TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN -TT
KIỂM TRA GIỮA KỲ I TỔ TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn:Toán - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên……………………………….Lớp:…………….............……..…… 123
I)PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 đ)
Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp
vec tơ nào sau đây cùng hướng?
A. AB và MB
B. MN và CB
C. MA và MB
D. AN và CA
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ? A. 5 chia hết cho 2
B. n không chia hết cho 2
C. x là số chẵn. D. 2 x  0
Câu 3: Cặp số (x;y) nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 4x 9y 3 0 ? 5 7 4 5 A. 0; . B. 1; . C. 4; . D. 2; . 9 10 3 9
Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? A.  2 x 
3x − 5x + 2 =  0 . B.  2 x 
x + 5x − 6 =  0 . C.  2 x 
x + 5x −1 =  0 . D.  2 x  x + x −1 =  0 . 15
Câu 5: Tam giác ABC cân tại C , có AB 9cm và AC
cm . Gọi D là điểm đối xứng của 2
B qua C . Tính độ dài cạnh . AD A. AD 6 cm. B. AD 9 cm. C. AD 12 cm. D. AD 12 2 cm.
Câu 6: Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD
60 . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB AD. B. BD . a C. BD AC. D. BC D . A
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 ,
a AD = 4a . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. AB + BC + CD + AD = 0
B. AB + AD + AC = 5a
C. DA + DC = 5a
D. AC + CB + BD = 3a
Câu 8: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(180 ) cos . B. sin(180 ) sin . C. sin(180 ) sin . D. sin(180 ) cos .
Câu 9: Phần không bị gạch (không kể đường thẳng d) trong hình sau đây là miền nghiệm
của bất phương trình nào?
Trang 1/4 - Mã đề thi 123
A. x − y + 4  0 .
B. x − 2 y + 4  0 .
C. x − y + 4  0 .
D. x − 2 y + 4  0 .
Câu 10: Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 P :" x
  ;x + x −1  0"là A. 2
P : "x  ; x + x −1  0" . B. 2 P :" x
  ;x + x −1 0". C. 2 P :" x
  ;x + x −1 0". D. 2 P :" x
  ;x + x −1 0".
Câu 11: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai? A. OB D . O B. CB D . A C. AB DC. D. OA OC.
Câu 12: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi
ngày. Mỗi kg thị lợn chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg cá chứa 600 đơn
vị protetin và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1, 6 kg thịt lợn và 1,1kg
thịt cá. Giá tiền 1kg thịt lợn là 45 nghìn đồng, 1kg thịt cá là 35 nghìn đồng. Hỏi giá đình
đó phải mua bao nhiêu kg mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất.
A. 0,3kg thịt lợn và 1,1kg cá.
B. 1, 6 kg thịt lợn và 1,1kg cá.
C. 0, 6 kg cá và 0, 7 kg thịt lợn.
D. 0, 6 kg thịt lợn và 0, 7 kg cá.
Câu 13: Cho 2 tập hợp A = x  R / x  
4 , B = x  R / 5 −  x −1  5 , chọn mệnh đề sai:
A. R \ (A ) B = (− ;  4) [6;+ ) 
B. A B = (4;6)
C. B \ A = [-4; 4]
D. R \ (A  B) = 
Câu 14: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ) là biểu diễn tập
nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau ?
x − 2y  0
x − 2y  0
x − 2y  0
x − 2y  0 A.  . B.  . C.  . D.  . x + 3y  2 − x + 3y  2 − x + 3y  2 − x + 3y  2 −
Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ýcó BC = , a AC = ,
b AB = c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 2 2
c = a + b + 2ab cos C. B. 2 2 2
c = a + b − 2ab cos . C C. 2 2 2
c = a + b + ab cos C. D. 2 2 2
c = a + b − ab cos C.
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Trang 2/4 - Mã đề thi 123
B. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
C. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Câu 17: Cho tập hợp A =x  | x  
5 . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. A =0;1; 2;3; 4;  5 .
B. A =1;2;3;4;  5 .
C. A =0;1;2;3;  4 .
D. A =1; 2;3;  4 .
Câu 18: Số tập con gồm 3 phần tử có chứa e, f của M = a, , b c, d, , e f , g, , h i,  j là: A. 8 B. 14 C. 10 D. 12
Câu 19: Khẳng định nào dưới đây là đúng về nửa khoảng ( ; a b ? A. ( ;
a b = x  R a  x   b B. ( ;
a b = x  R a  x   b C. ( ;
a b = x  R a  x   b . D. ( ;
a b = x  R a  x   b x y 2 0
Câu 20: Cặp số (x;y) nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình ? 2x y 3 0 1 7 A. ; . B. (1;2). C. (2; 1) . D. ( 1;1) . 3 3
Câu 21: Tam giác ABC có AB 3, AC
6 và A 60 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác A. R 3 3 . B. R 3 . C. R 3 . D. R 6 .
Câu 22: Cho tam giác ABC có , a ,
b c lần lượt là 4,6,8 . Khi đó diện tích của tam giác là 2 A. 15 . B. 105 . C. 9 15 . D. 3 15 . 3
Câu 23: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, AB − DC + BC − AD bằng véc tơ nào sau đây? A. AC B. 0 C. 2DC D. BD
Câu 24: Tam giác ABC vuông ở A có góc 0 B
30 . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 1 1 1 A. sinC . B. cosC . C. sin B . D. cos B . 2 2 2 3
Câu 25: Cho tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA
8 . Số đo góc A bằng A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .
II) PHẦN TỰ LUẬN (5đ)
Câu 26. (1đ) Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau a) 3 2 x , x x 1 0 b) 2 n
  ,n + 3 chia hết cho 4 .
Câu 27. Cho hai tập hợp A (0; 4], B x / x
2 .Hãy xác định các tập hợp
A B, A B, A \ B
 x + y − 2  0
Câu 28. (1đ) Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình 
x − 3y + 3  0
Trang 3/4 - Mã đề thi 123 Câu 29. (1đ)
a) Cho tam giác ABC có AB 1 , 0 AC 4 và A 0
60 . Tính diện tích của tam giác ABC . cos A cos B b c a c a b
b) Cho tam giác ABC , chứng minh rằng: a b ab 2 c
Câu 30. (1đ) Cho hình chữ nhật ABCD , điểm K là trung điểm của AB biết AB = 4a và
AD = 3a . Tính độ dài của các vectơ DK; AB + AD ----------- HẾT ----------
Trang 4/4 - Mã đề thi 123
ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 1 TOÁN 10 A) MÃ ĐỀ 123
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM made cautron dapan 123 1 A 123 2 A 123 3 B 123 4 D 123 5 C 123 6 B 123 7 C 123 8 C 123 9 B 123 10 C 123 11 D 123 12 D 123 13 A 123 14 A 123 15 B 123 16 C 123 17 A 123 18 A 123 19 A 123 20 D 123 21 B 123 22 D 123 23 B 123 24 D 123 25 C II) PHẦN TỰ LUẬN Điểm Câu 26
Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau a) 3 2 x , x x 1 0 . b) 2 n
  ,n + 3 chia hết cho 4 . 0,5đ
a) Mệnh đề phủ định là: 3 2 x
  , x − x +1 0 0,5đ
b) Mệnh đề phủ định là: 2 n
  ,n + 3 không chia hết cho 4 Câu 27 Cho hai tập hợpA (0; 4], B x / x
2 .Hãy xác định các tập hợp
A B, A B, A \ B B = [ − 2; 2] 0,5đ
A  B = [ − 2; 4] A  B = (0; 2] 0,5đ A \ B = (2; 4] Câu 28.
 x + y − 2  0
Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình 
x − 3y + 3  0
Vẽ các đường thẳng (d ) : x + y − 2 = 0 , (d ') : x − 3y + 3 = 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy 0,5đ
Xét điểm O(0;0) , thấy (0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình x + y − 2  0 và
x − 3y + 3  0 do đó miền nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được tô màu trên hình
vẽ kể cả nửa đường thẳng (d ) Hình vẽ 0.5đ y (d') 2 1 -3 -2 O 1 2 x (d) Câu 29
a) Cho tam giác ABC có AB 1 , 0 AC 4 và A 0
60 . Tính diện tích của tam giác ABC . cos A cos B b c a c a b
b) Cho tam giác ABC , chứng minh rằng: a b ab 2 c 1 1 0,5đ a) 0 S = A . B AC.sin A = .10.4.sin 60 = 10 3 2 2
b) Áp dụng định lí côsin, ta có: 0,5đ b2 c2 a2 a2 c2 b2 ab 2 c cos A cos B ab 2 c. b 2 c ac 2 a b c a b a c b a b c a b 2 2 2 2 2 2 2 2 a b b c a c a b cos A cos B b c a c a b Suy ra a b ab 2 c Câu 30
Cho hình chữ nhật ABCD , điểm K là trung điểm của AB biết AB = 4a và
AD = 3a . Tính độ dài của các vectơ DK; AB + AD 2 2 2 2 DK = DK =
AD + AK = 9a + 4a = a 13 0,5đ
AB + AD = AC = AC = 5a 0,5đ A K K B K K D C B)MÃ ĐỀ 456
I)PHẦN TRẮC NGHIỆM 456 1 B 456 2 A 456 3 A 456 4 A 456 5 C 456 6 B 456 7 C 456 8 C 456 9 B 456 10 C 456 11 D 456 12 D 456 13 D 456 14 A 456 15 B 456 16 C 456 17 A 456 18 A 456 19 A 456 20 D 456 21 B 456 22 D 456 23 B 456 24 D 456 25 C II)PHẦN TỰ LUẬN Điểm Câu 26
Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau a) 3 2 x , x 2x 5 0 b) 2 n N, n 1 không chia hết cho 3. 0,5đ
a) Mệnh đề phủ định là: 3 2 x
  , x − 2x + 5  0 0,5đ
b) Mệnh đề phủ định là: 2 n
  ,n +1 chia hết cho 3 Câu 27 Cho hai tập hợp A ( 1;5],B x / x
3 .Hãy xác định các tập hợp A B, A B, A \ B B = ( 3 − ;3) 0,5đ A  B = ( 3 − ;5] A  B = ( 1 − ;3) 0,5đ A \ B = [3;5] Câu 28.
2x − y + 2  0
Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình 
 x + y − 3  0
Vẽ các đường thẳng (d) : 2x − y + 2 = 0, (d ') : x + y − 3 = 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy 0,5đ
Xét điểm O(0;0) , thấy (0;0) là nghiệm của cả hai bất phương trình 2x − y + 2  0 và
x + y − 3  0 do đó miền nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được tô màu trên hình
vẽ kể cả nửa đường thẳng (d ) . Hình vẽ 0.5đ Câu 29
a) Cho tam giác MNP có MN 1 , 2 NP 8 và N 0
60 .Tính diện tích của tam giác MNP . cos A cos B b c a c a b
b) Cho tam giác ABC , chứng minh rằng: a b 2abc 1 1 0,5đ a) 0 S = MN. . NP sin N = .12.8.sin 60 = 24 3 2 2
b) Áp dụng định lí côsin, ta có: 0,5đ b2 c2 a2 a2 c2 b2 ab 2 c cos A cos B ab 2 c. b 2 c ac 2 a b c a b a c b a b c a b 2 2 2 2 2 2 2 2 a b b c a c a b cos A cos B b c a c a b Suy ra a b ab 2 c Câu 30
Cho hình chữ nhật ABCD , điểm K là trung điểm của AB biết AB = 4a và AD = 2a .
Tính độ dài của các vectơ CK; BC + BA 2 2 2 2 CK = CK = BC + BK =
4a + 4a = 2 2a 0,5đ 2 2
BC + BA = BD = BD =
AB + BC = 2 5a 0,5đ A K K B K K D Type equation here. C
Document Outline

• 10.GK1_123
• 10. ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 1 TOÁN 10