Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế, mời bạn đọc đón xem

129 65 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

15 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/4 - Mã đề 151
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2023– 2024
Môn: Toán - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
151
H
ọ v
à tên
:
………………………………….
L
ớp:
…………….............……..……
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho tam giác ABC có
4, 5
AB AC
và
A
Tính diện tích S của tam giác ABC.
A.
10 3.
S B.
5 3.
S C.
5.
S
D.
10.
S
Câu 2. Cho định lý “Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc”. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A. Điều kiện cần để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình thoi.
C. Điều kiện đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
D. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
Câu 3. Mệnh đề “
2
,
x x x
” có nghĩa là
A. Mọi số thực đều lớn hơn bình phương của nó.
B. Mọi số thực đều nhỏ hơn bình phương của nó.
C. Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn bình phương của nó.
D. Tồn tại số thực nhỏ hơn bình phương của nó.
Câu 4. Cho tập hợp
{1;2;3;4}.
A
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
4 .
A
B.
2;3 .
A
C.
.
A
D.
1 .
A
Câu 5. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào có miền nghiệm là một miền tam giác?
A.
0
0 .
1
x
y
x y
B.
0
0 .
1
x
y
x y
C.
0
0 .
1
x
y
x y
D.
0
0 .
1
x
y
x y
Câu 6. Cho tập hợp
2
1| 2 3, .
A x x x
Số phần tử của tập hợp A là
A. 3. B. 5. C. 6 D. 4.
Câu 7. Cho ba mệnh đề:
P: “12 chia hết cho 7”,
Q: “12 chia hết cho 3”,
R: “Nếu 12 chia hết cho 7 thì 12 chia hết cho 3”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong ba mệnh đề trên?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 8. Câu nào sau đây là không phải là mệnh đề?
A. 2023 là số nguyên tố. B. Tồn tại số tự nhiên nhỏ hơn 1.
C. Bạn bao nhiêu tuổi? D.
2
là một số hữu tỉ.
Câu 9. Cho góc
với
0 180
và
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
cos
tan .
sin
B.
sin
cot .
cos
C.
sin cos 1.
D.
tan .cot 1.
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề mệnh đề: “
là một số hữu tỉ”?
A. “
không phải là một số vô tỉ”. B. “
là một số nguyên”.
C. “
không phải là một số thực”. D. “
không phải là một số hữu tỉ”.
Câu 11. Cho
với
90 180 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
sin 0.
B.
tan 0.
C.
cot 0.
D.
cos 0.
Trang 2/4 - Mã đề 151
Câu 12. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (
,
x y
là các ẩn)?
A.
2 3.
x y
B.
.
2023 2024
x y
C.
1 1
1.
x y
D.
5.
y
Câu 13. Cho tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
tan( ) tan .
A B C
B.
cot( ) cot .
A B C
C.
cos( ) cos .
A B C
D.
sin( ) sin .
A B C
Câu 14. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
0
.
3 6
x y
x y
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm
của hệ bất phương trình trên?
A.
6;0 .
B.
0;0 .
C.
6;1 .
D.
1;1 .
Câu 15. Cho hai tập hợp
1;2;3;4;5
A
và
2;4;6;7;8 .
B
Tìm
\ .
A B
A.
\ 6;7;8 .
A B
B.
\ 1;2;3;4;5;6;7;8 .
A B
C.
\ 1;3;5 .
A B
D.
\ 2;4 .
A B
Câu 16. Cho hình bình hành ABCD. Biết rằng
1
cos .
3
BAD
Tính
cos .
ABC
A.
2 2
cos .
3
ABC
B.
1
cos .
3
ABC
C.
2 2
cos .
3
ABC
D.
1
cos .
3
ABC
Câu 17. Hình bên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần không
bị gạch bỏ, có kể bờ)
A.
1
.
1
x y
x y
B.
1
.
1
x y
x y
C.
1
.
1
x y
x y
D.
1
.
1
x y
x y
Câu 18. Cho tập hợp
; 1 2;3 .
A 
Tìm
.
C A
A.
1;2 3; .
C A

B.
1;3 .
C A
C.
1; .
C A
D.
1;2 3; .
C A

Câu 19. Cho góc
với
0 180 .
Tìm điều kiện của góc
để
tan
xác định.
A.
B.
0
và
180 .
C.
0 .
D.
180 .
Câu 20. Tập hợp nào sau đây khác rỗng?
A.
2
1
| 0 .
2 3
x
x
x x
B.
2
| 4 4 3 0 .
x x x
C.
| 1 0 .
x x
D.
2
| 2 1 0 .
x x
Câu 21. Cho mệnh đề P: “
2
, 6 9 0
x x x
”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A.
:
P
“
2
, 6 9 0
x x x
”. B.
:
P
“
2
, 6 9 0
x x x
”.
C.
:
P
“
2
, 6 9 0
x x x
”. D.
:
P
“
2
, 6 9 0
x x x
”.
y
x
-1
-1
O
1
Trang 3/4 - Mã đề 151
Câu 22. Cho tam giác ABC có
, , .
AB c BC a CA b
Gọi
, , ,
p S R r
lần lượt là nửa chu vi, diện tích, bán kính
đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
4
abc
S
R
B.
( )( )( ).
S p p a p b p c
C.
1
. .cos .
2
S a b C
D.
.
S pr
Câu 23. Hình bên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần không bị
gạch bỏ, có kể bờ)
A.
2 2.
x y
B.
2 2.
x y
C.
2 2.
x y
D.
2 2.
x y
Câu 24. Cho tam giác ABC có
13, 14, 15.
AB BC AC
Tính bán kính
r
của đường tròn nội tiếp tam giác
ABC.
A.
4.
r
B.
8
r
C.
2 2.
r
D.
2.
r
Câu 25. Cho hai mệnh đề
P
và
.
Q
Tìm điều kiện để mệnh đề
P Q
là mệnh đề sai.
A.
P
sai và
Q
đúng. B.
P
đúng và
Q
sai.
C.
P
sai và
Q
sai. D.
P
đúng và
Q
đúng.
Câu 26. Cho tam giác ABC có
75 , 60
A B
và
4.
AB
Tính AC.
A.
2 6.
AC B.
4 2.
AC
C.
6 2 2 6
.
3
AC
D.
4 6
.
3
AC
Câu 27. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (
, ,
x y z
là các ẩn)?
A.
1
.
2
x y
xy
B.
0
.
0
x
y
C.
2
2
1
.
1
x y
x y
D.
0
.
x y
x y z
Câu 28. Cho A là tập hợp các hình vuông, B là tập hợp các hình chữ nhật, C là tập hợp các hình thoi. Tìm mệnh
đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
.
A C
B.
.
A B C
C.
\ .
A B C
D.
.
A B
Câu 29. Miền nghiệm của bất phương trình
1
x y
không có điểm chung với miền nghiệm của hệ bất phương
trình nào sau đây?
A.
1
1
x
y
. B.
0
0
x
y
. C.
0
0
x
y
. D.
1
0
x
y
.
Câu 30. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?
A. “
0
x
với
x
”. B. “Tồn tại
x
sao cho
2
0
x
”.
C. “
2
0
x
với
x

”. D. “
n
chia hết cho 3 với
n
”.
Câu 31. Bạn An cần mua một số tập vẽ và bút chì. Mỗi tập vẽ giá 10 nghìn đồng, mỗi bút chì giá 5 nghìn đồng.
Gọi x, y lần lượt là số tập vẽ và bút chì bạn An có thể mua được
( , )
x y
. Nếu bạn An chỉ có 50 nghìn đồng
thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?
A.
2 10.
x y
B.
2 10.
x y
C.
2 10.
x y
D.
2 10.
x y
Câu 32. Cho bất phương trình
2
x y
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
B. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
C. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
; 2

.
D. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
y
x
O
2
-1
Trang 4/4 - Mã đề 151
Câu 33. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2 5
x y
. Cặp số
0 0
;
x y
nào sau đây là một nghiệm của bất
phương trình trên?
A.
0 0
; 1; 2 .
x y
B.
0 0
; 0;0 .
x y
C.
0 0
; 1; 3 .
x y
D.
0 0
; 5;0 .
x y
Câu 34. Phát biểu mệnh đề “Tồn tại số thực bằng nghịch đảo của nó” bằng cách dùng ký hiệu
hoặc
.
A.
1
, .
x x
x
B.
1
, .
x x
x
C.
1
, 0.
x x
x
D.
, .
x x x
Câu 35. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
, 3 9.
x x x

B.
2
, 3 9.
x x x

C.
2
, 9 3.
x x x

D.
2
, 9 3.
x x x

PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 36. Cho hai tập hợp
| 4 2
A x x
và
;1 .
B 
a) Viết tập hợp A dưới dạng một đoạn và biểu diễn tập hợp A trên trục số.
b) Tìm
A B
và
( ).
C A B
Câu 37. Người ta tiến hành khảo sát 100 người về hai bộ phim A và B đã được khởi chiếu trong tuần qua và
ghi nhận được kết quả như sau: Có 64 người đã xem phim A, 52 người đã xem phim B và 12 người chưa xem
phim nào. Hỏi trong 100 người được khảo sát đó, có bao nhiêu người đã xem cả hai phim và bao nhiêu người
chỉ xem đúng một phim A?
Câu 38. Một trang trại cần thuê xe để vận chuyển một lúc 120 con bò sữa và 30 tấn thức ăn cho bò. Nơi cho
thuê xe chỉ có 9 chiếc xe lớn và 10 chiếc xe nhỏ. Một chiếc xe lớn chỉ có thể chở được 15 con bò và 5 tấn thức
ăn. Một chiếc xe nhỏ chỉ có thể chở 12 con bò và 2 tấn thức ăn. Giá thuê của một chiếc xe lớn là 500 nghìn
đồng và một chiếc xe nhỏ là 350 nghìn đồng. Hỏi chủ trang trại cần thuê bao nhiêu chiếc xe mỗi loại để chi phí
thuê xe là thấp nhất?
Câu 39. Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD//BC (xem minh họa
hình bên). Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc
22 ,
DAC
54
BAC
và
73 .
ABD
a) Hãy giúp ông An tính gần đúng diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn
vị).
b) Ông An muốn đắp một con đê dọc theo các cạnh BC, CD và DA để ngăn cách với mảnh đất của chủ
khác. Hãy giúp ông tính chiều dài con đê đó (đơn vị mét, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).
------------- HẾT -------------
70m
73°
54°
22°
C
D
A
B
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 6

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

BẢNG ĐÁP ÁN
1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.D
11.A 12.C 13.D 14.A 15.C 16.D 17.B 18.A 19.A 20.C
21.A 22.C 23.D 24.A 25.B 26.A 27.B 28.C 29.D 30.B
31.B 32.A 33.C 34.B 35.B 36.B 37.B 38.A 39.A
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tam giác ABC có
4, 5AB AC
và
60 .A
Tính diện tích S của tam giác ABC.
A.
10 3S
. B.
5 3S
. C.
5S
. D.
10S
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
1 1 3
. . sin 60 .4.5. 5 3
2 2 2
ABC
S AB AC
.
Câu 2: Cho định lý “Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc”. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. Điều kiện cần để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình thoi.
C. Điều kiện đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
D. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
Lời giải
Chọn C
Mệnh đề đúng là “Điều kiện đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình
thoi”.
Câu 3: Mệnh đề “
2
,x x x
” có nghĩa là
A. Mọi số thực đều lớn hơn bình phương của nó.
B. Mọi số thực đều nhỏ hơn bình phương của nó.
C. Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn bình phương của nó.
D. Tồn tại số thực nhỏ hơn bình phương của nó.
Lời giải
Chọn B
Mệnh đề “
2
,x x x
” có nghĩa là “Mọi số thực đều nhỏ hơn bình phương của nó”.
Câu 4: Cho tập hợp
{1;2;3;4}.A
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
4 A
. B.
2;3 A
. C.
A
. D.
1 A
.
Lời giải
Chọn D
Mệnh đề sai là
1 A
.
Câu 5: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào có miền nghiệm là một miền tam giác?
A.
0
0
1
x
y
x y
. B.
0
0
1
x
y
x y
. C.
0
0
1
x
y
x y
. D.
0
0
1
x
y
x y
.
Lời giải
Chọn C
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 7

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

Hệ phương trình
0
0
1
x
y
x y
có miền nghiệm là tam giác
OAB
.
Câu 6: Cho tập hợp
2
1| 2 3, .A x x x
Số phần tử của tập hợp A là
A. 3. B. 5. C. 6 D. 4.
Lời giải
Chọn D
2; 1;0;1;2;3x
2
1 0;2;5;10x .
Câu 7: Cho ba mệnh đề:
P
: “12 chia hết cho 7”,
Q
: “12 chia hết cho 3”,
R
: “Nếu 12 chia hết cho 7 thì 12 chia hết cho 3”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong ba mệnh đề trên?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Lời giải
Chọn A
Mệnh đề
P
và
R
đúng.
Câu 8: Câu nào sau đây là không phải là mệnh đề?
A. 2023 là số nguyên tố. B. Tồn tại số tự nhiên nhỏ hơn 1.
C. Bạn bao nhiêu tuổi? D.
2
là một số hữu tỉ.
Lời giải
Chọn C
Câu 9: Cho góc
với
0 180
và
90 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
cos
tan .
sin
B.
sin
cot .
cos
C.
sin cos 1.
D.
tan .cot 1.
Lời giải
Chọn D
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề mệnh đề: “
là một số hữu tỉ”?
A. “
không phải là một số vô tỉ”. B. “
là một số nguyên”.
C. “
không phải là một số thực”. D. “
không phải là một số hữu tỉ”.
Lời giải
Chọn D
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 8

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

Câu 11: Cho
với
90 180 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
sin 0.
B.
tan 0.
C.
cot 0.
D.
cos 0.
Lời giải
Chọn A
Câu 12: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (
,x y
là các ẩn)?
A.
2 3.x y
B.
.
2023 2024
x y
C.
1 1
1.
x y
D.
5.y
Lời giải
Chọn C
Câu 13: Cho tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
tan( ) tan .A B C
B.
cot( ) cot .A B C
C.
cos( ) cos .A B C
D.
sin( ) sin .A B C
Lời giải
Chọn D
Ta có:
sin sin sin
A B C
A B C
A B C C
Câu 14: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
0
.
3 6
x y
x y
Điểm nào sau đây không thuộc miền
nghiệm của hệ bất phương trình trên?
A.
6;0 .
B.
0;0 .
C.
6;1 .
D.
1;1 .
Lời giải
Chọn A
Vì
3 6 3.0 6 6x y
vô lý nên
6;0
không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
trên.
Câu 15: Cho hai tập hợp
1;2;3;4;5A
và
2;4;6;7;8 .B
Tìm
\ .A B
A.
\ 6;7;8 .A B
B.
\ 1;2;3;4;5;6;7;8 .A B
C.
\ 1;3;5 .A B
D.
\ 2;4 .A B
Lời giải
Chọn C
Ta có:
\ 1;3;5 .A B
Câu 16: Cho hình bình hành
ABCD
. Biết rằng
1
cos .
3
BAD
Tính
cos .ABC
A.
2 2
cos
3
ABC
.B.
1
cos
3
ABC
. C.
2 2
cos
3
ABC
. D.
1
cos
3
ABC
.
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 9

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

Lời giải
Chọn D
Vì
ABCD
là hình bình hành, ta có
180BAD ABC
Suy ra
1
cos cos 180 cos
3
ABC BAD BAD
Câu 17: Hình bên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần
không bị gạch bỏ, có kể bờ)
A.
1
1
x y
x y
. B.
1
1
x y
x y
. C.
1
1
x y
x y
. D.
1
1
x y
x y
.
Lời giải
Chọn B
Vì
1.0 1.0 0 1
nên tọa độ điểm
0;0O
thỏa mãn bất phương trình
1x y
.
Do đó miền nghiệm
1
D của bất phương trình
1x y
là nửa mặt phẳng bờ
: 1d x y
chứa
gốc tọa độ
O
.
Lại có
1.0 1.0 0 1
nên tọa độ điểm
0;0O
thỏa mãn bất phương trình
1x y
.
Do đó miền nghiệm
2
D của bất phương trình
1x y
là nửa mặt phẳng bờ
: 1d x y
chứa gốc tọa độ
O
.
Câu 18: Cho tập hợp
; 1 2;3 .A 
Tìm .C A
A.
1;2 3;C A 
. B.
1;3C A
.
C.
1;C A 
. D.
1;2 3;C A 
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
\ 1;2 3;C A A
Câu 19: Cho góc
với
0 180 .
Tìm điều kiện của góc
để
tan
xác định.
A.
90
. B.
0
và
180
.
C.
0
. D.
180
.
Lời giải
Chọn A
C
B
D
A
y
x
-1
-1
O
1
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

Điều kiện của để
tan
xác định:
cos 0 90
.
Câu 20: Tập hợp nào sau đây khác rỗng?
A.
2
1
| 0
2 3
x
x
x x
. B.
2
| 4 4 3 0x x x
.
C.
| 1 0x x . D.
2
| 2 1 0x x
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
2
2
1
1
0
2 3 0
2 3
x
x
x
x x
x x
2
3
2
4 4 3 0
1
2
x
x x
x
1 0 1x x thỏa mãn
x
.
2
2 1 0x
vô nghiệm.
Vậy
| 1 0x x khác tập rỗng.
Câu 21: Cho mệnh đề P: "
2
, 6 9 0x x x ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A.
2
:" , 6 9 0"P x x x
. B.
:P
"
2
, 6 9 0x x x ".
C.
:P
"
2
, 6 9 0x x x ". D.
:P
"
2
, 6 9 0x x x ".
Lời giải
Chọn A
P: "
2
, 6 9 0x x x " có mệnh đề phủ định là
2
:" , 6 9 0"P x x x
.
Câu 22: Cho tam giác ABC có
AB c
,
BC a
,
CA b
. Gọi
, , ,p S R r
lần lượt là nửa chu vi, diện tích,
bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Mệnh đề nào
sau đây sai?
A.
.
4
abc
S
R
B.
( )( )( ).S p p a p b p c
C.
1
. .cos .
2
S a b C
D.
.S pr
Lời giải
Chọn C
Theo các công thức tính diện tích tam giác
ABC
thì các công thức ở A, B, D đúng, C sai.
C: Công thức đúng là
1
. .sin
2
S a b C
.
Câu 23: Hình bên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần không
bị gạch bỏ, có kể bờ)
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 11

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

A.
2 2.x y
B.
2 2.x y
C.
2 2.x y
D.
2 2.x y
Lời giải
Chọn D
+ Theo hình vẽ, bờ của miền nghiệm đi qua
2;0
và
0; 1
nên bờ có phương trình:
1 2 2
2 1
x y
x y
(1).
+ Miền nghiệm là phần không bị gạch bỏ nên miền nghiệm không chứa
0;0O
. Thay tọa độ
của
0;0O
vào VT(1), được:
0 2.0 0 2
nên bất phương trình là
2 2x y
.
Nhưng vì miền nghiệm có kể bờ nên bất phương trình cần tìm là
2 2x y
, hay
2 2x y
.
Câu 24: Cho tam giác
ABC
có
13, 14, 15.AB BC AC
Tính bán kính
r
của đường tròn nội tiếp
tam giác ABC.
A.
4.r
B.
8r
C.
2 2.r
D.
2.r
Lời giải
Chọn A
Tam giác ABC có
13, 14, 15AB BC AC
nên tam giác có nửa chu vi:
13 14 15
21
2
p
.
Theo hệ thức Hê-rông, diện tích tam giác
ABC
là:
21 21 13 21 14 21 15 21.8.7.6 84
ABC
S
.
Mặt khác, với
r
là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
thì diện tích tam giác
ABC
là:
21
ABC
S pr r
.
84
21 84 4
21
r r
.
Vậy
4r
.
Câu 25: Cho hai mệnh đề
P
và
.Q
Tìm điều kiện để mệnh đề
P Q
là mệnh đề sai.
A.
P
sai và
Q
đúng. B.
P
đúng và
Q
sai. C.
P
sai và
Q
sai. D.
P
đúng và
Q
đúng.
Lời giải
Chọn B
Vì mệnh
P Q
chỉ sai khi
P
đúng
Q
sai nên phương án B được chọn.
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có 75 , 60
o o
A B và
4.AB
Tính
.AC
A. 2 6AC B.
4 2AC
C.
6 2 2 6
3
AC
D.
4 6
3
AC
Lời giải
Chọn A
y
x
O
2
-1
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 12

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

Ta có
0
180 45
o
C A B
Theo định lí sin ta có :
.sin 4.sin 60
2 6
sin sin sin sin 45
o
o
AC AB AB B
AC
B C C
Câu 27: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (
, ,x y z
là các ẩn)?
A.
1
.
2
x y
xy
B.
1
.
0
x
y
C.
2
2
1
.
1
x y
x y
D.
0
.
x y
x y z
Lời giải
Chọn B
Câu 28: Cho
A
là tập hợp các hình vuông,
B
là tập hợp các hình chữ nhật,
C
là tập hợp các hình thoi.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
A C
B.
A B C
C.
\A B C
D.
A B
Lời giải
Chọn C
Ta có
Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật
A B
Hình vuông cũng là trường hợp đặc biệt của hình thoi
A C
Khi đó:
x B
x A x B C A B C
x C
Vậy các đáp án A, B, D đúng.
Câu 29: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
1x y
không có điểm chung với miền nghiệm của hệ
bất phươg trình nào sau đây?
A.
1
.
1
x
y
B.
0
.
0
x
y
C.
0
.
0
x
y
D.
1
.
0
x
y
Lời giải
Chọn D
Ta có
1;1
là nghiệm chung của
1x y
,
1
.
1
x
y
và
0
.
0
x
y
Suy ra loại đáp án A, C
Ta có
3; 1
là nghiệm chung của
1x y
và
0
.
0
x
y
Suy ra loại B
Câu 30: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?
A. “
0x
với
x
” B. “Tồn tai
x
sao cho
2
0x
”
C. “
2
0x
với
x
” D. “
n
chia hết cho
3
với
n
”.
Lời giải
Chọn B
Xét mệnh đề P: “Tồn tai
x
sao cho
2
0x
”
Khi
0x
ta có P đúng
Nên mệnh đề P luôn đúng
Vậy P không phải lài mệnh đề chứa biến.
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

Câu 31: Bạn An cần mua một số tập vẽ và bút chì. Mỗi tập vẽ giá 10 nghìn đồng, mỗi bút chì giá 5 nghìn
đồng. Gọi x, y lần lượt là số tập vẽ và bút chì bạn An có thể mua được
( , )x y
. Nếu bạn An
chỉ có 50 nghìn đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?
A.
2 10.x y
B.
2 10.x y
C.
2 10.x y
D.
2 10.x y
Lời giải
Chọn B
Số tiền bạn An mua thỏa mãn:
10000 5000 50000 2 10x y x y
;
( , )x y
.
Câu 32: Cho bất phương trình
2x y
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
B. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
C. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
; 2
.
D. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Lời giải
Chọn A
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
Câu 33: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2 5x y
. Cặp số
0 0
;x y
nào sau đây là một nghiệm của
bất phương trình trên?
A.
0 0
; 1; 2x y
. B.
0 0
; 0;0x y
. C.
0 0
; 1; 3x y
. D.
0 0
; 5;0x y
.
Lời giải
Chọn C
Cặp số
0 0
; 1; 3x y
thỏa
2 5x y
nên là một nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 34: Phát biểu mệnh đề “Tồn tại số thực bằng nghịch đảo của nó” bằng cách dùng ký hiệu
hoặc
A.
1
, .x x
x
B.
1
, .x x
x
C.
1
, 0.x x
x
D.
, .x x x
Lời giải
Chọn B
Mệnh đề: “Tồn tại số thực bằng nghịch đảo của nó” được phát biểu
1
, .x x
x
Câu 35: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
, 3 9.x x x  B.
2
, 3 9.x x x 
C.
2
, 9 3.x x x  D.
2
, 9 3.x x x 
Lời giải
Chọn A
Mệnh đề đúng là
2
, 3 9.x x x 
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Câu 36: Cho hai tập hợp
| 4 2A x x
và
;1 .B 
a) Viết tập hợp A dưới dạng một đoạn và biểu diễn tập hợp A trên trục số.
b) Tìm
A B
và ( ).C A B
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 14

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

Lời giải
a)
| 4 2 4;2A x x A
.
b) Tìm
A B
và ( ).C A B
[ 4;1).A B
( ;2]A B 
2;C A B
.
Câu 37: Người ta tiến hành khảo sát 100 người về hai bộ phim A và B đã được khởi chiếu trong tuần qua
và ghi nhận được kết quả như sau: Có 64 người đã xem phim A, 52 người đã xem phim B và 12
người chưa xem phim nào. Hỏi trong 100 người được khảo sát đó, có bao nhiêu người đã xem
cả hai phim và bao nhiêu người chỉ xem đúng một phim A?
Lời giải
Số người xem ít nhất một trong hai phim là:
100 12 88
người.
Gọi số người xem cả hai phim là
x
; 52x x
.
Số người chỉ xem đúng một phim A là:
64 x
(người)
Số người chỉ xem đúng một phim B là
: 52 x
(người).
Vì số người xem ít nhất 1 trong hai phim là
88
người nên:
64 52 88x x x
28x
.
Vậy có
28
người đã xem cả hai phim và có
64 28 36
người chỉ xem đúng một phim A.
Câu 38: Một trang trại cần thuê xe để vận chuyển một lúc
120
con bò sữa và
30
tấn thức ăn cho bò. Nơi
cho thuê xe chỉ có
9
chiếc xe lớn và
10
chiếc xe nhỏ. Một chiếc xe lớn chỉ có thể chở được
15
con bò và
5
tấn thức ăn. Một chiếc xe nhỏ chỉ có thể chở 12 con bò và 2 tấn thức ăn. Giá thuê
của một chiếc xe lớn là
500
nghìn đồng và một chiếc xe nhỏ là
350
nghìn đồng. Hỏi chủ trang
trại cần thuê bao nhiêu chiếc xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
Lời giải
Gọi số xe lớn và số xe nhỏ mà chủ trang trại cần thuê lần lượt là
x
,
y
,x y
.
Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình
15 12 120 5 4 40 0
5 2 30 5 2 30 0
0 9 0 9
0 10 0 10
x y x y
x y x y
x x
y y
.
Biểu diễn của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình miền trong của ngũ giác
ABCDE
(Kể cả bờ)
trong đó
2;10A
,
9;10B
,
9;0C
,
8;0D
và
4;5E
.
Theo đề bài, ta có biểu thức biểu thị số tiền thuê xe là
; 500 350F x y x y
(nghìn đồng)
Ta có
2;10 4500F
,
9;10 8000F
,
9;0 4500F
,
8;0 4000F
và
4;5 3750F
.
Vậy số tiền thuê thấp để chở
120
con bò sữa và
30
tấn thức ăn cho bò là
3750000
nghìn đồng
khi thuê
4
xe lớn và
5
xe nhỏ.
Câu 39: Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang
ABCD
với
//AD BC
(xem
minh họa hình bên). Cạnh
AB
dọc theo đường đi và có độ dài
70m
. Sử dụng giác kế, người ta
đo được các góc
22 ,DAC
54BAC
và
73ABD
.
a) Hãy giúp ông An tính gần đúng diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến
hàng đơn vị).
b) Ông An muốn đắp một con đê dọc theo các cạnh
BC
,
CD
và
DA
để ngăn cách với mảnh đất
của chủ khác. Hãy giúp ông tính chiều dài con đê đó (đơn vị mét, kết quả chính xác đến hàng
đơn vị).
Lời giải
a) Ta có
180 22 54 73 31DBC
. Khi đó, ta có
22BCA
và
31BDA
.
Ta có
70
sin sin 76
sin 31
sin sin sin
BA BD BA
BD BAD
BDA BAD BDA
.
Ta có
70
sin sin104 181
sin 22
sin sin sin
BA BC BA
BC BAC
BCA BAC BCA
.
70m
73°
54°
22°
C
D
A
B
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16

NHÓM
GIÁO VIÊN TOÁN VI
Ệ
T NAM

Khi đó
1 1
. sin . sin
2 2
ABCD ABD BCD
S S S BA BD ABD BD BC CBD
2
1 70 1 70 70
70. sin 76 sin 76 . sin104 16571
2 sin31 2 sin31 sin 22
m
.
b) Ta có
2 2
2. . cos 96CD BD BC BD BC DBC
.
Ta có
2 2
2. . cos 130AD BA BD BA BD ABD
.
Khi đó độ dài con đê dọc theo các cạnh
BC
,
CD
và
DA
là
181 96 130 407m
.
------------- HẾT -------------
| 1/15
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2023– 2024 Môn: Toán - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..…… 151
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho tam giác ABC có AB  4, AC  5 và A  60 .
 Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S  10 3.
B. S  5 3.
C. S  5.
D. S  10.
Câu 2. Cho định lý “Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Điều kiện cần để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình thoi.
C. Điều kiện đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
D. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
Câu 3. Mệnh đề “ 2 x
  , x x ” có nghĩa là
A. Mọi số thực đều lớn hơn bình phương của nó.
B. Mọi số thực đều nhỏ hơn bình phương của nó.
C. Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn bình phương của nó.
D. Tồn tại số thực nhỏ hơn bình phương của nó.
Câu 4. Cho tập hợp A  {1; 2;3; 4}. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 4  . A B. 2;  3  . A C.   . A D.   1  . A
Câu 5. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào có miền nghiệm là một miền tam giác? x  0 x  0 x  0 x  0     A. y  0 . B. y  0 . C. y  0 . D. y  0 .
x y  1     x y  1  x y  1  x y  1 
Câu 6. Cho tập hợp A   2
x 1 |  2  x  3, x  
. Số phần tử của tập hợp A là A. 3. B. 5. C. 6 D. 4.
Câu 7. Cho ba mệnh đề:
P: “12 chia hết cho 7”,
Q: “12 chia hết cho 3”,
R: “Nếu 12 chia hết cho 7 thì 12 chia hết cho 3”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong ba mệnh đề trên? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 8. Câu nào sau đây là không phải là mệnh đề?
A. 2023 là số nguyên tố.
B. Tồn tại số tự nhiên nhỏ hơn 1.
C. Bạn bao nhiêu tuổi?
D. 2 là một số hữu tỉ.
Câu 9. Cho góc  với 0    180 và   90 .
 Mệnh đề nào sau đây đúng? cos sin  A. tan   . B. cot   .
C. sin  cos  1.
D. tan.cot  1. sin  cos
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề mệnh đề: “ là một số hữu tỉ”?
A. “ không phải là một số vô tỉ”.
B. “  là một số nguyên”.
C. “ không phải là một số thực”.
D. “ không phải là một số hữu tỉ”.
Câu 11. Cho  với 90    180 .
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin  0.
B. tan  0.
C. cot  0.
D. cos  0. Trang 1/4 - Mã đề 151
Câu 12. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ( ,
x y là các ẩn)? x y 1 1
A. x  2 y  3. B.  . C.   1.
D. y  5. 2023 2024 x y
Câu 13. Cho tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. tan( A B)   tan C.
B. cot( A B)   cot C.
C. cos( A B)   cos C.
D. sin( A B)   sin C. x y  0
Câu 14. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm x  3y  6 
của hệ bất phương trình trên? A. 6;0. B. 0;0. C. 6;  1 . D. 1;  1 .
Câu 15. Cho hai tập hợp A  1; 2;3; 4; 
5 và B  2; 4;6;7;  8 . Tìm A \ . B
A. A \ B  6;7;  8 .
B. A \ B  1; 2;3; 4;5;6;7;  8 .
C. A \ B  1;3;  5 .
D. A \ B  2;  4 .
Câu 16. Cho hình bình hành ABCD. Biết rằng  1 cos BAD  . Tính  cos ABC. 3  2 2
A. cos ABC   . B.  1 cos ABC  . 3 3 C.  2 2 cos ABC  . D.  1
cos ABC   . 3 3
Câu 17. Hình bên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần không
bị gạch bỏ, có kể bờ) y -1 1 x O -1 x y  1 x y  1 x y  1 x y  1 A.  . B.  . C.  . D.  . x y  1  x y  1  x y  1  x y  1 
Câu 18. Cho tập hợp A   ;    1 2;3. Tìm C . A A. C A   1  ; 2 3;  . B. C A  1  ;3. C. C A   1  ;  . D. C A   1  ; 2 3; .
Câu 19. Cho góc  với 0    180 .
 Tìm điều kiện của góc  để tan  xác định. A.   90 . 
B.   0 và   180 .  C.   0 .  D.   180 . 
Câu 20. Tập hợp nào sau đây khác rỗng?   x 1   A. 2 x |  0.
B. x | 4x  4x  3   0 . 2   x  2x  3  
C. x | x 1   0 . D.  2
x | 2x 1   0 .
Câu 21. Cho mệnh đề P: “ 2 x
  , x  6x  9  0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P : “ 2 x
  , x  6x  9  0 ”. B. P : “ 2 x
  , x  6x  9  0 ”. C. P : “ 2 x
  , x  6x  9  0 ”. D. P : “ 2
x , x  6x  9  0 ”. Trang 2/4 - Mã đề 151
Câu 22. Cho tam giác ABC có AB c, BC a, CA  .
b Gọi p, S, R, r lần lượt là nửa chu vi, diện tích, bán kính
đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai? abc A. S  . B. S
p( p a)( p b)( p c). 4R 1 C. S  . a .
b cos C.
D. S pr. 2
Câu 23. Hình bên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần không bị gạch bỏ, có kể bờ) y x O 2 -1
A. x  2 y  2.
B. x  2 y  2.
C. x  2 y  2.
D. x  2 y  2.
Câu 24. Cho tam giác ABC có AB  13, BC  14, AC  15. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
A. r  4.
B. r  8
C. r  2 2.
D. r  2.
Câu 25. Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề P Q là mệnh đề sai.
A. P sai và Q đúng.
B. P đúng và Q sai.
C. P sai và Q sai.
D. P đúng và Q đúng.
Câu 26. Cho tam giác ABC có A  75 ,
B  60 và AB  4. Tính AC. 6 2  2 6 4 6
A. AC  2 6. B. AC  4 2. C. AC  . D. AC  . 3 3
Câu 27. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ( x, y, z là các ẩn)? x y  1 x  0 2  x y  1 x y  0 A.  . B.  . C.  . D.  . xy  2  y  0  2 x y  1 
x y z
Câu 28. Cho A là tập hợp các hình vuông, B là tập hợp các hình chữ nhật, C là tập hợp các hình thoi. Tìm mệnh
đề sai trong các mệnh đề sau.
A. A C.
B. A B  . C
C. A B \ C. D. A  . B
Câu 29. Miền nghiệm của bất phương trình x y  1 không có điểm chung với miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x  1 x  0 x  0 x  1 A.  . B.  . C.  . D.  . y  1  y  0  y  0  y  0 
Câu 30. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?
A. “ x  0 với x ”.
B. “Tồn tại x sao cho 2 x  0 ”. C. “ 2
x  0 với x ”.
D. “ n chia hết cho 3 với n ”.
Câu 31. Bạn An cần mua một số tập vẽ và bút chì. Mỗi tập vẽ giá 10 nghìn đồng, mỗi bút chì giá 5 nghìn đồng.
Gọi x, y lần lượt là số tập vẽ và bút chì bạn An có thể mua được (x, y  ) . Nếu bạn An chỉ có 50 nghìn đồng
thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?
A. 2x y  10.
B. 2x y  10.
C. 2x y  10.
D. 2x y  10.
Câu 32. Cho bất phương trình x y  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
B. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
C. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  ;  2  .
D. Bất phương trình đã cho vô nghiệm. Trang 3/4 - Mã đề 151
Câu 33. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x  2 y  5 . Cặp số  x ; y nào sau đây là một nghiệm của bất 0 0  phương trình trên?
A. x ; y  1; 2  .
B. x ; y  0;0 .
C. x ; y  1; 3  .
D. x ; y  5;0 . 0 0    0 0    0 0    0 0   
Câu 34. Phát biểu mệnh đề “Tồn tại số thực bằng nghịch đảo của nó” bằng cách dùng ký hiệu  hoặc  . 1 1 1
A. x , x  . B. x
  , x  . C. x
  , x   0.
D. x , x   . x x x x
Câu 35. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 x
  , x  3
  x  9. B. 2 x
  , x  3  x  9. C. 2 x
  , x  9  x  3. D. 2 x
  , x  9  x  3. PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 36. Cho hai tập hợp A  x | 4   x   2 và B   ;   1 .
a) Viết tập hợp A dưới dạng một đoạn và biểu diễn tập hợp A trên trục số.
b) Tìm A B và C ( A B).
Câu 37. Người ta tiến hành khảo sát 100 người về hai bộ phim A và B đã được khởi chiếu trong tuần qua và
ghi nhận được kết quả như sau: Có 64 người đã xem phim A, 52 người đã xem phim B và 12 người chưa xem
phim nào. Hỏi trong 100 người được khảo sát đó, có bao nhiêu người đã xem cả hai phim và bao nhiêu người
chỉ xem đúng một phim A?
Câu 38. Một trang trại cần thuê xe để vận chuyển một lúc 120 con bò sữa và 30 tấn thức ăn cho bò. Nơi cho
thuê xe chỉ có 9 chiếc xe lớn và 10 chiếc xe nhỏ. Một chiếc xe lớn chỉ có thể chở được 15 con bò và 5 tấn thức
ăn. Một chiếc xe nhỏ chỉ có thể chở 12 con bò và 2 tấn thức ăn. Giá thuê của một chiếc xe lớn là 500 nghìn
đồng và một chiếc xe nhỏ là 350 nghìn đồng. Hỏi chủ trang trại cần thuê bao nhiêu chiếc xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
Câu 39. Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD//BC (xem minh họa 
hình bên). Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc DAC  22 ,   BAC  54 và  ABD  73 .  B C 73° 70m 54° 22° A D
a) Hãy giúp ông An tính gần đúng diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).
b) Ông An muốn đắp một con đê dọc theo các cạnh BC, CD và DA để ngăn cách với mảnh đất của chủ
khác. Hãy giúp ông tính chiều dài con đê đó (đơn vị mét, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).
------------- HẾT ------------- Trang 4/4 - Mã đề 151
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.D 11.A 12.C 13.D 14.A 15.C 16.D 17.B 18.A 19.A 20.C 21.A 22.C 23.D 24.A 25.B 26.A 27.B 28.C 29.D 30.B 31.B 32.A 33.C 34.B 35.B 36.B 37.B 38.A 39.A
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB  4, AC  5 và A  60 .
 Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S  10 3 . B. S  5 3 . C. S  5 .
D. S  10 . Lời giải   Chọn B   1 1 3 Ta có S  . . AB AC sin 60  .4.5.  5 3 . ABC  2 2 2 Câu 2:
Cho định lý “Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc”. Mệnh đề nào sau đây đúng? NHÓM
A. Điều kiện cần để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình thoi.
C. Điều kiện đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi. GIÁO
D. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi. Lời giải V IÊ Chọn C N TO
Mệnh đề đúng là “Điều kiện đủ để một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tứ giác đó là hình thoi”. ÁN Câu 3: Mệnh đề “ 2 x   ,
x x ” có nghĩa là VI Ệ
A. Mọi số thực đều lớn hơn bình phương của nó. T N
B. Mọi số thực đều nhỏ hơn bình phương của nó. AM
C. Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn bình phương của nó.
D. Tồn tại số thực nhỏ hơn bình phương của nó. Lời giải Chọn B   Mệnh đề “ 2 x   ,
x x ” có nghĩa là “Mọi số thực đều nhỏ hơn bình phương của nó”.  Câu 4:
Cho tập hợp A  {1; 2;3; 4}. Mệnh đề nào sau đây sai?A. 4  A . B. 2;  3  A . C.   A. D.   1  A. Lời giải Chọn D Mệnh đề sai là   1  A . Câu 5:
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào có miền nghiệm là một miền tam giác? x  0 x  0 x  0 x  0     A. y  0 . B. y  0 . C. y  0 . D. y  0 .    x y  1   x y  1   x y  1   x y  1   Lời giải Chọn C
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 6
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024 x  0    y  0  Hệ phương trình
có miền nghiệm là tam giác OAB . 
x y  1   2  Câu 6:
Cho tập hợp A  x 1| 2  x  3, x  
. Số phần tử của tập hợp A là A. 3. B. 5. C. 6 D. 4. Lời giải NHÓM Chọn D
x  2; 1; 0;1; 2;3 GIÁO 2 x 1  0; 2;5;10 . Câu 7: Cho ba mệnh đề: V IÊ
P : “12 chia hết cho 7”, N
Q : “12 chia hết cho 3”, TO
R : “Nếu 12 chia hết cho 7 thì 12 chia hết cho 3”. ÁN
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong ba mệnh đề trên? VI A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Ệ T N Lời giải Chọn A AM
Mệnh đề P và R đúng. Câu 8:
Câu nào sau đây là không phải là mệnh đề?
A. 2023 là số nguyên tố. B. Tồn tại số tự nhiên nhỏ hơn 1.  
C. Bạn bao nhiêu tuổi? D. 2 là một số hữu tỉ. Lời giải   Chọn C Câu 9:
Cho góc  với 0    180 và   90 .
 Mệnh đề nào sau đây đúng? cos sin  A. tan   . B. cot   .
C. sin  cos 1.
D. tan.cot 1. sin  cos Lời giải Chọn D
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề mệnh đề: “  là một số hữu tỉ”?
A. “  không phải là một số vô tỉ”.
B. “ là một số nguyên”.
C. “  không phải là một số thực”.
D. “  không phải là một số hữu tỉ”. Lời giải Chọn D
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 7
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
Câu 11: Cho  với 90    180 .
 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. sin  0. B. tan  0. C. cot  0. D. cos  0. Lời giải Chọn A
Câu 12: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ( , x y là các ẩn)? x y 1 1
A. x  2 y  3. B.  . C.   1. D. y  5. 2023 2024 x y Lời giải Chọn C
Câu 13: Cho tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.  
A. tan( A B)   tan C.
B. cot( A B)   cot C.
C. cos( A B)   cos C. A B   C D. sin( ) sin . Lời giải Chọn D NHÓM Ta có:
A B C   GIÁO
A B    C
 sin  A B  sin   C   sin C V IÊ N x y  0
Câu 14: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
. Điểm nào sau đây không thuộc miền TO x  3y  6  ÁN
nghiệm của hệ bất phương trình trên? VI A. 6;0. B. 0;0. C. 6;  1 . D. 1  ;1 . Ệ T N Lời giải AM Chọn A
Vì x  3y  6  3.0  6  6 vô lý nên 6;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  trên.  
Câu 15: Cho hai tập hợp A  1; 2;3; 4; 
5 và B  2; 4;6;7;  8 . Tìm A \ . B  
A. A \ B  6;7;  8 .
B. A \ B  1; 2;3; 4;5;6;7;  8 .
C. A \ B  1;3;  5 .
D. A \ B  2;  4 . Lời giải Chọn C
Ta có: A \ B  1;3;  5 .
Câu 16: Cho hình bình hành ABCD . Biết rằng  1 cos BAD  . Tính  cos ABC. 3  2 2  2 2
A. cos ABC   .B.  1 cos ABC  . C. cos ABC . D.  1 cos ABC   . 3 3 3 3
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 8
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024 Lời giải Chọn D A B D C
Vì ABCD là hình bình hành, ta có  
BAD ABC  180 Suy ra   ABC    BAD  1 cos cos 180   cos BAD   3 
Câu 17: Hình bên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần 
không bị gạch bỏ, có kể bờ)  y-1 1 x NHÓM O -1 GIÁO V IÊ x y  1 x y  1 x y  1 x y  1 N A.  . B. . C. . D. . x y  1 x y  1  x y  1  x y  1  TO     Lời giải ÁN Chọn B VI Vì
nên tọa độ điểm O 0; 0 thỏa mãn bất phương trình . Ệ 1.0 1.0  0  1   x y  1 T N
Do đó miền nghiệm D của bất phương trình x y  1 là nửa mặt phẳng bờ d : x y  1 chứa 1 AM gốc tọa độ O .
Lại có 1.0  1.0  0  1 nên tọa độ điểm O 0; 0 thỏa mãn bất phương trình x y  1. 
Do đó miền nghiệm D của bất phương trình x y  1 là nửa mặt phẳng bờ d : x y  1 2 
chứa gốc tọa độ O .  
Câu 18: Cho tập hợp A   ;   
1 2;3. Tìm C . A
A. C A  1; 2  3;   . B. C A 1;3 .
C. C A  1;  .
D. C A  1; 2  3;  . Lời giải Chọn A
Ta có C A   \ A
1;2 3;
Câu 19: Cho góc  với 0    180. Tìm điều kiện của góc  để tan xác định.
A.   90 .
B.   0 và   180 .
C.   0 .
D.   180 . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 9
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
Điều kiện của để tan  xác định: cos  0    90 .
Câu 20: Tập hợp nào sau đây khác rỗng?   x 1   A. 2 x |  0 .
B. x | 4x  4x  3   0 . 2   x  2x  3  
C. x | x 1   0 . D.  2
x | 2x 1   0 . Lời giải Chọn C Ta có x 1 x  1  0    x   2 2  x  2x  3
x  2x  3  0    3  x       2 2
4x  4x  3  0    1 x    2
x 1  0  x  1 thỏa mãn x . NHÓM 2
2x 1  0 vô nghiệm.
Vậy x |
x 1  0 khác tập rỗng.   GIÁO
Câu 21: Cho mệnh đề P: " 2
x , x  6x  9  0 ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là V IÊ A. 2 P : " x
  , x  6x  9  0" . B. P : " 2
x , x  6x  9  0 ". N C. P : " 2 x
  , x  6x  9  0 ". D. P : " 2 x
  , x  6x  9  0 ". TO Lời giải ÁN Chọn A VI P: " 2 x
  , x  6x  9  0 " có mệnh đề phủ định là 2 P : " x
  , x  6x  9  0" . Ệ T N
Câu 22: Cho tam giác ABC có AB c , BC a , CA b . Gọi p, S, R, r lần lượt là nửa chu vi, diện tích, AM
bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai? abcA. S  . B. S
p( p a)( p b)( p c). 4R   1 C. S  . a .
b cos C.
D. S pr.  2  Lời giải Chọn C
Theo các công thức tính diện tích tam giác ABC thì các công thức ở A, B, D đúng, C sai. 1
C: Công thức đúng là S  . a . b sin C . 2
Câu 23: Hình bên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (Miền nghiệm là phần không
bị gạch bỏ, có kể bờ)
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024 y x O 2 -1
A. x  2 y  2.
B. x  2 y  2.
C. x  2 y  2.
D. x  2 y  2. Lời giải Chọn D  
+ Theo hình vẽ, bờ của miền nghiệm đi qua 2;0 và 0;  1 
nên bờ có phương trình:  x y  
 1  x  2 y  2 (1).  2 1 
+ Miền nghiệm là phần không bị gạch bỏ nên miền nghiệm không chứa O 0;0 . Thay tọa độ
của O 0;0 vào VT(1), được: 0  2.0  0  2 nên bất phương trình là x  2 y  2 . NHÓM
Nhưng vì miền nghiệm có kể bờ nên bất phương trình cần tìm là x  2 y  2 , hay x  2 y  2 . GIÁO
Câu 24: Cho tam giác ABC có AB  13, BC  14, AC  15. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp
tam giác ABC. V
A. r  4.
B. r  8
C. r  2 2.
D. r  2. IÊ Lời giải N TO Chọn A ÁN
Tam giác ABC có AB  13, BC  14, AC  15 nên tam giác có nửa chu vi: 13 14 15 VI p   21. Ệ 2 T N
Theo hệ thức Hê-rông, diện tích tam giác ABC là: AM S  21      . 
21 1321 1421 15 21.8.7.6 84 ABC
Mặt khác, với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC thì diện tích tam giác ABC là: S
pr  21r . ABC   84
 21r  84  r   4 .  21  Vậy r  4 . 
Câu 25: Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề P Q là mệnh đề sai.
A. P sai và Q đúng.
B. P đúng và Q sai. C. P sai và Q sai.
D. P đúng và Q đúng. Lời giải Chọn B
Vì mệnh P Q chỉ sai khi P đúng Q sai nên phương án B được chọn.
Câu 26: Cho tam giác ABC có  75o ,  60o A B
và AB  4. Tính AC. 6 2  2 6 4 6
A. AC  2 6
B. AC  4 2 C. AC D. AC 3 3 Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 11
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024 Ta có 0  180    45o C A B  Theo định lí sin ta có : AC AB . AB sin B 4.sin 60o   AC    2 6 sin B sin C sin C sin 45o
Câu 27: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ( x, y, z là các ẩn)?
x y  1  x  1 2 x y  1 x y  0 A.  . B.  . C.  . D.  . xy  2 2  y  0  x y  1 
x y zLời giải Chọn B
Câu 28: Cho A là tập hợp các hình vuông, B là tập hợp các hình chữ nhật, C là tập hợp các hình thoi. 
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 
A. A C
B. A B C
C. A B \ C
D. A B   Lời giải Chọn C Ta có NHÓM
Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật  A B
Hình vuông cũng là trường hợp đặc biệt của hình thoi  A C Khi đó: GIÁO x B x   A  
x B C A B C x C V  IÊ
Vậy các đáp án A, B, D đúng. N TO
Câu 29: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x y  1 không có điểm chung với miền nghiệm của hệ ÁN
bất phươg trình nào sau đây?  x  1  x  0  x  0  x  1 VI A.  . B.  . C.  . D.  . Ệ y  1  y  0  y  0  y  0  T N Lời giải AM Chọn D x  1  x  0 Ta có 1 
;1 là nghiệm chung của x y  1,  . và  . y  1  y  0   Suy ra loại đáp án A, C    x  0  Ta có 3;  
1 là nghiệm chung của x y  1 và  . y  0   Suy ra loại B
Câu 30: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?
A. “ x  0 với x   ”
B. “Tồn tai x   sao cho 2 x  0 ” C. “ 2
x  0 với x   ”
D. “ n chia hết cho 3 với n   ”. Lời giải Chọn B
Xét mệnh đề P: “Tồn tai x   sao cho 2 x  0 ”
Khi x  0 ta có P đúng
Nên mệnh đề P luôn đúng
Vậy P không phải lài mệnh đề chứa biến.
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 12
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
Câu 31: Bạn An cần mua một số tập vẽ và bút chì. Mỗi tập vẽ giá 10 nghìn đồng, mỗi bút chì giá 5 nghìn
đồng. Gọi x, y lần lượt là số tập vẽ và bút chì bạn An có thể mua được (x, y  ) . Nếu bạn An
chỉ có 50 nghìn đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?
A. 2x y  10.
B. 2x y  10.
C. 2x y  10.
D. 2x y  10. Lời giải Chọn B
Số tiền bạn An mua thỏa mãn: 10000x  5000 y  50000  2x y  10 ; (x, y  ) .
Câu 32: Cho bất phương trình x y  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
B. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.  
C. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  ;  2  . 
D. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.   Lời giải Chọn A NHÓM
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
Câu 33: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x  2 y  5 . Cặp số  x ; y nào sau đây là một nghiệm của 0 0  GIÁO bất phương trình trên?
A. x ; y  1; 2 .
B. x ; y  0; 0 .
C. x ; y  1; 3 .
D. x ; y  5; 0 . 0 0    0 0    0 0    0 0    V Lời giải IÊ N Chọn C TO
Cặp số  x ; y  1; 3 thỏa x  2 y  5 nên là một nghiệm của phương trình đã cho. 0 0    ÁN VI
Câu 34: Phát biểu mệnh đề “Tồn tại số thực bằng nghịch đảo của nó” bằng cách dùng ký hiệu  hoặc  Ệ 1 1 1 T N
A. x , x  . B. x
  , x  . C. x
  , x
 0. D. x , x   . x x x x AM Lời giải Chọn B 1 
Mệnh đề: “Tồn tại số thực bằng nghịch đảo của nó” được phát biểu x
  , x  .  x
Câu 35: Mệnh đề nào sau đây đúng?   A. 2 x
  , x  3  x  9. B. 2 x
  , x  3  x  9. C. 2 x
  , x  9  x  3.  D. 2 x
  , x  9  x  3. Lời giải Chọn A Mệnh đề đúng là 2 x
  , x  3  x  9. PHẦN 2: TỰ LUẬN
A  x | 4   x   2 B    ;1 .
Câu 36: Cho hai tập hợp và
a) Viết tập hợp A dưới dạng một đoạn và biểu diễn tập hợp A trên trục số.
b) Tìm A B và C ( A B).
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024 Lời giải
a) A  x | 4  x  
2  A  4; 2.
b) Tìm A B và C ( A B).
A B  [  4;1). A B  ( ;
 2]  C A B  2;    . 
Câu 37: Người ta tiến hành khảo sát 100 người về hai bộ phim A và B đã được khởi chiếu trong tuần qua 
và ghi nhận được kết quả như sau: Có 64 người đã xem phim A, 52 người đã xem phim B và 12 
người chưa xem phim nào. Hỏi trong 100 người được khảo sát đó, có bao nhiêu người đã xem 
cả hai phim và bao nhiêu người chỉ xem đúng một phim A? Lời giải
Số người xem ít nhất một trong hai phim là: 100 12  88 người. NHÓM
Gọi số người xem cả hai phim là x x  ; x  52 . GIÁO
Số người chỉ xem đúng một phim A là: 64  x (người)
Số người chỉ xem đúng một phim B là : 52  x (người). V IÊ
Vì số người xem ít nhất 1 trong hai phim là 88 người nên: 64  x  52  x  x  88  x  28 N TO . ÁN
Vậy có 28 người đã xem cả hai phim và có 64  28  36 người chỉ xem đúng một phim A. VI Ệ
Câu 38: Một trang trại cần thuê xe để vận chuyển một lúc 120 con bò sữa và 30 tấn thức ăn cho bò. Nơi T N
cho thuê xe chỉ có 9 chiếc xe lớn và 10 chiếc xe nhỏ. Một chiếc xe lớn chỉ có thể chở được 15 AM
con bò và 5 tấn thức ăn. Một chiếc xe nhỏ chỉ có thể chở 12 con bò và 2 tấn thức ăn. Giá thuê
của một chiếc xe lớn là 500 nghìn đồng và một chiếc xe nhỏ là 350 nghìn đồng. Hỏi chủ trang
trại cần thuê bao nhiêu chiếc xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?  Lời giải  
Gọi số xe lớn và số xe nhỏ mà chủ trang trại cần thuê lần lượt là x , y x, y   .   15 
x  12 y  120 5
x  4 y  40  0  
 5x  2 y  30
5x  2 y  30  0
Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình    . 0  x  9 0  x  9    0  y  10  0  y  10  
Biểu diễn của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 14
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình miền trong của ngũ giác ABCDE (Kể cả bờ)  
trong đó A2;10 , B 9;10 , C 9;0 , D 8;0 và E 4;5 .  
Theo đề bài, ta có biểu thức biểu thị số tiền thuê xe là F  ;
x y   500x  350 y (nghìn đồng)
Ta có F 2;10  4500 , F 9;10  8000 , F 9;0  4500 , F 8;0  4000 và F 4;5  3750 . NHÓM
Vậy số tiền thuê thấp để chở 120 con bò sữa và 30 tấn thức ăn cho bò là 3750000 nghìn đồng
khi thuê 4 xe lớn và 5 xe nhỏ. GIÁO
Câu 39: Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD//BC (xem
minh họa hình bên). Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70m . Sử dụng giác kế, người ta V   IÊ đo được các góc  DAC  22 ,
BAC  54 và ABD  73 . N TO B C ÁN 73° VI Ệ T N 70m AM 54° 22° A D  
a) Hãy giúp ông An tính gần đúng diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến  hàng đơn vị).  
b) Ông An muốn đắp một con đê dọc theo các cạnh BC , CD và DA để ngăn cách với mảnh đất
của chủ khác. Hãy giúp ông tính chiều dài con đê đó (đơn vị mét, kết quả chính xác đến hàng đơn vị). Lời giải   
a) Ta có DBC  180  22  54  73  31 . Khi đó, ta có BCA  22 và BDA  31 . BA BD BA Ta có  70     BD   sin BAD  sin 76 . sin BDA sin BAD sin BDA sin 31 BA BC BA Ta có  70     BC   sin BAC  sin104  181. sin BCA sin BAC sin BCA sin 22
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM
DỰ ÁN ĐỀ GK1 TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023-2024 1  1  Khi đó SSSB . A BD sin ABD B . D BC sin CBD ABCD ABD BCD 2 2 1 70 1 70 70  70. sin 76  sin 76 .  sin104  16571 2 m  . 2 sin 31 2 sin 31 sin 22 2 2  b) Ta có CD
BD BC  2.B .
D BC cos DBC  96 . 2 2  Ta có AD
BA BD  2.B .
A BD cos ABD  130 .
Khi đó độ dài con đê dọc theo các cạnh BC , CD và DA là 181  96  130  407m .
------------- HẾT -------------      NHÓM GIÁO V IÊ N TO ÁN VI Ệ T N AM     
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16
Document Outline

  • de-giua-ky-1-toan-10-nam-2023-2024-truong-thpt-chuyen-quoc-hoc-hue
  • TOÁN-10-GK1-THPT-CHUYÊN-QUỐC-HỌC-HUẾ_23-24