Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Phú Lộc – TT Huế

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Phú Lộc, tỉnh Thừa Thiên Huế,mời các bạn đón đọc

Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 1/6 - Mã đề 101
TRƯỜNG THPT PHÚ LC
T TOÁN - TIN
ĐỀ KIM TRA GIA KÌ I, NĂM HC 2023-2024
MÔN: TOÁN 10
(Đề thi gm có 06 trang)
Thi gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
H và tên hc sinh: ……………………………………………..., Lp: 10B...
Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1. Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm
( )
00
M;xy
sao cho
xOM
α
=
. Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A.
0
cos .x
α
=
B.
0
0
cos .
y
x
α
=
C.
0
cos .y
α
=
D.
0
0
cos .
x
y
α
=
Câu 2. Để đo khoảng cách t một điểm
A
trên b sông đến gc cây
trên cù lao gia sông,
người ta chn một điểm
B
cùng trên b vi
A
sao cho t
A
B
có th nhìn thy điểm
. Ta
đo được khoảng cách
40mAB
=
,
0
45
CAB =
0
70
CBA =
.
Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách
AC
gn nht vi giá tr nào sau đây?
A.
41, 5 m.
B.
53 m.
C.
30 m.
D.
41 m.
Câu 3. Cho tp hp
{ }
;;; ;
Q abcde=
. S tp con ca tp
có đúng một phn t
;
A.
4
. B.
5
. C.
2
. D.
3
.
Câu 4. Cho
ABC
,,BC a AC b AB c= = =
và góc
0
120ABC =
. Din tích ca
ABC
bng
A.
3
.
2
ABC
S ac
=
B.
3
.
4
ABC
S ac
=
C.
1
.
2
ABC
S ac
=
D.
1
.
4
ABC
S ac
=
Câu 5. Cho
ABC
,,BC a AC b AB c= = =
và góc
0
30BAC
=
. Bán kính đường tròn ngoi
tiếp ca
ABC
là:
A.
.
2
a
R =
B.
2.Ra=
C.
.
4
a
R =
D.
.Ra=
Câu 6. Cho tp hp
{ }
|2 3A xZ x= −≤ <
, liệt kê các phần t ca tp A .
A.
( )
2;3A =
. B.
{ }
2; 1; 0;1; 2A =−−
. C.
{ }
2; 1;0;1; 2;3A =−−
. D.
{ }
0;1; 2A =
.
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 2/6 - Mã đề 101
Câu 7. Cho mệnh đề :
( )
" , 0"x Rx x∀∈ +− =
. Phát biu mệnh đề trên thành li là :
A. Mi s thực mà bình phương bằng chính nó.
B. Mi s thc cng vi s đối ca nó bằng không.
C. Có mt s thc cng s đối ca nó bằng không .
D. Có mt s thc có tích vi s đối bằng không.
Câu 8. Cho mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD có cp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó
là hình bình hành”. Mnh đề đảo ca mệnh đề trên là
A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì t giác đó có cặp cạnh đối song song và bng nhau.
B. T giác ABCD có cp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình chử nht”.
C. T giác ABCD có cp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình vuông ”.
D. T giác ABCD có cp cạnh đối song song và bằng nhau là điều kiện đủ để t giác đó là hình
bình hành”.
Câu 9. Cho hai tp hp
[
)
;5A = −∞
[
)
0;10B
=
. Khi đó tập hp
AB
là:
A.
( )
0;5AB∩=
. B.
[
)
0;5AB∩=
. C.
[
)
5;10AB
∩=
. D.
( )
;10AB = −∞
.
Câu 10. H Bất phương trình nào sau đây không phải là h bất phương trình bậc nht hai n ?
A.
.1
0.
1
y yx
xy
y
−≥
−≤
≥−
B.
2
7
5 0.
4 8 11
x
y
xy
−≤
+ <−
C.
10
8 0.
10
xy
yx
xy
+ +≤
−>
−−
D.
2
5
2 3 0.
0
xy
y
x
−>
−≤
<
Câu 11. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
tan .cot 1.
αα
=
B.
tan .cot 1.
αα
=
C.
tan cot 1.
αα
+=
D.
tan cot 1.
αα
+=
Câu 12. Cho
{ }
:3 4A xR x= −<
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
[
)
3; 4A =
. B.
(
]
3; 4A =
. C.
[ ]
3; 4A =
. D.
( )
3; 4
A =
.
Câu 13. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nht hai n ?
A.
4 5.xy+<
B.
2
2 0.xy
−+ <
C.
. 1.xy y+<
D.
2
0.xy+<
Câu 14. H Bất phương trình nào sau đây là h bất phương trình bậc nht hai n ?
A.
2
30
3 0.
0
xy
y
x
−≤
−≤
B.
2
7
0.
5
xy
yx
y
−≤
−<
<
C.
. 10
3 2.
35
xy
yx
xy
+≤
>−
+<
D.
2
2
0.
31
xy
y
xy
+≤
+ ≥−
Câu 15. Cho
α
là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
tan 0.
α
>
B.
cot 0.
α
>
C.
cos 0.
α
>
D.
sin 0.
α
>
Câu 16. Cho
ABC
. Chn phát biểu đúng.
A.
( )
cos sin .AB C+=
B.
( )
cos cos .AB C+=
C.
( )
cos cos .AB C+=
D.
( )
cos sin .AB C+=
Câu 17. Giá tr nh nht ca biết thc
F yx=
trên miền xác định bi h
22
2
54
xy
xy
xy
+≤
−≤
+ ≥−
A.
2F =
khi
1, 1xy= =
. B.
3F =
khi
1, 2xy= =
.
C.
8F =
khi
2, 6xy=−=
. D.
0F =
khi
0, 0xy= =
.
Câu 18. Công ty A muốn đầu tư hai dây chuyền sản xuất để tăng năng suất t s tiền tích lũy 32
t đồng ca mình. Biết rằng dây chuyền th nht có giá bán là 11 t đồng, dây chuyền th hai có
giá bán 8 t đồng. Công ty A đã đầu tư
x
dây chuyền th nht và
y
dây chuyền th hai. Bt
phương trình nào sau đây biểu thị mi liên h gia
x
y
sao cho tng s tiến đầu tư không vượt
quá số tiền tích lũy của Công ty A ?
A.
11 8 32.xy+>
B.
11 8 32.xy+≥
C.
11 8 32.xy+<
D.
11 8 32.xy+≤
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 3/6 - Mã đề 101
Câu 19. Phần không bị gch b như hình vẽ biểu diễn min nghim ca bất phương trình nào
dươi đây ?
A.
1.xy+ >−
B.
1.xy+ <−
C.
1.xy+ ≥−
D.
1.xy+ ≤−
Câu 20. Min nghim(phần không bị gạch bỏ) ca h bất phương trình
2
24
0
xy
xy
x
+>
+≤
A. B.
C. D.
Câu 21. Cho
2 0 20
sin 75 cos 15A = +
. Chn phát biểu đúng.
A.
62
.
2
+
B.
C.
1.
D.
23
.
2
+
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 4/6 - Mã đề 101
Câu 22. “Nếu tam giác ABC vuông thì đường trung tuyến bng mt na cạnh huyền”. Phát biểu
nào sau đây là sai ?
A. Tam giác ABC vuông là điều kiện đ để đường trung tuyến bng mt na cạnh huyền.
B. Tam giác ABC vuông là điều kiện cn để tam giác có đường trung tuyến bng mt na
cạnh huyền.
C. Mệnh đề trên là mệnh đề o theo.
D. Tam giác có đường trung bng mt na cạnh huyền là điều kiện cần để tam giác đó vuông.
Câu 23. Ph định ca mệnh đề “ S 5 là s l ” là mệnh đề nào sau đây?
A. S 5 là s t nhiên. B. S 5 không chia hết cho 2.
C. S 5 không phải là s l. D. S 5 là s ngun.
Câu 24. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
2
" , 0"
x Rx∀∈ >
. B.
2
" , 3 0"x Qx∃∈ =
.
C.
" ,1"x Rx x∀∈ + >
. D.
2
" ,"n Nn n
∀∈ =
.
Câu 25. Cho tp hp
( )
( ;7] 22; .A = −∞ +∞
S các giá tr nguyên của tp
R
CA
là:
A.
17
. B.
16
. C.
15
. D.
14
Câu 26. Phần không bị gch b như hình vẽ biểu diễn min nghim ca h bất phương trình nào
dươi đây?
A.
21
.
20
xy
xy
−≥
+<
B.
21
.
20
xy
xy
−≥
+>
C.
21
.
20
xy
xy
−≥
+≤
D.
21
.
20
xy
xy
−>
+<
Câu 27. Trong các mnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tam giác đều có 3 góc trong bằng nhau. B. Tam giác là hình có 3 cạnh băng nhau.
C. S 23 là s chn. D. S 5 không phải là s hữu tỉ .
Câu 28. Cho
ABC
,,BC a AC b AB c= = =
và góc
0
135
BAC =
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
2 22
2.a b c bc=+−
B.
2 22
2
.
2
a b c bc=++
C.
2 22
2.a b c bc=++
D.
2 22
2
.
2
a b c bc=+−
Câu 29. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nht hai n ?
A.
2 3 0.xy+>
B.
3.y−<
C.
2
3 2.xy
+<
D.
1.xy−≥
Câu 30. Cách viết nào sau đây sai ?
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 5/6 - Mã đề 101
A.
2 Z−⊂
. B.
2 Z−∈
. C.
{ }
2 N
. D.
Z∅⊂
.
Câu 31. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. S
2
là s nguyên .
B. N sinh khối 10 tht dịu dàng .
C. Nam, bn hc bài cũ toán chưa ?
D. Sân trường của chúng ta có rt nhiều loài hoa đẹp.
Câu 32. Cho mệnh đề
:
“ Mi s đều có bình phương không dương”. Viết li mệnh đề bng kí
hiệu toán hc.
A.
2
" , 0"x Rx∀∈
B.
2
" , 0"x Rx∃∈
.
C.
2
" , 0"x Rx∃∈ >
. D.
2
" , 0"x Rx∀∈
.
Câu 33. Min nghim ca bất phương trình
22xy−≥
A. B.
C. D.
Câu 34. Trong các câu sau, số câu là mệnh đề là :
(1). Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
(2).
3 5 10+>
.
(3). S 17 là s âm.
(4). Thi tiết hôm nay đẹp quá!
A.
1.
B.
3.
C.
D.
2.
Câu 35. Ph định ca mệnh đề
2
: " , 2 3 0"Q xRx x∃∈ + =
là :
A.
2
: " , 2 3 0"Q xRx x∃∈ +
B.
2
: " , 2 3 0"Q xRx x∀∈ + =
.
C.
2
: " , 2 3 0"Q xRx x∀∈ +
. D.
2
: " , 2 3 0"Q xRx x∃∈ + >
.
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 6/6 - Mã đề 101
II. PHẦN T LUN (3,0 điểm)
Câu 36.
a. Cho hai tp hp
{
}
;;;;A d g jhm=
,
{ }
; ;; ; ;B egihqs=
. Xác định các tp hp
AB
\AB
.
b. Cho hai tp hp
( )
7;15A
=
,
[
)
8;B = +∞
. Xác định các tp hp
AB
AB
.
Câu 37. Cho tam giác ABC biết
102,7a =
;
98,7
b =
83, 6c =
.
a. Tính góc A và góc B ca tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn ni tiếp ca tam giác ABC.
(góc làm tròn đến độ, bán kính làm tròn một chữ số thập phân)
Câu 38.
Bạn Đức đang ở chân dốc (điểm M) đi xe đạp lên và xuống con dc đ đến chân dốc bên kia
(điểm N). Cho biết: khoảng cách gia hai điểm M, N là 868m, góc
0
10M =
, góc
0
7N =
, vn tc
trung bình lên dốc là
6/km h
và vn tốc trung bình xung dc là
13 /km h
. Hi thi gian bn
Đức đi xe đạp qua con dốc trên hết bao nhiêu phút?
Câu 39. Một gia đình chăn nuôi dự đnh trn hai loi thức ăn gia cầm XY để to thành thc
ăn hỗn hp cho gia cm. Giá mt bao loi X là 700 nghìn đồng, giá mt bao loi Y là 600 nghìn
đồng. Mi bao loi X chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B và 4 đơn vị
chất dinh dưỡng C. Mi bao loi Y chứa 1 đơn vị chất dinh dưng A, 3 đơn vị chất dinh dưng B
và 5 đơn vị chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nh nhất để mua hai loại thức ăn gia cầm XY sao
cho hn hợp thu đưc cha ti thiểu 12 đơn v chất dinh dưng A, 32 đơn vị chất dinh dưỡng B
và 40 đơn vị chất dinh dưỡng C.
----HẾT---
T
M
N
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 1/6 - Mã đề 102
TRƯỜNG THPT PHÚ LC
T TOÁN - TIN
ĐỀ KIM TRA GIA KÌ I, NĂM HC 2023-2024
MÔN: TOÁN 10
(Đề thi gm có 06 trang)
Thi gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
H và tên hc sinh: ……………………………………………..., Lp: 10B...
Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1. H Bất phương trình nào sau đây là h bất phương trình bậc nht hai n ?
A.
2
20
0.
34
xy
x
xy
−≥
>
−≤
B.
2
10
100.
5
y
xy
xy
+≤
−−
+<
C.
.0
2 3 1.
0
xy y
xy
y
+>
−≤
<
D.
(
)
2 17
0.
82
xy
x
xy
+≤
+>
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây không phi là bất phương trình bậc nht hai n ?
A.
1.y <
B.
2
2 0.xy−≤
C.
2 5.
xy
−+
D.
2
2 3.xy + <−
Câu 3. Cho
ABC
,,
BC a AC b AB c= = =
và góc
0
150BAC =
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
2 22
3
.
2
a b c bc=++
B.
2 22
3
.
2
a b c bc=+−
C.
2 22
3.
a b c bc=++
D.
2 22
3.a b c bc
=+−
Câu 4. Giá tr ln nht ca biểu thức
F xy=
trên miền xác định bi h
22
22
5
xy
xy
xy
+ ≤−
−≤
+≤
A.
0F =
khi
1, 1xy= =
. B.
5F =
khi
7, 2xy= =
.
C.
3F =
khi
4, 1xy= =
. D.
1F =
khi
2, 1xy= =
.
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
2
" , 0"
x Rx
∀∈
. B.
2
" , 0"x Rx∀∈ >
.
C.
" , 2"n Nn n
∀∈ >
. D.
2
" , 3 0"x Zx∃∈ =
.
Câu 6. Cho
20 2 0
sin 15 cos 75A = +
. Chn phát biểu đúng.
A.
1.
B.
23
.
2
C.
62
.
2
D.
0.
Câu 7. Mt cửa hàng kinh doanh hai sản phm thịt heo và trứng gà. Biết rng 1kg thịt heo có giá
120 nghìn đồng, 1kg th gà có giá 180 nghìn đồng. Một ngày cửa hàng đó bán
x
kg thịt heo và
y
kg tht gà. Bất phương trình nào sau đây biểu thị mi liên h gia
x
y
sao cho tổng s tin ca
hàng bán hai 2 loại sn phm trên trong một ngày không thấp hơn 10 triệu đồng?
A.
120 180 1000.xy+>
B.
12 18 1000.xy+>
C.
120 180 1000.xy+≥
D.
12 18 1000.xy+≥
Câu 8. Cho
{ }
:3 4A xR x= −≤ <
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
[ ]
3; 4A
=
. B.
( )
3; 4A =
.
C.
[
)
3; 4A =
. D.
(
]
3; 4A =
.
Câu 9. Cho tập hp
{ }
;;;
Q abcd=
. S tập con của tp
có đúng một phn t
;
A.
2
. B.
5
. C.
4
. D.
3
.
Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nht hai n ?
A.
2
2 3 0.xy +>
B.
5.x−≥
C.
2
3 4 2.xy+<
D.
1.xy
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 2/6 - Mã đề 102
Câu 11. Cho
ABC
. Chn phát biểu đúng.
A.
( )
sin sin .AB C+=
B.
( )
sin sin .AB C+=
C.
( )
sin cos .AB C+=
D.
( )
sin cos .AB C+=
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
sin cos 1.
αα
+=
B.
22
sin cos 1.
αα
−=
C.
22
sin cos 1.
αα
+=
D.
22
sin cos 1.
αα
+=
Câu 13. Trong các câu sau, số câu là mệnh đề là :
(1). Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
(2).
357+=
.
(3). Chiều nay bạn có hc th dc không ?
(4). Thi tiết hôm nay đẹp quá!
A.
3.
B.
C.
1.
D.
0.
Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. S 23 là s chn.
B. Hình chữ nhật là hình bình hành và có một góc vuông.
C. S 4 là s nguyên tố.
D. T giác là hình có 3 cạnh.
Câu 15. H Bất phương trình nào sau đây không phải là h bất phương trình bậc nht hai n ?
A.
3
2
70
2 11 0 .
54 3
x
xy
xy
−+ >
<−
B.
2
7 50
30 .
0
xy
y
x
−≤
−≤
C.
8 110 0
7 0.
6
xy
yx
xy
+−
−≤
+≥
D.
51
3 9.
35
xy
xy
xy
+≤
+ >−
−>
Câu 16. Ph định ca mệnh đề “ S 3 là s nguyên âm” là mệnh đề nào sau đây ?
A. S 3 là s nguyên. B. S 3 không chia hết cho 2.
C. S 3 không phi là s nguyên âm. D. S 3 là s l.
Câu 17. Min nghim ca bất phương trình
36xy−+ <
A. B.
C. D.
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 3/6 - Mã đề 102
Câu 18. Ph định ca mệnh đề
2
: " , 2 3 0"x RxQ x∀∈ + =
là mệnh đề nào sau đây :
A.
2
: " , 2 3 0"x RxQ x∃∈ +
. B.
2
: " , 2 3 0"x RxQ x∀∈ +
.
C.
2
: " , 2 3 0"x RxQ x∃∈ + =
D.
2
: " , 2 3 0"x RxQ x∃∈ + >
.
Câu 19. Min nghim(phần không bị gạch bỏ) ca h bất phương trình
32 6
2
0
xy
xy
y
−+
+>
A. B.
C. D.
Câu 20. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát t mt v trí
A
, đi thẳng theo hai hưng tạo với nhau
góc
0
60
. Tàu
B
chy vi tc đ
20
hi lí mt giờ. Tàu
C
chy vi tốc độ
15
hi lí mt giờ. Sau
hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gn nht vi s nào sau đây?
A.
61
hi lí. B.
18
hi lí.
C.
36
hi lí. D.
21
hi lí.
Câu 21. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đ?
A. Hôm nay đúng là một ngày thật tuyệt. B. Lớp mình ai giỏi toán nhất ?
C. Bạn đã làm được bài toán đó chưa ? D. S 2 là s nguyên tố.
Câu 22. Cho
α
là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
cos 0.
α
<
B.
cot 0.
α
<
C.
sin 0.
α
<
D.
tan 0.
α
<
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 4/6 - Mã đề 102
Câu 23. Cho
ABC
,,BC a AC b AB c= = =
và góc
0
135ABC =
. Din tích ca
ABC
bng
A.
1
.
2
ABC
S ac
=
B.
3
.
4
ABC
S ac
=
C.
2
.
2
ABC
S ac
=
D.
2
.
4
ABC
S ac
=
Câu 24. Phn không b gch b như hình vẽ biểu diễn min nghim ca h bất phương trình nào
dươi đây?
A.
33
.
24
xy
xy
−−
+ <−
B.
33
.
24
xy
xy
−−
+ <−
C.
33
.
24
xy
xy
−−
+ ≤−
D.
33
.
24
xy
xy
−− <
+ <−
Câu 25. Cách viết nào sau đây đúng?
A.
{ }
2 N
−⊂
. B.
2
Z−∈
. C.
2 Z−⊂
. D.
Z∅∈
.
Câu 26. Cho mệnh đề “ Có mt s mà bình phương không dương”. Viết li mệnh đề bng kí
hiệu toán học.
A.
2
" , 0"x Rx∀∈
. B.
2
" , 0"x Rx∀∈
.
C.
2
" , 0"x Rx∃∈
. D.
2
" , 0"x Rx
∃∈ >
.
Câu 27. Cho tập hp
( )
( ;5] 20; .A = −∞ +∞
S các giá tr nguyên của tp
R
CA
là:
A.
17
. B.
16
. C.
14
. D.
15
.
Câu 28. Cho mệnh đề :
2
","x Rx x∃∈ =
. Phát biểu mệnh đề trên thành li là :
A. Mi s thực mà bình phương bằng chính nó.
B. Có mt s thực mà bình phương không bằng chính nó.
C. Có mt s thực bình phương bằng chính nó.
D. Có mt s thc mà có căn bc hai bng chính nó.
Câu 29. Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm
( )
00
M;xy
sao cho
xOM
α
=
. Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A.
0
sin .x
α
=
B.
0
sin .y
α
=
C.
0
0
sin .
x
y
α
=
D.
0
0
sin .
y
x
α
=
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 5/6 - Mã đề 102
Câu 30. Cho hai tập hp
[
)
10;5A =
[
)
0;B
= +∞
. Khi đó tập hp
AB
là:
A.
[
)
0;5
AB
∩=
. B.
[
)
10;AB
= +∞
.
C.
(
]
0;5AB
∩=
. D.
[
)
10;0AB∩=
.
Câu 31. Cho tập hp
{ }
|2 3
A xZ x= −< <
, lit kê các phn t ca tp A
A.
( )
2;3
A
=
. B.
{ }
0;1; 2A =
.
C.
{
}
2; 1;0;1; 2;3A =−−
. D.
{ }
1; 0;1; 2A =
.
Câu 32. “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác đó có một góc bng
0
60
”. Phát biểu nào sau đây là
sai ?
A. Tam giác ABC đều là điều kiện đủ để tam giác đó có một góc bng
0
60
.
B. Mệnh đề trên là mệnh đề o theo.
C. Tam giác ABC có mt góc bng
0
60
là điều kiện cần để tam giác ABC đều.
D. Tam giác ABC đều là điều kiện cần và đ để tam giác đó có một góc bng
0
60
.
Câu 33. Cho
ABC
,,BC a AC b AB c= = =
và góc
0
30BAC =
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp ca
ABC
là:
A.
3
.
2
a
R =
B.
2.Ra=
C.
.
Ra=
D.
3.Ra=
Câu 34. Phn không b gch b như hình vẽ biểu diễn min nghim ca bất phương trình nào
dươi đây ?
A.
2 2.xy−<
B.
2 2.xy−≥
C.
2 2.xy−>
D.
2 2.xy−≤
Câu 35. Cho mệnh đề “Nếu tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là
A. Nếu tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bng nhau.
B. Tam giác ABC có 2 cnh bng nhau thì tam giác đó không phải là tam giác cân.
C. Tam giác ABC có 2 cnh bng nhau là điều kiện đủ để tam giác đó là tam giác cân .
D. Tam giác ABC có 2 cnh bng nhau là điều kiện cần để tam giác đó là tam giác cân .
II. PHẦN T LUN (3,0 điểm)
Câu 36.
a. Cho hai tập hp
{ }
;; ;;A bk prv=
,
{ }
; ; ;; ;B kq ptvx=
. Xác định các tp hp
AB
\BA
.
b. Cho hai tập hp
(
]
;9A = −∞
,
(
]
1;15
B =
. Xác định các tp hp
AB
AB
.
Câu 37. Cho tam giác ABC biết
121,9a =
;
104,9b =
0
46C =
.
a. Tính cnh c và góc A ca tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và din tích ca tam giác ABC.
(góc làm tròn đến độ; độ dài cạnh, bán kính và diện tích làm tròn một chữ s thập phân)
Đề kim tra gia kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 6/6 - Mã đề 102
Câu 38.
Bạn Tài đang ở chân dốc (điểm H) đi xe đạp lên và xuống con dốc để đến chân dc bên kia
(điểm K). Cho biết: khoảng cách gia hai điểm H, K là 801m, góc
0
12H
=
, góc
0
8K =
, vn tc
trung bình lên dốc là
5 /km h
và vn tốc trung bình xung dc là
14 /km h
. Hi thi gian bn Tài
đi xe đạp qua con dc trên hết bao nhiêu phút?
Câu 39. Một gia đình chăn nuôi dự đnh trộn hai loại thức ăn gia cầm XY để tạo thành thức
ăn hỗn hợp cho gia cầm. Giá một bao loại X là 500 nghìn đồng, giá một bao loại Y là 800 nghìn
đồng. Mỗi bao loại X chứa 7 đơn vị chất dinh dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B và 1 đơn vị
chất dinh dưỡng C. Mỗi bao loại Y chứa 5 đơn vị chất dinh dưng A, 5 đơn vị chất dinh dưng B
và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia cầm XY sao
cho hỗn hợp thu đưc cha ti thiểu 70 đơn v chất dinh dưng A, 55 đơn vị chất dinh dưỡng B
và 16 đơn vị chất dinh dưỡng C.
----HẾT---
T
M
N
1
TRƯỜNG THPT PHÚ LC
T TOÁN - TIN
Hướng dn chm gm có 06 trang
HƯỚNG DN CHM KIM TRA GIA KÌ I
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 10
I. PHN TRC NGHIM (7,0 điểm)
ĐÁP ÁN CÁC MÃ Đ
Câu
101
102
103
104
105
106
107
108
1
A
A
A
A
A
C
C
C
2
A
D
D
B
C
A
B
D
3
B
C
C
B
A
B
A
A
4
B
C
A
C
D
A
C
A
5
D
A
B
A
D
A
B
D
6
B
B
C
B
A
D
B
A
7
B
D
B
B
D
A
D
A
8
A
C
C
A
A
A
D
A
9
B
C
B
A
C
A
B
C
10
A
C
B
B
A
A
C
D
11
A
A
D
C
C
D
B
D
12
B
D
B
B
A
D
B
B
13
A
B
D
D
D
C
B
A
14
D
B
D
B
D
A
D
C
15
D
D
B
D
C
B
D
B
16
B
C
B
A
B
D
A
B
17
A
A
B
D
D
C
B
A
18
D
A
B
D
C
B
A
A
19
A
A
B
B
A
C
A
D
20
C
C
D
B
B
C
B
B
21
D
D
C
A
D
C
C
C
22
B
C
C
B
C
A
D
A
23
C
D
A
A
D
A
B
D
24
C
B
C
A
C
D
A
D
25
C
B
A
A
B
A
D
C
26
A
C
A
C
D
D
B
D
27
A
D
A
C
C
A
D
B
28
C
C
B
D
A
B
A
A
29
D
B
D
C
C
C
D
A
30
A
A
A
D
D
C
A
C
31
A
D
D
D
C
A
B
C
32
A
D
D
B
C
C
B
C
33
B
C
B
B
D
C
A
A
34
B
D
C
A
D
D
D
C
35
C
A
A
D
B
A
B
D
2
II. PHN T LUN (3 điểm)
Chú ý : mỗi phần, mỗi câu, nếu học sinh có cách giải khác đáp án nhưng đúng và cht
ch thì vẫn cho điểm ti đa của phần hoặc câu đó.
ĐỀ 101, 103, 105, 107
Câu
Ni dung
Điểm
Câu 36
Đề bài: Câu 36a. Cho hai tp hp
{ }
;;;;A dg jhm=
,
{ }
; ;; ; ;
B egihqs=
. Xác
định các tp hp
AB
\AB
.
{ }
;A B gh∩=
0,25
{ }
\ ;;A B d jm=
0,25
Đề bài: Câu 36b. Cho hai tp hp
(
)
7;15
A =
,
[
)
8;B = +∞
. Xác đnh các tp
hp
AB
AB
.
[
)
8;15AB∩=
0,25
( )
7;
AB = +∞
0,25
Câu
37
Đề bài: Cho tam giác ABC biết
102,7
a
=
;
98,7b =
83, 6c =
.
a. Tính góc A và góc B ca tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn ni tiếp ca tam giác ABC.
(góc làm tròn đến độ, bán kính làm tròn một chữ số thập phân)
222 2 2 2
98,7 83,6 102,7 1356
cos
2 2.98,7.83,6 3619
bca
A
bc
+− +
= = =
Do đó
( )
00
68 67 59'41,64''A
0,25
222 2 2 2
102,7 83,6 98,7 5128
cos
2 2.102,7.83,6 11297
acb
B
ac
+− +
= = =
Do đó
( )
00
63 63 0'14,97''B
0,25
* Tính din tích
102,7 98,7 83,6
142,5
22
abc
p
++ + +
= = =
( )( )( )
S pp a p b p c= −−
( )( )(
)
142,5 142,5 102,7 142,5 98,7 142,5 83,6 3825,1S = −≈
0,25
Ta có
.S pr=
nên
(
)
3825,1
26,8 26,8428
142,5
S
r
p
=≈≈
0,25
Câu 38
Đề bài: Bạn Đức đang ở chân dốc (điểm M) đi xe đạp lên và xuống con dốc để
đến chân dốc bên kia (điểm N). Cho biết: khong cách gia hai điểm M, N
868m, góc
0
10M =
, góc
0
7N =
, vn tốc trung bình lên dốc là
6/km h
và vn
tốc trung bình xuống dc là
13 /km h
. Hi thi gian bạn Đức đi xe đạp qua con
dc trên hết bao nhiêu phút?
Xét tam giác MNTMN = 868m = 0,868km, góc
0
10M =
và góc
0
7N =
0 0 00 0
180 180 10 7 163T MN= −= =
.
0,25
T
M
N
3
Áp dụng định lí sin ta được:
+
sin sin
MT MN
NT
=
hay
0
0
sin 0,868.sin 7
sin sin163
MN N
MT
T
= =
(độ dài quảng đường
lên dc)
+
sin sin
NT MN
MT
=
hay
0
0
sin 0,868.sin10
sin sin163
MN M
NT
T
= =
(độ dài quảng đưng
xuống dc)
Theo đề bài ta có:
+ vn tốc trung bình lên dốc là
1
6 /v km h=
.
+ vn tốc trung bình xuống dc là
2
13 /v km h=
.
Thi gian bạn Đức đi lên dốc
1
1
.60
MT
t
v
=
(phút)
Thi gian bạn Đức đi xuống dc
2
2
.60
NT
t
v
=
(phút)
Do đó thời gian đi hết con dc là
12
12
60 60
MT NT
tt t
vv
=+= +
0 0 00
0 00
12
60.0,868.sin 7 60.0,868.sin10 60.0,868 sin7 sin10
6
sin163 sin163 sin163 6 13
t
vv

= + = +≈


phút
0,25
Câu 39
Đề bài: Một gia đình chăn nuôi dự định trn hai loi thc ăn gia cm XY để
to thành thc ăn hn hp cho gia cm. Giá mt bao loi X 700 nghìn đồng,
giá mt bao loi Y 600 nghìn đồng. Mi bao loi X chứa 2 đơn vị cht dinh
dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B 4 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mi bao
loi Y cha 1 đơn v chất dinh dưỡng A, 3 đơn vị chất dinh dưỡng B 5 đơn v
cht dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thc ăn gia cm X
Y sao cho hn hợp thu được cha ti thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A, 32 đơn
v chất dinh dưỡng B và 40 đơn vị chất dinh dưng C.
Gi x, y lần lượt là s bao thức ăn loại X, Y gia đình cần mua.
Điều kiện
,xy
.
S đơn vị chất dinh dưng A trong hn hp thức ăn trên là
2 12xy+≥
.
S đơn vị chất dinh dưng B trong hn hp thức ăn trên là
4 3 32xy+≥
.
S đơn vị chất dinh dưng C trong hn hp thức ăn trên là
4 5 40xy
+≥
.
T đó ta thu được h bất phương trình bậc nht hai n:
0
0
2 12
4 3 32
4 5 40
x
y
xy
xy
xy
+≥
+≥
+≥
Chi phí cần mua hai loi thức ăn trên là:
( )
, 700 600
F xy x y= +
(nghìn đồng).
Ta cần m giá trị nh nht ca
( )
,F xy
khi
( )
,xy
than h bất phương trình
trên.
0,25
Min nghim ca h bt phương trình trên là miền có các đỉnh A(0;12), B(2;8),
C(5;4) và D(10;0) (miền không bị gch)
0,25
4
Tính giá tr ca biểu thc F tại các đỉnh ca min nghiệm ta được:
( )
0;12 7200F =
nghìn đồng.
( )
2;8 6200F =
nghìn đồng.
( )
5;4 5900F =
nghìn đồng.
( )
10;0 7000F =
nghìn đồng.
Vậy gia đình cần mua 5 bao thức ăn loi X và 4 bao thc ăn loi Y để chi phí
mua thức ăn là nhỏ nht.
ĐỀ 102, 104, 106, 108
Câu
Ni dung
Điểm
Câu 36
Đề bài: Câu 36a. Cho hai tp hp
{ }
;; ;;A bk prv=
,
{
}
; ; ;; ;B kq ptvx=
. Xác
định các tp hp
AB
\BA
.
{ }
;;A B k pv∩=
0,25
{ }
\ ;;B A qtx=
0,25
Đề bài:
Câu 36b. Cho hai tp hp
(
]
;9A = −∞
,
(
]
1;15B =
. Xác định các tp
hp
AB
AB
.
(
]
1; 9AB∩=
0,25
(
]
;15AB = −∞
0,25
Câu 37
Đề bài: Cho tam giác ABC biết
121,9a =
;
104,9b =
0
46C =
.
a. Tính cnh c và góc A ca tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn ngoi tiếp và din tích ca tam giác ABC.
(góc làm tròn đến độ; độ dài cạnh, bán kính diện tích làm tròn một chữ số
thập phân)
2 22
2 cosc a b ab C=+−
Do đó
22 2 2 0
2 cos 121,9 104,9 2.121,9.104,9.cos 46c a b ab C= +− = +
90c
0,25
5
222 2 2 2
104,9 90 121,9 1179
cos
2 2.104,9.90 5245
bca
A
bc
+− +
= = =
Do đó
( )
00
77 77 0'35,04''
A
0,25
( )
0
90
62,6 62,557
2sin 2.sin 46
c
R
C
=≈≈
0,25
( )
0
11
sin .121,9.104,9.sin 46 4599,2 4599,2105
22
S ab C= =
0,25
Câu 38
Đề bài: Bạn Tài đang chân dốc (điểm H) đi xe đạp lên xuống con dc đ
đến chân dốc bên kia (điểm K). Cho biết: khong cách giữa hai điểm H, K
801m, góc
0
12H =
, góc
0
8K
=
, vn tốc trung bình lên dốc là
5 /km h
và vn
tốc trung bình xuống dc là
14 /
km h
. Hi thi gian bn Tài đi xe đạp qua con
dc trên hết bao nhiêu phút?
Xét tam giác HKP có HK = 801m = 0,801km, góc
0
12H =
và góc
0
8K =
0 0 00 0
180 180 12 8 160P HK= −−= −=
.
Áp dụng định lí sin ta được:
+
sin sin
HP HK
KP
=
hay
0
0
sin 0,801.sin8
sin sin160
HK K
HP
P
= =
(độ dài quảng đường lên
dc)
+
sin sin
KP HK
HP
=
hay
0
0
sin 0,801.sin12
sin sin160
HK H
PK
P
= =
(độ dài quảng đường
xuống dc)
Theo đề bài ta có:
+ vn tốc trung bình lên dốc là
1
5 /v km h=
.
+ vn tốc trung bình xuống dc là
2
14 /v km h=
.
0,25
Thi gian bn Tài đi lên dốc
1
1
.60
HP
t
v
=
(phút)
Thi gian bn Tài đi xung dc
2
2
.60
KP
t
v
=
(phút)
Do đó thời gian đi hết con dc là
12
12
60 60HP KP
tt t
vv
=+= +
0 0 00
0 00
12
60.0,801.sin8 60.0,801.sin12 60.0,801 sin8 sin12
7
sin160 sin160 sin160 5 14
t
vv

= + = +≈


phút
0,25
Câu 39
Đề bài: Một gia đình chăn nuôi dự định trn hai loi thc ăn gia cm XY để
to thành thc ăn hn hp cho gia cm. Giá mt bao loi X 500 nghìn đồng,
giá mt bao loi Y 800 nghìn đồng. Mi bao loi X chứa 7 đơn vị cht dinh
dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B 1 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mi bao
loi Y cha 5 đơn v chất dinh dưỡng A, 5 đơn vị chất dinh dưỡng B 2 đơn v
cht dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thc ăn gia cm X
Y sao cho hn hợp thu được cha ti thiểu 70 đơn vị chất dinh dưỡng A, 55 đơn
v chất dinh dưỡng B và 16 đơn vị chất dinh dưng C.
Gi x, y lần lượt là s bao thức ăn loại X, Y gia đình cần mua.
0,25
P
H
K
6
Điều kiện
,xy
.
S đơn vị chất dinh dưng A trong hn hp thức ăn trên là
7 5 70xy+≥
.
S đơn vị chất dinh dưng B trong hn hp thức ăn trên là
4 5 55xy
+≥
.
S đơn vị chất dinh dưng C trong hn hp thức ăn trên là
2 16xy+≥
.
T đó ta thu được h bất phương trình bậc nht hai n:
0
0
7 5 70
4 5 55
2 16
x
y
xy
xy
xy
+≥
+≥
+≥
(phút)
Chi phí cần mua hai loi thức ăn trên là:
( )
, 500 800F xy x y= +
(nghìn đồng).
Ta cần m giá trị nh nht ca
( )
,F xy
khi
( )
,xy
than h bất phương trình
trên.
Min nghim ca h bt phương trình trên là miền có các đỉnh A(0;14), B(5;7),
C(10;3) và D(16;0) (miền không b gch)
Tính giá tr ca biểu thc F tại các đỉnh ca min nghiệm ta được:
( )
0;14 11200
F =
nghìn đồng.
(
)
5;7 8100F
=
nghìn đồng.
( )
10;3 7400F =
nghìn đồng.
( )
16;0 8000F =
nghìn đồng.
Vậy gia đình cần mua 10 bao thc ăn loi X 3 bao thc ăn loi Y để chi phí
mua thức ăn là nhỏ nht.
0,25
| 1/18

Preview text:

TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I, NĂM HỌC 2023-2024 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN 10
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: ……………………………………………..., Lớp: 10B. . Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1. Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm M(x ; y sao cho  . Khẳng định nào 0 0 ) xOM = α dưới đây đúng? A. cosα y x = x . B. 0 cosα = . C. cosα = y . D. 0 cosα = . 0 x 0 y 0 0
Câu 2. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông,
người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ AB có thể nhìn thấy điểm C . Ta
đo được khoảng cách AB = 40m ,  0 CAB = 45 và  0 CBA = 70 .
Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 41,5 m. B. 53 m. C. 30 m. D. 41 m.
Câu 3. Cho tập hợp Q = { ; a ; b ; c d; }
e . Số tập con của tập Q có đúng một phần tử là; A. 4. B. 5 . C. 2 . D. 3. Câu 4. Cho ABC
BC = a, AC = b, AB = c và góc  0
ABC =120 . Diện tích của ABC ∆ bằng A. 3 S = B. 3 S = C. 1 S = D. 1 S = ∆ ac ABC . ∆ ac ABC . ∆ ac ABC . ∆ ac ABC . 2 4 2 4 Câu 5. Cho ABC
BC = a, AC = b, AB = c và góc  0
BAC = 30 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC ∆ là: A. a R = . B. R = 2 . a C. a R = . D. R = . a 2 4
Câu 6. Cho tập hợp A = {xZ | 2 − ≤ x < }
3 , liệt kê các phần tử của tập A . A. A = ( 2;
− 3). B. A = { 2 − ; 1; − 0;1; } 2 . C. A = { 2; − 1 − ;0;1;2; }
3 . D. A = {0;1; } 2 .
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 1/6 - Mã đề 101
Câu 7. Cho mệnh đề : " x
∀ ∈ R, x + (−x) = 0". Phát biểu mệnh đề trên thành lời là :
A. Mọi số thực mà bình phương bằng chính nó.
B. Mọi số thực cộng với số đối của nó bằng không.
C. Có một số thực cộng số đối của nó bằng không .
D. Có một số thực có tích với số đối bằng không.
Câu 8. Cho mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó
là hình bình hành”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là
A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác đó có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình chử nhật”.
C. Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình vuông ”.
D. Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là điều kiện đủ để tứ giác đó là hình bình hành”.
Câu 9. Cho hai tập hợp A = [ ;5
−∞ ) và B = [0;10) . Khi đó tập hợp AB là:
A. AB = (0;5). B. AB = [0;5). C. AB = [5;10). D. AB = ( ;1 −∞ 0).
Câu 10. Hệ Bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? y − . y x ≥1  x ≤ 7
x + y +1 ≤ 0
x y > 5 A.    
x y ≤ 0 . B. 2  5
y ≤ 0 . C.y −8x > 0 . D. 2 2 y − 3 ≤ 0.  y ≥ 1 −     4x + 8y < 11 −  −x y ≤  10 x <  0
Câu 11. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. tanα.cotα =1. B. tanα.cotα = 1
− . C. tanα + cotα = 1
− . D. tanα + cotα =1.
Câu 12. Cho A = {xR : 3 − < x ≤ }
4 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A = [ 3
− ;4) . B. A = ( 3
− ;4]. C. A = [ 3
− ;4]. D. A = ( 3 − ;4) .
Câu 13. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. x + 4y < 5. B. 2
x + 2y < 0. C. .
x y + y <1. D. 2 x + y < 0.
Câu 14. Hệ Bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? 2
x − 3y ≤ 0 2 x y ≤ 7  . x y +1≤ 0  x + y ≤ 2 A.    
y − 3 ≤ 0 . B.y x < 0 . C.y − 3x > 2. − D.y ≤ 0 .  x ≥ 0    2  y < 5  3x + y <  5 3 x + y ≥ 1 − 
Câu 15. Cho α là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. tanα > 0. B. cotα > 0. C. cosα > 0. D. sinα > 0. Câu 16. Cho ABC ∆ . Chọn phát biểu đúng.
A. cos( A + B) = sinC.
B. cos( A + B) = −cosC.
C. cos( A + B) = cosC.
D. cos( A + B) = −sinC.  2x + y ≤ 2
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y x trên miền xác định bởi hệ  x y ≤ 2 là 5  x + y ≥ 4 −  A. 2
F = − khi x =1, y = 1 − . B. F = 3
− khi x = 1, y = 2 − .
C. F = 8 khi x = 2, − y = 6 .
D. F = 0 khi x = 0, y = 0.
Câu 18. Công ty A muốn đầu tư hai dây chuyền sản xuất để tăng năng suất từ số tiền tích lũy 32
tỷ đồng của mình. Biết rằng dây chuyền thứ nhất có giá bán là 11 tỷ đồng, dây chuyền thứ hai có
giá bán 8 tỷ đồng. Công ty A đã đầu tư x dây chuyền thứ nhất và y dây chuyền thứ hai. Bất
phương trình nào sau đây biểu thị mối liên hệ giữa xy sao cho tổng số tiến đầu tư không vượt
quá số tiền tích lũy của Công ty A ?
A. 11x + 8y > 32. B. 11x + 8y ≥ 32. C. 11x + 8y < 32. D. 11x + 8y ≤ 32.
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 2/6 - Mã đề 101
Câu 19. Phần không bị gạch bỏ như hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dươi đây ?
A. x + y > 1. −
B. x + y < 1. −
C. x + y ≥ 1. −
D. x + y ≤ 1. −  x + y > 2
Câu 20. Miền nghiệm(phần không bị gạch bỏ) của hệ bất phương trình x + 2y ≤ 4 là  x ≥  0 A. B. C. D. Câu 21. Cho 2 0 2 0
A = sin 75 + cos 15 . Chọn phát biểu đúng. A. 6 + 2 . B. 0. C. 1. D. 2 + 3 . 2 2
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 3/6 - Mã đề 101
Câu 22. “Nếu tam giác ABC vuông thì đường trung tuyến bằng một nữa cạnh huyền”. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Tam giác ABC vuông là điều kiện đủ để đường trung tuyến bằng một nữa cạnh huyền.
B. Tam giác ABC vuông là điều kiện cần để tam giác có đường trung tuyến bằng một nữa cạnh huyền.
C. Mệnh đề trên là mệnh đề kéo theo.
D. Tam giác có đường trung bằng một nữa cạnh huyền là điều kiện cần để tam giác đó vuông.
Câu 23. Phủ định của mệnh đề “ Số 5 là số lẻ ” là mệnh đề nào sau đây?
A. Số 5 là số tự nhiên.
B. Số 5 không chia hết cho 2.
C. Số 5 không phải là số lẻ.
D. Số 5 là số nguyên.
Câu 24. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. 2 " x
∀ ∈ R, x > 0". B. 2 " x
∃ ∈Q, x − 3 = 0". C. " x
∀ ∈ R, x +1 > x". D. 2 " n
∀ ∈ N,n = n".
Câu 25. Cho tập hợp A = ( ;
−∞ 7]∪ (22;+∞). Số các giá trị nguyên của tậpC Alà: R
A. 17. B. 16. C. 15 . D. 14
Câu 26. Phần không bị gạch bỏ như hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dươi đây?
2x y ≥ 1
 2x y ≥ 1 A.  . B.  . x + 2y < 0 x + 2y > 0
2x y ≥ 1
2x y > 1 C.  . D.  . x + 2y ≤ 0 x + 2y < 0
Câu 27. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tam giác đều có 3 góc trong bằng nhau.
B. Tam giác là hình có 3 cạnh băng nhau.
C. Số 23 là số chẵn.
D. Số 5 không phải là số hữu tỉ . Câu 28. Cho ABC
BC = a, AC = b, AB = c và góc  0
BAC =135 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 2 2 2
a = b + c bc 2. B. 2 2 2 2
a = b + c + . bc 2 C. 2 2 2
a = b + c + bc 2. D. 2 2 2 2
a = b + c − . bc 2
Câu 29. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 2x + 3y > 0.
B.y < 3. C. 2 x + 3 y < 2.
D. x y ≥1.
Câu 30. Cách viết nào sau đây sai ?
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 4/6 - Mã đề 101 A. 2 − ⊂ Z . B. 2 − ∈ Z . C. { } 2 ⊂ N . D. ∅ ⊂ Z .
Câu 31.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Số 2 là số nguyên .
B. Nữ sinh khối 10 thật dịu dàng .
C. Nam, bạn học bài cũ toán chưa ?
D. Sân trường của chúng ta có rất nhiều loài hoa đẹp.
Câu 32. Cho mệnh đề : “ Mọi số đều có bình phương không dương”. Viết lại mệnh đề bằng kí hiệu toán học. A. 2 " x
∀ ∈ R, x ≤ 0" B. 2 " x
∃ ∈ R, x ≤ 0". C. 2 " x
∃ ∈ R, x > 0". D. 2 " x
∀ ∈ R, x ≥ 0".
Câu 33. Miền nghiệm của bất phương trình x − 2y ≥ 2 là A. B. C. D.
Câu 34. Trong các câu sau, số câu là mệnh đề là :
(1). Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau. (2). 3+ 5 >10 . (3). Số 17 là số âm.
(4). Thời tiết hôm nay đẹp quá! A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 35. Phủ định của mệnh đề 2 Q : " x
∃ ∈ R,−x − 2x + 3 = 0"là : A. 2 Q : " x
∃ ∈ R,−x − 2x + 3 ≠ 0" B. 2 Q : " x
∀ ∈ R,−x − 2x + 3 = 0". C. 2 Q : " x
∀ ∈ R,−x − 2x + 3 ≠ 0". D. 2 Q : " x
∃ ∈ R,−x − 2x + 3 > 0".
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 5/6 - Mã đề 101
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36.
a. Cho hai tập hợp A = {d; g; j; ; h } m , B = { ; e g;i; ; h q; }
s . Xác định các tập hợp AB A \ B .
b. Cho hai tập hợp A = ( 7;
− 15), B = [8;+∞) . Xác định các tập hợp AB AB .
Câu 37. Cho tam giác ABC biết a =102,7 ; b = 98,7 và c = 83,6.
a. Tính góc A và góc B của tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
(góc làm tròn đến độ, bán kính làm tròn một chữ số thập phân) Câu 38.
Bạn Đức đang ở chân dốc (điểm M) đi xe đạp lên và xuống con dốc để đến chân dốc bên kia
(điểm N). Cho biết: khoảng cách giữa hai điểm M, N là 868m, góc 0 M =10 , góc 0 N = 7 , vận tốc
trung bình lên dốc là 6km / h và vận tốc trung bình xuống dốc là 13km / h . Hỏi thời gian bạn
Đức đi xe đạp qua con dốc trên hết bao nhiêu phút? T M N
Câu 39. Một gia đình chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia cầm XY để tạo thành thức
ăn hỗn hợp cho gia cầm. Giá một bao loại X là 700 nghìn đồng, giá một bao loại Y là 600 nghìn
đồng. Mỗi bao loại X chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B và 4 đơn vị
chất dinh dưỡng C. Mỗi bao loại Y chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A, 3 đơn vị chất dinh dưỡng B
và 5 đơn vị chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia cầm XY sao
cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A, 32 đơn vị chất dinh dưỡng B
và 40 đơn vị chất dinh dưỡng C. ----HẾT---
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 6/6 - Mã đề 101 TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I, NĂM HỌC 2023-2024 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN 10
(Đề thi gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: ……………………………………………..., Lớp: 10B. . Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1. Hệ Bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
 2x y ≥ 0 2  y +1≤ 0  . x y + y > 0 2x( y + ) 1 ≤ 7  A.     x > 0
. B. −x y ≥100. C. 2x − 3y ≤1. D.x ≤ 0 .  2 x − 3 y ≤ 4     x + y <  5 y <  0
 8x + y > 2
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. y <1. B. 2
2 x y ≤ 0.
C.x + 2y ≥ 5. D. 2
x + 2y < 3. − Câu 3. Cho ABC
BC = a, AC = b, AB = c và góc  0
BAC =150 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 2 2 2 3
a = b + c + . bc B. 2 2 2 3
a = b + c − . bc 2 2 C. 2 2 2
a = b + c + bc 3. D. 2 2 2
a = b + c bc 3.  2 − x + y ≤ 2 −
Câu 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức F = x y trên miền xác định bởi hệ  x − 2y ≤ 2 là  x + y ≤  5
A. F = 0 khi x =1, y =1.
B. F = 5 khi x = 7, y = 2.
C. F = 3 khi x = 4, y =1.
D. F =1 khi x = 2, y =1.
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. 2 " x
∀ ∈ R, x ≥ 0". B. 2 " x
∀ ∈ R, x > 0". C. " n
∀ ∈ N,n > 2n". D. 2 " x
∃ ∈ Z, x − 3 = 0". Câu 6. Cho 2 0 2 0
A = sin 15 + cos 75 . Chọn phát biểu đúng. A. 1. B. 2 − 3 . C. 6 − 2 . D. 0. 2 2
Câu 7. Một cửa hàng kinh doanh hai sản phẩm thịt heo và trứng gà. Biết rằng 1kg thịt heo có giá
120 nghìn đồng, 1kg thị gà có giá 180 nghìn đồng. Một ngày cửa hàng đó bán xkg thịt heo và y
kg thịt gà. Bất phương trình nào sau đây biểu thị mối liên hệ giữa xy sao cho tổng số tiền cửa
hàng bán hai 2 loại sản phẩm trên trong một ngày không thấp hơn 10 triệu đồng?
A. 120x +180y >1000.
B. 12x +18y >1000.
C. 120x +180y ≥1000.
D. 12x +18y ≥1000.
Câu 8. Cho A = {xR : 3 − ≤ x < }
4 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A = [ 3 − ;4]. B. A = ( 3 − ;4) . C. A = [ 3 − ;4) . D. A = ( 3 − ;4].
Câu 9. Cho tập hợp Q = { ; a ; b ;
c d}. Số tập con của tập Q có đúng một phần tử là; A. 2 . B. 5 . C. 4. D. 3.
Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 2 2
x + 3y > 0. B.x ≥ 5. C. 2
3x + 4 y < 2. D. xy ≥1.
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 1/6 - Mã đề 102 Câu 11. Cho ABC ∆ . Chọn phát biểu đúng.
A. sin( A + B) = sinC.
B. sin( A + B) = −sinC.
C. sin( A + B) = −cosC.
D. sin( A + B) = cosC.
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. sinα + cosα =1. B. 2 2 sin α − cos α =1. C. 2 2 sin α + cos α = 1. − D. 2 2 sin α + cos α =1.
Câu 13. Trong các câu sau, số câu là mệnh đề là :
(1). Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau. (2). 3+ 5 = 7 .
(3). Chiều nay bạn có học thể dục không ?
(4). Thời tiết hôm nay đẹp quá! A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số 23 là số chẵn.
B. Hình chữ nhật là hình bình hành và có một góc vuông.
C. Số 4 là số nguyên tố.
D. Tứ giác là hình có 3 cạnh.
Câu 15. Hệ Bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? 3  7 x ≤ 0 2
7 x − 5y ≤ 0 A.  
 2x y +11 > 0 .
B.y − 3 ≤ 0 .  2 
 5x − 4 y < 3 − x ≥ 0  8
x + y −110 ≤ 0  x + 5y ≤1 C.   
7y x ≤ 0 .
D. 3x + y > 9. −  x + y ≥ 6   x y > 35 
Câu 16. Phủ định của mệnh đề “ Số 3 là số nguyên âm” là mệnh đề nào sau đây ?
A. Số 3 là số nguyên.
B. Số 3 không chia hết cho 2.
C. Số 3 không phải là số nguyên âm.
D. Số 3 là số lẻ.
Câu 17. Miền nghiệm của bất phương trình −x + 3y < 6 là A. B. C. D.
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 2/6 - Mã đề 102
Câu 18. Phủ định của mệnh đề 2 Q : " x
∀ ∈ R, x + 2x − 3 = 0"là mệnh đề nào sau đây : A. 2 Q : " x
∃ ∈ R, x + 2x − 3 ≠ 0". B. 2 Q : " x
∀ ∈ R, x + 2x − 3 ≠ 0". C. 2 Q : " x
∃ ∈ R, x + 2x − 3 = 0" D. 2 Q : " x
∃ ∈ R, x + 2x − 3 > 0".  3 − x + 2y ≤ 6
Câu 19. Miền nghiệm(phần không bị gạch bỏ) của hệ bất phương trình  x + y > 2 là  y ≤  0 A. B. C. D.
Câu 20. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 0
60 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau
hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây? A. 61 hải lí. B. 18 hải lí. C. 36 hải lí. D. 21 hải lí.
Câu 21. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Hôm nay đúng là một ngày thật tuyệt.
B. Lớp mình ai giỏi toán nhất ?
C. Bạn đã làm được bài toán đó chưa ?
D. Số 2 là số nguyên tố.
Câu 22. Cho α là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. cosα < 0. B. cotα < 0. C. sinα < 0. D. tanα < 0.
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 3/6 - Mã đề 102 Câu 23. Cho ABC
BC = a, AC = b, AB = c và góc  0
ABC =135 . Diện tích của ABC ∆ bằng A. 1 S = B. 3 = ∆ ac ABC . Sac ABC . 2 4 C. 2 S = D. 2 S = ∆ ac ABC . ∆ ac ABC . 2 4
Câu 24. Phần không bị gạch bỏ như hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dươi đây?
−x − 3y ≥ 3
−x − 3y ≤ 3
−x − 3y ≤ 3
−x − 3y < 3 A.  . B.  . C.  . D.  . 2x + y < 4 − 2x + y < 4 − 2x + y ≤ 4 − 2x + y < 4 −
Câu 25. Cách viết nào sau đây đúng? A. {− } 2 ⊂ N . B. 2 − ∈ Z . C. 2 − ⊂ Z . D. ∅∈ Z .
Câu 26. Cho mệnh đề “ Có một số mà bình phương không dương”. Viết lại mệnh đề bằng kí hiệu toán học. A. 2 " x
∀ ∈ R, x ≤ 0". B. 2 " x
∀ ∈ R, x ≥ 0". C. 2 " x
∃ ∈ R, x ≤ 0". D. 2 " x
∃ ∈ R, x > 0".
Câu 27. Cho tập hợp A = ( ;
−∞ 5]∪ (20;+∞). Số các giá trị nguyên của tậpC Alà: R A. 17. B. 16. C. 14. D. 15 .
Câu 28. Cho mệnh đề : 2 " x
∃ ∈ R, x = x". Phát biểu mệnh đề trên thành lời là :
A. Mọi số thực mà bình phương bằng chính nó.
B. Có một số thực mà bình phương không bằng chính nó.
C. Có một số thực bình phương bằng chính nó.
D. Có một số thực mà có căn bậc hai bằng chính nó.
Câu 29. Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm M(x ; y sao cho  . Khẳng định nào 0 0 ) xOM = α dưới đây đúng? A. sinα x y = x . B. sinα = y . C. 0 sinα = . D. 0 sinα = . 0 0 y x 0 0
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 4/6 - Mã đề 102
Câu 30. Cho hai tập hợp A = [ 1
− 0;5) và B = [0;+∞). Khi đó tập hợp AB là:
A. AB = [0;5).
B. AB = [ 1 − 0;+∞) .
C. AB = (0;5].
D. AB = [ 1 − 0;0).
Câu 31. Cho tập hợp A = {xZ | 2 − < x < }
3 , liệt kê các phần tử của tập A A. A = ( 2; − 3). B. A = {0;1; } 2 . C. A = { 2; − 1 − ;0;1;2; } 3 . D. A = { 1; − 0;1; } 2 .
Câu 32. “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác đó có một góc bằng 0
60 ”. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Tam giác ABC đều là điều kiện đủ để tam giác đó có một góc bằng 0 60 .
B. Mệnh đề trên là mệnh đề kéo theo.
C. Tam giác ABC có một góc bằng 0
60 là điều kiện cần để tam giác ABC đều.
D. Tam giác ABC đều là điều kiện cần và đủ để tam giác đó có một góc bằng 0 60 . Câu 33. Cho ABC
BC = a, AC = b, AB = c và góc  0
BAC = 30 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC ∆ là: A. a 3 R = . B. R = 2 . a C. R = . a
D. R = a 3. 2
Câu 34. Phần không bị gạch bỏ như hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dươi đây ?
A. 2x y < 2. B. 2x y ≥ 2. C. 2x y > 2. D. 2x y ≤ 2.
Câu 35. Cho mệnh đề “Nếu tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là
A. Nếu tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau.
B. Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó không phải là tam giác cân.
C. Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác đó là tam giác cân .
D. Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó là tam giác cân .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36.
a. Cho hai tập hợp A = { ;
b k; p;r; }
v , B = {k; ; q ; p t; ; v }
x . Xác định các tập hợp AB B \ A.
b. Cho hai tập hợp A = ( ;9 −∞ ], B = ( 1;
− 15]. Xác định các tập hợp AB AB .
Câu 37. Cho tam giác ABC biết a =121,9; b =104,9 và 0 C = 46 .
a. Tính cạnh c và góc A của tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác ABC.
(góc làm tròn đến độ; độ dài cạnh, bán kính và diện tích làm tròn một chữ số thập phân)
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 5/6 - Mã đề 102 Câu 38.
Bạn Tài đang ở chân dốc (điểm H) đi xe đạp lên và xuống con dốc để đến chân dốc bên kia
(điểm K). Cho biết: khoảng cách giữa hai điểm H, K là 801m, góc 0 H =12 , góc 0 K = 8 , vận tốc trung bình lên dốc là 5
km / h và vận tốc trung bình xuống dốc là 14km / h . Hỏi thời gian bạn Tài
đi xe đạp qua con dốc trên hết bao nhiêu phút? T M N
Câu 39. Một gia đình chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia cầm XY để tạo thành thức
ăn hỗn hợp cho gia cầm. Giá một bao loại X là 500 nghìn đồng, giá một bao loại Y là 800 nghìn
đồng. Mỗi bao loại X chứa 7 đơn vị chất dinh dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B và 1 đơn vị
chất dinh dưỡng C. Mỗi bao loại Y chứa 5 đơn vị chất dinh dưỡng A, 5 đơn vị chất dinh dưỡng B
và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia cầm XY sao
cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 70 đơn vị chất dinh dưỡng A, 55 đơn vị chất dinh dưỡng B
và 16 đơn vị chất dinh dưỡng C. ----HẾT---
Đề kiểm tra giữa kì 1, năm học 2023-2024, môn Toán 10. Trang 6/6 - Mã đề 102 TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ I TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2023-2024
Hướng dẫn chấm gồm có 06 trang MÔN: TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 1 A A A A A C C C 2 A D D B C A B D 3 B C C B A B A A 4 B C A C D A C A 5 D A B A D A B D 6 B B C B A D B A 7 B D B B D A D A 8 A C C A A A D A 9 B C B A C A B C 10 A C B B A A C D 11 A A D C C D B D 12 B D B B A D B B 13 A B D D D C B A 14 D B D B D A D C 15 D D B D C B D B 16 B C B A B D A B 17 A A B D D C B A 18 D A B D C B A A 19 A A B B A C A D 20 C C D B B C B B 21 D D C A D C C C 22 B C C B C A D A 23 C D A A D A B D 24 C B C A C D A D 25 C B A A B A D C 26 A C A C D D B D 27 A D A C C A D B 28 C C B D A B A A 29 D B D C C C D A 30 A A A D D C A C 31 A D D D C A B C 32 A D D B C C B C 33 B C B B D C A A 34 B D C A D D D C 35 C A A D B A B D 1
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Chú ý : Ở mỗi phần, mỗi câu, nếu học sinh có cách giải khác đáp án nhưng đúng và chặt
chẽ thì vẫn cho điểm tối đa của phần hoặc câu đó.
ĐỀ 101, 103, 105, 107 Câu Nội dung Điểm
Đề bài: Câu 36a. Cho hai tập hợp A = {d; g; j; ; h } m , B = { ; e g;i; ; h ; q } s . Xác
định các tập hợp AB A \ B .
A B = {g; } h 0,25
A \ B = {d; j; } m Câu 36 0,25
Đề bài: Câu 36b. Cho hai tập hợp A = ( 7;
− 15), B = [8;+∞) . Xác định các tập
hợp AB AB .
A B = [8;15) 0,25 AB = ( 7; − +∞) 0,25
Đề bài: Cho tam giác ABC biết a =102,7 ; b = 98,7 và c = 83,6.
a. Tính góc A và góc B của tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
(góc làm tròn đến độ, bán kính làm tròn một chữ số thập phân) 2 2 2 2 2 2
b + c a 98,7 + 83,6 −102,7 1356 cos A = = = 2bc 2.98,7.83,6 3619 0,25 Do đó 0 A ≈ ( 0 68 67 59'41,64' ) 2 2 2 2 2 2
a + c b 102,7 + 83,6 − 98,7 5128 cos B = = = Câu 37 2ac 2.102,7.83,6 11297 0,25 Do đó 0 B ≈ ( 0 63 63 0'14,97' ) * Tính diện tích a b c 102,7 98,7 83,6 p + + + + = = = 142,5 2 2 0,25
S = p( p a)( p b)( p c)
S = 142,5(142,5 −102,7)(142,5 − 98,7)(142,5 −83,6) ≈ 3825,1 Ta có S S 3825,1 = .
p r nên r = ≈ ≈ 26,8 (26,8428) p 142,5 0,25
Đề bài: Bạn Đức đang ở chân dốc (điểm M) đi xe đạp lên và xuống con dốc để
đến chân dốc bên kia (điểm N). Cho biết: khoảng cách giữa hai điểm M, N là 868m, góc 0 M =10 , góc 0
N = 7 , vận tốc trung bình lên dốc là 6km / h và vận
tốc trung bình xuống dốc là 13km / h . Hỏi thời gian bạn Đức đi xe đạp qua con
Câu 38 dốc trên hết bao nhiêu phút? T M N
Xét tam giác MNTMN = 868m = 0,868km, góc 0 M =10 và góc 0 N = 7 0,25 0 0 0 0 0
T =180 − M N =180 −10 − 7 =163 . 2
Áp dụng định lí sin ta được: 0 + MT MN = hay
MN sin N 0,868.sin 7 MT = =
(độ dài quảng đường sin N sinT 0 sinT sin163 lên dốc) 0 + NT MN = hay
MN sin M 0,868.sin10 NT = = (độ dài quảng đường sin M sinT 0 sinT sin163 xuống dốc) Theo đề bài ta có:
+ vận tốc trung bình lên dốc là v = 6 km / h. 1
+ vận tốc trung bình xuống dốc là v =13 km / h . 2
Thời gian bạn Đức đi lên dốc MT t = .60 (phút) 1 v1
Thời gian bạn Đức đi xuống dốc NT t = .60 (phút) 2 v2 0,25
Do đó thời gian đi hết con dốc là 60MT 60NT
t = t + t = + 1 2 v v 1 2 0 0 0 0 60.0,868.sin 7 60.0,868.sin10 60.0,868  sin 7 sin10  t = + = + ≈   6 phút 0 0 0 v sin163 v sin163 sin163  6 13 1 2 
Đề bài: Một gia đình chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia cầm XY để
tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia cầm. Giá một bao loại X là 700 nghìn đồng,
giá một bao loại Y là 600 nghìn đồng. Mỗi bao loại X chứa 2 đơn vị chất dinh
dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B và 4 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mỗi bao
loại Y chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A, 3 đơn vị chất dinh dưỡng B và 5 đơn vị
chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia cầm X
Y sao cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A, 32 đơn
vị chất dinh dưỡng B và 40 đơn vị chất dinh dưỡng C.
Gọi x, y lần lượt là số bao thức ăn loại X, Y gia đình cần mua.
Điều kiện x, y ∈  .
Số đơn vị chất dinh dưỡng A trong hỗn hợp thức ăn trên là 2x + y ≥12 .
Số đơn vị chất dinh dưỡng B trong hỗn hợp thức ăn trên là 4x + 3y ≥ 32 .
Câu 39 Số đơn vị chất dinh dưỡng C trong hỗn hợp thức ăn trên là 4x + 5y ≥ 40 . x ≥ 0 y ≥ 0  0,25
Từ đó ta thu được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y ≥12 4x +3y ≥ 32 
4x + 5y ≥ 40
Chi phí cần mua hai loại thức ăn trên là: F (x, y) = 700x + 600y (nghìn đồng).
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của F (x, y) khi (x, y) thỏa mãn hệ bất phương trình trên.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền có các đỉnh A(0;12), B(2;8),
C(5;4) và D(10;0) (miền không bị gạch) 0,25 3
Tính giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của miền nghiệm ta được:
F (0;12) = 7200 nghìn đồng.
F (2;8) = 6200 nghìn đồng.
F (5;4) = 5900 nghìn đồng.
F (10;0) = 7000 nghìn đồng.
Vậy gia đình cần mua 5 bao thức ăn loại X và 4 bao thức ăn loại Y để chi phí
mua thức ăn là nhỏ nhất.
ĐỀ 102, 104, 106, 108 Câu Nội dung Điểm
Đề bài: Câu 36a. Cho hai tập hợp A = { ;
b k; p;r; }
v , B = {k; ; q ; p t; ; v } x . Xác
định các tập hợp AB B \ A .
A B = {k; p; } v 0,25
B \ A = {q;t; } x Câu 36 0,25
Đề bài: Câu 36b. Cho hai tập hợp A = ( ;9 −∞ ], B = ( 1;
− 15]. Xác định các tập
hợp AB AB . A B = ( 1; − 9] 0,25 A B = ( ;1 −∞ 5] 0,25
Đề bài: Cho tam giác ABC biết a =121,9; b =104,9 và 0 C = 46 .
a. Tính cạnh c và góc A của tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác ABC.
Câu 37 (góc làm tròn đến độ; độ dài cạnh, bán kính và diện tích làm tròn một chữ số thập phân) 2 2 2
c = a + b − 2abcosC Do đó 2 2 2 2 0
c = a + b − 2abcosC = 121,9 +104,9 − 2.121,9.104,9.cos46 0,25 c ≈ 90 4 2 2 2 2 2 2
b + c a 104,9 + 90 −121,9 1179 cos A = = = 2bc 2.104,9.90 5245 0,25 Do đó 0 A ≈ ( 0 77 77 0'35,04' ) c 90 R = ≈ ≈ 62,6 62,557 0,25 0 ( ) 2sinC 2.sin 46 1 1 0
S = absinC = .121,9.104,9.sin 46 ≈ 4599,2(4599,2105) 0,25 2 2
Đề bài: Bạn Tài đang ở chân dốc (điểm H) đi xe đạp lên và xuống con dốc để
đến chân dốc bên kia (điểm K). Cho biết: khoảng cách giữa hai điểm H, K là 801m, góc 0 H =12 , góc 0
K = 8 , vận tốc trung bình lên dốc là 5
km / h và vận
tốc trung bình xuống dốc là 14km / h . Hỏi thời gian bạn Tài đi xe đạp qua con
dốc trên hết bao nhiêu phút? P H K
Xét tam giác HKPHK = 801m = 0,801km, góc 0 H =12 và góc 0 K = 8 0 0 0 0 0
P =180 − H K =180 −12 − 8 =160 .
Áp dụng định lí sin ta được: 0 + HP HK = hay
HK sin K 0,801.sin8 HP = =
(độ dài quảng đường lên sin K sin P 0 sin P sin160 dốc) 0,25 Câu 38 0 + KP HK = hay
HK sin H 0,801.sin12 PK = = (độ dài quảng đường sin H sin P 0 sin P sin160 xuống dốc) Theo đề bài ta có:
+ vận tốc trung bình lên dốc là v = 5 km / h . 1
+ vận tốc trung bình xuống dốc là v =14 km / h . 2
Thời gian bạn Tài đi lên dốc HP t = .60 (phút) 1 v1
Thời gian bạn Tài đi xuống dốc KP t = .60 (phút) 2 v2 0,25
Do đó thời gian đi hết con dốc là 60HP 60KP
t = t + t = + 1 2 v v 1 2 0 0 0 0 60.0,801.sin8 60.0,801.sin12 60.0,801 sin8 sin12  t = + = + ≈   7 phút 0 0 0 v sin160 v sin160 sin160  5 14 1 2 
Đề bài: Một gia đình chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia cầm XY để
tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia cầm. Giá một bao loại X là 500 nghìn đồng,
giá một bao loại Y là 800 nghìn đồng. Mỗi bao loại X chứa 7 đơn vị chất dinh
dưỡng A, 4 đơn vị chất dinh dưỡng B và 1 đơn vị chất dinh dưỡng C. Mỗi bao Câu 39
loại Y chứa 5 đơn vị chất dinh dưỡng A, 5 đơn vị chất dinh dưỡng B và 2 đơn vị
chất dinh dưỡng C. Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia cầm X
Y sao cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 70 đơn vị chất dinh dưỡng A, 55 đơn
vị chất dinh dưỡng B và 16 đơn vị chất dinh dưỡng C.
Gọi x, y lần lượt là số bao thức ăn loại X, Y gia đình cần mua. 0,25 5
Điều kiện x, y ∈  .
Số đơn vị chất dinh dưỡng A trong hỗn hợp thức ăn trên là 7x + 5y ≥ 70.
Số đơn vị chất dinh dưỡng B trong hỗn hợp thức ăn trên là 4x + 5y ≥ 55.
Số đơn vị chất dinh dưỡng C trong hỗn hợp thức ăn trên là x + 2y ≥16 . x ≥ 0 y ≥ 0 
Từ đó ta thu được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 7x + 5y ≥ 70 (phút) 4x +5y ≥ 55 
x + 2y ≥16
Chi phí cần mua hai loại thức ăn trên là: F (x, y) = 500x + 800y (nghìn đồng).
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của F (x, y) khi (x, y) thỏa mãn hệ bất phương trình trên.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền có các đỉnh A(0;14), B(5;7),
C(10;3) và D(16;0) (miền không bị gạch) 0,25
Tính giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của miền nghiệm ta được:
F (0;14) =11200 nghìn đồng.
F (5;7) = 8100 nghìn đồng.
F (10;3) = 7400 nghìn đồng.
F (16;0) = 8000 nghìn đồng.
Vậy gia đình cần mua 10 bao thức ăn loại X và 3 bao thức ăn loại Y để chi phí
mua thức ăn là nhỏ nhất. 6
Document Outline

  • DE_GIUA_KY_1_LOP_10_mã đề_101
  • DE_GIUA_KY_1_LOP_10_mã đề_102
  • DAP_AN_GIUA_KY_1_TOAN_10