Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 100% trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết các câu vận dụng.Mời bạn đọc đón xem.

Trang 1/12-mã đề thi 132
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 132
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 – NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN, Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A.
32
22y x x x
B.
32
2 2 .y x x x
C.
2
2 3 .y x x
D.
42
2.y x x
Câu 2: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:
A.
2.y
B.
1.y
C.
1.y 
D.
2.y 
Câu 3: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong như hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
1; .
B.
1;0 .
C.
;1 .
D.
0;1 .
Câu 4: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Trang 2/12-mã đề thi 132
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
;1 , 1; .
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên
;3
.
D. Hàm số đồng biến trên R.
Câu 5: Hàm số
37
2
x
y
x
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
2.
B.
3.
C.
0.
D.
1.
Câu 6: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
1;3
bằng bao nhiêu ?
A.
2.
B.
2.
C.
1.
D.
3.
Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
23
2
x
y
x
là:
A.
2.y
B.
2.y 
C.
3.y
D.
5.y
Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A.
x2
y
x1
B.
2x 1
y
x1
C.
x1
y
x1
D.
x3
y
1x
Câu 9: Cho hàm số
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
1; .
B.
1; .
C.
; 1 .
D.
1;1 .
Trang 3/12-mã đề thi 132
Câu 10: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A.
42
4 3.y x x
B.
32
2 3 1.y x x
C.
42
4 1.y x x
D.
2
3 1.y x x
Câu 11: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong n hình bên.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
1;3
bằng bao nhiêu ?
A.
3.
B.
1.
C.
2.
D.
1.
Câu 12: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
71
2
x
y
x
là:
A.
1.x
B.
2.x
C.
5.x
D.
2.x 
Câu 13: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A.
42
2 1.y x x
B.
4
1.yx
C.
32
2 1.y x x
D.
42
2 1.y x x
Câu 14: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A.
3.x
B.
0.x
C.
3.x 
D.
2.x 
Trang 4/12-mã đề thi 132
Câu 15: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
0; .
B.
0;1 .
C.
1; .
D.
1;0 .
Câu 16: Cho hàm số
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
2.
B.
0.
C.
1.
D.
3.
Câu 17: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao h được tính bởi công thức nào dưới
đây?
A.
1
.
6
V Bh
B.
1
.
3
V Bh
C.
2
.
3
V Bh
D.
.V Bh
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có
b3
AC SC b,SA
2
. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng
3
b . 3
16
. Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC).
A.
b
h
13
.
B.
2b
h
13
.
C.
3b
h
13
.
D.
b
h
31
.
Câu 19: Tìm m để hàm số
3
22
x
y mx (m m 1)x 1
3
đạt cực tiểu tại
x3
.
A.
m 2,m 5
.
B.
m5
.
C.
m4
.
D.
m2
.
Câu 20: Hỏi hàm số
32
y 8x 3x
đồng biến trên khoảng nào?
A.
1
;
4




B.
1
0;
4



.
C.
1
;
4




.
D.
;0
.
Câu 21: Hàm số
32
ax 0y bx cx d a
có bảng biến thiên sau:
x

1
3

'y
+
0
-
0
+
y
2


2
Xác định dấu của
a và d
?
Trang 5/12-mã đề thi 132
A.
0, 0ad
B.
0, 0ad
C.
0, 0ad
D.
0, 0ad
Câu 22: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.
42
y x 4x 2
B.
42
y x 4x 2
C.
42
y x 4x 2
D.
42
y x 4x 2
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
37f x x x
trên đoạn
2021;0
bằng bao nhiêu ?
A.
3.
B.
1.
C.
7.
D.
5.
Câu 24: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
?
A.
32
.y x x x
B.
3
5.yx
C.
3
.y x x
D.
4
2 3.y x x
Câu 25: Cho tứ diện
ABCD
2
4cm
ABC
S
,
2
6cm
ABD
S
,
3cmAB
. Góc giữa hai mặt phẳng
ABC
ABD
bằng
60
. Tính thể tích
V
của khối tứ diện đã cho.
A.
3
83
cm
3
V
.
B.
3
43
cm
3
V
.
C.
3
2 3cmV
.
D.
3
23
cm
3
V
.
Câu 26: Cho đồ thị hàm số hàm
3
3x 1yx
là hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho hãy tìm m để
phương trình
3
30x x m
có 3 nghiệm phân biệt.
A.
23m
B.
22m
C.
22m
D.
13m
Câu 27: Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4:
y f x
được cho như hình vẽ sau:
Trang 6/12-mã đề thi 132
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
2
y g x f ' x f x .f '' x


với trục Ox.
A.
6
B.
4
C.
2
D.
0
Câu 28: Cho hàm số
42
y x ax b
. Tìm
a,b
để hàm số đạt cực trị tại
x1
và giá trị cực trị bằng
3
2
.
A.
a2
5
b
2


.
B.
a2
5
b
2

.
C.
a2
2
b
5
.
D.
a2
5
b
2
.
Câu 29: Cho hình chóp đều
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
. Gọi
E
,
F
lần lượt là trung
điểm của các cạnh
,SB SC
. Biết mặt phẳng
()AEF
vuông góc với mặt phẳng
()SBC
. Tính thể tích
khối chóp
.S ABC
.
A.
3
6
.
12
a
B.
3
5
.
24
a
C.
3
3
.
24
a
D.
3
5
.
8
a
Câu 30: Cho hàm số
3
37y x x
. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A.
3x
.
B.
5x
.
C.
1x 
.
D.
1x
.
Câu 31: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện lồi ?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại
,A
hai mặt phẳng
( ),( )SAB SAC
cùng vuông
góc với đáy. Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
, biết
, 3.AB a AC a
A.
3
3
.
4
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
33
.
4
a
Câu 33: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với cạnh AC =
2a. Góc
0
' 30ABA
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
2
.
6
a
B.
3
6
.
3
a
C.
3
2
.
3
a
D.
3
6
.
6
a
Câu 34: Cho khối tứ diện
ABCD
, gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,AB AD
. Mặt
phẳng
MNC
chia khối tứ diện
ABCD
thành các khối nào sau đây ?
A. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện.
Câu 35: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
2
y (x 2)(x 3x 3)
với trục hoành.
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Trang 7/12-mã đề thi 132
Câu 36: Đồ thị hàm số
2
3
1
x
y
x
có bao nhiêu đường tiệm ngang ?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Câu 37: Cho lăng trụ đứng
ABC.A B C
có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB a
, góc
ACB 60
,
BC
tạo với mặt phẳng
AA C C

một góc
30
. Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC.A B C
.
A.
3
a6
V
2
.
B.
3
V a 3
.
C.
3
a2
V
3
.
D.
3
V a 2
.
Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là
2 2 2
10 cm , 20 cm , 32 cm .
Tính thể tích
V
của hình hộp chữ nhật đã cho.
A.
3
80cm .V
B.
3
40cm .V
C.
3
64cm .V
D.
3
160cm .V
Câu 39: Tìm m để đường thẳng
y m(x 1) 2
cắt đồ thị hàm số
32
y x 3x 4
tại ba điểm phân
biệt.
A.
m3
.
B.
m3
.
C.
m3
.
D.
m3
.
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
xm
y
mx 4
đồng biến trên từng khoảng xác
định?
A.
5
B.
3
C.
4
D.
2
Câu 41: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h được tính bởi công thức nào
dưới đây?
A.
1
.
6
V Bh
B.
1
.
3
V Bh
C.
.V Bh
D.
2
.
3
V Bh
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
D
,
1AD DC
cm,
2AB
cm; cạnh bên
SA
vuông góc với đáy; mặt phẳng
SBC
tạo với mặt
đáy
ABCD
một góc
0
45
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
2
cm
2
V
.
B.
3
2 cmV
.
C.
3
32
cm
2
V
.
D.
3
2
cm
6
V
.
Câu 43: Khối đa diện đều loại
4;3
là:
A. Khối bát diện đều.
B. Khối hộp chữ nhật.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 44: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
32
43y x mx x
có 2 điểm cực trị với hoành độ
12
,xx
thỏa mãn
12
40xx
?
A.
1
2
m 
B.
3
2
m 
C.
9
2
m 
D. m=0
Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 45
0
. Tính thể
tích V của khối chóp
A.
3
a . 3
V
4
. B.
3
a
V
4
. C.
3
a . 3
V
12
. D.
3
a
V
12
.
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
góc giữa SC và AD bằng
60
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
3
3.a
V
3
.
B.
3
2.a
V
6
.
C.
3
2 2.a
V
3
.
D.
3
2.a
V
3
.
Câu 47: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2x 1
y
1x
trên đoạn
2;3
A.
1
B.
2
C.
5
D.
0
Trang 8/12-mã đề thi 132
Câu 48: Cho hàm số
fx
2 3 , .f x x x x x
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
nào dưới đây ?
A.
3;0 .
B.
C.
0;2 .
D.
0; .
Câu 49: Cho hàm số
fx
liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại ?
A.
5.
B.
2.
C.
4.
D.
3.
Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
4
y
x2
trên đoạn
1;1
.
A.
1;1
Max y 4
.
B.
1;1
4
Max y
3
.
C.
1;1
3
Max y
4
.
D.
1;1
Max y 2
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
mã đề 132
mã đề 209
mã đề 357
mã đề 485
132
1
A
132
26
B
209
1
D
209
26
D
357
1
D
357
26
B
485
1
A
485
26
D
132
2
D
132
27
D
209
2
B
209
27
C
357
2
B
357
27
A
485
2
B
485
27
B
132
3
B
132
28
B
209
3
D
209
28
A
357
3
A
357
28
A
485
3
D
485
28
D
132
4
A
132
29
B
209
4
D
209
29
B
357
4
A
357
29
D
485
4
A
485
29
D
132
5
C
132
30
C
209
5
D
209
30
A
357
5
C
357
30
B
485
5
D
485
30
C
132
6
A
132
31
B
209
6
B
209
31
D
357
6
A
357
31
B
485
6
C
485
31
C
132
7
A
132
32
A
209
7
B
209
32
D
357
7
C
357
32
A
485
7
D
485
32
B
132
8
B
132
33
B
209
8
D
209
33
C
357
8
D
357
33
D
485
8
D
485
33
C
132
9
D
132
34
C
209
9
A
209
34
C
357
9
C
357
34
B
485
9
B
485
34
B
132
10
A
132
35
C
209
10
D
209
35
B
357
10
D
357
35
C
485
10
C
485
35
C
132
11
B
132
36
C
209
11
A
209
36
A
357
11
A
357
36
C
485
11
B
485
36
A
132
12
B
132
37
C
209
12
A
209
37
A
357
12
A
357
37
D
485
12
B
485
37
A
132
13
A
132
38
A
209
13
C
209
38
C
357
13
A
357
38
D
485
13
C
485
38
C
132
14
D
132
39
D
209
14
C
209
39
D
357
14
C
357
39
B
485
14
A
485
39
A
132
15
D
132
40
B
209
15
B
209
40
B
357
15
A
357
40
D
485
15
D
485
40
A
132
16
A
132
41
C
209
16
A
209
41
C
357
16
B
357
41
D
485
16
B
485
41
A
132
17
B
132
42
A
209
17
C
209
42
C
357
17
B
357
42
C
485
17
A
485
42
C
132
18
C
132
43
C
209
18
A
209
43
B
357
18
B
357
43
B
485
18
B
485
43
C
132
19
D
132
44
C
209
19
C
209
44
B
357
19
B
357
44
D
485
19
A
485
44
B
132
20
B
132
45
D
209
20
A
209
45
A
357
20
C
357
45
B
485
20
A
485
45
A
132
21
C
132
46
D
209
21
B
209
46
B
357
21
A
357
46
B
485
21
C
485
46
D
132
22
C
132
47
C
209
22
D
209
47
B
357
22
C
357
47
A
485
22
B
485
47
B
132
23
D
132
48
C
209
23
B
209
48
A
357
23
C
357
48
B
485
23
B
485
48
C
132
24
A
132
49
D
209
24
D
209
49
B
357
24
C
357
49
D
485
24
B
485
49
D
132
25
A
132
50
D
209
25
C
209
50
C
357
25
D
357
50
C
485
25
D
485
50
D
Trang 9/12-mã đề thi 132
a
3
2
a
a
A
B
C
S
M
ĐÁP ÁN CÂU VẬN DỤNG
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có
b3
AC SC b,SA
2
. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng
3
b . 3
16
. Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC).
A.
b
h
13
. B.
b
h
31
. C.
2b
h
13
. D.
3b
h
13
.
Gii
Gọi
M
là trung điểm SA
3
4
a
SM
2
2 2 2
3 13
16 4
aa
CM SC SM a
2
1 1 3 13 39
.
2 2 2 4 16
SAC
a a a
dt CM SA
Khoảng cách
h
từ
B
tới
SAC
là:
32
3 3 3 39 3
:
16 16
13
SMC
V a a a
h
dt
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
D
,
1AD DC
,
2AB
; cạnh bên
SA
vuông góc với đáy; mặt phẳng
SBC
tạo với mặt đáy
ABCD
một góc
0
45
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
2V
. B.
32
2
V
. C.
2
2
V
. D.
2
6
V
.
Giải. Gọi
I
là trung điểm
AB
, suy ra
1
1
2
CI AD AB
.
Do đó tam giác
ABC
vuông tại
C
. Suy ra
BC AC
nên
0
45 , , SBC ABCD SC AC SCA
.
Ta có
22
2 AC AD DC
.
Tam giác vuông
SAC
, có
.tan 2SA AC SCA
.
Diện tích hình thang
3
22

ABCD
AB DC AD
S
.
Vậy thể tích khối chóp
.
12
..
32

S ABCD ABCD
V S SA
Câu 21: Hàm số
32
ax 0y bx cx d a
có bảng biến thiên sau:
x

1
3

'y
+
0
-
0
+
y
2

I
B
S
A
C
D
Trang 10/12-mã đề thi 132

2
Xác định dấu của
a và d
?
A.
0, 0ad
B.
0, 0ad
C.
0, 0ad
D.
0, 0ad
Giải
3 2 2
' 3 2y ax bx cx d y ax bx c
Từ bảng biến thiên của đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực trị tại x=-1 và x=3.
Do đó
2
' 3 2 3 1 3y ax bx c a x x
22
3 2 3 6 9ax bx c ax ax a
3ba
9ca
.
Tại x=-1 thì y = 2 cho nên
2 5 2a b c d a d
(1)
Tại x=3 thì y = -2 cho nên
27 9 3 2 27 2a b c d a d
(2)
Giải hệ phương trình {(1), (2)} ta thu được nghiệm a>0 và d>0.
Câu 29:Cho hình chóp đều
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
. Gọi
E
,
F
lần lượt là trung điểm của
các
cạnh
,SB SC
. Biết mặt phẳng
()AEF
vuông góc với mặt phẳng
()SBC
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
5
.
24
a
B.
3
5
.
8
a
C.
3
3
.
24
a
D.
3
6
.
12
a
Gii
N
F
E
O
M
A
C
B
S
Gi
O
là tâm đường tròn ngoi tiếp tam giác
ABC
, do
.S ABC
là hình chóp đều nên
SO ABC
.
Gi
M
,
N
lần lượt là trung điểm ca
BC
EF
.
Ta có
S
,
M
,
N
thng hàng và
SM BC
ti
M
,
SM EF
ti
N
.
Ta có
AEF SBC EF
SM SBC SM AEF MN AN
SM EF

ANM
vuông ti
N
.
T đó suy ra
ANM SOM
AN AM NM
SO SM OM
..NM SM AM OM
.
Trang 11/12-mã đề thi 132
Mà ta có
N
là trung điểm ca
SM
(vì
E
,
F
lần lượt là trung điểm ca
SB
,
SC
)
1
2
NM SM
;
ABC
đều cnh
a
O
là tâm đường tròn ngoi tiếp tam giác
ABC
3
2
a
AM
;
3
6
a
OM
.
Vy
2
2
1 3 3
.
2 2 6 4
a a a
SM 
2
a
SM
.Ta có
22
22
15
2 12 6
a a a
SO SM OM
;
2
3
4
ABC
a
S
.
23
.
1 1 15 3 5
. . . .
3 3 6 4 24
S ABC ABC
a a a
V SO S
.
Câu 27: Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4:
y f x
được cho như hình vẽ sau:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
2
y g x f ' x f x .f '' x


và trục Ox.
A.
0
B.
2
C.
4
D.
6
Gii
Đặt
1 2 3 4
f x a x x x x x x x x ,
tính đạo hàm của hàm số
y f x
Xét hàm số
f ' x
hx
fx
và chứng minh
2
1 2 3 4
f '' x .f x f ' x 0 x x ;x ;x ;x


Cách giải: Đồ thị hàm số
y f x
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt nên
1 2 3 4
f x a x x x x x x x x
1 2 3 4 1 3 4
1 2 4 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4
f ' x a x x x x x x x x a x x x x x x
a x x x x x x a x x x x x x
1 1 1 1
f ' x f x x x ;x ;x ;x f ' x 0 x x ;x ;x ;x
x x x x x x x x



Đặt
1 2 3 4
1 2 3 4
f ' x
1 1 1 1
h x x x ;x ;x ;x
f x x x x x x x x x
Trang 12/12-mã đề thi 132
Ta có
2
1 2 3 4
2 2 2 2
2
1 2 3 4
f '' x .f x f ' x
1 1 1 1
h' x 0 x x ;x ;x ;x
fx
x x x x x x x x


2
1 2 3 4
2
1 2 3 4
f '' x .f x f ' x 0 x x ;x ;x ;x
g x f ' x f '' x .f x 0 x x ;x ;x ;x




Khi
2
f x 0 f ' x 0 g x f ' x f '' x .f x 0


Vậy đồ thị hàm số
2
y g x f ' x f x .f '' x


không cắt trục Ox.
| 1/12

Preview text:

SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 – NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn: TOÁN, Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Mã đề thi: 132
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? A. 3 2
y x  2x  2x B. 3 2
y  x  2x  2 . x C. 2 y  2x  3 . x D. 4 2
y x  2x .
Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là: A. y  2. B. y 1. C. y  1.  D. y  2. 
Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  1  ;. B.  1  ;0. C.  ;   1 . D. 0;  1 .
Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 1/12-mã đề thi 132
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;   1 ,1;.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên   ;3  .
D. Hàm số đồng biến trên R. x Câu 5: Hàm số 3 7 y
có bao nhiêu điểm cực trị ? x  2 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1  ;  3 bằng bao nhiêu ? A. 2. B. 2. C. 1. D. 3. x
Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 y  là: x  2 A. y  2. B. y  2.  C. y  3. D. y  5.
Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? x  2 2x 1 x 1 x  3 A. y  B. y  C. y  D. y  x 1 x 1 x 1 1 x
Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  1  ;. B. 1;. C.  ;    1 . D.  1  ;  1 . Trang 2/12-mã đề thi 132
Câu 10: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? A. 4 2
y x  4x  3. B. 3 2
y  2x  3x 1. C. 4 2
y  x  4x 1. D. 2
y x  3x 1.
Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình bên.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1  ;  3 bằng bao nhiêu ? A. 3. B. 1. C. 2. D. 1. x
Câu 12: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 7 1 y  là: x  2 A. x  1. B. x  2. C. x  5. D. x  2.
Câu 13: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. 4 2
y  x  2x 1. B. 4
y   x  1. C. 3 2
y  x  2x  1. D. 4 2
y x  2x 1.
Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. x  3. B. x  0. C. x  3. D. x  2. Trang 3/12-mã đề thi 132
Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;. B. 0;  1 . C.  1  ;. D.  1  ;0.
Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 17: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao h được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 2 A. V B . h B. V B . h C. V B . h
D. V B . h 6 3 3 b 3
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có AC  SC  b,SA 
. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 2 3
b . 3 . Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC). 16 b 2b 3b b A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 13 13 13 31 3 x
Câu 19: Tìm m để hàm số 2 2 y 
 mx  (m  m 1)x 1 đạt cực tiểu tại x  3 . 3 A. m  2, m  5 . B. m  5 . C. m  4 . D. m  2 .
Câu 20: Hỏi hàm số 3 2 y  8
 x  3x đồng biến trên khoảng nào?  1   1   1  A. ;    B. 0;  . C. ;    . D.  ;0  .  4   4   4  Câu 21: Hàm số 3 2
y  ax  bx cx d a  0 có bảng biến thiên sau: x  1 3  y ' + 0 - 0 + y 2   2
Xác định dấu của a và d ? Trang 4/12-mã đề thi 132
A. a  0, d  0
B. a  0, d  0
C. a  0, d  0
D. a  0, d  0
Câu 22: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. 4 2 y  x  4x  2 B. 4 2 y  x  4x  2 C. 4 2 y  x  4x  2 D. 4 2 y  x  4x  2
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 3
 x 3x  7 trên đoạn 2021;0 bằng bao nhiêu ? A. 3. B. 1. C. 7. D. 5.
Câu 24: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? A. 3 2
y  x x  . x B. 3 y x  5. C. 3 y  x  . x D. 4
y  x  2x  3.
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có 2 S  4cm SAB
. Góc giữa hai mặt phẳng  , 2 6cm , 3cm ABCABD  
ABC và  ABD bằng 60 . Tính thể tích V của khối tứ diện đã cho. 8 3 4 3 2 3 A. 3 V  cm . B. 3 V  cm . C. 3 V  2 3cm . D. 3 V  cm . 3 3 3
Câu 26: Cho đồ thị hàm số hàm 3
y x  3x 1 là hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho hãy tìm m để phương trình 3
x  3x m  0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. 2  m  3
B. 2  m  2
C. 2  m  2 D. 1   m  3
Câu 27: Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: y  f x được cho như hình vẽ sau: Trang 5/12-mã đề thi 132 2
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  g x  f '  x  f 
x.f ' x với trục Ox. A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 Câu 28: Cho hàm số 4 2
y  x  ax  b . Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại x  1 và giá trị cực trị bằng 3 . 2 a  2         a 2  a 2  a 2  A.  5 . B.  5 . C.  2 . D.  5 . b    b  b  b      2  2  5  2
Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi E , F lần lượt là trung
điểm của các cạnh S ,
B SC . Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC) . Tính thể tích
khối chóp S.ABC . 3 a 6 3 a 5 3 a 3 3 a 5 A. . B. . C. . D. . 12 24 24 8 Câu 30: Cho hàm số 3
y x  3x  7 . Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. x  3 .
B. x  5 . C. x  1 .
D. x  1 .
Câu 31: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện lồi ? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại ,
A hai mặt phẳng (SA )
B , (SAC) cùng vuông
góc với đáy. Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết AB  , a AC a 3. 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 12 4
Câu 33: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với cạnh AC = 2a. Góc 0
ABA'  30 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. 3 a 2 3 a 6 3 a 2 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6
Câu 34: Cho khối tứ diện ABCD , gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh A , B AD . Mặt
phẳng MNC chia khối tứ diện ABCD thành các khối nào sau đây ?
A. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện.
Câu 35: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2
y  (x  2)(x  3x  3) với trục hoành. A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Trang 6/12-mã đề thi 132 2 x  3
Câu 36: Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm ngang ? x 1 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a , góc ACB  60 , B C
 tạo với mặt phẳng AA C  C
 một góc 30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B  C  . 3 a 6 3 a 2 A. V  . B. 3 V  a 3 . C. V  . D. 3 V  a 2 . 2 3
Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 2 2 2
10 cm , 20 cm , 32 cm . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho. A. 3 V  80cm . B. 3 V  40cm . C. 3 V  64cm . D. 3 V  160cm .
Câu 39: Tìm m để đường thẳng y  m(x 1)  2 cắt đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  4 tại ba điểm phân biệt. A. m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . 
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số x m y 
đồng biến trên từng khoảng xác mx  4 định? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 41: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 2 A. V B . h B. V B . h
C. V B . h D. V B . h 6 3 3
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A D ,
AD DC  1cm, AB  2 cm; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng SBC tạo với mặt
đáy  ABCD một góc 0
45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 2 3 2 2 A. 3 V  cm . B. 3 V  2 cm . C. 3 V  cm . D. 3 V  cm . 2 2 6
Câu 43: Khối đa diện đều loại 4;  3 là:
A. Khối bát diện đều.
B. Khối hộp chữ nhật.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 44: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 2
y  4x mx  3x có 2 điểm cực trị với hoành độ x , x   1 2 thỏa mãn x 4x 0 1 2 ? 1 3 9 A. m   B. m   C. m   D. m=0 2 2 2
Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 450. Tính thể tích V của khối chóp 3 a . 3 3 a 3 a . 3 3 a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 4 4 12 12
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
góc giữa SC và AD bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 3.a 3 2.a 3 2 2.a 3 2.a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 6 3 3 
Câu 47: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x 1 y  trên đoạn 2;  3 1 x A. 1 B. 2 C. 5 D. 0 Trang 7/12-mã đề thi 132
Câu 48: Cho hàm số f x có f x  xx  2x   3 , x
  . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  3  ;0. B.  ;  2  . C. 0;2. D. 0;.
Câu 49: Cho hàm số f x liên tục trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại ? A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. 4
Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn  1  ;  1 . 2 x  2 A. Max y  4 . 4 3 Max y  2 .  B. Max y  . C. Max y  . D. 1  ;  1   1  ;  1 1  ;  1 3  1  ;  1 4
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) mã đề 132 mã đề 209 mã đề 357 mã đề 485 132 1 A 132 26 B 209 1 D 209 26 D 357 1 D 357 26 B 485 1 A 485 26 D 132 2 D 132 27 D 209 2 B 209 27 C 357 2 B 357 27 A 485 2 B 485 27 B 132 3 B 132 28 B 209 3 D 209 28 A 357 3 A 357 28 A 485 3 D 485 28 D 132 4 A 132 29 B 209 4 D 209 29 B 357 4 A 357 29 D 485 4 A 485 29 D 132 5 C 132 30 C 209 5 D 209 30 A 357 5 C 357 30 B 485 5 D 485 30 C 132 6 A 132 31 B 209 6 B 209 31 D 357 6 A 357 31 B 485 6 C 485 31 C 132 7 A 132 32 A 209 7 B 209 32 D 357 7 C 357 32 A 485 7 D 485 32 B 132 8 B 132 33 B 209 8 D 209 33 C 357 8 D 357 33 D 485 8 D 485 33 C 132 9 D 132 34 C 209 9 A 209 34 C 357 9 C 357 34 B 485 9 B 485 34 B
132 10 A 132 35 C 209 10 D 209 35 B 357 10 D 357 35 C 485 10 C 485 35 C
132 11 B 132 36 C 209 11 A 209 36 A 357 11 A 357 36 C 485 11 B 485 36 A
132 12 B 132 37 C 209 12 A 209 37 A 357 12 A 357 37 D 485 12 B 485 37 A
132 13 A 132 38 A 209 13 C 209 38 C 357 13 A 357 38 D 485 13 C 485 38 C
132 14 D 132 39 D 209 14 C 209 39 D 357 14 C 357 39 B 485 14 A 485 39 A
132 15 D 132 40 B 209 15 B 209 40 B 357 15 A 357 40 D 485 15 D 485 40 A
132 16 A 132 41 C 209 16 A 209 41 C 357 16 B 357 41 D 485 16 B 485 41 A
132 17 B 132 42 A 209 17 C 209 42 C 357 17 B 357 42 C 485 17 A 485 42 C
132 18 C 132 43 C 209 18 A 209 43 B 357 18 B 357 43 B 485 18 B 485 43 C
132 19 D 132 44 C 209 19 C 209 44 B 357 19 B 357 44 D 485 19 A 485 44 B
132 20 B 132 45 D 209 20 A 209 45 A 357 20 C 357 45 B 485 20 A 485 45 A
132 21 C 132 46 D 209 21 B 209 46 B 357 21 A 357 46 B 485 21 C 485 46 D
132 22 C 132 47 C 209 22 D 209 47 B 357 22 C 357 47 A 485 22 B 485 47 B
132 23 D 132 48 C 209 23 B 209 48 A 357 23 C 357 48 B 485 23 B 485 48 C
132 24 A 132 49 D 209 24 D 209 49 B 357 24 C 357 49 D 485 24 B 485 49 D
132 25 A 132 50 D 209 25 C 209 50 C 357 25 D 357 50 C 485 25 D 485 50 D Trang 8/12-mã đề thi 132
ĐÁP ÁN CÂU VẬN DỤNG b 3
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có AC  SC  b,SA 
. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 2 3
b . 3 . Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC). 16 b b 2b 3b A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 13 31 13 13 Giải S Gọi a M là trung điểm SA 3 SM 4 a 3 M 2 3a 13a 2 2 2 2 CM SC SM a a 16 4 2 1 1 a 3 a 13 a 39 A dt CM .SA SAC B 2 2 2 4 16
Khoảng cách h từ B tới SAC là: a 3 2 3V 3a 3 a 39 3a h : dt 16 16 SMC 13 C
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A D , AD DC  1,
AB  2 ; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy  ABCD một góc 0
45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 2 2 2 A. V  2 . B. V  . C. V  . D. V  . 2 2 6 Giải 1
. Gọi I là trung điểm AB , suy ra CI AD  1  AB . 2
Do đó tam giác ABC vuông tại C . Suy ra BC AC nên 0
45  SBC , ABCD  SC, AC SCA . S Ta có 2 2 AC
AD DC  2 .
Tam giác vuông SAC , có SA A .
C tan SCA  2 .
AB DCAD Diện 3 tích hình thang S   . I A B ABCD 2 2
Vậy thể tích khối chóp 1 2 VS .SA  . D C S . ABCD 3 ABCD 2 Câu 21: Hàm số 3 2
y  ax  bx cx d a  0 có bảng biến thiên sau: x  1 3  y ' + 0 - 0 + y 2  Trang 9/12-mã đề thi 132  2
Xác định dấu của a và d ?
A. a  0, d  0
B. a  0, d  0
C. a  0, d  0
D. a  0, d  0 Giải 3 2 2
y ax bx cx d y '  3ax  2bx c
Từ bảng biến thiên của đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực trị tại x=-1 và x=3. Do đó 2
y '  3ax  2bx c  3ax   1 x   3 2 2
 3ax  2bx c  3ax 6ax 9a
b  3a c  9a .
Tại x=-1 thì y = 2 cho nên  a b c d  2  5a d  2 (1)
Tại x=3 thì y = -2 cho nên  27a  9b  3c d  2   27
a d  2  (2)
Giải hệ phương trình {(1), (2)} ta thu được nghiệm a>0 và d>0.
Câu 29:Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh S ,
B SC . Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC) . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 5 3 a 5 3 a 3 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 24 8 24 12 Giải S F N E A C O M B
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , do S.ABC là hình chóp đều nên
SO   ABC .
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC EF .
Ta có S , M , N thẳng hàng và SM BC tại M , SM EF tại N . Ta có
AEFSBC  EF
SM  SBC
  SM   AEF   MN AN AN
M vuông tại N .  SM EF
Từ đó suy ra ANM AN AM NM SOM    
NM .SM AM .OM . SO SM OM
Trang 10/12-mã đề thi 132
Mà ta có N là trung điểm của SM (vì E , F lần lượt là trung điểm của SB , 1 SC )  NM SM ; 2  a 3
ABC đều cạnh a O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC AM  ; 2 a 3 OM  . 6 2 1 a 3 a 3 a a 2 2 a a a 15 Vậy 2 SM  .   SM  .Ta có 2 2 SO SM OM    ; 2 2 6 4 2 2 12 6 2 a 3 2 3 1 1 a 15 a 3 a 5 S  . V  .S . O S  . .  . ABC 4 S . ABC 3 ABC 3 6 4 24
Câu 27: Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: y  f x được cho như hình vẽ sau: 2
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  g x  f '  x  f 
x.f ' x và trục Ox. A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 Giải
Đặt f x  ax  x x  x x  x
x  x , tính đạo hàm của hàm số y  f x 1   2   3   4  f ' x Xét hàm số 2 h x   
và chứng minh f ' x.f x  f '  x  0 x    x ;x ;x ;x 1 2 3 4  f x
Cách giải: Đồ thị hàm số y  f xcắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt nên f x  a x  x x  x x  x x  x 1   2   3   4 
 f 'x  a x  x x  x x  x x  x  a x  x x  x x  x 1   2   3   4   1   3   4  a x  x x  x x  x  a x  x x  x x  x 1   2   4   1   2   3       1 1 1 1  f ' x f x      x
 x ;x ;x ;x  f ' x  0 x   x ; x ; x ; x 1 2 3 4     1 2 3 4 x  x x  x x  x x  x  1 2 3 4  f ' x Đặt     1 1 1 1 h x        f x x x ;x ;x ;x 1 2 3 4 x  x x  x x  x x  x 1 2 3 4
Trang 11/12-mã đề thi 132 Ta có 2
  f ' x.f x f '  x 1  1  1  1  h ' x       0 x   x ;x ;x ;x 2 f x 2 2 2 2  1 2 3 4 x  x x  x x  x x  x 1   2   3   4 
 f ' x.f x  f '  x 2   0 x    x ;x ;x ;x 1 2 3 4  gx  f '  x 2   f '  x.f x  0 x  x ;x ;x ;x 1 2 3 4 2
Khi f x  0  f 'x  0  g x  f '  x  f '  x.f x  0
Vậy đồ thị hàm số        2 y g x f ' x   f 
x.f ' x không cắt trục Ox.
Trang 12/12-mã đề thi 132