SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 5 trang)
Họ và tên học sinh: ............................................................... Lớp : ................... Mã đề 101
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y  f  x xác định trên  \  
0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.  
Câu 2. Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Tổng AB  DC bằng     A. 2AD . B. 2MN . C. 0 . D. 2NM .
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Tính tích vô hướng ⃗. ⃗. 2 a 3 2 a 3 2 a A. . B. . C. . D. . 2 2 2
Câu 4. Cho hàm y  f (x) có bảng dấu của f '(x) như sau: −∞ −3 4 +∞ f '(x) − 0 + 0 −
Hàm số y  f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (−3;4). B. (3;+ ∞). C. (0;3). D. (−4;−3).
Câu 5. Cho hàm số y  f (x) có đồ thị như hình bên
Hàm số y  f (x) đạt cực đại tại điểm: A. x  0 . B. x  3 . C. x  1. D. x  2 . Mã đề 101 Trang 1/5 2
ax  bx  c
Câu 6. Cho hàm số y 
xác định trên  \  
2 và có đồ thị như hình bên dưới. mx  n Xét các mệnh đề sau:
a). Tập xác định của hàm số là   \  1 .
b). Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và 2; .
c). Điểm I 1; 2 là tâm đối xứng của đồ thị.
d). Hệ số a và m trái dấu.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x 4 2
 x 8x 16 trên đoạn  1  ;  3 bằng: A. 9. B. 0. C. 19 . D. 25.
Câu 8. Cho hàm số y  f  x liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x trên 1
 ; 2. Tính tổng M  m . A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .
Câu 9. Hình nào dưới đây là dạng đồ thị của hàm số 3 2
y  x  3x  2 ? A. (I). B. (IV). C. (III). D. (II).
Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D   . 
Vectơ BA bằng với vectơ nào sau đây?     A. A B   . B. CD . C. BC . D. AB . Mã đề 101 Trang 2/5
  
Câu 11. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . Tính tổng AB  AD  A C   .     A. 0 . B. 2AA . C. 2.AC . D. 2C A   .
Câu 12. Điểm I (1; 2
 ) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây? 2x 1 2x 1 A. 3
y  x  6x  3 . B. 3 2
y  x  3x . C. y  . D. y  . x 1 x 1
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y  f x 3
 x  3x  2 .
a) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;   1 , 1; 
b) Giá trị lớn nhất của hàm số y  f x trên (-3;1) là 4.
c) Hàm số y  f x  3x không đạt giá trị lớn nhất trên 2; 3 . f x  2
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên 0; 2 là 2. x 1  
Câu 2: Cho hàm số y  f x liên tục trên  , có bảng biến thiên như hình sau:
a) Hàm số có 3 điểm cực trị.
b) Đồ thị hàm số y  f (x) có 1 đường tiệm cận đứng 1
c) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  bằng 3 f (x) 1
d) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  bằng 4 f (x) Câu 3: Cho hàm số = .
a) Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x  0 . b) Điểm I 1; 
0 là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
c) Hàm số đồng biến trên 1;   .
d) Đồ thị của hàm số như hình sau: y 1 1 O x Mã đề 101 Trang 3/5 2
x  3x  4
Câu 4: Cho hàm số y 
có đồ thị là C  . x  3
a) Đồ thị C nhận điểm I 3; 9 làm tâm đối xứng.
b) Đồ thị C  có tiệm cận xiên là y  x  6 .
c) Đồ thị C có hai điểm cực trị nằm 2 phía đối với Oy .
d) Đồ thị C không cắt trục Ox .
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật 3 2 s  t
 18t , với t là khoảng thời gian tính từ lúc
vật bắt đầu chuyển động (đơn vị là giây) và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó
(đơn vị là m). Trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất
của vật đạt được bằng a(m/s). Tính giá trị T = a + 2024.
Câu 2. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng
hàm số N t 3 2
 t 12t , 0  t  12 , trong đó N(t) là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm
người) và t là thời gian (đơn vị là tuần). Gọi a;b là khoảng thời gian dài nhất mà số người bị
nhiễm bệnh tăng lên. Tính giá trị 2 2
P  2a 3b .
Câu 3: Một nhà phân tích thị trường làm việc cho một công ty sản xuất thiết bị gia dụng nhận
thấy rằng nếu công ty sản xuất và bán chiếc máy xay sinh tố hàng tháng thì lợi nhuận thu được là ( ) = −0,3 + 36
+ 1800 − 48000 (nghìn đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất công ty thu
được trong 10 tháng là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 4: Chất điểm A chịu tác động của 3 lực ⃗, ⃗, ⃗ như hình bên và ở trạng thái cân bằng (tức
là ⃗ + ⃗ + ⃗ = 0⃗). Nếu ⃗ =20N thì ⃗ +
⃗ bằng bao nhiêu N? (làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 5: Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba có đồ
thị như hình vẽ. Biết khoảng cách hai bên chân đồi OA  2km , độ rộng của hồ AB  1km và độ
sâu của hồ tại điểm sâu nhất là 250 m . Chiều cao của ngọn đồi là ( a k )
m . Tìm a (làm tròn đến hàng phần trăm). Mã đề 101 Trang 4/5
Câu 6: Một xe ô tô chờ khách du lịch có sức chứa tối đa là 16 hành khách. Trong một khu du lịch,
một đoàn khách gồm 22 người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận
với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở x (người) thì giá tiền cho mỗi người là 2
(40  x) (nghìn đồng). Với thoả thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu 2
nghìn đồng từ một chuyến chở khách (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? ------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm. Mã đề 101 Trang 5/5