PHÒNG GD – ĐT QUẬN THANH XUÂN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 8 Mã đề 801
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Kết quả của phép tính nhân 2 .x(x −5)là A. 2 2x − 5 B. 2
2x −10x C. 2
2x − 5x D. 2 2x + 5
Câu 2. Chọn đáp án đúng
A. (x + y)2 2 2 2
= x + 4xy + 4y B. (x − y)2 2 2 2
= x − 2xy + 4y
C. (x − y)2 2 2 2
= x − 4y D. (x − y)(x + y) 2 2 2
2 = x − 2y
Câu 3. Đơn thức 3 2
12x y chia hết cho đơn thức: A. 2 3 6x y B. 3 3 4x y C. 3 3xy D. 2 24x y
Câu 4. Tính (3a − 2)(3a + 2) được kết quả: A. 2 3a + 4 B. 2 3a − 4 C. 2 9a − 4 D. 2 9a + 4
Câu 5. Bậc của đa thức 6 4 3 2 2 4
P = x − x y + 5x y + y −1 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 6. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 3 A. 2 2 + x y . B. 1 + 4 5 x y − x y . C. . D. 3 3 − x y + 7x . 5 3y 4
Câu 7. Trong số các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình thang cân
C. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
D. Hình thang có hai đường chéo cắt nhau là hình thang cân.
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có Â = 500 . Khi đó: A. 𝐶𝐶̂ = 50o B. 𝐵𝐵� = 50o C. 𝐷𝐷� = 120o D. 𝐶𝐶̂ = 120o
PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính a) 5 A = − xy ( 2 4 −x y )( 2 2 6x y) b) B = ( 5 3 3 5 4 4
x y − x y + x y ) 2 2 15 10 25 :5x y c) 2 C = x y ( 2 x − y) 2 − x ( 2 2 3 2 4 x y − y )
Bài 2 (1,0 điểm). Tìm x , biết:
a) 3(2x −3) + 2(2 − x) = 3 − .
b) 3x(2x + 3) −(2x + 5)(3x − 2) = 8
Bài 3. (2,0 điểm). Cho hai đa thức: 2 2
A = 2x − 2xy − y ; 2 2
B = x + 2xy − y −1.
a) Tìm đa thức C = A + B .
b) Tìm bậc của đa thức C .
c) Tính giá trị của đa thức C tại x = 2; y = 2 − .
Bài 4. (3,0 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC đường cao AH . Từ H kẻ
HM ⊥ AB(M ∈ AB) . Kẻ HN ⊥ AC (N ∈ AC) Gọi I là trung điểm của HC . Tia MH cắt tia AI tại K.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác AHKC là hình bình hành.
c) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại G .Chứng minh AK = 3AG .
Bài 5. (0,5 điểm). Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 2 2
x + y + xy + 3x − 3y + 9 = 0
Tính giá trị của biểu thức A = (x + y + )2 + (x + )2023 1 2
………………..Hết…………………
PHÒNG GD – ĐT QUẬN THANH XUÂN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 8 Mã đề 802
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1 Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức? A. 6 7
2x y 2 . B. 3xy . C. 3 3 − − . D. x − 2. 4 4
Câu 2. Tính giá trị của đơn thức 2 5
4x yz tại x = 1; − y = 1; − z =1. A. 20 . B. 4 − . C. 8 − . D. 4 .
Câu 3. Thương của phép chia 4 2 2 2
6x y : 4x y là A. 2 3 − x y B. 2 2 3 − x y C. 3 2 x D. 3 − x 2 2
Câu 4: Thực hiện phép nhân xy(xy + 2x) ta được A. 2 2 2
x y + 2x .y. B. 2 2 2 x y + 2x . C. 2 2 x y + 2x y . D. 2 2
x y + 2x .y
Câu 5. Bậc của đa thức 6 4 3 2 2 4
P = x − x y + 5x y + y −1 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 6 Tính 2
(x − 2) được kết quả: A. 2 x − 4x + 4 B. 2x + 4 C. 2x − 4 D. 2 x + 4x + 4
Câu 7. Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
C. Hình thang có các đường chéo bằng nhau là hình thoi.
D. Hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi.
Câu 8. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:
A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình chữ nhật.
PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính  1 a) 2 3 A 3x y ( 4 2 x y ) 3 x y  = −  4 3 5 4 4 2 2 2
B = 10x y −15x y + 35x y :5x y 5  b) ( )   c) 2 C = 4xy ( 2 2
2x − y ) −3x( 2 2 4 x y − y )
Bài 2. (1,0 điểm). Tìm x , biết:
a) 2(3x −5) + 2(1− x) = 4 − . b) 6x(x + )
1 − (2x −5)(3x + 2) = 5 −
Bài 3. (2,0 điểm). Cho hai đa thức: 2 2
A = 2x − 2xy − y ; 2 2
B = x + 2xy − y −1.
a) Tìm đa thức D = A − B .
b) Tìm bậc của đa thức D .
c) Tính giá trị của đa thức D tại x = 1; − y = 2 .
Bài 4. (3,0 điểm). Cho E D ∆
F vuông tại D có DE < DF , đường cao DH . Từ H kẻ
HM ⊥ DE (M ∈ DE). Kẻ HN ⊥ DF (N ∈ DF ) Gọi I là trung điểm của HF. Tia MH cắt tia DI tại K.
a) Tứ giác DMHN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác DHKF là hình bình hành.
c) MN cắt DH tại O, FO cắt DK tại G .Chứng minh DK = 3DG .
Bài 5. (0,5 điểm). Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 2 2
x + y + xy + 3x − 3y + 9 = 0
Tính giá trị của biểu thức A = (x + y + )2 + (x + )2023 1 2
………………..Hết…………………
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. ĐỀ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 1 B A D C D B C A 2 D B C A D A D D
B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Bài Nội dung đáp án Biểu điểm ĐỀ 801 ĐỀ 802 Bài 1 5 A = 2 − xy ( 2 4 −x y )( 2 6x y) 0,5 2 3 A = 3x y ( 4 2 x y ) 1 3  −  x y  (1,5 5 10  5 = 12x y  điểm) 3 − 9 6 = x y 5 B = ( 5 3 3 5 4 4
15x y −10x y + 25x y ) 2 2 :5x y B = ( 4 3 5 4 4 2
10x y −15x y + 35x y ) 2 2 :5x y 3 3 2 2
= 3x y − 2xy + 5x y 2 3 2 2
= 2x y − 3x y + 7x 0,5 2 C = 3x y ( 2 2x − y) 2 − 4x ( 2 2 x y − y ) 2 C = 4xy ( 2 2
2x − y ) −3x( 2 2 4 x y − y ) 4 2 2 4 2 2
= 6x y − 3x y − 4x y + 4x y 3 2 4 3 2 4
C = 8x y − 4xy − 3x y + 3xy 0,25 4 2 2 = 2x y + x y 3 2 4
C = 5x y − xy 0,25
Bài 2 3(2x −3) + 2(2− x) = 3 −
2(3x −5) + 2(1− x) = 4 − (1,0
6x − 9 + 4 − 2x = 3 −
6x −10 + 2 − 2x = 4 − 0,5 điểm) 4x = 2 4x = 4 1 x =1 x = 2 Vậy … Vậy …
3x(2x + 3) −(2x + 5)(3x − 2) = 8 6x(x + )
1 − (2x −5)(3x + 2) = 5 − 2 6x + 9x − ( 2
6x − 4x +15x −10) = 8 2 6x + 6x − ( 2
6x + 4x −15x −10) = 5 − 2 2
6x + 9x − 6x + 4x −15x +10 = 8 2 2
6x + 6x − 6x +11x +10 = 5 − 0,25 2 − x = 2 − 17x = 15 − 0,25 x =1 15 x = − Vậy … 17 Vậy …
Bài 3 Cho hai đa thức: 2 2
A = 2x − 2xy − y ; Cho hai đa thức: 2 2
A = 2x − 2xy − y ; (2,0 2 2
B = x + 2xy − y −1. 2 2
B = x + 2xy − y −1.
điểm) a) Tìm đa thức C = A+ B.
a) Tìm đa thức D = A − B .
b) Tìm bậc của đa thức C .
b) Tìm bậc của đa thức D
c) Tính giá trị của đa thức C ,tại
c) Tính giá trị của đa thức D tại x = 2; y = 2 − . x = 1; − y = 2 . C = A + B
D = A− B 2 2 2 2
C = 2x − 2xy − y + x + 2xy − y −1 2 2 2 2
D = (2x −2xy − y )−(x + 2xy − y − )1 2 2
C = 3x − 2y −1 2 2 2 2
D = 2x − 2xy − y − x − 2xy + y +1 Bậc của C bằng 2 2
D = x − 4xy +1 1.0 Thay 0.5 x = 2; y = 2 − vào biểu thức C ta Bậc của D bằng 2 được: Thay x =1; y = 2
− vào biểu thức D ta 0.5 2 C = 3.2 − 2. − ( 2 − )2 −1 = 3. được: 2 D =1 − 4.1.( 2 − ) +1 =10 . Bài 4 0,25 (3.0 điểm) a) Tứ giác AMHN có : a) Tứ giác DMHN có : 1.0 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 � = 90o (do A
∆ BC vuông tại A) 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀 � = 90o (do DE ∆ F vuông tại 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐴𝐴
� = 90o ( Do MH ⊥ AB) D) 𝐴𝐴𝑀𝑀𝑀𝑀
� = 90o ( Do HN ⊥ AC ) 𝐷𝐷𝑀𝑀𝐴𝐴
� = 90o ( Do MH ⊥ DE ) Tứ giác AMHN là HCN 𝐴𝐴𝑀𝑀𝐷𝐷
� = 90o ( Do HN ⊥ DF ) b) Tứ giác DMHN là HCN b)Ta có: b)Ta có: MH ⊥ AB MH ⊥ DE
 ⇒ MH / / AC  ⇒ MH / /DF AC ⊥ AB  DF ⊥ DE  ⇒MK//AC ⇒MK//DF ⇒ 𝐾𝐾𝐴𝐴
�𝐾𝐾=𝑀𝑀𝐶𝐶𝐾𝐾 � (hai góc so le trong) ⇒ 𝐾𝐾𝐴𝐴
�𝐾𝐾=𝐷𝐷𝐷𝐷𝐾𝐾 � (hai góc so le trong) Xét ΔHIK và ΔCIA ta có: Xét ΔHIK và ΔFID ta có: 0.25 𝐴𝐴𝐾𝐾𝐾𝐾 � = 𝐶𝐶𝐾𝐾𝑀𝑀
� = (hai góc đối đỉnh) 𝐴𝐴𝐾𝐾𝐾𝐾 � = 𝐷𝐷𝐾𝐾𝐷𝐷
� = (hai góc đối đỉnh) HI =IC (gt) HI =IF (gt) 𝐾𝐾𝐴𝐴
�𝐾𝐾=𝑀𝑀𝐶𝐶𝐾𝐾 � (cmt) 𝐾𝐾𝐴𝐴
�𝐾𝐾=𝐷𝐷𝐷𝐷𝐾𝐾 � (cmt) ⇒ ΔHIK = ΔCIA (g.c.g) ⇒ ΔHIK = ΔCIA (g.c.g)
⇒AI=IK (hai cạnh tương ứng).
⇒DI=IK (hai cạnh tương ứng). 0,25 Xét tứ giác AHKC có Xét tứ giác DHKF có AI=IK … DI=IK … IH = IC (gt) IH = IF (gt) Tứ giác AHKC là hbh Tứ giác HKF là hbh 0,5
C) Xét tam giác AHC, chứng minh G là C) Xét tam giác DHF, chứng minh G 0.25 trọng tâm là trọng tâm 3 AI = AG 3 DI = DG 2 mà AK = 2.AI 2 mà DK = 2.DI 0.25 Nên AK = 3.AG. Nên DK = 3.DG. 0.25 Bài 5 2 2
x + y + xy + 3x −3y + 9 = 0 (0,5 2 2
2x + 2y + 2xy + 6x − 6y +18 = 0 điểm) ( 2 2
x + 2xy + y ) +( 2 x + 6x + 9) +( 2
y − 6y + 9) = 0 (
x + y)2 + (x + 3)2 + ( y −3)2 = 0 (x + y)2 = 0  0,25 ⇔ (   = −  x + )2 x 3 3 = 0 ⇔   y = 3 ( y −3)2 = 0 
A = (− + + )2 + (− + )2023 2 3 3 1 3 2 =1 + (− )2023 1 0,25 A =1−1 = 0
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC MỨC ĐỘ Tổng số CHỦ ĐỀ câu
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VD cao Điểm số TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1. ĐA 2 2 5 3 1 6.0 THỨC 2. HẰNG 2 0.5 ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG 3. TỨ GIÁC Tổng số câu 2 1 2 3.5 TN/TL Điểm số 1.0 1.0 3.0 4.5 0.5 10 Tổng số 1,0 điểm 4,0 điểm 4,5 điểm 0,5 điểm 10 điểm 10 điểm 10 % 40% 45 % 5 % 100 % điểm
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC Số ý TL/ Câu hỏi Số câu hỏi TN Nội dung Mức độ
Yêu cầu cần đạt TL TN TL TN (số ý) (số (số ý) (số câu) câu) CHƯƠNG I. ĐA THỨC
Nhận biết - Nhận biết đơn thức,
phần biến và bậc của đơn thức; đơn thức đồng 1. Đơn dạng. 1 1 1 1 thức và - Nhận biết các khái đa thức
niệm: đa thức, hạng tử
của đa thức, đa thức thu
gọn và bậc của đa thức.
Thông hiểu - Thu gọn đơn thức và
thực hiện cộng trừ hai 1 đơn thức đồng dạng. - Thu gọn đa thức
Vận dụng - Tính giá trị của đa thức
khi biết giá trị của các biến.
2. Phép Thông hiểu - Thực hiện được các phép cộng và
toán cộng, trừ, nhân, chia 2 3 phép trừ đơn thức, đa thức. đa thức
Vận dụng - Vận dụng phép tính
cộng, trừ đa thức ứng 5
dụng giải bài toán thực tế
Thông hiểu - Thực hiện được các phép 2 1 C1.1a,b C2
toán nhân đơn thức với đa 3. Phép
thức và nhân đa thức với nhân đa đa thức thức và
Vận dụng Vận dụng phép nhân đơn phép chia
thức với đa thức, nhân hai đa thức
đa thức để rút gọn biểu cho đơn thức thức - Vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức hoàn thành bài toán thoả mãn yêu cầu đề.
Vận dụng - Chứng minh đa thức chia cao hết cho một số
- Tìm điều kiện của ẩn 1
thoả mãn yêu cầu của đa thức cho trước
CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
1. Hằng Nhận biết - Biết khai triển các hằng đẳng
đẳng thức đáng nhớ đơn 1 C2 thức giản.
đáng nhớ Thông hiểu - Hoàn chỉnh hằng đẳng thức. 1 C5
Áp dụng hằng đẳng thức
để tính giá trị biểu thức.
Vận dụng - Vận dụng hằng đẳng
thức đáng nhớ để rút gọn 1 C1.2 biểu thức.
Vận dụng - Vận dụng phương pháp cao
sử dụng hằng đẳng thức 1 C4
để hoàn thành các bài tập nâng cao 2. Phân
Nhận biết - Nhận biết phân tích đa tích đa thức thành nhân tử. thức
Thông hiểu - Áp dụng 3 cách phân thành
tích đa thức thành nhân tử nhân tử (Đặt nhân tử chung, 2 2 C2.a,b C3+C6 Nhóm các hạng tử, Sử dụng hằng đẳng thức)
Vận dụng - Vận dụng, kết hợp các
linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành 2 C1.2+C2c nhân tử hoàn thành các bài tập.
CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
1. Tứ giác Nhận biết Biết khái niệm, tính chất, (tứ giác,
dấu hiệu nhận biết của các 1 C7 hình tứ giác. thang,
Thông hiểu Hiểu tính chất tứ giác hình (hình thang, hình thang thang
cân, hình bình hành, hình cân, hình
chữ nhật). Áp dụng được 2 C4,C8 bình
dấu hiệu nhận biết các tứ hành; giác nói trên.Vẽ hình hình chữ
chính xác theo yêu cầu. nhật);
Vận dụng Vận dụng được định
nghĩa, tính chất, dấu hiệu 2 C3a,b
nhận biết của các tứ giác để giải toán.
Vận dụng Vận dụng linh hoạt các cao
tính chất hình học vào giải toán.