Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Phù Cừ – Hưng Yên

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Phù Cừ, tỉnh Hưng Yên; đề thi gồm 04 trang, thời gian làm bài 90 phút, mời các bạn đón xem

65 33 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/4 - Mã đề 105
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ
(Đề gồm có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 38 câu )
Họ tên :............................................................... Lớp : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1: Đồ thị hàm số bậc hai
( )
2
0y ax bx c a= ++ ≠
có trục đối xứng là đường thẳng
A.
b
x
a
= −
. B.
2
b
x
a
=
. C.
2
b
x
a
= −
. D.
2
b
y
a
= −
.
Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng
( )
d
đi qua
và có VTCP
( )
1; 4= −
u
.
A.
( )
2
,
34
xt
t
yt
=−+
∈
= −
. B.
( )
23
,
14
xt
t
yt
=−+
∈
= −
. C.
( )
12
,
43
xt
t
yt
= −
∈
=−+
. D.
( )
32
,
4
xt
t
yt
= −
∈
=−+
Câu 3: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A.
22
4 6 12 0xy xy+−+−=
. B.
22
2 8 20 0xy xy
+−−+=
.
C.
22
4 10 6 2 0xy xy+ − − −=
. D.
22
2 4810x y xy+ −−+=
.
Câu 4: Cho hàm số
32yx= −
có đồ thị
()C
. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị
()
C
?
A.
2
0;
3
N



. B.
( )
2; 4P
. C.
( )
3; 2M −
. D.
( )
1; 3Q
.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
: 10dxy− −=
và
2
:2 3 6 0d xy
− +=
. Tọa
độ giao điểm của hai đường thẳng
1
d
và
2
d
là
A.
( )
8; 9
M −−
. B.
( )
9; 8M −−
. C.
( )
8;9M
. D.
( )
9;8M
.
Câu 6: Đường thẳng
( ): 2 5 0xy
∆ + +=
song song với đường thẳng nào dưới đây?
A.
(
)
3
:20dxy+=
. B.
( )
4
: 50d xy−+=
. C.
( )
1
: 2 50dx y− −=
. D.
( )
2
: 2 4 10 0d xy++=
.
Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm
(
)
3; 2
I −
, bán kính bằng
9
?
A.
( ) ( )
22
3 2 81xy+ +− =
. B.
( ) ( )
22
3 29xy+ +− =
.
C.
( ) (
)
22
3 2 81xy− ++ =
. D.
(
) (
)
22
3 29xy− ++ =
.
Câu 8: Hàm số bậc hai
2
y ax bx c= ++
,
( 0)a ≠
có đồ thị như hình vẽ.
Hệ số
a
thỏa mãn
A.
0.a >
B.
0.a <
C.
2.a =
D.
1.a =
Câu 9: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
: 3 20dx y+ −=
. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp
tuyến của đường thẳng
d
?
A.
( )
3; 1n = −
. B.
( )
3;1n =
. C.
( )
1; 3n = −
. D.
( )
1; 3n =
.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 14 20 0xx− +<
là
A.
(
] [
)
; 2 5;S = −∞ ∪ +∞
. B.
( )
2;5S =
. C.
( ) ( )
; 2 5;S = −∞ ∪ +∞
. D.
[ ]
2;5S =
.
Mã đề 105
Trang 2/4 - Mã đề 105
Câu 11: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.
( )
25fx x= −
. B.
( )
2
52fx x x= −
.
C.
( ) ( )( )
2
12fx x x x
=− +−
. D.
( )
23
5fx x x=−+
.
Câu 12: Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.
(
)
2;
+∞
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
6;− +∞
. D.
( )
;2−∞
.
Câu 13: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
A.
5yx= −
. B.
2
86yx x=−+
. C.
4
4 3 2024yx x= −+
. D.
32
33yx x=−−
.
Câu 14: Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2yx= −
.
A.
[
)
2;D
= − +∞
. B.
{
}
\2
D =
. C.
( )
2;D = +∞
. D.
D =
.
Câu 15: Cho hàm số bậc hai
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
có đồ thị là Parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên tập số thực là?
A.
4−
. B.
1
. C.
3−
. D.
1−
.
Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( )
( ) ( )
22
: 1 2 9.Cx y+ +− =
A. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
. B. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
.
C. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
. D. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
.
Câu 17: Biểu đồ dưới đây cho biết tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2011-2020.
Trang 3/4 - Mã đề 105
(Theo Dữ liệu và số liệu thống kê của Cục thống kê Việt Nam năm 2021)
Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của
y
(giá trị tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm
2011
đến năm
2020
) vào
x
(năm). Tính giá trị của hàm số tại
2018x =
.
A.
6,81
. B.
2018
. C.
7,00
. D.
7,08
.
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
20
x xm− +=
vô nghiệm.
A.
4.m <
B.
1.m >
C.
1.m <
D.
4.
m
>
Câu 19: Cho tam thức bậc hai
(
)
2
1
fx x x
= ++
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) (
)
0 ;1fx x< ⇔ ∈ −∞
. B.
( ) ( )
0 0;1fx x>⇔∈
.
C.
( ) ( )
0;fx x> ⇔ ∈ −∞ +∞
. D.
( )
01fx x=⇔=−
.
Câu 20: Một đường tròn có tâm
( )
3;4I
và tiếp xúc với đường thẳng
:3 4 10 0xy∆ + −=
. Hỏi bán
kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A.
3
. B.
3
5
. C.
5
.
Câu 21: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2; 1A −
và
( )
2;5B
là:
A.
1 0.xy
+ −=
B.
2 0.x −=
C.
2 0.x +=
D.
2 7 9 0.xy− +=
Câu 22: Tìm
m
để đồ thị hàm số
41y xm= +−
đi qua điểm
( )
1; 2
A
.
A.
6m =
. B.
1
m
=
. C.
4m
= −
. D.
1m = −
.
Câu 23: Cho hàm số
( )
2
y f x ax bx c= = ++
có đồ thị như hình vẽ.
Điểm không thuộc đồ thị hàm số
(
)
y fx
=
là
A.
( )
0; 4A
. B.
( )
1; 4D
. C.
( )
4;0B
. D.
( )
1; 0C
.
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
( )
1; 0A
,
( )
2; 1B −
,
( )
1;1C
. Phương trình tổng
quát của đường cao kẻ từ
C
của tam giác
ABC
là
A.
0xy−=
. B.
10xy− +=
. C.
2 10xy
− +=
. D.
2 40
xy++=
.
Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho đường tròn
( )
C
có phương trình
22
2 4 40xy xy+ − + −=
.
Tâm
I
và bán kính
R
của
( )
C
lần lượt là
A.
( )
1; 2I −
,
9R =
. B.
( )
2; 4I −
,
3R =
. C.
( )
1; 2I −
,
1
R =
. D.
( )
1; 2
I −
,
3
R =
.
Câu 26: Cho hàm số
( )
2
1 2 2024
y fx x x= = −+ −
. Tập xác định của hàm số là
A.
( )
0; +∞
. B.
( )
1; +∞
. C.
[
)
1; +∞
. D.
[
)
0; +∞
.
Câu 27: Xác định các hệ số
a
và
b
để Parabol
( )
2
:4P y ax x b= +−
có đỉnh
( )
1; 5I −−
.
A.
2
.
3
a
b
=
=
B.
3
.
2
a
b
=
= −
C.
3
.
2
a
b
=
=
D.
2
.
3
a
b
=
= −
Câu 28: Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Bảng biến thiên là
của hàm số nào?
A.
2
2 2.yx x=−− −
B.
2
2 2.yx x=−−
C.
2
+ 3 2.yx x= −
D.
2
2 2.yx x=+−
O
x
y
4
4
1
(
)
y fx
=
Trang 4/4 - Mã đề 105
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến đường thẳng
:4 3 1 0dx y− +=
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
1
5
.
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( )
2;3A −
,
(
)
4; 1
B
−
. Viết phương trình đường
trung trực của đoạn thẳng
AB
.
A.
2 3 10xy− +=
. B.
2 3 50xy+ −=
. C.
3 2 10xy− −=
. D.
10xy+ +=
.
Câu 31: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để hàm số
31y xm=−−
xác định với mọi
0 ; 2x


∈
?
A.
1
3
m >−
. B.
1
3
m <−
. C.
1
3
m ≥−
. D.
1
3
m ≤−
.
Câu 32: Cho tam thức bậc hai
(
)
fx
có bảng xét dấu như sau:
Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?
A.
( )
2
2 35fx x x=− −+
. B.
( )
2
2 35fx x x
=− ++
. C.
( )
2
2 35fx x x= +−
. D.
(
)
2
2 75fx x x
=− −−
.
Câu 33: Parabol
2
y ax bx c= ++
đi qua
( )
0; 1A
−
,
( )
1; 1B −
,
( )
1;1C
−
có phương trình là
A.
2
1yx x= −−
. B.
2
1yx x= +−
. C.
2
1yx x= ++
. D.
2
1yx x= −+
.
Câu 34: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
1
: 2 10 0d xy−− =
và
2
: 3 9 0.dx y− +=
A.
45
o
. B.
30 .
o
C.
135
o
. D.
60
o
.
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2 1 0d xy
− +=
và hai điểm
(
) ( )
1; 0 , 2; 3 .AB
−
Điểm
( )
;Mab
nằm trên đường
d
sao cho
MA MB+
nhỏ nhất. Tính
2023 2024 .T ab= +
A.
22 262
.
5
B.
18213
.
5
C.
58670
.
55
−
D.
46526
.
55
−
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai:
2
2 10xx− −<
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
()
C
có tâm
( )
7; 2I
và một tiếp tuyến của nó có
phương trình là
3 4 90xy+ −=
. Lập phương trình của đường tròn
()
C
.
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ
đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời
gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao
1m
. Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao
8,5 m
và 2 giây sau khi đá
lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
--- HẾT ---
Trang 1/4 - Mã đề 106
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ
(Đề gồm có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 38 câu )
Họ tên :............................................................... Lớp : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
: 3 20
dx y
+ −=
. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp
tuyến của đường thẳng
d
?
A.
( )
3; 1n = −
. B.
(
)
1; 3n = −
. C.
( )
3;1n =
. D.
( )
1; 3n
=
.
Câu 2: Đồ thị hàm số bậc hai
( )
2
0y ax bx c a= ++ ≠
có trục đối xứng là đường thẳng
A.
2
b
x
a
= −
. B.
2
b
y
a
= −
. C.
2
b
x
a
=
. D.
b
x
a
= −
.
Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng
(
)
d
đi qua
và có VTCP
( )
1; 4= −
u
.
A.
( )
32
,
4
xt
t
yt
= −
∈
=−+
B.
( )
12
,
43
xt
t
yt
= −
∈
=−+
. C.
( )
2
,
34
xt
t
yt
=−+
∈
= −
. D.
( )
23
,
14
xt
t
yt
=−+
∈
= −
.
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.
( )
2
52fx x x= −
. B.
(
)
25
fx x= −
.
C.
( ) ( )( )
2
12
fx x x x=− +−
. D.
( )
23
5fx x x=−+
.
Câu 5: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
A.
32
33yx x=−−
. B.
2
86yx x=−+
. C.
4
4 3 2024yx x= −+
. D.
5yx= −
.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 14 20 0xx
− +<
là
A.
( )
2;5S =
. B.
[ ]
2;5S =
. C.
(
] [
)
; 2 5;S = −∞ ∪ +∞
. D.
(
) ( )
; 2 5;S = −∞ ∪ +∞
.
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
: 10dxy− −=
và
2
:2 3 6 0d xy− +=
. Tọa
độ giao điểm của hai đường thẳng
1
d
và
2
d
là
A.
(
)
8; 9M −−
. B.
( )
8;9
M
. C.
(
)
9; 8M −−
. D.
( )
9;8M
.
Câu 8: Đường thẳng
( ): 2 5 0xy∆ + +=
song song với đường thẳng nào dưới đây?
A.
( )
1
: 2 50dx y− −=
. B.
(
)
2
: 2 4 10 0
d xy++=
. C.
( )
4
: 50d xy
−+=
. D.
( )
3
:20dxy+=
.
Câu 9: Hàm số bậc hai
2
y ax bx c= ++
,
( 0)
a ≠
có đồ thị như hình vẽ.
Hệ số
a
thỏa mãn
A.
0.a >
B.
1.a =
C.
0.a <
D.
2.a =
Câu 10: Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mã đề 106
Trang 2/4 - Mã đề 106
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.
( )
2; +∞
. B.
( )
6;− +∞
. C.
( )
;2−∞
. D.
(
)
1; +∞
.
Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm
( )
3; 2I
−
, bán kính bằng
9
?
A.
(
)
( )
22
3 2 81xy
− ++ =
. B.
(
) ( )
22
3 29
xy+ +− =
.
C.
( ) ( )
22
3 2 81xy+ +− =
. D.
( ) ( )
22
3 29xy− ++ =
.
Câu 12: Biểu đồ dưới đây cho biết tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2011-2020.
(Theo Dữ liệu và số liệu thống kê của Cục thống kê Việt Nam năm 2021)
Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của
y
(giá trị tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm
2011
đến năm
2020
) vào
x
(năm). Tính giá trị của hàm số tại
2018x =
.
A.
7,00
. B.
7,08
. C.
6,81
. D.
2018
.
Câu 13: Cho hàm số
32yx= −
có đồ thị
()
C
. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị
()C
?
A.
( )
1; 3Q
. B.
( )
2; 4P
. C.
( )
3; 2M −
. D.
2
0;
3
N



.
Câu 14: Cho hàm số bậc hai
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
có đồ thị là Parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên tập số thực là?
A.
1−
. B.
4−
. C.
3−
. D.
1
.
Câu 15: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( ) ( ) ( )
22
: 1 2 9.Cx y+ +− =
A. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
. B. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
.
Trang 3/4 - Mã đề 106
C. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
. D. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
.
Câu 16: Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2yx= −
.
A.
(
)
2;D = +∞
. B.
D =
. C.
[
)
2;D = − +∞
. D.
{ }
\2D =
.
Câu 17: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A.
22
4 6 12 0
xy xy+−+−=
. B.
22
2 8 20 0
xy xy
+−−+=
.
C.
22
2 4810x y xy+ −−+=
. D.
22
4 10 6 2 0xy xy+ − − −=
.
Câu 18: Xác định các hệ số
a
và
b
để Parabol
( )
2
:4P y ax x b= +−
có đỉnh
( )
1; 5I −−
.
A.
3
.
2
a
b
=
=
B.
2
.
3
a
b
=
= −
C.
3
.
2
a
b
=
= −
D.
2
.
3
a
b
=
=
Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho đường tròn
( )
C
có phương trình
22
2 4 40xy xy+ − + −=
.
Tâm
I
và bán kính
R
của
( )
C
lần lượt là
A.
( )
1; 2I −
,
3R =
. B.
( )
2; 4I −
,
3R =
. C.
( )
1; 2I
−
,
9R =
. D.
( )
1; 2I −
,
1R =
.
Câu 20: Cho hàm số
(
)
2
1 2 2024y fx x x= = −+ −
. Tập xác định của hàm số là
A.
[
)
1; +∞
. B.
[
)
0;
+∞
. C.
( )
1; +∞
. D.
( )
0; +∞
.
Câu 21: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2; 1A −
và
(
)
2;5
B
là:
A.
2 7 9 0.
xy− +=
B.
2 0.x −=
C.
1 0.xy+ −=
D.
2 0.x +=
Câu 22: Một đường tròn có tâm
( )
3;4I
và tiếp xúc với đường thẳng
:3 4 10 0xy∆ + −=
. Hỏi bán
kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A.
3
. B.
3
5
. C.
5
.
Câu 23: Tìm
m
để đồ thị hàm số
41y xm= +−
đi qua điểm
( )
1; 2A
.
A.
1m =
. B.
1m = −
. C.
4m = −
. D.
6m
=
.
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
20x xm
− +=
vô nghiệm.
A.
1.m >
B.
4.m <
C.
4.m
>
D.
1.m <
Câu 25: Cho hàm số
( )
2
y f x ax bx c= = ++
có đồ thị như hình vẽ.
Điểm không thuộc đồ thị hàm số
( )
y fx=
là
A.
( )
4;0B
. B.
( )
0; 4A
. C.
( )
1; 4D
. D.
( )
1; 0C
.
Câu 26: Cho tam thức bậc hai
( )
2
1
fx x x= ++
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
0 0;1fx x>⇔∈
. B.
(
) ( )
0;fx x
> ⇔ ∈ −∞ +∞
.
C.
( ) ( )
0 ;1fx x< ⇔ ∈ −∞
. D.
( )
01fx x=⇔=−
.
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
( )
1; 0A
,
( )
2; 1B −
,
( )
1;1C
. Phương trình tổng
quát của đường cao kẻ từ
C
của tam giác
ABC
là
A.
2 40xy++=
. B.
0xy−=
. C.
10
xy− +=
. D.
2 10xy− +=
.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến đường thẳng
:4 3 1 0dx y− +=
bằng
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
1
5
.
O
x
y
4
4
1
( )
y fx
=
Trang 4/4 - Mã đề 106
Câu 29: Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Bảng biến thiên là
của hàm số nào?
A.
2
2 2.yx x=+−
B.
2
2 2.yx x
=−−
C.
2
+ 3 2.
yx x
= −
D.
2
2 2.yx x=−− −
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( )
2;3A −
,
( )
4; 1B −
. Viết phương trình đường
trung trực của đoạn thẳng
AB
.
A.
3 2 10
xy− −=
. B.
2 3 50xy+ −=
. C.
2 3 10xy− +=
. D.
10xy+ +=
.
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2 1 0d xy− +=
và hai điểm
( ) ( )
1; 0 , 2; 3 .AB−
Điểm
( )
;
Mab
nằm trên đường
d
sao cho
MA MB+
nhỏ nhất. Tính
2023 2024 .T ab= +
A.
18213
.
5
B.
58670
.
55
−
C.
46526
.
55
−
D.
22262
.
5
Câu 32: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
1
: 2 10 0d xy−− =
và
2
: 3 9 0.dx y− +=
A.
30 .
o
B.
135
o
. C.
60
o
. D.
45
o
.
Câu 33: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để hàm số
31y xm=−−
xác định với mọi
0 ; 2x


∈
?
A.
1
3
m <−
. B.
1
3
m ≥−
. C.
1
3
m >−
. D.
1
3
m ≤−
.
Câu 34: Cho tam thức bậc hai
( )
fx
có bảng xét dấu như sau:
Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?
A.
( )
2
2 35fx x x= +−
. B.
( )
2
2 35fx x x
=− −+
.
C.
( )
2
2 75fx x x=− −−
. D.
( )
2
2 35fx x x=− ++
.
Câu 35: Parabol
2
y ax bx c= ++
đi qua
( )
0; 1A −
,
( )
1; 1B −
,
(
)
1;1C
−
có phương trình là
A.
2
1yx x
= ++
. B.
2
1yx x= −−
. C.
2
1yx x= −+
. D.
2
1
yx x= +−
.
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai:
2
2 10xx− −<
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
()C
có tâm
( )
7; 2I
và một tiếp tuyến của nó có
phương trình là
3 4 90xy+ −=
. Lập phương trình của đường tròn
()C
.
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ
đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời
gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao
1m
. Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao
8, 5 m
và 2 giây sau khi đá
lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
--- HẾT ---
Trang 1/4 - Mã đề 107
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ
(Đề gồm có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 38 câu )
Họ tên :............................................................... Lớp : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số bậc hai
( ) ( )
2
0f x ax bx c a
= ++ ≠
có đồ thị là Parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên tập số thực là?
A.
1−
. B.
4−
. C.
3−
. D.
1
.
Câu 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( ) ( ) ( )
22
: 1 2 9.Cx y+ +− =
A. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
. B. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
.
C. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
. D. Tâm
(
)
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
.
Câu 3: Biểu đồ dưới đây cho biết tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2011-2020.
(Theo Dữ liệu và số liệu thống kê của Cục thống kê Việt Nam năm 2021)
Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của
y
(giá trị tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm
2011
đến năm
2020
) vào
x
(năm). Tính giá trị của hàm số tại
2018
x =
.
A.
2018
. B.
7,00
. C.
6,81
. D.
7,08
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
: 10dxy− −=
và
2
:2 3 6 0d xy− +=
. Tọa
độ giao điểm của hai đường thẳng
1
d
và
2
d
là
A.
( )
9;8M
. B.
( )
9; 8M −−
. C.
( )
8; 9M −−
. D.
( )
8;9M
.
Câu 5: Hàm số bậc hai
2
y ax bx c= ++
,
( 0)a ≠
có đồ thị như hình vẽ.
Mã đề 107
Trang 2/4 - Mã đề 107
Hệ số
a
thỏa mãn
A.
2.a =
B.
0.a >
C.
1.a =
D.
0.a <
Câu 6: Viết phương trình tham số của đường thẳng
( )
d
đi qua
và có VTCP
( )
1; 4
= −
u
.
A.
(
)
23
,
14
xt
t
yt
=−+
∈
= −
. B.
( )
12
,
43
xt
t
yt
= −
∈
=−+
. C.
( )
32
,
4
xt
t
yt
= −
∈
=−+
D.
( )
2
,
34
xt
t
yt
=−+
∈
= −
.
Câu 7: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
: 3 20dx y+ −=
. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp
tuyến của đường thẳng
d
?
A.
( )
3; 1n = −
. B.
(
)
1; 3n = −
. C.
( )
1; 3n =
. D.
(
)
3;1n =
.
Câu 8: Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.
( )
6;− +∞
. B.
(
)
2; +∞
. C.
( )
;2−∞
. D.
( )
1;
+∞
.
Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm
( )
3; 2I −
, bán kính bằng
9
?
A.
( ) ( )
22
3 2 81xy− ++ =
. B.
( ) ( )
22
3 2 81xy+ +− =
.
C.
( ) ( )
22
3 29xy− ++ =
. D.
( ) ( )
22
3 29xy+ +− =
.
Câu 10: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.
( ) ( )( )
2
12fx x x x=− +−
. B.
( )
23
5fx x x=−+
.
C.
( )
25fx x
= −
. D.
( )
2
52fx x x= −
.
Câu 11: Cho hàm số
32yx= −
có đồ thị
()C
. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị
()C
?
A.
( )
1; 3Q
. B.
( )
2; 4
P
. C.
( )
3; 2M −
. D.
2
0;
3
N



.
Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
A.
2
86yx x=−+
. B.
4
4 3 2024yx x= −+
. C.
32
33yx x=−−
. D.
5yx= −
.
Câu 13: Đường thẳng
( ): 2 5 0xy∆ + +=
song song với đường thẳng nào dưới đây?
A.
( )
2
: 2 4 10 0d xy+ +=
. B.
( )
4
: 50d xy−+=
. C.
( )
1
: 2 50dx y− −=
. D.
( )
3
:20dx y+=
.
Câu 14: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A.
22
2 8 20 0xy xy
+−−+=
. B.
22
2 4810x y xy+ −−+=
.
C.
22
4 10 6 2 0xy xy+ − − −=
. D.
22
4 6 12 0xy xy+−+ −=
.
Câu 15: Đồ thị hàm số bậc hai
( )
2
0y ax bx c a= ++ ≠
có trục đối xứng là đường thẳng
Trang 3/4 - Mã đề 107
A.
2
b
y
a
= −
. B.
2
b
x
a
= −
. C.
b
x
a
= −
. D.
2
b
x
a
=
.
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 14 20 0xx− +<
là
A.
(
)
2;5
S =
. B.
( )
(
)
; 2 5;S
= −∞ ∪ +∞
. C.
(
] [
)
; 2 5;S = −∞ ∪ +∞
. D.
[ ]
2;5S
=
.
Câu 17: Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2yx= −
.
A.
D =
. B.
( )
2;D = +∞
. C.
{ }
\2D =
. D.
[
)
2;D = − +∞
.
Câu 18: Một đường tròn có tâm
( )
3;4I
và tiếp xúc với đường thẳng
:3 4 10 0xy∆ + −=
. Hỏi bán
kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A.
3
. B.
3
5
. C.
5
.
Câu 19: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2; 1A −
và
( )
2;5B
là:
A.
1 0.xy+ −=
B.
2 0.x −=
C.
2 7 9 0.xy− +=
D.
2 0.x +=
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
20x xm− +=
vô nghiệm.
A.
4.m <
B.
1.m <
C.
1.m >
D.
4.m >
Câu 21: Cho hàm số
( )
2
y f x ax bx c= = ++
có đồ thị như hình vẽ.
Điểm không thuộc đồ thị hàm số
(
)
y fx
=
là
A.
( )
4;0B
. B.
(
)
1; 4D
. C.
(
)
0; 4A
. D.
( )
1; 0C
.
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
( )
1; 0A
,
( )
2; 1B −
,
( )
1;1C
. Phương trình tổng
quát của đường cao kẻ từ
C
của tam giác
ABC
là
A.
2 10xy− +=
. B.
0
xy−=
. C.
10
xy− +=
. D.
2 40xy++=
.
Câu 23: Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Bảng biến thiên là
của hàm số nào?
A.
2
2 2.yx x=−−
B.
2
+ 3 2.
yx x= −
C.
2
2 2.yx x=−− −
D.
2
2 2.yx x=+−
Câu 24: Xác định các hệ số
a
và
b
để Parabol
( )
2
:4P y ax x b
= +−
có đỉnh
( )
1; 5I −−
.
A.
3
.
2
a
b
=
=
B.
2
.
3
a
b
=
=
C.
2
.
3
a
b
=
= −
D.
3
.
2
a
b
=
= −
Câu 25: Tìm
m
để đồ thị hàm số
41y xm= +−
đi qua điểm
( )
1; 2A
.
A.
6
m =
. B.
1
m = −
. C.
1m =
. D.
4m = −
.
Câu 26: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho đường tròn
( )
C
có phương trình
22
2 4 40xy xy+ − + −=
.
Tâm
I
và bán kính
R
của
( )
C
lần lượt là
A.
( )
1; 2I −
,
1R =
. B.
( )
1; 2I −
,
9R =
. C.
( )
1; 2I −
,
3R =
. D.
( )
2; 4I −
,
3R =
.
Câu 27: Cho tam thức bậc hai
( )
2
1
fx x x= ++
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
01fx x=⇔=−
. B.
( ) ( )
0 0;1fx x>⇔∈
.
C.
( ) ( )
0 ;1fx x< ⇔ ∈ −∞
. D.
( ) ( )
0;fx x> ⇔ ∈ −∞ +∞
.
O
x
y
4
4
1
( )
y fx
=
Trang 4/4 - Mã đề 107
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến đường thẳng
:4 3 1 0dx y− +=
bằng
A.
1
. B.
3
. C.
1
5
. D.
4
.
Câu 29: Cho hàm số
( )
2
1 2 2024y fx x x= = −+ −
. Tập xác định của hàm số là
A.
( )
1; +∞
. B.
[
)
0;
+∞
. C.
[
)
1; +∞
. D.
( )
0; +∞
.
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( )
2;3A −
,
(
)
4; 1B −
. Viết phương trình đường
trung trực của đoạn thẳng
AB
.
A.
10xy+ +=
. B.
3 2 10xy− −=
. C.
2 3 50xy+ −=
. D.
2 3 10xy− +=
.
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2 1 0d xy− +=
và hai điểm
( ) ( )
1; 0 , 2; 3 .AB−
Điểm
( )
;
Mab
nằm trên đường
d
sao cho
MA MB+
nhỏ nhất. Tính
2023 2024 .T ab= +
A.
22 262
.
5
B.
58670
.
55
−
C.
18213
.
5
D.
46526
.
55
−
Câu 32: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
1
: 2 10 0d xy−− =
và
2
: 3 9 0.dx y− +=
A.
135
o
. B.
45
o
. C.
60
o
. D.
30 .
o
Câu 33: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để hàm số
31y xm=−−
xác định với mọi
0 ; 2x


∈
?
A.
1
3
m <−
. B.
1
3
m
≤−
. C.
1
3
m ≥−
. D.
1
3
m >−
.
Câu 34: Parabol
2
y ax bx c= ++
đi qua
(
)
0; 1A
−
,
( )
1; 1B −
,
(
)
1;1C −
có phương trình là
A.
2
1yx x= −−
. B.
2
1yx x= +−
. C.
2
1yx x= −+
. D.
2
1yx x= ++
.
Câu 35: Cho tam thức bậc hai
( )
fx
có bảng xét dấu như sau:
Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?
A.
( )
2
2 35fx x x= +−
. B.
(
)
2
2 35fx x x
=− ++
.
C.
( )
2
2 35fx x x
=− −+
. D.
( )
2
2 75fx x x=− −−
.
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai:
2
2 10xx− −<
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
()C
có tâm
( )
7;2I
và một tiếp tuyến của nó có
phương trình là
3 4 90xy+ −=
. Lập phương trình của đường tròn
()C
.
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ
đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời
gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao
1m
. Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao
8,5 m
và 2 giây sau khi đá
lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
--- HẾT ---
Trang 1/4 - Mã đề 108
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ
(Đề gồm có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 38 câu )
Họ tên :............................................................... Lớp : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 14 20 0xx
− +<
là
A.
[ ]
2;5S =
. B.
(
]
[
)
; 2 5;S = −∞ ∪ +∞
. C.
( ) ( )
; 2 5;S = −∞ ∪ +∞
. D.
( )
2;5S =
.
Câu 2: Đồ thị hàm số bậc hai
( )
2
0y ax bx c a
= ++ ≠
có trục đối xứng là đường thẳng
A.
2
b
x
a
=
. B.
b
x
a
= −
. C.
2
b
y
a
= −
. D.
2
b
x
a
= −
.
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm
( )
3; 2I −
, bán kính bằng
9
?
A.
( ) ( )
22
3 2 81xy+ +− =
. B.
( ) ( )
22
3 2 81xy− ++ =
.
C.
(
)
( )
22
3 29
xy− ++ =
. D.
( ) (
)
22
3 29xy+ +− =
.
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.
( )
25fx x= −
. B.
( ) ( )( )
2
12fx x x x=− +−
.
C.
( )
2
52fx x x= −
. D.
( )
23
5fx x x=−+
.
Câu 5: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( ) (
) (
)
22
: 1 2 9.Cx y+ +− =
A. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
. B. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
3R =
.
C. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
. D. Tâm
( )
1; 2 ,I −
bán kính
9R =
.
Câu 6: Hàm số bậc hai
2
y ax bx c= ++
,
( 0)a
≠
có đồ thị như hình vẽ.
Hệ số
a
thỏa mãn
A.
0.a <
B.
2.
a =
C.
0.a >
D.
1.a =
Câu 7: Biểu đồ dưới đây cho biết tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2011-2020.
Mã đề 108
Trang 2/4 - Mã đề 108
(Theo Dữ liệu và số liệu thống kê của Cục thống kê Việt Nam năm 2021)
Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của
y
(giá trị tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm
2011
đến năm
2020
) vào
x
(năm). Tính giá trị của hàm số tại
2018x =
.
A.
6,81
. B.
7,08
. C.
2018
. D.
7,00
.
Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
A.
5yx= −
. B.
2
86yx x
=−+
. C.
32
33yx x
=−−
. D.
4
4 3 2024yx x= −+
.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
: 10dxy− −=
và
2
:2 3 6 0d xy− +=
. Tọa
độ giao điểm của hai đường thẳng
1
d
và
2
d
là
A.
( )
9;8M
. B.
( )
8; 9M −−
. C.
( )
9; 8M −−
. D.
( )
8;9
M
.
Câu 10: Cho hàm số
32yx= −
có đồ thị
()
C
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
()C
?
A.
2
0;
3
N



. B.
( )
1; 3Q
. C.
( )
3; 2M −
. D.
( )
2; 4P
.
Câu 11: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A.
22
4 6 12 0xy xy+−+ −=
. B.
22
2 4810
x y xy+ −−+=
.
C.
22
4 10 6 2 0xy xy+ − − −=
. D.
22
2 8 20 0xy xy+−−+=
.
Câu 12: Cho hàm số bậc hai
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
có đồ thị là Parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên tập số thực là?
A.
1
. B.
3−
. C.
4−
. D.
1−
.
Câu 13: Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2yx= −
.
A.
( )
2;D
= +∞
. B.
{ }
\2D =
. C.
[
)
2;D = − +∞
. D.
D =
.
Câu 14: Viết phương trình tham số của đường thẳng
( )
d
đi qua
(
)
2;3−
M
và có VTCP
( )
1; 4= −
u
.
A.
( )
32
,
4
xt
t
yt
= −
∈
=−+
B.
( )
12
,
43
xt
t
yt
= −
∈
=−+
. C.
( )
23
,
14
xt
t
yt
=−+
∈
= −
. D.
(
)
2
,
34
xt
t
yt
=−+
∈
= −
.
Câu 15: Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.
( )
2; +∞
. B.
( )
;2−∞
. C.
( )
6;− +∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 16: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
: 3 20dx y+ −=
. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp
Trang 3/4 - Mã đề 108
tuyến của đường thẳng
d
?
A.
( )
3;1n =
. B.
(
)
3; 1
n
= −
. C.
( )
1; 3n = −
. D.
(
)
1; 3n =
.
Câu 17: Đường thẳng
( ): 2 5 0xy∆ + +=
song song với đường thẳng nào dưới đây?
A.
( )
2
: 2 4 10 0d xy+ +=
. B.
( )
3
:20dx y+=
. C.
( )
4
: 50d xy−+=
. D.
( )
1
: 2 50dx y− −=
.
Câu 18: Xác định các hệ số
a
và
b
để Parabol
( )
2
:4P y ax x b= +−
có đỉnh
( )
1; 5I −−
.
A.
2
.
3
a
b
=
=
B.
3
.
2
a
b
=
=
C.
2
.
3
a
b
=
= −
D.
3
.
2
a
b
=
= −
Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho đường tròn
( )
C
có phương trình
22
2 4 40xy xy+ − + −=
.
Tâm
I
và bán kính
R
của
(
)
C
lần lượt là
A.
( )
2; 4I −
,
3
R
=
. B.
( )
1; 2
I −
,
9R =
. C.
( )
1; 2I −
,
3R =
. D.
( )
1; 2I −
,
1
R =
.
Câu 20: Cho hàm số
( )
2
y f x ax bx c= = ++
có đồ thị như hình vẽ.
Điểm không thuộc đồ thị hàm số
( )
y fx
=
là
A.
(
)
4;0B
. B.
( )
1; 4D
. C.
( )
0; 4A
. D.
( )
1; 0C
.
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
(
)
1; 0A
,
( )
2; 1B −
,
( )
1;1C
. Phương trình tổng
quát của đường cao kẻ từ
C
của tam giác
ABC
là
A.
2 10xy
− +=
. B.
0xy−=
. C.
2 40xy
++=
. D.
10xy− +=
.
Câu 22: Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Bảng biến thiên là
của hàm số nào?
A.
2
+ 3 2.yx x= −
B.
2
2 2.yx x
=+−
C.
2
2 2.yx x=−−
D.
2
2 2.yx x=−− −
Câu 23: Cho tam thức bậc hai
(
)
2
1
fx x x
= ++
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
0 ;1fx x< ⇔ ∈ −∞
. B.
( ) ( )
0;fx x> ⇔ ∈ −∞ +∞
.
C.
( ) ( )
0 0;1fx x>⇔∈
. D.
( )
01
fx x=⇔=−
.
Câu 24: Tìm
m
để đồ thị hàm số
41y xm= +−
đi qua điểm
( )
1; 2A
.
A.
6m =
. B.
1m =
. C.
1m = −
. D.
4m = −
.
Câu 25: Một đường tròn có tâm
( )
3;4I
và tiếp xúc với đường thẳng
:3 4 10 0xy∆ + −=
. Hỏi bán
kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A.
5
. B.
3
. C.
3
5
.
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến đường thẳng
:4 3 1 0dx y− +=
bằng
A.
3
. B.
1
5
. C.
4
. D.
1
.
Câu 27: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2; 1A −
và
( )
2;5B
là:
A.
2 0.x +=
B.
2 7 9 0.xy− +=
C.
1 0.xy+ −=
D.
2 0.x −=
O
x
y
4
4
1
( )
y fx=
Trang 4/4 - Mã đề 108
Câu 28: Cho hàm số
( )
2
1 2 2024y fx x x= = −+ −
. Tập xác định của hàm số là
A.
( )
0; +∞
. B.
( )
1; +∞
. C.
[
)
0;
+∞
. D.
[
)
1;
+∞
.
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
20x xm− +=
vô nghiệm.
A.
1.m >
B.
1.
m <
C.
4.m <
D.
4.m >
Câu 30: Parabol
2
y ax bx c= ++
đi qua
( )
0; 1A −
,
( )
1; 1B −
,
( )
1;1C −
có phương trình là
A.
2
1yx x= +−
. B.
2
1yx x
= −−
. C.
2
1yx x= −+
. D.
2
1yx x= ++
.
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2 1 0d xy− +=
và hai điểm
(
) (
)
1; 0 , 2; 3 .AB
−
Điểm
( )
;
Mab
nằm trên đường
d
sao cho
MA MB+
nhỏ nhất. Tính
2023 2024 .T ab= +
A.
18213
.
5
B.
58670
.
55
−
C.
22 262
.
5
D.
46526
.
55
−
Câu 32: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
1
: 2 10 0d xy−− =
và
2
: 3 9 0.dx y− +=
A.
60
o
. B.
30 .
o
C.
135
o
. D.
45
o
.
Câu 33: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để hàm số
31
y xm=−−
xác định với mọi
0 ; 2x


∈
?
A.
1
3
m
≤−
. B.
1
3
m ≥−
. C.
1
3
m >−
. D.
1
3
m <−
.
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( )
2;3A −
,
( )
4; 1B −
. Viết phương trình đường
trung trực của đoạn thẳng
AB
.
A.
2 3 50xy+ −=
. B.
10xy+ +=
. C.
2 3 10xy
− +=
. D.
3 2 10xy− −=
.
Câu 35: Cho tam thức bậc hai
( )
fx
có bảng xét dấu như sau:
Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?
A.
( )
2
2 35fx x x=− −+
. B.
( )
2
2 75
fx x x=− −−
.
C.
( )
2
2 35fx x x= +−
. D.
( )
2
2 35fx x x=− ++
.
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai:
2
2 10xx− −<
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
()
C
có tâm
( )
7; 2I
và một tiếp tuyến của nó có
phương trình là
3 4 90xy+ −=
. Lập phương trình của đường tròn
()
C
.
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ
đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời
gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao
1m
. Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao
8,5 m
và 2 giây sau khi đá
lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
--- HẾT ---
1
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ
ĐÁP ÁN - ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
105 106 107 108
1
C
D
B
D
2
A
A
C
D
3
A
C
D
A
4
B
A
A
C
5
D
B
D
B
6
A
A
D
A
7
A
D
C
B
8
B
D
B
B
9
D
C
B
A
10
B
A
D
D
11
B
C
B
A
12
A
B
A
C
13
B
B
D
D
14
D
B
D
D
15
A
B
B
A
16
C
B
A
D
17
D
A
A
B
18
B
D
A
A
19
C
A
B
C
20
A
A
C
B
21
B
B
B
B
22
D
A
B
B
23
B
B
D
B
24
A
A
B
C
25
D
C
B
B
26
C
B
C
B
27
A
B
D
D
28
D
D
C
D
29
D
A
C
A
30
C
A
B
B
31
D
C
D
D
32
B
D
B
D
33
A
D
B
A
34
A
D
A
D
35
D
B
B
D
2
II. Phần đáp án câu tự luận
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai:
2
2 10xx− −<
HDC
Xét
( )
2
21
fx x x=−−
Có
1 0 ; 2 0;a
′
= > ∆= >
(0,25đ)
( )
0fx=>=
có hai nghiệm phân biệt
1
1 2;x = −
2
12x = +
. (0,25đ)
Bất phương trình đã cho
( )
0fx⇔<
1 2 ;1 2x 
(0,25đ)
( Hoặc xét dấu
( )
fx
đúng)
Vậy tập nghiệm là :
1 2;1 2
S

. (0,25đ)
(Nếu học sinh chỉ bấm máy tính ra đúng nghiệm, không trình bày lời giải thì được 0,5đ)
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
()C
có tâm
( )
7; 2I
và một tiếp tuyến của nó
có phương trình là
3 4 90xy+ −=
. Viết phương trình của đường tròn
()C
.
HDC
Vì đường tròn
()C
có tâm
( )
7; 2I
và một tiếp tuyến của nó là đường thẳng
∆
có
phương trình là
3 4 90xy+ −=
nên bán kính của đường tròn là
22
3.7 4.2 9
(, ) 4
34
R dI
+−
= ∆= =
+
. (0,5đ)
Vậy phương trình đường tròn là:
( ) ( )
22
7 2 16xy
− +− =
. (0,5đ)
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng
quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây)
là thời gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ.
Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao
1
m
. Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao
8, 5 m
và
2 giây sau khi đá lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là
bao nhiêu mét?
HDC
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oth, quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol
được xác định bởi hàm số bậc hai:
( )
2
;0h at bt c a
= ++ ≠
(0,25đ)
Từ giả thiết ta có:
( )
( )
( )
01
1 8, 5
26
h
h
h
=
=
=
1
8, 5
42 6
c
abc
a bc
=
⇔ ++=
+ +=
5
12, 5
1
a
b
c
= −
⇔=
=
(0,25đ)
Từ đó suy ra
2
5 12, 5 1ht t=−+ +
Parabol có tọa độ đỉnh là
( )
1, 25; 8,8125I
(0,25đ)
Độ cao cao nhất của quả bóng đạt được tại đỉnh của cung Parabol.
Vậy
8,8125
Max h =
(0,25 đ)
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 10
(Đề gồm có 04 trang)
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 38 câu )
Họ tên :............................................................... Lớp : ................... Mã đề 105
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1: Đồ thị hàm số bậc hai 2
y = ax +bx + c (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng A. b x = − . B. b x = . C. b x = − . D. b y = − . a 2a 2a 2a
Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) đi qua M ( 2;
− 3) và có VTCP u = (1; 4 − ) . A. x = 2 − + tx = 2 − + 3tx =1− 2tx = 3 − 2t
,(t ∈) . B.
,(t ∈) . C.
,(t ∈). D.  ,(t ∈) y = 3 − 4ty = 1− 4ty = 4 − + 3ty = 4 − + t
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 2 2
x + y − 4x + 6y −12 = 0. B. 2 2
x + y − 2x −8y + 20 = 0 . C. 2 2
4x + y −10x − 6y − 2 = 0. D. 2 2
x + 2y − 4x −8y +1= 0 .
Câu 4: Cho hàm số y = 3x − 2 có đồ thị (C) . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (C)? A. 2 N 0;   . B. P(2;4) . C. M (3; 2 − ) . D. Q(1;3). 3   
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x − y −1= 0 và d : 2x −3y + 6 = 0 . Tọa 1 2
độ giao điểm của hai đường thẳng d và d là 1 2 A. M ( 8 − ;− 9) . B. M ( 9; − −8) . C. M (8;9) . D. M (9;8) .
Câu 6: Đường thẳng (∆) : x + 2y + 5 = 0 song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. (d : x + 2y = 0 . B. (d : x − y + 5 = 0 . C. (d : x − 2y −5 = 0. D. (d : 2x + 4y +10 = 0 . 2 ) 1 ) 4 ) 3 )
Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I ( 3
− ;2) , bán kính bằng 9 ?
A. (x + )2 + ( y − )2 3 2 = 81.
B. (x + )2 + ( y − )2 3 2 = 9 .
C. (x − )2 + ( y + )2 3 2 = 81.
D. (x − )2 +( y + )2 3 2 = 9 .
Câu 8: Hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c , (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ.
Hệ số a thỏa mãn A. a > 0. B. a < 0. C. a = 2. D. a =1.
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + 3y − 2 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp
tuyến của đường thẳng d ?    A. n = (3;− ) 1 . B. n = (3; ) 1 . C. n = (1; 3 − ). D. n = (1;3).
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x −14x + 20 < 0 là A. S = ( ;
−∞ 2]∪[5;+∞). B. S = (2;5) . C. S = ( ;
−∞ 2) ∪(5;+∞) . D. S = [2;5]. Trang 1/4 - Mã đề 105
Câu 11: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. f (x) = 2 −5x . B. f (x) 2 = 5x − 2x .
C. f (x) = (x − )(x + ) 2 1 2 − x . D. f (x) 2 3 = x − x + 5 .
Câu 12: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. (2;+∞) . B. (1;+∞). C. ( 6; − +∞) . D. ( ;2 −∞ ) .
Câu 13: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
A. y = x −5 . B. 2
y = x −8x + 6 . C. 4
y = 4x − 3x + 2024 . D. 3 2
y = x − 3x − 3.
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số 2 y = x − 2. A. D = [ 2; − +∞) . B. D =  \{ } 2 .
C. D = (2;+∞) . D. D =  .
Câu 15: Cho hàm số bậc hai f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là Parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên tập số thực là? A. 4 − . B. 1. C. 3 − . D. 1 − .
Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 9. A. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 9. B. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 3. C. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 3. D. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 9.
Câu 17: Biểu đồ dưới đây cho biết tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2011-2020. Trang 2/4 - Mã đề 105
(Theo Dữ liệu và số liệu thống kê của Cục thống kê Việt Nam năm 2021)
Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của y (giá trị tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2011 đến năm
2020 ) vào x (năm). Tính giá trị của hàm số tại x = 2018 . A. 6,81. B. 2018 . C. 7,00 . D. 7,08 .
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x − 2x + m = 0 vô nghiệm. A. m < 4. B. m >1. C. m <1. D. m > 4.
Câu 19: Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= x + x +1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f (x) < 0 ⇔ x∈(−∞ ) ;1 .
B. f (x) > 0 ⇔ x∈(0; ) 1 .
C. f (x) > 0 ⇔ x∈( ; −∞ +∞) .
D. f (x) = 0 ⇔ x = 1 − .
Câu 20: Một đường tròn có tâm I (3;4) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ :3x + 4y −10 = 0 . Hỏi bán
kính đường tròn bằng bao nhiêu? A. 3. B. 3 . C. 5. 5
Câu 21: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;− ) 1 và B(2;5) là:
A. x + y −1= 0. B. x −2 = 0. C. x + 2 = 0.
D. 2x − 7y + 9 = 0.
Câu 22: Tìm m để đồ thị hàm số y = 4x + m −1 đi qua điểm A(1;2) . A. m = 6. B. m =1. C. m = 4 − . D. m = 1 − .
Câu 23: Cho hàm số = ( ) 2 y
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. y
y = f ( x) 4 O 1 4 x
Điểm không thuộc đồ thị hàm số y = f (x) là A. A(0;4) . B. D(1;4) . C. B(4;0) . D. C (1;0) .
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1;0), B(2;− ) 1 , C (1; ) 1 . Phương trình tổng
quát của đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là
A. x − y = 0.
B. x − y +1= 0 .
C. 2x − y +1= 0 .
D. 2x + y + 4 = 0.
Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
x + y − 2x + 4y − 4 = 0 .
Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là A. I (1; 2 − ) , R = 9. B. I (2; 4 − ) , R = 3. C. I (1; 2 − ) , R =1. D. I (1; 2 − ) , R = 3.
Câu 26: Cho hàm số y = f (x) 2
= x −1 + 2x − 2024. Tập xác định của hàm số là A. (0;+∞). B. (1;+∞). C. [1;+∞) . D. [0;+∞) .
Câu 27: Xác định các hệ số a và b để Parabol (P) 2
: y = ax + 4x − b có đỉnh I ( 1; − 5 − ) . A. a = 2 a = a = a =  . B. 3  . C. 3  . D. 2  . b  = 3 b  = 2 − b  = 2 b  = 3 − Câu 28: Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Bảng biến thiên là của hàm số nào? A. 2
y = −x − 2x − 2. B. 2
y = x − 2x − 2. C. 2
y = x + 3x − 2. D. 2
y = x + 2x − 2. Trang 3/4 - Mã đề 105
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
d : 4x −3y +1 = 0 bằng A. 4 . B. 1. C. 3. D. 1 . 5
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 2; − 3) , B(4;− )
1 . Viết phương trình đường
trung trực của đoạn thẳng AB .
A. 2x −3y +1= 0.
B. 2x + 3y −5 = 0 .
C. 3x − 2y −1= 0 .
D. x + y +1= 0 .
Câu 31: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3m −1 xác định với mọi x∈0 ; 2   ? A. 1 m > − . B. 1 m < − . C. 1 m ≥ − . D. 1 m ≤ − . 3 3 3 3
Câu 32: Cho tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu như sau:
Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?
A. f (x) 2 = 2
− x − 3x + 5. B. f (x) 2 = 2
− x + 3x + 5 . C. f (x) 2
= 2x + 3x − 5 . D. f (x) 2 = 2
− x − 7x − 5 . Câu 33: Parabol 2
y = ax + bx + c đi qua A(0;− ) 1 , B(1;− ) 1 , C ( 1; − ) 1 có phương trình là A. 2
y = x − x −1. B. 2
y = x + x −1. C. 2
y = x + x +1. D. 2
y = x − x +1.
Câu 34: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : 2x − y −10 = 0 và d : x −3y + 9 = 0. 1 2 A. 45o . B. 30 .o C. 135o . D. 60o .
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x − y +1= 0 và hai điểm
A(1; 0), B(2; − 3). Điểm M (a; b) nằm trên đường d sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tính
T = 2023a + 2024 . b A. 22262. B. 18213. C. 58670 − − . D. 46526. 5 5 55 55
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai: 2
x − 2x −1< 0
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có tâm I (7;2) và một tiếp tuyến của nó có
phương trình là 3x + 4y − 9 = 0 . Lập phương trình của đường tròn (C).
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ
đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời
gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao 1m . Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá
lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? --- HẾT --- Trang 4/4 - Mã đề 105
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 10
(Đề gồm có 04 trang)
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 38 câu )
Họ tên :............................................................... Lớp : ................... Mã đề 106
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + 3y − 2 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp
tuyến của đường thẳng d ?    A. n = (3;− ) 1 . B. n = (1; 3 − ). C. n = (3; ) 1 . D. n = (1;3).
Câu 2: Đồ thị hàm số bậc hai 2
y = ax +bx + c (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng A. b x = − . B. b y = − . C. b x = . D. b x = − . 2a 2a 2a a
Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) đi qua M ( 2;
− 3) và có VTCP u = (1; 4 − ) .
A. x = 3− 2tx =1− 2tx = 2 − + tx = 2 − + 3t
,(t ∈) B.
,(t ∈). C.
,(t ∈) . D.  ,(t ∈) . y = 4 − + ty = 4 − + 3ty = 3 − 4ty =1− 4t
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. f (x) 2 = 5x − 2x .
B. f (x) = 2 −5x .
C. f (x) = (x − )(x + ) 2 1 2 − x . D. f (x) 2 3 = x − x + 5 .
Câu 5: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai? A. 3 2
y = x − 3x − 3. B. 2
y = x −8x + 6 . C. 4
y = 4x − 3x + 2024 . D. y = x −5 .
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x −14x + 20 < 0 là
A. S = (2;5) .
B. S = [2;5]. C. S = ( ;
−∞ 2]∪[5;+∞). D. S = ( ; −∞ 2) ∪(5;+∞) .
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x − y −1= 0 và d : 2x −3y + 6 = 0 . Tọa 1 2
độ giao điểm của hai đường thẳng d và d là 1 2 A. M ( 8 − ;− 9) . B. M (8;9). C. M ( 9; − −8) . D. M (9;8) .
Câu 8: Đường thẳng (∆) : x + 2y + 5 = 0 song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. (d : x − 2y −5 = 0. B. (d : 2x + 4y +10 = 0 . C. (d : x − y + 5 = 0 . D. (d : x + 2y = 0 . 3 ) 4 ) 2 ) 1 )
Câu 9: Hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c , (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ.
Hệ số a thỏa mãn A. a > 0. B. a =1. C. a < 0. D. a = 2.
Câu 10: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trang 1/4 - Mã đề 106
Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. (2;+∞) . B. ( 6; − +∞) . C. ( ;2 −∞ ) . D. (1;+∞).
Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I ( 3
− ;2) , bán kính bằng 9 ?
A. (x − )2 + ( y + )2 3 2 = 81.
B. (x + )2 + ( y − )2 3 2 = 9 .
C. (x + )2 + ( y − )2 3 2 = 81.
D. (x − )2 +( y + )2 3 2 = 9 .
Câu 12: Biểu đồ dưới đây cho biết tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2011-2020.
(Theo Dữ liệu và số liệu thống kê của Cục thống kê Việt Nam năm 2021)
Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của y (giá trị tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2011 đến năm
2020 ) vào x (năm). Tính giá trị của hàm số tại x = 2018 . A. 7,00 . B. 7,08 . C. 6,81. D. 2018 .
Câu 13: Cho hàm số y = 3x − 2 có đồ thị (C). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (C)? A. Q(1;3). B. P(2;4) . C. M (3; 2 − ) . D. 2 N 0;   . 3   
Câu 14: Cho hàm số bậc hai f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là Parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên tập số thực là? A. 1 − . B. 4 − . C. 3 − . D. 1.
Câu 15: Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 9.
A. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 3. B. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 3. Trang 2/4 - Mã đề 106
C. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 9. D. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 9.
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số 2 y = x − 2.
A. D = (2;+∞) . B. D =  . C. D = [ 2; − +∞) . D. D =  \{ } 2 .
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 2 2
x + y − 4x + 6y −12 = 0. B. 2 2
x + y − 2x −8y + 20 = 0 . C. 2 2
x + 2y − 4x −8y +1= 0 . D. 2 2
4x + y −10x − 6y − 2 = 0.
Câu 18: Xác định các hệ số a và b để Parabol (P) 2
: y = ax + 4x − b có đỉnh I ( 1; − 5 − ) . A. a = 3 a = a = a =  . B. 2  . C. 3  . D. 2  . b  = 2 b  = 3 − b  = 2 − b  = 3
Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
x + y − 2x + 4y − 4 = 0 .
Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là A. I (1; 2 − ) , R = 3. B. I (2; 4 − ) , R = 3. C. I (1; 2 − ) , R = 9. D. I (1; 2 − ) , R =1.
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) 2
= x −1 + 2x − 2024. Tập xác định của hàm số là A. [1;+∞) . B. [0;+∞) . C. (1;+∞). D. (0;+∞).
Câu 21: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;− ) 1 và B(2;5) là:
A. 2x − 7y + 9 = 0. B. x −2 = 0.
C. x + y −1= 0. D. x + 2 = 0.
Câu 22: Một đường tròn có tâm I (3;4) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ :3x + 4y −10 = 0 . Hỏi bán
kính đường tròn bằng bao nhiêu? A. 3. B. 3 . C. 5. 5
Câu 23: Tìm m để đồ thị hàm số y = 4x + m −1 đi qua điểm A(1;2) . A. m =1. B. m = 1 − . C. m = 4 − . D. m = 6.
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x − 2x + m = 0 vô nghiệm. A. m >1. B. m < 4. C. m > 4. D. m <1.
Câu 25: Cho hàm số = ( ) 2 y
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. y
y = f ( x) 4 O 1 4 x
Điểm không thuộc đồ thị hàm số y = f (x) là A. B(4;0) . B. A(0;4) . C. D(1;4) . D. C (1;0) .
Câu 26: Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= x + x +1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f (x) > 0 ⇔ x∈(0; ) 1 .
B. f (x) > 0 ⇔ x∈( ; −∞ +∞) .
C. f (x) < 0 ⇔ x∈(−∞ ) ;1 .
D. f (x) = 0 ⇔ x = 1 − .
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1;0), B(2;− ) 1 , C (1; ) 1 . Phương trình tổng
quát của đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là
A. 2x + y + 4 = 0.
B. x − y = 0.
C. x − y +1= 0 .
D. 2x − y +1= 0 .
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
d : 4x −3y +1 = 0 bằng A. 3. B. 4 . C. 1. D. 1 . 5 Trang 3/4 - Mã đề 106 Câu 29: Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Bảng biến thiên là của hàm số nào? A. 2
y = x + 2x − 2. B. 2
y = x − 2x − 2. C. 2
y = x + 3x − 2. D. 2
y = −x − 2x − 2.
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 2; − 3) , B(4;− )
1 . Viết phương trình đường
trung trực của đoạn thẳng AB .
A. 3x − 2y −1= 0 .
B. 2x + 3y −5 = 0 .
C. 2x −3y +1= 0.
D. x + y +1= 0 .
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x − y +1= 0 và hai điểm
A(1; 0), B(2; − 3). Điểm M (a; b) nằm trên đường d sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tính
T = 2023a + 2024 . b A. 18213. B. 58670 − − . C. 46526. D. 22262. 5 55 55 5
Câu 32: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : 2x − y −10 = 0 và d : x −3y + 9 = 0. 1 2 A. 30 .o B. 135o . C. 60o . D. 45o .
Câu 33: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3m −1 xác định với mọi x∈0 ; 2   ? A. 1 m < − . B. 1 m ≥ − . C. 1 m > − . D. 1 m ≤ − . 3 3 3 3
Câu 34: Cho tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu như sau:
Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?
A. f (x) 2
= 2x + 3x − 5 . B. f (x) 2 = 2
− x − 3x + 5.
C. f (x) 2 = 2
− x − 7x − 5 . D. f (x) 2 = 2
− x + 3x + 5 . Câu 35: Parabol 2
y = ax + bx + c đi qua A(0;− ) 1 , B(1;− ) 1 , C ( 1; − ) 1 có phương trình là A. 2
y = x + x +1. B. 2
y = x − x −1. C. 2
y = x − x +1. D. 2
y = x + x −1.
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai: 2
x − 2x −1< 0
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có tâm I (7;2) và một tiếp tuyến của nó có
phương trình là 3x + 4y − 9 = 0 . Lập phương trình của đường tròn (C).
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ
đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời
gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao 1m . Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá
lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? --- HẾT --- Trang 4/4 - Mã đề 106
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 10
(Đề gồm có 04 trang)
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 38 câu )
Họ tên :............................................................... Lớp : ................... Mã đề 107
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số bậc hai f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là Parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên tập số thực là? A. 1 − . B. 4 − . C. 3 − . D. 1.
Câu 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 9.
A. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 3. B. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 9. C. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 3. D. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 9.
Câu 3: Biểu đồ dưới đây cho biết tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2011-2020.
(Theo Dữ liệu và số liệu thống kê của Cục thống kê Việt Nam năm 2021)
Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của y (giá trị tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2011 đến năm
2020 ) vào x (năm). Tính giá trị của hàm số tại x = 2018 . A. 2018 . B. 7,00 . C. 6,81. D. 7,08 .
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x − y −1= 0 và d : 2x −3y + 6 = 0 . Tọa 1 2
độ giao điểm của hai đường thẳng d và d là 1 2 A. M (9;8) . B. M ( 9; − −8) . C. M ( 8 − ;− 9) . D. M (8;9) .
Câu 5: Hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c , (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Trang 1/4 - Mã đề 107
Hệ số a thỏa mãn A. a = 2. B. a > 0. C. a =1. D. a < 0.
Câu 6: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) đi qua M ( 2;
− 3) và có VTCP u = (1; 4 − ) . A. x = 2 − + 3tx =1− 2tx = 3 − 2tx = 2 − + t
,(t ∈) . B.
,(t ∈). C.
,(t ∈) D.  ,(t ∈) . y = 1− 4ty = 4 − + 3ty = 4 − + ty = 3 − 4t
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + 3y − 2 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp
tuyến của đường thẳng d ?    A. n = (3;− ) 1 . B. n = (1; 3 − ). C. n = (1;3). D. n = (3; ) 1 .
Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. ( 6; − +∞) . B. (2;+∞) . C. ( ;2 −∞ ) . D. (1;+∞).
Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I ( 3
− ;2) , bán kính bằng 9 ?
A. (x − )2 + ( y + )2 3 2 = 81.
B. (x + )2 +( y − )2 3 2 = 81.
C. (x − )2 + ( y + )2 3 2 = 9 .
D. (x + )2 + ( y − )2 3 2 = 9 .
Câu 10: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. f (x) = (x − )(x + ) 2 1 2 − x . B. f (x) 2 3 = x − x + 5 .
C. f (x) = 2 −5x . D. f (x) 2 = 5x − 2x .
Câu 11: Cho hàm số y = 3x − 2 có đồ thị (C). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (C)? A. Q(1;3). B. P(2;4) . C. M (3; 2 − ) . D. 2 N 0;   . 3   
Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai? A. 2
y = x −8x + 6 . B. 4
y = 4x − 3x + 2024 . C. 3 2
y = x − 3x − 3.
D. y = x −5 .
Câu 13: Đường thẳng (∆) : x + 2y + 5 = 0 song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. (d : 2x + 4y +10 = 0 . B. (d : x − y + 5 = 0 .
C. (d : x − 2y −5 = 0. D. (d : x + 2y = 0 . 3 ) 1 ) 4 ) 2 )
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 2 2
x + y − 2x −8y + 20 = 0 . B. 2 2
x + 2y − 4x −8y +1= 0 . C. 2 2
4x + y −10x − 6y − 2 = 0. D. 2 2
x + y − 4x + 6y −12 = 0.
Câu 15: Đồ thị hàm số bậc hai 2
y = ax +bx + c (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng Trang 2/4 - Mã đề 107 A. b y = − . B. b x = − . C. b x = − . D. b x = . 2a 2a a 2a
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x −14x + 20 < 0 là
A. S = (2;5) . B. S = ( ;
−∞ 2) ∪(5;+∞) . C. S = ( ;
−∞ 2]∪[5;+∞). D. S = [2;5].
Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số 2 y = x − 2. A. D =  .
B. D = (2;+∞) . C. D =  \{ } 2 . D. D = [ 2; − +∞) .
Câu 18: Một đường tròn có tâm I (3;4) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ :3x + 4y −10 = 0 . Hỏi bán
kính đường tròn bằng bao nhiêu? A. 3. B. 3 . C. 5. 5
Câu 19: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;− ) 1 và B(2;5) là:
A. x + y −1= 0. B. x −2 = 0.
C. 2x − 7y + 9 = 0. D. x + 2 = 0.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x − 2x + m = 0 vô nghiệm. A. m < 4. B. m <1. C. m >1. D. m > 4.
Câu 21: Cho hàm số = ( ) 2 y
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. y
y = f ( x) 4 O 1 4 x
Điểm không thuộc đồ thị hàm số y = f (x) là A. B(4;0) . B. D(1;4) . C. A(0;4) . D. C (1;0) .
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1;0), B(2;− ) 1 , C (1; ) 1 . Phương trình tổng
quát của đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là
A. 2x − y +1= 0 .
B. x − y = 0.
C. x − y +1= 0 .
D. 2x + y + 4 = 0. Câu 23: Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Bảng biến thiên là của hàm số nào? A. 2
y = x − 2x − 2. B. 2
y = x + 3x − 2. C. 2
y = −x − 2x − 2. D. 2
y = x + 2x − 2.
Câu 24: Xác định các hệ số a và b để Parabol (P) 2
: y = ax + 4x − b có đỉnh I ( 1; − 5 − ) . A. a = 3 a = a = a =  . B. 2  . C. 2  . D. 3  . b  = 2 b  = 3 b  = 3 − b  = 2 −
Câu 25: Tìm m để đồ thị hàm số y = 4x + m −1 đi qua điểm A(1;2) . A. m = 6. B. m = 1 − . C. m =1. D. m = 4 − .
Câu 26: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
x + y − 2x + 4y − 4 = 0 .
Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là A. I (1; 2 − ) , R =1. B. I (1; 2 − ) , R = 9. C. I (1; 2 − ) , R = 3. D. I (2; 4 − ) , R = 3.
Câu 27: Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= x + x +1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f (x) = 0 ⇔ x = 1 − .
B. f (x) > 0 ⇔ x∈(0; ) 1 .
C. f (x) < 0 ⇔ x∈(−∞ ) ;1 .
D. f (x) > 0 ⇔ x∈( ; −∞ +∞) . Trang 3/4 - Mã đề 107
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
d : 4x −3y +1 = 0 bằng A. 1. B. 3. C. 1 . D. 4 . 5
Câu 29: Cho hàm số y = f (x) 2
= x −1 + 2x − 2024. Tập xác định của hàm số là A. (1;+∞). B. [0;+∞) . C. [1;+∞) . D. (0;+∞).
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 2; − 3) , B(4;− )
1 . Viết phương trình đường
trung trực của đoạn thẳng AB .
A. x + y +1= 0 .
B. 3x − 2y −1= 0 .
C. 2x + 3y −5 = 0 .
D. 2x −3y +1= 0.
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x − y +1= 0 và hai điểm
A(1; 0), B(2; − 3). Điểm M (a; b) nằm trên đường d sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tính
T = 2023a + 2024 . b A. 22262. B. 58670 − − . C. 18213. D. 46526. 5 55 5 55
Câu 32: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : 2x − y −10 = 0 và d : x −3y + 9 = 0. 1 2 A. 135o . B. 45o . C. 60o . D. 30 .o
Câu 33: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3m −1 xác định với mọi x∈0 ; 2   ? A. 1 m < − . B. 1 m ≤ − . C. 1 m ≥ − . D. 1 m > − . 3 3 3 3 Câu 34: Parabol 2
y = ax + bx + c đi qua A(0;− ) 1 , B(1;− ) 1 , C ( 1; − ) 1 có phương trình là A. 2
y = x − x −1. B. 2
y = x + x −1. C. 2
y = x − x +1. D. 2
y = x + x +1.
Câu 35: Cho tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu như sau:
Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?
A. f (x) 2
= 2x + 3x − 5 . B. f (x) 2 = 2
− x + 3x + 5 .
C. f (x) 2 = 2
− x − 3x + 5. D. f (x) 2 = 2
− x − 7x − 5 .
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai: 2
x − 2x −1< 0
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có tâm I (7;2) và một tiếp tuyến của nó có
phương trình là 3x + 4y − 9 = 0 . Lập phương trình của đường tròn (C).
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ
đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời
gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao 1m . Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá
lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? --- HẾT --- Trang 4/4 - Mã đề 107
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 10
(Đề gồm có 04 trang)
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 38 câu )
Họ tên :............................................................... Lớp : ................... Mã đề 108
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2x −14x + 20 < 0 là A. S = [2;5]. B. S = ( ;
−∞ 2]∪[5;+∞). C. S = ( ;
−∞ 2) ∪(5;+∞) . D. S = (2;5) .
Câu 2: Đồ thị hàm số bậc hai 2
y = ax +bx + c (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng A. b x = . B. b x = − . C. b y = − . D. b x = − . 2a a 2a 2a
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I ( 3
− ;2) , bán kính bằng 9 ?
A. (x + )2 + ( y − )2 3 2 = 81.
B. (x − )2 +( y + )2 3 2 = 81.
C. (x − )2 + ( y + )2 3 2 = 9 .
D. (x + )2 + ( y − )2 3 2 = 9 .
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. f (x) = 2 −5x .
B. f (x) = (x − )(x + ) 2 1 2 − x .
C. f (x) 2 = 5x − 2x . D. f (x) 2 3 = x − x + 5 .
Câu 5: Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1 2 = 9.
A. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 3. B. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 3. C. Tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 9. D. Tâm I (1; 2
− ), bán kính R = 9.
Câu 6: Hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c , (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ.
Hệ số a thỏa mãn A. a < 0. B. a = 2. C. a > 0. D. a =1.
Câu 7: Biểu đồ dưới đây cho biết tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2011-2020. Trang 1/4 - Mã đề 108
(Theo Dữ liệu và số liệu thống kê của Cục thống kê Việt Nam năm 2021)
Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của y (giá trị tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2011 đến năm
2020 ) vào x (năm). Tính giá trị của hàm số tại x = 2018 . A. 6,81. B. 7,08 . C. 2018 . D. 7,00 .
Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
A. y = x −5 . B. 2
y = x −8x + 6 . C. 3 2
y = x − 3x − 3. D. 4
y = 4x − 3x + 2024 .
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x − y −1= 0 và d : 2x −3y + 6 = 0 . Tọa 1 2
độ giao điểm của hai đường thẳng d và d là 1 2 A. M (9;8) . B. M ( 8 − ;− 9) . C. M ( 9; − − 8) . D. M (8;9) .
Câu 10: Cho hàm số y = 3x − 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)? A. 2 N 0;   . B. Q(1;3). C. M (3; 2 − ) . D. P(2;4) . 3   
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 2 2
x + y − 4x + 6y −12 = 0. B. 2 2
x + 2y − 4x −8y +1= 0 . C. 2 2
4x + y −10x − 6y − 2 = 0. D. 2 2
x + y − 2x −8y + 20 = 0 .
Câu 12: Cho hàm số bậc hai f (x) 2
= ax + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là Parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên tập số thực là? A. 1. B. 3 − . C. 4 − . D. 1 − .
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số 2 y = x − 2.
A. D = (2;+∞) . B. D =  \{ } 2 . C. D = [ 2; − +∞) . D. D =  .
Câu 14: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) đi qua M ( 2;
− 3) và có VTCP u = (1; 4 − ) .
A. x = 3− 2tx =1− 2tx = 2 − + 3tx = 2 − + t
,(t ∈) B.
,(t ∈). C.
,(t ∈) . D.  ,(t ∈) . y = 4 − + ty = 4 − + 3ty =1− 4ty = 3 − 4t
Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. (2;+∞) . B. ( ;2 −∞ ) . C. ( 6; − +∞) . D. (1;+∞).
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + 3y − 2 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp Trang 2/4 - Mã đề 108
tuyến của đường thẳng d ?    A. n = (3; ) 1 . B. n = (3;− ) 1 . C. n = (1; 3 − ). D. n = (1;3).
Câu 17: Đường thẳng (∆) : x + 2y + 5 = 0 song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. (d : 2x + 4y +10 = 0 . B. (d : x + 2y = 0 .
C. (d : x − y + 5 = 0 . D. (d : x − 2y −5 = 0. 1 ) 4 ) 3 ) 2 )
Câu 18: Xác định các hệ số a và b để Parabol (P) 2
: y = ax + 4x − b có đỉnh I ( 1; − 5 − ) . A. a = 2 a = a = a =  . B. 3  . C. 2  . D. 3  . b  = 3 b  = 2 b  = 3 − b  = 2 −
Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
x + y − 2x + 4y − 4 = 0 .
Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là A. I (2; 4 − ) , R = 3. B. I (1; 2 − ) , R = 9. C. I (1; 2 − ) , R = 3. D. I (1; 2 − ) , R =1.
Câu 20: Cho hàm số = ( ) 2 y
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. y
y = f ( x) 4 O 1 4 x
Điểm không thuộc đồ thị hàm số y = f (x) là A. B(4;0) . B. D(1;4) . C. A(0;4) . D. C (1;0) .
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1;0), B(2;− ) 1 , C (1; ) 1 . Phương trình tổng
quát của đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là
A. 2x − y +1= 0 .
B. x − y = 0.
C. 2x + y + 4 = 0.
D. x − y +1= 0 . Câu 22: Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Bảng biến thiên là của hàm số nào? A. 2
y = x + 3x − 2. B. 2
y = x + 2x − 2. C. 2
y = x − 2x − 2. D. 2
y = −x − 2x − 2.
Câu 23: Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= x + x +1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f (x) < 0 ⇔ x∈(−∞ ) ;1 .
B. f (x) > 0 ⇔ x∈( ; −∞ +∞) .
C. f (x) > 0 ⇔ x∈(0; ) 1 .
D. f (x) = 0 ⇔ x = 1 − .
Câu 24: Tìm m để đồ thị hàm số y = 4x + m −1 đi qua điểm A(1;2) . A. m = 6. B. m =1. C. m = 1 − . D. m = 4 − .
Câu 25: Một đường tròn có tâm I (3;4) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ :3x + 4y −10 = 0 . Hỏi bán
kính đường tròn bằng bao nhiêu? A. 5. B. 3. C. 3 . 5
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
d : 4x −3y +1 = 0 bằng A. 3. B. 1 . C. 4 . D. 1. 5
Câu 27: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;− ) 1 và B(2;5) là: A. x + 2 = 0.
B. 2x − 7y + 9 = 0.
C. x + y −1= 0. D. x −2 = 0. Trang 3/4 - Mã đề 108
Câu 28: Cho hàm số y = f (x) 2
= x −1 + 2x − 2024. Tập xác định của hàm số là A. (0;+∞). B. (1;+∞). C. [0;+∞) . D. [1;+∞) .
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x − 2x + m = 0 vô nghiệm. A. m >1. B. m <1. C. m < 4. D. m > 4. Câu 30: Parabol 2
y = ax + bx + c đi qua A(0;− ) 1 , B(1;− ) 1 , C ( 1; − ) 1 có phương trình là A. 2
y = x + x −1. B. 2
y = x − x −1. C. 2
y = x − x +1. D. 2
y = x + x +1.
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x − y +1= 0 và hai điểm
A(1; 0), B(2; − 3). Điểm M (a; b) nằm trên đường d sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tính
T = 2023a + 2024 . b A. 18213. B. 58670 − − . C. 22262. D. 46526. 5 55 5 55
Câu 32: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : 2x − y −10 = 0 và d : x −3y + 9 = 0. 1 2 A. 60o . B. 30 .o C. 135o . D. 45o .
Câu 33: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3m −1 xác định với mọi x∈0 ; 2   ? A. 1 m ≤ − . B. 1 m ≥ − . C. 1 m > − . D. 1 m < − . 3 3 3 3
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 2; − 3) , B(4;− )
1 . Viết phương trình đường
trung trực của đoạn thẳng AB .
A. 2x + 3y −5 = 0 .
B. x + y +1= 0 .
C. 2x −3y +1= 0.
D. 3x − 2y −1= 0 .
Câu 35: Cho tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu như sau:
Bảng xét dấu trên là của tam thức bậc hai nào?
A. f (x) 2 = 2
− x − 3x + 5. B. f (x) 2 = 2
− x − 7x − 5 .
C. f (x) 2
= 2x + 3x − 5 . D. f (x) 2 = 2
− x + 3x + 5 .
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai: 2
x − 2x −1< 0
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có tâm I (7;2) và một tiếp tuyến của nó có
phương trình là 3x + 4y − 9 = 0 . Lập phương trình của đường tròn (C).
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ
đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây) là thời
gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao 1m . Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá
lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? --- HẾT --- Trang 4/4 - Mã đề 108
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
ĐÁP ÁN - ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm: 105 106 107 108 1 C D B D 2 A A C D 3 A C D A 4 B A A C 5 D B D B 6 A A D A 7 A D C B 8 B D B B 9 D C B A 10 B A D D 11 B C B A 12 A B A C 13 B B D D 14 D B D D 15 A B B A 16 C B A D 17 D A A B 18 B D A A 19 C A B C 20 A A C B 21 B B B B 22 D A B B 23 B B D B 24 A A B C 25 D C B B 26 C B C B 27 A B D D 28 D D C D 29 D A C A 30 C A B B 31 D C D D 32 B D B D 33 A D B A 34 A D A D 35 D B B D 1
II. Phần đáp án câu tự luận
Câu 36: Giải bất phương trình bậc hai: 2
x − 2x −1< 0 HDC Xét f (x) 2 = x − 2x −1
Có a =1> 0 ; ∆′ = 2 > 0; (0,25đ)
=> f (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x =1− 2; x =1+ 2 . (0,25đ) 1 2
Bất phương trình đã cho ⇔ f (x) < 0  x  1 2 ; 1 2 (0,25đ)
( Hoặc xét dấu f (x) đúng)
Vậy tập nghiệm là : S 1 2;1 2. (0,25đ)
(Nếu học sinh chỉ bấm máy tính ra đúng nghiệm, không trình bày lời giải thì được 0,5đ)
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có tâm I (7;2) và một tiếp tuyến của nó
có phương trình là 3x + 4y − 9 = 0 . Viết phương trình của đường tròn (C). HDC
Vì đường tròn (C) có tâm I (7;2) và một tiếp tuyến của nó là đường thẳng ∆ có
phương trình là 3x + 4y − 9 = 0 nên bán kính của đường tròn là 3.7 + 4.2 − 9
R = d(I,∆) = = 4 . (0,5đ) 2 2 3 + 4
Vậy phương trình đường tròn là: (x − )2 + ( y − )2 7 2 =16 . (0,5đ)
Câu 38: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng
quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t (giây)
là thời gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h (m) là độ cao của quả bóng so với mặt sân cỏ.
Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1m . Sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5m và
2 giây sau khi đá lên, quả bóng đạt độ cao 6m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? HDC
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oth, quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol
được xác định bởi hàm số bậc hai: 2
h = at + bt + c ; (a ≠ 0) (0,25đ) Từ giả thiết ta có: h(0) =1 c =1 a = 5 −    h( )
1 = 8,5 ⇔ a + b + c = 8,5 ⇔ b
 =12,5 (0,25đ)h    (2) = 6
4a + 2b + c =  6 c =  1 Từ đó suy ra 2 h = 5
− t + 12,5t + 1
Parabol có tọa độ đỉnh là I (1,25; 8,8125) (0,25đ)
Độ cao cao nhất của quả bóng đạt được tại đỉnh của cung Parabol.
Vậy Max h = 8,8125 (0,25đ) 2
Document Outline

  • TOÁN 10_MÃ 105
  • TOÁN 10_MÃ 106
  • TOÁN 10_MÃ 107
  • TOÁN 10_MÃ 108
  • ĐÁP ÁN_TOÁN 10