Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Lê Trung Kiên – Phú Yên

Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Lê Trung Kiên – Phú Yên được biên soạn theo hình thức đề thi trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, phần trắc nghiệm gồm 35 câu, chiếm 07 điểm, phần tự luận gồm 03 câu, chiếm 03 điểm, thời gian làm bài 90 phút,

49 25 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

20 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Mã đề 132 - Trang 1
Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 -
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A....
Mã
đ
ề
: 132
I.
Phần trắc nghiệm (35 câu – 7 điểm) :
Câu 1.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc
ABC
. Góc giữa
SB
với
ABC
là góc giữa:
A.
SB
và
AB
.
B.
SB
và
AC
.
C.
SB
và
SC
D.
SB
và
BC
.
Câu 2.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là
đúng
?
A.
Từ
3
AB AC
ta suy ra
3 .
BA CA
B.
Từ
3
AB AC
ta suy ra
.
CB AC
C.
Vì
2 5
AB AC AD
nên bốn điểm
, , ,
A B C D
cùng thuộc một mặt phẳng.
D.
Nếu
1
2
AB BC
thì
B
là trung điểm của đoạn
AC
.
Câu 3.
Cho cấp số cộng
n
u
thỏa
2 3 5
4 6
10
26
u u u
u u
. Tính
9
1 2021
5
...
S u u u u
A.
2023563
S
.
B.
6734134
S
.
C.
6730444
S
.
D.
1533686
S
.
Câu 4.
Cho cấp số cộng
n
u
có:
1
0,1; 0,1
u d
. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A.
0,5
.
B.
1,6
.
C.
6
.
D.
0,6
.
Câu 5
.
Cho dãy số
n
u
với
2
1
n
u
n n
. Khẳng định nào sau đây là
sai
?
A.
Là dãy số giảm
.
B.
5
số hạng đầu của dãy là:
30
1
;
20
1
;
12
1
;
6
1
;
2
1
;
C.
Là dãy số tăng.
D.
Bị chặn trên bởi số
1
2
M
.
Câu 6.
Cho hình chóp
.
S ABC
có độ dài các cạnh
SA SB SC AB AC a
và
2
BC a
. Góc giữa hai
đường thẳng
AB
và
SC
là ?
A.
60
.
B.
90
.
C.
30
.
D.
45
.
Câu 7. Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi
1
1
u
,
*
1
2
1 1
2 ;
3 3 2
n n
n
u u n
n n
. Khi đó
2021
u
bằng:
A.
2020
2021
2021
2 1
3 2022
u
.
B
.
2021
2021
2020
2 1
3 2022
u
.
C.
2019
2021
2020
2 1
3 2022
u
.
D.
2020
2021
2019
2 1
3 2022
u
.
Câu 8.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
H
là hình chiếu vuông góc của
S
lên
BC
. Hãy chọn khẳng
định
đúng
.
A.
BC AB
.
B.
BC AC
.
C.
BC SC
.
D.
BC AH
.
Câu 9.
Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Khẳng định
nào sau đây
đúng ?
A.
( )
AC SBC
.
B.
( )
BC SAC
.
C.
( )
BC SAB
.
D.
( )
AB SBC
.
Mã đề 132 - Trang 2
Câu 10.
Kết quả của
2
2 5
lim
3 2.5
n
n n
là
A.
25
2
.
B.
5
2
.
C.
1
50
.
D.
5
2
.
Câu 11.
Cho dãy số
( )
n
u
biết
1
1
3
3
n n
u
u u
,
*
n
. Tìm số hạng tổng quát của dãy số
n
u
.
A.
3
n
n
u
B.
1
n
n
u n
.
C.
1
3
n
n
u
.
D.
1
3
n
n
u
.
Câu 12.
Cho một cấp số cộng có
1
1 1
;
2 2
u d
. Hãy chọn kết quả
đúng.
A.
Dạng khai triển :
1 1
;0;1; ;1;...
2 2
B.
Dạng khai triển :
1 3 5
;1; ;2; ;...
2 2 2
C.
Dạng khai triển :
1 1 1
;0; ;0; ;...
2 2 2
D.
Dạng khai triển:
1 1 3
;0; ;1; ;...
2 2 2
Câu 13.
Cho cấp số nhân
n
u
với
1 7
1
; 32
2
u u
. Tìm công bội
q
?
A.
4
q
.
B.
2
1
q
.
C.
2
q
.
D.
1
q
.
Câu 14.
Xác định số hàng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số cộng
n
u
có
9 2
5
u u
và
13 6
2 5
u u
.
A.
1
3
u
và
4
d
.
B.
1
4
u
và
3
d
.
C.
1
4
u
và
5
d
.
D.
1
3
u
và
5
d
.
Câu 15.
Kết quả của
2 3
lim sin 2
5
n
n n
bằng:
A.
.
B.
0
.
C.

.
D.
2
.
Câu 16.
Cho cấp số nhân có
1
3
u
,
2
3
q
. Số
243
96
là số hạng thứ mấy của cấp số này?
A.
Thứ 6.
B.
Không phải là số hạng của cấp số.
C.
Thứ 5.
D.
Thứ 7.
Câu 17.
Cho hình lập phương
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
. Gọi
O
là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
A.
1
2
3
AO AB AD AA
.
B.
1
1
3
AO AB AD AA
 
.
C.
1
1
2
AO AB AD AA
.
D.
1
1
4
AO AB AD AA
.
Câu 18.
Kết quả của
2 2
lim 1 3 2
n n
là:
A.

.
B.
1
.
C.
0
.
D.
.
Câu 19.
Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
, góc giữa hai đường thẳng
A B
và
B C
là
A.
30
.
B.
90
.
C.
45
.
D.
60
.
Câu 20.
Trong
sân vận động có tất cả
30
dãy ghế, dãy đầu tiên có
15
ghế.Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy
ngay trước nó
4
ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A.
1740
.
B.
2250
.
C.
4380
.
D.
2190
.
Câu 21.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
,
SB
,
SC
đôi một vuông góc với nhau và
SA SB SC a
. Tính góc giữa
hai đường thẳng
SM
và
BC
với
M
là trung điểm của
AB
.
A.
120
.
B.
90
.
C.
60
.
D.
30
.
Mã đề 132 - Trang 3
Câu 22.
Cho dãy số
n
u
với
2 1
n
u n
. Dãy số
n
u
là dãy số
A
.
Giảm.
B
.
Bị chặn dưới bởi 2.
C.
Bị chặn trên bởi 1.
D.
Tăng.
Câu 23.
Kết quả của
2 2020
lim
3 2021
n
I
n
.
A.
3
2
I
.
B.
2
3
I
.
C.
2020
2021
I
.
D.
1
I
.
Câu 24.
Kết quả của
2 2
lim 2 1
I n n n
.
A.
0
I
.
B.
3
2
I
.
C.
1,499
I
.
D.
I

.
Câu 25.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
ABCD
là hình vuông tâm
O
.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
AB SBC
.
B.
AC SBC
.
C.
SA ABCD
.
D.
SO ABCD
.
Câu 26.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông có cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
SA a
. Gọi
H
,
K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
trên
SB
,
SD
(tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc tạo bởi đường thẳng
SD
và mặt phẳng
( )
AHK
bằng
A.
2
.
B.
1
3
.
C.
3
.
D.
3
2
.
Câu 27.
Cho dãy số
n
u
có
1
1
u
;
1
2
n n
u u
,
, 1
n n
. Kết quả nào đúng?
A.
2
2
u
.
B.
3
4
u
.
C.
6
13
u
.
D.
5
9
u
.
Câu 28.
Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
3
u
và công bội
2
3
q
. Số hạng thứ năm của
n
u
là
A.
16
27
.
B.
27
16
.
C.
16
27
.
D.
27
16
.
Câu 29.
Cho cấp số nhân
n
u
thỏa mãn:
1 2 3
4 1
13
26
u u u
u u
. Tổng
8
số hạng đầu của cấp số nhân
n
u
là
A.
8
1093
S
.
B.
8
9841
S
.
C.
8
3280
S
.
D.
8
3820
S
.
Câu 30.
Kết quả của
2
1 3 5 .... 2 1
lim
3 4
n
n
.
A.
1
3
.
B.
2
3
.
C.
0
.
D.
1
.
Câu 31.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
. Biểu thức nào sau đây đúng:
A.
SD SB
.
B.
BD SC
.
C.
SC SB
.
D.
CD SD
.
Mã đề 132 - Trang 4
Câu 32.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
H
,
K
lần lượt là hình chiếu của
A
lên
SC
,
SD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BC SAC
.
B.
BD SAC
.
C.
AH SCD
.
D.
AK SCD
.
Câu 33.
Đặt
2
2
1 1.
f n n n
Xét dãy số
n
u
sao cho
1 . 3 . 5 ... 2 1
.
2 . 4 . 6 ... 2
n
f f f f n
u
f f f f n
Tính
lim .
n
n u
A.
1
lim .
2
n
n u
B.
lim 2.
n
n u
C.
lim 3.
n
n u
D.
1
lim .
3
n
n u
Câu 34.
Kết quả của
2
4
2 1
lim
3 2
n n
n
là:
A.
1
2
.
B.
2
3
.
C.
3
3
.
D.
1
2
.
Câu 35.
Cho dãy số
n
u
có
lim 2
n
u
. Tính giới hạn
3 1
lim
2 5
n
n
u
u
.
A.

.
B.
3
2
.
C.
5
9
.
D.
1
5
.
II. Phần tự luận ( 3 điểm) :
Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng
n
u
có
5
15
u
,
20
60
u
.Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng
đầu tiên của cấp số cộng.
Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn :
5 3
5 2
8 2 1
lim
4 2 1
n n
n n
b) Tính giới hạn:
1 1 1
lim ...
1.4 2.5 ( 3)
n n
.
Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm O.Biết rằng
SA
= SC,SB=SD.
Chứng minh rằng:
a)
SO ABCD
b) Gọi
,
E F
lần lượt là trung điểm của
,
SA SC
.Chứng minh rằng EF
SD
.
HẾT
Mã đề 139 - Trang 1
Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 -
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A....
Mã
đ
ề
: 139
I.
Phần Trắc nghiệm ( 35 câu – 7 điểm) :
Câu 1.
Cho cấp số cộng
n
u
có:
1
0,1; 0,1
u d
. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A.
1,6
.
B.
0,6
.
C.
6
.
D.
0,5
.
Câu 2.
Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Khẳng định
nào sau đây
đúng ?
A.
( )
BC SAB
.
B.
( )
BC SAC
.
C.
( )
AB SBC
.
D.
( )
AC SBC
.
Câu 3.
Trong
sân vận động có tất cả
30
dãy ghế, dãy đầu tiên có
15
ghế.Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy
ngay trước nó
4
ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A.
2250
.
B.
4380
.
C.
2190
.
D.
1740
.
Câu 4.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc
ABC
. Góc giữa
SB
với
ABC
là góc giữa:
A.
SB
và
BC
.
B.
SB
và
AB
.
C.
SB
và
SC
D.
SB
và
AC
.
Câu 5.
Cho dãy số
( )
n
u
biết
1
1
3
3
n n
u
u u
,
*
n
. Tìm số hạng tổng quát của dãy số
n
u
.
A.
1
n
n
u n
.
B.
3
n
n
u
C.
1
3
n
n
u
.
D.
1
3
n
n
u
.
Câu 6.
Cho dãy số
( )
n
u
có
1
1
u
;
1
2
n n
u u
,
, 1
n n
. Kết quả nào đúng?
A.
6
13
u
.
B.
2
2
u
.
C.
3
4
u
.
D.
5
9
u
.
Câu 7.
Cho hình chóp
.
S ABC
có độ dài các cạnh
SA SB SC AB AC a
và
2
BC a
. Góc giữa hai
đường thẳng
AB
và
SC
là ?
A.
90
.
B.
45
.
C.
60
.
D.
30
.
Câu 8. Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi
1
1
u
,
*
1
2
1 1
2 ;
3 3 2
n n
n
u u n
n n
. Khi đó
2021
u
bằng:
A.
2019
2021
2020
2 1
3 2022
u
.
B
.
2021
2021
2020
2 1
3 2022
u
.
C.
2020
2021
2021
2 1
3 2022
u
.
D.
2020
2021
2019
2 1
3 2022
u
.
Câu 9.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
H
,
K
lần lượt là hình chiếu của
A
lên
SC
,
SD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BD SAC
.
B.
AK SCD
.
C.
BC SAC
.
D.
AH SCD
.
Câu 10.
Kết quả của
2
1 3 5 .... 2 1
lim
3 4
n
n
.
A.
1
3
.
B.
1
.
C.
2
3
.
D.
0
.
Câu 11.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
3
u
,
2
3
q
. Số
243
96
là số hạng thứ mấy của cấp số này?
A.
Thứ 7.
B.
Không phải là số hạng của cấp số.
Mã đề 139 - Trang 2
C.
Thứ 6.
D.
Thứ 5.
Câu 12.
Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
3
u
và công bội
2
3
q
. Số hạng thứ năm của
n
u
là
A.
16
27
.
B.
16
27
.
C.
27
16
.
D.
27
16
.
Câu 13.
Kết quả của
2 3
lim sin 2
5
n
n n
bằng:
A.

.
B.
0
.
C.
2
.
D.
.
Câu 14.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
H
là hình chiếu vuông góc của
S
lên
BC
. Hãy chọn khẳng
định
đúng
.
A.
BC AC
.
B.
BC AH
.
C.
BC SC
.
D.
BC AB
.
Câu 15.
Cho dãy số
n
u
có
lim 2
n
u
. Tính giới hạn
3 1
lim
2 5
n
n
u
u
.
A.
5
9
.
B.
3
2
.
C.
1
5
.
D.

.
Câu 16.
Kết quả của
2 2020
lim
3 2021
n
I
n
.
A.
2020
2021
I
.
B.
1
I
.
C.
3
2
I
.
D.
2
3
I
.
Câu 17.
Cho dãy số
n
u
với
2 1
n
u n
. Dãy số
n
u
là dãy số
A.
Giảm.
B.
Tăng.
C.
Bị chặn trên bởi 1.
D.
Bị chặn dưới bởi 2.
Câu 18.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
. Biểu thức nào sau đây đúng:
A.
BD SC
.
B.
CD SD
.
C.
SD SB
.
D.
SC SB
.
Câu 19.
Cho cấp số cộng
n
u
thỏa
2 3 5
4 6
10
26
u u u
u u
. Tính
9
1 2021
5
...
S u u u u
A.
6730444
S
.
B.
6734134
S
.
C.
1533686
S
.
D.
2023563
S
.
Câu 20.
Xác định số hàng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số cộng
n
u
có
9 2
5
u u
và
13 6
2 5
u u
.
A.
1
4
u
và
3
d
.
B.
1
3
u
và
4
d
.
C.
1
4
u
và
5
d
.
D.
1
3
u
và
5
d
.
Câu 21.
Kết quả của
2 2
lim 2 1
I n n n
.
A.
1,499
I
.
B.
3
2
I
.
C.
0
I
.
D.
I

.
Câu 22.
Cho hình lập phương
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
. Gọi
O
là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
A.
1
2
3
AO AB AD AA
.
B.
1
1
2
AO AB AD AA
.
C.
1
1
3
AO AB AD AA
 
.
D.
1
1
4
AO AB AD AA
.
Câu 23.
Kết quả của
2
4
2 1
lim
3 2
n n
n
là:
A.
3
3
.
B.
2
3
.
C.
1
2
.
D.
1
2
.
Mã đề 139 - Trang 3
Câu 24.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
,
SB
,
SC
đôi một vuông góc với nhau và
SA SB SC a
. Tính góc giữa
hai đường thẳng
SM
và
BC
với
M
là trung điểm của
AB
.
A.
90
.
B.
120
.
C.
60
.
D.
30
.
Câu 25.
Kết quả của
2
2 5
lim
3 2.5
n
n n
là
A.
25
2
.
B.
1
50
.
C.
5
2
.
D.
5
2
.
Câu 26.
Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
, góc giữa hai đường thẳng
A B
và
B C
là
A.
45
.
B.
90
.
C.
30
.
D.
60
.
Câu 27.
Cho cấp số nhân
n
u
thỏa mãn:
1 2 3
4 1
13
26
u u u
u u
. Tổng
8
số hạng đầu của cấp số nhân
n
u
là
A.
8
3820
S
.
B.
8
9841
S
.
C.
8
3280
S
.
D.
8
1093
S
.
Câu 28.
Kết quả của
2 2
lim 1 3 2
n n
là:
A.
1
.
B.
.
C.

.
D.
0
.
Câu 29.
Cho cấp số nhân
n
u
với
1 7
1
; 32
2
u u
. Tìm công bội
q
?
A.
2
1
q
.
B.
4
q
.
C.
1
q
.
D.
2
q
.
Câu 30.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
ABCD
là hình vuông tâm
O
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
AB SBC
.
B.
SO ABCD
.
C.
SA ABCD
.
D.
AC SBC
.
Câu 31.
Cho một cấp số cộng có
1
1 1
;
2 2
u d
. Hãy chọn kết quả
đúng.
A.
Dạng khai triển:
1 1 3
;0; ;1; ;...
2 2 2
B.
Dạng khai triển :
1 1
;0;1; ;1;...
2 2
C.
Dạng khai triển :
1 1 1
;0; ;0; ;...
2 2 2
D.
Dạng khai triển :
1 3 5
;1; ;2; ;...
2 2 2
Câu 32.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là
đúng
?
A.
Từ
3
AB AC
ta suy ra
.
CB AC
B.
Vì
2 5
AB AC AD
nên bốn điểm
, , ,
A B C D
cùng thuộc một mặt phẳng.
C.
Nếu
1
2
AB BC
thì
B
là trung điểm của đoạn
AC
.
D.
Từ
3
AB AC
ta suy ra
3 .
BA CA
Câu 33.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông có cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
SA a
. Gọi
H
,
K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
trên
SB
,
SD
(tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc tạo bởi đường thẳng
SD
và mặt phẳng
( )
AHK
bằng
Mã đề 139 - Trang 4
A.
1
3
.
B.
2
.
C.
3
.
D.
3
2
.
Câu 34.
Cho dãy số
n
u
với
2
1
n
u
n n
. Khẳng định nào sau đây là
sai
?
A.
Bị chặn trên bởi số
1
2
M
.
B.
Là dãy số tăng.
C.
Là dãy số giảm
.
D.
5
số hạng đầu của dãy là:
30
1
;
20
1
;
12
1
;
6
1
;
2
1
;
Câu 35.
Đặt
2
2
1 1.
f n n n
Xét dãy số
n
u
sao cho
1 . 3 . 5 ... 2 1
.
2 . 4 . 6 ... 2
n
f f f f n
u
f f f f n
Tính
lim .
n
n u
A.
1
lim .
3
n
n u
B.
1
lim .
2
n
n u
C.
lim 3.
n
n u
D.
lim 2.
n
n u
II. Phần tự luận ( 3 điểm) :
Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng
n
u
có
5
15
u
,
20
60
u
.Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng
đầu tiên của cấp số cộng.
Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn :
5 3
5 2
8 2 1
lim
4 2 1
n n
n n
b) Tính giới hạn:
1 1 1
lim ...
1.4 2.5 ( 3)
n n
.
Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm O.Biết rằng
SA
= SC,SB=SD.
Chứng minh rằng:
a)
SO ABCD
b) Gọi
,
E F
lần lượt là trung điểm của
,
SA SC
.Chứng minh rằng EF
SD
.
HẾT
Mã đề 132 - Trang 1
Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 -
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A....
Mã
đ
ề
: 146
I.
Phần Trắc nghiêm (35 câu – 7 điểm) :
Câu 1.
Đặt
2
2
1 1.
f n n n
Xét dãy số
n
u
sao cho
1 . 3 . 5 ... 2 1
.
2 . 4 . 6 ... 2
n
f f f f n
u
f f f f n
Tính
lim .
n
n u
A.
1
lim .
3
n
n u
B.
lim 2.
n
n u
C.
lim 3.
n
n u
D.
1
lim .
2
n
n u
Câu 2. Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi
1
1
u
,
*
1
2
1 1
2 ;
3 3 2
n n
n
u u n
n n
. Khi đó
2021
u
bằng:
A.
2021
2021
2020
2 1
3 2022
u
.
B
.
2019
2021
2020
2 1
3 2022
u
.
C.
2020
2021
2021
2 1
3 2022
u
.
D.
2020
2021
2019
2 1
3 2022
u
.
Câu 3.
Cho hình chóp
.
S ABC
có độ dài các cạnh
SA SB SC AB AC a
và
2
BC a
. Góc giữa hai
đường thẳng
AB
và
SC
là ?
A.
90
.
B.
30
.
C.
45
.
D.
60
.
Câu 4.
Cho cấp số cộng
n
u
thỏa
2 3 5
4 6
10
26
u u u
u u
. Tính
9
1 2021
5
...
S u u u u
A.
2023563
S
.
B.
6730444
S
.
C.
6734134
S
.
D.
1533686
S
.
Câu 5.
Cho một cấp số cộng có
1
1 1
;
2 2
u d
. Hãy chọn kết quả
đúng.
A.
Dạng khai triển:
1 1 3
;0; ;1; ;...
2 2 2
B.
Dạng khai triển :
1 1 1
;0; ;0; ;...
2 2 2
C.
Dạng khai triển :
1 3 5
;1; ;2; ;...
2 2 2
D.
Dạng khai triển :
1 1
;0;1; ;1;...
2 2
Câu 6.
Cho dãy số
n
u
với
2
1
n
u
n n
. Khẳng định nào sau đây là
sai
?
A.
Là dãy số tăng.
B.
Là dãy số giảm
.
C.
5
số hạng đầu của dãy là:
30
1
;
20
1
;
12
1
;
6
1
;
2
1
;
D.
Bị chặn trên bởi số
1
2
M
.
Câu 7.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
3
u
,
2
3
q
. Số
243
96
là số hạng thứ mấy của cấp số này?
A.
Thứ 6.
B.
Không phải là số hạng của cấp số.
C.
Thứ 5.
D.
Thứ 7.
Câu 8.
Cho cấp số nhân
n
u
thỏa mãn:
1 2 3
4 1
13
26
u u u
u u
. Tổng
8
số hạng đầu của cấp số nhân
n
u
là
A.
8
9841
S
.
B.
8
1093
S
.
C.
8
3820
S
.
D.
8
3280
S
.
Câu 9.
Cho cấp số cộng
n
u
có:
1
0,1; 0,1
u d
. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
Mã đề 132 - Trang 2
A.
0,5
.
B.
1,6
.
C.
6
.
D.
0,6
.
Câu 10.
Kết quả của
2
1 3 5 .... 2 1
lim
3 4
n
n
.
A.
1
.
B.
0
.
C.
1
3
.
D.
2
3
.
Câu 11.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là
đúng
?
A.
Từ
3
AB AC
ta suy ra
3 .
BA CA
B.
Nếu
1
2
AB BC
thì
B
là trung điểm của đoạn
AC
.
C.
Từ
3
AB AC
ta suy ra
.
CB AC
D.
Vì
2 5
AB AC AD
nên bốn điểm
, , ,
A B C D
cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 12.
Kết quả của
2
2 5
lim
3 2.5
n
n n
là
A.
5
2
.
B.
1
50
.
C.
25
2
.
D.
5
2
.
Câu 13.
Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Khẳng
định nào sau đây
đúng ?
A.
( )
BC SAC
.
B.
( )
AB SBC
.
C.
( )
AC SBC
.
D.
( )
BC SAB
.
Câu 14.
Kết quả của
2 2
lim 1 3 2
n n
là:
A.
1
.
B.
.
C.

.
D.
0
.
Câu 15.
Cho dãy số
n
u
với
2 1
n
u n
. Dãy số
n
u
là dãy số
A.
Bị chặn dưới bởi 2.
B.
Giảm.
C.
Bị chặn trên bởi 1.
D.
Tăng.
Câu 16.
Kết quả của
2
4
2 1
lim
3 2
n n
n
là:
A.
2
3
.
B.
3
3
.
C.
1
2
.
D.
1
2
.
Câu 17.
Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
3
u
và công bội
2
3
q
. Số hạng thứ năm của
n
u
là
A.
27
16
.
B.
16
27
.
C.
27
16
.
D.
16
27
.
Câu 18.
Trong
sân vận động có tất cả
30
dãy ghế, dãy đầu tiên có
15
ghế.Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy
ngay trước nó
4
ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A.
2190
.
B.
1740
.
C.
2250
.
D.
4380
.
Câu 19.
Cho hình lập phương
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
. Gọi
O
là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
A.
1
1
3
AO AB AD AA
 
.
B.
1
1
2
AO AB AD AA
.
C.
1
1
4
AO AB AD AA
.
D.
1
2
3
AO AB AD AA
.
Câu 20.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
ABCD
là hình vuông tâm
O
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
Mã đề 132 - Trang 3
A.
AB SBC
.
B.
SO ABCD
.
C.
AC SBC
.
D.
SA ABCD
.
Câu 21.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
. Biểu thức nào sau đây đúng:
A.
SC SB
.
B.
BD SC
.
C.
CD SD
.
D.
SD SB
.
Câu 22.
Cho dãy số
( )
n
u
biết
1
1
3
3
n n
u
u u
,
*
n
. Tìm số hạng tổng quát của dãy số
n
u
.
A.
3
n
n
u
B.
1
3
n
n
u
.
C.
1
3
n
n
u
.
D.
1
n
n
u n
.
Câu 23.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
H
là hình chiếu vuông góc của
S
lên
BC
. Hãy chọn khẳng
định
đúng
.
A.
BC AH
.
B.
BC AB
.
C.
BC AC
.
D.
BC SC
.
Câu 24.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc
ABC
. Góc giữa
SB
với
ABC
là góc giữa:
A.
SB
và
AC
.
B.
SB
và
BC
.
C.
SB
và
AB
.
D.
SB
và
SC
Câu 25.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông có cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
SA a
. Gọi
H
,
K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
trên
SB
,
SD
(tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc tạo bởi đường thẳng
SD
và mặt phẳng
( )
AHK
bằng
A.
2
.
B.
3
.
C.
1
3
.
D.
3
2
.
Câu 26.
Kết quả của
2 2
lim 2 1
I n n n
.
A.
0
I
.
B.
3
2
I
.
C.
I

.
D.
1,499
I
.
Câu 27.
Xác định số hàng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số cộng
n
u
có
9 2
5
u u
và
13 6
2 5
u u
.
A.
1
3
u
và
5
d
.
B.
1
4
u
và
5
d
.
C.
1
3
u
và
4
d
.
D.
1
4
u
và
3
d
.
Câu 28.
Kết quả của
2 2020
lim
3 2021
n
I
n
.
A.
3
2
I
.
B.
2
3
I
.
C.
1
I
.
D.
2020
2021
I
.
Câu 29.
Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
, góc giữa hai đường thẳng
A B
và
B C
là
A.
30
.
B.
90
.
C.
45
.
D.
60
.
Câu 30.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
H
,
K
lần lượt là hình chiếu của
A
lên
SC
,
SD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BD SAC
.
B.
AH SCD
.
C.
BC SAC
.
D.
AK SCD
.
Mã đề 132 - Trang 4
Câu 31.
Cho cấp số nhân
n
u
với
1 7
1
; 32
2
u u
. Tìm
q
?
A.
1
q
.
B.
2
q
.
C.
2
1
q
.
D.
4
q
.
Câu 32.
Cho dãy số
( )
n
u
có
1
1
u
;
1
2
n n
u u
,
, 1
n n
. Kết quả nào đúng?
A.
6
13
u
.
B.
2
2
u
.
C.
5
9
u
.
D.
3
4
u
.
Câu 33.
Cho dãy số
n
u
có
lim 2
n
u
. Tính giới hạn
3 1
lim
2 5
n
n
u
u
.
A.
1
5
.
B.
3
2
.
C.
5
9
.
D.

.
Câu 34.
Kết quả của
2 3
lim sin 2
5
n
n n
bằng:
A.

.
B.
.
C.
2
.
D.
0
.
Câu 35.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
,
SB
,
SC
đôi một vuông góc với nhau và
SA SB SC a
. Tính góc giữa
hai đường thẳng
SM
và
BC
với
M
là trung điểm của
AB
.
A.
30
.
B.
120
.
C.
90
.
D.
60
.
II. Phần tự luận ( 3 điểm ) :
Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng
n
u
có
5
15
u
,
20
60
u
.Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng
đầu tiên của cấp số cộng.
Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn :
5 3
5 2
8 2 1
lim
4 2 1
n n
n n
b) Tính giới hạn:
1 1 1
lim ...
1.4 2.5 ( 3)
n n
.
Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm O.Biết rằng
SA
= SC,SB=SD.
Chứng minh rằng:
a)
SO ABCD
b) Gọi
,
E F
lần lượt là trung điểm của
,
SA SC
.Chứng minh rằng EF
SD
.
HẾT
Mã đề 132 - Trang 1
Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 -
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A....
Mã
đ
ề
: 153
I.
Phần trắc nghiệm (35 câu – 7 điểm) :
Câu 1.
Cho cấp số cộng
n
u
có:
1
0,1; 0,1
u d
. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A.
1,6
.
B.
0,5
.
C.
0,6
.
D.
6
.
Câu 2.
Kết quả của
2
1 3 5 .... 2 1
lim
3 4
n
n
.
A.
1
3
.
B.
1
.
C.
2
3
.
D.
0
.
Câu 3.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
H
là hình chiếu vuông góc của
S
lên
BC
. Hãy chọn khẳng
định
đúng
.
A.
BC AH
.
B.
BC AB
.
C.
BC AC
.
D.
BC SC
.
Câu 4.
Cho hình lập phương
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
. Gọi
O
là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
A.
1
1
3
AO AB AD AA
 
.
B.
1
1
4
AO AB AD AA
.
C.
1
2
3
AO AB AD AA
.
D.
1
1
2
AO AB AD AA
.
Câu 5. Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi
1
1
u
,
*
1
2
1 1
2 ;
3 3 2
n n
n
u u n
n n
. Khi đó
2021
u
bằng:
A.
2021
2021
2020
2 1
3 2022
u
.
B
.
2019
2021
2020
2 1
3 2022
u
.
C.
2020
2021
2021
2 1
3 2022
u
.
D.
2020
2021
2019
2 1
3 2022
u
.
Câu 6.
Cho dãy số
( )
n
u
biết
1
1
3
3
n n
u
u u
,
*
n
. Tìm số hạng tổng quát của dãy số
n
u
.
A.
3
n
n
u
B.
1
3
n
n
u
.
C.
1
3
n
n
u
.
D.
1
n
n
u n
.
Câu 7.
Kết quả của
2 2
lim 1 3 2
n n
là:
A.
.
B.
0
.
C.

.
D.
1
.
Câu 8.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
3
u
,
2
3
q
. Số
243
96
là số hạng thứ mấy của cấp số này?
A.
Không phải là số hạng của cấp số.
B.
Thứ 6.
C.
Thứ 7.
D.
Thứ 5.
Câu 9.
Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Khẳng định
nào sau đây
đúng ?
A.
( )
AB SBC
.
B.
( )
AC SBC
.
C.
( )
BC SAC
.
D.
( )
BC SAB
.
Câu 10.
Cho dãy số
n
u
với
2 1
n
u n
. Dãy số
n
u
là dãy số
Mã đề 132 - Trang 2
A.
Bị chặn trên bởi 1.
B.
Tăng.
C.
Giảm.
D.
Bị chặn dưới bởi 2.
Câu 11.
Kết quả của
2 2020
lim
3 2021
n
I
n
.
A.
3
2
I
.
B.
2020
2021
I
.
C.
1
I
.
D.
2
3
I
.
Câu 12.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là
đúng
?
A.
Từ
3
AB AC
ta suy ra
.
CB AC
B.
Vì
2 5
AB AC AD
nên bốn điểm
, , ,
A B C D
cùng thuộc một mặt phẳng.
C.
Từ
3
AB AC
ta suy ra
3 .
BA CA
D.
Nếu
1
2
AB BC
thì
B
là trung điểm của đoạn
AC
.
Câu 13.
Kết quả của
2 2
lim 2 1
I n n n
.
A.
I

.
B.
0
I
.
C.
3
2
I
.
D.
1,499
I
.
Câu 14.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông có cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
SA a
. Gọi
H
,
K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
trên
SB
,
SD
(tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc tạo bởi đường thẳng
SD
và mặt phẳng
( )
AHK
bằng
A.
2
.
B.
3
2
.
C.
1
3
.
D.
3
.
Câu 15.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
H
,
K
lần lượt là hình chiếu của
A
lên
SC
,
SD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BC SAC
.
B.
AH SCD
.
C.
AK SCD
.
D.
BD SAC
.
Câu 16.
Trong
sân vận động có tất cả
30
dãy ghế, dãy đầu tiên có
15
ghế,Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy
ngay trước nó
4
ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A.
2190
.
B.
2250
.
C.
4380
.
D.
1740
.
Câu 17.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc
ABC
. Góc giữa
SB
với
ABC
là góc giữa:
A.
SB
và
SC
B.
SB
và
AC
.
C.
SB
và
AB
.
D.
SB
và
BC
.
Câu 18.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
ABCD
là hình vuông tâm
O
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
SO ABCD
.
B.
AB SBC
.
C.
SA ABCD
.
D.
AC SBC
.
Mã đề 132 - Trang 3
Câu 19.
Cho cấp số cộng
n
u
thỏa
2 3 5
4 6
10
26
u u u
u u
. Tính
9
1 2021
5
...
S u u u u
A.
2023563
S
.
B.
1533686
S
.
C.
6730444
S
.
D.
6734134
S
.
Câu 20.
Cho một cấp số cộng có
1
1 1
;
2 2
u d
. Hãy chọn kết quả
đúng.
A.
Dạng khai triển:
1 1 3
;0; ;1; ;...
2 2 2
B.
Dạng khai triển :
1 1 1
;0; ;0; ;...
2 2 2
C.
Dạng khai triển :
1 1
;0;1; ;1;...
2 2
D.
Dạng khai triển :
1 3 5
;1; ;2; ;...
2 2 2
Câu 21.
Cho dãy số
( )
n
u
có
1
1
u
;
1
2
n n
u u
,
, 1
n n
. Kết quả nào đúng?
A.
2
2
u
.
B.
3
4
u
.
C.
6
13
u
.
D.
5
9
u
.
Câu 22.
Kết quả của
2
4
2 1
lim
3 2
n n
n
là:
A.
1
2
.
B.
3
3
.
C.
1
2
.
D.
2
3
.
Câu 23.
Cho dãy số
n
u
với
2
1
n
u
n n
. Khẳng định nào sau đây là
sai
?
A.
Là dãy số giảm
.
B.
5
số hạng đầu của dãy là:
30
1
;
20
1
;
12
1
;
6
1
;
2
1
;
C.
Bị chặn trên bởi số
1
2
M
.
D.
Là dãy số tăng.
Câu 24.
Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
, góc giữa hai đường thẳng
A B
và
B C
là
A.
30
.
B.
60
.
C.
45
.
D.
90
.
Câu 25.
Cho cấp số nhân
n
u
thỏa mãn:
1 2 3
4 1
13
26
u u u
u u
. Tổng
8
số hạng đầu của cấp số nhân
n
u
là
A.
8
3820
S
.
B.
8
1093
S
.
C.
8
9841
S
.
D.
8
3280
S
.
Câu 26.
Kết quả của
2 3
lim sin 2
5
n
n n
bằng:
A.
0
.
B.
2
.
C.
.
D.

.
Câu 27.
Xác định số hàng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số cộng
n
u
có
9 2
5
u u
và
13 6
2 5
u u
.
A.
1
3
u
và
4
d
.
B.
1
4
u
và
3
d
.
C.
1
4
u
và
5
d
.
D.
1
3
u
và
5
d
.
Câu 28.
Đặt
2
2
1 1.
f n n n
Xét dãy số
n
u
sao cho
1 . 3 . 5 ... 2 1
.
2 . 4 . 6 ... 2
n
f f f f n
u
f f f f n
Tính
lim .
n
n u
A.
lim 2.
n
n u
B.
lim 3.
n
n u
C.
1
lim .
2
n
n u
D.
1
lim .
3
n
n u
Câu 29.
Cho cấp số nhân
n
u
với
1 7
1
; 32
2
u u
. Tìm
q
?
A.
2
1
q
.
B.
1
q
.
C.
4
q
.
D.
2
q
.
Câu 30.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
. Biểu thức nào sau đây đúng:
A.
SD SB
.
B.
BD SC
.
C.
SC SB
.
D.
CD SD
.
Mã đề 132 - Trang 4
Câu 31.
Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
3
u
và công bội
2
3
q
. Số hạng thứ năm của
n
u
là
A.
27
16
.
B.
16
27
.
C.
16
27
.
D.
27
16
.
Câu 32.
Kết quả của
2
2 5
lim
3 2.5
n
n n
là
A.
5
2
.
B.
1
50
.
C.
25
2
.
D.
5
2
.
Câu 33.
Cho hình chóp
.
S ABC
có độ dài các cạnh
SA SB SC AB AC a
và
2
BC a
. Góc giữa hai
đường thẳng
AB
và
SC
là ?
A.
60
.
B.
90
.
C.
45
.
D.
30
.
Câu 34.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
,
SB
,
SC
đôi một vuông góc với nhau và
SA SB SC a
. Tính góc giữa
hai đường thẳng
SM
và
BC
với
M
là trung điểm của
AB
.
A.
120
.
B.
90
.
C.
30
.
D.
60
.
Câu 35.
Cho dãy số
n
u
có
lim 2
n
u
. Tính giới hạn
3 1
lim
2 5
n
n
u
u
.
A.
3
2
.
B.
1
5
.
C.

.
D.
5
9
.
II. Phần tự luận ( 3 điểm) :
Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng
n
u
có
5
15
u
,
20
60
u
.Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng
đầu tiên của cấp số cộng.
Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn :
5 3
5 2
8 2 1
lim
4 2 1
n n
n n
b) Tính giới hạn:
1 1 1
lim ...
1.4 2.5 ( 3)
n n
.
Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm O.Biết rằng
SA
= SC,SB=SD.
Chứng minh rằng:
a)
SO ABCD
b) Gọi
,
E F
lần lượt là trung điểm của
,
SA SC
.Chứng minh rằng EF
SD
.
HẾT
Mã đề 153 - Trang 1
Sở GD-ĐT Phú Yên Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên Môn: Toán 11 -
Thời gian: 90 phút
Đáp án mã đề: 132
01. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 10. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 19. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 28. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ
02. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 11. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 20. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 29. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ
03. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 12. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 21. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 30. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ
04. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 13. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 22. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 31. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
05. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 14. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 23. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 32. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
06. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 15. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 24. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 33. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ
07. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 16. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 25. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 34. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ
08. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 17. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 26. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 35. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ
09. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 18. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 27. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
Đáp án mã đề: 139
01. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 10. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 19. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 28. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
02. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 11. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 20. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 29. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
03. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 12. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 21. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 30. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
04. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 13. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 22. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 31. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ
05. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 14. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 23. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 32. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
06. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 15. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 24. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 33. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
07. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 16. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 25. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 34. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
08. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 17. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 26. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 35. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
09. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 18. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 27. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ
Đáp án mã đề: 146
01. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 10. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 19. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 28. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
02. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 11. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 20. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 29. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
03. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 12. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 21. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 30. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
04. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 13. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 22. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 31. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
05. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 14. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 23. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 32. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ
06. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 15. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 24. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 33. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ
07. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 16. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 25. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 34. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
08. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 17. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 26. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 35. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
09. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 18. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 27. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ
Đáp án mã đề: 153
01. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 10. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 19. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 28. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ
02. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 11. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 20. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 29. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
03. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 12. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 21. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 30. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
04. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 13. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 22. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 31. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
05. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 14. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 23. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 32. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ
06. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 15. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 24. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 33. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ
07. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 16. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 25. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 34. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
08. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 17. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 26. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 35. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ
09. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 18. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 27. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ
Bài
N
ộ
i dung
Đi
ể
m
1
Ta có:
5
20
15
60
u
u
1
1
4 15
19 60
u d
u d
1
35
5
u
d
.
20 1
20.19
20 .
2
S u d
20.19
20. 35 .5
2
250
.
0.5
0.5
2a
5 3
5 2
8 2 1
lim
4 2 1
n n
n n
5
2 5
5
3 5
2 1
8
lim
2 1
4
n
n n
n
n n
=
2 5
3 5
2 1
8
8
lim 2
2 1
4
4
n n
n n
.
0.5
2b
1 1 1
lim ...
1.4 2.5 ( 3)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
lim 1 ...
3 4 2 5 3 6 4 7 3
n n
n n
1 1 1 1 1 1
lim 1
3 2 3 1 2 3
n n n
2
11 1 3 12 11 11
lim
18 3 1 2 3 18
n n
n n n
.
0.5
3a
Vì ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD
*) SA = SC
Tam giác SAC cân tại S
SO AC
(1)
*) SB = SD
Tam giác SBD cân tại S
SO BD
(2)
Từ (1) và (2)
SO ABCD
0.5
3b
Theo câu a ta có
SO AC
Mà
BD AC
(tính chất 2 đường chéo của hình thoi)
Do đó
AC SBD
AC SD
Ta có EF là đường trung bình của tam giác SAC nên
EF//AC
EF
SD
0.25
0.25
Nếu học sinh làm cách khác mà vẫn đúng thì vẫn đạt điểm tối đa ở câu đó!
| 1/20
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Mã đề 132 - Trang 1 Sở GD-ĐT Phú Yên
Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên
Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A.... Mã đề: 132
I. Phần trắc nghiệm (35 câu – 7 điểm) :
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc  ABC . Góc giữa SB với  ABC là góc giữa: A. SB và AB . B. SB và AC . C. SB và SC D. SB và BC .
Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?    
A. Từ AB  3AC ta suy ra BA  3  C . A     B. Từ AB  3  AC ta suy ra CB  AC.    C. Vì AB  2
 AC  5AD nên bốn điểm ,
A B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.  1 
D. Nếu AB   BC thì B là trung điểm của đoạn AC . 2 u  u  u 10
Câu 3. Cho cấp số cộng u
S  u  u  u  ... u n  thỏa 2 3 5  . Tính u  u  26  1 5 9 2021 4 6 A. S  2023563 . B. S  6734134 . C. S  6730444 . D. S  1533686 .
Câu 4. Cho cấp số cộng u u  0,1; d  0,1 n  có:
. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 1 A. 0,5. B. 1, 6 . C. 6 . D. 0, 6 . 1 Câu 5. Cho dãy số u u  n  với
. Khẳng định nào sau đây là sai? n 2 n  n 1 1 1 1 1 A. Là dãy số giảm.
B. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; 2 6 12 20 30 1 C. Là dãy số tăng.
D. Bị chặn trên bởi số M  . 2
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai
đường thẳng AB và SC là ? A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45. 1  n 1 
Câu 7. Cho dãy số (u ) xác định bởi u  1, * u  2u  ; n   . Khi đó u bằng: n 1 n 1   n 2  3  n  3n  2  2021 2020 2 1 2021 2 1 2019 2 1 2020 2 1 A. u   . B. u   . C. u   . D. u   . 2021 2021 3 2022 2021 2020 3 2022 2021 2020 3 2022 2021 2019 3 2022
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC  AB . B. BC  AC . C. BC  SC . D. BC  AH .
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AC  (SBC) . B. BC  (SAC) . C. BC  (SAB) . D. AB  (SBC) . Mã đề 132 - Trang 2 n2 2  5 Câu 10. Kết quả của lim là 3n  2.5n 25 5 1 5 A.  . B. . C.  . D.  . 2 2 50 2 u   3
Câu 11. Cho dãy số (u ) biết 1 , * u . n  n
   . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  n  u  3u  n 1 n A. u  3n n   B. 1 u n   . C. 1 u  3n . D. 1 u  3n . n n n n 1 1
Câu 12. Cho một cấp số cộng có u   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng. 1 2 2 1 1 1 3 5
A. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;...
B. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;... 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 3
C. Dạng khai triển :  ;0; ;0; ;...
D. Dạng khai triển:  ;0; ;1; ;... 2 2 2 2 2 2 1
Câu 13. Cho cấp số nhân u u   ; u  32 n  với . Tìm công bội q ? 1 7 2 1 A. q  4 . B. q   . C. q  2 . D. q  1. 2
Câu 14. Xác định số hàng đầu u và công sai
u có u  5u và u  2u  5 . 1
d của cấp số cộng  n  9 2 13 6 A. u  3 và . u  4 và . u  4 và . u  3 và . 1 d  4 B. 1 d  3 C. 1 d  5 D. 1 d  5  n  Câu 15. Kết quả của 2 3 lim n sin  2n   bằng:  5  A. . B. 0 . C.  . D. 2 . 2  96
Câu 16. Cho cấp số nhân có u  3, q  . Số
là số hạng thứ mấy của cấp số này? 1 3 243 A. Thứ 6.
B. Không phải là số hạng của cấp số. C. Thứ 5. D. Thứ 7.
Câu 17. Cho hình lập phương ABC . D A B C D . Gọi 1 1 1 1
O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
 2   
 1   
A. AO   AB  AD  AA .
B. AO   AB  AD  AA . 1  1  3 3
 1   
 1   
C. AO   AB  AD  AA .
D. AO   AB  AD  AA . 1  1  2 4 Câu 18. Kết quả của  2 2 lim n 1  3n  2  là: A.  . B. 1. C. 0 . D. .
Câu 19. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  , góc giữa hai đường thẳng A B  và B C  là A. 30 . B. 90 . C. 45. D. 60 .
Câu 20. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế.Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy
ngay trước nó 4 ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 1740. B. 2250 . C. 4380 . D. 2190 .
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA  SB  SC  a . Tính góc giữa
hai đường thẳng SM và BC với M là trung điểm của AB . A. 120 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . Mã đề 132 - Trang 3 Câu 22. Cho dãy số u u  n  u n  với 2
1. Dãy số  n  là dãy số n A. Giảm.
B. Bị chặn dưới bởi 2. C. Bị chặn trên bởi 1. D. Tăng. 2n  2020
Câu 23. Kết quả của I  lim . 3n  2021 3 2 2020 A. I  . B. I  . C. I  . D. I 1. 2 3 2021 Câu 24. Kết quả của I n   2 2 lim n 2 n 1       . 3 A. I  0. B. I  . C. I  1, 499 . D. I   . 2
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm
O . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  SBC . B. AC  SBC . C. SA   ABCD . D. SO   ABCD .
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ( AHK ) bằng 1 3 A. 2 . B. . C. 3 . D. . 3 2 Câu 27. Cho dãy số u u  1 u  u  2 n  ,n 1 n  có ; , 
 . Kết quả nào đúng? 1 n n 1  A. u  2 . u  4 . u  13 . u  9 . 2 B. 3 C. 6 D. 5 2
Câu 28. Cho cấp số nhân u u  3 q  u n  có số hạng đầu và công bội
. Số hạng thứ năm của  n  là 1 3 16 27 16 27 A.  . B.  . C. . D. . 27 16 27 16 u   u  u 13
Câu 29. Cho cấp số nhân u u n  thỏa mãn: 1 2 3 
. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  n  là u  u  26  4 1 A. S  1093 S  9841 S  3280 S  3820 8 . B. 8 . C. 8 . D. 8 .
1 3  5 .... 2n   1 Câu 30. Kết quả của lim . 2 3n  4 1 2 A. . B. . C. 0 . D. 1. 3 3
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD . Biểu thức nào sau đây đúng: A. SD  SB . B. BD  SC . C. SC  SB . D. CD  SD . Mã đề 132 - Trang 4
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K
lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  SAC  . B. BD  SAC  . C. AH  SCD . D. AK  SCD .
Câu 33. Đặt f n  n  n  2 2 1 1. f  
1 . f 3. f 5... f 2n   1 Xét dãy số u u  . n u n  sao cho n Tính lim .
f 2. f 4. f 6... f 2n n 1 1 A. lim n u  . lim n u  . n B. lim n u  2. C. lim n u  3. D. 2 n n n 3 2 n  2n 1 Câu 34. Kết quả của lim là: 4 3n  2 1 2 1 3 A. . B.  . C.  . D.  . 2 3 3 2 3u 1 Câu 35. Cho dãy số u u  lim n n  có lim 2 . Tính giới hạn n 2u  . 5 n 3 5 1 A.  . B. . C. . D. . 2 9 5
II. Phần tự luận ( 3 điểm) :
Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng u cóu  15 , u  60 .Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng n  5 20
đầu tiên của cấp số cộng. 5 3 8n  2n 1
Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn : lim 5 2 4n  2n 1  1 1 1  b) Tính giới hạn: lim   ...  . 1.4 2.5 n(n 3)   
Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Biết rằng SA = SC,SB=SD. Chứng minh rằng: a) SO   ABCD
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của S ,
A SC .Chứng minh rằng EF  SD . HẾT Mã đề 139 - Trang 1 Sở GD-ĐT Phú Yên
Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên
Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A.... Mã đề: 139
I. Phần Trắc nghiệm ( 35 câu – 7 điểm) :
Câu 1. Cho cấp số cộng u u  0,1; d  0,1 n  có:
. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 1 A. 1,6 . B. 0, 6 . C. 6 . D. 0,5 .
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAB) . B. BC  (SAC) . C. AB  (SBC) . D. AC  (SBC) .
Câu 3. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế.Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy
ngay trước nó 4 ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2250 . B. 4380 . C. 2190 . D. 1740.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc  ABC . Góc giữa SB với  ABC là góc giữa: A. SB và BC . B. SB và AB . C. SB và SC D. SB và AC . u   3
Câu 5. Cho dãy số (u ) biết 1 , * u . n  n
   . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  n  u  3u  n 1 n A. n 1 u n   .   B. u  3n C. 1 u  3n . D. 1 u  3n . n n n n Câu 6. Cho dãy số (u )
u  1;u  u  2 , n  , n   1 . Kết quả nào đúng? n có 1 n n 1  A. u  13 . u  2 . u  4 . u  9 . 6 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai
đường thẳng AB và SC là ? A. 90 . B. 45. C. 60 . D. 30 . 1  n 1 
Câu 8. Cho dãy số (u ) xác định bởi u  1, * u  2u  ; n   . Khi đó u bằng: n 1 n 1   n 2  3  n  3n  2  2021 2019 2 1 2021 2 1 2020 2 1 2020 2 1 A. u   . B. u   . C. u   . D. u   . 2021 2020 3 2022 2021 2020 3 2022 2021 2021 3 2022 2021 2019 3 2022
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K
lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BD  SAC  . B. AK  SCD . C. BC  SAC  . D. AH  SCD .
1 3  5 .... 2n   1 Câu 10. Kết quả của lim . 2 3n  4 1 2 A. . B. 1. C. . D. 0 . 3 3 2  96
Câu 11. Cho cấp số nhân (u ) có u  3, q  . Số
là số hạng thứ mấy của cấp số này? n 1 3 243 A. Thứ 7.
B. Không phải là số hạng của cấp số. Mã đề 139 - Trang 2 C. Thứ 6. D. Thứ 5. 2
Câu 12. Cho cấp số nhân u u  3 q  u n  có số hạng đầu và công bội
. Số hạng thứ năm của  n  là 1 3 16 16 27 27 A.  . B. . C. . D.  . 27 27 16 16  n  Câu 13. Kết quả của 2 3 lim n sin  2n   bằng:  5  A.  . B. 0 . C. 2 . D. .
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC  AC . B. BC  AH . C. BC  SC . D. BC  AB . 3u 1 Câu 15. Cho dãy số u u  lim n n  có lim 2 . Tính giới hạn n 2u  . 5 n 5 3 1 A. . B. . C. . D.  . 9 2 5 2n  2020
Câu 16. Kết quả của I  lim . 3n  2021 2020 3 2 A. I  . B. I 1. C. I  . D. I  . 2021 2 3 Câu 17. Cho dãy số u u  n  u n  với 2
1. Dãy số  n  là dãy số n A. Giảm. B. Tăng. C. Bị chặn trên bởi 1.
D. Bị chặn dưới bởi 2.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD . Biểu thức nào sau đây đúng: A. BD  SC . B. CD  SD . C. SD  SB . D. SC  SB . u  u  u 10
Câu 19. Cho cấp số cộng u
S  u  u  u  ... u n  thỏa 2 3 5  . Tính u  u  26  1 5 9 2021 4 6 A. S  6730444 . B. S  6734134 . C. S  1533686 . D. S  2023563 .
Câu 20. Xác định số hàng đầu u và công sai
u có u  5u và u  2u  5 . 1
d của cấp số cộng  n  9 2 13 6 A. u  4 và . u  3 và . u  4 và . u  3 và . 1 d  3 B. 1 d  4 C. 1 d  5 D. 1 d  5 Câu 21. Kết quả của I n   2 2 lim n 2 n 1       . 3 A. I  1, 499 . B. I  . C. I  0. D. I   . 2
Câu 22. Cho hình lập phương ABC . D A B C D . Gọi 1 1 1 1
O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
 2   
 1   
A. AO   AB  AD  AA .
B. AO   AB  AD  AA . 1  1  3 2
 1   
 1   
C. AO   AB  AD  AA .
D. AO   AB  AD  AA . 1  1  3 4 2 n  2n 1 Câu 23. Kết quả của lim là: 4 3n  2 2 1 1 3 A.  . B.  . C.  . D. . 3 3 2 2 Mã đề 139 - Trang 3
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA  SB  SC  a . Tính góc giữa
hai đường thẳng SM và BC với M là trung điểm của AB . A. 90 . B. 120 . C. 60 . D. 30 . n2 2  5 Câu 25. Kết quả của lim là 3n  2.5n 25 1 5 5 A.  . B.  . C. . D.  . 2 50 2 2
Câu 26. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  , góc giữa hai đường thẳng A B  và B C  là A. 45. B. 90 . C. 30 . D. 60 . u   u  u 13
Câu 27. Cho cấp số nhân u u n  thỏa mãn: 1 2 3 
. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  n  là u  u  26  4 1 A. S  3820 S  9841 S  3280 S  1093 8 . B. 8 . C. 8 . D. 8 . Câu 28. Kết quả của  2 2 lim n 1  3n  2  là: A. 1. B. . C.  . D. 0 . 1
Câu 29. Cho cấp số nhân u u   ; u  32 n  với . Tìm công bội q ? 1 7 2 1 A. q   . B. q  4 . C. q  1. D. q  2 . 2
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm
O . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  SBC . B. SO   ABCD . C. SA   ABCD . D. AC  SBC . 1 1
Câu 31. Cho một cấp số cộng có u   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng. 1 2 2 1 1 3 1 1
A. Dạng khai triển:  ;0; ;1; ;...
B. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;... 2 2 2 2 2 1 1 1 1 3 5
C. Dạng khai triển :  ;0; ;0; ;...
D. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;... 2 2 2 2 2 2
Câu 32. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?     A. Từ AB  3  AC ta suy ra CB  AC.    B. Vì AB  2
 AC  5AD nên bốn điểm ,
A B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.  1 
C. Nếu AB   BC thì B là trung điểm của đoạn AC . 2    
D. Từ AB  3AC ta suy ra BA  3  C . A
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ( AHK ) bằng Mã đề 139 - Trang 4 1 3 A. . B. 2 . C. 3 . D. . 3 2 1 Câu 34. Cho dãy số u u  n  với
. Khẳng định nào sau đây là sai? n 2 n  n 1
A. Bị chặn trên bởi số M  . B. Là dãy số tăng. 2 1 1 1 1 1 C. Là dãy số giảm.
D. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; 2 6 12 20 30
Câu 35. Đặt f n  n  n  2 2 1 1. f  
1 . f 3. f 5... f 2n   1 Xét dãy số u u  . n u n  sao cho n Tính lim .
f 2. f 4. f 6... f 2n n 1 1 A. lim n u  . lim n u  . n B. C. lim n u  3. D. lim n u  2. 3 n 2 n n
II. Phần tự luận ( 3 điểm) :
Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng u cóu  15 , u  60 .Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng n  5 20
đầu tiên của cấp số cộng. 5 3 8n  2n 1
Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn : lim 5 2 4n  2n 1  1 1 1  b) Tính giới hạn: lim   ...  . 1.4 2.5 n(n 3)   
Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Biết rằng SA = SC,SB=SD. Chứng minh rằng: a) SO   ABCD
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của S ,
A SC .Chứng minh rằng EF  SD . HẾT Mã đề 132 - Trang 1 Sở GD-ĐT Phú Yên
Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên
Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A.... Mã đề: 146
I. Phần Trắc nghiêm (35 câu – 7 điểm) :
Câu 1. Đặt f n  n  n  2 2 1 1. f  
1 . f 3. f 5... f 2n   1 Xét dãy số u u  . n u n  sao cho n Tính lim .
f 2. f 4. f 6... f 2n n 1 1 A. lim n u  . lim n u  . n B. lim n u  2. C. lim n u  3. D. 3 n n n 2 1  n 1 
Câu 2. Cho dãy số (u ) xác định bởi u  1, * u  2u  ; n   . Khi đó u bằng: n 1 n 1   n 2  3  n  3n  2  2021 2021 2 1 2019 2 1 2020 2 1 2020 2 1 A. u   . B. u   . C. u   . D. u   . 2021 2020 3 2022 2021 2020 3 2022 2021 2021 3 2022 2021 2019 3 2022
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai
đường thẳng AB và SC là ? A. 90 . B. 30 . C. 45. D. 60 . u  u  u 10
Câu 4. Cho cấp số cộng u
S  u  u  u  ... u n  thỏa 2 3 5  . Tính u  u  26  1 5 9 2021 4 6 A. S  2023563 . B. S  6730444 . C. S  6734134 . D. S  1533686 . 1 1
Câu 5. Cho một cấp số cộng có u   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng. 1 2 2 1 1 3 1 1 1
A. Dạng khai triển:  ;0; ;1; ;...
B. Dạng khai triển :  ;0; ;0; ;... 2 2 2 2 2 2 1 3 5 1 1
C. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;...
D. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;... 2 2 2 2 2 1 Câu 6. Cho dãy số u u  n  với
. Khẳng định nào sau đây là sai? n 2 n  n A. Là dãy số tăng. B. Là dãy số giảm. 1 1 1 1 1 1
C. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;
D. Bị chặn trên bởi số M  . 2 6 12 20 30 2 2  96
Câu 7. Cho cấp số nhân (u ) có u  3, q  . Số
là số hạng thứ mấy của cấp số này? n 1 3 243 A. Thứ 6.
B. Không phải là số hạng của cấp số. C. Thứ 5. D. Thứ 7. u   u  u 13
Câu 8. Cho cấp số nhân u u n  thỏa mãn: 1 2 3 
. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  n  là u  u  26  4 1 A. S  9841 S  1093 S  3820 S  3280 8 . B. 8 . C. 8 . D. 8 .
Câu 9. Cho cấp số cộng u u  0,1; d  0,1 n  có:
. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 1 Mã đề 132 - Trang 2 A. 0,5. B. 1, 6 . C. 6 . D. 0, 6 .
1 3  5 .... 2n   1 Câu 10. Kết quả của lim . 2 3n  4 1 2 A. 1. B. 0 . C. . D. . 3 3
Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?    
A. Từ AB  3AC ta suy ra BA  3  C . A  1 
B. Nếu AB   BC thì B là trung điểm của đoạn AC . 2     C. Từ AB  3  AC ta suy ra CB  AC.    D. Vì AB  2
 AC  5AD nên bốn điểm ,
A B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng. n2 2  5 Câu 12. Kết quả của lim là 3n  2.5n 5 1 25 5 A. . B.  . C.  . D.  . 2 50 2 2
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng
định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAC) . B. AB  (SBC) . C. AC  (SBC) . D. BC  (SAB) . Câu 14. Kết quả của  2 2 lim n 1  3n  2  là: A. 1. B. . C.  . D. 0 . Câu 15. Cho dãy số u u  n  u n  với 2
1. Dãy số  n  là dãy số n
A. Bị chặn dưới bởi 2. B. Giảm. C. Bị chặn trên bởi 1. D. Tăng. 2 n  2n 1 Câu 16. Kết quả của lim là: 4 3n  2 2 1 1 3 A.  . B.  . C.  . D. . 3 3 2 2 2
Câu 17. Cho cấp số nhân u u  3 q  u n  có số hạng đầu và công bội
. Số hạng thứ năm của  n  là 1 3 27 16 27 16 A. . B. . C.  . D.  . 16 27 16 27
Câu 18. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế.Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy
ngay trước nó 4 ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2190 . B. 1740. C. 2250 . D. 4380 .
Câu 19. Cho hình lập phương ABC . D A B C D . Gọi 1 1 1 1
O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
 1   
 1   
A. AO   AB  AD  AA .
B. AO   AB  AD  AA . 1  1  3 2
 1   
 2   
C. AO   AB  AD  AA .
D. AO   AB  AD  AA . 1  1  4 3
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm
O . Khẳng định nào sau đây đúng ? Mã đề 132 - Trang 3 A. AB  SBC . B. SO   ABCD . C. AC  SBC . D. SA   ABCD .
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD . Biểu thức nào sau đây đúng: A. SC  SB . B. BD  SC . C. CD  SD . D. SD  SB . u   3
Câu 22. Cho dãy số (u ) biết 1 , * u . n  n
   . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  n  u  3u  n 1 n A. u  3n   n B. 1 u  3n . C. 1 u  3n . D. 1 u n   . n n n n
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC  AH . B. BC  AB . C. BC  AC . D. BC  SC .
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc  ABC . Góc giữa SB với  ABC là góc giữa: A. SB và AC . B. SB và BC . C. SB và AB . D. SB và SC
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ( AHK ) bằng 1 3 A. 2 . B. 3 . C. . D. . 3 2 Câu 26. Kết quả của I n   2 2 lim n 2 n 1       . 3 A. I  0. B. I  . C. I   . D. I  1, 499 . 2
Câu 27. Xác định số hàng đầu u và công sai
u có u  5u và u  2u  5 . 1
d của cấp số cộng  n  9 2 13 6 A. u  3 và . u  4 và . u  3 và . u  4 và . 1 d  5 B. 1 d  5 C. 1 d  4 D. 1 d  3 2n  2020
Câu 28. Kết quả của I  lim . 3n  2021 3 2 2020 A. I  . B. I  . C. I 1. D. I  . 2 3 2021
Câu 29. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  , góc giữa hai đường thẳng A B  và B C  là A. 30 . B. 90 . C. 45. D. 60 .
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K
lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BD  SAC  . B. AH  SCD . C. BC  SAC  . D. AK  SCD . Mã đề 132 - Trang 4 1
Câu 31. Cho cấp số nhân u u   ; u  32 n  với . Tìm q ? 1 7 2 1 A. q  1. B. q  2 . C. q   . D. q  4 . 2 Câu 32. Cho dãy số (u )
u  1;u  u  2 , n  , n   1 . Kết quả nào đúng? n có 1 n n 1  A. u  13 . u  2 . u  9 . u  4 . 6 B. 2 C. 5 D. 3 3u 1 Câu 33. Cho dãy số u u  lim n n  có lim 2 . Tính giới hạn n 2u  . 5 n 1 3 5 A. . B. . C. . D.  . 5 2 9  n  Câu 34. Kết quả của 2 3 lim n sin  2n   bằng:  5  A.  . B. . C. 2 . D. 0 .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA  SB  SC  a . Tính góc giữa
hai đường thẳng SM và BC với M là trung điểm của AB . A. 30 . B. 120 . C. 90 . D. 60 .
II. Phần tự luận ( 3 điểm ) :
Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng u cóu  15 , u  60 .Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng n  5 20
đầu tiên của cấp số cộng. 5 3 8n  2n 1
Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn : lim 5 2 4n  2n 1  1 1 1  b) Tính giới hạn: lim   ...  . 1.4 2.5 n(n 3)   
Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Biết rằng SA = SC,SB=SD. Chứng minh rằng: a) SO   ABCD
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của S ,
A SC .Chứng minh rằng EF  SD . HẾT Mã đề 132 - Trang 1 Sở GD-ĐT Phú Yên
Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên
Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: 11A.... Mã đề: 153
I. Phần trắc nghiệm (35 câu – 7 điểm) :
Câu 1. Cho cấp số cộng u u  0,1; d  0,1 n  có:
. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 1 A. 1,6 . B. 0,5 . C. 0, 6 . D. 6 .
1 3  5 .... 2n   1 Câu 2. Kết quả của lim . 2 3n  4 1 2 A. . B. 1. C. . D. 0 . 3 3
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC  AH . B. BC  AB . C. BC  AC . D. BC  SC .
Câu 4. Cho hình lập phương ABC . D A B C D . Gọi 1 1 1 1
O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
 1   
 1   
A. AO   AB  AD  AA .
B. AO   AB  AD  AA . 1  1  3 4
 2   
 1   
C. AO   AB  AD  AA .
D. AO   AB  AD  AA . 1  1  3 2 1  n 1 
Câu 5. Cho dãy số (u ) xác định bởi u  1, * u  2u  ; n   . Khi đó u bằng: n 1 n 1   n 2  3  n  3n  2  2021 2021 2 1 2019 2 1 2020 2 1 2020 2 1 A. u   . B. u   . C. u   . D. u   . 2021 2020 3 2022 2021 2020 3 2022 2021 2021 3 2022 2021 2019 3 2022 u   3
Câu 6. Cho dãy số (u ) biết 1 , * u . n  n
   . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  n  u  3u  n 1 n A. u  3n   n B. 1 u  3n . C. 1 u  3n . D. 1 u n   . n n n n Câu 7. Kết quả của  2 2 lim n 1  3n  2  là: A. . B. 0 . C.  . D. 1. 2  96
Câu 8. Cho cấp số nhân (u ) có u  3, q  . Số
là số hạng thứ mấy của cấp số này? n 1 3 243
A. Không phải là số hạng của cấp số. B. Thứ 6. C. Thứ 7. D. Thứ 5.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  (SBC) . B. AC  (SBC) . C. BC  (SAC) . D. BC  (SAB) . Câu 10. Cho dãy số u u  n  u n  với 2
1. Dãy số  n  là dãy số n Mã đề 132 - Trang 2
A. Bị chặn trên bởi 1. B. Tăng. C. Giảm.
D. Bị chặn dưới bởi 2. 2n  2020
Câu 11. Kết quả của I  lim . 3n  2021 3 2020 2 A. I  . B. I  . C. I 1. D. I  . 2 2021 3
Câu 12. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?     A. Từ AB  3  AC ta suy ra CB  AC.    B. Vì AB  2
 AC  5AD nên bốn điểm ,
A B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.    
C. Từ AB  3AC ta suy ra BA  3  C . A  1 
D. Nếu AB   BC thì B là trung điểm của đoạn AC . 2 Câu 13. Kết quả của I n   2 2 lim n 2 n 1       . 3 A. I   . B. I  0. C. I  . D. I  1, 499 . 2
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ( AHK ) bằng 3 1 A. 2 . B. . C. . D. 3 . 2 3
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K
lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  SAC  . B. AH  SCD . C. AK  SCD . D. BD  SAC  .
Câu 16. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế,Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy
ngay trước nó 4 ghế. Hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2190 . B. 2250 . C. 4380 . D. 1740.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc  ABC . Góc giữa SB với  ABC là góc giữa: A. SB và SC B. SB và AC . C. SB và AB . D. SB và BC .
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm
O . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. SO   ABCD . B. AB  SBC . C. SA   ABCD . D. AC  SBC . Mã đề 132 - Trang 3 u  u  u 10
Câu 19. Cho cấp số cộng u
S  u  u  u  ... u n  thỏa 2 3 5  . Tính u  u  26  1 5 9 2021 4 6 A. S  2023563 . B. S  1533686 . C. S  6730444 . D. S  6734134 . 1 1
Câu 20. Cho một cấp số cộng có u   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng. 1 2 2 1 1 3 1 1 1
A. Dạng khai triển:  ;0; ;1; ;...
B. Dạng khai triển :  ;0; ;0; ;... 2 2 2 2 2 2 1 1 1 3 5
C. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;...
D. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;... 2 2 2 2 2 Câu 21. Cho dãy số (u )
u  1;u  u  2 , n  , n   1 . Kết quả nào đúng? n có 1 n n 1  A. u  2 . u  4 . u  13 . u  9 . 2 B. 3 C. 6 D. 5 2 n  2n 1 Câu 22. Kết quả của lim là: 4 3n  2 1 1 2 3 A. . B.  . C.  . D.  . 2 3 2 3 1 Câu 23. Cho dãy số u u  n  với
. Khẳng định nào sau đây là sai? n 2 n  n 1 1 1 1 1 A. Là dãy số giảm.
B. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; 2 6 12 20 30 1
C. Bị chặn trên bởi số M  . D. Là dãy số tăng. 2
Câu 24. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  , góc giữa hai đường thẳng A B  và B C  là A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 90 . u   u  u 13
Câu 25. Cho cấp số nhân u u n  thỏa mãn: 1 2 3 
. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  n  là u  u  26  4 1 A. S  3820 S  1093 S  9841 S  3280 8 . B. 8 . C. 8 . D. 8 .  n  Câu 26. Kết quả của 2 3 lim n sin  2n   bằng:  5  A. 0 . B. 2 . C. . D.  .
Câu 27. Xác định số hàng đầu u và công sai
u có u  5u và u  2u  5 . 1
d của cấp số cộng  n  9 2 13 6 A. u  3 và . u  4 và . u  4 và . u  3 và . 1 d  4 B. 1 d  3 C. 1 d  5 D. 1 d  5
Câu 28. Đặt f n  n  n  2 2 1 1. f  
1 . f 3. f 5... f 2n   1 Xét dãy số u u  . n u n  sao cho n Tính lim .
f 2. f 4. f 6... f 2n n 1 1 A. lim n u  2. B. lim n u  3. C. lim n u  . D. lim n u  . n n n 2 n 3 1
Câu 29. Cho cấp số nhân u u   ; u  32 n  với . Tìm q ? 1 7 2 1 A. q   . B. q  1. C. q  4 . D. q  2 . 2
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD . Biểu thức nào sau đây đúng: A. SD  SB . B. BD  SC . C. SC  SB . D. CD  SD . Mã đề 132 - Trang 4 2
Câu 31. Cho cấp số nhân u u  3 q  u n  có số hạng đầu và công bội
. Số hạng thứ năm của  n  là 1 3 27 16 16 27 A. . B.  . C. . D.  . 16 27 27 16 n2 2  5 Câu 32. Kết quả của lim là 3n  2.5n 5 1 25 5 A.  . B.  . C.  . D. . 2 50 2 2
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai
đường thẳng AB và SC là ? A. 60 . B. 90 . C. 45. D. 30 .
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA  SB  SC  a . Tính góc giữa
hai đường thẳng SM và BC với M là trung điểm của AB . A. 120 . B. 90 . C. 30 . D. 60 . 3u 1 Câu 35. Cho dãy số u u  lim n n  có lim 2 . Tính giới hạn n 2u  . 5 n 3 1 5 A. . B. . C.  . D. . 2 5 9
II. Phần tự luận ( 3 điểm) :
Bài 1 (1 điểm): Cho cấp số cộng u cóu  15 , u  60 .Tìm số hạng đầu tiên ,công sai và tính tổng của 20 số hạng n  5 20
đầu tiên của cấp số cộng. 5 3 8n  2n 1
Bài 2 (1 điểm): a) Tính giới hạn : lim 5 2 4n  2n 1  1 1 1  b) Tính giới hạn: lim   ...  . 1.4 2.5 n(n 3)   
Bài 3 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Biết rằng SA = SC,SB=SD. Chứng minh rằng: a) SO   ABCD
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của S ,
A SC .Chứng minh rằng EF  SD . HẾT Mã đề 153 - Trang 1 Sở GD-ĐT Phú Yên
Kiểm tra Giữa kỳ II năm học 2020 - 2021
Trường THPT Lê Trung Kiên
Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút Đáp án mã đề: 132 01. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 10. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 19. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 28. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 02. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 11. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 20. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 29. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 03. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 12. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 21. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 30. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 04. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 13. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 22. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 31. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 05. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 14. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 23. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 32. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 06. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 15. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 24. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 33. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 07. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 16. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 25. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 34. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 08. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 17. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 26. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 35. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 09. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 18. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 27. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ Đáp án mã đề: 139 01. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 10. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 19. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 28. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 02. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 11. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 20. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 29. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 03. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 12. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 21. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 30. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 04. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 13. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 22. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 31. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 05. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 14. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 23. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 32. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 06. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 15. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 24. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 33. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 07. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 16. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 25. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 34. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 08. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 17. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 26. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 35. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 09. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 18. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 27. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ Đáp án mã đề: 146 01. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 10. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 19. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 28. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 02. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 11. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 20. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 29. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 03. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 12. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 21. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 30. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 04. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 13. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 22. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 31. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 05. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 14. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 23. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 32. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 06. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 15. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 24. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 33. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 07. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 16. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 25. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 34. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 08. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 17. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 26. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 35. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 09. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 18. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 27. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ Đáp án mã đề: 153 01. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 10. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 19. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 28. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 02. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 11. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 20. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 29. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 03. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 12. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 21. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 30. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 04. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 13. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 22. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 31. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 05. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 14. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 23. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 32. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 06. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 15. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 24. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 33. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 07. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 16. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 25. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 34. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 08. ⓞ Ⓑ ⓞ ⓞ 17. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 26. ⓞ ⓞ Ⓒ ⓞ 35. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 09. ⓞ ⓞ ⓞ Ⓓ 18. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ 27. Ⓐ ⓞ ⓞ ⓞ Bài Nội dung Điểm 1 u   1  5 u   4d  15 u  3  5 0.5 Ta có: 5  1   1   . u  60  u 19d  60 d  5 20  1 20.19  S  20u  .d    20.19 20. 35  .5  250 . 0.5 20 1 2 2 2a 5  2 1  n 8   2 1 5 3   8n  2n 1  2 5  8  n n 2 5 8 lim lim   = lim n n   2 . 0.5 5 2 4n  2n 1 2 1 5  2 1  n 4   4  4   3 5   n n  3 5 n n 2b  1 1 1  lim   ...   1.4 2.5 n(n 3)    1  1 1 1 1 1 1 1 1 1   lim
1        ...      3  4 2 5 3 6 4 7 n n 3    1  1 1 1 1 1   lim 1        3  2 3 n 1 n 2 n 3      2 11 1 3n 12n 11  11   lim    . 0.5 18 3  n   1 n  2n  3 18  3a
Vì ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD
*) SA = SC  Tam giác SAC cân tại S  SO  AC (1)
*) SB = SD  Tam giác SBD cân tại S  SO  BD (2) 0.5
Từ (1) và (2)  SO   ABCD 3b Theo câu a ta có SO  AC
Mà BD  AC (tính chất 2 đường chéo của hình thoi)
Do đó AC  SBD  AC  SD 0.25
Ta có EF là đường trung bình của tam giác SAC nên EF//AC  EF  SD 0.25
 Nếu học sinh làm cách khác mà vẫn đúng thì vẫn đạt điểm tối đa ở câu đó!