lOMoAR cPSD| 46663874 Mã đề 103: I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Một nhà nghiên cứu đang tìm hiểu nguyên nhân của việc nhân viên nghỉ việc tại ngân hàng
A trong năm hoạt động vừa qua. Do kinh phi eo hẹp nên ông ta chọn ngẫu nhiên 50 hồ sơ nhân
viên đã nghỉ việc của tất cả các nhân viên trong ngân hàng để phân tích. a. Đối với nghiên cứu này,
nhóm 50 nhân viên là __________. A. Thống kê B. Mẫu C. Tổng thể D. Tham số
b. Đây là hình thức lấy mẫu và kỹ thuật lấy mẫu nào là phù hợp nhất? A.
Lấy mẫu phi xác suất, chọn mẫu định mức.
B. Lấy mẫu phi xác suất, chọn mẫu phán đoán.
C. Lấy mẫu xác suất, chọn mẫu cả khối (cụm).
D. Lấy mẫu xác suất, chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
Câu 2: Một số câu hỏi trong cuộc khảo sát đã hỏi sinh viên: i.
Chất lượng cơ sở vật chất của trường. (từ 1 đến 5 sao). ii.
Số lượng tín chỉ bạn đã học. iii.
Môn học bạn yêu thích nhất.
a. Hãy cho biết dữ liệu thu được lần lượt của 3 câu hỏi trên thuộc thang đo nào? A. Thứ
bậc, tỷ lệ, định danh. B. Thứ bậc, định danh, tỷ lệ.
C. Khoảng, tỷ lệ, định danh. D. Khoảng, định danh, tỷ lệ.
b. Nhóm khảo sát muốn tập trung khảo sát sinh viên có học lực giỏi. Theo bạn, hình thức
chọn mẫu theo xác suất nào là phù hợp nhất?
A. Chọn mẫu phân tầng, lớp. B. Chọn mẫu khối, cụm.
C. Chọn mẫu hệ thống.
D. Chọn mẫu ngẫu nhiên, đơn giản.
Câu 3: Giả sử độ bền, đơn vị năm, của máy sản xuất tại công ty A là biến ngẫu nhiên tuân theo
phân phối chuẩn. Khảo sát 50 máy của công ty A có sự biến động về độ bền là 3.6 năm. a. Bài toán
ước lượng sự biến động về độ bền là bài toán: A. Ước lượng trung bình tổng thể. B. Ước lượng phương sai tổng thể.
C. Ước lượng tỷ lệ tổng thể.
D. Ước lượng sự khác biệt về trung bình hai tổng thể.
b. Hãy tìm khoảng tin cậy 90% cho sai số này, biết ’ ’
! ",$."& = 33.9303, ! ",$.$& = 66.3386,
!’",$."(& = 31.5549, !’",$.$’& = 70.2224, !’",$.""& = 27.2493, !’",$.$$& = 78.2307.
A. (3.0072, 4.4861)
B. (2.8491, 4.8275)
C. (3.0940, 4.3262) D. (2.8491, 4.3262) lOMoAR cPSD| 46663874
Câu 4: Cho bảng số liệu sau:
a. Giá trị hệ số lệch Pearson ) của dữ liệu là: A. −0.3410. B. 0.3401. C. −0.3401. D. 0.3410.
b. Xét các khẳng định sau: (1) Phương sai là 22.2341. (2) Giá trị Q3 là 53.077.
(3) Giá trị nhỏ nhất là 44.040.
(4) Dựa trên hệ số lệch Pearson, hình dáng của đồ thị là lệch phải.
Có bao nhiêu phát biểu ĐÚNG? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 5: Trong một dây chuyền sản xuất nước đóng chai Aquafina tuân theo quy luật phân phối
chuẩn với trung bình là 500ml và độ lệch chuẩn là 5ml
a. Hỏi có bao nhiêu chai nước trong số 1000 chai được sản xuất có thể tích từ (485ml, 515ml)? A. 950 B. 900 C. 990. D. 680
b. Xét các khẳng định sau:
i. Nếu giá trị vượt quá 515ml thì được xem là giá trị ngoại lệ.
ii. Có 97% chai nước có dung tích từ 485ml đến 505ml. iii. Có 2.5% chai nước có
dung tích vượt quá 510ml. iv. Có 1% chai nước có dung tích nhỏ hơn 490ml.
Có bao nhiêu phát biểu SAI? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 6: Khi nghiên cứu chiều cao của học sinh nam lớp 6 của một trường, người ta tiến hành lấy
mẫu và thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm) 140 – 142 142 – 144 144 – 146 146 – 148 148 – 150 150 – 152 Số lượng 16 22 25 20 17 10
a. Các đại lượng đặc trưng của dữ liệu gồm trung bình, độ lệch chuẩn và phương sai lần lượt là:
A. 146.00, 9.3878, 3.0640.
B. 145.36, 9.3878, 3.0640.
C. 145.36, 3.0640, 9.3878.
D. 146.00, 3.0640, 9.3878.
b. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình của tổng thể. Cho biết $.$’& = 1.96, lOMoAR cPSD| 46663874
$.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645. A.
(145.4274, 146.5726). A. (145.2477, 146.7523).
B. (145.3208, 146.6792).
C. (145.5194, 146.4806).
Câu 7: Cho biểu đồ sau:
a. Các đại lượng đặc trưng cho độ tập trung của dữ liệu gồm TRUNG BÌNH, TRUNG VỊ và TỨ
PHÂN VỊ THỨ NHẤT lần lượt là: A. 5.975, 6, 5. B. 5.957, 6, 5. C. 5.957, 5, 6. D. 5.975, 5, 6.
b. Các đại lượng đặc trưng cho độ phân tán của dữ liệu gồm KHOẢNG BIẾN THIÊN, PHƯƠNG
SAI và ĐỘ TRẢI GIỮA lần lượt là:
A. 3, 0.6917, 2.
B. 3, 0.6917, 1.
C. 3, 0.8317, 1. D. 3, 0.8317, 2.
Câu 8: Một cuộc khảo sát về thu nhập của những người dân sống ở quận 1 (triệu đồng), với giả sử
thu nhập tuân theo phân phối chuẩn. Kết quả của cuộc khảo sát được thể hiện dưới đây. Cho biết
$.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645.
a. Với độ tin cậy 90%, hãy tính sai số khoảng ước lượng thu nhập trung bình của người dân sống tại quận 1. A. 3.9977. B. 4.4275. C. 3.3701. D. 2.8284. lOMoAR cPSD| 46663874
b. Để sai số của ước lượng thu nhập trung bình không vượt quá 2.400.000 đồng và độ tin cậy 99%
thì phải cần điều tra thêm ít nhất bao nhiêu người nữa? A. 145 B. 165 C. 155 D. 135
Câu 9: Cho số lượng sản phẩm bán được tại các cửa hàng của hai công ty A và B trong một tháng như sau: Công ty A
317 431 452 466 569 588 691 801 897 1192 Công ty B 578 671 684 723 820 965 1344 1471 1639 2437
a. Hãy cho biết giá trị trung vị của hai công ty trên lần lượt là
A. 640.4, 1133.2 B. 578.5, 892.5
C. 575.8, 859.2 D. 460.4, 1313.2
b. Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
A. Đồ thị của công ty A và công ty B cùng lệch trái.
B. Đồ thị của công ty A và công ty B cùng lệch phải.
C. Đồ thị của công ty A lệch trái và của công ty B lệch phải. D. Đồ thị của công ty A lệch
phải và của công ty B lệch trái.
Câu 10: a. Xét các phát biểu sau:
i. Trung bình được sử dụng trong chủ yếu trong nghiên cứu nhu cầu về một loại kích cỡ giày dép,
nón mũ, quần áo... ii. Trong một tập dữ liệu chỉ có thể có một hoặc nhiều Yếu vị. iii. Trong một
tập dữ liệu được chọn theo phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên từ một phân phối lệch phải, trung
bình nhỏ hơn trung vị. iv. Trung bình là đại lượng đo lường tốt hơn trung vị khi có giá trị ngoại lệ.
Có bao nhiêu phát biểu SAI: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
b. Khi điều tra một mẫu ngẫu nhiên với số lượng phần tử lớn hơn 30, theo bạn công thức nào sau đây là ĐÚNG: A. = +! "# .- + !$%. B. = +!"#/ +!$%. +! "# / +! $ % ’ C. =. D. = +! "# / +!$%. 0 !
Câu 11: Ta có bảng số liệu sau: lOMoAR cPSD| 46663874
a. Các đại lượng đặc trưng của dữ liệu gồm TRUNG BÌNH và ĐỘ LỆCH CHUẨN lần lượt là: A. 5.92, 0.6874 B. 5.29, 0.8291
C. 5.29, 0.6874 D. 5.92, 0.8291
b. Giả sử tổng thể tuân theo phân phối chuẩn với phương sai bằng 1. Với độ tin cậy 95%, hãy ước
lượng trung bình tổng thể biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645.
A. (5.6874, 6.1526).
B. (5.6428, 6.1972).
C. (5.6474, 6.1926). D. (5.6181,6.2219).
Câu 12: Cho đồ thị về mức thu nhập. Khu vực I Khu vực II
a. Chọn phát biểu nào sau đây SAI?
A. Giá trị nhỏ nhất của hai khu vực bằng nhau.
B. Phân bổ mức thu nhập của khu vực I là lệch trái, của khu vực II là lệch phải.
C. Phân bổ mức thu nhập của khu vực I là lệch phải, của khu vực II là lệch trái.
D. Mức độ biến thiên của khu vực II cao hơn mức độ biến thiên của khu vực I.
b. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu ĐÚNG?
i. Mức thu nhập cao nhất của khu vực II cao hơn mức thu nhập cao nhất của khu vực I.
ii. Giá trị lớn nhất của hai khu vực bằng nhau. iii. Nhìn tổng thể, mức thu nhập của khu vực I
cao hơn mức thu nhập của khu vực II. A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 13: Cho đồ thị sau: lOMoAR cPSD| 46663874
a. Đồ thị này là đồ thị hình:
A. Đồ thị nhánh, lá.
B. Đồ thị hình thanh.
C. Đồ thị histogram.
D. Đồ thị hình quạt.
b. Dựa vào đồ thị, hãy cho biết các KHOẢNG BIẾN THIÊN của dữ liệu là bao nhiêu?
A. 0.56 B. 5.60 C. 560 D. 56.0 Câu 14: Kiểm tra ngẫu nhiên 1000 sản phẩm và thấy có 45 phế
phẩm. a. Khi đó tần suất mẫu sẽ có phân phối
A. N(0.45, 0.21052) B. N(0.045, 0.00662)
C. Không xác định được phân phối. D. N(0.45, 0.01572)
b. Người ta muốn giữ nguyên độ tin cậy 95% và để độ dài giảm đi một phần ba thì cần phải kiểm tra bao nhiêu sản phẩm? A. 1250 B. 2250 C. 2520 D. 1520
Câu 15: Giả sử hai mẫu được chọn ra từ hai tổng thể độc lập với nhau. Mẫu thứ nhất được chọn
từ tổng thể thứ nhất bao gồm các quan sát *, ’ , … , 1 độc lập và cùng tuân theo phân phối chuẩn & (2, ’
2 ). Mẫu thứ hai được chọn từ tổng thể thứ nhất bao gồm các quan sát *, ’ , … , 1 độc lập và cùng ’
tuân theo phân phối chuẩn ( ’ 3, 3 ).
Gọi và lần lượt là trung bình mẫu của mẫu thứ nhất và mẫu thứ hai. Khi đó: a. Thống
kê , thống kê có phương sai lần lượt là:
A. 4&(,3’
B. 2’,14’’(
C. 14&&(, 14’’(. D. 2’,3’ 1&
b. Thống kê 4 − 4 sẽ tuân theo phân phối xác suất nào:
A. = = 2 +4 4 3, 14&&( + 16 14’’(
?. B. = = 2 −4 4 3, 14&&( + 4 14’’( ?.
C. = = 2 −4 4 3, 14&&( + 16 14’’( ?. D. = = 2 +4 4 3, lOMoAR cPSD| 46663874 14&&( + 4 14’’( ?.
Câu 16: Để điều tra tỷ lệ học sinh đăng kí ăn cơm trưa tại trường trường Tiểu học, ta tiến hành
điều tra 100 học sinh và thấy có 61 học sinh đăng kí ăn cơm trưa tại trường. a. Một ước lượng
điểm cho tỷ lệ của tổng thể là: A. 0.106 B. 0.160 C. 0.601 D. 0.610
b. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 99% cho tỷ lệ này biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645
A. (0.4951, 0.7249)
B. (0.5144, 0.7056)
C. (0.4844, 0.7356) D. (0.5298, 0.6902)
II. Phần tự luận (2 điểm) Câu 17:
a. Dựa vào kiến thức đã học, bạn hãy đề xuất cách ước lượng trung bình lợi nhuận của doanh nghiệp
vừa và nhỏ tại Việt Nam trong năm 2022.
b. Có ý kiến cho rằng, tỷ lệ giới tính hiện nay của Việt Nam đang bị mất cân bằng. Dựa vào kiến thức
đã học môn Thống kê ứng dụng, bạn hãy đề xuất các ước lượng tỷ lệ giới tính nam hiện nay ở nước ta.
Mã đề 102 I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho đồ thị hộp râu về mức thu nhập của khu vực I và khu vực II (đơn vị tính: triệu đồng/ tháng).
a. Chọn phát biểu nào sau đây SAI?
A. Phân bổ mức thu nhập của khu vực I là lệch phải, của khu vực là lệch trái.
B. Mức thu nhập cao nhất của khu vực II cao hơn mức thu nhập thấp nhất của khu vực I.
C. Nhìn tổng thể, mức thu nhập của khu vực I cao hơn mức thu nhập của khu vực II.
D. Phân bổ mức thu nhập của khu vực I là lệch trái, của khu vực là lệch phải. lOMoAR cPSD| 46663874
b. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu ĐÚNG?
i. Cả hai khu vực đều không có giá trị ngoại lệ.
ii. Độ trải giữa của khu vực I lớn hơn độ trải giữa của khu vực II. iii. Khoảng 50% dữ liệu của
Khu vực II có thu nhập lớn hơn 15 triệu đồng/ tháng. A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 2: Cho bảng số liệu sau:
a. Giá trị phương sai của dữ liệu là: A. 30.3750. B. 0.7873. C. 18.8280. D. 5.5114.
b. Xét các khẳng định sau: i.
Hệ số biến thiên của dữ liệu
là 0.5249. ii. Giá trị trung vị là 6.
iii. Giá trị nhỏ nhất là 1. iv. Số quan sát là 50.
v. Hình dáng của đồ thị là lệch phải. Có
bao nhiêu phát biểu SAI? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 3: Một công ty A muốn xác định số năm sử dụng của hồ bơi do công ty xây dựng cho đến khi
phải tiến hành sửa chữa lớn. Chủ tịch công ty yêu cầu nhân viên B liên hệ ngẫu nhiên với 50 gia
đình đã được công ty xây hồ bơi và xác định thời gian sử dụng hồ bơi cho đến khi sửa chữa lớn
của mỗi trường hợp. Thông tin sau đó được dùng để ước lượng số năm trung bình sử dụng được
của hồ bơi mà không tiến hành sửa chữa lớn. a. Tổng thể ở đây là gì? A. Tất cả các gia đình có hồ
bơi do công ty A xây dựng.
B. Tất cả các gia đình có hồ bơi.
C. Không xác định được.
D. 50 gia đình được công ty liên hệ.
b. Đây là hình thức lấy mẫu và kỹ thuật lấy mẫu nào là phù hợp nhất? A.
Lấy mẫu xác suất, chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
B. Lấy mẫu phi xác suất, chọn mẫu phán đoán.
C. Lấy mẫu xác suất, chọn mẫu cả khối (cụm).
D. Lấy mẫu phi xác suất, chọn mẫu thuận tiện.
Câu 4: Cho đồ thị sau: lOMoAR cPSD| 46663874
a. Đồ thị này là đồ thị hình:
A. Đồ thị hình quạt.
B. Đồ thị nhánh, lá.
C. Đồ thị hình thanh.
D. Đồ thị histogram.
b. Dựa vào đồ thị, hãy cho biết các Độ trải giữa của dữ liệu là bao nhiêu? A. 17.5 B. 19.5 C. 18.5 D. 16.5
Câu 5: a. Xét các phát biểu sau:
i. Trung bình được sử dụng trong chủ yếu trong nghiên cứu nhu cầu về một loại kích cỡ giày dép,
nón mũ, quần áo... ii. Trong một tập dữ liệu chỉ có thể có một hoặc nhiều Yếu vị. iii. Trong một
tập dữ liệu được chọn theo phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên từ một phân phối lệch phải, trung
bình nhỏ hơn trung vị. iv. Trung bình là đại lượng đo lường tốt hơn trung vị khi có giá trị ngoại lệ.
Có bao nhiêu phát biểu SAI: A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 b.
Trong các công thức sau, công thức nào là SAI? A. . . B.
C. ’ = ∑/$0,(∑+/$0$-,+;)$(×;$. D. @ . +
Câu 6: Một số câu hỏi trong cuộc khảo sát đã hỏi khách hàng:
i. Bạn đánh giá chất lượng sản phẩm của công ty thế nào? (từ 1 đến 5 sao)
ii. Có bao nhiêu sản phẩm bạn đã mua của công ty? (ghi một số cụ thể) iii. lOMoAR cPSD| 46663874
Hệ điều hành nào bạn hay sử dụng nhất 1. Apple OS 2. LUNIX 3.Windows 4. Ubuntu
a. Hãy cho biết dữ liệu thu được lần lượt của 3 câu hỏi trên thuộc thang đo nào? A. Khoảng,
tỷ lệ, định danh. B. Thứ bậc, tỷ lệ, định danh.
C. Khoảng, định danh, tỷ lệ.
D. Thứ bậc, định danh, tỷ lệ.
b. Nhóm khảo sát muốn phân khúc khách hàng, sau đó chọn ngẫu nhiên một lượng cố định
khách hàng ở từng phân khúc để khảo sát. Theo bạn, hình thức chọn mẫu theo xác suất nào là phù hợp nhất?
A. Chọn mẫu ngẫu nhiên, đơn giản. B. Chọn mẫu hệ thống.
C. Chọn mẫu phân tầng, lớp.
D. Chọn mẫu khối, cụm.
Câu 7: Cho số lượng sản phẩm bán được tại các cửa hàng của hai công ty A và B trong một tháng như sau: Công ty A
317 431 452 466 569 588 691 801 897 1192 Công ty B 578 671 684 723 820 965 1344 1471 1639 2437
a. Hãy cho biết giá trị trung bình của hai công ty trên lần lượt là
A. 460.4, 1133.2
B. 640.4, 1313.2
C. 460.4, 1313.2 D. 640.4, 1133.2
b. Số lượng sản phẩm của công ty nào có biến động nhiều hơn ở các cửa hàng? A. Cả
hai công ty biến động ngang nhau. A. Không thể so sánh được. B. Công ty B. D. Công ty A.
Câu 8: Khi nghiên cứu chiều cao của học sinh nam lớp 6 của một trường, người ta tiến hành lấy
mẫu và thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm) 140 – 142 142 – 144 144 – 146 146 – 148 148 – 150 150 – 152 Số lượng 16 22 25 20 17 10
a. Các đại lượng đặc trưng của dữ liệu gồm trung vị, độ lệch chuẩn và phương sai lần lượt là:
A. 145.36, 3.0640, 9.3878.
B. 146.00, 9.3878, 3.0640.
C. 146.00, 3.0640, 9.3878.
D. 145.36, 9.3878, 3.0640.
b. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 98% cho giá trị trung bình của tổng thể khi biết phương sai bằng
10. Cho biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645. A.
(145.4090, 146.5910). B. (145.2236, 146.7764).
C. (145.2990, 146.7010).
D. (145.5040, 146.4960).
Câu 9: Giả sử số lít sữa của một con bò trong một ngày tuân theo phân phối hình chuông với trung
bình là 35 lít và độ lệch chuẩn là 3 lít. lOMoAR cPSD| 46663874
a. Hãy xác định xem 95% các ngày trong năm, người ta sẽ thu được bao nhiêu lít sữa trong một ngày? A. (32, 38). B. (26, 44).
C. (33.5, 66.5). D. (29, 41).
b. Xét các khẳng định sau:
i. Nếu số lít sữa một ngày thu trên 44 lít được xem là giá trị ngoại lệ.
ii. Có 2.5% số lít sữa mỗi ngày thu được nhiều hơn 38 lít. iii. Có 97% dữ liệu nằm từ
29 lít đến 44 lít. iv. Có khoảng 81% dữ liệu nằm từ 29 lít đến 38 lít.
Có bao nhiêu phát biểu đúng? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 10: Giả sử hai mẫu được chọn ra từ hai tổng thể độc lạp với nhau. Mẫu thứ nhất được chọn
từ tổng thể thứ nhất bao gồm các quan sát *, ’ , … , 1 độc lập và cùng tuân theo phân phối chuẩn & (2, ’
2 ). Mẫu thứ hai được chọn từ tổng thể thứ nhất bao gồm các quan sát *, ’ , … , 1 độc lập và cùng ’
tuân theo phân phối chuẩn ( ’ 3, 3 ).
Gọi và lần lượt là trung bình mẫu của mẫu thứ nhất và mẫu thứ hai. Khi đó: a. Thống
kê 3 − 3 sẽ là biến ngẫu nhiên có phương sai:
b. Thống kê 3 − 3 sẽ tuân theo phân phối xác suất nào:
A. = = 2 −3 3 3, 14&&( + 3 14’’( ?. B. = = 2 +3 3 3, 14&&( + 9 14’’( ?.
C. = = 2 −3 3 3, 14&&( + 9 14’’( ?. D. = = 2 +3 3 3,
A. 4&( + 9 4’(.
B. 4&( − 3 4’(. 1& 1’ 1& 1’
C. 4&( − 9 4’(. D. 4&( + 3 4’(. 1& 1’ 1& 1’
14&&( + 3 14’’( ?.
Câu 11: Một cuộc thăm dò dư luận về ủng hộ chính sách mới trong 500, nhận được 167 người
đồng ý cho chính sách này.
a. Một ước lượng điểm tốt cho tỷ lệ của tổng thể là: A. 0.167 B. 0.334 C. 0.343 D. 0.433 lOMoAR cPSD| 46663874
b. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 99% cho tỷ lệ này biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325,$.$& = 1.645
A. (0.2797, 0.3883) B. (0.2850, 0.3830)
C. (0.2927, 0.3753) D. (0.2993, 0.3687)
Câu 12: Điều tra thu nhập trung bình (triệu đồng/ tháng) của một số nhân viên trong công ty A. Thu nhập 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số nhân viên 6 10 14 20 29 27 16 15 8
a. Ước lượng điểm tốt nhất cho trung bình tổng thể là:
A. 4.2224. B. 4.1933. C. 8.2345 D. 2.0549
b. Giả sử tổng thể tuân theo phân phối chuẩn. Những nhân viên có thu nhập từ 10 triệu đồng trở
lên được gọi là những nhân viên có thu nhập cao. Với độ tin cậy 0.98, hãy ước lượng thu nhập
trung bình của nhân viên có thu nhập cao biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645.
A. (10.5093, 11.0805). B. (10.5541, 11.0357).
C. (10.5928, 10.9970). D. (10.4786, 11.1112).
Câu 13: Giả sử trọng lượng của các gói mì Hảo Hảo tuân theo theo phân phối chuẩn. Người ta tiến
hành cân thử 100 sản phẩm và thấy sai số là 2g.
a. Bài toán ước lượng sự biến động về cân nặng của gói mì là bài toán: A. Ước lượng tỷ lệ cân nặng nhẹ gói mì.
B. Ước lượng trung bình của cân nặng gói mì.
C. Ước lượng phương sai của cân nặng gói mì.
D. Ước lượng sự khác biệt về cân nặng giữa hai thời gian sản xuất gói mì.
b. Hãy tìm khoảng tin cậy 99% cho sai số này, biết ’ ’
"" ,$."" = 69.2299, "" ,$.$* =
134.6416, ""’ ,$.""& = 66.5101, ""’ ,$.$$& = 138.9868, *$$’ ,$."" =
70.0649, *$$’ ,$.$* = 135.8067,
*$$’,$.""& = 67.3276, *$$’,$.$$& = 140.1695.
A. (1.6893, 2.4374)
B. (1.7162, 2.3893)
C. (1.7150, 2.3917) D. (1.6880, 2.4401)
Câu 14: Kiểm tra ngẫu nhiên 1000 sản phẩm và thấy có 45 phế phẩm. a. Khi
đó tần suất mẫu sẽ có phân phối
A. N(0.45, 0.21052) B. N(0.045, 0.00662)
C. Không xác định được phân phối. D. N(0.45, 0.01572)
b. Người ta muốn giữ nguyên độ tin cậy 95% và để độ dài giảm đi một phần ba thì cần phải kiểm lOMoAR cPSD| 46663874
tra thêm bao nhiêu sản phẩm nữa? A. 2520 B. 1250 C. 1520 D. 2250
Câu 15: Cho biểu đồ sau:
a. Các đại lượng đặc trưng cho độ tập trung của dữ liệu gồm TRUNG BÌNH, TRUNG VỊ và TỨ
PHÂN VỊ THỨ NHẤT lần lượt là:
A. 3.2, 2, 4 B. 3.2, 4, 2 C. 3.2, 4, 4 D. 4, 3.2, 2
b. Các đại lượng đặc trưng cho độ phân tán của dữ liệu gồm PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN và
ĐỘ TRẢI GIỮA lần lượt là:
A. 0.8980, 0.9476, 4 B. 0.9476, 0.8980, 4
C. 0.9476, 0.8980, 2 D. 0.8980, 0.9476, 2
Câu 16: Một cuộc khảo sát về thu nhập của những người dân sống ở quận 1 (triệu đồng), với giả
sử thu nhập tuân theo phân phối chuẩn. Kết quả của cuộc khảo sát được thể hiện dưới đây. Cho
biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645.
a. Với độ tin cậy 99%, hãy tính độ dài khoảng ước lượng thu nhập trung bình của người dân sống tại quận 1 A. 6.7401. B. 7.9953. C. 5.6569. D. 8.8550.
b. Để sai số của ước lượng thu nhập trung bình không vượt quá 2.500.000 đồng và độ tin cậy 95%
thì phải cần điều tra thêm ít nhất bao nhiêu người nữa? A. 50 B. 60 C. 70 D. 40 lOMoAR cPSD| 46663874
II. Phần tự luận (2 điểm) Câu 17:
a. Dựa vào kiến thức đã học, bạn hãy đề xuất cách ước lượng trung bình lợi nhuận của doanh nghiệp
vừa và nhỏ tại Việt Nam trong năm 2022.
b. Có ý kiến cho rằng, tỷ lệ giới tính hiện nay của Việt Nam đang bị mất cân bằng. Dựa vào kiến thức
đã học môn Thống kê ứng dụng, bạn hãy đề xuất các ước lượng tỷ lệ giới tính nam hiện nay ở nước ta. lOMoAR cPSD| 46663874
MÃ ĐỀ 101 I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho đồ thị sau:
a. Đồ thị này là đồ thị hình:
A. Đồ thị histogram. B. Đồ thị hình thanh.
C. Đồ thị nhánh, lá.
D. Đồ thị hình quạt.
b. Dựa vào đồ thị, hãy cho biết các Độ trải giữa của dữ liệu là bao nhiêu?
A. 16.5 B. 17.5 C. 18.5 D. 19.5
Câu 2: Cho đồ thị hộp râu về mức thu nhập của khu vực I và khu vực II (đơn vị tính: triệu đồng/ tháng).
a. Chọn phát biểu nào sau đây SAI?
A. Phân bổ mức thu nhập của khu vực I là lệch trái, của khu vực là lệch phải. B.
Phân bổ mức thu nhập của khu vực I là lệch phải, của khu vực là lệch trái.
C. Nhìn tổng thể, mức thu nhập của khu vực I cao hơn mức thu nhập của khu vực II.
D. Mức thu nhập cao nhất của khu vực II cao hơn mức thu nhập thấp nhất của khu vực I.
b. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu ĐÚNG? i.
Cả hai khu vực đều không có giá trị ngoại lệ. ii.
Độ trải giữa của khu vực I lớn hơn độ trải giữa của khu vực II. iii.
Khoảng 50% dữ liệu của Khu vực II có thu nhập lớn hơn 15 triệu đồng/ tháng. lOMoAR cPSD| 46663874 A. 0 1 B. C. 3 D. 2
Câu 3: Điều tra thu nhập trung bình (triệu đồng/ tháng) của một số nhân viên trong công ty A. Thu nhập 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số nhân viên 6 10 14 20 29 27 16 15 8
a. Ước lượng điểm tốt nhất cho trung bình tổng thể là:
A. 4.1933. B. 8.2345 C. 4.2224. D. 2.0549
b. Giả sử tổng thể tuân theo phân phối chuẩn. Những nhân viên có thu nhập từ 10 triệu đồng trở
lên được gọi là những nhân viên có thu nhập cao. Với độ tin cậy 0.98, hãy ước lượng thu nhập
trung bình của nhân viên có thu nhập cao biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645.
A. (10.5928, 10.9970). B. (10.5093, 11.0805).
C. (10.4786, 11.1112). D. (10.5541, 11.0357).
Câu 4: Một số câu hỏi trong cuộc khảo sát đã hỏi khách hàng:
i. Bạn đánh giá chất lượng sản phẩm của công ty thế nào? (từ 1 đến 5 sao)
ii. Có bao nhiêu sản phẩm bạn đã mua của công ty? (ghi một số cụ thể) iii.Hệ điều hành
nào bạn hay sử dụng nhất 1. Apple OS 2. LUNIX 3.Windows 4. Ubuntu
a. Hãy cho biết dữ liệu thu được lần lượt của 3 câu hỏi trên thuộc thang đo nào? A. Thứ
bậc, tỷ lệ, định danh. B. Thứ bậc, định danh, tỷ lệ.
C. Khoảng, tỷ lệ, định danh.
D. Khoảng, định danh, tỷ lệ.
b. Nhóm khảo sát muốn phân khúc khách hàng, sau đó chọn ngẫu nhiên một lượng cố định
khách hàng ở từng phân khúc để khảo sát. Theo bạn, hình thức chọn mẫu theo xác suất nào là phù hợp nhất?
A. Chọn mẫu hệ thống.
B. Chọn mẫu phân tầng, lớp.
C. Chọn mẫu khối, cụm. D. Chọn mẫu ngẫu nhiên, đơn giản.
Câu 5: Giả sử hai mẫu được chọn ra từ hai tổng thể độc lạp với nhau. Mẫu thứ nhất được chọn từ
tổng thể thứ nhất bao gồm các quan sát *, ’ , … , 1 độc lập và cùng tuân theo phân phối chuẩn & (2 , ’
2 ). Mẫu thứ hai được chọn từ tổng thể thứ nhất bao gồm các quan sát * , ’ , … , 1 độc lập và cùng ’
tuân theo phân phối chuẩn ( ’ 3, 3 ).
Gọi và lần lượt là trung bình mẫu của mẫu thứ nhất và mẫu thứ hai. Khi đó: a.
Thống kê 3 − 3 sẽ là biến ngẫu nhiên có phương sai: A. 4&( + 3 4’(. 1& 1’ (
B. 4&( − 3 4’(. lOMoAR cPSD| 46663874 1& 1’
C. 4& − 9 4’(. 1& 1’ D. 4&( + 9 4’(. 1& 1’
b. Thống kê 3 − 3 sẽ tuân theo phân phối xác suất nào: A. = =
2 +3 3 3, 14&&( + 9 14’’( ?.
B. = = 2 +3 3 3, 14&&( + 3 14’’( ?.
C. = = 2 −3 3 3, 14&&( + 9 14’’( ?.
D. = = 2 −3 3 3, 14&&( + 3 14’’( ?.
Câu 6: Cho bảng số liệu sau:
a. Giá trị phương sai của dữ liệu là: A. 0.7873. B. 5.5114. C. 30.3755. D. 18.8280.
b. Xét các khẳng định sau: i.
Hệ số biến thiên của dữ liệu
là 0.5249. ii. Giá trị trung vị là 6.
iii. Giá trị nhỏ nhất là 1. iv. Số quan sát là 50.
v. Hình dáng của đồ thị là lệch phải.
Có bao nhiêu phát biểu SAI? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 7: a. Xét các phát biểu sau:
i. Trung bình được sử dụng trong chủ yếu trong nghiên cứu nhu cầu về một loại kích cỡ giày dép, nón mũ, quần áo...
ii. Trong một tập dữ liệu chỉ có thể có một hoặc nhiều Yếu vị. lOMoAR cPSD| 46663874
iii. Trong một tập dữ liệu được chọn theo phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên từ một phân phối lệch
phải, trung bình nhỏ hơn trung vị. iv. Trung bình là đại lượng đo lường tốt hơn trung vị khi có giá trị ngoại lệ.
Có bao nhiêu phát biểu SAI: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
b. Trong các công thức sau, công thức nào là SAI?
A. ’ = ∑/$0, ∑(+/$0,$- +;)$( ×; $ B. = +@.100% % ( - =). +,
C. =5<(891) +ℎ5<.
D. =56(891) +ℎ56 (; )* - ; )* +, )/ (; )* - ; )* - , )
Câu 8: Khi nghiên cứu chiều cao của học sinh nam lớp 6 của một trường, người ta tiến hành lấy
mẫu và thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm) 140 – 142 142 – 144 144 – 146 146 – 148 148 – 150 150 – 152 Số lượng 16 22 25 20 17 10
a. Các đại lượng đặc trưng của dữ liệu gồm trung vị, độ lệch chuẩn và phương sai lần lượt là:
A. 146.00, 3.0640, 9.3878.
B. 145.36, 9.3878, 3.0640.
C. 146.00, 9.3878, 3.0640.
D. 145.36, 3.0640, 9.3878.
b. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 98% cho giá trị trung bình của tổng thể khi biết phương sai bằng
10. Cho biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645. A.
(145.4090, 146.5910). B. (145.2236, 146.7764).
C. (145.2990, 146.7010).
D. (145.5040, 146.4960).
Câu 9: Kiểm tra ngẫu nhiên 1000 sản phẩm và thấy có 45 phế phẩm. a. Khi
đó tần suất mẫu sẽ có phân phối
A. N(0.45, 0.01572) B. N(0.45, 0.21052)
C. Không xác định được phân phối. D. N(0.045, 0.00662)
b. Người ta muốn giữ nguyên độ tin cậy 95% và để độ dài giảm đi một phần ba thì cần phải kiểm
tra thêm bao nhiêu sản phẩm nữa? A. 1250 B. 2520 C. 1520 D. 2250
Câu 10: Giả sử số lít sữa của một con bò trong một ngày tuân theo phân phối hình chuông với
trung bình là 35 lít và độ lệch chuẩn là 3 lít. lOMoAR cPSD| 46663874
a. Hãy xác định xem 95% các ngày trong năm, người ta sẽ thu được bao nhiêu lít sữa trong một ngày? A. (26, 44). B. (29, 41).
C. (33.5, 66.5). D. (32, 38).
b. Xét các khẳng định sau:
i. Nếu số lít sữa một ngày thu trên 44 lít được xem là giá trị ngoại lệ.
ii. Có 2.5% số lít sữa mỗi ngày thu được nhiều hơn 38 lít. iii. Có 97% dữ liệu nằm từ
29 lít đến 44 lít. iv. Có khoảng 81% dữ liệu nằm từ 29 lít đến 38 lít.
Có bao nhiêu phát biểu đúng? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 11: Một công ty A muốn xác định số năm sử dụng của hồ bơi do công ty xây dựng cho đến
khi phải tiến hành sửa chữa lớn. Chủ tịch công ty yêu cầu nhân viên B liên hệ ngẫu nhiên với 50
gia đình đã được công ty xây hồ bơi và xác định thời gian sử dụng hồ bơi cho đến khi sửa chữa
lớn của mỗi trường hợp. Thông tin sau đó được dùng để ước lượng số năm trung bình sử dụng
được của hồ bơi mà không tiến hành sửa chữa lớn. a. Tổng thể ở đây là gì? A. 50 gia đình được công ty liên hệ.
B. Tất cả các gia đình có hồ bơi do công ty A xây dựng.
C. Không xác định được.
D. Tất cả các gia đình có hồ bơi.
b. Đây là hình thức lấy mẫu và kỹ thuật lấy mẫu nào là phù hợp nhất? A.
Lấy mẫu xác suất, chọn mẫu cả khối (cụm).
B. Lấy mẫu phi xác suất, chọn mẫu phán đoán.
C. Lấy mẫu xác suất, chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
D. Lấy mẫu phi xác suất, chọn mẫu thuận tiện.
Câu 12: Cho biểu đồ sau: lOMoAR cPSD| 46663874
a. Các đại lượng đặc trưng cho độ tập trung của dữ liệu gồm TRUNG BÌNH, TRUNG VỊ và TỨ
PHÂN VỊ THỨ NHẤT lần lượt là:
A. 3.2, 2, 4 B. 4, 3.2, 2 C. 3.2, 4, 2 D. 3.2, 4, 4
b. Các đại lượng đặc trưng cho độ phân tán của dữ liệu gồm PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN và
ĐỘ TRẢI GIỮA lần lượt là:
A. 0.8980, 0.9476, 4 B. 0.9476, 0.8980, 2
C. 0.9476, 0.8980, 4 D. 0.8980, 0.9476, 2
Câu 13: Một cuộc thăm dò dư luận về ủng hộ chính sách mới trong 500, nhận được 167 người
đồng ý cho chính sách này.
a. Một ước lượng điểm tốt cho tỷ lệ của tổng thể là:
A. 0.343 B. 0.433 C. 0.334 D. 0.167
b. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 99% cho tỷ lệ này biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325,$.$& = 1.645
A. (0.2927, 0.3753)
B. (0.2850, 0.3830)
C. (0.2993, 0.3687) D. (0.2797, 0.3883)
Câu 14: Cho số lượng sản phẩm bán được tại các cửa hàng của hai công ty A và B trong một tháng như sau: Công ty A
317 431 452 466 569 588 691 801 897 1192 Công ty B 578 671 684 723 820 965 1344 1471 1639 2437
a. Hãy cho biết giá trị trung bình của hai công ty trên lần lượt là
A. 640.4, 1133.2
B. 460.4, 1133.2
C. 640.4, 1313.2 D. 460.4, 1313.2
b. Số lượng sản phẩm của công ty nào có biến động nhiều hơn ở các cửa hàng? A. Công ty A.
A. Không thể so sánh được. B. Công ty B.
C. Cả hai công ty biến động ngang nhau.
Câu 15: Một cuộc khảo sát về thu nhập của những người dân sống ở quận 1 (triệu đồng), với giả
sử thu nhập tuân theo phân phối chuẩn. Kết quả của cuộc khảo sát được thể hiện dưới đây. Cho
biết $.$’& = 1.96, $.$$& = 2.575, $.$* = 2.325, $.$& = 1.645.