Đề học kì 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Văn Tiếp – Tiền Giang
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Văn Tiếp, tỉnh Tiền Giang.
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP
NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 11
Ngày kiểm tra:…/…/ 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 70 phút
Đề có 04 trang MÃ ĐỀ: 137
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (7.0 điểm)
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm hợp? 2 A. 1 3 3
y = x − + x B. x + x −1
y = ( x − x)2023 2 3 2
C. y = ( x − )( 2
2 1 x + 3) D. y = 3 x x −1
Câu 2: Hãy chọn phát biểu sai.
A. Các cạnh bên của hình chóp đều thì vuông góc với mặt đáy.
B. Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông.
C. Các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác cân.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 và
SA ABCD, SB 2a . Khi đó, cos của góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng: A. 3 . B. 2 . C. 2 3 2 3 . D. 23 .
Câu 4: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có hai vectơ chỉ phương lần lượt là 1
u ;u2 . Hãy chọn phát biểu đúng.
A. Nếu d1 vuông góc với d2 thì 1 u .u2 = 0.
B. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là góc giữa hai vectơ 1 u , u2 .
C. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc
với d1 và d2 và cùng đi qua một điểm.
D. Nếu d1 song song với d2 thì góc giữa chúng bằng 900.
Câu 5: Đạo hàm của hàm số 2
y = x − 3x +1bằng: A. ' 2 y = x − 3 B. ' 2 y = 2x − 3
C. 'y = 2x +1
D. 'y = 2x − 3
Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. ' ' ' A. ( − u + v)' ' ' = u .v B. u u v u.v = C. ( − )' ' '
u v = u + v
uv = u v − u v 2 v v D. ( )' ' ' . .
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = .x x bằng:
A. 'y =1+ x B. ' 1 y =1+ C. ' 3 y = x D. ' 1 y = 2 x 2 2 x Câu 8: Tổng 1 1 1 1 S = 3 − + + + + ...+ + ... bằng: 4 16 64 4n
TOÁN K11- HK2 - Trang 1/4 - Mã đề thi 137 A. +∞ B. 8 − C. 3 − D. 10 3 3
Câu 9: Hãy chọn mệnh đề sai. A. lim f
( x) + g ( x) = lim f
(x) + lim g(x) x→x x→x x→x 0 0 0 B. lim f
( x).g ( x) = lim f
(x). lim g(x) x→x x→x x→x 0 0 0 f (x) C. lim = f x − g x
x→x g ( x) lim ( ) lim ( ) x→x x→x 0 0 0
D. lim 2 f (x) = 2 lim f (x) x→x x→x 0 0
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C,
SA ⊥ ( ABC), AC = a 3, SA = 2a . Khoảng cách từ điểm A đến (SBC) bằng: 2 21 a 21 a 7 a 7 a A. 7 B. 7 C. 3 D. 12
Câu 11: Đạo hàm của hàm số 1 y = bằng : 2023 A. 'y 1 = 0 B. 'y =1 C. 'y = − D. ' 2022 y − = 2 2023 2023
Câu 12: Biết lim f (x) = 2
− . Khi đó giá trị của f (2) để f (x) liên tục tại 0 x = 2 là: x→2 A. 4 B. 2 C. 4 − D. 2 − Câu 13: Hàm số 1 3 2
y = x − x + x − 2 có đạo hàm trên là: 3 A. 2
y′ = x − x . B. 3
y′ = x − 2x +1. C. 2
y′ = x − 2x +1. D. 2
y′ = 3x − 2x .
Câu 14: Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng (P) thì d
vuông góc với mặt phẳng (P).
B. Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương và các vectơ này cùng phương với nhau.
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (α)
thì d vuông góc với mặt phẳng (α).
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) thì d vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng (α). 2
Câu 15: Tính giới hạn x −1 lim được kết quả là: x 1 → 3x +1 − 2 A. 7 . B. 8 . C. 3. D. 0. 3 3
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 6 , tâm O và
SA ABCD, SA 3a . Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng:
TOÁN K11- HK2 - Trang 2/4 - Mã đề thi 137 A. 4 a B. 3 a a . D. 9 a. 9 2 .C. 32 4 Câu 17: ' Cho hàm số y = ( 2
2x − )1(x − 2). Khi đó y ( )1 bằng: A. 2 − B. 3 − C. 1 − D. 3 1 1
Câu 18: Đạo hàm của hàm số 3 2
y = 4x − x − x − 2 2 3 bằng: A. ' 2 1
y =12x − 2x − − 2 B. ' 2 1
y =12x − x − 3 3 C. ' 3 1
y =12x − 2x − D. ' 2 1 1
y =12x − x − − 3 3 2 2
Câu 19: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. ( )' 3 = 0 B. ( nx)' n 1 . n x − = C. ( )' 1 x = D. x (x)' =1
Câu 20: Cho limun = 2, lim nv = 3
− . Khi đólim (un − n v ) bằng: A. 1 − B. 5 C. 1 D. 5 −
Câu 21: Với điều kiện biểu thức u = u(x) có nghĩa, hãy chọn công thức đúng. A. ( u)' 1 = B. ( ) ' ' u u = C. ( n u )' n 1 − ' = . n u .u D. ( n u )' n 1 . n u − = 2 u u
Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng AD và EG bằng: A. 0 60 B. 0 30 C. 0 45 D. 0 90
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
SA ⊥ ( ABC), AB = a, BC = 2a 2,SA = a 3 . Góc giữa SC và mặt đáy bằng: A. 0 90 B. 0 30 C. 0 45 D. 0 60
Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = (x − )10 2 1 bằng:
A. y = x(x − )9 ' 2 20
1 B. y = (x − )9 ' 2 10
1 C. y = x(x − )9 ' 2 10
1 D. y = (x − )9 ' 2 20 1
Câu 25: Hàm số g (x) 2
= 3x là đạo hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A. 3
y = x + x B. 3 y = 3x +1 C. 3 y = x + 3 D. 2 y = 3x − 2
Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y = x − x + 2 tại điểm có hoành độ 0 x = 2 − bằng: A. 28 B. 28 − C. 2 − D. 36 x −1
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = 2x + 4 bằng: A. ' 2 y = B. ' 6 y = C. ' 6x y = D. ' 8 y = (2x + 4)2 (2x + 4)2 (2x + 4)2 (2x + 4)2
TOÁN K11- HK2 - Trang 3/4 - Mã đề thi 137 Câu 28: Hàm số 4 2
y = x − 2x + 3 có đạo hàm tại x =1 là: A. /y(1) =3 / y (1) = 0 . / y (1) = 2 D. y′( ) 1 =1 B. C.
II . PHẦN TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) 3 2 x + 7 − 2
Bài 1 (0,5 điểm). Tính lim . x 1 → 2x + 2 − 3x +1 3x + 2
Bài 2 (0,5 điểm). Cho hàm số y = x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của −1
(C) biết tiếp tuyến song song với d : y = 5 − x −1.
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 2 x − x a) 3 2
y = 2x − 2x +1 b) y = x +1
Bài 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên 2a. Tính
góc giữa mặt bên và mặt đáy.
-----------------------------------
----------- HẾT ----------
TOÁN K11- HK2 - Trang 4/4 - Mã đề thi 137