Đề học kỳ 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Hoàng Hoa Thám – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Hoàng Hoa Thám, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2022 – 2023
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm).
Tìm tập xác định của hàm số
3 2 5 .= + + −y x x
Câu 2 (1,5 điểm).
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
2 3.= − +y x x
Câu 3 (1,5 điểm).
Xác định parabol
( )
2
:8= + +P y ax x c
biết hoành độ đỉnh bằng
4
và
( )
P
cắt trục
Ox
tại
điểm có hoành độ bằng
1.
Câu 4 (1,0 điểm).
Giải bất phương trình:
.
Câu 5 (1,0 điểm).
Giải phương trình
2
4 2 2− + = −x x x
.
Câu 6 (1,0 điểm).
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 5km. Trên bờ biển có
một nhà hàng ở vị trí C, cách B một khoảng 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị
trí M trên bờ biển với vận tốc 6km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 4km/h. Tính khoảng cách từ vị trí B
đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C (qua M) là 100 phút.
Câu 7 (1,0 điểm).
Cho
5
điểm
, , , ,A B C D E
. Chứng minh:
.− + = −AC BD CD AE BE
Câu 8 (1,0 điểm).
Cho hình bình hành
ABCD
có
4, 6,==AB AD
góc
0
60 .=BAD
Tính tích vô hướng
.AB AD
.
Câu 9 (1,0 điểm).
Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
A
, trọng tâm
G
,
=AB a
. Gọi
I
là trung điểm của
.BC
Xác
định và tính độ dài của vectơ
= + +u AB AC AG
.
------HẾT------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:…………………
ĐÁP ÁN TOÁN 10
Câu
Nội dung
Điểm
1
Tìm tập xác định của hàm số
3 2 5 .y x x= + + −
1 đ
Đk:
3
3 2 0
2
50
5
x
x
x
x
+
−


−
TXĐ:
3
;5
2
D

=−


0.25x3
0.25
2
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
2 3.y x x= − +
1.5 đ
-TXĐ: D = R
-Đỉnh:
( )
1;2I
-Trục đối xứng:
1x =
-BBT
-BGT
-Đồ thị
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3
Xác định parabol
( )
2
:8P y ax x c= + +
biết hoành độ đỉnh bằng
4
và
( )
P
cắt trục
Ox
tại
điểm có hoành độ bằng
1.
1.5 đ
-Hoành độ đỉnh:
8
41
2
a
a
− = = −
-
( ) ( )
1; 0 8 0 7M P a c c + + = = −
-Vậy:
( )
2
: 8 7P y x x= − + −
0.5
0.5
0.5
4
Giải bất phương trình:
2
2 – 5 2 0xx+
.
1 đ
+
2
1
2 – 5 2 0 2
2
x x x x+ = = =
+BXD:
+KL:
1
;2
2
S

=


0.25
0.5
0.25
5
Giải phương trình
2
4 2 2x x x− + = −
.
1 đ
( )
2
2
2
2 2 0
4 2 2
4 2 2
x
x x x
x x x
−
− + = −
− + = −
2
1
2
5 12 4 0
x
x
xx
=
− + =
0.25x4
6
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 5km. Trên bờ biển có
một nhà hàng ở vị trí C, cách B một khoảng 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ
A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 6km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 4km/h. Tính
khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C (qua M) là 100 phút.
1 đ
-Đặt
, 0 7BM x x=
-Ta có:
2
25 , 7AM x MC x= + = −
-Ta có phương trình:
2
25 7 5
6 4 3
xx+−
+=
0.25
0.25
0.25
0.25
-Vậy:
5, 09BM
7
Cho
5
điểm
, , , ,A B C D E
. Chứng minh:
.AC BD CD AE BE− + = −
1 đ
Ta có:
0AC BD CD AE BE AC DB CD EA BE− + = − + + + + =
0
0
AC CD DB BE EA
AA
+ + + + =
=
0.5
0.25
0.25
8
Cho hình bình hành
ABCD
có
4, 6,AB AD==
góc
0
60 .BAD =
Tính tích vô hướng
.AB AD
.
1 đ
(
)
. . .cos ,AB AD AB AD AB AD=
0
4.6.cos120 12= = −
0.5
0.5
9
Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
A
, trọng tâm
G
,
AB a=
. Gọi
I
là trung điểm của
.BC
Xác định và tính độ dài của vectơ
u AB AC AG= + +
.
1 đ
Gọi
M
là trung điểm
BC
Ta có:
8
2
3
u AB AC AG AM AG AM= + + = + =
Suy ra:
8 8 4 2
.
3 3 2 3
BC
u AM a= = =
0.5
0.5
NỘI DUNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC: 2022 – 2023
MÔN TOÁN – KHỐI 10
CÂU
CÁC CHỦ ĐỀ
CÁC MỨC ĐỘ
SỐ
Ý
ĐIỂM
NHẬN
BIẾT
THÔNG
HIỂU
VẬN
DỤNG
THẤP
VẬN
DỤNG
CAO
1
Tìm tập xác định của hàm số
X
1
1đ
2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số bậc hai
X
1
1.5 đ
3
Xác định hàm bậc hai:
2
y ax bx c= + +
X
1
1.5 đ
4
Giải bất phương trình bậc hai
X
1
1đ
5
Giải phương trình quy về phương
trình bậc hai
X
1
1đ
6
Bài toán liên hệ thực tế
X
1
1đ
7
Chứng minh đẳng thức vectơ
X
1
1đ
8
Tính tích vô hướng của hai vectơ
X
1
1đ
9
Hình chóp
Xác định và tính môđun của vectơ
X
1
1đ
TỔNG SỐ
4
4
2
10
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2022 – 2023 Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1 (1,0 điểm).
Tìm tập xác định của hàm số y = 3 + 2x + 5 − x. Câu 2 (1,5 điểm).
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
y = x − 2x + 3. Câu 3 (1,5 điểm).
Xác định parabol (P) 2
: y = ax + 8x + c biết hoành độ đỉnh bằng 4 và ( P) cắt trục Ox tại
điểm có hoành độ bằng 1. Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 2
2x – 5x + 2  0 .
Câu 5 (1,0 điểm). Giải phương trình 2
−x + 4x = 2x − 2 .
Câu 6 (1,0 điểm).
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 5km. Trên bờ biển có
một nhà hàng ở vị trí C, cách B một khoảng 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị
trí M trên bờ biển với vận tốc 6km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 4km/h. Tính khoảng cách từ vị trí B
đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C (qua M) là 100 phút. Câu 7 (1,0 điểm). Cho 5 điểm ,
A B,C, D, E . Chứng minh: AC − BD + CD = AE − BE. Câu 8 (1,0 điểm).
Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, góc 0
BAD = 60 . Tính tích vô hướng A . B AD .
Câu 9 (1,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trọng tâm G , AB = a . Gọi I là trung điểm của . BC Xác
định và tính độ dài của vectơ u = AB + AC + AG . ------HẾT------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:………………… ĐÁP ÁN TOÁN 10 Câu Nội dung Điểm 1
Tìm tập xác định của hàm số y =
3 + 2x + 5 − x . 1 đ  3  0.25x3 3 + 2x  0 x   − Đk:    2 5 − x  0  x   5   3  TXĐ: D = − ; 5   0.25 2   2
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
y = x − 2x + 3. 1.5 đ -TXĐ: D = R 0.25 -Đỉnh: I (1;2) 0.25 0.25
-Trục đối xứng: x = 1 -BBT 0.25 -BGT 0.25 -Đồ thị 0.25
Xác định parabol (P ) 2
: y = ax + 8x + c biết hoành độ đỉnh bằng 4 và (P ) cắt trục Ox tại 3 1.5 đ
điểm có hoành độ bằng 1. 8 0.5 -Hoành độ đỉnh: − = 4  a = 1 − 2a
- M (1; 0)  (P )  a + 8 + c = 0  c = 7 − 0.5 -Vậy: (P ) 2 : y = x − + 8x − 7 0.5 4 Giải bất phương trình: 2
2x – 5x + 2  0 . 1 đ 1 + 2
2x – 5x + 2 = 0  x =  x = 2 0.25 2 +BXD: 0.5  1  +KL: S =  ;2 2   0.25 5 Giải phương trình 2 x
− + 4x = 2x − 2 . 1 đ 2  x − 2  0  x   1 2  x
− + 4x = 2x − 2      x = 2 0.25x4 x 2 − + 4x = − + =  (2x − 2)2 2 5x 12x 4 0 
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 5km. Trên bờ biển có
một nhà hàng ở vị trí C, cách B một khoảng 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ 6 1 đ
A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 6km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 4km/h. Tính
khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C (qua M) là 100 phút.
-Đặt BM = x, 0  x  7 0.25 -Ta có: 2
AM = 25 + x , MC = 7 − x 0.25 0.25 2 25 + x 7 − x 5 -Ta có phương trình: + = 0.25 6 4 3 -Vậy: BM  5, 09 7 Cho 5 điểm , A , B C, ,
D E . Chứng minh: AC − BD + CD = AE − BE. 1 đ
Ta có: AC − BD + CD = AE − BE AC + DB + CD + EA + BE = 0 0.5
AC + CD + DB + BE + EA = 0 0.25  AA = 0 0.25
Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, góc 0 BAD = 60 . 8 1 đ
Tính tích vô hướng AB.AD .
AB.AD = AB.A . D cos (A , B AD ) 0.5 0 = 4.6.cos120 = 1 − 2 0.5
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trọng tâm G , AB = a . Gọi I là trung điểm của BC. 9 1 đ
Xác định và tính độ dài của vectơ u = AB + AC + AG .
Gọi M là trung điểm BC 8 0.5
Ta có: u = AB + AC + AG = 2AM + AG = AM 3 8 8 BC 4 2 Suy ra: u = AM = . = a 0.5 3 3 2 3
NỘI DUNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC: 2022 – 2023
MÔN TOÁN – KHỐI 10 CÁC MỨC ĐỘ CÂU CÁC CHỦ ĐỀ NHẬN THÔNG VẬN VẬN SỐ ĐIỂM BIẾT HIỂU DỤNG DỤNG THẤP CAO Ý 1
Tìm tập xác định của hàm số X 1 1đ 2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị X 1 1.5 đ hàm số bậc hai 3 Xác định hàm bậc hai: 2
y = ax + bx + c X 1 1.5 đ 4
Giải bất phương trình bậc hai X 1 1đ 5
Giải phương trình quy về phương X 1 1đ trình bậc hai 6
Bài toán liên hệ thực tế X 1 1đ 7
Chứng minh đẳng thức vectơ X 1 1đ 8
Tính tích vô hướng của hai vectơ X 1 1đ 9 Hình chóp
Xác định và tính môđun của vectơ X 1 1đ TỔNG SỐ 4 4 2 10