Đề học kỳ 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Tất Thành – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Tất Thành, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PH H CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYN TT THÀNH
ĐỀ CHÍNH THC
có 01 trang)
KIM TRA HC K 1
NĂM HỌC 2022-2023
Bài kim tra môn: Toán Khi: 10
Thi gian làm bài: 60 phút
H, tên học sinh:……………………………………………………………….
Lớp: …………………………. Số báo danh…………………………………..
Câu 1 (1,5đ). Cho hàm s
y f x
có đ th như hình v. Dựa vào đ th, tìm tp xác
định, tp giá tr và các khoảng đồng biến, nghch biến ca hàm s. (Hs không cn v hình)
Câu 2 (2đ). V đồ th ca hàm s
2
2 3.y x x
m tp giá tr các khoảng đng biến,
nghch biến ca hàm s.
Câu 3 (1,5đ). Tìm các s a, b, c, biết đ th hàm s
2
y ax bx c
qua A(0; 3) và có đnh
S(-2;1).
Câu 4 (1đ). Mt ng ty sn xut hai loại sơn nội thất sơn ngoài tri. Nguyên liệu để sn
xut gm hai loi A, B vi tr ng 12 tn 8 tấn tương ứng. Đ sn xut 1 tấn sơn nội
tht cn 5 tn nguyên liu A và 1 tn nguyên liệu B. Để sn xut 1 tấn sơn ngoài trời cn 2 tn
nguyên liu A 2 tn nguyên liệu B. Qua điu tra th trưng, công ty thy nhu cầu sơn nội
thất không hơn sơn ngoài trời quá 1 tn. Giá bán 1 tấn sơn nội tht là 2000 USD, giá bán 1 tn
sơn ngoài trời là 3000 USD. Hi cn sn xut mi loại sơn bao nhiêu tấn đ có doanh thu ln
nht ?
Câu 5 (4đ). Cho hình vuông ABCDm I,
3.AD
G là trng tâm BCD.
1. Tính
. ; . .IAGD AD DB
(2đ)
2. Chng minh rng
2 6 .AD BG CG IG
(1đ)
3. Tìm tt c các đim M thỏa mãn điu kin
3
..
4
GI IM
(1đ)
-------HT--------
( Cán b coi thi không được gii thích gì thêm; Thí sinh không đưc s dng tài liu)
y = f(x)
-3
S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PH H CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYN TT THÀNH
ĐÁP ÁN ĐỀ KIM TRA HC K I NĂM HỌC 2022 2023
MÔN TOÁN KHI 10
Câu
Nội Dung
Đim
1(1,5đ)
Tập xác định
6;5
; Tp giá tr
3;4
; khong nghch biến
2;0
khoảng đồng biến
6; 2 , 0;5
1,5
2(2đ)
Tập xác định
D
. Đỉnh
1; 4I 
. Trục đối xứng là đt
1x 
.Bng
giá tr. V đồ th. Tp giá tr
4; 
; khong nghch biến
;1
khoảng đồng biến
1;
0,25+0,5+0,25x5
3(1,5đ)
3; 4 ,4 2 1; 1, 4c b a a b c a b
0,5 x 3
4(1đ)
Gi x, y là s tấn sơn mỗi loi cn sn xut. Ta có h bất phương trình
0, 0,5 2 12, 2 8, 1x y x y x y x y
Min nghim là miền đa giác OABCD với A(1;0), B(2;1), C(1;3,5),
D(0;4)
Tng doanh thu
( , ) 2000 3000F x y x y
Doanh thu cao nht 12500USD đạt được ti C. Kết lun.
0,25 x 4
5(3đ)
0
32
2
3
. . . .
2
. . .cos135 9
AD DC AC AC
GD GB GC GC
IAGD IA GI ID IAGI IAGI
AD DB AD DB
0,5 x 4
22
6
VT AD BG CG AD GB GC
AD DG GC AC IG
0,25 x 4
Gi N là trung điểm cnh AB.
0
3
. . . .
4
3
. cos45 . .
4
.0
GI IM GI IN NM GI IN GI NM
GI IN GI NM GI NM
MN
GI MN
GI MN
0,25 x 4
| 1/2

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
Bài kiểm tra môn: Toán Khối: 10 ĐỀ
Thời gian làm bài: 60 phút CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang)
Họ, tên học sinh:……………………………………………………………….
Lớp: …………………………. Số báo danh…………………………………..
Câu 1 (1,5đ). Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm tập xác
định, tập giá trị và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. (Hs không cần vẽ hình) y = f(x) -3
Câu 2 (2đ)
. Vẽ đồ thị của hàm số 2
y x  2x  3. Tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến,
nghịch biến của hàm số.
Câu 3 (1,5đ). Tìm các số a, b, c, biết đồ thị hàm số 2
y ax bx c qua A(0;– 3) và có đỉnh S(-2;1).
Câu 4 (1đ). Một công ty sản xuất hai loại sơn nội thất và sơn ngoài trời. Nguyên liệu để sản
xuất gồm hai loại A, B với trữ lượng là 12 tấn và 8 tấn tương ứng. Để sản xuất 1 tấn sơn nội
thất cần 5 tấn nguyên liệu A và 1 tấn nguyên liệu B. Để sản xuất 1 tấn sơn ngoài trời cần 2 tấn
nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B. Qua điều tra thị trường, công ty thấy nhu cầu sơn nội
thất không hơn sơn ngoài trời quá 1 tấn. Giá bán 1 tấn sơn nội thất là 2000 USD, giá bán 1 tấn
sơn ngoài trời là 3000 USD. Hỏi cần sản xuất mỗi loại sơn bao nhiêu tấn để có doanh thu lớn nhất ?
Câu 5 (4đ). Cho hình vuông ABCD tâm I, AD  3. G là trọng tâm BCD.
1. Tính AD DC ; GB GD ; I . A G ; D A . D D . B (2đ)
2. Chứng minh rằng AD BG  2CG  6I . G (1đ) 3
3. Tìm tất cả các điểm M thỏa mãn điều kiện GI.IM  . (1đ) 4 -------HẾT--------
( Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm; Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN TOÁN – KHỐI 10 Câu Nội Dung Điểm 1(1,5đ) Tập xác định  6  ;  5 ; Tập giá trị  3
 ;4; khoảng nghịch biến  2  ;0 1,5 khoảng đồng biến  6  ; 2  , 0;5 2(2đ)
Tập xác định D  . Đỉnh I  1  ; 4
 . Trục đối xứng là đt x  1
 .Bảng 0,25+0,5+0,25x5
giá trị. Vẽ đồ thị. Tập giá trị  4;
  ; khoảng nghịch biến  ;    1 khoảng đồng biến  1  ; 3(1,5đ) c  3  ; b  4 ,
a 4a  2b c  1; a  1  ,b  4  0,5 x 3 4(1đ)
Gọi x, y là số tấn sơn mỗi loại cần sản xuất. Ta có hệ bất phương trình
x  0, y  0,5x  2y  12, x  2y  8, x y  1
Miền nghiệm là miền đa giác OABCD với A(1;0), B(2;1), C(1;3,5), 0,25 x 4 D(0;4) Tổng doanh thu F( ,
x y)  2000x  3000y
Doanh thu cao nhất 12500USD đạt được tại C. Kết luận. 5(3đ)
AD DC AC AC  3 2 0,5 x 4
GD GB G
C GC  2
IA GD IA GI ID 3 . .  I . A GI I . A GI  2 0 A . D DB A . D D . B cos135  9 
VT AD BG  2CG AD GB  2GC 0,25 x 4
AD DG GC AC  6IG
Gọi N là trung điểm cạnh AB. 3 0,25 x 4
GI.IM GI.IN NM   GI.IN GI.NM 4 3 0
GI.IN cos45  GI.NM   GI.NM 4 M N
GI.MN  0  GI MN