21 trang 7 lượt tải

Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Chu Văn An – Quảng Nam

14

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 trường THPT Chu Văn An, tỉnh Quảng Nam. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11 555 tài liệu

Môn: Toán 11 3.6 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Đan

4 tuần trước
Danh sách Quiz
/21
Mã đề 111 Trang 1/3
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Không kể thời gian giao
đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 3 trang)
Họ tên : ......................................................
Số báo danh : ...................
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM
I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp
Cân nặng
Dưới 55
Trên 65
Số học sinh
20
2
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu? A. 33. B. 37. C. 35. D. 31.
Câu 2. Dãy nào sau đây là cấp số cộng?
A. 3,3,3,7,10. B. 2,−1,−4,−7,−10. C. 1,4,7,9,1. D. 1,3,5,7,11.
Câu 3. Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.
Câu 4. Cho hàm số
( )
2
6
2
xx
fx
x
−
=
+
. Hàm số
( )
fx
gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
A.
1=x
. B.
2x =−
. C.
2=x
. D.
3x =−
.
Câu 5. Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm?
A. -5, -4, -3, -2, -1. B. 0, -1, -3, -5, -7. C. 0, 3, 12, 16, 19. D. 24, 15, 14, 16, 19.
Câu 6. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu
A. chúng có một đường thẳng chung. B. chúng có đúng một điểm chung.
C. chúng có ít nhất một điểm chung. D. chúng không có điểm chung.
Câu 7. Cho đường thẳng
d
song song với mặt phẳng
( ).P
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đường thẳng
d
có đúng hai điểm chung với mặt phẳng
( ).P
B. Đường thẳng
d
không có điểm chung với mặt phẳng
( ).P
.
C. Đường thẳng
d
có vô số điểm chung với mặt phẳng
( ).P
D. Đường thẳng
d
có đúng một điểm chung với mặt phẳng
( ).P
Câu 8. Cho hàm số
( )
y f x=
có giới hạn hữu hạn khi
x
dần tới
0
x
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
0
lim
xx
f x L
→
=
. B.
0
0
→
=lim
xx
xx
.
C.
0
→
=lim
xx
cc
(với c là hằng số). D.
( )
→+
=lim
x
f x L
.
Câu 9. Cho hàm số
()y f x=
xác định trên
( ) ( )
; , ;m n a m n
.Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số
()y f x=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) ( ).
xa
f x f a
→
=
.
B. Hàm số
()y f x=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) ( ).
xa
f x f a
−
→
=
C. Hàm số
()y f x=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) ( ).
xa
f x f a
+
→
=
Mã đề 111
Mã đề 111 Trang 2/3
D. Hàm số
()y f x=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) lim ( ).
x a x a
f x f x
+−
→→
=
Câu 10. Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:
Số tiền (nghìn đồng)
350 400[ ; )
400 450[ ; )
450 500[ ; )
500 550[ ; )
550 600[ ; )
Số hộ gia đình
6
14
21
17
2
Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?
A. 45 B. 50 C. 48 D. 54
Câu 11. Trong các dãy số
( )
n
u
có số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
2
1
2
=−
n
un
. B.
1
1
2
=−
n
n
u
. C.
2
1
2
=+
n
un
. D.
1
1
2
+
=
n
n
u
.
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?
A.
tanyx=
. B.
2023yx=+
. C.
1
3
x
y
x
+
=
−
. D.
32
24y x x= + −
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
( ) cos2f x x=
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox.
c) nghiệm của phương trình
cos2 1x =
là
,x k k Z
=
.
d) công thức
2
cos2 1 2cosxx=−
câu 2. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
.O
Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm của
,SA
,AD
(hình vẽ). Câc mệnh đề sau đúng hay sai?
a) M thuộc mặt phẳng (SAD).
b)
/ / .ON AB
c)
/ / / /( ).OM SC OM SAC
d)
( )/ /( ).OMN SCD
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho
3
x
=
. Tính giá trị của biểu thức
17
tan
2
Ax

=−


( làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 2. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số cộng có
1
4u =
, công sai
3d =−
. Tìm
10
u
.
Câu 3 : Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai
đường thẳng đó?
Câu 4. Cho hai dãy số
( )
n
u
và
( )
n
v
có
2
2024
1=+
n
u
n
;
1
2024=+
n
v
n
. L=
→
+lim( )
nn
n
uv
. Tìm L.
B. PHẦN TỰ LUẬN . Thí sinh trình bày bài giải trên giấy.
Mã đề 111 Trang 3/3
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,MN
là trung điểm của
,AD AB
.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
.SBD
b) Gọi I, G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD. Chứng minh rằng
( )
// .GI ABCD
Câu 2 .Tìm các giới hạn :
a)
2
2
5 2 3
lim
n
nn
n
→+
−−
b)
2
5
2 35
lim
5
x
xx
x
→−
−−
+
Câu 3. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với
( ) ( )
// , //ABCD MNPQ CG DQ
. Khối
gỗ bị hỏng một góc (Hình bên dưới).Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo
mặt phẳng
( )
đi qua
G
và song song với mặt phẳng
( )
ABCD
.
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng
( )
với các mặt của khối gỗ để cắt được
chính xác. Gọi
,HF
lần lượt là giao điểm
,DQ BN
với mặt phẳng
( )
.Biết
52 , 78 , 48 .BN cm DQ cm CG cm= = =
Tính
.NF
----HẾT---
Mã đề 112 Trang 1/3
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Không kể thời gian giao
đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 3 trang)
Họ tên : ......................................................
Số báo danh : ...................
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM
I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các dãy số
( )
n
u
có số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
1
1
2
=−
n
n
u
. B.
2
1
2
=−
n
un
. C.
1
1
2
+
=
n
n
u
. D.
2
1
2
=+
n
un
.
Câu 2. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu
A. chúng có ít nhất một điểm chung. B. chúng không có điểm chung.
C. chúng có đúng một điểm chung. D. chúng có một đường thẳng chung.
Câu 3. Cho hàm số
()y f x=
xác định trên
( ) ( )
; , ;m n a m n
.Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số
()y f x=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) lim ( ).
x a x a
f x f x
+−
→→
=
B. Hàm số
()y f x=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) ( ).
xa
f x f a
−
→
=
C. Hàm số
()y f x=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) ( ).
xa
f x f a
→
=
.
D. Hàm số
()y f x=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) ( ).
xa
f x f a
+
→
=
Câu 4. Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thoi. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành.
Câu 5. Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp
Cân nặng
Dưới 55
Trên 65
Số học sinh
20
2
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?
A. 37. B. 31. C. 33. D. 35.
Câu 6. Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:
Số tiền (nghìn đồng)
350 400[ ; )
400 450[ ; )
450 500[ ; )
500 550[ ; )
550 600[ ; )
Số hộ gia đình
6
14
21
17
2
Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?
A. 54 B. 45 C. 50 D. 48
Câu 7. Cho hàm số
( )
2
6
2
xx
fx
x
−
=
+
. Hàm số
( )
fx
gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
A.
2x =−
. B.
2=x
. C.
3x =−
. D.
1=x
.
Câu 8. Cho hàm số
( )
y f x=
có giới hạn hữu hạn khi
x
dần tới
0
x
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Mã đề 112
Mã đề 112 Trang 2/3
A.
0
0
→
=lim
xx
xx
. B.
( )
→+
=lim
x
f x L
.
C.
0
→
=lim
xx
cc
(với c là hằng số). D.
( )
0
lim
xx
f x L
→
=
.
Câu 9. Cho đường thẳng
d
song song với mặt phẳng
( ).P
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đường thẳng
d
có đúng hai điểm chung với mặt phẳng
( ).P
B. Đường thẳng
d
không có điểm chung với mặt phẳng
( ).P
.
C. Đường thẳng
d
có đúng một điểm chung với mặt phẳng
( ).P
D. Đường thẳng
d
có vô số điểm chung với mặt phẳng
( ).P
Câu 10. Dãy nào sau đây là cấp số cộng?
A. 2,−1,−4,−7,−10. B. 1,4,7,9,1. C. 3,3,3,7,10. D. 1,3,5,7,11.
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?
A.
tanyx=
. B.
2023yx=+
. C.
1
3
x
y
x
+
=
−
. D.
32
24y x x= + −
.
Câu 12. Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm?
A. 0, -1, -3, -5, -7. B. 24, 15, 14, 16, 19. C. -5, -4, -3, -2, -1. D. 0, 3, 12, 16, 19.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
( ) sin2f x x=
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) đồ thị hàm số đối xứng qua gốc O.
c) nghiệm của phương trình
sin2 0x =
là
,
2
x k k Z
=
.
d) công thức lượng giác
sin2 2sin cosx x x=
câu 2. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
.O
Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm của
,SA
,AD
(hình vẽ). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) N thuộc mặt phẳng (SCD).
b)
/ / .ON CD
c)
/ /( ).MN SCD
d)
( )/ /( ).OMN SBC
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho
6
x
=
. Tính giá trị của biểu thức
17
tan
2
Ax

=−


( làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 2. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số cộng có
1
4u =
, công sai
3d =−
. Tìm
16
u
.
Câu 3 : Trong không gian, cho hai đường thẳng bất kỳ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng đó?
Mã đề 112 Trang 3/3
Câu 4. Cho hai dãy số
( )
n
u
và
( )
n
v
có
2
1
2023=+
n
u
n
;
2023
1=+
n
v
n
. L=
→
+lim( )
nn
n
uv
. Tìm L.
B. PHẦN TỰ LUẬN . Thí sinh trình bày bài giải trên giấy.
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,IK
là trung điểm của
,BC CD
.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
.SBD
b) Gọi E, F lần lượt là trọng tâm tam giác SBC và SCD. Chứng minh rằng
( )
// .EF ABCD
Câu 2 .Tìm các giới hạn : a)
3
3
2 3 1
lim
n
nn
n
→+
− + +
b)
2
4
28
lim
4
x
xx
x
→−
+−
+
Câu 3. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với
( ) ( )
// , //ABCD MNPQ CG DQ
. Khối
gỗ bị hỏng một góc (Hình bên dưới).Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo
mặt phẳng
( )
đi qua
G
và song song với mặt phẳng
( )
ABCD
.
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng
( )
với các mặt của khối gỗ để cắt được
chính xác. Gọi
,IJ
lần lượt là giao điểm
,DQ BN
với mặt phẳng
( )
.Biết
60 , 75 , 40 .BN cm DQ cm CG cm= = =
Tính
.NJ
----HẾT---
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 11 2024
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một
phương án.
Câu 1.Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm?
A. 0, -1, -3, -5, -7. B. 24, 15, 14, 16, 19. C. 0, 3, 12, 16, 19. D. -5, -4, -3, -2, -1.
Câu 2: Dãy nào sau đây là cấp số cộng?
A.
1, 4,7, 9,1
. B.
3, 3, 3, 7,10
. C.
2,1,4,7,10−−−−
. D.
1,3,5,7,11
.
Câu 3. Trong các dãy số
( )
n
u
có số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
1
1
2
+
=
n
n
u
. B.
2
1
2
= −
n
un
. C.
1
1
2
= −
n
n
u
. D.
2
1
2
= +
n
un
.
Câu 4. Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp
Cân nặng
Dưới 55
Từ 55 đến 65
Trên 65
Số học sinh
20
15
2
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?
A. 37. B. 35. C. 33. D. 31.
Câu 5. Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:
Số tiền (nghìn đồng)
350 400[; )
400 450[;)
450 500[;)
500 550[;)
550 600[; )
Số hộ gia đình
6
14
21
17
2
Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?
A. 45 B. 48 C. 50 D. 54
Câu 6. Cho đường thẳng
d
song song với mặt phẳng
( ).P
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đường thẳng
d
không có điểm chung với mặt phẳng
( ).P
.
B. Đường thẳng
d
có đúng một điểm chung với mặt phẳng
( ).P
C. Đường thẳng
d
có đúng hai điểm chung với mặt phẳng
( ).P
D. Đường thẳng
d
có vô số điểm chung với mặt phẳng
( ).P
Câu 7. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu
A. chúng không có điểm chung. B. chúng có một đường thẳng chung.
C. chúng có đúng một điểm chung. D. chúng có ít nhất một điểm chung.
Câu 8.Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình chữ nhật.
Câu 9. Cho hàm số
( )
y fx=
có giới hạn là số thực
L
khi
x
dần tới
0
x
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
0
lim
xx
fx L
→
=
. B.
( )
→+∞
=lim
x
fx L
. C.
0
0
→
=
lim
xx
xx
. D.
0
→
=lim
xx
cc
(với c là hằng số).
Câu 10. Cho hàm số
()y fx=
xác định trên
( ) ( )
;, ;mn a mn∈
.Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số
()
y fx=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) ( ).
xa
fx fa
→
=
.
B. Hàm số
()y fx=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) ( ).
xa
fx fa
+
→
=
C. Hàm số
()y fx=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) ( ).
xa
fx fa
−
→
=
D. Hàm số
()y fx=
liên tục tại
xa=
khi và chỉ khi
lim ( ) lim ( ).
xa xa
fx fx
+−
→→
=
Câu 11. Cho hàm số
( )
2
6
2
xx
fx
x
−
=
+
. Hàm số
( )
fx
gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
A.
2x = −
. B.
1=x
. C.
3x = −
. D.
2
=x
.
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên
?
A.
32
24yx x=+−
. B.
1
3
x
y
x
+
=
−
. C.
tanyx=
. D.
2023yx= +
.
II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI : Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh
chọn đúng hoặc sai.
ĐỀ LẺ
Câu 1. Cho hàm số
( ) cos 2
fx x=
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox.
c) nghiệm của phương trình
cos 2 1x =
là
,xkkZ
π
= ∈
.
d) công thức lượng giác
2
cos 2 1 2 cosxx= −
câu 2. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
.O
Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm của
,
SA
,AD
(hình vẽ). Câc mệnh đề sau đúng hay sai?
a) M thuộc mặt phẳng (SAD).
b)
// .ON AB
c)
// //( ).OM SC OM SAC⇒
d)
( ) / /( ).OMN SCD
ĐỀ CHẴN
Câu 1. Cho hàm số
( ) sin 2fx x=
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) đồ thị hàm số đối xứng qua gốc O.
c) nghiệm của phương trình
sin 2 0x
=
là
,
2
xk kZ
π
= ∈
.
d) công thức lượng giác
sin 2 2sin cosx xx=
câu 2. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
.O
Gọi
,
M
N
lần lượt là trung điểm của
,SA
,AD
(hình vẽ). Câc mệnh đề sau đúng hay sai?
a) N thuộc mặt phẳng (SCD).
b)
// .ON CD
c)
/ /( ).MN SCD
d)
( ) / /( ).OMN SBC
III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
ĐỀ LẺ
Câu 1. Cho
3
x
π
=
. Tính giá trị của biểu thức
17
tan
2
Ax
π

= −


( làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 2. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số cộng có
1
4
u =
, công sai
3d = −
. Tìm
10
u
.
Câu 3 : Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
Câu 4. Cho hai dãy số
(
)
n
u
và
(
)
n
v
có
2
2024
1= +
n
u
n
;
1
2024= +
n
v
n
. L=
→∞
+lim( )
nn
n
uv
. Tìm L.
Đáp án : câu 1 : 0,58 Câu 2 : -23 câu 3 : 3 câu 4: 2025
ĐỀ CHẴN
Câu 1. Cho
6
x
π
=
. Tính giá trị của biểu thức
17
tan
2
Ax
π

= −


( làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 2. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số cộng có
1
4u =
, công sai
3d = −
. Tìm
16
u
.
Câu 3 : Trong không gian, cho hai đường thẳng bất kỳ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
Câu 4. Cho hai dãy số
( )
n
u
và
( )
n
v
có
2
1
2023= +
n
u
n
;
2023
1= +
n
v
n
. Khi đó L=
→∞
+lim( )
nn
n
uv
. Tìm L.
Đáp án : câu 1 : 1,73 Câu 2 : -41 câu 3 : 4 câu 4 : 2024
B. PHẦN TỰ LUẬN :
ĐỀ LẺ
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,MN
là trung điểm của
,AD AB
.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
.SBD
b) Gọi I, G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD. Chứng minh rằng
( )
// .GI ABCD
Câu 2 .Tìm các giới hạn : a)
2
2
5 23
lim
n
nn
n
→+∞
−−
b)
2
5
2 35
lim
5
x
xx
x
→−
−−
+
Câu 3. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với
( ) ( )
// , //ABCD MNPQ CG DQ
. Khối gỗ
bị hỏng một góc (Hình bên dưới).Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng
( )
α
đi qua
G
và song song với mặt phẳng
(
)
ABCD
.
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng
( )
α
với các mặt của khối gỗ để cắt được chính
xác. Gọi
,HF
lần lượt là giao điểm
,DQ BN
với mặt phẳng
( )
α
.Biết
52 , 78 , 48 .BN cm DQ cm CG cm
= = =
Tính
.NF
ĐỀ CHẴN
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,IK
là trung điểm của
,
BC CD
.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
.SBD
b) Gọi E, F lần lượt là trọng tâm tam giác SBC và SCD. Chứng minh rằng
( )
// .EF ABCD
Câu 2 .Tìm các giới hạn : a)
3
3
2 31
lim
n
nn
n
→+∞
− ++
b)
2
4
28
lim
4
x
xx
x
→−
+−
+
Câu 3. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với
( ) ( )
// , //ABCD MNPQ CG DQ
. Khối gỗ
bị hỏng một góc (Hình bên dưới).Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng
( )
α
đi qua
G
và song song với mặt phẳng
( )
ABCD
.
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng
( )
α
với các mặt của khối gỗ để cắt được chính
xác. Gọi
,IJ
lần lượt là giao điểm
,
DQ BN
với mặt phẳng
( )
α
.Biết
60 , 75 , 40 .BN cm DQ cm CG cm= = =
Tính
.NJ
Câu hỏi
Mã đề thi
111
112
113
114
115
116
117
118
1
B
C
B
C
D
B
A
B
2
B
B
D
B
C
C
B
A
3
B
C
A
D
B
A
A
A
4
B
B
B
C
C
A
A
C
5
B
A
C
A
C
A
B
A
6
D
C
B
A
B
C
D
D
7
B
A
B
A
C
D
C
C
8
D
B
B
C
D
D
B
C
9
A
B
B
A
B
C
B
C
10
B
A
D
B
B
D
C
D
11
D
D
B
A
D
B
D
D
12
D
A
D
C
D
A
A
C
13
ĐSĐS
SĐĐĐ
ĐSĐS
SĐĐĐ
ĐSĐS
SĐĐĐ
ĐSĐS
SĐĐĐ
14
ĐĐSĐ
SĐĐS
ĐĐSĐ
SĐĐS
ĐĐSĐ
SĐĐS
ĐĐSĐ
SĐĐS
15
0,58
1,73
0,58
1,73
0,58
1,73
0,58
1,73
16
-23
-41
-23
-41
-23
-41
-23
-41
17
3
4
3
4
3
4
3
4
18
2025
2024
2025
2024
2025
2024
2025
2024
19
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
20
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
21
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN
Đáp án 111,113,115,117
Câu 1. (1,0) Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,MN
là trung điểm của
,AD AB
.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
.
SBD
b) Gọi I, G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD. Chứng minh rằng
( )
// .GI ABCD
Câu 1
Lời giải
Điểm(1,0)
A
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
(
)
.SBD
- có S là điểm chung thứ nhất
- có AC cắt BD tại O nên O là điểm chung thứ hai
Vậy giao tuyến là SO
0,25
0,25
B
Chứng minh rằng
( )
// .GI ABCD
- vì I là trọng tâm
SAB
∆
nên có
2
3
SI SN=
- vì G là trọng tâm
SAD∆
nên có
2
3
SG SM
=
- suy ra
//
SI SN
IG MN
SG SM
= ⇒
- mà
();()IG ABCD MN ABCD
⊄⊂
vây
/ /( )IG ABCD
0,25
0,25
Câu 2. (1,5) Tìm các giới hạn : a)
2
2
5 23
lim
n
nn
n
→+∞
−−
b)
2
5
2 35
lim
5
x
xx
x
→−
−−
+
Câu 2
Lời giải
Điểm(1,5)
2a
2
2
5 23
lim
n
nn
n
→+∞
−−
2
2
2
23
5
lim
n
n
nn
n
→+∞

−−


=
0,25
2
23
lim 5
n
nn
→+∞

= −−


=5
0,5
2b
2
5
2 35
lim
5
x
xx
x
→−
−−
+
=
5
(5)(7)
lim
5
x
xx
x
→−
+−
+
0,25
5
lim( 7)
x
x
→−
= −
= -5-7=-12
0,5
Câu 3
Lời giải
Điểm(0,5)
+) Từ
G
kẻ
//GF BC
Từ
G
kẻ
//GH CD
Từ
F
kẻ
//
FE AB
Từ
E
kẻ
//
EH AD
(,, )H QD F BN E AM∈∈∈
Từ đó ta được
()EFGH
trùng với
( )
α
đi qua
G
và song song với
()ABCD
0,25
+)Tacó:
DH C 48G= =
.Suyra:
QH DQ 78 48 30HD
= − =−=
Do đó:
30
13
5
78
QH
QD
= =
Mà
// //ADMQ EH
Suy ra:
13
5MEQH
QD AM
= =
Mà
// //MN EF AB
Suy ra:
13
5NFE
M NB
M
A
= =
Mà
52
BN =
Nên
5
152
3
NF
=
. Do đó:
20( cm)NF =
0,25
Đáp án 112,114,116,118
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,IK
là trung điểm của
,BC CD
.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
.SBD
b) Gọi E, F lần lượt là trọng tâm tam giác SBC và SCD. Chứng minh rằng
( )
// .EF ABCD
Câu 1
Lời giải
Điểm(1,0)
A
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
.SBD
- có S là điểm chung thứ nhất
- có AC cắt BD tại O nên O là điểm chung thứ hai
Vậy giao tuyến là SO
0,25
0,25
B
Chứng minh rằng
(
)
EF// .ABCD
- vì E là trọng tâm
SBC
∆
nên có
2
3
SE SI=
- vì F là trọng tâm
SCD∆
nên có
2
3
SF SK=
- suy ra
//
SE SI
EF IK
SF SK
= ⇒
- mà
();()EF ABCD IK ABCD⊄⊂
vây
/ /( )EF ABCD
0,25
0,25
Câu 2 .Tìm các giới hạn : a)
3
3
2 31
lim
n
nn
n
→+∞
− ++
b)
2
4
28
lim
4
x
xx
x
→−
+−
+
Câu 2
Lời giải
Điểm(1,5)
2a
3
3
2 31
lim
n
nn
n
→+∞
− ++
3
23
3
31
2
lim
n
n
nn
n
→+∞

−+ +


=
0,25
23
31
lim 2
n
nn
→+∞

= −+ +


= -2
0,5
2b
2
4
28
lim
4
x
xx
x
→−
+−
+
=
4
( 4)( 2)
lim
4
x
xx
x
→−
+−
+
0,25
4
lim( 2)
x
x
→−
= −
= -4-2=-6
0,5
Câu 3
Lời giải
Điểm(0,5)
+) Từ
G
kẻ
//GJ BC
, Từ
G
kẻ
//GI CD
Từ
J
kẻ
//
JK AB
, Từ
K
kẻ
//KI AD
(, , )I QD J BN K AM∈∈ ∈
Từ đó ta được
()KIGJ
trùng với
( )
α
đi qua
G
và song
song với
()ABCD
0,25
+)Tacó:
DI C 40G= =
.Suyra:
QI DQ 75 40 35DI= − =−=
Do đó:
35
15
7
75
QI
QD
= =
Mà
// //ADIK MQ
Suy ra:
15
7MKQI
QD AM
= =
Mà
// //MN JK AB
Suy ra:
15
7NJK
M NB
M
A
= =
0,25
Mà
60
BN
=
Nên
7
160 5
NF
=
. Do đó:
2 8 ( c m )NF =
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CUỐI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 11
TT
Chương/
chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến
thức
Mức độ đánh giá
Tổng
Tỉ lệ
%
điểm
TNKQ Tự luận
Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn
Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
1 Hàm số LG và
PTLG
Giá trị lượng giác của
góc lượng giác
1
0
1 0 5%
Công thức lượng giác 1 0 1 0 2.5%
Hàm số lượng giác 1 1 1 1 0 5%
Phương trình lượng
giác
1 1 0 0 2.5%
2 Dãy số- CSC -
CSN
Dãy số 1 1 0 0 2.5%
Cấp số cộng 1 1 1 1 0 7.5%
Cấp số nhân 1 1 0 0 2.5%
3 Các số đặc
trưng đo xu thế
tt của MSLGN
Các số đặc trưng đo xu
thế trung tâm
2 2 0 0 5%
4 QHSS trong
KG
Đường thẳng và mặt
phẳng trong không
gian
1 Câu
1a
0 1 1 7.5%
Hai đường thẳng song
song
1 1 0 2 0 7.5%
Đường thẳng song
song với mặt phẳng
1 1 Câu
1b
1 1 1 10%
Hai mặt phẳng song
song
1 1 Câu
3
2 0 1 10%
Phép chiếu song song.
1 1 0 0 2.5%
5 Giới hạn. Hàm
số liên tục
Giới hạn của dãy số 1 Câu
2a
0 1 1 12.5%
Giới hạn của hàm số 1 Câu
2b
1 0 `0 10%
Hàm số liên tục 3 3 0 0 7.5%
Tổng số câu 12 4 4 4 5
Tổng số điểm 3 2,0 2,0 30
Tỉ lệ % 30 20 20 30 40 30 30 100%
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 11
TT
Chương/
chủ đề
Nội dung/đơn vị
kiến thức
Yêu cầu cần đạt
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá
TNKQ
Tự luận
Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn
Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết
Hi
ểu
VD
1 Hàm số
LG và
PTLG
Giá trị lượng
giác của góc
lượng giác
Mô tả được giá trị lượng
giác của một góc lượng
giác thường gặp
1
Công thức
Lượng giác
Mô tả được các phép biến
đổi lượng giác công thức
cộng
1
Hàm số lượng
giác
-Nhận biết được các đặc
trưng hình học của đồ thị
hàm số chẵn, hàm số lẻ
-Giải thích được tính
chẵn, lẻ của hàm số y =
sin x, y = cos x
1 1
Phương trình
lượng giác
Nhận biết được công
thức nghiệm của phương
trình lượng giác cơ bản
sin x = m; cos x = m
1
2
Dãy số.
Cấp số
cộng.
Dãy số.
- Nhận biết được tính chất
tăng, giảm của dãy số
trong những trường hợp
đơn giản.
1
Cấp số
nhân
Cấp số cộng
- Nhận biết được một dãy
số là cấp số cộng
- Giải thích được công
thức số hạng tổng quát
của cấp số cộng.
1 1
Cấp số nhân. Nhận biết được một dãy số
là cấp số nhân
1
3 Các số
đặc
trưng đo
xu thế
trung
tâm của
MSLGN.
Số trung bình,
số trung vị, tứ
phân vị và mốt
của mẫu số liệu
ghép nhóm
Nhận biết được mối liên
hệ giữa thống kê với
những kiến thức của các
môn học khác trong
Chương trình lớp 11 và
trong thực tiễn.
2
4 QHSS
trong
KG
Đường thẳng và
mặt phẳng trong
không gian
– Nhận biết được các
quan hệ liên thuộc cơ
bản giữa điểm,
đường thẳng, mặt
phẳng trong không
gian.
- Xác định được giao
tuyến của hai mặt phẳng
(Đơn giản)
1
Câu
1a
Hai đường thẳng
song song
+ Giải thích được tính chất
cơ bản về hai đường thẳng
song song trong không
gian.
1 1
Đường thẳng
song song với
mặt phẳng
-Nhận biết được đường
thẳng song song với mặt
phẳng
- Giải thích được điều
kiện để đường thẳng song
song với mặt phẳng
- Chứng minh đường
thẳng song song với mặt
phẳng
1 1 Câu
1b
Hai mặt phẳng
song song
-Nhận biết được hai mặt
phẳng song song trong
không gian.
-Vận dụng được kiến thức
về quan hệ song song để
mô tả một số hình ảnh
trong thực tiễn.
1 1 Câu
3
Phép chiếu song
song
-Nhận biết được tính chất
cơ bản về phép chiếu song
song.
1
5 Giới
hạn.
Hàm số
liên tục
Giới hạn của
dãy số
- Giải thích được một số
giới hạn cơ bản như
lim
n
cc
→+∞
=
với c là hằng số
- Vận dụng được các phép
toán giới hạn dãy số để
tìm giới hạn của một số
dãy số đơn giản
1 Câu
2a

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang)
Họ tên : ...................................................... Mã đề 111
Số báo danh : ...................
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM
I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp Cân nặng
Dưới 55 Từ 55 đến 65 Trên 65 Số học sinh 20 15 2
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu? A. 33. B. 37. C. 35. D. 31.
Câu 2. Dãy nào sau đây là cấp số cộng? A. 3,3,3,7,10.
B. 2,−1,−4,−7,−10. C. 1,4,7,9,1. D. 1,3,5,7,11.
Câu 3. Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình bình hành. B. Hình thang.
C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. −
Câu 4. Cho hàm số ( ) 2 x 6x f x =
. Hàm số f ( x) gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x + 2 A. x = 1. B. x = 2 − . C. x = 2 . D. x = 3 − .
Câu 5. Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm?
A. -5, -4, -3, -2, -1. B. 0, -1, -3, -5, -7.
C. 0, 3, 12, 16, 19. D. 24, 15, 14, 16, 19.
Câu 6. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu
A. chúng có một đường thẳng chung.
B. chúng có đúng một điểm chung.
C. chúng có ít nhất một điểm chung.
D. chúng không có điểm chung.
Câu 7. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )
P . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng ( ) P .
B. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng ( ) P ..
C. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng ( ) P .
D. Đường thẳng d có đúng một điểm chung với mặt phẳng ( ) P .
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x . Mệnh đề nào sau đây sai? 0
A. lim f (x) = L .
B. lim x = x . x→x 0 x→x 0 0
C. lim c = c (với c là hằng số).
D. lim f (x) = L . x→x x→+ 0
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ( ; m n), a ( ;
m n) .Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi lim f (x) = f (a). . x→a
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi lim f (x) = f (a). − x→a
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi lim f (x) = f (a). + x→a Mã đề 111 Trang 1/3
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi lim f (x) = lim f (x). + − x→a x→a
Câu 10. Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:
Số tiền (nghìn đồng) 3
[ 50; 400) [400; 450) [450;500) 5 [ 00;550) 5 [ 50; 600) Số hộ gia đình 6 14 21 17 2
Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu? A. 45 B. 50 C. 48 D. 54
Câu 11. Trong các dãy số (u có số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? n ) 1 1 1 1 A. 2 u = n − . B. u = −1. C. 2 u = n + . D. u = . n 2 n 2n n 2 n n 1 2 +
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ? x +1
A. y = tan x .
B. y = 2023 + x . C. y = . D. 3 2
y = x + 2x − 4 . x − 3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số f ( )
x = cos 2x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox.
c) nghiệm của phương trình cos 2x =1 là x = k , k Z . d) công thức 2
cos 2x =1− 2cos x
câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm .
O Gọi M , N lần lượt là trung điểm của , SA ,
AD (hình vẽ). Câc mệnh đề sau đúng hay sai?
a) M thuộc mặt phẳng (SAD). b) ON / / A . B
c) OM / /SC OM / /(SAC).
d) (OMN) / /(SC ) D .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.  17  Câu 1. Cho x =
. Tính giá trị của biểu thức A = tan − x
( làm tròn đến hàng phần trăm) 3  2 
Câu 2. Cho dãy số (u là một cấp số cộng có u = 4 , công sai d = 3 − . Tìm u . n ) 1 10
Câu 3 : Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó? 2024 1
Câu 4. Cho hai dãy số (u và (v có u = 1+
; v = + 2024 . L= lim(u + v ) . Tìm L. n ) n ) n 2 n n n → n n n
B. PHẦN TỰ LUẬN . Thí sinh trình bày bài giải trên giấy. Mã đề 111 Trang 2/3
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N là trung điểm của A , D AB .
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và (SBD).
b) Gọi I, G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD. Chứng minh rằng GI // ( ABCD).
Câu 2 .Tìm các giới hạn : 2 5n − 2n − 3 2 x − 2x − 35 a) lim b) lim 2 n→+ n x 5 →− x + 5
Câu 3. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với ( ABCD) // (MNPQ),CG//DQ . Khối
gỗ bị hỏng một góc (Hình bên dưới).Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo
mặt phẳng ( ) đi qua G và song song với mặt phẳng ( ABCD) .
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng ( ) với các mặt của khối gỗ để cắt được chính xác. Gọi H, F
lần lượt là giao điểm D , Q BN
với mặt phẳng ( ) .Biết
BN = 52cm, DQ = 78cm,CG = 48c . m Tính NF. ----HẾT--- Mã đề 111 Trang 3/3
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2024 - 2025 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang)
Họ tên : ...................................................... Mã đề 112
Số báo danh : ...................
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM
I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các dãy số (u có số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? n ) 1 1 1 1 A. u = −1. B. 2 u = n − . C. u = . D. 2 u = n + . n 2n n 2 n n 1 2 + n 2
Câu 2. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu
A. chúng có ít nhất một điểm chung.
B. chúng không có điểm chung.
C. chúng có đúng một điểm chung.
D. chúng có một đường thẳng chung.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ( ; m n), a ( ;
m n) .Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi lim f (x) = lim f (x). + − x→a x→a
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi lim f (x) = f (a). − x→a
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi lim f (x) = f (a). . x→a
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi lim f (x) = f (a). + x→a
Câu 4. Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thoi. B. Hình thang.
C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành.
Câu 5. Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp Cân nặng
Dưới 55 Từ 55 đến 65 Trên 65 Số học sinh 20 15 2
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu? A. 37. B. 31. C. 33. D. 35.
Câu 6. Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:
Số tiền (nghìn đồng) 3
[ 50; 400) [400; 450) [450;500) 5 [ 00;550) 5 [ 50; 600) Số hộ gia đình 6 14 21 17 2
Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu? A. 54 B. 45 C. 50 D. 48 −
Câu 7. Cho hàm số ( ) 2 x 6x f x =
. Hàm số f ( x) gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x + 2 A. x = 2 − . B. x = 2 . C. x = 3 − . D. x = 1.
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x . Mệnh đề nào sau đây sai? 0 Mã đề 112 Trang 1/3
A. lim x = x .
B. lim f (x) = L . 0 x→x x→+ 0
C. lim c = c (với c là hằng số).
D. lim f (x) = L . x→x x→x 0 0
Câu 9. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )
P . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng ( ) P .
B. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng ( ) P ..
C. Đường thẳng d có đúng một điểm chung với mặt phẳng ( ) P .
D. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng ( ) P .
Câu 10. Dãy nào sau đây là cấp số cộng?
A. 2,−1,−4,−7,−10. B. 1,4,7,9,1. C. 3,3,3,7,10. D. 1,3,5,7,11.
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ? x +1
A. y = tan x .
B. y = 2023 + x . C. y = . D. 3 2
y = x + 2x − 4 . x − 3
Câu 12. Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm? A. 0, -1, -3, -5, -7.
B. 24, 15, 14, 16, 19. C. -5, -4, -3, -2, -1. D. 0, 3, 12, 16, 19.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số f ( )
x = sin 2x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) đồ thị hàm số đối xứng qua gốc O. 
c) nghiệm của phương trình sin 2x = 0 là x = k , k Z . 2
d) công thức lượng giác sin 2x = 2sin x cos x
câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm .
O Gọi M , N lần lượt là trung điểm của , SA ,
AD (hình vẽ). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) N thuộc mặt phẳng (SCD). b) ON / /C . D c) MN / /(SC ) D .
d) (OMN) / /(SBC).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.  17  Câu 1. Cho x =
. Tính giá trị của biểu thức A = tan − x
( làm tròn đến hàng phần trăm) 6  2 
Câu 2. Cho dãy số (u là một cấp số cộng có u = 4 , công sai d = 3 − . Tìm u . n ) 1 16
Câu 3 : Trong không gian, cho hai đường thẳng bất kỳ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó? Mã đề 112 Trang 2/3 1 2023
Câu 4. Cho hai dãy số (u và (v có u = 2023 + ; v =
+1. L= lim(u + v ) . Tìm L. n ) n ) n 2 n n n → n n n
B. PHẦN TỰ LUẬN . Thí sinh trình bày bài giải trên giấy.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm O . Gọi I, K là trung điểm của BC,CD .
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và (SBD).
b) Gọi E, F lần lượt là trọng tâm tam giác SBC và SCD. Chứng minh rằng EF // ( ABCD). 3 2 − n + 3n +1 2 x + 2x − 8
Câu 2 .Tìm các giới hạn : a) lim b) lim 3 n→+ n x 4 →− x + 4
Câu 3. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với ( ABCD) // (MNPQ),CG//DQ . Khối
gỗ bị hỏng một góc (Hình bên dưới).Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo
mặt phẳng ( ) đi qua G và song song với mặt phẳng ( ABCD) .
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng ( ) với các mặt của khối gỗ để cắt được chính xác. Gọi I, J lần
lượt là giao điểm D , Q BN với mặt phẳng ( ) .Biết
BN = 60cm, DQ = 75cm,CG = 40c . m Tính NJ. ----HẾT--- Mã đề 112 Trang 3/3
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 11 2024
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm?
A. 0, -1, -3, -5, -7. B. 24, 15, 14, 16, 19. C. 0, 3, 12, 16, 19. D. -5, -4, -3, -2, -1.
Câu 2: Dãy nào sau đây là cấp số cộng? A. 1,4,7,9,1. B. 3,3,3,7,10. C. 2, 1 − , 4 − , 7 − , 1 − 0. D. 1,3,5,7,11.
Câu 3. Trong các dãy số (u có số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? n ) 1 u = 2 1 u = n − 1 u = −1 2 1 u = n + A. n n 1 2 + . B. n 2 . C. n 2n . D. n 2 .
Câu 4. Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp Cân nặng Dưới 55 Từ 55 đến 65 Trên 65 Số học sinh 20 15 2
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu? A. 37. B. 35. C. 33. D. 31.
Câu 5. Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình: Số tiền (nghìn đồng) 350 [
; 400) [400; 450) [450;500) 500 [ ;550) 550 [ ;600) Số hộ gia đình 6 14 21 17 2
Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu? A. 45 B. 48 C. 50 D. 54
Câu 6. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng (P)..
B. Đường thẳng d có đúng một điểm chung với mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng (P).
D. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng (P).
Câu 7. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu
A. chúng không có điểm chung.
B. chúng có một đường thẳng chung.
C. chúng có đúng một điểm chung.
D. chúng có ít nhất một điểm chung.
Câu 8.Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình chữ nhật.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có giới hạn là số thực L khi x dần tới x . Mệnh đề nào sau đây sai? 0
A. lim f (x) = L . B. lim f (x) = L . C. lim x = x . D. lim c = c (với c là hằng số). x→ 0 0 x x→+∞ x→ 0 x x→ 0 x
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ( ; m n),a∈( ;
m n) .Phát biểu nào sau đây là đúng?
lim f (x) = f (a).
A. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi x→a .
lim f (x) = f (a).
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi x a+ →
lim f (x) = f (a).
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi x a− →
lim f (x) = lim f (x).
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi x a+ x a− → → 2 ( ) x −6x f x = Câu 11. Cho hàm số
x + 2 . Hàm số f (x) gián đoạn tại điểm nào dưới đây? A. x = 2
− . B. x =1. C. x = 3 − . D. x = 2 .
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên  ? x +1 3 2 y =
A. y = x + 2x − 4 . B.
x − 3 . C. y = tan x . D. y = 2023+ x .
II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI : Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. ĐỀ LẺ
Câu 1. Cho hàm số f (x) = cos 2x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox.
c) nghiệm của phương trình cos 2x =1 là x = kπ ,k ∈ Z .
d) công thức lượng giác 2
cos 2x =1− 2cos x
câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm .
O Gọi M, N lần lượt là trung điểm của , SA AD,
(hình vẽ). Câc mệnh đề sau đúng hay sai?
a) M thuộc mặt phẳng (SAD). b) ON / / A . B
c) OM / /SC ⇒ OM / /(SAC).
d) (OMN) / /(SCD). ĐỀ CHẴN
Câu 1. Cho hàm số f (x) = sin 2x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b) đồ thị hàm số đối xứng qua gốc O.
c) nghiệm của phương trình sin 2x = 0 là π
x = k ,k ∈ Z . 2
d) công thức lượng giác sin 2x = 2sin xcos x
câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm .
O Gọi M, N lần lượt là trung điểm của , SA AD,
(hình vẽ). Câc mệnh đề sau đúng hay sai?
a) N thuộc mặt phẳng (SCD). b) ON / /C . D c) MN / /(SCD).
d) (OMN) / /(SBC).
III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. ĐỀ LẺ Câu 1. Cho π  π
x = . Tính giá trị của biểu thức 17 A tan  x = −
( làm tròn đến hàng phần trăm) 3 2   
Câu 2. Cho dãy số (u là một cấp số cộng có u = 4 , công sai d = 3 − . Tìm u . n ) 1 10
Câu 3 : Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
Câu 4. Cho hai dãy số (u và (v có 2024 u =1+ ; 1
v = + 2024 . L= lim(u + v ) . Tìm L. n ) n ) n 2 n n n →∞ n n n
Đáp án : câu 1 : 0,58 Câu 2 : -23 câu 3 : 3 câu 4: 2025 ĐỀ CHẴN Câu 1. Cho π  π
x = . Tính giá trị của biểu thức 17 A tan  x = −
( làm tròn đến hàng phần trăm) 6 2   
Câu 2. Cho dãy số (u là một cấp số cộng có u = 4 , công sai d = 3 − . Tìm u . n ) 1 16
Câu 3 : Trong không gian, cho hai đường thẳng bất kỳ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
Câu 4. Cho hai dãy số (u và (v có 1 u = 2023+ ; 2023 v =
+1. Khi đó L= lim(u + v ) . Tìm L. n ) n ) n 2 n n n →∞ n n n
Đáp án : câu 1 : 1,73 Câu 2 : -41 câu 3 : 4 câu 4 : 2024
B. PHẦN TỰ LUẬN : ĐỀ LẺ
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N là trung điểm của AD, AB .
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và (SBD).
b) Gọi I, G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD. Chứng minh rằng GI //( ABCD). 2 2
Câu 2 .Tìm các giới hạn : a) 5n − 2n − 3 lim b) x − 2x − 35 lim 2 n→+∞ n x→ 5− x + 5
Câu 3. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với ( ABCD)//(MNPQ),CG//DQ . Khối gỗ
bị hỏng một góc (Hình bên dưới).Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng
(α ) đi qua G và song song với mặt phẳng ( ABCD) .
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng(α ) với các mặt của khối gỗ để cắt được chính
xác. Gọi H, F lần lượt là giao điểm DQ, BN với mặt phẳng(α ) .Biết BN = 52cm, DQ = 78cm,CG = 48c . m Tính NF. ĐỀ CHẴN
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm O . Gọi I, K là trung điểm của BC,CD .
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và (SBD).
b) Gọi E, F lần lượt là trọng tâm tam giác SBC và SCD. Chứng minh rằng EF //( ABCD). 3 2
Câu 2 .Tìm các giới hạn : a) 2 − n + 3n +1 lim b) x + 2x −8 lim 3 n→+∞ n x→ 4− x + 4
Câu 3. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với ( ABCD)//(MNPQ),CG//DQ . Khối gỗ
bị hỏng một góc (Hình bên dưới).Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng
(α ) đi qua G và song song với mặt phẳng ( ABCD) .
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng(α ) với các mặt của khối gỗ để cắt được chính
xác. Gọi I, J lần lượt là giao điểm DQ, BN với mặt phẳng(α ) .Biết BN = 60cm, DQ = 75cm,CG = 40c . m Tính NJ. Mã đề thi Câu hỏi 111 112 113 114 115 116 117 118 1 B C B C D B A B 2 B B D B C C B A 3 B C A D B A A A 4 B B B C C A A C 5 B A C A C A B A 6 D C B A B C D D 7 B A B A C D C C 8 D B B C D D B C 9 A B B A B C B C 10 B A D B B D C D 11 D D B A D B D D 12 D A D C D A A C 13 ĐSĐS SĐĐĐ ĐSĐS SĐĐĐ ĐSĐS SĐĐĐ ĐSĐS SĐĐĐ 14 ĐĐSĐ SĐĐS ĐĐSĐ SĐĐS ĐĐSĐ SĐĐS ĐĐSĐ SĐĐS 15 0,58 1,73 0,58 1,73 0,58 1,73 0,58 1,73 16 -23 -41 -23 -41 -23 -41 -23 -41 17 3 4 3 4 3 4 3 4 18 2025 2024 2025 2024 2025 2024 2025 2024 19
Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận 20
Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận 21
Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận
HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN
Đáp án 111,113,115,117
Câu 1. (1,0) Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N là trung điểm của AD, AB .
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và (SBD).
b) Gọi I, G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD. Chứng minh rằng GI //( ABCD). Câu 1 Lời giải Điểm(1,0) A
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và ( SBD).
- có S là điểm chung thứ nhất 0,25
- có AC cắt BD tại O nên O là điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến là SO 0,25 B
Chứng minh rằng GI //( ABCD).
- vì I là trọng tâm S ∆ AB nên có 2 SI = SN 0,25 3
- vì G là trọng tâm S ∆ AD nên có 2 SG = SM 3 - suy ra SI SN = ⇒ IG / /MN SG SM 0,25
- mà IG ⊄ (ABCD);MN ⊂ (ABCD)
vây IG / /(ABCD) 2 2
Câu 2. (1,5) Tìm các giới hạn : a) 5n − 2n − 3 lim b) x − 2x − 35 lim 2 n→+∞ n x→ 5− x + 5 Câu 2 Lời giải Điểm(1,5) 2a 0,25 2  2 3 n 5  − − 2 5n − 2n − 3 2  lim lim  n n  = 2 n→+∞ n 2 n→+∞ n  2 3 lim 5  = − −  =5 0,5 2  n→+∞  n n 2b 2 x − 2x − 35 0,25 lim = (x + 5)(x − 7) lim x→ 5 − x + 5 x→ 5 − x + 5
= lim(x − 7) = -5-7=-12 0,5 x→ 5 − Câu 3 Lời giải Điểm(0,5)
+) Từ G kẻ GF / /BC Từ G kẻ GH / /CD
Từ F kẻ FE / /AB Từ E kẻ EH / / AD
(H ∈QD, F ∈ BN, E ∈ AM ) 0,25
Từ đó ta được (EFGH) trùng với (α ) đi qua G
và song song với (ABCD) +)Tacó:DH = C
G = 48.Suyra: QH = DQ − HD = 78 − 48 = 30 Do đó: QH 30 5 = = QD 78 13
Mà MQ / /EH / /AD Suy ra: QH ME 5 = = QD AM 13 0,25
Mà MN / /EF / /AB Suy ra: E M NF 5 = = M A NB 13
Mà BN = 52 Nên NF 5 =
. Do đó: NF = 20( cm) 52 13
Đáp án 112,114,116,118
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâm O . Gọi I, K là trung điểm của BC,CD .
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và (SBD).
b) Gọi E, F lần lượt là trọng tâm tam giác SBC và SCD. Chứng minh rằng EF //( ABCD). Câu 1 Lời giải Điểm(1,0) A
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và ( SBD).
- có S là điểm chung thứ nhất 0,25
- có AC cắt BD tại O nên O là điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến là SO 0,25 B
Chứng minh rằng EF//( ABCD).
- vì E là trọng tâm S ∆ BC nên có 2 SE = SI 0,25 3
- vì F là trọng tâm SC ∆ D nên có 2 SF = SK 3 - suy ra SE SI = ⇒ EF / /IK SF SK 0,25
- mà EF ⊄ (ABCD);IK ⊂ (ABCD)
vây EF / /(ABCD) 3 2
Câu 2 .Tìm các giới hạn : a) 2 − n + 3n +1 lim b) x + 2x −8 lim 3 n→+∞ n x→ 4− x + 4 Câu 2 Lời giải Điểm(1,5) 2a 0,25 3  3 1 n  2  − + + 3 2 − n + 3n +1 2 3  lim lim  n n  = 3 n→+∞ n 3 n→+∞ n  3 1 lim 2  = − + +  = -2 0,5 2 3  n→+∞  n n 2b 2 x + 2x −8 0,25 lim = (x + 4)(x − 2) lim x→ 4 − x + 4 x→ 4 − x + 4
= lim(x − 2) = -4-2=-6 0,5 x→ 4 − Câu 3 Lời giải Điểm(0,5)
+) Từ G kẻ GJ / /BC , Từ G kẻ GI / /CD
Từ J kẻ JK / /AB , Từ
K kẻ KI / / AD
(I ∈QD, J ∈ BN, K ∈ AM ) 0,25
Từ đó ta được (KIGJ) trùng với (α ) đi qua G và song song với (ABCD) +)Tacó:DI C = G = 40 .Suyra: QI D
= Q − DI = 75 − 40 = 35 Do đó: QI 35 7 = = QD 75 15
Mà IK / /MQ / /AD Suy ra: QI MK 7 = = QD AM 15 0,25
Mà MN / /JK / /AB Suy ra: K M NJ 7 = = M A NB 15
Mà BN = 60 Nên NF 7 =
. Do đó: NF = 28( cm) 60 15
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CUỐI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 11
Mức độ đánh giá Chương/ TNKQ Tự luận Tổng Tỉ lệ TT
Nội dung/đơn vị kiến chủ đề thức % Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn điểm
Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
1 Hàm số LG và Giá trị lượng giác của 1 0 1 0 5% PTLG góc lượng giác Công thức lượng giác 1 0 1 0 2.5% Hàm số lượng giác 1 1 1 1 0 5% Phương trình lượng 1 1 0 0 2.5% giác
2 Dãy số- CSC - Dãy số 1 1 0 0 2.5% CSN Cấp số cộng 1 1 1 1 0 7.5% Cấp số nhân 1 1 0 0 2.5% 3 Các số đặc
Các số đặc trưng đo xu 2 2 0 0 5%
trưng đo xu thế thế trung tâm tt của MSLGN 4 QHSS trong Đường thẳng và mặt 1 Câu 0 1 1 7.5% KG phẳng trong không 1a gian Hai đường thẳng song 1 1 0 2 0 7.5% song Đường thẳng song 1 1 Câu 1 1 1 10% song với mặt phẳng 1b Hai mặt phẳng song 1 1 Câu 2 0 1 10% song 3
Phép chiếu song song. 1 1 0 0 2.5%
5 Giới hạn. Hàm Giới hạn của dãy số 1 Câu 0 1 1 12.5% số liên tục 2a Giới hạn của hàm số 1 Câu 1 0 `0 10% 2b Hàm số liên tục 3 3 0 0 7.5% Tổng số câu 12 4 4 4 5 Tổng số điểm 3 2,0 2,0 30 Tỉ lệ % 30 20 20 30 40 30 30 100%
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 11
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá TNKQ Chương/ TT Nội dung/đơn vị Tự luận chủ đề kiến thức
Yêu cầu cần đạt Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn
Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hi ểu VD
1 Hàm số Giá trị lượng
Mô tả được giá trị lượng 1 LG và giác của góc
giác của một góc lượng PTLG lượng giác giác thường gặp Công thức
Mô tả được các phép biến 1 Lượng giác
đổi lượng giác công thức cộng
-Nhận biết được các đặc 1 1
trưng hình học của đồ thị
hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số lượng -Giải thích được tính giác
chẵn, lẻ của hàm số y =
sin x, y = cos x Nhận biết được công 1 Phương trình
thức nghiệm của phương lượng giác
trình lượng giác cơ bản
sin x = m; cos x = m 2 Dãy số.
- Nhận biết được tính chất 1 Dãy số. tăng, giảm của dãy số Cấp số
trong những trường hợp cộng. đơn giản. Cấp số 1 1 nhân Cấp số cộng
- Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng
- Giải thích được công
thức số hạng tổng quát của cấp số cộng. Cấp số nhân.
Nhận biết được một dãy số 1 là cấp số nhân 3 Các số Số trung bình,
Nhận biết được mối liên 2 đặc số trung vị, tứ hệ giữa thống kê với
trưng đo phân vị và mốt những kiến thức của các xu thế
của mẫu số liệu môn học khác trong trung ghép nhóm Chương trình lớp 11 và tâm của trong thực tiễn. MSLGN. 4 QHSS
Đường thẳng và – Nhận biết được các 1 Câu trong
mặt phẳng trong quan hệ liên thuộc cơ 1a KG không gian bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. - Xác định được giao
tuyến của hai mặt phẳng (Đơn giản)
Hai đường thẳng + Giải thích được tính chất 1 1 song song
cơ bản về hai đường thẳng song song trong không gian. Đường thẳng
-Nhận biết được đường 1 1 Câu song song với thẳng song song với mặt 1b mặt phẳng phẳng
- Giải thích được điều
kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng - Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng
-Nhận biết được hai mặt 1 1 Câu song song phẳng song song trong 3 không gian.
-Vận dụng được kiến thức
về quan hệ song song để
mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
Phép chiếu song -Nhận biết được tính chất 1 song
cơ bản về phép chiếu song song. 5 Giới Giới hạn của
- Giải thích được một số 1 Câu hạn. dãy số giới hạn cơ bản như 2a Hàm số liên tục
lim c = c với c là hằng số n→+∞
- Vận dụng được các phép
toán giới hạn dãy số để
tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản

Tài liệu liên quan: