Đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Bình – Yên Bái

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Bình, tỉnh Yên Bái (đề chính thức và đề dự bị);

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 7

Môn: Toán 7

Thông tin:

6 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN YÊN BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm: 01 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2022 – 2023
Môn thi: Toán 7
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 28/11/2022
Câu 1: (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức:
a) A =
54 9
10 8 8
4 .9 2.6
2 .3 6 .20
−
+
b) B =
11 1 3 3 3
0, 6
9 7 11 25 125 625
44 4 4 4 4
0,16
9 7 11 5 125 625
−− − − −
+
−− − − −
c) C =
11 1 1
1 1 1 ... 1
4 9 16 400
 
−−− −
 
 
Câu 2: (6,0 điểm)
Tìm x biết:
a)
(
)
3
1 125
x
−=
c)
b)
(
)
( )
53
2 15 2 15xx
−=−
d)
2 3 ... 2022 2022.2023
xxx x
+ + ++ =
Câu 3: (3,5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 65Ax x=−+−+
b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố.
Chứng tỏ rằng p + 1 chia hết cho 6.
Câu 4: (3,0 điểm)
Trong hình bên, cho Ax // By; Biết
A
= 35
o
và
O
= 80
o
. Tính góc B.
Câu 5: (3,0 điểm)
Một ngôi nhà có các kích thước như hình vẽ.
a) Tính thể tích phần không gian được giới
hạn bởi ngôi nhà.
b) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít sơn để sơn phủ
được mặt ngoài ngôi nhà? Biết rằng 1 lít sơn bao
phủ được 8 m
2
tường (không sơn cửa) và tổng diện
tích các cửa là 25 m
2
.
---------------Hết---------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................... Số báo danh: ......................................
Chữ ký giám thị số 1: ................................. Chữ ký giám thị số 2: ........................
B
A
x
y
O
80
o
35
o
?
Câu
Hướng dẫn Điểm
1
(4,5)
a)
Ta có: A =
54 9
10 8 8
4 .9 2.6
2 .3 6 .20
−
+
( )
( )
10 8
10 8 10 9
10 8 10 8 10 8
2 .3 1 3
2 .3 2 .3 2 1
2 .3 2 .3 .5 2 .3 1 5 6 3
−
− −−
= = = =
++
1,5
b)
Ta có: B =
11 1 3 3 3
0, 6
9 7 11 25 125 625
44 4 4 4 4
0,16
9 7 11 5 125 625
−− − − −
+
−− − − −
=
13
1
44
+=
1,5
c)
11 1 1
1 1 1 ... 1
4 9 16 400
C
 
−−− −
 

=

(
)( )
( )( )
1.2.3...19 3.4.5...21
3 8 15 399 1.3 2.4 3.5 19.21
. . .... . . ...
4 9 16 400 2.2 3.3 4.4 20.20 2.3.4...20 2.3.4.5...20
= = =
21 21
20.2 40
= =
1,5
2
(6,0)
a)
( ) ( )
3
3
3
1 12 15 5 561x xx x=
−= ⇒ −= ⇒⇒ =−
1,5
b)
( ) ( ) ( ) ( )
5 3 32
2 15 2 15 2 15 . 2 15 1 0x x xx

− = − ⇒ − − −=

( )
(
)
3
2
15
2
2 15 0
2 15 0
8
2 15 1
2 15 1 0
7
x
x
x
x
x
x
x
=
−=
−=
⇒ ⇒ ⇒=
−=±
− −=
=
1,5
c)
22 5
2 2 96 2 (2 1) 96 2 32 2 2 5
xxx xx
x
+
−=⇒ −=⇒=⇒=⇒=
1,5
d)
2 3 ... 2022 2022.2023xxx x+ + ++ =
.(1 2 3 ... 2022) 2022.2023x⇒ +++ + =
(1 2022).2022
. 2022.2023
2
2023.2022
. 2022.2023
2
2
x
x
x
+
⇒=
⇒=
⇒=
1,5
3
(3,5)
a) Ta có:
2 65 2 65 2 65459Axxxxxx=−+−+=−+−++≥−−++=+=
Dấu “=” xảy ra khi
( 2).( 6) 0 2 6xx x− −+ ≥ ⇒ ≤ ≤
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 9 đạt được khi
26x≤≤
0,5
0,5
0,5
PHÒNG GD&ĐT
HUYỆN YÊN BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI
Môn: Toán - lớp 7 Năm học 2022-2023
Câu
Hướng dẫn Điểm
b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p + 1 chẵn
=> (p + 1)
2 (1)
Cũng do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
(k∈ N)
Nếu p = 3k + 1 thì p +2 = 3k +3 = 3(k + 1)
3
=> p + 2 không là số nguyên tố nên p = 3k + 1 không xảy ra.
Do đó p = 3k + 2 => p + 1 = 3k + 3 = 3(k +1)
3 (2)
Vì (2;3) = 1 nên từ (1) và (2) ta có (p + 1)
6
0,5
0,5
0,5
0,5
4
(3,0)
Qua O kẻ Oz // Ax
Vì Oz // Ax nên
A AOz=
= 35
o
(2 góc so le trong).
Mà
AOz BOz AOB+=
35 BOz 80 BOz 45
oo o
⇒+ =⇒ =
Do Oz // Ax mà Ax // By nên Oz // By
B BOz 45
o
⇒= =
(2 góc so le trong)
1,0
0,5
0,5
1,0
5
(3,0)
2
d
3
1
a) .7.15 8.15 172,5
2
172,5.20 3450
Sm
Vm
= +=
= =
b)
( )
2
12
1
2 2. 7.15 2 15 20 .8 665
2
xq
S SS m= += + + =
Diện tích tường phải sơn: 665 – 25 = 640 m
2
Số lít sơn cần mua: 640:8 = 80 lít
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu hỏi đó.
A
x
y
O
80
o
35
o
?
B
z
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN YÊN BÌNH
ĐỀ DỰ BỊ
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2022 – 2023
Môn thi: Toán 7
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 28/11/2022
Câu 1: (4,0 điểm):
a) Tính A =
3 10 9
6 12 11
16 .3 120.6
4 .3 6
+
+
b) Tính tổng:
11 1 1 1 1
...
2 6 12 20 30 9900
S =++ + + + +
Câu 2: (4,0 điểm): Tìm x, biết:
a)
(
)
3
5 7 512
x
−=
b)
2
2 2 96
xx
+
−=
c)
208
3
x
=
−
+
d)
22
( 5) (1 3 )xx−=−
Câu 3: (4,0 điểm):
a) Chứng minh rằng số có dạng :
abcabc
luôn chia hết cho 11
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
2, 8 3, 5Ax=+−
Câu 4: (4,0 điểm):
Cho hình vẽ, biết Ax//Cy. Tính góc ABC
Câu 5: (4,0 điểm)
Một ngôi nhà có các kích thước như hình vẽ.
a) Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà.
b) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít sơn để sơn phủ
được mặt ngoài ngôi nhà? Biết rằng 1 lít sơn bao phủ
được 8 m
2
tường (không sơn cửa) và tổng diện tích các
cửa là 25 m
2
.
--------------Hết---------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................... Số báo danh: ......................................
Chữ ký giám thị số 1: ................................. Chữ ký giám thị số 2: ........................
A
C
B
x
y
43
0
47
0
B
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2020 – 2021 - Môn: Toán 7
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(4,0
điểm)
( )
(
)
( )
( )
( )
( )
(
)
( )
3
49
10 3
12 10
12 10 10 12
6
12 12 11 11 11 11
2 11
12
12 10 11 11
11 11 11 11
2 .3 3.5.2 . 2.3
2 .3 1 5
2 .3 3 .2 .5
) A
2 .3 2 .3 2 3 2.3 1
2 .3 2.3
6.2 .3 4.2 .3 4
7.2 .3 7.2 .3 7
a
+
+
+
= = =
++
+
= = =
b)
11111 1
...
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 99.100
S =++++++
1111111111 1 1
...
1223344556 99100
=−+−+−+−+−+ + −
1 1 100 1 99
1 100 100 100 100
=−=−=
1,0
1,0
0,5
0,5
1,0
Câu 2
(4,0
điểm)
a)
( )
3
5 7 512
x −=
x = 3
b)
2
2 2 96
xx+
−=
x = 4
c)
2083x
=−+
⇒
2083
x =−+
hoặc
20
83x −=−+
+)
2083x
=−+
⇒
283x =+
⇒
x = 25; x = -
31
+)
208
3x −
=−+
⇒
123x −=+
vô nghiệm
d)
22
( 5) (1 3 )xx−=−
Vậy x =
3
2
.
1,0
1,0
1,0
1,0
Câu 3
(4,0
điểm)
a) Chứng minh rằng số có dạng :
abcabc
luôn chia hết cho 11
Ta có :
( ) ( ) ( )
5 4 3 23 3 3
.10 .10 .10 .10 .10 10 1 .10 10 1 10 1abcabc a b c b c a b c= + + + += ++ ++ +
( )( ) ( )
32 2
10 1 .10 .10 1001 .10 .10 11.91. 11a b c a b c abc= + + += + +=
b)
2, 8 3, 5Ax=+−
2, 8 3, 5 3, 5 3, 5A x MinA= + − ≥− => =−
khi
2,8 0x +=
x = -2,8
1,0
1,0
1,0
1,0
Câu 4
(4,0
điểm)
Qua B vẽ Bz // Ax
⇒
0
43ABz A
= =
(2 góc so le trong)
Vì
Bz // Ax và Ax//Cy
⇒
Bz // Cy
⇒
0
47CBz =
Vậy góc
0
90
ABC =
1,0
1,0
1,0
1,0
Câu 5
(4,0
điểm)
2
d
3
1
a) .7.15 8.15 172,5
2
172,5.20 3450
Sm
Vm
= +=
= =
b)
(
)
2
12
1
2 2. 7.15 2 15 20 .8 665
2
xq
S SS m= += + + =
Diện tích tường phải sơn: 665 – 25 = 640 m
2
Số lít sơn cần mua: 640:8 = 80 lít
1,0
1,0
1,0
1,0
* Lưu ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa.
A
C
B
x
y
43
0
47
0
z
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN YÊN BÌNH
Năm học 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 7
(Đề thi gồm: 01 trang)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28/11/2022
Câu 1: (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức: 1 1 1 3 3 3 5 4 9 − − 0,6 − − − a) A = 4 .9 − 2.6 b) B = 9 7 11 25 125 625 + 10 8 8 2 .3 + 6 .20 4 4 4 4 4 4 − − − 0,16 − − 9 7 11 5 125 625 c) C =  1  1  1   1 1 1 1 ...1  − − − −  4 9 16 400       
Câu 2: (6,0 điểm) Tìm x biết: a) (x − )3 1 =125 c) x+2 2 − 2x = 96
b) ( x − )5 = ( x − )3 2 15 2 15
d) x + 2x +3x +...+ 2022x = 2022.2023
Câu 3: (3,5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x − 2 + x −6 +5
b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố.
Chứng tỏ rằng p + 1 chia hết cho 6.
Câu 4: (3,0 điểm) A x 35o
Trong hình bên, cho Ax // By; Biết A = 35o 80o O và O= 80o. Tính góc B. ? y
Câu 5: (3,0 điểm) B
Một ngôi nhà có các kích thước như hình vẽ.
a) Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà.
b) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít sơn để sơn phủ
được mặt ngoài ngôi nhà? Biết rằng 1 lít sơn bao
phủ được 8 m2 tường (không sơn cửa) và tổng diện tích các cửa là 25 m2.
---------------Hết---------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................... Số báo danh: ......................................
Chữ ký giám thị số 1: ................................. Chữ ký giám thị số 2: ........................ PHÒNG GD&ĐT
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN YÊN BÌNH
Môn: Toán - lớp 7 Năm học 2022-2023 Câu Hướng dẫn Điểm 5 4 9 10 8 10 9 10 8 2 .3 − 2 .3 2 .3 (1−3) a) Ta có: A = 4 .9 − 2.6 2 − 1 − = = = = 1,5 10 8 8 2 .3 + 6 .20 10 8 10 8 10 8 2 .3 + 2 .3 .5 2 .3 (1+ 5) 6 3 1 b) 1 1 1 3 3 3 (4,5) − − 0,6 − − − 1 3 Ta có: B = 9 7 11 25 125 625 + =1 4 4 4 + 4 4 4 = 4 4 1,5 − − − 0,16 − − 9 7 11 5 125 625 c)  1  1  1   1 
C = 1− 1− 1− ...1−  4 9  16 400        3 8 15 399 1.3 2.4 3.5 19.21 (1.2.3...19)( ) 3.4.5...21 = . . .... = . . ... =
4 9 16 400 2.2 3.3 4.4 20.20 (2.3.4...20)(2.3.4.5...20) 21 21 = = 1,5 20.2 40 a) (x − )3 1 =125 ⇒ (x − )3 3
1 = 5 ⇒ x −1 = 5 ⇒ x = 6 1,5
b) ( x − )5 = ( x − )3 ⇒ ( x − )3 ( x − )2 2 15 2 15 2 15 . 2 15 −1 = 0    15 x =  2  ( x − )3 2 2 15 = 0  2x −15 = 0  ⇒  ⇒ ⇒  x =  8 2  − − =  − = ± (6,0) (2x 15) 1 0 2x 15 1  x = 7 1,5   c) x+2 x x 2 x x 5
2 − 2 = 96 ⇒ 2 (2 −1) = 96 ⇒ 2 = 32 ⇒ 2 = 2 ⇒ x = 5 1,5
d) x + 2x + 3x +...+ 2022x = 2022.2023 ⇒ .(
x 1+ 2 + 3+...+ 2022) = 2022.2023 (1+ 2022).2022 ⇒ . x = 2022.2023 2 2023.2022 ⇒ . x = 2022.2023 2 1,5 ⇒ x = 2 a) Ta có:
A = x − 2 + x − 6 + 5 = x − 2 + −x + 6 + 5 ≥ x − 2 − x + 6 + 5 = 4 + 5 = 9 0,5 3 Dấu “=” xảy ra khi
(x − 2).(−x + 6) ≥ 0 ⇒ 2 ≤ x ≤ 6 0,5
(3,5) Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 9 đạt được khi 2 ≤ x ≤ 6 0,5 Câu Hướng dẫn Điểm
b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p + 1 chẵn 0,5 => (p + 1)  2 (1)
Cũng do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k∈ N) 0,5
Nếu p = 3k + 1 thì p +2 = 3k +3 = 3(k + 1)  3
=> p + 2 không là số nguyên tố nên p = 3k + 1 không xảy ra. 0,5
Do đó p = 3k + 2 => p + 1 = 3k + 3 = 3(k +1)  3 (2)
Vì (2;3) = 1 nên từ (1) và (2) ta có (p + 1) 0,5  6 A Qua O kẻ Oz // Ax x 1,0 35o 4 Vì Oz // Ax nên  =  A AOz = 35o 80o O 0,5 z
(3,0) (2 góc so le trong). Mà  +  =  AOz BOz AOB 0,5 ? oo  35 BOz 80 BOz 45o ⇒ + = ⇒ = y
Do Oz // Ax mà Ax // By nên Oz // By B 1,0   B BOz 45o ⇒ = = (2 góc so le trong) 5 (3,0) 1 2
a) S = .7.15 + 8.15 =172,5m d 2 1,0 3
V =172,5.20 = 3450m 0,5 b) 1
S = S + S = + + = m xq 2 2. 7.15 2(15 20) 2 .8 665 1 2 2 0,5
Diện tích tường phải sơn: 665 – 25 = 640 m2 0,5
Số lít sơn cần mua: 640:8 = 80 lít 0,5
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu hỏi đó.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN YÊN BÌNH
Năm học 2022 – 2023 ĐỀ DỰ BỊ Môn thi: Toán 7 (Đề gồm 01 trang)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28/11/2022
Câu 1: (4,0 điểm): 3 10 9
a) Tính A =16 .3 +120.6 6 12 11 4 .3 + 6 b) Tính tổng: 1 1 1 1 1 1 S = + + + + + ... + 2 6 12 20 30 9900
Câu 2: (4,0 điểm): Tìm x, biết: a) ( x − )3 5 7 = 512 b) x+2 2 − 2x = 96
c) x + 3 −8 = 20 d) 2 2
(x −5) = (1−3x)
Câu 3: (4,0 điểm):
a) Chứng minh rằng số có dạng : abcabc luôn chia hết cho 11
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A = x + 2,8 −3,5 x A
Câu 4: (4,0 điểm): 430
Cho hình vẽ, biết Ax//Cy. Tính góc ABC B
Câu 5: (4,0 điểm) B
Một ngôi nhà có các kích thước như hình vẽ. 470 C y
a) Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà.
b) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít sơn để sơn phủ
được mặt ngoài ngôi nhà? Biết rằng 1 lít sơn bao phủ
được 8 m2 tường (không sơn cửa) và tổng diện tích các cửa là 25 m2.
--------------Hết---------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................... Số báo danh: ......................................
Chữ ký giám thị số 1: ................................. Chữ ký giám thị số 2: ........................ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2020 – 2021 - Môn: Toán 7 Câu Nội dung Điểm ((2) )34.3 +3.5.2 .(2.3)9 10 3 12 10 10 12 12 10 2 .3 + 3 .2 .5 2 .3 (1+ 5) a) A = 1,0 ( = = ( ) )6 +( ) 12 12 11 11 11 11 2 11 12 2 .3 + 2 .3 2 3 (2.3+ ) 1 2 .3 2.3 12 10 11 11 6.2 .3 4.2 .3 4 Câu 1 = = = 1,0 11 11 11 11 7.2 .3 7.2 .3 7 (4,0 điểm) b) 1 1 1 1 1 1 S = + + + + + ... + 0,5 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 99.100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
= − + − + − + − + − + ... + − 0,5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 99 100 1 1 100 1 99 = − = − = 1 100 100 100 100 1,0 a) ( x − )3 5 7 = 512 1,0 x = 3 b) x+2 2 − 2x = 96 1,0 x = 4
Câu 2 c) x + 3 −8 = 20 ⇒ x + 3 − 8 = 20 hoặc x + 3 − 8 = 20 − 1 ,0 (4,0
điểm) +) x + 3 − 8 = 20 ⇒ x + 3 = 28 ⇒ x = 25; x = - 31 +) x + 3 −8 = 20 − ⇒ x + 3 = 12 − vô nghiệm d 1,0 ) 2 2
(x −5) = (1−3x) Vậy x = 3 . 2
a) Chứng minh rằng số có dạng : abcabc luôn chia hết cho 11 Ta có : 1,0 5 4 3 2 abcabc = a + b + c + b + c = a
( 3 + ) + b ( 3 + ) + c( 3 .10 .10 .10 .10 .10 10 1 .10 10 1 10 + ) 1 1,0 Câu 3 = ( 3 + )( 2 a + b + c) = ( 2 10 1 .10 .10 1001 a.10 + .10 b
+ c) = 11.91.abc11 (4,0 điểm)
b) A = x + 2,8 −3,5 1,0
A = x + 2,8 − 3,5 ≥ 3, − 5 => MinA = 3, − 5 khi x + 2,8 = 0 1,0 x = -2,8
Qua B vẽ Bz // Ax ⇒  =  0
ABz A = 43 (2 góc so le trong) x 1,0 A
Vì Bz // Ax và Ax//Cy ⇒Bz // Cy 430 1,0 Câu 4 z (4,0 ⇒  0 CBz = 47 B 1,0 điểm) 1,0 Vậy góc 0 ABC = 90 470 C y 1 2 a) S 1,0 = .7.15 + 8.15 =172,5m d 2 3
V =172,5.20 = 3450m 1,0 Câu 5 1 (4,0
b) S = S + S = + + = m xq 2 2. 7.15 2(15 20) 2 .8 665 1 2 1,0 điểm) 2
Diện tích tường phải sơn: 665 – 25 = 640 m2 1,0
Số lít sơn cần mua: 640:8 = 80 lít
* Lưu ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa.
Document Outline

  • ĐỀ HSG TOÁN 7 2022-2023 chính thức
  • ĐỀ HSG TOÁN 7 2022-2023 dự phòng