Đề học sinh giỏi lần 2 Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thủ Đức – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi lần thứ 2 môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 7

Môn: Toán 7

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
ỦY BAN NHÂN DÂN
THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LẦN THỨ II
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn thi: TOÁN – LỚP 7
Ngày thi: 18/3/2023
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (4 điểm) Thực hiện các phép tính
a)
1 2 1 5 1 4 1
2 5 3 7 6 35 41
− − −
= − + + − + +A
b)
( )
( )
12 5 6 2 10 3 5 2
63
93
2 4 5
2 .3 4 .9 5 .7 25 .49
125.7 5 .14
2 .3 8 .3
−−
=−
+
+
B
c)
Câu 2. (4 điểm)
a) Tìm x ; y; z biết
x y y z
;
3 4 3 5
==
và
2x 3y z 6− + =
b) Cho
2 3 4 2022 2023
3 3 3 3 ... 3 3= + + + + + +D
. Tm
xN
biết
2 3 3+=
x
D
Câu 3. (4 điểm)
Mt khi g hnh lăng tr đng t giác có đáy l hnh ch nht có
kích thưc l 6dm, 5dm v chiều cao 7dm. Ngưi ta khoét t đáy
mt cái l hnh lăng tr đng tam giác, đáy l mt tam giác vuông
có 2 cnh góc vuông l 3dm v 4 dm v cnh huyền l 5 dm.
a) Tính thể tích ca khi g sau khi khoét.
b) Ngưi ta cn sơn ton b các mt ca khi g, tính diện
tích bề mt phi sơn.
Cho bit V= S
đy
. h; S
xq
= C
đy
.h
(V: thề tch; S
đy
: din tch đy; S
xq
:din tch xung quanh; C
đy
:chu vi đy; h:đường cao)
Câu 4. (6 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân ti A. Gi M l trung điểm BC, D l điểm thuc đon BM (D khác B
v M). K các đưng thng BH, CI ln lưt vuông góc vi đưng thng AD ti H v I.
a) Chng minh:
BAM ACM=
v BH = AI.
b) Chng minh:Tam giác MHI vuông cân.
Câu 5. (1 điểm)
Ngưi cha có mt miếng đt hnh vuông đem chia cho 5 ngưi con. Ngưi con c
nhn mt phn tư miếng đt như hnh bên. Phn đt cn li ngưi cha chia lm bn
phn bng nhau để cho 4 ngưi em. Hy v cách chia đó
Câu 6. (1 điểm) Ông Bnh mua mt con nghé vmt con bê vng. Ông bán li đồng giá 18 triệu mi con,
do nghé mt giá nên ông chịu l20%, nhưng bù li nhbê vng lên giá nên ông li đưc 20%. Hỏi ông
Bnh li hay l? Gii thích.
---Hết---
(Thí sinh không sử dụng tài liu, Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
H v tên Th sinh:……………………………………………………………… S bo danh:………
1
4
3dm
5dm
HƯỚNG DẪN CHẤM
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 – MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2022 – 2023
Câu
Nội dung
Điểm
1a
1 2 1 5 1 4 1
2 5 3 7 6 35 41
3 2 1 14 25 4 1 1 1
= 2 2
6 6 6 35 35 35 41 41 41
= + + + + − +
+ + + + − + = + =
A
0,5
0,5x3
1b
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
12 4 10 3
12 5 9 3
10 3
12 4
12 5 9 3
2 .3 3 1 5 .7 1 7
2 .3 3 1 5 .7 1 8
5 .7 . 6 10
2 .3 .2 1 7
2 .3 .4 5 .7 .9 6 3 2
−−
=−
++
−−
= − = − =
B
0,5
0,5
1c
( )( )
( )( )
2 2 2 2 2 2 2 2
3 8 15 4092528 1.3 2.4 3.5 2022.2024
C = . . ... . . ...
2 3 4 2023 2 3 4 2023
1.2.3.4.5...2022 3.4.5...99.2024
1.2024 1012
2.3.4.5...99.2023 2.3.4.5...99.2023 2.2023 2023
− − − −
=
= = =C
0,5
0,5
2a
x y x y
x y z
3 4 9 12
y z y z
9 12 20
3 5 12 20
x y z 2x 3y z 2x 3y z
3
9 12 20 18 36 20 18 36 20
x 27;y 36;z 60
= =
= =
= =
−+
= = = = = =
−+
= = =
1,0
0,5
0,5
2b
2 3 4 2022 2023 2024
2024
3 3 3 3 ... 3 3 3
2 3 3
= + + + + + +
= − +
D
D
Ta có:
2024
2 3 3 ;
3 3 3 3 2024
+=
− + + = =
x
x
D
x
0,5
0,5
0,5x2
3a
a) Thể tích khi g trưc khi khoét: V = 6.5.7 = 210 (dm
3
).
Thể tích ca cái l:
( )
3
4
V 3. .7 42 dm
2

==


Thể tích ca khi g sau khi khoét: 210 – 42 = 168 (dm
3
).
1,0
0,5
0,5
3b
b) Diện tích xung quanh ca khi g: 2.(6+5).7 =154 (dm
2
).
Diện tích xung quanh ca cái l: (3+4+5).7 =84 (dm
2
).
Diện tích hai đáy tr đi diện tích hai cái l: 2.6.5 – 3.4 = 48 (dm
2
)
Diện tích khi g cn sơn: 154 +84 +48 = 286 (dm
2
).
0,5
0,5
0,5
0,5
Lưu ý: - Học sinh có cách giải khác, chính xác giáo viên cho trọn điểm.
---Hết ---
4a
C/ m:BAM ACM=
∆𝐴𝐵𝑀 = ∆𝐴𝐶𝑀(c.c.c)
0
0
45
45
= =
= =
BAM CAM
BAM ACM
C/m BH = AI
0
C / m : BAH ACI ( DAC 90 )
C / m : AIC BHA (ch gn)
BH AI
= + =
= +
=
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
4b
( )
C / m: AM BC;AM MC
C / m: HAM ICM;
C / m: HAM ICM HM MI 1
⊥=
=
= =
( )
( )
00
HAM ICM HMA IMC
HMB IMA do AMB AMC 90 HMI 90 2
= =
= = = =
T (1) v (2) : ∆ HMI vuông cân
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
5
1,0
6
Ông Bình mua con nghé vi giá:18 000 000 : 80% = 22 500 000 (đ)
Ông Bình mua con bê vi giá: 18 000 000 : 120% = 15 000 000 (đ)
Ông Bình mua con bê vi con nghé vi giá 22 500 000+15 000 000= 37 500 000 (đ)
Ông Bình bán là con bê vi con nghé vi giá: 18 000 000. 2 = 36 000 000( đồng)
⇒ Ông Bnh l 1 500 000 đồng
1,0
I
H
M
C
A
B
D
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LẦN THỨ II THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC
NĂM HỌC 2022 – 2023
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn thi: TOÁN – LỚP 7 Ngày thi: 18/3/2023 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi có 01 trang)
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (4 điểm) Thực hiện các phép tính 1 2 − 1 5 1 − 4 − 1 12 5 6 2 10 3 5 2 2 .3 − 4 .9 5 .7 − 25 .49 a) A = − + + − + + b) B = − 2 5 3 7 6 35 41 (2 .3)6 +8 .3 (125.7)3 9 3 2 4 5 + 5 .14  1  1  1   1  c) C = −1 −1 −1 ... −1       2 2 2 2  2  3  4   2023  Câu 2. (4 điểm) a) Tìm x ; y; z biết x y y z = ; = và 2x − 3y + z = 6 3 4 3 5 b) Cho 2 3 4 2022 2023
D = 3 + 3 + 3 + 3 + ... + 3 + 3 . Tìm x  N biết 2 + 3 = 3x D Câu 3. (4 điểm)
Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có
kích thước là 6dm, 5dm và chiều cao 7dm. Người ta khoét từ đáy
một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông
có 2 cạnh góc vuông là 3dm và 4 dm và cạnh huyền là 5 dm.
a) Tính thể tích của khối gỗ sau khi khoét.
b) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện 3dm
tích bề mặt phải sơn. 5dm Cho biết V= Sđá
y . h; Sxq = Cđáy .h
(V: thề tích; Sđáy : diện tích đáy; Sxq :diện tích xung quanh; Cđáy :chu vi đáy; h:đường cao) Câu 4. (6 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B
và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I.
a) Chứng minh: BAM = ACM và BH = AI.
b) Chứng minh:Tam giác MHI vuông cân. 1 Câu 5. (1 điểm) 4
Người cha có một miếng đất hình vuông đem chia cho 5 người con. Người con cả
nhận một phần tư miếng đất như hình bên. Phần đất còn lại người cha chia làm bốn
phần bằng nhau để cho 4 người em. Hãy vẽ cách chia đó
Câu 6. (1 điểm) Ông Bình mua một con nghé và một con bê vàng. Ông bán lại đồng giá 18 triệu mỗi con,
do nghé mất giá nên ông chịu lỗ 20%, nhưng bù lại nhờ bê vàng lên giá nên ông lời được 20%. Hỏi ông
Bình lời hay lỗ? Giải thích. ---Hết---
(Thí sinh không sử dụng tài liệu, Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên Thí sinh:……………………………………………………………… Số báo danh:……… HƯỚNG DẪN CHẤM
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 – MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu Nội dung Điểm 1 2 1 5 1 4 1 0,5 A = + + + + − + 2 5 3 7 6 35 41 1a  3 2 1   14 25 4  1 1 1 = + + + + − + = 2 + = 2     0,5x3
 6 6 6   35 35 35  41 41 41 12 4 2 .3 (3 − ) 10 3 1 5 .7 (1− 7) B = − 12 5 0,5 2 .3 (3 + ) 9 3 1 5 .7 (1+ 8) 1b 12 4 10 3 2 .3 .2 5 .7 .( 6 − ) 1 ( 10 − ) 7 0,5 = − = − = 12 5 9 3 2 .3 .4 5 .7 .9 6 3 2 3 − 8 − 15 − 4092 − 528 1.3 2.4 3.5 2022.2024 0,5 C = . . ... = . . ... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 2023 2 3 4 2023 1c (
1.2.3.4.5...2022)(3.4.5...99.2024) 1.2024 1012 = ( =  C = 0,5
2.3.4.5...99.2023)(2.3.4.5...99.2023) 2.2023 2023 x y x y  =  =  3 4 9 12  x y z   = = 1,0 y z y z 9 12 20  =  =  2a 3 5 12 20  x y z 2x 3y z 2x − 3y + z = =  = = = = 0,5 3 9 12 20 18 36 20 18 − 36 + 20  x = 27; y = 36;z = 60 0,5 2 3 4 2022 2023 2024
3D = 3 + 3 + 3 + ... + 3 + 3 + 3 0,5 0,5 2024 2D = 3 − + 3 2b 2D + 3 = 3x ; Ta có: 2024  3 − + 3
+ 3 = 3x x = 2024 0,5x2
a) Thể tích khối gỗ trước khi khoét: V = 6.5.7 = 210 (dm3). 1,0  4  V = 3. .7 = 42   ( 3 dm ) 3a
Thể tích của cái lỗ:  0,5 2 
Thể tích của khối gỗ sau khi khoét: 210 – 42 = 168 (dm3). 0,5
b) Diện tích xung quanh của khối gỗ: 2.(6+5).7 =154 (dm2). 0,5
Diện tích xung quanh của cái lỗ: (3+4+5).7 =84 (dm2). 0,5 3b
Diện tích hai đáy trừ đi diện tích hai cái lỗ: 2.6.5 – 3.4 = 48 (dm2) 0,5
Diện tích khối gỗ cần sơn: 154 +84 +48 = 286 (dm2). 0,5 A C / m : BAM = ACM
∆𝐴𝐵𝑀 = ∆𝐴𝐶𝑀(c.c.c) 1,0 0  BAM = CAM = 45 I 0,5 0
BAM = ACM = 45 4a C/m BH = AI 0,5 0
C / m : BAH = ACI (+ DAC = 90 ) D 0,5 B C C / m : A  IC = B  HA (ch + gn) MH BH = AI 0,5 C / m : AM ⊥ BC;AM = MC 1,0 0,5 C / m : HAM = ICM; C / m : H  AM = I  CM  HM = MI ( ) 1 0,5 4b HA  M = I  CM  HMA = IMC 0,5  HMB = IMA( 0 do AMB = AMC = 90 ) 0  HMI = 90 (2) 0,5
Từ (1) và (2) : ∆ HMI vuông cân 1,0 5
Ông Bình mua con nghé với giá:18 000 000 : 80% = 22 500 000 (đ)
Ông Bình mua con bê với giá: 18 000 000 : 120% = 15 000 000 (đ) 6
Ông Bình mua con bê với con nghé với giá 22 500 000+15 000 000= 37 500 000 (đ)
Ông Bình bán là con bê với con nghé với giá: 18 000 000. 2 = 36 000 000( đồng)
⇒ Ông Bình lỗ 1 500 000 đồng 1,0
Lưu ý: - Học sinh có cách giải khác, chính xác giáo viên cho trọn điểm. ---Hết ---