Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương

Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương gồm 2 trang với 20 câu hỏi tự luận, mỗi câu 0,5 điểm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN THI: TOÁN 11
Thời gian làm bài:90 phút.
Câu 1. Giải bất phương trình :
2
2530xx.
Câu 2. Giải phương tình :
2
41 1
x
xx.
Câu 3. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn
222
1
3
abc
abc


. Chứng minh rằng
5
,, 1;
3
abc




.
Câu 4. Cho
3
0;sin
25
aa

. Hãy tính
cos a.
Câu 5. Biết rằng biểu thức:
sinx sin 2 sin3
sin 2 sinx
x
x
T
x

có nghĩa, hãy rút gọn biểu thức.
Câu 6. Xét tính chẵn lẻ của của hàm số:
2
() cos2
f
xxx.
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: () 2sin 5
f
xx.
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số:
1sinx
()
1sin
fx
x
.
Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của:
() 21 sin.cos2 sinx.sin3fx x x
x
 .
Câu 10. Giải phương trình: 2sin 3 0x .
Câu 11. Giải phương trình: sin 3 cos 2 0xx.
Câu 12. Giải phương trình: 1sinxcos sin2 cos2 0xxx .
Câu 13. Giải phương trình:
22
4sin cos 4 3sinx 2.cos 4 0xx x
.
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):
22
4240xy xy. Hãy tìm tọa
độ tâm và bán kính của đường tròn (C).
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (2; 3)M và
vuông góc với đường thẳng d :
3450
y.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
22
4210xy xy
có tâm là điểm I,
đường thẳng
:10dx y. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d
và
cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho diện tích
IAB
lớn nhất.
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD, hãy dựng ảnh của tam giac ACD qua phép tịnh tiến theo
véc tơ
A
B

.
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):
22
4240xy xy
, véc tơ

3; 4u
. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh
tiến theo véc tơ

3; 4u
.
Câu 19. Cho hình vuông ABCD, dựng ảnh của tam giác BCD qua phép quay tâm A , góc
quay là
0
90 .
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :20
x
y. Hãy viết phương trình
đường thẳng d là ảnh của đường thẳng
qua phép quay tâm O, góc quay
0
90 .
------------------------------------------Hết------------------------------------------
Họ và tên thí sinh : …………………………………….. SBD : ………………
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
1
- BPT :
2
2530xx
1
3
2
x
x
0,25
- Tập nghiệm
3
;1 ;
2
T



0,25
2
- PT :
2
41 1
x
xx

2
2
10
41 1
x
xx x


0,25
-
1
0
x
x

. Vậy phương trình có nghiệm
0
x
.
0,25
3 - Coi c như tham số, ta được hệ đối xứng loại (I) đối với a, b
-
22 2 2 2 2
11 1
3()23 1
ab c ab c ab c
ab c ab ab c abcc
  





0,25
-
22 2
5
,(1)4( 1)32501
3
ab c c c c c c
-
Chứng minh tương tự ta được
5
;1;
3
ab



. Vậy
5
;; 1;
3
abc



0,25
4 - Từ giả thiết cos 0a.
0,25
- Ta có
2
4
cos 1 sin
5
aa
.
0,25
5
-
sinx sin2 sin3
sin 2 sinx
x
x
T
x

2sin 2 .cos sin 2
2sin .cos sinx
x
xx
T
xx

0,25
-
sin 2 (2cos 1) sin 2
2cos
sinx(2cos 1) sinx
xx x
TTx
x

0,25
6 - TXĐ là R nên
x
RxR
.
0,25
- Xét
 
2
2
cos 2 cos 2
f
xxxxxfx
-
Vậy hàm số là hàm chẵn
0,25
7 - Do sin 1 2sin 5 3xx .
0,25
- GTNN () 3fx khi
2
2
x
k

.
0,25
8
- Nhận xét
1sinx 0
1sinx1
1sinx 0



1sinx
0
1sinx

.
0,25
- Nên ĐK : 1sinx 0 2
2
x
k
.
-
TXĐ
\2
2
TR k




0,25
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
9
- Ta co :
() s21 sin .cos2 inx.sin3fx
x
xx

()
1
2 1 sin .cos 2 cos 2 cos 4
2
fx
x
xxx


22
()
1
21 sin .cos2 1 2sin 2cos 2 1
2
fx xx x x 
222
( ) 1 (sinx cos2 ) ( ) 1 ( 2sin x sinx 1)fx x fx 
- Ta có
2
9
1sin 1 2 2sin sinx1
8
xx
22
0 ( 2sin x sinx 1) 4 1 ( ) 5fx 
0,25
- GTLN của hàm số bằng 5 khi
sin 1 2
2
x
xk

.
-
GTNN của hàm số bằng 1 khi
sinx 1 2
2
17
sinx ; 2
266
xk
x
k




0,25
10
- PT : 2sin 3 0x 
3
sinx
2

0,25
-
2
3
2
2
3
xk
x
k


0,25
11
- PT : sin 3cos 2 0xx
sin 1
3
x




0,25
-
5
2
6
k

0,25
12
- PT

12cos sinxcos 0xx
0,25
-
2
2
12cos 0
3
sinx cos 0
4
x
k
x
x
xk





0,25
13
- Biến đổi PT


2
2
2sin 3 cos 1 0xx.
0,25
-
3
sinx
2
cos 1x

vô lý do
22
sin cos 1
x
x PT vô nghiệm.
0,25
14
- Tâm đường tròn

2; 1I .
0,25
- Bán kính 3R .
0,25
15
- Phương trình :

42330xy
.
0,25
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
-
:4 3 17 0
x
y
.
0,25
16
H
B
A
I
-
Đường tròn (C) có tâm
(2;1);I
bán kính
2R
.
-

11
. .sin .2.2.sin 2.sin
22
IAB
S IA IB AIB AIB AIB
.
-
Nên diện tích lớn nhất khi
sin AIB
lớn nhất bằng 1 khi
0
90AIB
.
-
Khi đó tính được 2IH .
0,25
- Phương trình
có dạng

01xyc c .
-
Từ
1
(; ) 2
5
c
dI
c



.
-
Vậy phương trình là 10
x
y hoặc 50
x
y.
0,25
17
E
D
C
B
A
0,25
- :
AB
T ACD BEC

0,25
18 - Đường tròn (C) có tâm (2; 1)I , bán kính 3R .
-
:'
u
TI I
thì

'1;3I .
0,25
- Phương trình (C’) là :

22
139xy .
0,25
19 - HS dựng được hình. 0,25
- HS trả lời được ảnh. 0,25
20
- Lấy

2;0 ;A 
thì ảnh của A là điểm

'0; 2A
d .
0,25
- Góc quay là 90
0
nên d vuông góc với nên phương trình của đường
thẳng d là
20
x
y
.
0,25
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN 11
Thời gian làm bài:90 phút.
Câu 1. Giải bất phương trình : 2
2x  5x  3  0 .
Câu 2. Giải phương tình : 2
x  4x  1  x  1 .
a b c 1
Câu 3. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn  . Chứng minh rằng 2 2 2
a b c  3  5 a, , b c  1  ;  . 3    3
Câu 4. Cho 0  a  ; sin a  . Hãy tính cos a . 2 5
sinx  sin 2x  sin 3
Câu 5. Biết rằng biểu thức: x T
có nghĩa, hãy rút gọn biểu thức. sin 2x  sinx
Câu 6. Xét tính chẵn lẻ của của hàm số: 2
f (x)  cos 2x x .
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: f (x)  2sin x  5 . 1 sinx
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số: f (x)  . 1 sin x
Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của: f (x)  21  sin .
x cos 2x  sinx.sin 3x .
Câu 10. Giải phương trình: 2sin x  3  0 .
Câu 11. Giải phương trình: sin x  3 cos x  2  0 .
Câu 12. Giải phương trình: 1 sinx  cos x  sin 2x  cos 2x  0 .
Câu 13. Giải phương trình: 2 2
4sin x  cos x  4 3 sinx  2.cos x  4  0 .
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
x y  4x  2 y  4  0 . Hãy tìm tọa
độ tâm và bán kính của đường tròn (C).
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M (2; 3  ) và
vuông góc với đường thẳng d : 3x  4y  5  0.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2
x y  4x  2 y 1  0 có tâm là điểm I,
đường thẳng d :x y 1  0 . Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d
và  cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho diện tích IAB  lớn nhất.
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD, hãy dựng ảnh của tam giac ACD qua phép tịnh tiến theo  véc tơ AB .
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
x y  4x  2 y  4  0 , véc tơ  u  3;
 4 . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh 
tiến theo véc tơ u 3;4 .
Câu 19. Cho hình vuông ABCD, dựng ảnh của tam giác BCD qua phép quay tâm A , góc quay là 0 90  .
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  :x y  2  0 . Hãy viết phương trình
đường thẳng d là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O, góc quay 0 90 .
------------------------------------------Hết------------------------------------------
Họ và tên thí sinh : …………………………………….. SBD : ………………
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 x  1 - BPT : 2
2x  5x  3  0   3  0,25 x   2  
- Tập nghiệm T    3 ;1  ;   0,25 2  2 x 1  0  - PT : 2
x  4x 1  x 1   0,25
x  4x 1   x  2 2 1 x  1  -  
. Vậy phương trình có nghiệm x  0 . 0,25 x  0 3
- Coi c như tham số, ta được hệ đối xứng loại (I) đối với a, b
a b 1  c
a b 1  c
a b 1  c 0,25 -      2 2 2 2 2 2
a b  3  c
(a b)  2ab  3  c
ab c c 1 5 - 2 2 2 a
 ,b  (1  c)  4(c c  1)  3c  2c  5  0  1   c  3 0,25  5   5
- Chứng minh tương tự ta được a;b  1  ;  . Vậy a; ; b c  1  ; 3    3   4
- Từ giả thiết  cos a  0 . 0,25 4 - Ta có 2
cos a  1 sin a  . 0,25 5 5
sinx  sin 2x  sin 3 2sin 2 .
x cos x  sin 2 - x x T   T  0,25 sin 2x  sinx 2sin .
x cos x  s inx
sin 2x(2cos x 1) sin 2 - x T   T   2cos x 0,25 sinx(2cos x 1) sinx 6 - TXĐ là R nên x
  R  x R . 0,25
- Xét f x 
x  x2 2 cos 2
 cos 2x x f x 0,25
- Vậy hàm số là hàm chẵn 7
- Do sin x  1  2sin x  5  3 . 0,25  
- GTNN f (x)  3 khi x   k2 . 0,25 2 8 1   sinx  0 1 sinx
- Nhận xét 1  sinx  1     0 . 0,25 1   sinx  0 1 sinx 
- Nên ĐK : 1 sinx  0  x   k2 . 2 0,25  
- TXĐ T R \   k2   2 
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm. 9
- Ta co : f (x)  21  sin .
x cos 2x  sinx.sin 3x 1
f (x)  21  sin .xcos2x  cos2x  cos4x 2 1
f x  21  sin .
x cos 2x   2 2 ( )
1  2sin x  2cos 2x   1 2 0,25 2 2 2
f (x)  1 (sinx  cos 2x)  f (x)  1 ( 2  sin x sinx 1) - Ta có 2 9 1
  sin x  1 2   2
 sin x  sinx 1  8 2 2  0  ( 2
 sin x sinx 1)  4  1  f (x)  5  
- GTLN của hàm số bằng 5 khi sin x  1   x   k2 . 2   sinx  1  x   k2  0,25
- GTNN của hàm số bằng 1 khi 2  1    7 sinx   x  ;  k2  2 6 6 10 - PT : 2sin x  3  3 0  sinx  0,25 2   x   k2  - 3   0,25 2 x   k2  3 11   
- PT : sin x  3 cos x  2  0  sin x   1   0,25  3  5 -   k2 0,25 6 12
- PT  1 2cos xsinx  cos x  0 0,25  2   x   k2 1   2cos x  0  - 3     0,25 sinx  cos x  0   x   k  4 13 2 - Biến đổi PT   x    x 2 2sin 3 cos 1  0 . 0,25  3 si  nx  -   2 vô lý do 2 2
sin x  cos x  1  PT vô nghiệm. 0,25 cosx  1  14
- Tâm đường tròn I 2;  1 . 0,25 - Bán kính R  3. 0,25 15
- Phương trình  : 4 x  2  3 y  3  0 . 0,25
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm. -   : 4
x  3y 17  0 . 0,25 16 I H A B 0,25
- Đường tròn (C) có tâm I (2;1); bán kính R  2 . 1 1 -    SI . A I . B sin AIB
.2.2.sin AIB  2.sin AIB . IAB 2 2
- Nên diện tích lớn nhất khi 
sin AIB lớn nhất bằng 1 khi  0 AIB  90 .
- Khi đó tính được IH  2 .
- Phương trình  có dạng x y c  0 c   1 . c  1 
- Từ d(I;)  2   . 0,25 c  5 
- Vậy phương trình  là x y 1  0 hoặc x y  5  0 . 17 A B 0,25 E D C
- T : ACD BEC  0,25 AB 18
- Đường tròn (C) có tâm I (2; 1
 ) , bán kính R  3. 0,25
- T : I I ' thì I ' 1  ;3. u
- Phương trình (C’) là :  x  2   y  2 1 3  9 . 0,25 19 - HS dựng được hình. 0,25
- HS trả lời được ảnh. 0,25 20 - Lấy A 2;
 0 ;thì ảnh của A là điểm A'0; 2    d . 0,25
- Góc quay là 900 nên d vuông góc với  nên phương trình của đường 0,25
thẳng d là x y  2  0 .
Đề thi có 2 trang, gồm 20 câu, mỗi câu 0,5 điểm.