Đề khảo sát Toán 11 chuẩn bị năm học 2019 – 2020 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC MỚI 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 11
(Đề thi gồm có 02 trang)
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề “ 2
x  R, x  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? A. 2
x  R, x  x  7  0 . B. 2
x  R, x  x  7  0 . C. 2
x  R, x  x  7  0 . D. 2
x  R, x  x  7  0 .
Câu 2: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 .
A. y  x – 2 . B. y  –x – 2 . C. y  –2x – 2 . D. y  2x – 2 . 
Câu 3: Đường thẳng đi qua A 1
 ; 2 , nhận n  (2; 4
 ) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
A. x – 2y – 4  0 .
B. x  y  4  0 .
C. – x  2y – 4  0 .
D. x – 2y  5  0 .
Câu 4: Xác định parabol  P 2
: y  ax  3x  2, biết rằng parabol có trục đối xứng x  3  . 1 A. 2
y  x  3x  2. B. 2 y  x  x  2. 2 1 1 C. 2 y   x  3x  3. D. 2 y  x  3x  2. 2 2
2x  y  5
Câu 5: Biết hệ phương trình 
có vô số nghiệm. Ta suy ra
4x  2 y  m 1  A. m  –1 . B. m  12 . C. m  11 . D. m  –8 .
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số 2 y 
2x  5x  2 .  1   1   1  A. D   ;   . B. [2; ) . C. ;  [2; )  . D. ; 2 . 2        2   2 
Câu 7: Tọa độ tâm I và bán kính 2 2
R của đường tròn có phương trình  x  2   y  3  25 . A. I 2; 3   và R  5 . B. I  2
 ;3 và R  5 . C. I 2; 3   và R  25 . D. I  2
 ;3 và R  25 .
Câu 8: Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây ? sin  A. 1   cos  1 . B. tan   ; cos  0 . cos cos C. 2 2 sin   cos   1. D. tan  ;sin   0 . sin 
Trang 1 - https://toanmath.com/ 3 Câu 9: Cho sin x 
và góc x thỏa mãn 90O   180O x . Khi đó, 5 4 4 3 4  A. cot x  . B. cosx  . C. tan x  . D. cosx  . 3 5 4 5
Câu 10: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?         A. OB  DO . B. AB  DC . C. OA  OC . D. CB  DA .
Câu 11: Cho A  (– ;
 –2) ; B  [5; ) . Khi đó tập A  B là A.  5  ; 2   . B.  5  ; 2   . C. (– ;  ) . D.  \  5  ; 2   . 2 2 x y
Câu 12: Đường Elip  E :   1 có tiêu cự bằng 16 7 A. 18 . B. 6 . C. 9 . D. 3 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13 (2,0 điểm): 1. Giải phương trình: 3x 1  4  2 . x 2 2
x  4xy  y  1
2. Giải hệ phương trình:  . y  4xy  2 
Câu 14 (1,0 điểm): Tìm tất các giá trị thực của tham số m để biểu thức f  x 2
 x  4x  m  5 luôn nhận giá trị dương.
Câu 15 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức: 3 3 A  sin .
x cos x  cos . x sin x . Câu 16 (2,0 điểm):
1. Cho tam giác ABC có AB  12 , AC  13 , 
BAC  30 . Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC .
2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết B(3;3),C(5; 3  ) . Giao điểm
I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng  : 2x  y  3  0 . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình
thang ABCD để CI  2BI , tam giác ABC có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm.
Câu 17 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x  y 1  3x . y 3x 3y 1 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P     . 2 2 y(x 1) x( y  1) x y
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ....................................................... Số báo danh: .............................
Trang 2 - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC MỚI 2019-2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 11
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,25đ/câu Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 001 A D D D C C A D D C C B 002 C D A D C C B D D C A D 003 C A D C D C D C D A D B 004 C D A D C C D B D C D A 005 B A D D C D C D D C C A 006 D A D C D C A C D D C B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm
1. Giải phương trình sau: 3x 1  4  2x 4  2x  0
3x 1  4  2x   0.5 2
3x 1  (4  2x)  x  2 x 2   x  1      x  1 2 4x 19x 15 0      15  0.5 x    4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x  1 2 2 Câu 13
x  4xy  y  1 (1)
2. Giải hệ phương trình: 
y  4xy  2 (2)    x  
y2  1 2xy Ta có :   2 2
1  x  4xy  y  1   . 0.25 
 x  y2  1 6  xy
2  2y  8xy  4   x  y   x  y  8xy  4  0 0.25
  x  y   x  y2   x  y   x  y2  2  0 0.25 2 2  1   1  3  x  y   x  y    0    
(VN). Vậy hệ phương trình vô nghiệm 0.25  2   2  2 Câu 14
Tìm tất các giá trị của m để biểu thức f  x 2
 x  4x  m  5 luôn nhận giá trị dương. a  0 1   0
f (x)  0 x       0.5  '  0 9  m  0    m  9 0.5
Vậy m  9 thì biểu thức f  x luôn nhận giá trị dương. Rút gọn biểu thức: 3 3 sin .
x cos x  cos . x sin x Ta có: 3 3 x x  x x  x x  2 2 sin .cos cos .sin sin cos
cos x  sin x 0.25 1 Câu 15  sin 2x cos 2x 0.5 2 sin 4x  4 0.25 1
1. Cho tam giác ABC có AB  12 , AC  13 ,  A  30 .
Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC . 2 2 BC  AB  AC  2 . AB AC.COSA 0.5 2 2 0
 12  13  2.12.13.COS30  6, 54 1 1
Diện tích ABC là: S  . . AB AC.sin A  .12.13.sin 30  39 . 0.5 2 2
2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết
B(3;3), C(5; 3) . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng  : 2x  y  3  0 .
Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để CI  2BI , tam giác ACB có
diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm. Câu 16
Vì I    I ( t;3  2t),t  0 t  1 2 CI 2BI 15t 10t 25 0        5 0.25
t   (ktm)  3
 t  1  I (1;1)
Phương trình đường thẳng IC : x  y  2  0 1 0.25 Mà S 
AC.d (B, AC)  12  AC  6 2 ABC 2 a  11
Vì A  IC  (
A a; 2  a), a  0 nên ta có a  2 5  36   a  1   ( A 1  ;3)  0.25 a  1  
Phương trình đường thẳng CD : y  3  0 , IB : x  y  0 x  y  0 x  3 
Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ     D( 3  ; 3  ) 0.25 y  3  0 y  3    Vậy ( A 1  ;3) , D( 3  ; 3  )
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x  y  1  3xy . 3x 3y 1 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P     . 2 2 y(x 1) x( y  1) x y 2 2 2 2
3x ( y 1)  3y (x 1) x  y 2 2 2 2
3xy(x  y)  3x  3y x  y Ta có: P     2 2
xy(x 1)( y 1) x y 2 2
xy(xy  x  y 1) x y 0.25 2 2
3xy(x  y)  (x  y ) Câu 17  2 2 4x y
Đặt t  xy,t  0 . Từ x  y 1  3xy  3t  2 t 1  3 t   1  t   1  0  t  1 0.25 2 5t 1 3 1  1 1  Khi đó P      0.25 2   4t 4t 4  2t 2  xy  1
Do t  1  P  1 . Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 1 khi t  1  
 x  y  1 0.25 x  y  2  2
Document Outline

• Đề 001
• ĐÁP ÁN