Đề khảo sát Toán 11 cuối năm 2023 – 2024 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng môn Toán 11 cuối năm học 2023 – 2024 trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Phần trắc nghiệm; Phần trắc nghiệm đúng sai; Phần trả lời ngắn. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 258 349 355 514 566 809 841 878. Mời bạn đọc đón xem!

11
SỞ GD-ĐT BC NINH ĐỀ KHẢO T CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán 11
(Đề thi 4 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh. . . . . . . . . . . . . . . . đề 258
PHẦN I. Phần trắc nghiệm. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một
phương án.
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d phương trình
(
x = 1 2t
y = 3 + t
. Véc-tơ nào sau đây
một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
A.
#»
u
3
= (4; 1). B.
#»
u
4
= (1; 2).
C.
#»
u
2
= (1; 3). D.
#»
u
1
= (2; 1).
Câu 2. Cho mẫu số liệu {10; 8; 6; 2; 4}. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng (làm tròn kết quả đến
hàng phần chục)
A. 2,8. B. 6. C. 8. D. 2,4.
Câu 3. Cho hai biến cố độc lập A, B biết P (A) =
1
7
, P (B) =
2
5
. Tính P (A · B) ?
A.
2
35
. B.
19
35
. C.
3
35
. D.
1
35
.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) góc
nào?
A.
[
BCA. B.
[
SAC. C.
[
SCA. D.
[
SBA.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh bằng a, SA (ABCD) SA = 2a
. Thể tích khối chóp S.ABCD
A. V = 4a
3
. B. V = 2a
3
. C. V =
2a
3
3
. D. V =
4a
3
3
.
Câu 6. Tìm nghiệm dương của phương trình
1
2024
x
2
2x3
2024
x+1
= 0.
A. x = 2024. B. x = 2. C. x =
1
2024
. D. x = 1.
Câu 7. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
2023
(x
2
+ 2022x) = 1 bằng
A. 2022. B. 2023. C. 2023. D. 2022.
Câu 8. Cho x, y > 0 α, β R. Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. (x
α
)
β
= x
αβ
. B. x
α
+ y
α
= (x + y)
α
.
C. x
α
· x
β
= x
α+β
. D. (xy)
α
= x
α
y
α
.
Câu 9. Tìm hiểu thời gian lướt Facebook trong các giờ ra chơi buổi sáng học tại trường (đơn vị: phút) của
một số học sinh thu được kết quả sau
Thời gian (phút) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25)
Số học sinh 8 16 4 2 2
1/4 - đề 258
22
Thời gian lướt Facebook trung bình của các bạn học sinh y
A. 8,75 (phút). B. 8,125 (phút).
C. 8,28125 (phút). D. 8,4375 (phút).
Câu 10. Cho hình chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD tâm của đáy.
B. Các mặt bên tam giác cân.
C. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
D. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
Câu 11. Một hộp 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra ít
nhất một bi đỏ.
A.
3
4
. B.
2
7
. C.
10
21
. D.
37
42
.
Câu 12. Cho hàm số y = x
3
2x + 1 đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm hoành
độ x = 2
A. k = 5. B. k = 10. C. k = 12. D. k = 2.
PHẦN II. Phần trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c) và
d) mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Lạm phát sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức
sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát 5% một năm thì sức mua của
1 triệu đồng sau một năm chỉ còn 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức 50 000
đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số
tiền đó chỉ còn giá trị A = P
1
r
100
n
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào
sai?
a) Nếu tỉ lệ lạm phát 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại 95 triệu
đồng.
b) Nếu tỉ lệ lạm phát 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86 490 000
đồng.
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình
của ba năm đó 9,17% (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình 6% một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn
lại một nửa.
Câu 2. Lớp 11A1 50 học sinh, trong đó 32 bạn thích học môn Toán, 17 bạn thích học môn Lịch Sử
và 8 bạn thích cả hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Các khẳng định sau đây, khẳng định
nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Xác suất đề bạn đó thích học môn Toán
16
25
.
b) Xác suất để bạn đó thích cả môn Toán môn Lịch Sử
4
25
.
c) Xác suất đề bạn đó thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử
41
50
.
d) Xác suất đề bạn đó không thích cả môn Toán môn Lịch Sử
1
50
.
Câu 3. Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ 1 đồ thị (C). Khi đó,
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 3) y = 3x + 6.
2/4 - đề 258
33
b) 2 tiếp tuyến của (C) tại điểm tung độ bằng 1.
c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm hoành độ bằng 2 y = 24x 27.
d) 2 tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung.
Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC · A
B
C
đáy ABC tam giác đều cạnh bằng a góc nhị diện
[A
, BC, A] bằng 30
.
a) Góc nhị diện bằng góc
\
A
MA, với M trung điểm của BC.
b) Diện tích đáy của hình lăng tr S
ABC
=
a
2
3
4
.
c) Chiều cao của hình lăng trụ bằng a.
d) Thể tích khối lăng tr bằng
a
3
3
4
.
PHẦN III. Phần trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Cho phương trình: 25
2x
·125
x
2
=
1
5
. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu (kết
quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)?
Câu 2. Một chiếc ô đang chạy thì gặp học sinh tan học đi ngược chiều và trái đường. Người lái xe đã
phanh gấp và rất may chỉ xảy ra va chạm nhẹ. Chiếc ô để lại vết trượt dài 15, 5 m (được tính từ lúc bắt
đầu đạp phanh cho đến khi xy ra va chạm). Trong q trình đạp phanh, ô chuyển động theo phương
trình s(t) =
3
2
t
2
+ 15t, trong đó s (đơn vị: m ) độ dài quãng đường đi được sau khi phanh và t (đơn
vị: giây) thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh (0 t 5). Vận tốc tức thời của ô ngay khi xảy ra
va chạm bao nhiêu? (đơn vị: m/s )
Câu 3.Cho hình chóp S.ABC ABC và SAB các tam giác đều cạnh a mặt bên (SAB) vuông
góc với đáy. Gọi α góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Khi đó cos
2
α bằng bao nhiêu?
Câu 4.Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real Madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được
hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 thủ môn bay người
cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn cầu thủ sút phạt đều
không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2)
thì thủ môn cản phá được sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công 50%.
Tính xác suất của biến cố “Cú sút đó không vào lưới”(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
1
4
2
3
Câu 5. Các khí thải ra y hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD
(T chức Hợp tác Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá tr kinh tế toàn cầu
giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng 2
C thì tổng giá tr kinh tế toàn cầu giảm 3%;
còn nhiệt độ trái đất tăng thêm 5
C thì tổng kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất
tăng thêm t
C, tổng giá tr kinh tế toàn cầu giảm f(t)% thì f(t) = ka
t
, trong đó k, a hằng số dương.
Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá tr kinh tế toàn cầu giảm đến 20% (kết quả
làm tròn đến hàng phần mười)?
3/4 - đề 258
44
Câu 6. Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 11A15 như sau:
5 6 7 5 6 9 10 8 5 5 4 5 4 5 7 4 5 8 9 10
5 3 5 6 5 7 5 8 4 9 5 6 5 6 8 8 7 9 7 9
Thống kê theo cách ghép nhóm gồm các nhóm ghép [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11). Mốt của mẫu số liệu
ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
4/4 - đề 258
11
SỞ GD-ĐT BC NINH ĐỀ KHẢO T CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán 11
(Đề thi 4 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh. . . . . . . . . . . . . . . . đề 349
PHẦN I. Phần trắc nghiệm. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một
phương án.
Câu 1. Cho x, y > 0 α, β R. Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. (x
α
)
β
= x
αβ
. B. x
α
+ y
α
= (x + y)
α
.
C. x
α
· x
β
= x
α+β
. D. (xy)
α
= x
α
y
α
.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) góc
nào?
A.
[
SAC. B.
[
BCA. C.
[
SBA. D.
[
SCA.
Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
B. Các mặt bên tam giác cân.
C. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD tâm của đáy.
D. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
Câu 4. Một hộp 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra ít
nhất một bi đỏ.
A.
2
7
. B.
3
4
. C.
10
21
. D.
37
42
.
Câu 5. Cho hàm số y = x
3
2x + 1 đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm hoành
độ x = 2
A. k = 5. B. k = 10. C. k = 12. D. k = 2.
Câu 6. Tìm nghiệm dương của phương trình
1
2024
x
2
2x3
2024
x+1
= 0.
A. x = 2024. B. x = 1. C. x =
1
2024
. D. x = 2.
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d phương trình
(
x = 1 2t
y = 3 + t
. Véc-tơ nào sau đây
một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
A.
#»
u
2
= (1; 3). B.
#»
u
4
= (1; 2).
C.
#»
u
1
= (2; 1). D.
#»
u
3
= (4; 1).
Câu 8. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
2023
(x
2
+ 2022x) = 1 bằng
A. 2022. B. 2023. C. 2023. D. 2022.
Câu 9. Cho mẫu số liệu {10; 8; 6; 2; 4}. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng (làm tròn kết quả đến
hàng phần chục)
A. 6. B. 8. C. 2,8. D. 2,4.
1/4 - đề 349
22
Câu 10. Tìm hiểu thời gian lướt Facebook trong các giờ ra chơi buổi sáng học tại trường (đơn vị: phút)
của một số học sinh thu được kết quả sau
Thời gian (phút) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25)
Số học sinh 8 16 4 2 2
Thời gian lướt Facebook trung bình của các bạn học sinh y
A. 8,75 (phút). B. 8,28125 (phút).
C. 8,4375 (phút). D. 8,125 (phút).
Câu 11. Cho hai biến cố độc lập A, B biết P (A) =
1
7
, P (B) =
2
5
. Tính P (A · B) ?
A.
19
35
. B.
3
35
. C.
2
35
. D.
1
35
.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh bằng a, SA (ABCD) và SA =
2a . Thể tích khối chóp S.ABCD
A. V = 4a
3
. B. V =
4a
3
3
. C. V = 2a
3
. D. V =
2a
3
3
.
PHẦN II. Phần trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c) và
d) mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC · A
B
C
đáy ABC tam giác đều cạnh bằng a góc nhị diện
[A
, BC, A] bằng 30
.
a) Góc nhị diện bằng góc
\
A
MA, với M trung điểm của BC.
b) Chiều cao của hình lăng trụ bằng a.
c) Diện tích đáy của hình lăng tr S
ABC
=
a
2
3
4
.
d) Thể tích khối lăng tr bằng
a
3
3
4
.
Câu 2. Lớp 11A1 50 học sinh, trong đó 32 bạn thích học môn Toán, 17 bạn thích học môn Lịch Sử
và 8 bạn thích cả hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Các khẳng định sau đây, khẳng định
nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Xác suất đề bạn đó thích học môn Toán
16
25
.
b) Xác suất đề bạn đó thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử
41
50
.
c) Xác suất để bạn đó thích cả môn Toán môn Lịch Sử
4
25
.
d) Xác suất đề bạn đó không thích cả môn Toán môn Lịch Sử
1
50
.
Câu 3. Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ 1 đồ thị (C). Khi đó,
a) 2 tiếp tuyến của (C) tại điểm tung độ bằng 1.
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 3) y = 3x + 6.
c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm hoành độ bằng 2 y = 24x 27.
d) 2 tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung.
Câu 4. Lạm phát sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức
sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát 5% một năm thì sức mua của
1 triệu đồng sau một năm chỉ còn 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức 50 000
đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số
2/4 - đề 349
33
tiền đó chỉ còn giá trị A = P
1
r
100
n
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào
sai?
a) Nếu tỉ lệ lạm phát 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86 490 000
đồng.
b) Nếu tỉ lệ lạm phát 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại 95 triệu
đồng.
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình
của ba năm đó 9,17% (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình 6% một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn
lại một nửa.
PHẦN III. Phần trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Cho hình chóp S.ABC ABC và SAB các tam giác đều cạnh a mặt bên (SAB) vuông
góc với đáy. Gọi α góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Khi đó cos
2
α bằng bao nhiêu?
Câu 2. Một chiếc ô đang chạy thì gặp học sinh tan học đi ngược chiều và trái đường. Người lái xe đã
phanh gấp và rất may chỉ xảy ra va chạm nhẹ. Chiếc ô để lại vết trượt dài 15, 5 m (được tính từ lúc bắt
đầu đạp phanh cho đến khi xy ra va chạm). Trong q trình đạp phanh, ô chuyển động theo phương
trình s(t) =
3
2
t
2
+ 15t, trong đó s (đơn vị: m ) độ dài quãng đường đi được sau khi phanh và t (đơn
vị: giây) thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh (0 t 5). Vận tốc tức thời của ô ngay khi xảy ra
va chạm bao nhiêu? (đơn vị: m/s )
Câu 3. Các khí thải ra y hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD
(T chức Hợp tác Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá tr kinh tế toàn cầu
giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng 2
C thì tổng giá tr kinh tế toàn cầu giảm 3%;
còn nhiệt độ trái đất tăng thêm 5
C thì tổng kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất
tăng thêm t
C, tổng giá tr kinh tế toàn cầu giảm f(t)% thì f(t) = ka
t
, trong đó k, a hằng số dương.
Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá tr kinh tế toàn cầu giảm đến 20% (kết quả
làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 4.Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real Madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được
hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 thủ môn bay người
cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn cầu thủ sút phạt đều
không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2)
thì thủ môn cản phá được sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công 50%.
Tính xác suất của biến cố “Cú sút đó không vào lưới”(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
1
4
2
3
Câu 5. Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 11A15 như sau:
5 6 7 5 6 9 10 8 5 5 4 5 4 5 7 4 5 8 9 10
5 3 5 6 5 7 5 8 4 9 5 6 5 6 8 8 7 9 7 9
3/4 - đề 349
44
Thống kê theo cách ghép nhóm gồm các nhóm ghép [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11). Mốt của mẫu số liệu
ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 6.Cho phương trình: 25
2x
·125
x
2
=
1
5
. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu (kết
quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)?
4/4 - đề 349
258
349 355 514 566 809 841 878
1 D B B D A D D D
2 A C C C D A C C
3 A D B A B C B B
4 D D C D C C A C
5 C B D D B C A A
6 B D A B A D C A
7 A C B A B A B C
8 B D A D B C D A
9 D C B A A D A C
10 D C A D C D A D
11 D C B D D C A D
12 B D A D D B A D
13 FTFF TFTF TTTF FTTF FTTF TTFF TTTF TTTF
14 TTTF TTTF TFTF TTFF TTTF TTTF TFFF FTTF
15 FTTF TFTF FTTF FTFF FTTF TTFF TFTF
TFTF
16 TTFF TFFF FFTF TTTF FTFF TFFF TFTF FTFF
17 -1.3 0.2 0.03 0.19 -1.3 6.7 0.19 -1.3
18 0.03 0.03 0.2 0.03 6.2 0.03 -1.3 6.7
19 0.2 6.7 6.7 -1.3 0.19 6.2 6.7 0.2
20 0.19 0.19 6.2 6.2 0.2 0.2 6.2 6.2
21 6.7 6.2 0.19 0.2 6.7 0.19 0.2 0.03
22 6.2
-1.3 -1.3 6.7 0.03 -1.3 0.03 0.19
Câu
Mã đề thi
ex 1
ex 2
ex 3
ex 4
ex 5
ex 6
ex 7
ex 8
ex 9
ex 10
ex 11
ex 12
extf 1
extf 2
extf 3
extf 4
bt 1
bt 2
bt 3
bt 4
bt 5
bt 6
TT loại
| 1/10

Preview text:

SỞ GD-ĐT BẮC NINH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 11
(Đề thi có 4 trang)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 258
PHẦN I. Phần trắc nghiệm. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. (x = 1 − 2t
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình . Véc-tơ nào sau đây là y = 3 + t
một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d? #» #» A. u 3 = (−4; 1). B. u 4 = (1; 2). #» #» C. u 2 = (1; 3). D. u 1 = (2; −1).
Câu 2. Cho mẫu số liệu {10; 8; 6; 2; 4}. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) A. 2,8. B. 6. C. 8. D. 2,4. 1 2
Câu 3. Cho hai biến cố độc lập A, B biết P (A) = , P (B) = . Tính P (A · B) ? 7 5 2 19 3 1 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc nào? A. [ BCA. B. [ SAC. C. [ SCA. D. [ SBA.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a
. Thể tích khối chóp S.ABCD là 2a3 4a3 A. V = 4a3. B. V = 2a3. C. V = . D. V = . 3 3 1 x2−2x−3
Câu 6. Tìm nghiệm dương của phương trình − 2024x+1 = 0. 2024 1 A. x = 2024. B. x = 2. C. x = . D. x = 1. 2024
Câu 7. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log (x2 + 2022x) = 1 bằng 2023 A. −2022. B. −2023. C. 2023. D. 2022.
Câu 8. Cho x, y > 0 và α, β ∈ R. Tìm đẳng thức sai dưới đây. A. (xα)β = xαβ.
B. xα + yα = (x + y)α. C. xα · xβ = xα+β. D. (xy)α = xαyα.
Câu 9. Tìm hiểu thời gian lướt Facebook trong các giờ ra chơi buổi sáng học tại trường (đơn vị: phút) của
một số học sinh thu được kết quả sau
Thời gian (phút) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) Số học sinh 8 16 4 2 2 ∠ 1 1/4 - Mã đề 258
Thời gian lướt Facebook trung bình của các bạn học sinh này là A. 8,75 (phút). B. 8,125 (phút). C. 8,28125 (phút). D. 8,4375 (phút).
Câu 10. Cho hình chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy.
B. Các mặt bên là tam giác cân.
C. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
D. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
Câu 11. Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ. 3 2 10 37 A. . B. . C. . D. . 4 7 21 42
Câu 12. Cho hàm số y = x3 − 2x + 1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 2 là A. k = 5. B. k = 10. C. k = 12. D. k = 2.
PHẦN II. Phần trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c)
d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức
là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của
1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50 000
đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số r n
tiền đó chỉ còn giá trị là A = P 1 −
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào 100 sai?
a) Nếu tỉ lệ lạm phát là 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại 95 triệu đồng.
b) Nếu tỉ lệ lạm phát là 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86 490 000 đồng.
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình
của ba năm đó là 9,17% (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là 6% một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Câu 2. Lớp 11A1 có 50 học sinh, trong đó có 32 bạn thích học môn Toán, 17 bạn thích học môn Lịch Sử
và 8 bạn thích cả hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Các khẳng định sau đây, khẳng định
nào đúng, khẳng định nào sai? 16
a) Xác suất đề bạn đó thích học môn Toán là . 25 4
b) Xác suất để bạn đó thích cả môn Toán và môn Lịch Sử là . 25 41
c) Xác suất đề bạn đó thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử là . 50 1
d) Xác suất đề bạn đó không thích cả môn Toán và môn Lịch Sử là . 50
Câu 3. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C). Khi đó,
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (−1; 3) là y = −3x + 6. 2 ∠ 2/4 - Mã đề 258
b) Có 2 tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1.
c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y = 24x − 27.
d) Có 2 tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung.
Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC · A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và góc nhị diện [A′, BC, A] bằng 30◦.
a) Góc nhị diện bằng góc \
A′M A, với M là trung điểm của BC. √ a2 3
b) Diện tích đáy của hình lăng trụ là SABC = . 4
c) Chiều cao của hình lăng trụ bằng a. √ a3 3
d) Thể tích khối lăng trụ bằng . 4
PHẦN III. Phần trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 1
Câu 1. Cho phương trình: 252x · 125x2 =
. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu (kết 5
quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)?
Câu 2. Một chiếc ô tô đang chạy thì gặp học sinh tan học đi ngược chiều và trái đường. Người lái xe đã
phanh gấp và rất may chỉ xảy ra va chạm nhẹ. Chiếc ô tô để lại vết trượt dài 15, 5 m (được tính từ lúc bắt
đầu đạp phanh cho đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương 3
trình s(t) = − t2 + 15t, trong đó s (đơn vị: m ) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh và t (đơn 2
vị: giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh (0 ≤ t ≤ 5). Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra
va chạm là bao nhiêu? (đơn vị: m/s )
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có ABC và SAB là các tam giác đều cạnh a có mặt bên (SAB) vuông
góc với đáy. Gọi α là góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Khi đó cos2 α bằng bao nhiêu?
Câu 4. Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real Madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được
hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người
cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều
không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2)
thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50%.
Tính xác suất của biến cố “Cú sút đó không vào lưới”(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 4 3 1 2
Câu 5. Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD
(Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu
giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng 2◦C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%;
còn nhiệt độ trái đất tăng thêm 5◦C thì tổng kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất
tăng thêm t◦C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f (t)% thì f (t) = kat, trong đó k, a là hằng số dương.
Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% (kết quả
làm tròn đến hàng phần mười)? ∠ 3 3/4 - Mã đề 258
Câu 6. Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 11A15 như sau:
5 6 7 5 6 9 10 8 5 5 4 5 4 5 7 4 5 8 9 10
5 3 5 6 5 7 5 8 4 9 5 6 5 6 8 8 7 9 7 9
Thống kê theo cách ghép nhóm gồm các nhóm ghép là [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11). Mốt của mẫu số liệu
ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) 4 ∠ 4/4 - Mã đề 258 SỞ GD-ĐT BẮC NINH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 11
(Đề thi có 4 trang)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 349
PHẦN I. Phần trắc nghiệm. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho x, y > 0 và α, β ∈ R. Tìm đẳng thức sai dưới đây. A. (xα)β = xαβ.
B. xα + yα = (x + y)α. C. xα · xβ = xα+β. D. (xy)α = xαyα.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc nào? A. [ SAC. B. [ BCA. C. [ SBA. D. [ SCA.
Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
B. Các mặt bên là tam giác cân.
C. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy.
D. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
Câu 4. Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ. 2 3 10 37 A. . B. . C. . D. . 7 4 21 42
Câu 5. Cho hàm số y = x3 − 2x + 1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 2 là A. k = 5. B. k = 10. C. k = 12. D. k = 2. 1 x2−2x−3
Câu 6. Tìm nghiệm dương của phương trình − 2024x+1 = 0. 2024 1 A. x = 2024. B. x = 1. C. x = . D. x = 2. 2024 (x = 1 − 2t
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình . Véc-tơ nào sau đây là y = 3 + t
một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d? #» #» A. u 2 = (1; 3). B. u 4 = (1; 2). #» #» C. u 1 = (2; −1). D. u 3 = (−4; 1).
Câu 8. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log (x2 + 2022x) = 1 bằng 2023 A. 2022. B. 2023. C. −2023. D. −2022.
Câu 9. Cho mẫu số liệu {10; 8; 6; 2; 4}. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) A. 6. B. 8. C. 2,8. D. 2,4. ∠ 1 1/4 - Mã đề 349
Câu 10. Tìm hiểu thời gian lướt Facebook trong các giờ ra chơi buổi sáng học tại trường (đơn vị: phút)
của một số học sinh thu được kết quả sau
Thời gian (phút) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) Số học sinh 8 16 4 2 2
Thời gian lướt Facebook trung bình của các bạn học sinh này là A. 8,75 (phút). B. 8,28125 (phút). C. 8,4375 (phút). D. 8,125 (phút). 1 2
Câu 11. Cho hai biến cố độc lập A, B biết P (A) = , P (B) = . Tính P (A · B) ? 7 5 19 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD) và SA =
2a . Thể tích khối chóp S.ABCD là 4a3 2a3 A. V = 4a3. B. V = . C. V = 2a3. D. V = . 3 3
PHẦN II. Phần trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c)
d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC · A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và góc nhị diện [A′, BC, A] bằng 30◦.
a) Góc nhị diện bằng góc \
A′M A, với M là trung điểm của BC.
b) Chiều cao của hình lăng trụ bằng a. √ a2 3
c) Diện tích đáy của hình lăng trụ là SABC = . 4 √ a3 3
d) Thể tích khối lăng trụ bằng . 4
Câu 2. Lớp 11A1 có 50 học sinh, trong đó có 32 bạn thích học môn Toán, 17 bạn thích học môn Lịch Sử
và 8 bạn thích cả hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Các khẳng định sau đây, khẳng định
nào đúng, khẳng định nào sai? 16
a) Xác suất đề bạn đó thích học môn Toán là . 25 41
b) Xác suất đề bạn đó thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử là . 50 4
c) Xác suất để bạn đó thích cả môn Toán và môn Lịch Sử là . 25 1
d) Xác suất đề bạn đó không thích cả môn Toán và môn Lịch Sử là . 50
Câu 3. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C). Khi đó,
a) Có 2 tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1.
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (−1; 3) là y = −3x + 6.
c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y = 24x − 27.
d) Có 2 tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung.
Câu 4. Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức
là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của
1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50 000
đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số 2 ∠ 2/4 - Mã đề 349 r n
tiền đó chỉ còn giá trị là A = P 1 −
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào 100 sai?
a) Nếu tỉ lệ lạm phát là 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86 490 000 đồng.
b) Nếu tỉ lệ lạm phát là 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại 95 triệu đồng.
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình
của ba năm đó là 9,17% (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là 6% một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
PHẦN III. Phần trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có ABC và SAB là các tam giác đều cạnh a có mặt bên (SAB) vuông
góc với đáy. Gọi α là góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Khi đó cos2 α bằng bao nhiêu?
Câu 2. Một chiếc ô tô đang chạy thì gặp học sinh tan học đi ngược chiều và trái đường. Người lái xe đã
phanh gấp và rất may chỉ xảy ra va chạm nhẹ. Chiếc ô tô để lại vết trượt dài 15, 5 m (được tính từ lúc bắt
đầu đạp phanh cho đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương 3
trình s(t) = − t2 + 15t, trong đó s (đơn vị: m ) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh và t (đơn 2
vị: giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh (0 ≤ t ≤ 5). Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra
va chạm là bao nhiêu? (đơn vị: m/s )
Câu 3. Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD
(Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu
giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng 2◦C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%;
còn nhiệt độ trái đất tăng thêm 5◦C thì tổng kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất
tăng thêm t◦C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f (t)% thì f (t) = kat, trong đó k, a là hằng số dương.
Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% (kết quả
làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 4. Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real Madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được
hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người
cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều
không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2)
thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50%.
Tính xác suất của biến cố “Cú sút đó không vào lưới”(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 4 3 1 2
Câu 5. Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 11A15 như sau:
5 6 7 5 6 9 10 8 5 5 4 5 4 5 7 4 5 8 9 10
5 3 5 6 5 7 5 8 4 9 5 6 5 6 8 8 7 9 7 9 ∠ 3 3/4 - Mã đề 349
Thống kê theo cách ghép nhóm gồm các nhóm ghép là [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11). Mốt của mẫu số liệu
ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) 1
Câu 6. Cho phương trình: 252x · 125x2 =
. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu (kết 5
quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)? 4 ∠ 4/4 - Mã đề 349 Câu Mã đề thi 258 349 355 514 566 809 841 878 1 D B B D A D D D 2 A C C C D A C C 3 A D B A B C B B 4 D D C D C C A C 5 C B D D B C A A 6 B D A B A D C A 7 A C B A B A B C 8 B D A D B C D A 9 D C B A A D A C 10 D C A D C D A D 11 D C B D D C A D 12 B D A D D B A D 13 FTFF TFTF TTTF FTTF FTTF TTFF TTTF TTTF 14 TTTF TTTF TFTF TTFF TTTF TTTF TFFF FTTF 15 FTTF TFTF FTTF FTFF FTTF TTFF TFTF TFTF 16 TTFF TFFF FFTF TTTF FTFF TFFF TFTF FTFF 17 -1.3 0.2 0.03 0.19 -1.3 6.7 0.19 -1.3 18 0.03 0.03 0.2 0.03 6.2 0.03 -1.3 6.7 19 0.2 6.7 6.7 -1.3 0.19 6.2 6.7 0.2 20 0.19 0.19 6.2 6.2 0.2 0.2 6.2 6.2 21 6.7 6.2 0.19 0.2 6.7 0.19 0.2 0.03 22 6.2 -1.3 -1.3 6.7 0.03 -1.3 0.03 0.19 TT loại ex 1 ex 2 ex 3 ex 4 ex 5 ex 6 ex 7 ex 8 ex 9 ex 10 ex 11 ex 12 extf 1 extf 2 extf 3 extf 4 bt 1 bt 2 bt 3 bt 4 bt 5 bt 6
Document Outline

  • De_Thi_Md258_1
    • Đề thi ... - Mã đề 258
      • Phần trắc nghiệm
      • Phần trắc nghiệm đúng sai
      • Phần trả lời ngắn
  • De_Thi_Md349_2
    • Đề thi ... - Mã đề 349
      • Phần trắc nghiệm
      • Phần trắc nghiệm đúng sai
      • Phần trả lời ngắn
  • DapAnP24G05N14T05N2024
    • Sheet1