Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 3 trường THPT Nguyễn Văn Cừ – Hà Nội

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 3 trường THPT Nguyễn Văn Cừ – Hà Nội gồm 2 mã đề, mỗi mã đề gồm 3 bài toán tự luận, nội dung kiểm tra thuộc chủ đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, thời gian làm bài 45 phút, đề kiểm tra có lời giải chi tiết.

20 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12
TỔ: TOÁN – TIN Chương 3 (cơ bản), tiết chương trình: 57
ĐỀ 01
Bài 1(1,5 điểm): Cho hàm số
2
2 5 1
()
xx
fx
x

. Tìm một nguyên hàm G(x) của f(x) , biết
G(1) = 2.
Bài 2(6,5 điểm): Tính các tích phân sau:
2
22
1
( 2)I x dx
;
1
0
( 2 1)
x
J x e dx
;
5
2
0
4K x x dx
4
2
3
87
2
x
L dx
xx

;
6
2
2 1 4 1
dx
M
xx
.
Bài 3(2,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
32
3y x x x
và
2
2y x x
.
------------HẾT--------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 01
Bài
Điểm
1
2
2
2 5 1 1
( ) 2 5 5 ln
xx
G x dx x dx x x x C
xx





6 2 4CC
2
( ) 5 ln 4G x x x x
1,5
2
2
22
53
2 2 4 2
11
1
4
( 2) ( 4 4) 4
53
xx
I x dx x x dx x




32 32 1 4
84
5 3 5 3
13
15
1,5
1
0
( 2 1)
x
J x e dx
2 1 2
xx
u x du dx
dv e dx v e




1
1
1
0
0
0
2 1 2 1 2 1 2( 1) 3
x x x
J x e e dx e e e e e
1,5
5
2
0
4K x x dx
2 2 2
44t x t x tdt xdx
5
3
3
2
2
2
95
2
2 2 2
t
K tdt
1,0
4
2
3
87
2
x
L dx
xx

2
8 7 3 5
2 2 1
x
x x x x

4
4
3
3
35
3ln 2 5ln 1 3ln2 5ln5 0 5ln4
21
L dx x x
xx




5
4
1,0
6
2
2 1 4 1
dx
M
xx
2
4 1 4 1 2t x t x tdt dx
5
2
3
2
1
1
2
tdt
M
t
t

5
2
3
1
tdt
t
5
2
3
1
xdx
x
6
5 6 6
2
22
3 4 4
4
( 1) 1 1 1 1 1 3 1
ln ln6 ln4 ln
6 4 2 12
1
xdx t dt
M dt t
t t t t
x
1,5
3
32
3xx
2
2xx
32
43x x x
0; 1; 3x x x
3 1 3
3 2 3 2 3 2
0 0 1
13
4 3 2 4 3 2
01
4 3 4 3 4 3
4 3 4 3 5 8 37
( d )
4 3 2 4 3 2 12 3 12
S x x xdx x x x dx x x x dx
x x x x x x
dv t
2,0
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12
TỔ: TOÁN – TIN Chương 3 (cơ bản), tiết chương trình: 57
ĐỀ 02
Bài 1(1,5 điểm): Cho hàm số
2
2 10 1
()
xx
fx
x

. Tìm một nguyên hàm G(x) của f(x), biết
G(1) = 4.
Bài 2(6,5 điểm): Tính các tích phân sau:
2
22
1
(3 )I x dx
;
1
0
( 2 1)
x
J x e dx
;
2
23
0
31K x x dx
5
2
4
13
23
x
L dx
xx

;
10
5
21
dx
M
xx

.
Bài 3(2,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
32
y x x
và
2
22y x x
.
------------HẾT--------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 02
Nội dung
Điểm
1
2
2
2 10 1 1
( ) 2 10 10 ln
xx
G x dx x dx x x x C
xx





G(1) = 4
9 4 13CC
. Vậy
2
( ) 10 ln 13G x x x x
1,5
2
2
22
5
2 2 2 4 3
11
1
(3 ) (9 6 ) 9 2
5
x
I x dx x x dx x x




=
=
32 1 6
18 16 9 2
5 5 5
1,5
1
0
( 2 1)
x
J x e dx
; Đặt
2 1 2
xx
u x du dx
dv e dx v e




1
1
1
0
0
0
2 1 2 3 1 2 3 1 2( 1) 1
x x x
J x e e dx e e e e e
1,5
2
23
0
31K x x dx
; Đặt
3 2 3 2
1 1 2 3t x t x tdt x dx
Đổi cận: x = 0→t = 1; x = 2 →t = 3;
3
3
3
1
2
2 16 38
.2 18
3 3 3
t
K t tdt
1,0
5
2
4
13
23
x
L dx
xx

;
2
13 4 3
2 3 3 1
x
x x x x

(dùng pp hệ số bất định)
5
5
4
4
43
4ln 3 3ln 1 4ln2 3ln6 0 3ln5
31
L dx x x
xx




= 4ln2 +3ln
5
6
1,0
10
5
21
dx
M
xx

; Đặt
2
1 1 2t x t x tdt dx
Đổi cận: x = 5 → t = 2; x = 10 → t = 3
33
2
2
22
22
12
1
tdt tdt
M
tt
t



=
3
2
2
2
1
xdx
x
; đặt t = x – 1 →dt = dx
Đổi cận: x = 2 → t = 1; x = 3 → t = 2
2
3 2 2
2
22
2 1 1
1
2 (2 2) 2 2 2
2ln ln2 1 0 2 ln2 1
1
xdx t dt
M dt t
t t t t
x
1,5
3
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
32
y x x
và
2
22y x x
.
Ta có:
32
xx
- (
2
22xx
) =
32
32x x x
= 0 →
0; 1; 2x x x
2 1 2
3 2 3 2 3 2
0 0 1
12
44
3 2 3 2
01
3 2 3 2 3 2
1 1 1
()
4 4 4 4 2
S x x xdx x x x dx x x x dx
xx
x x x x dvdt
2,0
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12 TỔ: TOÁN – TIN
Chương 3 (cơ bản), tiết chương trình: 57 ĐỀ 01 2 Bài 1(1,5 điể 2x  5x 1
m): Cho hàm số f (x) 
. Tìm một nguyên hàm G(x) của f(x) , biết x G(1) = 2.
Bài 2(6,5 điểm): Tính các tích phân sau: 2 1 5 2 2
I  (x  2) dx  ;  (2 1) x J x e dx  ; 2 K x x  4dx  1 0 0 4 8x  7 6 dx L dx  ; M   . 2 x x  2
2x 1 4x 1 3 2
Bài 3(2,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 3 2
y x  3x x và 2
y x  2x .
------------HẾT-------------- ĐÁP ÁN ĐỀ 01 Bài Nội dung Điểm 1 2 2x  5x 1  1  1,5 2 G(x)  dx  2x  5 
dx x  5x  ln x C     xx
G(1) = 2  6  C  2  C  4  . Vậy 2
G(x)  x  5x  ln x  4 2 2 2 2 5 3  x 4x  1,5 2 2 4 2
I  (x  2) dx  (x  4x  4)dx       4x =  5 3  1 1 1  32 32   1 4  13 =   8    4     =  5 3   5 3  15 1 u   2x 1 du  2dx 1,5  (2 1) x J x e dx  ; Đặt    x xdv e dxv e 0 1 1  2   1 1 x  2 x  1 2 x J x e e dx e e
e 1 2(e 1)  3 e  0 0 0 5 1,0 2 K x x  4dx  ; Đặt 2 2 2 t
x  4  t x  4  tdt xdx 0 3 3 2 Đổ t 9 5
i cận: x = 0 thì t = 2; x = 5 thì t = 3; K tdt    2   2 2 2 2 2 4 8x  7 8x  7 3 5 1,0 L dx  ;  
(dùng pp hệ số bất định) 2 x x  2 2 x x  2 x  2 x 1 3 4  3 5  L   dx   
3ln x2 5ln x14  3ln25ln505ln4 3
x  2 x 1 3 5 = 3ln2 – 5ln 4 6 dx 1,5 M   ; Đặt 2 t
4x 1  t  4x 1  tdt  2dx
2x 1 4x 1 2
Đổi cận: x = 2 → t = 3; x = 6 → t = 5 tdt 5 5 5 2 tdt xdx M   =  =  ; đặt t = x +1 →dt = dx 2 t 1 2 t 1 x 1 3   3  2 3 1 t 2
Đổi cận: x = 3 → t = 4; x = 5 → t = 6 6 5 6 6 xdx (t 1)dt 1 1   1  1   1  3 1 M                        x   dt ln t ln 6 ln 4 ln 2 2 2 1 tt t   t   6   4  2 12 3 4 4 4 3 Ta có: 3 2
x  3x + x - ( 2 x  2x ) = 3 2
x  4x  3x = 0 x  0; x  1; x  3 2,0 3 1 S
x  4x  3x dx  
x 4x 3x 3 3 2 3 2 dx   3 2
x  4x  3xdx 0 0 1 1 3 4 3 2 4 3 2  x 4x 3x   x 4x 3x  5 8 37              (d d v t)  4 3 2   4 3 2  12 3 12 0 1
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12 TỔ: TOÁN – TIN
Chương 3 (cơ bản), tiết chương trình: 57 ĐỀ 02 2 Bài 1(1,5 điể 2x 10x 1
m): Cho hàm số f (x) 
. Tìm một nguyên hàm G(x) của f(x), biết x G(1) = 4.
Bài 2(6,5 điểm): Tính các tích phân sau: 2 1 2 2 2
I  (3  x ) dx  ;  (2 1) x J x e dx  ; 2 3 K  3x x 1dx  1 0 0 5 x 13 10 dx L dx  ; M   . 2 x  2x  3 x  2 x 1 4 5
Bài 3(2,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 3 2
y x x và 2
y  2x  2x .
------------HẾT-------------- ĐÁP ÁN ĐỀ 02 Nội dung Điểm 1 2 2x 10x 1  1  1,5 2 G(x)  dx  2x 10 
dx x 10x  ln x C    xx  G(1) = 4  9
  C  4  C 13. Vậy 2
G(x)  x 10x  ln x 13 2 2 2 2 5  x  1,5 2 2 2 4 3
I  (3  x ) dx  (9  6x x )dx    9x  2x   =  5  1 1 1  32   1  6 = 18 16   9  2        5   5  5 1 u   2x 1 du  2dx 1,5  (2 1) x J x e dx  ; Đặt    x xdv e dxv e 0 1 1  2   1 1 x  2 x  3 1 2 x J x e e dx e e
 3e 1 2(e 1)  e 1  0 0 0 2 1,0 2 3 K  3x x 1dx  ; Đặt 3 2 3 2 t
x 1  t x 1  2tdt  3x dx 0 3 3 3 Đổ 2t 16 38
i cận: x = 0→t = 1; x = 2 →t = 3; K t.2tdt  18    3 3 3 1 2 5 x 13 x 13 4 3 1,0 L dx  ;  
(dùng pp hệ số bất định) 2 x  2x  3 2 x  2x  3 x  3 x 1 4 5  4 3  L   dx   
4ln x3 3ln x15  4ln23ln603ln5 4
x  3 x 1 4 5 = 4ln2 +3ln 6 10 dx 1,5 M   ; Đặt 2 t
x 1  t x 1  2tdt dx x  2 x 1 5
Đổi cận: x = 5 → t = 2; x = 10 → t = 3 3 3 2tdt 2tdt 3 2xdx M     = 
; đặt t = x – 1 →dt = dx 2 t 1 2t 2 t 1 x 1 2   2 2  2
Đổi cận: x = 2 → t = 1; x = 3 → t = 2 2 3 2 2 2xdx (2t  2)dt  2 2   2  M    
dt  2 ln t
 ln 2 1  0  2  ln 2 1       2 2 2     x 1 tt t   t  2   1 1 1 3
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 2,0 3 2
y x x và 2
y  2x  2x . Ta có: 3 2 x x - ( 2 2x  2x ) = 3 2
x  3x  2x = 0 → x  0; x  1; x  2 2 1 S
x  3x  2x dx  
x 3x 2x 2 3 2 3 2 dx   3 2
x  3x  2xdx  0 0 1 1 2 4 4  x   x  1 1 1 3 2 3 2
   x x     x x     (dvdt)  4   4  4 4 2 0 1