Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 3 năm 2018 – 2019 trường Thị xã Quảng Trị

Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 3 năm 2018 – 2019 trường Thị xã Quảng Trị gồm 2 mã đề: đề số 1 và đề số 2, đề được biên soạn theo dạng tự luận với 3 bài toán, mời các bạn đón xem

39 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TR
Ư
ỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN
Môn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao)
Thời
g
ian : 45 phút.
ĐỀ 1
Câu 1 (5 điểm) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0) và
:250dx y
.
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
1
d
qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
c. Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
d. Viết phương trình đường thẳng
2
d qua K(1;-1) và cắt d tại M sao cho tam giác ABM cân tại M.
Câu 2 (4 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
22
( 3) ( 2) 36xy và
:3 4 7 0
x
y.
a.
Tính
cos
với
là góc giữa
và
1
:12 5 7 0xy
.
b.
Viết phương trình đường thẳng song song với
và tiếp xúc (C).
c. Viết phương trình đường thẳng
2
qua N(1; 3), cắt (C) tại hai điểm phân biệt P và Q để đoạn
thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
Câu 3 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
1
()C
:
22
2240xy xy
và
3
:
0
x
y
. Tìm điểm E thuộc
3
sao cho từ E kẻ được hai tiếp tuyến đến
1
()C
và góc giữa hai
tiếp tuyến bằng
0
60 .
Hết.
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN
Môn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao)
Thời
g
ian: 45 phút.
ĐỀ 2
Câu 1 (5 điểm) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; -3), B(-4;5), C(-6;0) và
:250dx y .
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
1
d
qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
c. Viết phương trình đường tròn đường kính CA.
d. Viết phương trình đường thẳng
2
d qua K(1;-1) và cắt d tại M sao cho tam giác BCM cân tại M.
Câu 2 (4 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
22
( 3) ( 2) 36xy
và
:3 4 7 0
x
y
.
a. Tính cos
với
là góc giữa
và
1
:5 12 7 0xy.
b.
Viết phương trình đường thẳng vuông góc với và tiếp xúc (C).
c. Viết phương trình đường thẳng
2
qua N(1; 3), cắt (C) tại hai điểm phân biệt P và Q để đoạn
thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
Câu 3 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
1
()C :
22
4490xy xy
và
3
: 0
y. Tìm điểm E thuộc
3
sao cho từ E kẻ được hai tiếp tuyến đến
1
()C và góc giữa hai
tiếp tuyến bằng
0
60 .
Hết.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Đề 1:
Đáp án Điểm
Câu 1a
(2điểm)
A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0)
AC{qua A và có VTCP
(8; 3)AC

có pt tham số
28
33
x
t
yt


1.0 + 1.0
Câu 1b
(1điểm)
d
1

(2;3)
2;5
quaA
VTPT BC

có phương trình 2x + 5y – 11 = 0
0.5+0.5
Câu 1c
(1điểm)
Gọi I là trung điểm AB, ta có: I(1; -1)
Đường tròn cần tìm có tâm I bán kính
5
2
AB
R 
Vậy phương trình đường tròn là
22
(1)(1)25xy
0.5
0.5
Câu 1d
(1điểm)
(2 5;)
M
dMt t
. Tam giác ABM cân tại M nên MA = MB.
22 22
(2 7) ( 3) (2 1) ( 5)
4174
(;)
555
tt tt
tM
 

2
dMK có pt:
x=1+4t
y=-1+3t
0.5
0.5
Câu 2a
(1.0 điểm)

1
12.3 4.5
56
cos os ;
5.13 65
cnn



0.5+0.5
Câu 2b
(2.0điểm)
(C) có tâm I(-3; 2), bán kính R = 6
Đường thẳng d có dạng 3x - 4 y + m = 0 (m khác 7)
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi
98
(, ) 6
5
m
dId R


Tìm được m = 47 (TM), m = -13 (TM) Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là
3x - 4y + 47 = 0 và 3x - 4y - 13 = 0
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 2c
(1.0điểm)
Ta có: 17 6NI R, nên N ở trong (C). Vậy PQ nhỏ nhất khi
P
QNI .
2
qua N(1; 3) (4;1)VTPT IN

nên có pt: 4x + y – 7 =0
0.5
0.5
Câu 3
(1.0điểm)
(C
1
) có tâm I(1; 1), bán kính R = 6 . Gọi A, B là hai tiếp điểm,
3
(;)EEtt .
TH1:
0
60AEB. Suy ra
22
26 ( 1) ( 1) 24IE t t
123 (123;123)
123 (123;123)
tE
tE


TH1:
0
120AEB. Suy ra
22
22 ( 1) ( 1) 8IE t t
0.5
0.5
3(3;3)
1(1;1)
tE
tE


Đề 2:
Đáp án Điểm
Câu 1a
(2điểm)
A(2; -3), B(-4;5), C(-6;0)
AB{qua A và có VTCP
(6;8)AB

có pt tham số
23
34
x
t
yt


1.0 + 1.0
Câu 1b
(1điểm)
d
1

(2; 3)
2; 5
quaA
VTPT BC


có phương trình 2x + 5y – 11 = 0
0.5+0.5
Câu 1c
(1điểm)
Gọi I là trung điểm AC, ta có: I(-2; -3/2)
Đường tròn cần tìm có tâm I bán kính
73
22
AC
R 
Vậy phương trình đường tròn là
22
373
(2)( )
24
xy
0.5
0.5
Câu 1d
(1điểm)
(2 5; )
M
dMt t . Tam giác BCM cân tại M nên MC = MB.
22 22
(2 9) ( 5) (2 11) ( 0)
5105
(; )
636
tt t t
tM



2
dMK
có pt:
x=1+14t
y=-1+t
0.5
0.5
Câu 2a
(1.0 điểm)

1
5.3 4.12
33
cos os ;
5.13 65
cnn



0.5+0.5
Câu 2b
(2.0điểm)
(C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 6
Đường thẳng d có dạng 4x - 3 y + m = 0
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi
18
(, ) 6
5
m
dId R

Tìm được m = 12, m = -48. Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là
4x - 3y + 12 = 0 và 4x - 3y - 48 = 0
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 2c
(1.0điểm)
Ta có: 29 6NI R, nên N ở trong (C). Vậy PQ nhỏ nhất khi
PQ NI .
2
qua N(1; 3) (2; 5)VTPT IN 

nên có pt: 2x - 5y – 13 =0
0.5
0.5
Câu 3
(1.0điểm)
(C
1
) có tâm I(2; 2), bán kính R = 17 . Gọi A, B là hai tiếp điểm,
3
(;)EEtt .
TH1:
0
60AEB. Suy ra
22
217 ( 2) ( 2) 68IE t t
234 (234;234)
234 (234;234)
tE
tE


0.5
0.5
TH1:
0
120AEB. Suy ra
22
217 68
(2)(2)
3
3
IE t t
6 102 6 102 6 102
(;)
333
6 102 6 102 6 102
(;)
333
tE
tE




| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN
Môn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao)
Thời gian : 45 phút. ĐỀ 1
Câu 1 (5 điểm) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0) và
d : x  2 y  5  0 .
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 1
c. Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
d. Viết phương trình đường thẳng d qua K(1;-1) và cắt d tại M sao cho tam giác ABM cân tại M. 2
Câu 2 (4 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
(x  3)  ( y  2)  36 và
 : 3x  4y  7  0 .
a. Tính cos với  là góc giữa  và  :12x  5y  7  0 . 1
b. Viết phương trình đường thẳng song song với  và tiếp xúc (C).
c. Viết phương trình đường thẳng  qua N(1; 3), cắt (C) tại hai điểm phân biệt P và Q để đoạn 2
thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
Câu 3 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ) : 2 2
x y  2x  2y  4  0 1
và  : x y  0 . Tìm điểm E thuộc  sao cho từ E kẻ được hai tiếp tuyến đến (C ) và góc giữa hai 3 3 1 tiếp tuyến bằng 0 60 . Hết.
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN
Môn: Hình học lớp 10 (Nâng Cao) Thời gian: 45 phút. ĐỀ 2
Câu 1 (5 điểm) . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; -3), B(-4;5), C(-6;0) và
d : x  2y  5  0 .
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 1
c. Viết phương trình đường tròn đường kính CA.
d. Viết phương trình đường thẳng d qua K(1;-1) và cắt d tại M sao cho tam giác BCM cân tại M. 2
Câu 2 (4 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
(x  3)  ( y  2)  36 và
 : 3x  4y  7  0.
a. Tính cos với  là góc giữa  và  : 5x 12y  7  0 . 1
b. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với  và tiếp xúc (C).
c. Viết phương trình đường thẳng  qua N(1; 3), cắt (C) tại hai điểm phân biệt P và Q để đoạn 2
thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
Câu 3 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ) : 2 2
x y  4x  4y  9  0 1
và  : x y  0 . Tìm điểm E thuộc  sao cho từ E kẻ được hai tiếp tuyến đến (C ) và góc giữa hai 3 3 1 tiếp tuyến bằng 0 60 . Hết.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Đề 1: Đáp án Điểm Câu 1a A(-2; 3), B(4;-5), C(6;0) (2điểm) 
x  2  8t
AC{qua A và có VTCP AC(8;3) có pt tham số  1.0 + 1.0
y  3  3t Câu 1b  ( quaA 2;3)   (1điểm) d1 VTPT BC
có phương trình 2x + 5y – 11 = 0  2;5 0.5+0.5 Câu 1c (1điểm)
Gọi I là trung điểm AB, ta có: I(1; -1) AB 0.5
Đường tròn cần tìm có tâm I bán kính R   5 2
Vậy phương trình đường tròn là 2 2
(x 1)  ( y 1)  25 0.5 Câu 1d
M d M ( 2
t  5;t). Tam giác ABM cân tại M nên MA = MB. (1điểm) 2 2 2 2  ( 2
t  7)  (t  3)  ( 2
t 1)  (t  5) 0.5 4 17 4
t   M ( ; ) 5 5 5 x=1+4t
d MK có pt:  2 0.5 y=-1+3t Câu 2a      c  12.3 4.5 56 cos os n ;n    1  (1.0 điểm) 5.13 65 0.5+0.5 Câu 2b
(C) có tâm I(-3; 2), bán kính R = 6 0.5 (2.0điểm)
Đường thẳng d có dạng 3x - 4 y + m = 0 (m khác 7) 0.5 9   8  m
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi d (I,d )  R   6 5 0.5
Tìm được m = 47 (TM), m = -13 (TM) Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là
3x - 4y + 47 = 0 và 3x - 4y - 13 = 0 0.5 Câu 2c
Ta có: NI  17  6  R , nên N ở trong (C). Vậy PQ nhỏ nhất khi 0.5  (1.0điểm)
PQ NI .  qua N(1; 3) VTPT IN  (4;1) nên có pt: 4x + y – 7 =0 0.5 2 Câu 3 (C
1) có tâm I(1; 1), bán kính R =
6 . Gọi A, B là hai tiếp điểm, (1.0điểm)
E    E(t;t) . 3 TH1: 0 AEB   60 . Suy ra 2 2
IE  2 6  (t 1)  (t 1)  24 0.5
t 1 2 3  E(1 2 3;1 2 3)  
t 1 2 3  E(1 2 3;1 2 3) 0.5 TH1: 0 AEB   120 . Suy ra 2 2
IE  2 2  (t 1)  (t 1)  8
t  3  E(3;3)   t  1   E( 1  ; 1  ) Đề 2: Đáp án Điểm Câu 1a A(2; -3), B(-4;5), C(-6;0) (2điểm) 
x  2  3t
AB{qua A và có VTCP AB( 6  ;8) có pt tham số  1.0 + 1.0  y  3   4t Câu 1b  (2 quaA ; 3  )   (1điểm) d1 VTPT BC
có phương trình 2x + 5y – 11 = 0   2;  5 0.5+0.5 Câu 1c (1điểm)
Gọi I là trung điểm AC, ta có: I(-2; -3/2) 0.5 AC 73
Đường tròn cần tìm có tâm I bán kính R   2 2 3 73 0.5
Vậy phương trình đường tròn là 2 2
(x  2)  ( y  )  2 4 Câu 1d
M d M (2t  5;t) . Tam giác BCM cân tại M nên MC = MB. (1điểm) 2 2 2 2
 (2t  9)  (t  5)  (2t 11)  (t  0) 0.5 5  10 5  t   M ( ; ) 6 3 6 x=1+14t
d MK có pt:  2 0.5 y=-1+t Câu 2a      c  5.3 4.12 33 cos os n ;n    1  (1.0 điểm) 5.13 65 0.5+0.5 Câu 2b
(C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 6 0.5 (2.0điểm)
Đường thẳng d có dạng 4x - 3 y + m = 0 0.5 18  m
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi d (I,d )  R   6 5 0.5
Tìm được m = 12, m = -48. Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là
4x - 3y + 12 = 0 và 4x - 3y - 48 = 0 0.5 Câu 2c
Ta có: NI  29  6  R , nên N ở trong (C). Vậy PQ nhỏ nhất khi 0.5  (1.0điểm)
PQ NI .  qua N(1; 3) VTPT IN  (2; 5
 ) nên có pt: 2x - 5y – 13 =0 0.5 2 Câu 3 (C
1) có tâm I(2; 2), bán kính R = 17 . Gọi A, B là hai tiếp điểm, (1.0điểm)
E    E(t;t) . 3 TH1: 0 AEB   60 . Suy ra 2 2
IE  2 17  (t  2)  (t  2)  68 0.5
t  2  34  E(2  34;2  34)  
t  2  34  E(2  34;2  34) 0.5 2 17 68 TH1: 0
AEB  120 . Suy ra 2 2 IE
 (t  2)  (t  2)  3 3  6  102 6  102 6  102 t   E( ; ) 3 3 3    6  102 6  102 6  102 t   E( ; )  3 3 3