Đề kiểm tra chất lượng bồi dưỡng Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa

Đề kiểm tra chất lượng bồi dưỡng Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài tập tự luận, có hướng dẫn giải và thang điểm, mời các bạn đón xem

14 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG
TỔ: TOÁN – TIN NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 2 trang với 12 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận )
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3.0 điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
2
1
yx
x

là:
A.
0;  B.
0; \ 1 C.
\1R D.

1; 
Câu 2. Bảng biến thiên của hàm số:
2
241yxx là bảng nào sau đây:
A. B.
C. D.
Câu 3.
2 và 3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.

2
23 60xx B.
2
23 60xx
C.
2
23 60xx D.
2
23 60xx
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình:

2
34 0xxx
là:
A.
2; 2;3S  B.
2;3S C.
2S D.
2; 2S 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình:
21 3
x
x là:
A.
(4; )S 
B.
(4; )S 
C.
(;4)S 
D.
(;4)S 
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình:
2
560xx là:
A.
2;3 B.
2;3 C.
;2 3;  D.
;2 3; 
Câu 7. Giá trị của
00
cos30 sin 60 bằng bao nhiêu:
A.
3
2
B.
3
3
C. 3 D.
13
22
Câu 8. Cho
1
sin
2
x
và
00
90 270x khi đó ta có:
x
y
-
+
2
1
- -
+ +
x
y
-
+
2
1
x
y
-
+
1
3
- -
+ +
x
y
-
+
1
3
A.
3
cot
3
x
B.
3
cot
3
x 
C.
cot 3x 
D.
cot 3x
Câu 9. Cho tam giác ABC có: AB = 2 ; BC = 3 ; AC = 4. Khi đó diện tích tam giác ABC là:
A.
314
5
B.
513
4
C.
315
4
D.
413
5
Câu 10. Cho 3 điểm A, B, C đẳng thức nào sau đây sai:
A.
A
BBC AC
  
B.
B
ACA BC

C.
A
BCA BC

D.
BACCB

Câu 11. Tọa độ vec-tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2) ; B(-1; 3) là:
A. (-4; 1) B. (-4; -1) C. (1; 4) D. (-1; 4)
Câu 12. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1); B(1;5) là:
A. 3x - y + 10 = 0 B. -x + 3y + 6 = 0 C. 3x - y + 6 = 0 D. 3x + y - 8 = 0
II. Phần tự luận ( 7.0 điểm)
Câu 1(3.0 điểm). Giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình sau:
1.
21 2
x
x
2.
2
851410xx x
3.

22 2
11 1
224
15
xxy
yx y
xy y





Câu 2 (2.0 điểm) . Cho tam giác ABC có A(4; 1) , B(1; 7) , C(1; 0)
1. Viết phương trình đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC
2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 3 (2.0 điểm).
1 . Cho
là góc thỏa mãn điều kiện
2
 và
1
sin
4
tính
1
15 tan
cos
A




2. Cho 3 số thực a, b , c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
2
abc bca cab
bc ca ab



................................Hết................................
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị xem thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên: ……….………………………………..; Số báo danh:………….
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG NĂM 2016 - 2017
TỔ : TOÁN - TIN Môn: TOÁN – khối 10
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3.0 điểm)
Câu 1 : B Câu 2 : C Câu 3 : B Câu 4 : B Câu 5 : A Câu 6 : B
Câu 7 : C Câu 8 : C Câu 9 : C Câu 10: C Câu 11: A Câu 12: D
II. Phần tự luận ( 7.0 điểm)
Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm
1
Giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình sau:
3.0
1
21 2
x
x
1.0
Pt

2
2
2
2
650
21 2
x
x
xx
xx




0.5
2
5
1
5
x
x
x
x

0.5
2
2.
2
851410xx x
1.0
Bpt

2
2
2
8510
410
85141
xx
x
xx x



0.5
2
2
1
8510
4
3
410
3
8
8
830
0
x
xx
xx
x
xx
x





tập nghiệm của bpt là:
3
;
8
S



0.5
3

22 2
11 1
224
15
xxy
yx y
xy y





1.0
hpt
2
2
2
1
1
22.6
22.6
1
1
5
2. 5
x
x
x
x
yy
yy
x
x
x
y
yy


















0.5
2
1
1
22.6
1
11
2
210
x
x
x
yy
y
x
xx
y
yy















0.25
1
1
1
1
(1)2
2
x
x
y
y
xx







hoặc
2
1
x
y

0.25
2
Cho tam giác ABC có A(4; 1) , B(1; 7) , C(1; 0)
2.0
1
Viết phương trình đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC
1.0
Ta có đường cao AH đi qua A( 4; 1) và vuông góc với BC nên:
AH đi qua A( 4; 1) và nhận
(0; 7)BC 

làm vectơ pháp tuyến
0.5
:0(4)7(1)0
:10
pt AH x y
pt AH y


0.5
2
Viết phương t
r
ình đường t
r
òn ngoại tiếp tam giác ABC.
1.0
Gọi pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
(C):
22
22 0xy axbyc ( đk:
22
0abc )
do A, B, C
(C) nên ta có:
17 8 2 0
50 2 14 0
12 0
abc
abc
ac



0.5
3
2
7
2
2
a
b
c


pt (C):
22
37 20xy xy
0.5
3 1
Cho
là góc thỏa mãn điều kiện
2
 và
1
sin
4
tính
1
15 tan
cos
A




1.0
Ta có:
22
115
cos 1 sin 1
16 16
15
cos
4
15
cos
4

 

do
2
 nên
15
cos 0 cos
4


0.5
Ta có:
1
1
1sin11sin
4
15 tan 15 15 15 5
cos cos cos cos
15
4
A












0.5
2
Cho 3 số thực a, b , c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
2
abc bca cab
bc ca ab



1.0
Ta có: a + bc = a( a + b + c) + bc = (a + b)( a + c)
tương tự b + ca = (b + c)( b + a) ; c + ab = ( c + a)( c + b)
Khi đó ta được VT =
abac babc cacb
bc ac ab
 


0.5
áp dụng bđt TBC - TBN ta có:
 
2. 2()
abac babc abac babc
ab
bc ac bc ac
   


tương tự:
2( )
babc cacb
bc
ac ab
 


2( )
cacb abac
ac
ab bc
 


cộng theo vế 3 bđt trên ta được : 2.VT
44abc
2VT đpcm
0.5
Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với
thang điểm của ý và câu đó.
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG
TỔ: TOÁN – TIN NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 2 trang với 12 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận )
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3.0 điểm) 2
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y x  là: x 1
A. 0; B. 0; \  1 C. R \  1 D. 1;
Câu 2. Bảng biến thiên của hàm số: 2 y  2
x  4x 1 là bảng nào sau đây: A. B. x x -  2 -  2 +  +  +  +  y 1 y -  -  1 C. x -  1 +  D. x -  1 +  +  +  y 3 y -  -  3
Câu 3. 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2
x   2  3 x  6  0 B. 2
x   2  3 x  6  0 C. 2
x   2  3 x  6  0 D. 2
x   2  3 x  6  0
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình: x   2 3
4  x x  0 là:
A. S   2; 2;  3 B. S   2; 
3 C. S   2 D. S   2; 2
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình: 2x 1  x  3 là:
A. S  (4;) B. S  ( 4
 ;) C. S  ( ;  4) D. S  ( ;  4  )
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình: 2
x  5x  6  0 là: A. 2;3 B. 2;  3 C.  ;
 2 3; D.  ;  23;
Câu 7. Giá trị của 0 0
cos30  sin 60 bằng bao nhiêu: 3 3 1 3 A. B. C. 3 D.  2 3 2 2 1
Câu 8. Cho sin x  và 0 0
90  x  270 khi đó ta có: 2 A. 3 cot x  B. 3 cot x  
C. cot x   3 D. cot x  3 3 3
Câu 9. Cho tam giác ABC có: AB = 2 ; BC = 3 ; AC = 4. Khi đó diện tích tam giác ABC là:
A. 3 14 B. 5 13 C. 3 15 D. 4 13 5 4 4 5
Câu 10. Cho 3 điểm A, B, C đẳng thức nào sau đây sai:
  
  
  
  
A. AB BC AC B. BA CA BC C. AB CA BC D. AB AC CB
Câu 11. Tọa độ vec-tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2) ; B(-1; 3) là:
A. (-4; 1) B. (-4; -1) C. (1; 4) D. (-1; 4)
Câu 12. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1); B(1;5) là:
A. 3x - y + 10 = 0 B. -x + 3y + 6 = 0 C. 3x - y + 6 = 0 D. 3x + y - 8 = 0
II. Phần tự luận ( 7.0 điểm)
Câu 1(3.0 điểm). Giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình sau:
1. 2x 1  x  2 2. 2
8x  5x 1  4x 1  0   1 1  1 x 2     
2  x y  4 3.   y x y  2 2 2
x y 1  5y
Câu 2 (2.0 điểm) . Cho tam giác ABC có A(4; 1) , B(1; 7) , C(1; 0)
1. Viết phương trình đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC
2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 3 (2.0 điểm).  1  1
1 . Cho  là góc thỏa mãn điều kiện     và 
sin  tính A  15 tan    2 4  cos 
2. Cho 3 số thực a, b , c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
a bc b ca c ab    2 b c c a a b
................................Hết................................
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị xem thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên: ……….………………………………..; Số báo danh:………….
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG NĂM 2016 - 2017
TỔ : TOÁN - TIN Môn: TOÁN – khối 10 HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3.0 điểm) Câu 1 : B Câu 2 : C Câu 3 : B Câu 4 : B Câu 5 : A Câu 6 : B Câu 7 : C Câu 8 : C Câu 9 : C Câu 10: C Câu 11: A Câu 12: D
II. Phần tự luận ( 7.0 điểm) Câu Ý
Nội dung yêu cầu Điểm
Giải phương trình bất phương trình và hệ phương trình sau: 1 3.0 1
2x 1  x  2 1.0 x  2  x  2 Pt     0.5 2x 1   x  22 2
x  6x  5  0 x  2 
 x 1  x  5 0.5  x  5 2 2. 2
8x  5x 1  4x 1  0 1.0 2 8
x 5x 1 0  Bpt  4x 1 0 0.5 8
x  5x 1  4x  2 2 1  1  2 x      8x 5x 1 0 4   3  4x 1 0   3  x x  8   2 8x  3x  0 8   0.5 x  0  3
tập nghiệm của bpt là:  S  ;   8    1 1  1 x 2     
2  x y  4 3   y x y 1.0  2 2 2
x y 1  5y      1 1  x x      2 x   2.  6 2 x 2. 6           y y y y hpt     0.5 2  1 2   1    5 x x x   2.  5 2  y     y   y   1  x  1 2 x   2.  6    x   1  y y      y     2  1   1 x   0.25  2 x 2 x 1 0            y  y   y   1 x  1 x   1   x  2    y   1 hoặc  0.25 y     y 1 x( x 1) 2       2
Cho tam giác ABC có A(4; 1) , B(1; 7) , C(1; 0) 2.0 2
Viết phương trình đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC 1 1.0
Ta có đường cao AH đi qua A( 4; 1) và vuông góc với BC nên:  0.5
AH đi qua A( 4; 1) và nhận BC  (0; 7
 ) làm vectơ pháp tuyến
pt AH : 0(x  4)  7(y 1)  0  0.5
pt AH : y 1  0
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 1.0
Gọi pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (C): 2 2
x y  2ax  2by c  0 ( đk: 2 2
a b c  0 )
do A, B, C  (C) nên ta có: 17
  8a  2b c  0 0.5 
50  2a 14b c  0 2 1
  2a c  0  3 a    2   7  b     pt (C): 2 2
x y  3x  7 y  2  0 0.5 2  c  2   1
Cho  là góc thỏa mãn điều kiện     và sin  tính 2 4 1.0 3 1  1  A  15 tan     cos  Ta có: 1 15 2 2
cos   1 sin   1  16 16  15 cos  4   0.5  15 cos    4  15
do     nên cos  0  cos   2 4 Ta có:  1   1  1   sin 1  1 sin    4 A  15 tan   15   15  15    5         cos   cos cos   cos    15  0.5    4 
Cho 3 số thực a, b , c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 2 1.0
a bc b ca c ab    2 b c c a a b
Ta có: a + bc = a( a + b + c) + bc = (a + b)( a + c)
tương tự b + ca = (b + c)( b + a) ; c + ab = ( c + a)( c + b)
a ba c b ab c c ac b 0.5 Khi đó ta được VT =   b c a c a b
áp dụng bđt TBC - TBN ta có:
a ba c b ab c
a ba c b ab c   2 .  2(a b) b c a c b c a c
b ab c c ac b tương tự:   2(b c) 0.5 a c a b
c ac b a ba c   2(a c) a b b c
cộng theo vế 3 bđt trên ta được : 2.VT  4a b c  4  VT  2  đpcm
Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với
thang điểm của ý và câu đó.