Đề kiểm tra chất lượng giữa HKI môn Toán 12 trường C Nghĩa Hưng – Nam Định

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017– 2018.Mời bạn đọc đón xem.

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

24 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG
TỔ TOÁN TIN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Lớp 12
Thời gian 90 phút
Mã 121
Câu 1. Hình chóp
.SABC
có
2
BC a=
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
,C SA B
là tam giác
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết
(
)
mp SA C
hợp
với
một góc
0
60
. Thể tích khối chóp
.SABC
là:
A.
a
3
26
3
B.
a
3
6
3
C.
a
3
23
3
D.
a
3
6
6
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
3
1y x mx=−+
có 2 cực trị .
A.
0m <
B.
0m ≠
C.
0m >
D.
0m =
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và
o
ASB 60=
.Thể tích khối chóp
SABCD là:
A.
3
a2
6
B.
3
6
a
C.
3
6
6
a
D.
3
2
4
a
Câu 4. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
. Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa độ
O và A(2; -4) thì phương trình của hàm số là
A.
3
3yx x= −
B.
3
3y xx=−+
C.
32
3yxx=−+
D.
32
3yx x= −
Câu 5. Cho hình chóp
.
SABC
có đáy là
ABC
D
vuông cân ở B,
= 2AC a
,
=SA a
,
⊥ ()SA A BC
. Gọi
G
là trọng tâm của
SBC
D
,
(
)
mp a
đi qua
AG
và song song với
BC
cắt
,SC SB
lần lượt tại
,MN
. Thể tích khối chóp
.SAMN
là:
A.
4a
3
27
B.
4
9
C.
4
27
D.
a
3
2
27
Câu 6. Đồ thị hàm số
3
31yx x=−+
có điểm cực tiểu là:
A. ( 1 ; 3 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; - 1 )
Câu 7. Cho hàm số
3 22
3y x x mx m=++ +
(1). Để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B
sao cho trung điểm I của AB nằm trên trục hoành thì các giá trị của m là:
A.m = 1, m = 2 B. m = -1 C. m = -1, m = 2 D. m = 1, m = - 2
Câu 8. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A.
2
a
π
B.
2
2 a
π
C.
2
1
2
a
π
D.
2
3
4
a
π
Câu 9. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2sin cos 1
sin 2cos 3
xx
y
xx
++
=
−+
trên
;
22
ππ

−


là:
A.
3
2
B.
1
4
C.
11
4
D. 1
Câu 10. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng.
A.
3
5
1
a
a
−
−
<
B.
1
3
aa
>
C.
2016 2017
11
aa
<
D.
3
2
1
a
a
>
Câu 11. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông
góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu
hình nón được tạo thành ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
21
x
y
x
−
=
+
trên đoạn [1;3] lần lượt là
A.0;
2
7
−
B. 0;
2
7
C. 1; 3 D. 3; 1
Câu 13. Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
A.
3
1
2
a
π
B.
3
1
4
a
π
C.
3
1
3
a
π
D.
3
a
π
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = x
4
– 2mx
2
+ m nghịch biến trên
khoảng
( )
;0−∞
và đồng biến trên
(
)
0;+∞
.
A.
0
m ≤
B.
0m ≥
C.
0m ≠
D.
0
m >
Câu 15. Hàm số
32
4
23
3
y x xx= − +−
có mấy điểm cực trị ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 16. Hàm số
3
32yx x= −+
A. Có đúng một điểm cực tiểu
B. Có đúng một điểm cực đại
C. Có đúng hai điểm cực trị
D. Có đúng năm điểm cực trị.
Câu 17. Biểu thức
6
5
3
x. x. x
(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.
7
3
x
B.
5
2
x
C.
2
3
x
D.
5
3
x
Câu 18. Cho
−
+=
xx
44 7
, khi đó biểu thức K =
−
−
++
−−
xx
xx
52 2
12 2
có giá trị bằng
A.
−
5
2
B. - 4 C.
3
2
D. - 2
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của một hình đa diện luôn không nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số
1
4
mx
y
xm
+
=
+
có tiệm cận đứng.
A. m = 2 B. m = - 2 C.
2m
≠±
D.
0m ≠
Câu 21. Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
3
2
1
3
x
yx=−++
B.
32
31
yx x=−+
C.
32
261yx x=−+
D.
32
31yxx=−− +
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 22. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Chỉ có hai loại khối đa diện đều
B. Chỉ có ba loại khối đa diện đều
C. Chỉ có bốn loại khối đa diện đều
D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều
Câu 23. Toạ độ giao điểm của đồ thi hàm số
42
242y xx=−+ −
với trục hoành :
A.(0; -2) B.(-1;0), (1;0) C. (-1;0), (2;0) D. (0;1); (0;-1)
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2a, ∆ACB
vuông tại C, các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh
3
a
. Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD theo a.
A.
3
36
4
a
B.
3
6
4
a
C.
3
3
4
a
D.
3
32
4
a
Câu 25. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức
2
(1 2 ) 2(1 2 )
.aa
−+
được kết quả là:
A. a B. a
3
C. a
5
D. 1
Câu 26. Trên tập D = (-1; 1], nếu hàm số
32
3y x xa=−− +
có giá trị nhỏ nhất là 0 thì a bằng
A.a = 2 B. a = 6 C. a = 0 D. a = 4
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích
giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là:
A.
1
4
B.
1
8
C. 4 D. 8
Câu 28. Hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ và AB = AD = BC = 1m. Tính
góc
DAB
α
= ∠
sao cho hình thang ABCD có diện tích lớn nhất.
A.
2
3
π
α
=
B.
3
π
α
=
C.
6
π
α
=
D.
5
6
π
α
=
Câu 29. Hàm số
1 3 1. 3y x xx x
= ++ −− + −
có giá trị nhỏ nhất là
A.
22 2
−
B.
9
10
C.
221−
D.
4
5
Câu 30. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
21
53
x
y
x
−
=
+
là đường thẳng có phương trình
A.
2
5
y =
B.
3
5
x = −
C.
2
5
x =
D.
3
5
y = −
Câu 31. Cho hàm số :
2
3
23
x
y
xx
−+
=
−+ −
có đồ thi là (C). Chọn mệnh đề đúng
A. (C) có hai tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận ngang
C. (C) có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 32. Hình lập phương là khối đa diện đều loại
A.{3; 3} B.{4;3} C.{3;4} D.{3;5}
Câu 33. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có BD’=
3
a
. Thể tích của khối lập phương
ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
3
33a
B.
3
a
C.
3
36
4
a
D.
3
3
a
Câu 34. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos
2
x trên đoạn
0;
4
π



là:
A.1 B.
1
42
π
+
C.
1
2
D. 0
Câu 35. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Tỉ số thể tích giữa
khối khộp đó và tứ diện M.ACD là:
A.12 B. 4 C.6 D.8
Câu 36.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
∞−
-2
∞+
y’ - -
y 1
∞+
∞−
1
A.
21
2
x
y
x
+
=
+
B.
x
x
y
+
+
=
2
3
C.
2
1
−
+
=
x
x
y
D.
12
1
+
−
=
x
x
y
Câu 37. Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
42
21yx x=−+ −
B.
42
21
yx x
=−+
C.
42
21yx x=+−
D.
42
21yx x=−− +
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
Câu 38. Số giao điểm của đường cong y=x
3
-2x
2
+2x+1 và đường thẳng y = 1-x là:
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 39. Cho hàm số
3 22 2
( 2) ( 2 3) 2 6yx m x m m x m=+− + − − − +
có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các
giá trị nào của m sao cho (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt.
A.
22m−< <
B.
44m−< <
và
1
m ≠−
C.
22m−≤ ≤
D.
22m−< <
và
1m
≠−
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với BC là đáy
nhỏ, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết SC = a
5
và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a
2
(với H là trung điểm AB). Tính thể tích
khối chóp S.ABCD theo a.
A.
3
6
2
a
B.
3
3
6
a
C.
3
43a
D.
3
43
3
a
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng
1
2
y xm=−+
cắt đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
+
tại hai điểm nằm khác phía với trục tung.
A. m ∈ R B. m > 2 C. m < 3 D. m < 4
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A.
6
17
B.
12
34
C.
23
17
D.
6
17
Câu 43. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số
2y x cosx= +
đồng biến trên R
B.Hàm số
3
31yxx=−− +
nghịch biến trên R
C.Hàm số
21
1
x
y
x
−
=
−
đồng biến trên mỗi khoảng xác định
D.Hàm số
42
21y xx
= ++
nghịch biến trên khoảng
( )
;0
−∞
.
Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C
’
có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
=
0
60ACB
, cạnh BC = a, đường chéo
AB
′
tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30
0
.Thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C
’
là:
A.
3
3
2
a
B.
3
3
3
a
C.
a
3
3
D.
3
33
2
a
Câu 45. Hàm số
3
3yx x= −
nghịch biến trên khoảng
A.
( )
1;1−
B.
( )
;1−∞ −
C.
( )
1;
+∞
D.
( )
0;+∞
Câu 46. Nếu một hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần và cạnh đáy giảm k lần thì thể
tích
A. Không thay đổi B. Tăng lên k lần
C. Tăng lên (k-1) lần D. Giảm đi k lần
Câu 47. Hàm số
2
2
x
y
x
−
=
+
A. Nghịch biến trên các khoảng
( )
;2
−∞ −
và
( )
2;− +∞
B. Đồng biến trên các khoảng
( )
;2−∞ −
và
( )
2;− +∞
C. Nghịch biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên tập xác định.
Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với
2; 2 3AC a BD a= =
. Trên cạnh CC’ lấy điểm E sao cho EC’ = 2CE. Biết khoảng cách giữa
B’C’ và DE bằng
3a
. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a.
A.
3
3a
B.
3
23a
C.
3
63a
D.
3
12 3a
Câu 49.Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
32
2 ( 3)
3
m
y x x m xm= − ++ +
đồng biến
trên R thì giá trị m nhỏ nhất là:
A.m = -4 B.m = 0 C.m = 1 D. m = -1
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
tan 2
tan 3
mx
y
xm
−
=
+−
đồng biến trên khoảng
;0
2
π

−


.
A.
2
1
m
m
≥
≤
B.
2
1
m
m
>
<
C.
23
1
m
m
≤≤
≤
D.
23
1
m
m
<≤
<
--------------------------------------------Hết---------------------------------------
TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG
TỔ TOÁN TIN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Lớp 12
Thời gian 90 phút
Mã 122
Câu 1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2sin cos 1
sin 2cos 3
xx
y
xx
++
=
−+
trên
;
22
ππ

−


là:
A.
3
2
B.
1
4
C.
11
4
D. 1
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với BC là đáy
nhỏ, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết SC = a
5
và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a
2
(với H là trung điểm AB). Tính thể tích
khối chóp S.ABCD theo a.
A.
3
6
2
a
B.
3
3
6
a
C.
3
43a
D.
3
43
3
a
Câu 3. Cho hàm số :
2
3
23
x
y
xx
−+
=
−+ −
có đồ thi là (C). Chọn mệnh đề đúng
A. (C) có hai tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận ngang
C. (C) có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2a, ∆ACB
vuông tại C, các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh
3a
. Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD theo a.
A.
3
36
4
a
B.
3
6
4
a
C.
3
3
4
a
D.
3
32
4
a
Câu 5. Trên tập D = (-1; 1], nếu hàm số
32
3y x xa=−− +
có giá trị nhỏ nhất là 0 thì a bằng
A.a = 2 B. a = 6 C. a = 0 D. a = 4
Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A.
6
17
B.
12
34
C.
23
17
D.
6
17
Câu 7. Hàm số
1 3 1. 3y x xx x= ++ −− + −
có giá trị nhỏ nhất là
A.
22 2−
B.
9
10
C.
221−
D.
4
5
Câu 8. Hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ và AB = AD = BC = 1m. Tính
góc
DAB
α
= ∠
sao cho hình thang ABCD có diện tích lớn nhất.
A.
2
3
π
α
=
B.
3
π
α
=
C.
6
π
α
=
D.
5
6
π
α
=
Câu 9. Cho hàm số
3 22
3
y x x mx m=++ +
(1). Để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B
sao cho trung điểm I của AB nằm trên trục hoành thì các giá trị của m là:
A.m = 1, m = 2 B. m = -1, m = 2 C. m = -1, m = -2 D. m =1, m = - 2
Câu 10. Nếu một hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần và cạnh đáy giảm k lần thì thể
tích
A. Không thay đổi B. Tăng lên k lần
C. Tăng lên (k-1) lần D. Giảm đi k lần
Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
21
53
x
y
x
−
=
+
là đường thẳng có phương trình
A.
2
5
y =
B.
3
5
x = −
C.
2
5
x =
D.
3
5
y = −
Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C
’
có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
=
0
60ACB
, cạnh BC = a, đường chéo
AB
′
tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30
0
.Thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C
’
là:
A.
3
3
2
a
B.
3
3
3
a
C.
a
3
3
D.
3
33
2
a
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos
2
x trên đoạn
0;
4
π



là:
A.1 B.
1
42
π
+
C.
1
2
D. 0
Câu 14. Đồ thị hàm số
3
31yx x
=−+
có điểm cực tiểu là:
A. ( 1 ; 3 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; - 1 )
Câu 15. Hình chóp
.
SABC
có
2
BC a=
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
,C SA B
là tam giác
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi
I
là trung điểm cạnh
AB
.
Biết
(
)
mp SA C
hợp với
(
)
mp ABC
một góc
0
60
. Thể tích khối chóp
.SABC
là:
A.
a
3
26
3
B.
a
3
6
3
C.
a
3
23
3
D.
a
3
6
6
Câu 16. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
21
x
y
x
−
=
+
trên đoạn [1;3] lần lượt là
A.0;
2
7
−
B. 0;
2
7
C. 1; 3 D. 3; 1
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số
1
4
mx
y
xm
+
=
+
có tiệm cận đứng.
A. m = 2 B. m = - 2 C.
2m ≠±
D.
0m ≠
Câu 18. Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
3
2
1
3
x
yx=−++
B.
32
31yx x
=−+
C.
32
261yx x=−+
D.
32
31yxx=−− +
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 19. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x
∞−
-2
∞
+
y’ - -
y 1
∞+
∞
−
1
A.
21
2
x
y
x
+
=
+
B.
x
x
y
+
+
=
2
3
C.
2
1
−
+
=
x
x
y
D.
1
2
1
+
−
=
x
x
y
Câu 20. Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
42
21yx x=−+ −
B.
42
21yx x=−+
C.
42
21yx x=+−
D.
42
21yx x=−− +
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
Câu 21. Số giao điểm của đường cong y=x
3
-2x
2
+2x+1 và đường thẳng y = 1-x là:
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 22. Cho hàm số
3 22 2
( 2) ( 2 3) 2 6yx m x m m x m=+− + − − − +
có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các
giá trị nào của m sao cho (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt.
A.
22
m−< <
B.
44
m−< <
và
1m ≠−
C.
22m−≤ ≤
D.
22m−< <
và
1m
≠−
Câu 23. Toạ độ giao điểm của đồ thi hàm số
42
242y xx=−+ −
với trục hoành :
A.(0; -2) B.(-1;0), (1;0) C. (-1;0), (2;0) D. (0;1); (0;-1)
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng
1
2
y xm=−+
cắt đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
+
tại hai điểm nằm khác phía với trục tung.
A. m ∈ R B. m > 2 C. m < 3 D. m < 4
Câu 25. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức
2
(1 2 ) 2(1 2 )
.aa
−+
được kết quả là:
A. a B. a
3
C. a
5
D. 1
Câu 26. Cho hình chóp
.
SABC
có đáy là
ABC
D
vuông cân ở B,
= 2AC a
,
=SA a
,
⊥
()SA ABC
. Gọi
G
là trọng tâm của
SBC
D
,
( )
mp
a
đi qua
AG
và song song
với
BC
cắt
,SC SB
lần lượt tại
,MN
. Thể tích khối chóp
.
SAMN
là:
A.
4a
3
27
B.
4
9
C.
4
27
D.
a
3
2
27
Câu 27. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
. Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa
độ O và A(2; -4) thì phương trình của hàm số là
A.
3
3yx x= −
B.
3
3y xx=−+
C.
32
3yxx=−+
D.
32
3yx x= −
Câu 28. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
3
5
1
a
a
−
−
<
B.
1
3
aa>
C.
2016 2017
11
aa
<
D.
3
2
1
a
a
>
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có BD’=
3
a
. Thể tích của khối lập phương
ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
3
33a
B.
3
a
C.
3
36
4
a
D.
3
3
a
Câu 30. Cho
−
+=
xx
44 7
, khi đó biểu thức K =
−
−
++
−−
xx
xx
52 2
12 2
có giá trị bằng
A.
−
5
2
B. - 4 C.
3
2
D. - 2
Câu 31. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của một hình đa diện luôn không nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
Câu 32. Hàm số
3
32yx x= −+
A. Có đúng một điểm cực tiểu
B. Có đúng một điểm cực đại
C. Có đúng hai điểm cực trị
D. Có đúng năm điểm cực trị.
Câu 33. Hình lập phương là khối đa diện đều loại
A.{3; 3} B.{4;3} C.{3;4} D.{3;5}
Câu 34. Biểu thức
6
5
3
x. x. x
(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.
7
3
x
B.
5
2
x
C.
2
3
x
D.
5
3
x
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích
giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là:
A.
1
4
B.
1
8
C. 4 D. 8
Câu 36. Hàm số
32
4
23
3
y x xx= − +−
có mấy điểm cực trị ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 37. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Chỉ có hai loại khối đa diện đều
B. Chỉ có ba loại khối đa diện đều
C. Chỉ có bốn loại khối đa diện đều
D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
3
1y x mx=−+
có 2 cực trị .
A.
0m
<
B.
0m ≠
C.
0
m >
D.
0m =
Câu 39. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Tỉ số thể tích giữa
khối khộp đó và tứ diện M.ACD là:
A.12 B. 4 C.6 D.8
Câu 40. Hàm số
3
3yx x= −
nghịch biến trên khoảng
A.
( )
1;1−
B.
( )
;1−∞ −
C.
( )
1; +∞
D.
( )
0;+∞
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với
2; 2 3AC a BD a= =
. Trên cạnh CC’ lấy điểm E sao cho EC’ = 2CE. Biết khoảng cách giữa
B’C’ và DE bằng
3a
. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a.
A.
3
3
a
B.
3
23a
C.
3
63a
D.
3
12 3a
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = x
4
– 2mx
2
+ m nghịch biến trên
khoảng
( )
;0−∞
và đồng biến trên
( )
0;+∞
.
A.
0m ≤
B.
0m ≥
C.
0m ≠
D.
0m >
Câu 43.Hàm số
2
2
x
y
x
−
=
+
A. Nghịch biến trên các khoảng
(
)
;2−∞ −
và
(
)
2;− +∞
B. Đồng biến trên các khoảng
( )
;2
−∞ −
và
( )
2;
− +∞
C. Nghịch biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên tập xác định.
Câu 44. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình
nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A.
2
a
π
B.
2
2 a
π
C.
2
1
2
a
π
D.
2
3
4
a
π
Câu 45. Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
A.
3
1
2
a
π
B.
3
1
4
a
π
C.
3
1
3
a
π
D.
3
a
π
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
32
2 ( 3)
3
m
y x x m xm= − ++ +
đồng biến
trên R thì giá trị m nhỏ nhất là:
A.m = -4 B.m = 0 C.m = 1 D. m = -1
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và
o
ASB 60
=
.Thể tích khối chóp
SABCD là:
A.
3
a2
6
B.
3
6
a
C.
3
6
6
a
D.
3
2
4
a
Câu 48. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số
2y x cosx= +
đồng biến trên R
B.Hàm số
3
31yxx=−− +
nghịch biến trên R
C.Hàm số
21
1
x
y
x
−
=
−
đồng biến trên mỗi khoảng xác định
D.Hàm số
42
21y xx= ++
nghịch biến trên khoảng
( )
;0−∞
.
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
tan 2
tan 3
mx
y
xm
−
=
+−
đồng biến trên khoảng
;0
2
π

−


.
A.
2
1
m
m
≥
≤
B.
2
1
m
m
>
<
C.
23
1
m
m
≤≤
≤
D.
23
1
m
m
<≤
<
Câu 50. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông
góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu
hình nón được tạo thành ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
--------------------------------------------Hết---------------------------------------
TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG
TỔ TOÁN TIN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Lớp 12
Thời gian 90 phút
Mã 123
Câu 1. Hàm số
3
3yx x= −
nghịch biến trên khoảng
A.
(
)
1;1−
B.
( )
;1
−∞ −
C.
( )
1; +∞
D.
( )
0;+∞
Câu 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A.
2
a
π
B.
2
2 a
π
C.
2
1
2
a
π
D.
2
3
4
a
π
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số
2y x cosx= +
đồng biến trên R
B.Hàm số
3
31yxx=−− +
nghịch biến trên R
C.Hàm số
21
1
x
y
x
−
=
−
đồng biến trên mỗi khoảng xác định
D.Hàm số
42
21y xx= ++
nghịch biến trên khoảng
(
)
;0−∞
.
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông
góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu
hình nón được tạo thành ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
32
2 ( 3)
3
m
y x x m xm
= − ++ +
đồng biến
trên R thì giá trị m nhỏ nhất là:
A.m = -4 B.m = 0 C.m = 1 D. m = -1
Câu 6. Hình chóp
.SABC
có
2BC a=
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
,C SA B
là tam giác
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi
I
là trung điểm cạnh
AB
.
Biết
( )
mp SA C
hợp với
( )
mp ABC
một góc
0
60
. Thể tích khối chóp
.SABC
là:
A.
a
3
26
3
B.
a
3
6
3
C.
a
3
23
3
D.
a
3
6
6
Câu 7. Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
A.
3
1
2
a
π
B.
3
1
4
a
π
C.
3
1
3
a
π
D.
3
a
π
Câu 8. Hàm số
2
2
x
y
x
−
=
+
A. Nghịch biến trên các khoảng
(
)
;2
−∞ −
và
(
)
2;
− +∞
B. Đồng biến trên các khoảng
( )
;2−∞ −
và
( )
2;
− +∞
C. Nghịch biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên tập xác định.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = x
4
– 2mx
2
+ m nghịch biến trên
khoảng
( )
;0−∞
và đồng biến trên
( )
0;
+∞
.
A.
0
m ≤
B.
0
m ≥
C.
0m ≠
D.
0m
>
Câu 10. Hàm số
32
4
23
3
y x xx= − +−
có mấy điểm cực trị ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 11. Hàm số
3
32yx x= −+
A. Có đúng một điểm cực tiểu
B. Có đúng một điểm cực đại
C. Có đúng hai điểm cực trị
D. Có đúng năm điểm cực trị.
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
3
1y x mx=−+
có 2 cực trị .
A.
0m
<
B.
0m ≠
C.
0m >
D.
0m =
Câu 13. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C
’
có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
=
0
60ACB
, cạnh BC = a, đường chéo
AB
′
tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30
0
.Thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C
’
là:
A.
3
3
2
a
B.
3
3
3
a
C.
a
3
3
D.
3
33
2
a
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
tan 2
tan 3
mx
y
xm
−
=
+−
đồng biến trên khoảng
;0
2
π

−


.
A.
2
1
m
m
≥
≤
B.
2
1
m
m
>
<
C.
23
1
m
m
≤≤
≤
D.
23
1
m
m
<≤
<
Câu 15. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
. Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa
độ O và A(2; -4) thì phương trình của hàm số là
A.
3
3yx x= −
B.
3
3y xx=−+
C.
32
3yxx=−+
D.
32
3yx x= −
Câu 16. Đồ thị hàm số
3
31yx x=−+
có điểm cực tiểu là:
A. ( 1 ; 3 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; - 1 )
Câu 17. Trên tập D = (-1; 1], nếu hàm số
32
3
y x xa
=−− +
có giá trị nhỏ nhất là 0 thì a bằng
A.a = 2 B. a = 6 C. a = 0 D. a = 4
Câu 18. Hàm số
1 3 1. 3
y x xx x= ++ −− + −
có giá trị nhỏ nhất là
A.
22 2−
B.
9
10
C.
221−
D.
4
5
Câu 19. Hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ và AB = AD = BC = 1m. Tính
góc
DAB
α
= ∠
sao cho hình thang ABCD có diện tích lớn nhất.
A.
2
3
π
α
=
B.
3
π
α
=
C.
6
π
α
=
D.
5
6
π
α
=
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos
2
x trên đoạn
0;
4
π



là:
A.1 B.
1
42
π
+
C.
1
2
D. 0
Câu 21. Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
3
2
1
3
x
yx=−++
B.
32
31
yx x=−+
C.
32
261yx x=−+
D.
32
31yxx=−− +
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 22. Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
42
21yx x=−+ −
B.
42
21yx x=−+
C.
42
21yx x=+−
D.
42
21yx x=−− +
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
Câu 23. Số giao điểm của đường cong y=x
3
-2x
2
+2x+1 và đường thẳng y = 1-x là:
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với
2; 2 3AC a BD a= =
. Trên cạnh CC’ lấy điểm E sao cho EC’ = 2CE. Biết khoảng cách giữa
B’C’ và DE bằng
3a
. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a.
A.
3
3a
B.
3
23a
C.
3
63a
D.
3
12 3a
Câu 25. Toạ độ giao điểm của đồ thi hàm số
42
242y xx=−+ −
với trục hoành :
A.(0; -2) B.(-1;0), (1;0) C. (-1;0), (2;0) D. (0;1); (0;-1)
Câu 26. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
21
53
x
y
x
−
=
+
là đường thẳng có phương trình
A.
2
5
y =
B.
3
5
x = −
C.
2
5
x =
D.
3
5
y = −
Câu 27. Cho hình chóp
.
SABC
có đáy là
ABCD
vuông cân ở B,
= 2AC a
,
=SA a
,
⊥ ()SA ABC
. Gọi
G
là trọng tâm của
SBC
D
,
(
)
mp
a
đi qua
AG
và song song
với
BC
cắt
,SC SB
lần lượt tại
,MN
. Thể tích khối chóp
.SAMN
là:
A.
4a
3
27
B.
4
9
C.
4
27
D.
a
3
2
27
Câu 28. Cho hàm số :
2
3
23
x
y
xx
−+
=
−+ −
có đồ thi là (C). Chọn mệnh đề đúng
A. (C) có hai tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận ngang
C. (C) có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với BC là đáy
nhỏ, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết SC = a
5
và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a
2
(với H là trung điểm AB). Tính thể tích
khối chóp S.ABCD theo a.
A.
3
6
2
a
B.
3
3
6
a
C.
3
43a
D.
3
43
3
a
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng
1
2
y xm=−+
cắt đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
+
tại hai điểm nằm khác phía với trục tung.
A. m ∈ R B. m > 2 C. m < 3 D. m < 4
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số
1
4
mx
y
xm
+
=
+
có tiệm cận đứng.
A. m = 2 B. m = - 2 C.
2m ≠±
D.
0
m ≠
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2a, ∆ACB
vuông tại C, các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh
3a
. Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD theo a.
A.
3
36
4
a
B.
3
6
4
a
C.
3
3
4
a
D.
3
32
4
a
Câu 33. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức
2
(1 2 ) 2(1 2 )
.aa
−+
được kết quả là:
A. a B. a
3
C. a
5
D. 1
Câu 34. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của một hình đa diện luôn không nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
Câu 35. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
21
x
y
x
−
=
+
trên đoạn [1;3] lần lượt là
A.0;
2
7
−
B. 0;
2
7
C. 1; 3 D. 3; 1
Câu 36. Hình lập phương là khối đa diện đều loại
A.{3; 3} B.{4;3} C.{3;4} D.{3;5}
Câu 37. Cho hàm số
3 22
3y x x mx m
=++ +
(1). Để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B
sao cho trung điểm I của AB nằm trên trục hoành thì các giá trị của m là:
A.m = 1, m = 2 B. m = -1, m = 2 C. m = -1, m = -2 D. m = -1, m = 2
Câu 38. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Chỉ có hai loại khối đa diện đều
B. Chỉ có ba loại khối đa diện đều
C. Chỉ có bốn loại khối đa diện đều
D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều
Câu 39. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2sin cos 1
sin 2cos 3
xx
y
xx
++
=
−+
trên
;
22
ππ

−


là:
A.
3
2
B.
1
4
C.
11
4
D. 1
Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có BD’=
3
a
. Thể tích của khối lập phương
ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
3
33a
B.
3
a
C.
3
36
4
a
D.
3
3
a
Câu 41. Biểu thức
6
5
3
x. x. x
(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.
7
3
x
B.
5
2
x
C.
2
3
x
D.
5
3
x
Câu 42. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Tỉ số thể tích giữa
khối khộp đó và tứ diện M.ACD là:
A.12 B. 4 C.6 D.8
Câu 43. Cho hàm số
3 22 2
( 2) ( 2 3) 2 6yx m x m m x m
=+− + − − − +
có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các
giá trị nào của m sao cho (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt.
A.
22m
−< <
B.
44
m−< <
và
1m ≠−
C.
22m−≤ ≤
D.
22m−< <
và
1m ≠−
Câu 44. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A.
6
17
B.
12
34
C.
23
17
D.
6
17
Câu 45. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
3
5
1
a
a
−
−
<
B.
1
3
aa>
C.
2016 2017
11
aa
<
D.
3
2
1
a
a
>
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích
giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là:
A.
1
4
B.
1
8
C. 4 D. 8
Câu 47. Cho
−
+=
xx
44 7
, khi đó biểu thức K =
−
−
++
−−
xx
xx
52 2
12 2
có giá trị bằng
A.
−
5
2
B. - 4 C.
3
2
D. - 2
Câu 48.Nếu một hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần và cạnh đáy giảm k lần thì thể tích
A. Không thay đổi B. Tăng lên k lần
C. Tăng lên (k-1) lần D. Giảm đi k lần
Câu 49.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
∞−
-2
∞+
y’ - -
y 1
∞+
∞−
1
A.
21
2
x
y
x
+
=
+
B.
x
x
y
+
+
=
2
3
C.
2
1
−
+
=
x
x
y
D.
12
1
+
−
=
x
x
y
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và
o
ASB 60=
.Thể tích khối chóp
SABCD là:
A.
3
a2
6
B.
3
6
a
C.
3
6
6
a
D.
3
2
4
a
--------------------------------------------Hết---------------------------------------
TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG
TỔ TOÁN TIN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Lớp 12
Thời gian 90 phút
Mã 124
Câu 1. Hàm số
3
3yx x= −
nghịch biến trên khoảng
A.
(
)
1;1−
B.
( )
;1
−∞ −
C.
( )
1; +∞
D.
( )
0;+∞
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2a, ∆ACB
vuông tại C, các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh
3a
. Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD theo a.
A.
3
36
4
a
B.
3
6
4
a
C.
3
3
4
a
D.
3
32
4
a
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số
2y x cosx= +
đồng biến trên R
B.Hàm số
3
31yxx=−− +
nghịch biến trên R
C.Hàm số
21
1
x
y
x
−
=
−
đồng biến trên mỗi khoảng xác định
D.Hàm số
42
21y xx
= ++
nghịch biến trên khoảng
( )
;0
−∞
.
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A.
6
17
B.
12
34
C.
23
17
D.
6
17
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
tan 2
tan 3
mx
y
xm
−
=
+−
đồng biến trên khoảng
;0
2
π

−


.
A.
2
1
m
m
≥
≤
B.
2
1
m
m
>
<
C.
23
1
m
m
≤≤
≤
D.
23
1
m
m
<≤
<
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = x
4
– 2mx
2
+ m nghịch biến trên
khoảng
( )
;0−∞
và đồng biến trên
( )
0;+∞
.
A.
0m ≤
B.
0m ≥
C.
0m ≠
D.
0m >
Câu 7. Hàm số
32
4
23
3
y x xx= − +−
có mấy điểm cực trị ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 8. Hàm số
3
32yx x
= −+
A. Có đúng một điểm cực tiểu
B. Có đúng một điểm cực đại
C. Có đúng hai điểm cực trị
D. Có đúng năm điểm cực trị.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
3
1y x mx=−+
có 2 cực trị .
A.
0m <
B.
0
m
≠
C.
0m
>
D.
0m
=
Câu 10. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
. Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa
độ O và A(2; -4) thì phương trình của hàm số là
A.
3
3yx x= −
B.
3
3y xx=−+
C.
32
3yxx=−+
D.
32
3yx x= −
Câu 11. Đồ thị hàm số
3
31yx x=−+
có điểm cực tiểu là:
A. ( 1 ; 3 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; - 1 )
Câu 12. Hàm số
2
2
x
y
x
−
=
+
A. Nghịch biến trên các khoảng
(
)
;2−∞ −
và
(
)
2;− +∞
B. Đồng biến trên các khoảng
( )
;2−∞ −
và
( )
2;
− +∞
C. Nghịch biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên tập xác định.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số
32
2 ( 3)
3
m
y x x m xm= − ++ +
đồng biến
trên R thì giá trị m nhỏ nhất là:
A.m = -4 B.m = 0 C.m = 1 D. m = -1
Câu 14. Hình chóp
.SABC
có
2BC a=
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
,C SA B
là tam giác
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi
I
là trung điểm cạnh
AB
.
Biết
( )
mp SA C
hợp với
( )
mp ABC
một góc
0
60
. Thể tích khối chóp
.SABC
là:
A.
a
3
26
3
B.
a
3
6
3
C.
a
3
23
3
D.
a
3
6
6
Câu 15. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
21
x
y
x
−
=
+
trên đoạn [1;3] lần lượt là
A.0;
2
7
−
B. 0;
2
7
C. 1; 3 D. 3; 1
Câu 16. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2sin cos 1
sin 2cos 3
xx
y
xx
++
=
−+
trên
;
22
ππ

−


là:
A.
3
2
B.
1
4
C.
11
4
D. 1
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C
’
có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
=
0
60ACB
, cạnh BC = a, đường chéo
AB
′
tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30
0
.Thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C
’
là:
A.
3
3
2
a
B.
3
3
3
a
C.
a
3
3
D.
3
33
2
a
Câu 18. Cho hàm số
3 22
3y x x mx m=++ +
(1). Để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B
sao cho trung điểm I của AB nằm trên trục hoành thì các giá trị của m là:
A. m = 1, m = 2 B. m = -1, m = 2 C. m = -1, m = -2 D. m = -1, m = 2
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích
giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là:
A.
1
4
B.
1
8
C. 4 D. 8
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
21
53
x
y
x
−
=
+
là đường thẳng có phương trình
A.
2
5
y =
B.
3
5
x = −
C.
2
5
x =
D.
3
5
y = −
Câu 21. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Tỉ số thể tích giữa
khối khộp đó và tứ diện M.ACD là:
A.12 B. 4 C.6 D.8
Câu 22. Cho hàm số :
2
3
23
x
y
xx
−+
=
−+ −
có đồ thi là (C).
A. (C) có hai tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận ngang
C. (C) có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với
2; 2 3AC a BD a= =
. Trên cạnh CC’ lấy điểm E sao cho EC’ = 2CE. Biết khoảng cách giữa
B’C’ và DE bằng
3a
. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a.
A.
3
3a
B.
3
23
a
C.
3
63a
D.
3
12 3a
Câu 24. Hàm số
1 3 1. 3y x xx x= ++ −− + −
có giá trị nhỏ nhất là
A.
22 2−
B.
9
10
C.
221−
D.
4
5
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có BD’=
3
a
. Thể tích của khối lập phương
ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
3
33a
B.
3
a
C.
3
36
4
a
D.
3
3
a
Câu 26. Trên tập D = (-1; 1], nếu hàm số
32
3y x xa=−− +
có giá trị nhỏ nhất là 0 thì a bằng
A. a = 2 B. a = 6 C. a = 0 D. a = 4
Câu 27. Hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ và AB = AD = BC = 1m. Tính
góc
DAB
α
= ∠
sao cho hình thang ABCD có diện tích lớn nhất.
A.
2
3
π
α
=
B.
3
π
α
=
C.
6
π
α
=
D.
5
6
π
α
=
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos
2
x trên đoạn
0;
4
π



là:
A.1 B.
1
42
π
+
C.
1
2
D. 0
Câu 29. Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
42
21yx x=−+ −
B.
42
21yx x=−+
C.
42
21yx x=+−
D.
42
21yx x=−− +
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
Câu 30. Số giao điểm của đường cong y=x
3
-2x
2
+2x+1 và đường thẳng y = 1-x là:
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 31. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình
nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A.
2
a
π
B.
2
2 a
π
C.
2
1
2
a
π
D.
2
3
4
a
π
Câu 32. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông
góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu
hình nón được tạo thành ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 33. Cho hàm số
3 22 2
( 2) ( 2 3) 2 6yx m x m m x m=+− + − − − +
có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các
giá trị nào của m sao cho (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt.
A.
22m−< <
B.
44m−< <
và
1m ≠−
C.
22m−≤ ≤
D.
22m−< <
và
1m ≠−
Câu 34. Toạ độ giao điểm của đồ thi hàm số
42
242y xx=−+ −
với trục hoành :
A.(0; -2) B.(-1;0), (1;0) C. (-1;0), (2;0) D. (0;1); (0;-1)
Câu 35. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Chỉ có hai loại khối đa diện đều
B. Chỉ có ba loại khối đa diện đều
C. Chỉ có bốn loại khối đa diện đều
D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều
Câu 36. Cho
−
+=
xx
44 7
, khi đó biểu thức K =
−
−
++
−−
xx
xx
52 2
12 2
có giá trị bằng
A.
−
5
2
B. - 4 C.
3
2
D. - 2
Câu 37. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của một hình đa diện luôn không nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
Câu 38. Biểu thức
6
5
3
x. x. x
(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.
7
3
x
B.
5
2
x
C.
2
3
x
D.
5
3
x
Câu 39. Hình lập phương là khối đa diện đều loại
A.{3; 3} B.{4;3} C.{3;4} D.{3;5}
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng
1
2
y xm=−+
cắt đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
+
tại hai điểm nằm khác phía với trục tung.
A. m ∈ R B. m > 2 C. m < 3 D. m < 4
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và
o
ASB 60=
.Thể tích khối chóp
SABCD là:
A.
3
a2
6
B.
3
6
a
C.
3
6
6
a
D.
3
2
4
a
Câu 42. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
3
5
1
a
a
−
−
<
B.
1
3
aa
>
C.
2016 2017
11
aa
<
D.
3
2
1
a
a
>
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với BC là đáy
nhỏ, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết SC = a
5
và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a
2
(với H là trung điểm AB). Tính thể tích
khối chóp S.ABCD theo a.
A.
3
6
2
a
B.
3
3
6
a
C.
3
43a
D.
3
43
3
a
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số
1
4
mx
y
xm
+
=
+
có tiệm cận đứng.
A. m = 2 B. m = - 2 C.
2m ≠±
D.
0m ≠
Câu 45. Nếu một hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần và cạnh đáy giảm k lần thì thể
tích
A. Không thay đổi B. Tăng lên k lần
C. Tăng lên (k-1) lần D. Giảm đi k lần
Câu 46. Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.
3
2
1
3
x
yx=−++
B.
32
31yx x
=−+
C.
32
261
yx x=−+
D.
32
31yxx=−− +
-3
-2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 47. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
∞
−
-2
∞+
y’ - -
y 1
∞+
∞−
1
A.
21
2
x
y
x
+
=
+
B.
x
x
y
+
+
=
2
3
C.
2
1
−
+
=
x
x
y
D.
12
1
+
−
=
x
x
y
Câu 48. Cho hình chóp
.SABC
có đáy là
ABCD
vuông cân ở B,
= 2AC a
,
=SA a
,
⊥ ()SA ABC
. Gọi
G
là trọng tâm của
SBCD
,
( )
mp
a
đi qua
AG
và song song
với
BC
cắt
,SC SB
lần lượt tại
,MN
. Thể tích khối chóp
.SAMN
là:
A.
4a
3
27
B.
4
9
C.
4
27
D.
a
3
2
27
Câu 49. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức
2
(1 2 ) 2(1 2 )
.aa
−+
được kết quả là:
A. a B. a
3
C. a
5
D. 1
Câu 50. Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
A.
3
1
2
a
π
B.
3
1
4
a
π
C.
3
1
3
a
π
D.
3
a
π
--------------------------------------------Hết---------------------------------------
| 1/24
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Lớp 12 Thời gian 90 phút Mã 121 Câu 1. Hình chóp .
S ABC có BC = 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tạiC,SAB là tam giác
cân tạiS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biếtmp(SAC )hợp
vớimp(ABC )một góc 0
60 . Thể tích khối chóp . S ABC là: a3 2 6 a3 6 a3 2 3 a3 6 A. B. C. D. 3 3 3 6
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 3
y = x − mx +1 có 2 cực trị . A. m < 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m = 0
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và  o
ASB = 60 .Thể tích khối chóp SABCD là: 3 a 2 3 a 3 a 6 3 a 2 A. 6 B. 6 C. 6 D. 4 Câu 4. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d . Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa độ
O và A(2; -4) thì phương trình của hàm số là A. 3
y = x − 3x B. 3 y = 3 − x + x C. 3 2
y = −x + 3x D. 3 2
y = x − 3x
Câu 5. Cho hình chóp .
S ABC có đáy là D ABC vuông cân ở B, AC = a 2 , SA = a ,
SA ⊥ (ABC ) . Gọi G là trọng tâm của DSBC , mp(a)đi quaAG và song song vớiBC cắt
SC,SB lần lượt tại M ,N . Thể tích khối chóp . S AMN là: 4a3 4 4 a3 2 A. B. C. D. 27 9 27 27
Câu 6. Đồ thị hàm số 3
y = x − 3x +1 có điểm cực tiểu là: A. ( 1 ; 3 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; - 1 ) Câu 7. Cho hàm số 3 2 2
y = x + 3x + m x + m (1). Để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B
sao cho trung điểm I của AB nằm trên trục hoành thì các giá trị của m là:
A.m = 1, m = 2 B. m = -1 C. m = -1, m = 2 D. m = 1, m = - 2
Câu 8. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón đó là : 1 3 A. 2 π a B. 2 2π a C. 2 π a D. 2 π a 2 4
2 sin x + cos x +1  π π 
Câu 9. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên − ;  
sin x − 2 cos x + 3  2 2  là: 3 1 11 A. B. C. D. 1 2 4 4
Câu 10. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng. 1 − 1 A. 3 a < B. 3 a > a − 5 a 1 1 3 2 a C. < D. > 1 2016 2017 a a a
Câu 11. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông
góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu
hình nón được tạo thành ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x −1
Câu 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + trên đoạn [1;3] lần lượt là 1 2 2 A.0; − B. 0; C. 1; 3 D. 3; 1 7 7
Câu 13. Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 1 A. 3 a π B. 3 a π C. 3 a π D. 3 a π 2 4 3
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = x4 – 2mx2 + m nghịch biến trên khoảng ( ;
−∞ 0) và đồng biến trên (0;+∞).
A. m ≤ 0 B. m ≥ 0 C. m ≠ 0 D. m > 0 4 Câu 15. Hàm số 3 2 y =
x − 2x + x − 3 có mấy điểm cực trị ? 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 16. Hàm số 3
y = x − 3x + 2
A. Có đúng một điểm cực tiểu
B. Có đúng một điểm cực đại
C. Có đúng hai điểm cực trị
D. Có đúng năm điểm cực trị. 3 6 Câu 17. Biểu thức 5
x. x. x (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 5 2 5 A. 3 x B. 2 x C. 3 x D. 3 x x − 5 + 2 + x 2 Câu 18. Cho x − + x 4
4 = 7 , khi đó biểu thức K = có giá trị bằng x − 1− 2 − x 2 3 A. − 5 B. - 4 C. D. - 2 2 2
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của một hình đa diện luôn không nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy mx +1
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng. 4x + m
A. m = 2 B. m = - 2 C. m ≠ 2 ± D. m ≠ 0 y
Câu 21. Đồ thị hình bên là của hàm số: 3 2 3 x A. 2 y = − + x +1 B. 3 2
y = x − 3x +1 1 3 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 C. 3 2
y = 2x − 6x +1 D. 3 2
y = −x − 3x +1 -2 -3
Câu 22. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Chỉ có hai loại khối đa diện đều
B. Chỉ có ba loại khối đa diện đều
C. Chỉ có bốn loại khối đa diện đều
D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều
Câu 23. Toạ độ giao điểm của đồ thi hàm số 4 2 y = 2
− x + 4x − 2 với trục hoành : A.(0; -2) B.(-1;0), (1;0) C. (-1;0), (2;0) D. (0;1); (0;-1)
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2a, ∆ACB
vuông tại C, các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 3 3a 6 3 a 6 3 a 3 3 3a 2 A. B. C. D. 4 4 4 4
Câu 25. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức 2 (1− 2 ) 2(1+ 2 ) a .a được kết quả là: A. a B. a3 C. a5 D. 1
Câu 26. Trên tập D = (-1; 1], nếu hàm số 3 2
y = −x − 3x + a có giá trị nhỏ nhất là 0 thì a bằng
A.a = 2 B. a = 6 C. a = 0 D. a = 4
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích
giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là: 1 1 A. B. C. 4 D. 8 4 8
Câu 28. Hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ và AB = AD = BC = 1m. Tính gócα = DA ∠
B sao cho hình thang ABCD có diện tích lớn nhất. 2π π π 5π A.α = B. α = C.α = D.α = 3 3 6 6
Câu 29. Hàm số y = 1+ x + 3 − x − x +1. 3 − x có giá trị nhỏ nhất là 9 4 A. 2 2 − 2 B. C. 2 2 −1 D. 10 5 2x −1
Câu 30. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 5x + là đường thẳng có phương trình 3 2 3 2 3 A. y = B. x = − C. x = D. y = − 5 5 5 5 −x + 3
Câu 31. Cho hàm số : y =
có đồ thi là (C). Chọn mệnh đề đúng 2 2 − + 3x − x
A. (C) có hai tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận ngang
C. (C) có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 32. Hình lập phương là khối đa diện đều loại A.{3; 3} B.{4;3} C.{3;4} D.{3;5}
Câu 33. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có BD’= a 3 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là: 3 3 6a 3 a A. 3 3 3a B. 3 a C. D. 4 3  π 
Câu 34. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos2x trên đoạn 0;   là:  4  π 1 1 A.1 B. + C. D. 0 4 2 2
Câu 35. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Tỉ số thể tích giữa
khối khộp đó và tứ diện M.ACD là: A.12 B. 4 C.6 D.8
Câu 36. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x − ∞ -2 + ∞ y’ - - y 1 + ∞ − ∞ 1 2x +1 x + 3 x + 1 x − 1 A. y = B. y = C. y = D. y = x + 2 2 + x x − 2 2x + 1 y
Câu 37. Đồ thị hình bên là của hàm số: 2 A. 4 2
y = −x + 2x −1 B. 4 2
y = x − 2x +1 1 x -2 -1 1 2 C. 4 2
y = x + 2x −1 D. 4 2
y = −x − 2x +1 -1 -2
Câu 38. Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x là: A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 39. Cho hàm số 3 2 2 2
y = x + (m − 2)x + (m − 2m − 3)x − 2m + 6 có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các
giá trị nào của m sao cho (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt. A. 2 − < m < 2 B. 4
− < m < 4 và m ≠ 1 − C. 2 − ≤ m ≤ 2 D. 2
− < m < 2 và m ≠ 1 −
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với BC là đáy
nhỏ, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết SC = a 5
và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a 2 (với H là trung điểm AB). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 3 a 6 3 a 3 3 4a 3 A. B. C. 3 4a 3 D. 2 6 3 1
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số 2 x + 2 y =
tại hai điểm nằm khác phía với trục tung. x +1
A. m ∈ R B. m > 2 C. m < 3 D. m < 4
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6 12 2 3 6 A. B. C. D. 17 34 17 17
Câu 43. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số y = 2x + cosx đồng biến trên R B.Hàm số 3
y = −x − 3x +1 nghịch biến trên R 2x −1
C.Hàm số y = x − đồng biến trên mỗi khoảng xác định 1 D.Hàm số 4 2
y = 2x + x +1 nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 0).
Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  ACB = 0
60 , cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 3 3 a 3 a 3 3 3a A. B. C. a3 3 D. 2 3 2 Câu 45. Hàm số 3
y = x − 3x nghịch biến trên khoảng A. ( 1 − ; ) 1 B. ( ; −∞ − ) 1 C. (1; +∞) D. (0; +∞)
Câu 46. Nếu một hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần và cạnh đáy giảm k lần thì thể tích A. Không thay đổi B. Tăng lên k lần C. Tăng lên (k-1) lần D. Giảm đi k lần x − 2
Câu 47. Hàm số y = x + 2
A. Nghịch biến trên các khoảng ( ; −∞ 2 − ) và ( 2; − +∞)
B. Đồng biến trên các khoảng ( ; −∞ 2 − ) và ( 2; − +∞)
C. Nghịch biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên tập xác định.
Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với
AC = 2a; BD = 2a 3 . Trên cạnh CC’ lấy điểm E sao cho EC’ = 2CE. Biết khoảng cách giữa
B’C’ và DE bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a. A. 3 a 3 B. 3 2a 3 C. 3 6a 3 D. 3 12a 3 m
Câu 49.Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 3 2 y =
x − 2x + (m + 3)x + m đồng biến 3
trên R thì giá trị m nhỏ nhất là:
A.m = -4 B.m = 0 C.m = 1 D. m = -1 m tan x − 2
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = tan x + m − đồng biến trên khoảng 3  π  − ;0   .  2  m ≥ 2 m > 2 2 ≤ m ≤ 3 2 < m ≤ 3 A.  B.  C.  D.  m ≤ 1 m < 1 m ≤ 1 m < 1
--------------------------------------------Hết--------------------------------------- TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Lớp 12 Thời gian 90 phút Mã 122
2 sin x + cos x +1  π π 
Câu 1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên − ;  
sin x − 2 cos x + 3  2 2  là: 3 1 11 A. B. C. D. 1 2 4 4
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với BC là đáy
nhỏ, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết SC = a 5
và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a 2 (với H là trung điểm AB). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 3 a 6 3 a 3 3 4a 3 A. B. C. 3 4a 3 D. 2 6 3 −x + 3
Câu 3. Cho hàm số : y =
có đồ thi là (C). Chọn mệnh đề đúng 2 2 − + 3x − x
A. (C) có hai tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận ngang
C. (C) có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2a, ∆ACB
vuông tại C, các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 3 3a 6 3 a 6 3 a 3 3 3a 2 A. B. C. D. 4 4 4 4
Câu 5. Trên tập D = (-1; 1], nếu hàm số 3 2
y = −x − 3x + a có giá trị nhỏ nhất là 0 thì a bằng
A.a = 2 B. a = 6 C. a = 0 D. a = 4
Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6 12 2 3 6 A. B. C. D. 17 34 17 17
Câu 7. Hàm số y = 1+ x + 3 − x − x +1. 3 − x có giá trị nhỏ nhất là 9 4 A. 2 2 − 2 B. C. 2 2 −1 D. 10 5
Câu 8. Hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ và AB = AD = BC = 1m. Tính gócα = DA ∠
B sao cho hình thang ABCD có diện tích lớn nhất. 2π π π 5π A.α = B. α = C.α = D.α = 3 3 6 6 Câu 9. Cho hàm số 3 2 2
y = x + 3x + m x + m (1). Để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B
sao cho trung điểm I của AB nằm trên trục hoành thì các giá trị của m là:
A.m = 1, m = 2 B. m = -1, m = 2 C. m = -1, m = -2 D. m =1, m = - 2
Câu 10. Nếu một hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần và cạnh đáy giảm k lần thì thể tích A. Không thay đổi B. Tăng lên k lần C. Tăng lên (k-1) lần D. Giảm đi k lần 2x −1
Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 5x + là đường thẳng có phương trình 3 2 3 2 3 A. y = B. x = − C. x = D. y = − 5 5 5 5
Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  ACB = 0
60 , cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 3 3 a 3 a 3 3 3a A. B. C. a3 3 D. 2 3 2  π 
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos2x trên đoạn 0;   là:  4  π 1 1 A.1 B. + C. D. 0 4 2 2
Câu 14. Đồ thị hàm số 3
y = x − 3x +1 có điểm cực tiểu là: A. ( 1 ; 3 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; - 1 ) Câu 15. Hình chóp .
S ABC có BC = 2a , đáyABC là tam giác vuông cân tạiC,SAB là tam giác
cân tạiS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. GọiI là trung điểm cạnhAB .
Biếtmp(SAC )hợp vớimp(ABC )một góc 0
60 . Thể tích khối chóp . S ABC là: a3 2 6 a3 6 a3 2 3 a3 6 A. B. C. D. 3 3 3 6 x −1
Câu 16. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + trên đoạn [1;3] lần lượt là 1 2 2 A.0; − B. 0; C. 1; 3 D. 3; 1 7 7 mx +1
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng. 4x + m
A. m = 2 B. m = - 2 C. m ≠ 2 ± D. m ≠ 0 y
Câu 18. Đồ thị hình bên là của hàm số: 3 2 3 x A. 2 y = − + x +1 B. 3 2
y = x − 3x +1 1 3 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 C. 3 2
y = 2x − 6x +1 D. 3 2
y = −x − 3x +1 -2 -3
Câu 19. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x − ∞ -2 + ∞ y’ - - y 1 + ∞ − ∞ 1 2x +1 x + 3 x + 1 x − 1 A. y = B. y = C. y = D. y = x + 2 2 + x x − 2 2x + 1 y
Câu 20. Đồ thị hình bên là của hàm số: 2 A. 4 2
y = −x + 2x −1 B. 4 2
y = x − 2x +1 1 x -2 -1 1 2 C. 4 2
y = x + 2x −1 D. 4 2
y = −x − 2x +1 -1 -2
Câu 21. Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x là: A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 22. Cho hàm số 3 2 2 2
y = x + (m − 2)x + (m − 2m − 3)x − 2m + 6 có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các
giá trị nào của m sao cho (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt. A. 2 − < m < 2 B. 4
− < m < 4 và m ≠ 1 − C. 2 − ≤ m ≤ 2 D. 2
− < m < 2 và m ≠ 1 −
Câu 23. Toạ độ giao điểm của đồ thi hàm số 4 2 y = 2
− x + 4x − 2 với trục hoành : A.(0; -2) B.(-1;0), (1;0) C. (-1;0), (2;0) D. (0;1); (0;-1) 1
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số 2 x + 2 y =
tại hai điểm nằm khác phía với trục tung. x +1
A. m ∈ R B. m > 2 C. m < 3 D. m < 4
Câu 25. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức 2 (1− 2 ) 2(1+ 2 ) a .a được kết quả là: A. a B. a3 C. a5 D. 1
Câu 26. Cho hình chóp .
S ABC có đáy là D ABC vuông cân ở B, AC = a 2 , SA = a ,
SA ⊥ (ABC ) . Gọi G là trọng tâm của DSBC , mp(a)đi quaAG và song song
vớiBC cắtSC,SB lần lượt tạiM,N . Thể tích khối chóp . S AMN là: 4a3 4 4 a3 2 A. B. C. D. 27 9 27 27 Câu 27. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d . Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa
độ O và A(2; -4) thì phương trình của hàm số là A. 3
y = x − 3x B. 3 y = 3 − x + x C. 3 2
y = −x + 3x D. 3 2
y = x − 3x
Câu 28. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 − 1 A. 3 a < B. 3 a > a − 5 a 1 1 3 2 a C. < D. > 1 2016 2017 a a a
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có BD’= a 3 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là: 3 3 6a 3 a A. 3 3 3a B. 3 a C. D. 4 3 x − 5 + 2 + x 2 Câu 30. Cho x − + x 4
4 = 7 , khi đó biểu thức K = có giá trị bằng x − 1− 2 − x 2 3 A. − 5 B. - 4 C. D. - 2 2 2
Câu 31. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của một hình đa diện luôn không nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy Câu 32. Hàm số 3
y = x − 3x + 2
A. Có đúng một điểm cực tiểu
B. Có đúng một điểm cực đại
C. Có đúng hai điểm cực trị
D. Có đúng năm điểm cực trị.
Câu 33. Hình lập phương là khối đa diện đều loại A.{3; 3} B.{4;3} C.{3;4} D.{3;5} 3 6 Câu 34. Biểu thức 5
x. x. x (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 5 2 5 A. 3 x B. 2 x C. 3 x D. 3 x
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích
giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là: 1 1 A. B. C. 4 D. 8 4 8 4 Câu 36. Hàm số 3 2 y =
x − 2x + x − 3 có mấy điểm cực trị ? 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 37. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Chỉ có hai loại khối đa diện đều
B. Chỉ có ba loại khối đa diện đều
C. Chỉ có bốn loại khối đa diện đều
D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 3
y = x − mx +1 có 2 cực trị . A. m < 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m = 0
Câu 39. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Tỉ số thể tích giữa
khối khộp đó và tứ diện M.ACD là: A.12 B. 4 C.6 D.8 Câu 40. Hàm số 3
y = x − 3x nghịch biến trên khoảng A. ( 1 − ; ) 1 B. ( ; −∞ − ) 1 C. (1; +∞) D. (0; +∞)
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với
AC = 2a; BD = 2a 3 . Trên cạnh CC’ lấy điểm E sao cho EC’ = 2CE. Biết khoảng cách giữa
B’C’ và DE bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a. A. 3 a 3 B. 3 2a 3 C. 3 6a 3 D. 3 12a 3
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = x4 – 2mx2 + m nghịch biến trên khoảng ( ;
−∞ 0) và đồng biến trên (0;+∞).
A. m ≤ 0 B. m ≥ 0 C. m ≠ 0 D. m > 0 x − 2
Câu 43.Hàm số y = x + 2
A. Nghịch biến trên các khoảng ( ; −∞ 2 − ) và ( 2; − +∞)
B. Đồng biến trên các khoảng ( ; −∞ 2 − ) và ( 2; − +∞)
C. Nghịch biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên tập xác định.
Câu 44. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình
nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là : 1 3 A. 2 π a B. 2 2π a C. 2 π a D. 2 π a 2 4
Câu 45. Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 1 A. 3 a π B. 3 a π C. 3 a π D. 3 a π 2 4 3 m
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 3 2 y =
x − 2x + (m + 3)x + m đồng biến 3
trên R thì giá trị m nhỏ nhất là:
A.m = -4 B.m = 0 C.m = 1 D. m = -1
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và  o
ASB = 60 .Thể tích khối chóp SABCD là: 3 a 2 3 a 3 a 6 3 a 2 A. 6 B. 6 C. 6 D. 4
Câu 48. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số y = 2x + cosx đồng biến trên R B.Hàm số 3
y = −x − 3x +1 nghịch biến trên R 2x −1
C.Hàm số y = x − đồng biến trên mỗi khoảng xác định 1 D.Hàm số 4 2
y = 2x + x +1 nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 0). m tan x − 2
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = tan x + m − đồng biến trên khoảng 3  π  − ;0   .  2  m ≥ 2 m > 2 2 ≤ m ≤ 3 2 < m ≤ 3 A.  B.  C.  D.  m ≤ 1 m < 1 m ≤ 1 m <1
Câu 50. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông
góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu
hình nón được tạo thành ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
--------------------------------------------Hết--------------------------------------- TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Lớp 12 Thời gian 90 phút Mã 123 Câu 1. Hàm số 3
y = x − 3x nghịch biến trên khoảng A. ( 1 − ; ) 1 B. ( ; −∞ − ) 1 C. (1; +∞) D. (0; +∞)
Câu 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón đó là : 1 3 A. 2 π a B. 2 2π a C. 2 π a D. 2 π a 2 4
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số y = 2x + cosx đồng biến trên R B.Hàm số 3
y = −x − 3x +1 nghịch biến trên R 2x −1
C.Hàm số y = x − đồng biến trên mỗi khoảng xác định 1 D.Hàm số 4 2
y = 2x + x +1 nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 0).
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông
góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu
hình nón được tạo thành ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 m
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 3 2 y =
x − 2x + (m + 3)x + m đồng biến 3
trên R thì giá trị m nhỏ nhất là:
A.m = -4 B.m = 0 C.m = 1 D. m = -1 Câu 6. Hình chóp .
S ABC có BC = 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tạiC,SAB là tam giác
cân tạiS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. GọiI là trung điểm cạnhAB .
Biếtmp(SAC )hợp vớimp(ABC )một góc 0
60 . Thể tích khối chóp . S ABC là: a3 2 6 a3 6 a3 2 3 a3 6 A. B. C. D. 3 3 3 6
Câu 7. Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 1 A. 3 a π B. 3 a π C. 3 a π D. 3 a π 2 4 3 x − 2
Câu 8. Hàm số y = x + 2
A. Nghịch biến trên các khoảng ( ; −∞ 2 − ) và ( 2; − +∞)
B. Đồng biến trên các khoảng ( ; −∞ 2 − ) và ( 2; − +∞)
C. Nghịch biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên tập xác định.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = x4 – 2mx2 + m nghịch biến trên khoảng ( ;
−∞ 0) và đồng biến trên (0;+∞).
A. m ≤ 0 B. m ≥ 0 C. m ≠ 0 D. m > 0 4 Câu 10. Hàm số 3 2 y =
x − 2x + x − 3 có mấy điểm cực trị ? 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 11. Hàm số 3
y = x − 3x + 2
A. Có đúng một điểm cực tiểu
B. Có đúng một điểm cực đại
C. Có đúng hai điểm cực trị
D. Có đúng năm điểm cực trị.
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 3
y = x − mx +1 có 2 cực trị . A. m < 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m = 0
Câu 13. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  ACB = 0
60 , cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 3 3 a 3 a 3 3 3a A. B. C. a3 3 D. 2 3 2 m tan x − 2
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = tan x + m − đồng biến trên khoảng 3  π  − ;0   .  2  m ≥ 2 m > 2 2 ≤ m ≤ 3 2 < m ≤ 3 A.  B.  C.  D.  m ≤ 1 m < 1 m ≤ 1 m <1 Câu 15. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d . Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa
độ O và A(2; -4) thì phương trình của hàm số là A. 3
y = x − 3x B. 3 y = 3 − x + x C. 3 2
y = −x + 3x D. 3 2
y = x − 3x
Câu 16. Đồ thị hàm số 3
y = x − 3x +1 có điểm cực tiểu là: A. ( 1 ; 3 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; - 1 )
Câu 17. Trên tập D = (-1; 1], nếu hàm số 3 2
y = −x − 3x + a có giá trị nhỏ nhất là 0 thì a bằng
A.a = 2 B. a = 6 C. a = 0 D. a = 4
Câu 18. Hàm số y = 1+ x + 3 − x − x +1. 3 − x có giá trị nhỏ nhất là 9 4 A. 2 2 − 2 B. C. 2 2 −1 D. 10 5
Câu 19. Hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ và AB = AD = BC = 1m. Tính gócα = DA ∠
B sao cho hình thang ABCD có diện tích lớn nhất. 2π π π 5π A.α = B. α = C.α = D.α = 3 3 6 6  π 
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos2x trên đoạn 0;   là:  4  π 1 1 A.1 B. + C. D. 0 4 2 2 y
Câu 21. Đồ thị hình bên là của hàm số: 3 2 3 x A. 2 y = − + x +1 B. 3 2
y = x − 3x +1 1 3 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 C. 3 2
y = 2x − 6x +1 D. 3 2
y = −x − 3x +1 -2 -3 y
Câu 22. Đồ thị hình bên là của hàm số: 2 A. 4 2
y = −x + 2x −1 B. 4 2
y = x − 2x +1 1 x -2 -1 1 2 C. 4 2
y = x + 2x −1 D. 4 2
y = −x − 2x +1 -1 -2
Câu 23. Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x là: A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với
AC = 2a; BD = 2a 3 . Trên cạnh CC’ lấy điểm E sao cho EC’ = 2CE. Biết khoảng cách giữa
B’C’ và DE bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a. A. 3 a 3 B. 3 2a 3 C. 3 6a 3 D. 3 12a 3
Câu 25. Toạ độ giao điểm của đồ thi hàm số 4 2 y = 2
− x + 4x − 2 với trục hoành : A.(0; -2) B.(-1;0), (1;0) C. (-1;0), (2;0) D. (0;1); (0;-1) 2x −1
Câu 26. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 5x + là đường thẳng có phương trình 3 2 3 2 3 A. y = B. x = − C. x = D. y = − 5 5 5 5
Câu 27. Cho hình chóp .
S ABC có đáy là D ABC vuông cân ở B, AC = a 2 , SA = a ,
SA ⊥ (ABC ) . Gọi G là trọng tâm của DSBC , mp(a)đi quaAG và song song
vớiBC cắtSC,SB lần lượt tạiM,N . Thể tích khối chóp . S AMN là: 4a3 4 4 a3 2 A. B. C. D. 27 9 27 27 −x + 3
Câu 28. Cho hàm số : y =
có đồ thi là (C). Chọn mệnh đề đúng 2 2 − + 3x − x
A. (C) có hai tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận ngang
C. (C) có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với BC là đáy
nhỏ, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết SC = a 5
và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a 2 (với H là trung điểm AB). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 3 a 6 3 a 3 3 4a 3 A. B. C. 3 4a 3 D. 2 6 3 1
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số 2 x + 2 y =
tại hai điểm nằm khác phía với trục tung. x +1
A. m ∈ R B. m > 2 C. m < 3 D. m < 4 mx +1
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng. 4x + m
A. m = 2 B. m = - 2 C. m ≠ 2 ± D. m ≠ 0
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2a, ∆ACB
vuông tại C, các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 3 3a 6 3 a 6 3 a 3 3 3a 2 A. B. C. D. 4 4 4 4
Câu 33. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức 2 (1− 2 ) 2(1+ 2 ) a .a được kết quả là: A. a B. a3 C. a5 D. 1
Câu 34. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của một hình đa diện luôn không nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy x −1
Câu 35. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + trên đoạn [1;3] lần lượt là 1 2 2 A.0; − B. 0; C. 1; 3 D. 3; 1 7 7
Câu 36. Hình lập phương là khối đa diện đều loại A.{3; 3} B.{4;3} C.{3;4} D.{3;5} Câu 37. Cho hàm số 3 2 2
y = x + 3x + m x + m (1). Để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B
sao cho trung điểm I của AB nằm trên trục hoành thì các giá trị của m là:
A.m = 1, m = 2 B. m = -1, m = 2 C. m = -1, m = -2 D. m = -1, m = 2
Câu 38. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Chỉ có hai loại khối đa diện đều
B. Chỉ có ba loại khối đa diện đều
C. Chỉ có bốn loại khối đa diện đều
D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều
2 sin x + cos x +1
Câu 39. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên
sin x − 2 cos x + 3  π π  − ;   là:  2 2  3 1 11 A. B. C. D. 1 2 4 4
Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có BD’= a 3 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là: 3 3 6a 3 a A. 3 3 3a B. 3 a C. D. 4 3 3 6 Câu 41. Biểu thức 5
x. x. x (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 5 2 5 A. 3 x B. 2 x C. 3 x D. 3 x
Câu 42. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Tỉ số thể tích giữa
khối khộp đó và tứ diện M.ACD là: A.12 B. 4 C.6 D.8 Câu 43. Cho hàm số 3 2 2 2
y = x + (m − 2)x + (m − 2m − 3)x − 2m + 6 có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các
giá trị nào của m sao cho (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt. A. 2 − < m < 2 B. 4
− < m < 4 và m ≠ 1 − C. 2 − ≤ m ≤ 2 D. 2
− < m < 2 và m ≠ 1 −
Câu 44. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6 12 2 3 6 A. B. C. D. 17 34 17 17
Câu 45. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 − 1 A. 3 a < B. 3 a > a − 5 a 1 1 3 2 a C. < D. > 1 2016 2017 a a a
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích
giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là: 1 1 A. B. C. 4 D. 8 4 8 x − 5 + 2 + x 2 Câu 47. Cho x − + x 4
4 = 7 , khi đó biểu thức K = có giá trị bằng x − 1− 2 − x 2 3 A. − 5 B. - 4 C. D. - 2 2 2
Câu 48.Nếu một hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần và cạnh đáy giảm k lần thì thể tích A. Không thay đổi B. Tăng lên k lần C. Tăng lên (k-1) lần D. Giảm đi k lần
Câu 49. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x − ∞ -2 + ∞ y’ - - y 1 + ∞ − ∞ 1 2x +1 x + 3 x + 1 x − 1 A. y = B. y = C. y = D. y = x + 2 2 + x x − 2 2x + 1
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và  o
ASB = 60 .Thể tích khối chóp SABCD là: 3 a 2 3 a 3 a 6 3 a 2 A. 6 B. 6 C. 6 D. 4
--------------------------------------------Hết--------------------------------------- TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Lớp 12 Thời gian 90 phút Mã 124 Câu 1. Hàm số 3
y = x − 3x nghịch biến trên khoảng A. ( 1 − ; ) 1 B. ( ; −∞ − ) 1 C. (1; +∞) D. (0; +∞)
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2a, ∆ACB
vuông tại C, các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 3 3a 6 3 a 6 3 a 3 3 3a 2 A. B. C. D. 4 4 4 4
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số y = 2x + cosx đồng biến trên R B.Hàm số 3
y = −x − 3x +1 nghịch biến trên R 2x −1
C.Hàm số y = x − đồng biến trên mỗi khoảng xác định 1 D.Hàm số 4 2
y = 2x + x +1 nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ 0).
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6 12 2 3 6 A. B. C. D. 17 34 17 17 m tan x − 2
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = tan x + m − đồng biến trên khoảng 3  π  − ;0   .  2  m ≥ 2 m > 2 2 ≤ m ≤ 3 2 < m ≤ 3 A.  B.  C.  D.  m ≤ 1 m < 1 m ≤ 1 m < 1
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = x4 – 2mx2 + m nghịch biến trên khoảng ( ;
−∞ 0) và đồng biến trên (0;+∞).
A. m ≤ 0 B. m ≥ 0 C. m ≠ 0 D. m > 0 4 Câu 7. Hàm số 3 2 y =
x − 2x + x − 3 có mấy điểm cực trị ? 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 8. Hàm số 3
y = x − 3x + 2
A. Có đúng một điểm cực tiểu
B. Có đúng một điểm cực đại
C. Có đúng hai điểm cực trị
D. Có đúng năm điểm cực trị.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 3
y = x − mx +1 có 2 cực trị . A. m < 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m = 0 Câu 10. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d . Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa
độ O và A(2; -4) thì phương trình của hàm số là A. 3
y = x − 3x B. 3 y = 3 − x + x C. 3 2
y = −x + 3x D. 3 2
y = x − 3x
Câu 11. Đồ thị hàm số 3
y = x − 3x +1 có điểm cực tiểu là: A. ( 1 ; 3 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; - 1 ) x − 2
Câu 12. Hàm số y = x + 2
A. Nghịch biến trên các khoảng ( ; −∞ 2 − ) và ( 2; − +∞)
B. Đồng biến trên các khoảng ( ; −∞ 2 − ) và ( 2; − +∞)
C. Nghịch biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên tập xác định. m
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 3 2 y =
x − 2x + (m + 3)x + m đồng biến 3
trên R thì giá trị m nhỏ nhất là:
A.m = -4 B.m = 0 C.m = 1 D. m = -1 Câu 14. Hình chóp .
S ABC có BC = 2a , đáyABC là tam giác vuông cân tạiC,SAB là tam giác
cân tạiS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. GọiI là trung điểm cạnhAB .
Biếtmp(SAC )hợp vớimp(ABC )một góc 0
60 . Thể tích khối chóp . S ABC là: a3 2 6 a3 6 a3 2 3 a3 6 A. B. C. D. 3 3 3 6 x −1
Câu 15. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + trên đoạn [1;3] lần lượt là 1 2 2 A.0; − B. 0; C. 1; 3 D. 3; 1 7 7
2 sin x + cos x +1
Câu 16. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên
sin x − 2 cos x + 3  π π  − ;   là:  2 2  3 1 11 A. B. C. D. 1 2 4 4
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  ACB = 0
60 , cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 3 3 a 3 a 3 3 3a A. B. C. a3 3 D. 2 3 2 Câu 18. Cho hàm số 3 2 2
y = x + 3x + m x + m (1). Để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B
sao cho trung điểm I của AB nằm trên trục hoành thì các giá trị của m là:
A. m = 1, m = 2 B. m = -1, m = 2 C. m = -1, m = -2 D. m = -1, m = 2
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích
giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC là: 1 1 A. B. C. 4 D. 8 4 8 2x −1
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 5x + là đường thẳng có phương trình 3 2 3 2 3 A. y = B. x = − C. x = D. y = − 5 5 5 5
Câu 21. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Tỉ số thể tích giữa
khối khộp đó và tứ diện M.ACD là: A.12 B. 4 C.6 D.8 −x + 3
Câu 22. Cho hàm số : y =
có đồ thi là (C). 2 2 − + 3x − x
A. (C) có hai tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận ngang
C. (C) có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận đứng
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với
AC = 2a; BD = 2a 3 . Trên cạnh CC’ lấy điểm E sao cho EC’ = 2CE. Biết khoảng cách giữa
B’C’ và DE bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a. A. 3 a 3 B. 3 2a 3 C. 3 6a 3 D. 3 12a 3
Câu 24. Hàm số y = 1+ x + 3 − x − x +1. 3 − x có giá trị nhỏ nhất là 9 4 A. 2 2 − 2 B. C. 2 2 −1 D. 10 5
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có BD’= a 3 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là: 3 3 6a 3 a A. 3 3 3a B. 3 a C. D. 4 3
Câu 26. Trên tập D = (-1; 1], nếu hàm số 3 2
y = −x − 3x + a có giá trị nhỏ nhất là 0 thì a bằng
A. a = 2 B. a = 6 C. a = 0 D. a = 4
Câu 27. Hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ và AB = AD = BC = 1m. Tính gócα = DA ∠
B sao cho hình thang ABCD có diện tích lớn nhất. 2π π π 5π A.α = B. α = C.α = D.α = 3 3 6 6  π 
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos2x trên đoạn 0;   là:  4  π 1 1 A.1 B. + C. D. 0 4 2 2 y
Câu 29. Đồ thị hình bên là của hàm số: 2 A. 4 2
y = −x + 2x −1 B. 4 2
y = x − 2x +1 1 x -2 -1 1 2 C. 4 2
y = x + 2x −1 D. 4 2
y = −x − 2x +1 -1 -2
Câu 30. Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x là: A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 31. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình
nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là : 1 3 A. 2 π a B. 2 2π a C. 2 π a D. 2 π a 2 4
Câu 32. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông
góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu
hình nón được tạo thành ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 33. Cho hàm số 3 2 2 2
y = x + (m − 2)x + (m − 2m − 3)x − 2m + 6 có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các
giá trị nào của m sao cho (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt. A. 2 − < m < 2 B. 4
− < m < 4 và m ≠ 1 − C. 2 − ≤ m ≤ 2 D. 2
− < m < 2 và m ≠ 1 −
Câu 34. Toạ độ giao điểm của đồ thi hàm số 4 2 y = 2
− x + 4x − 2 với trục hoành : A.(0; -2) B.(-1;0), (1;0) C. (-1;0), (2;0) D. (0;1); (0;-1)
Câu 35. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Chỉ có hai loại khối đa diện đều
B. Chỉ có ba loại khối đa diện đều
C. Chỉ có bốn loại khối đa diện đều
D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều x − 5 + 2 + x 2 Câu 36. Cho x − + x 4
4 = 7 , khi đó biểu thức K = có giá trị bằng x − 1− 2 − x 2 3 A. − 5 B. - 4 C. D. - 2 2 2
Câu 37. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của một hình đa diện luôn không nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy 3 6 Câu 38. Biểu thức 5
x. x. x (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 5 2 5 A. 3 x B. 2 x C. 3 x D. 3 x
Câu 39. Hình lập phương là khối đa diện đều loại A.{3; 3} B.{4;3} C.{3;4} D.{3;5} 1
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số 2 x + 2 y =
tại hai điểm nằm khác phía với trục tung. x +1
A. m ∈ R B. m > 2 C. m < 3 D. m < 4
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và  o
ASB = 60 .Thể tích khối chóp SABCD là: 3 a 2 3 a 3 a 6 3 a 2 A. 6 B. 6 C. 6 D. 4
Câu 42. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 − 1 A. 3 a < B. 3 a > a − 5 a 1 1 3 2 a C. < D. > 1 2016 2017 a a a
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với BC là đáy
nhỏ, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết SC = a 5
và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a 2 (với H là trung điểm AB). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 3 a 6 3 a 3 3 4a 3 A. B. C. 3 4a 3 D. 2 6 3 mx +1
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng. 4x + m
A. m = 2 B. m = - 2 C. m ≠ 2 ± D. m ≠ 0
Câu 45. Nếu một hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần và cạnh đáy giảm k lần thì thể tích A. Không thay đổi B. Tăng lên k lần C. Tăng lên (k-1) lần D. Giảm đi k lần y
Câu 46. Đồ thị hình bên là của hàm số: 3 2 3 x A. 2 y = − + x +1 B. 1 3 x -3 -2 -1 1 2 3 3 2
y = x − 3x +1 -1 -2 C. 3 2 -3
y = 2x − 6x +1 D. 3 2
y = −x − 3x +1
Câu 47. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x − ∞ -2 + ∞ y’ - - y 1 + ∞ − ∞ 1 2x +1 x + 3 x + 1 x − 1 A. y = B. y = C. y = D. y = x + 2 2 + x x − 2 2x + 1
Câu 48. Cho hình chóp .
S ABC có đáy là D ABC vuông cân ở B, AC = a 2 , SA = a ,
SA ⊥ (ABC ) . Gọi G là trọng tâm của DSBC , mp(a)đi quaAG và song song
vớiBC cắtSC,SB lần lượt tạiM,N . Thể tích khối chóp . S AMN là: 4a3 4 4 a3 2 A. B. C. D. 27 9 27 27
Câu 49. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức 2 (1− 2 ) 2(1+ 2 ) a .a
được kết quả là: A. a B. a3 C. a5 D. 1
Câu 50. Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 1 A. 3 a π B. 3 a π C. 3 a π D. 3 a π 2 4 3
--------------------------------------------Hết---------------------------------------
Document Outline

  • Câu 36. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
  • Câu 19. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
  • Câu 49. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
  • Câu 47. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?