Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Việt Đức – Hà Nội

Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Việt Đức – Hà Nội mã đề 395 được biên soạn nhằm đánh giá chất lượng dạy và học môn Toán của giáo viên và học sinh trường THPT Việt Đức, Hà Nội trong giai đoạn nữa đầu HK1 năm học 2018 – 2019. Đề thi gồm 8 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, học sinh hoàn thành trong 90 phút.Mời bạn đọc đón xem.

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

40 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 1!
Email: trichinhsp@gmail.com
Câu 1. Cho hàm số
( )
32
3fx x x m=+ -
. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số
( )
fx
cắt trục hoành
tại 3 điểm phân biệt?
A.
0
4
m
m
£
é
ê
³
ë
. B.
éù
Î
ëû
0; 4m
. C.
0
4
m
m
<
é
ê
>
ë
. D.
( )
0; 4m Î
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính,Tên FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn D
Đồ hàm số
( )
yfx=
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi phương trình
32
3xxm+=
có 3
nghiệm phân biệt.
Xét hàm số
TXĐ:
D = !
( )
/2
36gx x x=+
;
( )
/2
0
03 60
2
x
gx x x
x
=
é
=Û + =Û
ê
=-
ë
Bảng biến thiên:
Dựa và BBT phương trình
32
3xxm+=
có 3 nghiệm phân biệt khi
( )
0; 4m Î
. Chọn D
Câu 2. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương
thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4
+
∞
+
0
-
∞
0
-2
_
+
-
∞
+
∞
y
y
/
x
0
4
0
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 2!
(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một
khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?
A.
53AD km=
. B.
= 25AD km
. C.
52km
. D.
35AD km=
.
Lời giải
Chọn D
Ta tìm vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi từ A đến C nhanh nhất
Đặt
AD x=
(
5x ³
)
Thời gian chèo thuyền từ A đến D:
4
x
Có
2
25BD x=-
,
2
725DC x=- -
.
Thời gian đi bộ từ D đến C:
2
725
6
x--
Thời gia đi từ A đến C:
( )
2
725
46
xx
fx
--
=+
. Ta tìm GTNN của
( )
fx
Điều kiện xác định
5x ³
( )
(
)
2
1
3142 25
12
fx x x=+--
( )
/
2
12
3
12
25
x
fx
x
æö
=-
ç÷
-
èø
( )
/2
03 252fx x x=Û - =
; có
5x ³
( )
22
9254xxÛ-=
2
45xÛ=
35xÛ=
(nhận do
5x ³
)
Bảng biến thiên
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 3!
Dựa vào bảng biến thiên
( )
fx
đạt GTNN khi
35x =
Lúc đó
( )
35AD km=
. Chọn D
Tác giả : Nguyễn Trí Chính,Tên FB: Nguyễn Trí Chính
Email: nguyentinh050690@gmail.com
Câu 3. Đồ thị hàm số
2
3
6
x
y
xx
-
=
+-
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Tình,Tên FB: Gia Sư Toàn Tâm
Lời giải
Chọn B
TXD:
[
)
3;D =+¥
34
2
2
13
3
lim lim lim 0
16
6
1
xx x
x
xx
xx
xx
®+¥ ®+¥ ®+¥
-
-
== =
+-
+-
Þ
đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận Chọn B
Email: mp01100207@gmail.com
Câu 4. Cho hàm số
( )
yfx=
có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số
( )
'yfx=
như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai ?
3
5
14+5
5
12
+
29
12
+
∞
_
5
+
∞
f(x)
f
/
(x)
x
0
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 4!
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
( )
1; +¥
B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
( )
2; 1--
C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng
( )
1;1-
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng
( )
;2-¥ -
Lời giải
Tác giả : Phúc Minh Anh,Tên FB: Phúc Minh Anh
Chọn C
Từ đồ thị của hàm
( )
'yfx=
ta có bảng biến thiên
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
( )
1;1-
Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
32
1yx x=-+
. B.
32
1yx x=++
. C.
3
32yx x=-+
. D.
3
32yx x=- + +
Lời giải
Chọn C
- Từ đồ thị thấy đi qua điểm
( )
0; 2A
nên loại đáp án A và đáp án B
- Từ đồ thị thấy hàm số bậc 3 có hệ số
0a >
nên chọn đáp án C.
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 5!
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com
Câu 6. Cho hàm số
( )
yfx=
có đạo hàm liên tục trên
!
, hàm số
( )
'yfx=
có đồ thị hàm số như hình
dưới
Hàm số
( )
yfx=
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A.
B.
( ) { }
2; 1\-+¥
C.
( )
2;-+¥
D.
( )
4; 0-
Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị hàm số
( )
'yfx=
ta có bảng biến thiên cho hàm số
( )
yfx=
như sau:
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay trong khoảng
( )
2;-+¥
thì hàm số
( )
yfx=
đồng biến .
Vậy đáp án C.
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm
Email: truongquocdo90@gmail.com
Câu 7. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.
B. Ba mặt bất kì có ít nhất 1 đỉnh chung.
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Lời giải
Họ và tên: Đỗ Quốc Trưởng,Tên FB: Đỗ Quốc Trưởng
Chọn D
Phương án A hai cạnh bất kì có thể không có điểm chung.
Phương án B ba mặt bất kì có thể không có đỉnh chung.
Phương án C hai mặt bất kì có thể không có điểm chung.
Trong một khối đa diện, mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Email: lehongphivts@gmail.com
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 6!
Câu 8. Cho hàm số
85
3
x
y
x
-
=
+
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( ) ( )
;3 3;-¥ - - +¥!
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0; 2
.
C. Hàm số luôn đồng biến trên
!
.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Lời giải
Người giải: Lê Hồng Phi,Tên FB: Lê Hồng Phi
Chọn D
Tập xác định
D = ! \ −3
{ }
.
Ta có
( )
2
29
0,
3
yxD
x
¢
=>"Î
+
.
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Email: minhngau@gmail.com
Câu 9. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A.
3
32yx x=- - -
. B.
32
31yx x=- -
. C.
32
32yx x=- + -
. D.
32
31yx x=- + -
.
Họ và tên: Châu Minh Ngẩu FB: Minhngau Chau
Lời giải
Chọn B
C1 : Nhìn vào bảng biến thiên chọn luôn đáp án B vì
0a >
.
C2 : Ta có :
2
36yxx
¢
=-
;
0y
¢
=
0
2
x
x
=
é
Û
ê
=
ë
1
5
y
y
=-
é
Þ
ê
=-
ë
BBT :
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
90xm x-- - =
có đúng 1 nghiệm
dương?
A.
(
]
3; 3mÎ-
. B.
(
]
{ }
3; 3 3 2m Î- È-
.
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 7!
C.
[ ]
0; 3m Î
. D.
32m =±
.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện:
33x-£ £
.
Phương trình tương đương với
2
9xxm--=
.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
2
9yx x=- -
và đường thẳng
ym=
.
Xét hàm số
2
9yx x=- -
với
33x-£ £
.
2
'1
9
x
y
x
=+
-
[ ]
2
22
0
32
'0 9 3;3
2
9
x
yxx x
xx
£
ì
-
=Þ - =-Û Û= Î-
í
-=
î
.
BBT:
x
3-
32
2
-
0
3
'y
-
0 + | +
y
Dựa vào bảng biến thiên suy ra
33m-< £
.
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com
Câu 11. Cho hàm số
32
yax bx cxd=+++
có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
đúng ?
A.
0, 0, 0ab bc cd<><
B.
0, 0, 0ab bc c d<< >
C.
0, 0, 0ab bc cd>><
D.
0, 0, 0ab bc cd>> >
Lời giải
Chọn A
Từ dáng điệu của đồ thị ta có ngay được:
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 8!
Å
lim ; lim 0
xx
yya
®+¥ ®-¥
=+¥ =-¥Þ >
.
Å
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ dương nên
0d >
.
Ta có:
2
'3 2yaxbxc=++
Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy phương trình
'0y =
có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm
này luôn dương nên
0
0
2
0
3
ac
c
b
b
a
<
ì
<
ì
ï
Þ
íí
<
->
î
ï
î
(do
0a >
)
Do đó:
0, , 0ab bc cd<><
.
Vậy đáp án A.
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm
Email: thuyhung8587@gmail.com
Câu 12. Cho hàm số
( )
yfx=
có đạo hàm liên tục trên
R
và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;1
. B.
( )
1; 0-
. C.
( )
;1-¥
. D.
( )
1; +¥
.
Lời giải
Tác giả : Cấn Việt Hưng,Tên FB: Viet Hung
Chọn A
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
( )
;1-¥ -
và
( )
0;1
.
Câu 13. Cho hàm số
( )
yfx=
xác định, liên tục trên
!
và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số
( )
yfx=
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Lời giải
Chọn B
0
+
¥
¥
1
5
+
¥
¥
+
+
0
3
1
y
y'
x
x
– ∞
-1
0!
1!
+ ∞
y'
+
0
–
0
+
0
–!
y
– ∞
-1
-2
-1
– ∞
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 9!
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
( )
yfx=
bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số
( )
yfx=
cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số
( )
yfx=
với trục hoành (không tính
điểm cực trị).
Vì đồ thị hàm số
( )
yfx=
có
2
điểm cực trị và cắt trục
Ox
tại
1
điểm nên đồ thị hàm số
( )
yfx=
có
213+=
điểm cực trị.
Cách 2:
! " # !
$
" & ! "
'
#
( ) *(
+
)
,( ) ,
&%dấu của ! "
'
là dấu của ! " * !
'
"
!
'
" # - . " # /01 " # 2
Từ bảng biến thiên suy ra ! " # - . " # "
3
4 /0
Lập bảng xét dấu
X!
/5 !"
3
-1 !!!!3! !65!
f’(x)!
!!!!!!!!!!!!!+! +!! !!!0! - 0 !!!!!!!!!!!!!+!
f(x)!
- 0 +! +! !+!
f'(x).f(x)!
- 0 + 0 - 0 !+!
Đáp số: 3 cực trị
Câu 14. Cho đồ thị
( )
C
của hàm số
3
32yx x=-+
. Số các tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
mà các tiếp tuyến
đó vuông góc với đường thẳng
1
:1
3
dy x=- +
là:
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
33yx
¢
=-
.
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
:1
3
dy x=- +
nên có hệ số góc bằng
( )
1
1: 3
3
æö
--=
ç÷
èø
.
3y
¢
Þ=
2
333xÛ-=
2xÛ=±
.
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn.
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3cos2 4 sinyxx=-
là
A.
1
. B.
7-
. C.
5-
D.
11
3
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
( )
2
31 2sin 4sinyxx=- -
2
6sin 4sin 3xx=- - +
Đặt
sin , [ 1;1]xtt=Î-
.
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 10!
Khi đó
( )
2
643,[1;1]ft t t t=- - + Î -
, có
( )
12 4 0ft t
¢
=- - =
( )
1
1; 1
3
tÛ=-Î-
( )
11f -=
,
( )
17f =-
,
111
33
f
æö
-=
ç÷
èø
( )
[1;1]
min min 7ft y
-
Þ==-
!
.
Câu 16. Cho hàm
()yfx=
liên tục trên đoạn
[ ]
2; 2-
và có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình
3( 2) 4 0fx+-=
trên đoạn
[ ]
2; 2-
là ?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Lời giải
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com
Chọn D
Xét phương trình
( ) ( )
4
3240 2
3
fx fx+-=Û +=
( )
1
Đặt
2Xx=+
, do
220240 4xx X-£ £ Û £ + £ Û £ £
. Khi đó ta có
( ) ( )
4
1
3
fXÛ=
( )
*
Vậy phương trình
( )
1
có nghiệm trên đoạn
[ ]
2; 2-
khi và chỉ khi phương trình
( )
*
có nghiệm
trên đoạn
[ ]
0; 4
.
Dựa vào hình vẽ ta nhận thấy trên đoạn
[ ]
0; 4
thì đường thẳng
4
3
y =
cắt đồ thị hàm số đã cho
tại đúng một điểm. Do đó phương trình
( )
*
có đúng 1 nghiệm hay phương trình
( )
1
có đúng
một nghiệm.
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 11!
Email: vungoctan131@gmail.com
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
0.x =
B. Đồ thị hàm số cắt trục
Oy
tại điểm
( )
0;1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0; .+¥
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2; 1 .--
Lời giải
Họ và tên : Vũ Ngọc Tân,Tên FB: Vũ Ngọc Tân
Chọn D
Theo hình vẽ:
Hàm số đạt cực tiểu tại
0x =
, nên đáp án A – đúng
Hàm số giao trục tung tại
( )
0;1
, nên đáp án B - đúng
Trên khoảng
( )
0; +¥
,
x
tăng,
y
tăng nên hàm số đồng biến, nên C – đúng
Trên khoảng
( )
2; 1--
hàm số vừa đồng biến, nghịch biến nên kết luận ở đáp án D – sai.
Email: huynhthanhtinhspt@gmail.com
Câu 18.
Hàm số
( )
3
2yx m xm=- + +
đạt cực tiểu tại
1x =
khi:
A.
1m =-
. B.
2m =
. C.
2m =-
. D.
1m =
.
Lời giải
Họ và tên: Huỳnh Thanh Tịnh,Tên FB: huynhthanhtinh
Chọn D
● Ta có
2
'3 2yxm=--
,
'' 6yx=
Vì hàm số đạt cực tiểu tại
1x =
nên
'( 1 ) 0 3 2 0 1ymm=Û- -=Û =
Với
1m =
ta có
( )
'' 1 6 0y =>
. Vậy
hàm số
( )
3
2yx m xm=- + +
đạt cực tiểu tại
1x =
khi
1m =
.
x
y
2
-1
1
-2
O
1
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 12!
Email: thienhuongtth@gmail.com
Câu 19. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là tam giác cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng đáy
bằng
0
45
. Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
9
a
. C.
3
5
24
a
. D.
3
5
6
a
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Thanh,Tên FB: Thanh Văn Nguyễn
Chọn D
Gọi
H
là trung điểm của
AB
( ) ( )
SAB ABCD^
,
( ) ( )
SAB ABCD ABÇ=
,
SH AB^
( )
SH ABCDÞ^
Do đó:
( )
(
)
0
,45SC ABCD SCH==
Xét tam giác vuông
BHC
:
22
5
2
a
HC BC BH=+=
Xét tam giác vuông
SHC
:
5
2
a
SH HC==
Suy ra:
3
.
15
.
36
S ABCD ABCD
a
VSHS==
Link hình : https://www.geogeBrA.org/m/tqxhwgge
Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với
3AC a=
. Biết BC’
hợp với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30
0
và hợp với mặt phẳng đáy góc
a
sao cho
6
sin
4
a =
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là :
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 13!
A.
6
4
a
B.
3
6
a
C.
5
4
a
D.
3
a
Lời giải
Chọn A
+) Ta có :
BC ',( AA'C 'C)
( )
= BC ' A
!
= 30
0
và
BC ',( ABC)
( )
= C ' BC
!
= α
+) Đặt
AB = x ⇒ BC = 3a
2
+ x
2
,
22
3( 3 )
' .tan
5
xa
CC BC a
+
==
0
'.cot30 3AC AB x==
Ta có :
AC
2
+ CC '
2
= AC '
2
⇒ x = a 2 ⇒ CC ' = a 3, AC ' = a 6
+) Gọi P là trung điểm của B’C’, suy ra:
1
( ) / /( ') ( , ') (( ),( ')) ( ,( ') ( ',( ')
2
MNP ABC d MN AC d MNP ABC d N ABC d A ABCfi ===
Kẻ
'. ' ' 6
'''(')(',(')'
'2
AA A C a
AH AC AH ABC d A ABC AH
AC
^fi ^ fi == =
Suy ra :
6
(,')
4
a
dMNAC = fi
Đáp án A
Email: chtruong19@gmail.com
Câu 21. Cho hàm số
32
392yx x x=- -+
. Chọn kết luận đúng:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
3x =
. B. Hàm số đạt cực tiểu tại
1x =-
.
C. Hàm số đat cực tại tại
1x =
. D. Hàm số đạt cực đại tại
3x =
.
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 14!
Lời giải
Tác giả : Cao Hữu Trường,Tên FB: Cao Huu Truong
Chọn A
Tập xác định
D = !
.
2
369yx x
¢
=--
, cho
2
1
03 690
3
x
yxx
x
=-
é
¢
=Þ - -=Û
ê
=
ë
.
Bảng biến thiên
Vậy Hàm số đạt cực tiểu tại
3x =
.
Email: phamthanhmy@gmail.com
Câu 22. Với giá trị nào của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
A.
1m =
. B. . C. . D. Không có .
Lời giải
Tác giả : Phạm Thanh My,Tên FB: Pham Thanh My
Chọn A
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
Þ
hàm số xác định trên một trong các miền
( )
;a-¥
,
(
]
;a-¥
,
( )
;a +¥
hoặc
[
)
;a +¥
0mÞ³
TH1:
0m =
37yx xÞ=-- +
đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
TH2:
0m >
2
37yx mx x=- - +
Khi
2
37
,xyxxm
xx
®+¥ = - - +
, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi
1m =
Khi
2
37
,xyxxm
xx
®-¥ = + - + ®-¥
, đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
KL:
1m =
( Bài có thể làm trắc nghiệm bằng cách thử m)
Cách 2: của thầy Ho Ngoc Hung
Với
0m <
, ta có hàm số
2
37yx mx x=- - +
không tồn tại giới hạn tại dương vô cùng.
m
2
37yx mx x=- - +
1m =-
1m =±
m
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 15!
Với
( )
0;1mÎ
, ta có
(
)
2
lim 3 7
x
xmx x
®+¥
--+=+¥
và
(
)
2
lim 3 7
x
xmx x
®-¥
--+=-¥
.
Với
1m >
, ta có
(
)
2
lim 3 7
x
xmx x
®+¥
--+=-¥
và
(
)
2
lim 3 7
x
xmx x
®-¥
--+=-¥
.
Với
1m =
, ta có
(
)
2
2
2
7
3
37 3
lim 3 7 lim lim
2
37
37
11
xxx
x
x
xx x
xx x
xx
®+¥ ®+¥ ®+¥
-
-
--+= = =
+-+
+-+
, đồ
thị hàm số có tiệm cận ngang là:
3
2
y =
.
[phương pháp trắc nghiệm]
Thay
1m =
, nhập hàm vào máy tính, CALC
6
10
, được giá trị gần bằng
3
2
, đồ thị hàm số có
tiệm cận ngang là:
3
2
y =
. Loại đáp án B, D.
Thay
1m =-
, nhập hàm vào máy tính, CALC
6
10
, máy báo lỗi, dự đoán đồ thị hàm số không
có tiệm cận ngang. Loại đáp án C.
Email: hungtoan96ndcltv@gmail.com
Câu 23. Số giao điểm của đường cong
32
221yx x x=- + +
và đường thẳng
1yx=-
là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Lời giải
Tác giả : Phạm Thanh Hùng,Tên FB: Phạm Thanh Hùng
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường trên là:
32 32
2211 230 0xxx xxxx x-++=-Û-+=Û=
Phương trình có một nghiệm nên đường cong và đường thẳng có một giao điểm
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com
Câu 24. Cho hàm số
( )
yfx=
có đồ thị hàm số
( )
yfx=
như hình vẽ
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 16!
Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A.
( )
32
44fx x x x=- + + -
B.
( )
32
44fx x x x=--+
C.
( )
32
44fx x x x=- - + +
D.
( )
32
44fx x x x=+--
Lời giải
Chọn A
Cách 1:
Ta đã biết từ đồ thị
( )
C
:
( )
yfx=
suy ra đồ thị
( )
1
C
:
( )
yfx=
sẽ gồm hai phần.
Å
Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị
( )
C
ở bên phải trục tung.
Å
Phần 2: Bỏ phần đồ thị
( )
C
bên trái trục tung và lấy đối xứng phần 1 qua trục tung.
Từ dáng điệu của đồ thị đã cho ta quan sát phần đồ thị bên phải có ngay được:
Å
( )
lim
x
yyfx
®+¥
=-¥Þ =
có hệ số
0a <
Å
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ âm nên
( )
yfx=
có hệ số
0d <
.
Vậy đáp án A.
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm
Cách 2:
Nhận xét đồ thị đi qua điểm
( )
1; 0A
,
( )
0; 4B -
,
( )
2;0C
nên ta kiểm tra các đáp án
Ta có
32
114.140-+ + -=
;
32
004.04 4-+ + -=-
;
32
224.240-+ + -=
nên
( )
1; 0A
,
( )
0; 4B -
,
( )
2;0C
thuộc
( )
32
44yfx x x x==-++-
.
GmAil: huynhu1981@gmAil.Com Tên fACeBook: Nhu Nguyen
Trần Đức Hiếu giải.
Câu 25. Cho hàm số
( )
32
49 5yxmx m x=- - + + +
(với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;-¥ +¥
?
A. 7 B. 6 C. 5 D. 8
Lời giải
Chọn A
2
'3 2 49yxmxm=- - + +
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 17!
Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;-¥ +¥
( )
'0 ;yxÛ£"Î-¥+¥
( )
2
32 490 ;xmxm xÛ- - + + £ " Î -¥ +¥
0
'0
a <
ì
Û
í
D£
î
2
30
12 27 0mm
-<
ì
Û
í
++£
î
93mÛ- £ £-
{ }
9; 8; 7; 6; 5; 4; 3mÛÎ-------
(Vì m là số nguyên)
Vậy chọn A.
Email: Lenguyet150682@gmAil.Com
Gmail:!huynhu1981@gmail.com Tên!facebook:!Nhu!Ng u y e n !
Câu 26. Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
,
AB AD a==
,
2CD a=
.
Hình chiếu của
S
lên mặt phẳng
()ABCD
trùng với trung điểm của
BD
. Biết thể tích tứ diện
SBCD
bằng
3
6
a
. Tính khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
()SBC
là:
A.
3
2
a
. B.
2
6
a
. C.
3
6
a
. D.
6
4
a
.
Lời giải
Chọn D
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 18!
Gọi
M
là trung điểm
CD
, ABMD là hình vuông cạnh bằng 1
1
2
BM DC=
,tam giác BCD vuông cân tại B.
Ta có:
BC SB^
( vì
,BC BD^
BC SO^
)
3
6
2
SBCD
BCD
V
a
SO
S
D
==
1
3. .( )
3
3
(A,(SBC))
1
.
2
ABCD ADC
SABC
SBC
SO S S
V
d
S
SB BC
D
D
-
== =
6
4
a
.
Cách 2.
Chọn D
Gọi
M
là trung điểm của
CD
,
H
là trung điểm của
BD
.
BCDD
có
1
2
BM DC BCD=ÞD
vuông tại
B
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 19!
22 22 2
1
2, 4 2 2 . .
2
BCD
BD a BC DC BD a a a S BD BC a
D
==-=-=Þ= =
3
2
3
1 3. 6
..
32
6
SBCD
SBCD BCD
BCD
V
aa
V SH S SH
S
a
D
D
=Þ===
+) Ta có
( ) ( )
( )
( )
( )
// , ,AH SBC d A SBC d H SBCÞ=
+) Kẻ
HK SB^
( )
BC SH
BC SHB BC HK
BC BD
^
ü
Þ^ Þ^
ý
^
þ
Do đó
( ) ( )
( )
,HK SBC d H SBC HK^Þ =
SHBD
có:
222222
1114416
62 6HK SH HB a a a
=+=+=
( )
( )
6
,
4
a
HK d A SBCÞ= =
Câu 27. Một khối lập phương có cạnh bằng
( )
cma
. Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm
( )
2cm
thì
thể tích tăng thêm
( )
3
98 cm
. Giá trị
a
bằng:
A.
( )
6cm
B.
( )
5cm
C.
( )
4cm
. D.
( )
3cm
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
12
,VV
lần lượt là thể tích khối lập phương ban đầu và thể tích khối lập phương khi tăng kích
thước của mỗi cạnh thêm
( )
2cm
.
Ta có
( )
33
1
cmVa=
;
( )
( )
3
3
2
2cmVa=+
.
Theo đề bài suy ra
( )
3
32
298612900aa aa+-=Û + -=
( )
( )
3
5
aN
aL
=
é
Û
ê
=-
ê
ë
.
Vậy
( )
3cma =
.
Email: Lenguyet150682@gmAil.Com Chủ đề: Giữa HKI Việt Đức Hà Nội
D
A
B
C
S
M
H
K
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 20!
Câu 28. Hàm đồ thị
32
(): 3 .Cy x x= -
Có bao nhiêu số nguyên
b ∈ (−10;10)
để có đúng một tiếp tuyến
của
()C
qua
(0; )b
A.
9
. B.
16
. C.
2
. D.
17
.
Lời giải
Tác giả : Lê Thị Nguyệt,Tên FB: NguyệtLê
Chọn D
Ta có
2
'3x6yx= -
.
Phương trình tiếp tuyến với
()C
tại điểm
3
00 0
(; 3)Mx x x-
là
( )
232
00 000
36( ) 3.yx xxxx x= --+ -
Tiếp tuyến qua
(0;b) ⇔ 3x
0
2
− 6x
0
( )
(0 − x
0
)+ x
0
3
− 3x
0
2
= b ⇔ b = −2x
0
3
+ 3x
0
2
.
Có đúng một tiếp tuyến của
()C
qua
(0; )b
⇔ b = −2x
0
3
+ 3x
0
có đúng một nghiệm
0
.x
Dựa vào đồ thị của hàm số
32
() 2 3ft t t= - +
suy ra có 17 số nguyên
b ∈ [ − 9;9]\ {0;1}
để đồ
thị hàm số
32
23yxx= - +
cắt đường thẳng
yb=
tại đúng một điểm.
Chọn đáp án D.
Email: phantuyetnhungst109@gmail.com
Câu 29. Cho hình chóp
.S ABCDE
có đáy là hình ngũ giác và có thể tích là
V
. Nếu tăng chiều cao của
hình chóp lên
3
lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi
3
lần thì ta được khối chóp mới
.SABCDE
¢¢¢¢¢¢
có thể tích là
V
¢
. Tỉ số thể tích
V
V
¢
là:
A.
3
. B.
1
5
. C.
1
. D.
1
3
.
Lời giải
Tác giả : Phan Thị Tuyết Nhung,Tên FB: Phan Thị Tuyết Nhung
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 21!
Chọn D
Ta có công thức tính thể tích khối chóp là
1
.
3
Vsh=
. Hai đa giác đáy đồng dạng với nhau nên
..D
1
S
9
SABCDE SABCE
S
¢¢¢¢¢¢
=
. Chiều cao hình chóp
.SABCDE
¢¢¢¢¢¢
tăng lên
3
lần nên ta có
.D
11 1
..3
39 3
SABC E
VS hV
¢
==
. Do đó tỉ số thể tích
1
3
V
V
¢
=
.
Câu 30. Cho hình lăng trụ
.' ' ' 'ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh a,
0
60ABC =
. Chân đường
cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy
ABCD
; góc giữa mặt phẳng
( )
''BB C C
với đáy bằng
0
60
. Thể tích lăng trụ bằng:
A.
3
33
8
a
B.
3
23
9
a
C.
3
32
8
a
D.
3
3
4
a
Giải:
Chọn A
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 22!
Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều nên
2
3
2
2
ABCD ABC
a
SS==
Gọi M là hình chiếu của O trên BC thì BC vuông góc với mặt phẳng (B’OM). Suy ra góc giữa
mặt phẳng (BB’C’C) và mặt phẳng đáy là góc
B ' MO
!
= 60
0
Ta lại có tam giác BOC vuông tại O, có đường cao OM nên
22
222 2
1111 1 16
3
3
2
2
3
4
OM OB OC a
a
a
a
OM
=+ = + =
æö æ ö
ç÷
ç÷
èø
èø
Þ=
Tam giác B’OM vuông tại O nên
0
23
.'' ' '
3
' tan 60
4
3333
'. .
42 8
ABCD A B C D ABCD
a
BO OM
aa a
VBOS
==
Þ===
Email: diephd02@gmail.com
Câu 31. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
-
=
+
là:
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp,,Tên FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn A
TXĐ:
DR=
A'
C'
M
O
D
C
A
B
B'
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 23!
Ta có:
22
lim lim lim 1
11
xx x
xx
y
xx
®+¥ ®+¥ ®+¥
--
===-
++
,
22
lim lim lim 1
11
xx x
xx
y
xx
®-¥ ®-¥ ®-¥
--
===
+-
Đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
-
=
+
có 2 đường TCN
1, 1yy==-
.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 TC. Chọn A
Email: DuyleAg@gmAil.Com
Câu 32. Cho hàm số
( )
sin
sin 1
-
=
+
xm
fx
x
. Tìm giá trị của tham số
m
để giá trị lớn nhất của hàm số trên
đoạn
2
0;
3
p
éù
êú
ëû
bằng
2-
?
A.
5.=m
B.
5
.
2
=
é
ê
=
ë
m
m
C.
2.=m
D.
3.=m
Lời giải
Tên tác giả: Lê Duy Tên Face: Duy Lê
Chọn A
Đặt
[ ]
2
sin ; 0; 0;1
3
p
éù
=Î ÞÎ
êú
ëû
txx t
. Ta được hàm số
( )
[ ]
, 0;1
1
-
=Î
+
tm
gt t
t
. Ta có:
( )
( )
2
1
1
+
¢
=
+
m
gt
t
!
( )
[ ]
( ) ( )
0;1
1
10 1 0 2 1 2 2 5
2
-
¢
+> Û >-Þ > Þ =-Û =-Û =-Û =
m
mmgtMaxgtg m
(Thỏa)
!
10 1+< Û <-mm
( )
[ ]
( ) ( )
0;1
020222
1
-
¢
Þ<Þ =-Û=-Û=-Û=
m
gt Maxgt g m
(không thỏa)
Vậy
5.=m
Email: ninhtldh@gmail.com
Câu 33. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 10. B. 8. C. 6. D. 12.
Lời giải
Chọn C
Hình bát diện đều được biểu diễn như sau:
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 24!
Hình bát diện đều có 6 đỉnh.
Tác giả: Hứa Chí Ninh,Tên FB: Hứa Chí Ninh
Câu 34. Cho hàm số
( )
yfx=
liên tục trên
!
và có đồ thị hàm số
( )
'yfx=
như hình bên.
Hỏi hàm số
( ) ( )
32gx f x=-
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
1;- +¥
B.
( )
;1-¥ -
C.
( )
1; 3
D.
( )
0; 2
Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên
Chọn B
Cách 1:
Có
( ) ( )
'2'32gx f x=- -
Hàm số nghịch biến
( )
'0,gxÛ£
dấu “=” chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm.
( ) ( )
(
15
232 2
;
22
2. ' 3 2 0 ' 3 2 0
32 5
;1
x
x
fx fx
x
x
é
éù
é
-£ - £
Î
ê
êú
Û- - £ Û - ³ Û Û
ê
ëû
ê
-³
ê
ë
ê
ù
Î-¥-
û
ë
. Chọn B
Cách 2:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
( ) ( ) ( ) ( )
( )
21 2 1 21
*
'225,,,
nmk
fx x x x mnk
+++
=+ - - Î
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 25!
Mà:
( ) ( )
'2'32gx f x=- -
Nên:
( ) ( ) ( ) ( )
21 2 1 21
1
1
'2.5212 22 0
2
5
2
nm k
x
gx x x x x
x
++ +
é
=-
ê
ê
=- - - - - = Û =
ê
ê
ê
=
ê
ë
BXD
x
-¥
1-
1
2
5
2
+¥
( )
21
52
n
x
+
-
+
+
+
0
-
( )
21
12
m
x
+
-
+
+
0
-
-
( )
21
22
k
x
+
--
+
0
-
-
-
2-
-
-
-
-
( )
'gx
-
0
+
0
-
0
+
Dựa vào BXD ta có hàm số nghịch biến trên
(
15
;1; ;
22
éù
ù
-¥ -
êú
û
ëû
. Chọn B
Gmail: nvanphu1981@gmail.com
Câu 35. Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A.
2017
B.
2019
C.
2018
D.
2020
Lời giải
Tên fb: Nguyễn Văn Phú
Chọn B
Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của lăng trụ là
.n
Khi đó số cạnh của 2 mặt đáy là
2n
và số cạnh bên của lăng trụ là
.n
Vậy số cạnh của lăng trụ là
3.n
Ta thấy
3.673 2019=
nên chọn đáp án B.
Email: DuyleAg@gmAil.Com
Câu 36. Một xưởng sản xuất cần làm
100
chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có
đáy là hình vuông (hộp không có nắp), với thể tích là
3
108dm
/1 hộp. Giá inox là
47.000
đồng/
2
1dm
. Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho
100
chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó
là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất
100
chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt
bỏ)?
A.
1.692.000.000
đồng. B.
507.666.000
đồng.
C.
1.015.200.000
đồng. D.
253.800.000
đồng.
Lời giải
Tên tác giả: Lê Duy Tên Face: Duy Lê
Chọn B
Gọi độ dài cạnh đáy của hộp là
( )
xdm
Þ
Chiều cao của hộp là
2
108
()dm
x
.
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 26!
Þ
Số inox cần thiết để làm 1 hộp là:
22 2
432
4. ( )Sx xhx dm
x
=+ =+
.
Tổng số tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là
2
432
47.000 100 4.700.000TSx
x
æö
=´´= ´+
ç÷
èø
Ta có:
2
432
4.700.000 2Tx
x
æö
¢
=´-
ç÷
èø
.
06Tx
¢
=Û=
x
0
6
T
¢
-
0
+
T
507600000
Câu 37. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số:
3
31yx x=-+
, biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng
( )
:917dy x=+
là:
A.
919
921
=+
é
ê
=-
ë
yx
yx
. B.
919
921
=-
é
ê
=+
ë
yx
yx
.
C.
915
917
=-
é
ê
=+
ë
yx
yx
. D.
915=-yx
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
( )
00
;Mx y
là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm.
Ta có
2
'3 3yx=-
. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng
( )
:917dy x=+
nên phương trình
tiếp tuyến có dạng
9yxb=+
,
( )
17b ¹
.
Khi đó
( )
2
00 0
'9339 2yx x x=Û -=Û =±
.
Với
0
2x =
, ta có
3
0
23.213y =- +=
. Do đó phương trình tiếp tuyến là :
( )
923 915yx yx=-+Û=-
.
Với
0
2x =-
, ta có
( ) ( )
3
0
23.211y =- - - + =-
. Do đó phương trình tiếp tuyến là :
( )
921 917yx yx=+-Û=+
. (loại vì
17b ¹
)
Vậy có 1 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là
9 15yx=-
.
Email: thaitranvn123@gmail.com
Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
32
23122=+- +fx x x x
trên đoạn
[ ]
1; 2-
là
A.
11
. B.
10
. C.
6
. D.
15
.
Lời giải
Tác giả : Trần Đình Thái,Tên FB: Đình Tháii
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 27!
Chọn D
Ta có:
( )
2
'6612=+-fx x x
⇒ f ' x
( )
= 0 ⇔
x = 1
x = −2
⎡
⎣
⎢
⎢
Do đó
[ ]
( ) ( ) ( ) ( )
{ }
1;2
1, 1, 2 15.
-
= - =max f x max f f f
Email: thaitranvn123@gmail.com
Câu 39. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai khối lập phương lần lượt có cạnh là
4cm
và
8cm
là hai khối đa diện đồng dạng.
B. Khối chóp tam giác đều là khối chóp có đáy là tam giác đều.
C. Hai khối tứ diện đều có diện tích mỗi mặt là
2
3m
và
2
12m
là hai khối đa diện đều.
D. Khối lăng trụ tứ giác đều và khối hộp chữ nhật là hai khối đa diện đồng dạng.
Lời giải
Tác giả : Trần Đình Thái,Tên FB: Đình Tháii
Chọn D
Email: thaitranvn123@gmail.com
Câu 40. Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
A. Hình lập phương.
B. Hình tứ diện đều.
C. Hình lăng trụ tam giáC.
D. Hình bát diện đều.
Lời giải
Tác giả : Trần Đình Thái,Tên FB: Đình Tháii
Chọn D
Câu 41. Cho hàm số
sin 2 3yx x=- +
. Chọn kết luận đúng.
A.Hàm số đạt cực tiểu tại
3
π
x =
. B. Hàm số đạt cực tiểu tại
6
π
x
-
=
.
B.Hàm số đạt cực đại tại
6
π
x =
. D. Hàm số đạt cực đại tại
6
π
x
-
=
.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện:
x ∈!
.
22
1
36
'0 cos2 , Ζ
2
22
36
ππ
xkπxkπ
yx k
ππ
xkπx kπ
éé
=+ =+
êê
=Û = Û Û Î
êê
--
êê
=+ =+
êê
ëë
.
'' 4 sin 2yx=
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 28!
'' 4sin 2 2 3, Ζ
63
ππ
ykπkπk
æöæ ö
+= + = "Î
ç÷ç ÷
èøè ø
6
π
xkπÞ= +
là điểm cực tiểu của hàm số.
'' 4sin 2 2 3, Ζ
63
ππ
ykπkπk
æöæ ö
-+ = -+ =- "Î
ç÷ç ÷
èøè ø
6
π
xkπ
-
Þ= +
là điểm cực đại của hàm số.
Email : ngAn1691998@gmAil.Com
Câu 42. Đường thẳng
2y =
là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây ?
A.
2
21
2
+
=
-
x
y
x
B.
2
21
1
++
=
+
xx
y
x
C.
1
12
+
=
-
x
y
x
D.
22
2
-
=
+
x
y
x
Tác giá : Dương Thị Kim Ngân FB : Dương Thị Kim Ngân
Lời giải
Chọn D
Ta có
22
lim 2
2
x
x
x
®+¥
-
=
+
và
22
lim 2
2
x
x
x
®-¥
-
=
+
vậy
2y =
là tiệm cận ngang của hàm số
22
2
x
y
x
-
=
+
Câu 43. Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?
A. 15. B. 12. C. 20. D. 16.
Nguyễn Đức Hoạch – FB: Hoạch Nguyễn
Lời giải
Chọn D.
Câu 44. Cho hàm số
( )
yfx=
xác định, liên tục trên
!
và có bảng biến thiên như sau:
0
+
¥
¥
1
5
+
¥
¥
+
+
0
3
1
y
y'
x
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 29!
Đồ thị hàm số
( )
yfx=
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Lời giải
Chọn B
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
( )
yfx=
bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số
( )
yfx=
cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số
( )
yfx=
với trục hoành (không tính
điểm cực trị).
Vì đồ thị hàm số
( )
yfx=
có
2
điểm cực trị và cắt trục
Ox
tại
1
điểm nên đồ thị hàm số
( )
yfx=
có
213+=
điểm cực trị.
Câu 45. Cho hàm số
( )
yfx=
xác định, liên tục trên
!
và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên
( )
2;0-
.
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là
4
.
C. Đường thẳng
2y =
cắt đồ thị hàm số
( )
yfx=
tại
3
điểm phân biệt.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
2x =-
.
Lời giải
Tác giả : Bùi Nguyên Phương , Fb : Bùi Nguyên Phương
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số
( )
yfx=
không có giá trị lớn nhất trên
!
.
Email: diephd02@gmail.com
Câu 46. Cho hàm số
1
1
x
y
x
-
=
+
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
( )
1; 0M
là:
A.
13
22
yx=-
. B.
11
22
yx=-
. C.
11
22
yx=+
. D.
11
42
yx=-
.
Lời giải
Họ và tên : Nguyễn Ngọc Diệp,,Tên FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn B
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 30!
( )
( )
1
2
12 1
12
1
x
yy y
x
x
-
¢¢
=Þ= Þ=Þ
+
+
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
( )
1; 0M
:
111
(1)
222
yx x=-=-
. Chọn B
Cách 2:
Trong 4 đáp án đã cho chỉ có đường thẳng
11
22
yx=-
đi qua điểm
( )
1; 0M
, nên ta chọn đáp
án B
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com
Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng
.' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân tại
B
,
AB a=
và
'3AB a=
. Thể tích khối lăng trụ
.' ' 'ABC A B C
bằng:
A.
3
3
2
a
B.
3
6
a
C.
3
2
a
D.
3
2
2
a
Chọn D
Do tam giác
'A AB
vuông tại
A
nên theo pitago ta có :
( )
2
222 22 2
'' '' 3 2AB AA AB AA AB AB a a a=+Û= -= -=
Lại có tam giác
ABC
vuông cân tại
B
nên
22
11
22
ABC
SABa==
.
Thể tích khối lăng trụ đã cho:
3
2
.'' '
12
'. 2.
22
ABC A B C ABC
a
VAASaa== =
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm
Email:
Câu 48. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là
A.
3.
B.
6.
C.
8.
D.
9.
Lời giải
Tác giả :Trần Thanh Hà-,Tên FB : Hà Trần
Chọn D
Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng.
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 31!
Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có thể tích
V
, có
O
là tâm của đáy. Lấy
M
là trung điểm
của cạnh bên
SC
. Thể tích khối tứ diện
ABMO
bằng
A.
.
4
V
B.
.
2
V
C.
.
16
V
D.
.
8
V
Lời giải
Chọn D
Ta có:
1111111
;..
2244248
ABMO ABMC ABMC SABC SABCD ABMO
VVVVV VV VV====Þ==
Email: nvthang368@gmail.com
Câu 50. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên
SC
vuông góc với mặt phẳng
()ABC
,
=SC a
. Thể tích của khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
3
3
a
B.
3
2
12
a
C.
3
3
9
a
D.
3
3
12
a
M
O
C
D
A
B
S
File%làm%đề%cuả%Gr:%Strong%Team%Toán%VD-VDC% %%Đề%Thi%Giữa%HKI%Lớp%12-%Việt%Đức%Hà %Nội%2 0 19 !
Hãy%tham%gia%nhóm%để%cùng %học%và%cùng %làm-%Nhóm%của%các%Gv,%Sv%toán! 32!
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng,Tên FB: Nguyễn Thắng
Lời giải
Chọn D
Đáy ABC là tam giác đều cạnh a nên diện tích bằng:
2
3
4
a
Đường cao của hình chóp là SC = a & Thể tích khối chóp
.S ABC
là:
==
23
1133
.. ..
33412
ABC
aa
SC S a
(đvtt)
Vậy đáp án là D
B
A
C
S
| 1/40
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Email: trichinhsp@gmail.com
Câu 1. Cho hàm số f (x) 3 2
= x +3x - m . Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f (x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? ém £ 0 ém < 0 A. ê . B. mÎ é0;4ù ë û. C. ê . D. mÎ(0;4). ëm ³ 4 ëm > 4 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính,Tên FB: Nguyễn Trí Chính Chọn D
Đồ hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi phương trình 3 2
x + 3x = m có 3 nghiệm phân biệt.
Xét hàm số g (x) 3 2 = x + 3x TXĐ: D = ! / g (x) 2 = 3x + 6x; éx = 0 / g (x) 2
= 0 Û 3x + 6x = 0 Û êëx = 2- Bảng biến thiên: x - ∞ -2 0 +∞ _ y / + 0 0 + 4 +∞ y -∞ 0
Dựa và BBT phương trình 3 2
x + 3x = m có 3 nghiệm phân biệt khi mÎ(0;4). Chọn D
Câu 2. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương
thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 1
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một
khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?
A. AD = 5 3km.
B. AD = 2 5km. C. 5 2km.
D. AD = 3 5km. Lời giải Chọn D
Ta tìm vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi từ A đến C nhanh nhất
Đặt AD = x ( x ³ 5 ) x
Thời gian chèo thuyền từ A đến D: 4 Có 2 BD = x - 25 , 2
DC = 7 - x - 25 . 2 7 - x - 25
Thời gian đi bộ từ D đến C: 6 2 x 7 - x - 25
Thời gia đi từ A đến C: f (x) = +
. Ta tìm GTNN của f (x) 4 6
Điều kiện xác định x ³ 5 f (x) 1 = ( 2
3x +14 - 2 x - 25) 12 1 æ 2x ö / f (x) = ç3- ÷ 2 12 è x - 25 ø / f (x) 2
= 0 Û 3 x - 25 = 2x ; có x ³ 5 Û ( 2 x - ) 2 9 25 = 4x 2
Û x = 45 Û x = 3 5 (nhận do x ³ 5 ) Bảng biến thiên
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 2
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 x 3 5 5 +∞ _ 0 + f /(x) 29 +∞ f(x) 12 14+5 5 12
Dựa vào bảng biến thiên f (x) đạt GTNN khi x = 3 5
Lúc đó AD = 3 5 (km) . Chọn D
Tác giả : Nguyễn Trí Chính,Tên FB: Nguyễn Trí Chính
Email: nguyentinh050690@gmail.com x - 3
Câu 3. Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x + x - 6 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Lời giải
Tác giả : Nguyễn Tình,Tên FB: Gia Sư Toàn Tâm Lời giải Chọn B TXD: D = [3;+¥) 1 3 - 3 4 x - 3 lim = lim = lim x x = 0 2 x®+¥
x®+¥ x + x - 6 x®+¥ 1 6 1+ - 2 x x
Þ đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận Chọn B
Email: mp01100207@gmail.com
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f '( x) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai ?
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 3
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1;+¥)
B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( 2; - - ) 1
C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng ( ; -¥ 2 - ) Lời giải
Tác giả : Phúc Minh Anh,Tên FB: Phúc Minh Anh Chọn C
Từ đồ thị của hàm y = f '( x) ta có bảng biến thiên
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1)
Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2
y = x - x +1. B. 3 2
y = x + x +1. C. 3
y = x - 3x + 2. D. 3
y = -x + 3x + 2 Lời giải Chọn C
- Từ đồ thị thấy đi qua điểm A(0;2) nên loại đáp án A và đáp án B
- Từ đồ thị thấy hàm số bậc 3 có hệ số a > 0 nên chọn đáp án C.
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 4
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ! , hàm số y = f '(x) có đồ thị hàm số như hình dưới
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: A. ( ;2 -¥ );(1;+¥) B. ( 2; - +¥)\{ } 1 C. ( 2; - +¥) D. ( 4; - 0) Lời giải Chọn C
Từ đồ thị hàm số y = f '(x) ta có bảng biến thiên cho hàm số y = f (x) như sau:
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay trong khoảng ( 2;
- +¥)thì hàm số y = f (x) đồng biến . Vậy đáp án C.
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm
Email: truongquocdo90@gmail.com
Câu 7. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.
B. Ba mặt bất kì có ít nhất 1 đỉnh chung.
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Lời giải
Họ và tên: Đỗ Quốc Trưởng,Tên FB: Đỗ Quốc Trưởng Chọn D
Phương án A hai cạnh bất kì có thể không có điểm chung.
Phương án B ba mặt bất kì có thể không có đỉnh chung.
Phương án C hai mặt bất kì có thể không có điểm chung.
Trong một khối đa diện, mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Email: lehongphivts@gmail.com
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 5
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 8x - 5
Câu 8. Cho hàm số y =
. Kết luận nào sau đây đúng? x + 3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; -¥ 3 - )!( 3 - ;+¥).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).
C. Hàm số luôn đồng biến trên ! .
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Lời giải
Người giải: Lê Hồng Phi,Tên FB: Lê Hồng Phi Chọn D
Tập xác định D = ! \ {−3} . 29 Ta có y¢ = > 0, x " Î D. (x +3)2
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Email: minhngau@gmail.com
Câu 9. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? A. 3
y = -x - 3x - 2. B. 3 2
y = x - 3x -1. C. 3 2
y = -x + 3x - 2. D. 3 2
y = -x + 3x -1.
Họ và tên: Châu Minh Ngẩu FB: Minhngau Chau Lời giải Chọn B
C1 : Nhìn vào bảng biến thiên chọn luôn đáp án B vì a > 0 . C2 : Ta có : éx = 0 é y = 1 - 2
y¢ = 3x - 6x ; y¢ = 0 Û ê Þ ê ëx = 2 ë y = 5 - BBT :
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x - m - 9 - x = 0 có đúng 1 nghiệm dương? A. mÎ( 3; - ]3. B. m Î( 3; - ]3È{ 3 - 2}.
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 6
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 C. mÎ[0; ] 3 . D. m = 3 ± 2 . Lời giải Chọn A Điều kiện: 3 - £ x £ 3 .
Phương trình tương đương với 2
x - 9 - x = m .
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số 2
y = x - 9 - x và đường thẳng y = m . Xét hàm số 2
y = x - 9 - x với 3 - £ x £ 3 . x y ' = 1+ 2 9 - x ìx £ 0 3 - 2 2
y ' = 0 Þ 9 - x = -x Û í Û x = Î 3 - ;3 . 2 2 [ ] 9 î - x = x 2 BBT: x - 3 - 3 2 0 3 2 y ' - 0 + | + y
Dựa vào bảng biến thiên suy ra 3 - < m £ 3 .
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com Câu 11. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. ab < 0,bc > 0,cd < 0
B. ab < 0,bc < 0,cd > 0
C. ab > 0,bc > 0,cd < 0
D. ab > 0,bc > 0,cd > 0 Lời giải Chọn A
Từ dáng điệu của đồ thị ta có ngay được:
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 7
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 Å lim y = + ;
¥ lim y = -¥ Þ a > 0. x®+¥ x®-¥
Å Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ dương nên d > 0 . Ta có: 2
y ' = 3ax + 2bx + c
Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y ' = 0 có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm ìac < 0 ï ìc < 0
này luôn dương nên í 2b Þ í (do a > 0 ) - > b ï î < 0 î 3a
Do đó: ab < 0,bc , > cd < 0. Vậy đáp án A.
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm
Email: thuyhung8587@gmail.com
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x – ∞ -1 0 1 + ∞ y' + 0 – 0 + 0 – -1 -1 y – ∞ -2 – ∞ A. (0 ) ;1 . B. ( 1 - ;0). C. ( ) ;1 -¥ . D. (1;+¥). Lời giải
Tác giả : Cấn Việt Hưng,Tên FB: Viet Hung Chọn A
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( ; -¥ - ) 1 và (0 ) ;1 .
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ! và có bảng biến thiên như sau: x ¥ 1 3 +¥ y' + 0 0 + 5 +¥ y ¥ 1
Đồ thị hàm số y = f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn B
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 8
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f ( x) bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = f ( x) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x) với trục hoành (không tính điểm cực trị).
Vì đồ thị hàm số y = f ( x) có 2 điểm cực trị và cắt trục Ox tại 1 điểm nên đồ thị hàm số
y = f ( x) có 2 +1= 3 điểm cực trị. Cách 2:
𝑓 𝑥 = 𝑓$ 𝑥 ⇒ 𝑓 𝑥
' = ( ) .(+ ) ⇒ dấu của 𝑓 𝑥 ' là dấu của 𝑓 𝑥 . 𝑓' 𝑥 |( ) |
𝑓' 𝑥 = 0 ⇔ 𝑥 = −1; 𝑥 = 3
Từ bảng biến thiên suy ra 𝑓 𝑥 = 0 ⇔ 𝑥 = 𝑥3 < −1 Lập bảng xét dấu X −∞ 𝑥3 -1 3 +∞ f’(x) + + 0 - 0 + f(x) - 0 + + + f'(x).f(x) - 0 + 0 - 0 + Đáp số: 3 cực trị
Câu 14. Cho đồ thị (C) của hàm số 3
y = x - 3x + 2. Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến 1
đó vuông góc với đường thẳng d : y = - x +1 là: 3 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn B Ta có: 2 y¢ = 3x - 3. 1 æ ö
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = - x +1 nên có hệ số góc bằng (- ) 1 1 : - = 3 ç ÷ . 3 è 3 ø Þ y¢ = 3 2
Û 3x - 3 = 3 Û x = ± 2 .
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn.
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3cos2x - 4sin x là 11 A. 1. B. 7 - . C. 5 - D. . 3 Lời giải Chọn B Ta có: y = ( 2
3 1- 2sin x) - 4sin x 2 = 6s
- in x - 4sin x + 3
Đặt sin x = t,t Î[ -1;1].
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 9
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 1 Khi đó f (t) 2 = 6
- t - 4t + 3,t Î[ -1;1], có f ¢(t) = 12
- t - 4 = 0 Û t = - Î( 1; - ) 1 3 æ 1 ö 11 f (- ) 1 = 1, f ( ) 1 = 7 - , f - = ç ÷
Þ min f (t) = min y = 7 - . è 3 ø 3 [ 1 - ;1] !
Câu 16. Cho hàm y = f (x) liên tục trên đoạn [ 2;
- 2] và có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 3 f (x + 2) - 4 = 0 trên đoạn [ 2; - 2] là ? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com Chọn D
Xét phương trình f (x + ) - = Û f (x + ) 4 3 2 4 0 2 = ( ) 1 3
Đặt X = x + 2 , do 2
- £ x £ 2 Û 0 £ x + 2 £ 4 Û 0 £ X £ 4 . Khi đó ta có ( ) Û f ( X ) 4 1 = (*) 3 Vậy phương trình ( )
1 có nghiệm trên đoạn [ 2;
- 2] khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm trên đoạn [0;4]. 4
Dựa vào hình vẽ ta nhận thấy trên đoạn [0;4] thì đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số đã cho 3
tại đúng một điểm. Do đó phương trình (*) có đúng 1 nghiệm hay phương trình ( ) 1 có đúng một nghiệm.
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 10
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Email: vungoctan131@gmail.com
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau: y 2 1 x -2 -1 O 1
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0 ) ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; - - ) 1 . Lời giải
Họ và tên : Vũ Ngọc Tân,Tên FB: Vũ Ngọc Tân Chọn D Theo hình vẽ:
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , nên đáp án A – đúng
Hàm số giao trục tung tại (0 ) ;1 , nên đáp án B - đúng
Trên khoảng (0;+¥), x tăng, y tăng nên hàm số đồng biến, nên C – đúng Trên khoảng ( 2; - - )
1 hàm số vừa đồng biến, nghịch biến nên kết luận ở đáp án D – sai.
Email: huynhthanhtinhspt@gmail.com Câu 18. Hàm số 3
y = x -(m + 2) x + m đạt cực tiểu tại x =1 khi: A. m = 1 - . B. m = 2 . C. m = 2 - . D. m = 1. Lời giải
Họ và tên: Huỳnh Thanh Tịnh,Tên FB: huynhthanhtinh Chọn D ● Ta có 2
y ' = 3x - m - 2, y '' = 6x
Vì hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 nên y '(1) = 0 Û 3- m - 2 = 0 Û m =1
Với m = 1 ta có y ''( )
1 = 6 > 0 . Vậy hàm số 3
y = x -(m + 2) x + m đạt cực tiểu tại x =1 khi m = 1.
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 11
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Email: thienhuongtth@gmail.com
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 0
45 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 5 3 a 5 A. . B. . C. . D. . 12 9 24 6 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Thanh,Tên FB: Thanh Văn Nguyễn Chọn D
Gọi H là trung điểm của AB
(SAB) ^ (ABCD),(SAB)Ç(ABCD) = AB, SH ^ AB Þ SH ^ (ABCD)
Do đó: (SC (ABCD)) 0 , = SCH = 45 a 5
Xét tam giác vuông BHC : 2 2
HC = BC + BH = 2 a 5
Xét tam giác vuông SHC : SH = HC = 2 3 1 a 5 Suy ra: V = SH.S = S.ABCD 3 ABCD 6
Link hình : https://www.geogeBrA.org/m/tqxhwgge
Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a 3 . Biết BC’ 6
hợp với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho sin a = 4
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là :
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 12
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 a 6 a 3 a 5 a A. B. C. D. 4 6 4 3 Lời giải Chọn A
+) Ta có :(BC ',( AA'C 'C))= BC ' A ! = 300 và
(BC',(ABC))= C'BC ! = α
+) Đặt AB = x ⇒ BC = 3a2 + x2 , 2 2 3(x +3a )
CC ' = BC.tan a = 5 0 AC ' = . AB cot 30 = x 3
Ta có : AC2 + CC '2 = AC '2 ⇒ x = a 2 ⇒ CC ' = a 3, AC ' = a 6
+) Gọi P là trung điểm của B’C’, suy ra: 1
(MNP) / /(ABC ') fi d(MN, AC ') = d((MNP),(ABC ')) = d(N,(ABC ') = d(A',(ABC ') 2 AA'.A'C ' a 6
Kẻ A' H ^ AC ' fi A' H ^ (ABC ') fi d(A',(ABC ') = A'H = = AC ' 2 a 6
Suy ra : d(MN, AC ') = fi Đáp án A 4
Email: chtruong19@gmail.com Câu 21. Cho hàm số 3 2
y = x - 3x - 9x + 2. Chọn kết luận đúng:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 - .
C. Hàm số đat cực tại tại x = 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 .
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 13
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 Lời giải
Tác giả : Cao Hữu Trường,Tên FB: Cao Huu Truong Chọn A
Tập xác định D = ! . éx = 1 - 2
y¢ = 3x - 6x - 9, cho 2
y¢ = 0 Þ 3x - 6x - 9 = 0 Û ê . ëx = 3 Bảng biến thiên
Vậy Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
Email: phamthanhmy@gmail.com
Câu 22. Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số 2
y = x - mx - 3x + 7 có tiệm cận ngang. A. m = 1. B. m = 1 - . C. m = 1 ± .
D. Không có m . Lời giải
Tác giả : Phạm Thanh My,Tên FB: Pham Thanh My Chọn A
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
Þ hàm số xác định trên một trong các miền ( ; -¥ a), ( ; -¥ a], ( ; a +¥) hoặc [ ; a +¥) Þ m ³ 0
TH1: m = 0 Þ y = x - 3
- x + 7 đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. TH2: m > 0 2
y = x - mx - 3x + 7 3 7 Khi x ® + ,
¥ y = x - x m - +
, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi m = 1 2 x x 3 7 Khi x ® - ,
¥ y = x + x m - +
® -¥ , đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang 2 x x KL: m = 1
( Bài có thể làm trắc nghiệm bằng cách thử m)
Cách 2: của thầy Ho Ngoc Hung
Với m < 0 , ta có hàm số 2
y = x - mx - 3x + 7 không tồn tại giới hạn tại dương vô cùng.
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 14
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 Với mÎ(0; ) 1 , ta có - - + = +¥ và - - + = -¥. ®-¥ ( 2 lim x mx 3x 7 x ) ®+¥ ( 2 lim x mx 3x 7 x ) Với m > 1, ta có - - + = -¥ và - - + = -¥. ®-¥ ( 2 lim x mx 3x 7 x ) ®+¥ ( 2 lim x mx 3x 7 x ) 7 3 - 3x - 7 3 Với m = 1, ta có lim x
x - x - x + = = = , đồ x®+¥ ( 2 3 7 ) lim lim x®+¥ 2
x + x - 3x + 7 x®+¥ 3 7 2 1+ 1- + 2 x x 3
thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = . 2
[phương pháp trắc nghiệm] 3
Thay m = 1, nhập hàm vào máy tính, CALC 6
10 , được giá trị gần bằng , đồ thị hàm số có 2 3
tiệm cận ngang là: y = . Loại đáp án B, D. 2 Thay m = 1
- , nhập hàm vào máy tính, CALC 6
10 , máy báo lỗi, dự đoán đồ thị hàm số không
có tiệm cận ngang. Loại đáp án C.
Email: hungtoan96ndcltv@gmail.com
Câu 23. Số giao điểm của đường cong 3 2
y = x - 2x + 2x +1 và đường thẳng y = 1- x là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải
Tác giả : Phạm Thanh Hùng,Tên FB: Phạm Thanh Hùng Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường trên là: 3 2 3 2
x - 2x + 2x +1 =1- x Û x - 2x + 3x = 0 Û x = 0
Phương trình có một nghiệm nên đường cong và đường thẳng có một giao điểm
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 15
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau: A. f (x) 3 2
= -x + x + 4x - 4 B. f (x) 3 2
= x - x - 4x + 4 C. f (x) 3 2
= -x - x + 4x + 4 D. f (x) 3 2
= x + x - 4x - 4 Lời giải Chọn A Cách 1:
Ta đã biết từ đồ thị (C): y = f (x) suy ra đồ thị (C : y = f ( x ) sẽ gồm hai phần. 1 )
Å Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở bên phải trục tung.
Å Phần 2: Bỏ phần đồ thị (C) bên trái trục tung và lấy đối xứng phần 1 qua trục tung.
Từ dáng điệu của đồ thị đã cho ta quan sát phần đồ thị bên phải có ngay được:
Å lim y = -¥ Þ y = f (x) có hệ số a < 0 x®+¥
Å Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ âm nên y = f (x) có hệ số d < 0 . Vậy đáp án A.
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm Cách 2:
Nhận xét đồ thị đi qua điểm A(1;0), B(0; 4
- ) , C (2;0) nên ta kiểm tra các đáp án Ta có 3 2 1 - +1 + 4.1- 4 = 0 ; 3 2 0 - +0 + 4.0 - 4 = 4 - ; 3 2 2
- + 2 + 4.2 - 4 = 0 nên A(1;0), B(0; 4
- ) , C (2;0) thuộc y = f (x) 3 2
= -x + x + 4x - 4 .
GmAil: huynhu1981@gmAil.Com Tên fACeBook: Nhu Nguyen
Trần Đức Hiếu giải. Câu 25. Cho hàm số 3 2
y = -x - mx + (4m+ 9) x + 5 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; -¥ +¥)? A. 7 B. 6 C. 5 D. 8 Lời giải Chọn A 2 y ' = 3
- x - 2mx + 4m + 9
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 16
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; -¥ +¥) Û y ' £ 0 x " Î(- ; ¥ +¥) 2 Û 3
- x - 2mx + 4m + 9 £ 0 x " Î(- ; ¥ +¥) ìa < 0 Û íîD'£0 ì 3 - < 0 Û í 2
îm +12m + 27 £ 0 Û 9 - £ m £ 3 - Û mÎ{ 9; - 8 - ; 7 - ; 6; - 5 - ; 4; - - }
3 (Vì m là số nguyên) Vậy chọn A.
Email: Lenguyet150682@gmAil.Com Gmail: huynhu1981@gmail.com Tên facebook: Nhu Nguyen
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB = AD = a , CD = 2a .
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD . Biết thể tích tứ diện 3 a SBCD bằng
. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 6 a 3 a 2 a 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 4 Lời giải Chọn D
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 17
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Gọi M là trung điểm CD , ABMD là hình vuông cạnh bằng 1 1
BM = DC ,tam giác BCD vuông cân tại B. 2
Ta có: BC ^ SB ( vì BC ^ BD, BC ^ SO ) 3V a SBCD 6 SO = = S 2 BC D D 1 3. . SO (S - S ) 3V D a SABC 3 ABCD ADC d(A,(SBC)) = = = 6 . S 1 4 SB D C . SB BC 2 Cách 2. Chọn D
Gọi M là trung điểm của CD , H là trung điểm của BD . 1 BCD D
có BM = DC Þ BC D
D vuông tại B 2
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 18
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 S D K M C H A B 1 2 2 2 2 2
BD = a 2, BC = DC - BD = 4a - 2a = a 2 Þ S = . . BD BC = a BC D D 2 3 1 3V 3.a 6a V = .SH. SBCD S Þ SH = = = SBCD B D CD 2 3 SD a BCD 6 2
+) Ta có AH / / (SBC) Þ d ( ,
A (SBC)) = d (H,(SBC))
+) Kẻ HK ^ SB
BC ^ SH üýÞ BC ^(SHB)Þ BC ^ HK BC ^ BDþ
Do đó HK ^ (SBC) Þ d (H,(SBC)) = HK 1 1 1 4 4 16 SH D B 6a có: = + = + = Þ HK = = d ( , A (SBC)) 2 2 2 2 2 2 HK SH HB 6a 2a 6a 4
Câu 27. Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm ( 3
98 cm ). Giá trị a bằng: A. 6 (cm) B. 5 (cm) C. 4 (cm). D. 3 (cm) . Lời giải Chọn D
Gọi V ,V lần lượt là thể tích khối lập phương ban đầu và thể tích khối lập phương khi tăng kích 1 2
thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm). Ta có 3 V = a ( 3
cm ; V = (a + 2)3 ( 3 cm . 2 ) 1 ) éa = 3 (N )
Theo đề bài suy ra (a + )3 3 2
2 - a = 98 Û 6a +12a -90 = 0 Û ê . êa = -5 ë (L) Vậy a = 3 (cm).
Email: Lenguyet150682@gmAil.Com Chủ đề: Giữa HKI Việt Đức Hà Nội
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 19
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Câu 28. Hàm đồ thị 3 2
(C) : y = x - 3x . Có bao nhiêu số nguyên b ∈ (−10;10) để có đúng một tiếp tuyến
của (C ) qua (0;b) A. 9 . B. 16 . C. 2 . D. 17 . Lời giải
Tác giả : Lê Thị Nguyệt,Tên FB: NguyệtLê Chọn D Ta có 2
y ' = 3 x - 6x .
Phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm 3
M(x ;x - 3x ) là 0 0 0 y = ( 2 3x - 6x ) 3 2
(x - x ) + x - 3x . 0 0 0 0 0
Tiếp tuyến qua (0;b) ⇔ (3x 2 −6x )(0 −x )+ x 3 −3x 2 = b ⇔ b = −2x 3 + 3x 2 . 0 0 0 0 0 0 0
Có đúng một tiếp tuyến của (C )qua (0;b) ⇔ b = −2x 3 + 3x có đúng một nghiệm x . 0 0 0
Dựa vào đồ thị của hàm số 3 2
f (t) = - 2t + 3t suy ra có 17 số nguyên b ∈ [ − 9;9]\ {0;1} để đồ thị hàm số 3 2
y = - 2x + 3x cắt đường thẳng y = b tại đúng một điểm. Chọn đáp án D.
Email: phantuyetnhungst109@gmail.com
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCDE có đáy là hình ngũ giác và có thể tích là V . Nếu tăng chiều cao của
hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới V ¢
S .¢A¢B C ¢ D ¢ E
¢ ¢ có thể tích là V ¢. Tỉ số thể tích là: V 1 1 A. 3 . B. . C. 1. D. . 5 3 Lời giải
Tác giả : Phan Thị Tuyết Nhung,Tên FB: Phan Thị Tuyết Nhung
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 20
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 Chọn D 1
Ta có công thức tính thể tích khối chóp là V = .
s h . Hai đa giác đáy đồng dạng với nhau nên 3 1 S =
. Chiều cao hình chóp S .¢A¢B C ¢ D ¢ E
¢ ¢ tăng lên 3 lần nên ta có ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ S S .A B C D E S.ABCD 9 E 1 1 1 V ¢ 1 V ¢ = . S
.3h = V . Do đó tỉ số thể tích = . S.AB D 3 9 C E 3 V 3
Câu 30. Cho hình lăng trụ ABC .
D A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0
ABC = 60 . Chân đường
cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD ; góc giữa mặt phẳng (BB'C 'C) với đáy bằng 0 60
. Thể tích lăng trụ bằng: 3 3a 3 3 2a 3 3 3a 2 3 3a A. B. C. D. 8 9 8 4 Giải: Chọn A
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 21
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 C' B' A' C D M O B A 2 a 3
Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều nên S = 2S = ABCD ABC 2
Gọi M là hình chiếu của O trên BC thì BC vuông góc với mặt phẳng (B’OM). Suy ra góc giữa
mặt phẳng (BB’C’C) và mặt phẳng đáy là góc B' MO ! = 600
Ta lại có tam giác BOC vuông tại O, có đường cao OM nên 1 1 1 1 1 16 = + = + = 2 2 2 2 2 2 OM OB OC æ a ö æ ö 3 a 3 a ç ÷ 2 ç ÷ è ø 2 è ø a 3 Þ OM = 4
Tam giác B’OM vuông tại O nên 3a 0
B 'O = OM tan 60 = 4 2 3 3a a 3 3a 3 ÞV = B ' . O S = . =
ABCD.A'B'C 'D' ABCD 4 2 8
Email: diephd02@gmail.com 2 - x
Câu 31. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: 1+ x A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp,,Tên FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn A TXĐ: D = R
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 22
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 2 - x 2 - x 2 - x 2 - x Ta có: lim y = lim = lim = 1 - , lim y = lim = lim =1 x®+¥ x®+¥ 1 x + x ®+¥ 1+ x x®-¥ x®-¥ 1 x + x ®-¥ 1- x 2 - x
Đồ thị hàm số y =
có 2 đường TCN y = 1, y = 1 - . 1+ x
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 TC. Chọn A
Email: DuyleAg@gmAil.Com x - m
Câu 32. Cho hàm số f ( x) sin =
. Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên sin x +1 é 2pù đoạn 0; ê bằng 2 - ? 3 ú ë û ém = 5 A. m = 5. B. . ê C. m = 2. D. m = 3. ëm = 2 Lời giải
Tên tác giả: Lê Duy Tên Face: Duy Lê Chọn A é 2pù t - m Đặt t = sin ; x x Î 0; Þ t Î[0 ] ;1 ê
. Ta được hàm số g (t) = ,t Î[0 ] ;1 . Ta có: 3 ú ë û t +1 ( ) 1+ ¢ = m g t (t + )2 1 1- m
m +1 > 0 Û m > 1
- Þ g¢(t) > 0 Þ Max g (t) = 2 - Û g ( ) 1 = 2 - Û = 2 - Û m = 5 [0; ]1 2 (Thỏa) -m
m +1 < 0 Û m < 1
- Þ g¢(t) < 0 Þ Max g (t) = 2 - Û g (0) = 2 - Û = 2 - Û m = 2 [0; ]1 1 (không thỏa) Vậy m = 5.
Email: ninhtldh@gmail.com
Câu 33. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? A. 10. B. 8. C. 6. D. 12. Lời giải Chọn C
Hình bát diện đều được biểu diễn như sau:
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 23
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Hình bát diện đều có 6 đỉnh.
Tác giả: Hứa Chí Ninh,Tên FB: Hứa Chí Ninh
Câu 34. Cho hàm sốy = f (x ) liên tục trên ! và có đồ thị hàm số y = f '(x ) như hình bên.
Hỏi hàm số g (x ) = f (3 - 2x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1; - +¥) B. ( ; -¥ 1 - ) C. (1;3) D. (0;2) Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên Chọn B Cách 1:
Có g ' (x ) = 2 - f ' (3 - 2x )
Hàm số nghịch biến Û g ' (x ) £ 0,dấu “=” chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm. é é1 5ù é- £ - x £ x ê Î 2.f ' (3 2x ) 0 f ' (3 2x ) 2 3 2 2 ê ; 0 ê ê ë2 2ú Û - - £ Û - ³ Û Û . Chọn B 3 - 2x ³ 5 û êë x ê Î ë (- ;¥ 1 - ùû Cách 2: 2n 1 + 2m 1 + 2k 1 +
Dựa vào đồ thị hàm số ta có f (x) = (x + ) (x - ) (x - ) ( * ' 2 2 5 , , m , n k Î )
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 24
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Mà: g ' (x ) = 2 - f ' (3 - 2x ) éxê = 1- ê 2n 1 + 2m 1 + 2k 1 + 1
Nên: g ' (x ) = 2
- .(5 - 2x ) (1 - 2x ) ( 2 - - 2x ) = 0 Û x ê = ê 2 ê 5 x = êë 2 BXD 1 5 x -¥ 1 - +¥ 2 2 ( + - x )2n 1 5 2 + + + 0 - ( + - x )2m 1 1 2 + + 0 - - ( + - - x )2k 1 2 2 + 0 - - - 2 - - - - - g ' (x ) - 0 + 0 - 0 + é ù
Dựa vào BXD ta có hàm số nghịch biến trên ( 1 5 ; -¥ 1 - ù; û ê ; . Chọn B ë2 2úû
Gmail: nvanphu1981@gmail.com
Câu 35. Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? A. 2017 B. 2019 C. 2018 D. 2020 Lời giải
Tên fb: Nguyễn Văn Phú Chọn B
Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của lăng trụ là . n
Khi đó số cạnh của 2 mặt đáy là 2n và số cạnh bên của lăng trụ là . n
Vậy số cạnh của lăng trụ là 3 .
n Ta thấy 3.673 = 2019 nên chọn đáp án B.
Email: DuyleAg@gmAil.Com
Câu 36. Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có
đáy là hình vuông (hộp không có nắp), với thể tích là 3
108dm /1 hộp. Giá inox là 47.000 đồng/ 2
1dm . Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó
là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?
A. 1.692.000.000 đồng.
B. 507.666.000 đồng.
C. 1.015.200.000 đồng.
D. 253.800.000 đồng. Lời giải
Tên tác giả: Lê Duy Tên Face: Duy Lê Chọn B 108
Gọi độ dài cạnh đáy của hộp là x (dm) Þ Chiều cao của hộp là (dm) . 2 x
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 25
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 Þ 432
Số inox cần thiết để làm 1 hộp là: 2 2 2 S = x + 4 . x h = x + (dm ). x æ 432 ö
Tổng số tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là 2
T = 47.000´100´ S = 4.700.000´ x + ç ÷ è x ø æ 432 ö
Ta có: T ¢ = 4.700.000´ 2x - ç . 2 ÷ è x ø
T¢ = 0 Û x = 6 x 0 6 T¢ - 0 + T 507600000
Câu 37. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: 3
y = x - 3x +1, biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng (d): y = 9x +17là: é y = 9x +19 é y = 9x -19 A. ê . B. ê . ë y = 9x - 21 ëy = 9x+ 21 é y = 9x -15 C. ê .
D. y = 9x -15. ë y = 9x +17 Lời giải Chọn D
Gọi M (x ;y là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm. 0 0 ) Ta có 2
y ' = 3x - 3. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 9x +17 nên phương trình
tiếp tuyến có dạng y = 9x + b , (b ¹17).
Khi đó y'(x ) 2
= 9 Û 3x -3 = 9 Û x = 2 ± . 0 0 0 Với x = 2, ta có 3
y = 2 -3.2 +1= 3 . Do đó phương trình tiếp tuyến là : 0 0
y = 9(x -2)+3 Û y = 9x -15. 3
Với x = -2 , ta có y = 2 - -3. 2 - +1= 1
- . Do đó phương trình tiếp tuyến là : 0 ( ) ( ) 0
y = 9(x +2)-1Û y = 9x +17. (loại vì b ¹17)
Vậy có 1 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là y = 9x -15.
Email: thaitranvn123@gmail.com
Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 3 2
= 2x +3x - 12x +2 trên đoạn [- 1;2] là A. 11. B. 10 . C. 6 . D. 15 . Lời giải
Tác giả : Trần Đình Thái,Tên FB: Đình Tháii
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 26
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 Chọn D ⎡x =1 Ta có: f (x) 2 '
= 6x +6x- 12 ⇒ f '(x)= 0 ⇔ ⎢⎢x=−2 ⎣
Do đó max f (x)= max{ f (- ) 1 , f ( ) 1 , f ( ) 2 }=15. [- 1; ] 2
Email: thaitranvn123@gmail.com
Câu 39. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai khối lập phương lần lượt có cạnh là 4cm và 8cm là hai khối đa diện đồng dạng.
B. Khối chóp tam giác đều là khối chóp có đáy là tam giác đều.
C. Hai khối tứ diện đều có diện tích mỗi mặt là 2 3m và 2
12m là hai khối đa diện đều.
D. Khối lăng trụ tứ giác đều và khối hộp chữ nhật là hai khối đa diện đồng dạng. Lời giải
Tác giả : Trần Đình Thái,Tên FB: Đình Tháii Chọn D
Email: thaitranvn123@gmail.com
Câu 40. Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
A. Hình lập phương.
B. Hình tứ diện đều.
C. Hình lăng trụ tam giáC.
D. Hình bát diện đều. Lời giải
Tác giả : Trần Đình Thái,Tên FB: Đình Tháii Chọn D
Câu 41. Cho hàm số y = x - sin 2x + 3. Chọn kết luận đúng. π -π
A.Hàm số đạt cực tiểu tại x = .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = . 3 6 π -π
B.Hàm số đạt cực đại tại x = .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = . 6 6 Lời giải Chọn D
Điều kiện: x ∈! .
y ' =1- 2cos 2x é π é π
2x = + k2π x = + kπ 1 ê 3 ê 6
y ' = 0 Û cos 2x = Û ê Û ê , k Î Ζ. 2 -π -π ê2x k2π ê = + x = + kπ êë 3 êë 6
y '' = 4sin 2x
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 27
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 æ π ö æ π ö π y ' + kπ = 4sin
+ k2π = 2 3, k " Î Ζ ç ÷ ç ÷
Þ x = + kπ là điểm cực tiểu của hàm số. è 6 ø è 3 ø 6 æ π ö æ π ö -π
y ' - + kπ = 4sin - + k2π = 2 - 3, k " Î Ζ ç ÷ ç ÷ Þ x =
+ kπ là điểm cực đại của hàm số. è 6 ø è 3 ø 6
Email : ngAn1691998@gmAil.Com
Câu 42. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây ? 2 2x +1 2 x + 2x +1 x +1 2x - 2 A. y = B. y = C. y = D. y = 2 - x 1+ x 1- 2x x + 2
Tác giá : Dương Thị Kim Ngân FB : Dương Thị Kim Ngân Lời giải Chọn D 2x - 2 2x - 2 2x - 2 Ta có lim = 2 và lim
= 2 vậy y = 2 là tiệm cận ngang của hàm số y = x®+¥ x + 2 x®-¥ x + 2 x + 2
Câu 43. Hình đa diện có bao nhiêu cạnh? A. 15. B. 12. C. 20. D. 16.
Nguyễn Đức Hoạch – FB: Hoạch Nguyễn Lời giải Chọn D.
Câu 44. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ! và có bảng biến thiên như sau: x ¥ 1 3 +¥ y' + 0 0 + 5 +¥ y ¥ 1
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 28
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Đồ thị hàm số y = f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn B
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f ( x) bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = f (x) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) với trục hoành (không tính điểm cực trị).
Vì đồ thị hàm số y = f ( x) có 2 điểm cực trị và cắt trục Ox tại 1 điểm nên đồ thị hàm số
y = f (x) có 2 +1= 3 điểm cực trị.
Câu 45. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ! và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên ( 2; - 0).
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4 .
C. Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 3 điểm phân biệt.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 - . Lời giải
Tác giả : Bùi Nguyên Phương , Fb : Bùi Nguyên Phương Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f (x) không có giá trị lớn nhất trên ! .
Email: diephd02@gmail.com x -1
Câu 46. Cho hàm số y =
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (1;0) là: x +1 1 3 1 1 1 1 1 1
A. y = x - .
B. y = x - .
C. y = x + .
D. y = x - . 2 2 2 2 2 2 4 2 Lời giải
Họ và tên : Nguyễn Ngọc Diệp,,Tên FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn B
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 29
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 x -1 2 1 y = Þ y¢ =
Þ y¢ = Þ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x +1 (x + )2 ( )1 1 2 1 1 1
M (1;0) : y = (x -1) = x - . Chọn B 2 2 2 Cách 2: 1 1
Trong 4 đáp án đã cho chỉ có đường thẳng y = x - đi qua điểm M (1;0), nên ta chọn đáp 2 2 án B
Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com
Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB = a và A' B = a 3
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng: 3 a 3 3 a 3 a 3 a 2 A. B. C. D. 2 6 2 2 Chọn D
Do tam giác A' AB vuông tại A nên theo pitago ta có :
A B = AA + AB Û AA = A B - AB = (a )2 2 2 2 2 2 2 ' ' ' ' 3 - a = a 2 1 1
Lại có tam giác ABC vuông cân tại B nên 2 2 S = AB = a . ABC 2 2 3 1 a 2
Thể tích khối lăng trụ đã cho: 2 V = AA'.S = a 2. a =
ABC.A'B'C ' ABC 2 2
Người giải đề : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm Email:
Câu 48. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là A. 3. B. 6. C. 8. D. 9. Lời giải
Tác giả :Trần Thanh Hà-,Tên FB : Hà Trần Chọn D
Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng.
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 30
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V , có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm
của cạnh bên SC . Thể tích khối tứ diện ABMO bằng V V V V A. . B. . C. . D. . 4 2 16 8 Lời giải Chọn D S M C B O D A 1 1 1 1 1 1 1 Ta có: V = V ; V = V = V = V ÞV = . V = V. ABMO 2 ABMC ABMC 2 SABC 4 SABCD 4 ABMO 2 4 8
Email: nvthang368@gmail.com
Câu 50. Cho hình chóp .
S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng
(ABC), SC = a . Thể tích của khối chóp . S ABC bằng 3 a 3 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. 3 12 9 12
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 31
File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC
Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng,Tên FB: Nguyễn Thắng Lời giải Chọn D S B C A 2 a 3
Đáy ABC là tam giác đều cạnh a nên diện tích bằng: 4
Đường cao của hình chóp là SC = a ⇒ Thể tích khối chóp . S ABC là: 2 3 1 SC S = 1 a 3 a = a 3 . . . . (đvtt) 3 ABC 3 4 12 Vậy đáp án là D
Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 32
Document Outline

  • [toanmath.com] - Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Việt Đức – Hà Nội
  • [STRONG TOÁN VD-VDC]-Giai-chi-tiet-de-Viet-Duc-lan-1-2019