Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh, mời bạn đọc đón xem

45 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Đồ thị hàm số
3 2y x
đi qua điểm nào?
A.
1;1A
. B.
1;5B
. C.
1;1C
. D.
2; 0D
.
Câu 2. Tập xác định của hàm số
1
2
y
x
là
A.
\ 2
. B.
2
. C.
2;
. D.
;2
.
Câu 3. Cho hàm số
2
2 1 khi 1
1
3 2 khi 1
x x
f x
x x
x
. Giá trị của
2f
bằng
A.
31
2
. B.
5
.
C.
21
2
. D.
11
2
.
Câu 4. Cho hàm số bậc hai
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào?
A.
; 
. B.
1; 
. C.
0;
. D.
;1
.
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A.
2
2 3 2022y x x
. B.
2
1
2y x x
x
.
C.
4 3y x
. D.
2 3
2y x x x
.
Câu 6. Parabol
2
3 2
y x x
có trục đối xứng là
A.
3
2
x
. B.
3
2
x
. C.
3x
. D.
3x
.
Câu 7. Parabol
2
2 3 2
y x x
cắt trục
Oy
tại điểm có toạ độ là
A.
2; 0
. B.
1
;0
2
. C.
0; 2
. D.
0;2
.
Câu 8. Cho hàm số
2
, ,y ax bx c a b c
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0a b c
. B.
0, 0, 0a b c
.
C.
0, 0, 0a b c
. D.
0, 0, 0a b c
.
Câu 9. Hàm số
2
2 8 1y x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;2
. B.
2; 
. C.
2;
. D.
; 2
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
có
I
là trung điểm
AB
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2CA CB CI
  
. B.
2CI CB CA
 
. C.
2CA CI CB
  
. D.
2CA CB CI
  
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 2/2
Câu 11. Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
,
M
là điểm tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3
MA MB MC GM
   
. B.
3
MA MB MC MG
   
.
C.
MA MB MC MG
   
. D.
0
MA MB MC
  
.
Câu 12. Một con tàu chở hàng
A
đang đi từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng
lúc đó, một con tàu chở khách
B
đang đi từ hướng tây sang hướng đông với tốc độ 40 hải lí/giờ. Gọi
,
a b
lần lượt là các vectơ vận tốc của tàu
A
và tàu
B
. Biết rằng
.
b k a
, giá trị của
k
bằng
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
2
. D.
2
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
3 5
6 2
x
y
x
; b)
1
y x
; c)
1
3
y x
x
.
Câu 14. (2,0 điểm)
a) Cho hàm số
2
y x bx c
có đồ thị là parabol
P
. Tìm hàm số trên biết
P
đi qua
điểm
0;6
A
và có trục đối xứng là
1
x
.
b) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số
2
4
y x x
.
Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác
ABC
đều có độ dài cạnh bằng
a
. Gọi
N
là trung điểm
BC
và
M
là điểm
thay đổi trên đường thẳng
.
AC
a) Chứng minh
2
AB BN AC
  
.
b) Xác định vị trí điểm
I
sao cho
0
IA IB IC
  
.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
P MA MB MC MA MB MC
    
.
Câu 16. (0,5 điểm)
Bác A thường xuyên phải đi công tác bằng taxi với quãng đường trên
20
km. Bác liên hệ với
một hãng taxi và nhận được thông báo giá cước (đã bao gồm thuế VAT) như sau:
Quãng đường
x
(km)
0 0, 5
x
0, 5 20
x
20
x
Giá cước
10 000
đồng
14100
đồng/1km
12 300
đồng/1km
a) Lập công thức tính số tiền mà bác A phải trả theo
x
.
b) Nếu bác A đi
25
km thì bác A phải trả bao nhiêu tiền?
-------- HẾT --------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 10
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B A C D A A C C C A B D
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược Điểm
13. (2,0 điểm)
a)
Hàm số
3 5
6 2
x
y
x
xác định
6 2 0 3x x
.
0,5
Tập xác định của hàm số là
\ 3D
.
0,25
b)
Hàm số
1
y x
xác định
1 0 1
x x
.
0,5
Tập xác định của hàm số là
1;D
.
0,25
c)
Hàm số
1
3y x
x
xác định
0 0
3 0 3
x x
x x
.
0,25
Tập xác định của hàm số là
; 3 \ 0D
.
0,25
14. (2,0 điểm)
a)
Đồ thị hàm số
2
y x bx c
đi qua điểm
0;6A
và có trục đối xứng
1
x
nên ta
có hệ phương trình
6
6
2
1
2
c
c
b
b
.
Vậy hàm số là
2
2 6
y x x
.
1,0
b)
- Tập xác định:
D
.
- Toạ độ đỉnh:
2;4I
.
- Trục đối xứng:
2x
.
- Hàm số đồng biến trên khoảng
;2
và nghịch biến trên khoảng
2;
.
- Hệ số
1 0a
nên đồ thị hàm số
2
4
y x x
là một parabol có bề lõm hướng
xuống dưới.
- Đồ thị cắt
Oy
tại điểm
0;0O
, cắt
Ox
tại
0;0O
và
4; 0A
.
1,0
15. (2,5 điểm)
a)
Vì
N
là trung đi
ể
m
BC
nên
2
BC BN
 
.
0,5
Suy ra
2
AB BN AB BC AC
    
(đpcm).
0,5
b)
Ta có
0 0IA IB IC BA IC BA CI
      
.
0,5
Suy ra
I
là đ
ỉ
nh c
ủ
a hình bình hành
ABCI
.
0,5
c)
Gọi
G
là trọng tâm tam giác
ABC
. Ta có
     
      
 
3
3 3
3 3 3 3 3 3.
P MA M B M C M A M B MC
MG GA GB GC MI IA IB IC
MG M I MG MI M G GI GI
0,25
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
M GI AC
.
Khi đó
2
2 2 2
3
min 3 3 3 2 3
3
P GI GA AI a a a
.
0,25
16. (0,5 đi
ểm)
a)
Số tiền mà bác A phải trả được tính theo công thức
10 000 14 100 20 0, 5 12 300 20 12 300 38 950f x x x
(đồng).
0,25
b)
Nếu bác A đi 25 km thì số tiền bác A phải trả là
25 12 300 25 38 950 346 450f
(đồng).
0,25
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – Lớp 10 (Đề có 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Đồ thị hàm số y  3x  2 đi qua điểm nào? A. A1;  1 . B. B 1;5. C. C 1;  1 . D. D 2;0. 1
Câu 2. Tập xác định của hàm số y  là x 2 A.  \   2 . B. 2. C. 2;   . D.  ;  2. 2  x 1 khi x  1 
Câu 3. Cho hàm số f x   1
. Giá trị của f 2 bằng 2   3x 2 khi x  1 x 31 A. . B. 5. 2 21 11 C. . D. . 2 2
Câu 4. Cho hàm số bậc hai y  f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào? A.  ;  . B. 1;. C. 0;   . D.  ;  1.
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? A. 2 y  2x  3x  2022 . B. 2 1 y  x   2x  . x C. y  4  3x . D. 2 3 y  x  2x  x . Câu 6. Parabol 2
y  x 3x  2 có trục đối xứng là 3 3 A. x  . B. x   . C. x  3. D. x  3  . 2 2 Câu 7. Parabol 2
y  2x 3x 2 cắt trục Oy tại điểm có toạ độ là  1  A.  2  ;0. B.   ;0  . C. 0; 2  . D. 0;2.  2  Câu 8. Cho hàm số 2
y  ax bx c a, ,bc   có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0,b  0,c  0 . B. a  0,b  0,c  0 . C. a  0,b  0,c  0 . D. a  0,b  0,c  0 . Câu 9. Hàm số 2 y  2
 x  8x 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;  2. B.  2  ;. C. 2;   . D.  ;  2.
Câu 10. Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB . Mệnh đề nào sau đây đúng?            
A. CA CB  2CI . B. CI CB  2CA. C. CA CI  2CB . D. CACB  2CI . Trang 1/2
Câu 11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M là điểm tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   
A. MA  MB  MC  3GM . B. MA  MB  MC  3MG .
   
    C. MA  MB  MC  MG . D. MA  MB  MC  0.
Câu 12. Một con tàu chở hàng A đang đi từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng
lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi từ hướng tây sang hướng đông với tốc độ 40 hải lí/giờ. Gọi    
a,b lần lượt là các vectơ vận tốc của tàu A và tàu B . Biết rằng b  k.a , giá trị của k bằng 1 1 A. . B.  . C. 2. D. 2 . 2 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau: 3x  5 1 a) y  ; b) y  x 1 ; c) y   3  x . 6 2x x Câu 14. (2,0 điểm) a) Cho hàm số 2
y  x bx c có đồ thị là parabol P. Tìm hàm số trên biết P đi qua
điểm A0;6 và có trục đối xứng là x  1.
b) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số 2 y  x   4x . Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a . Gọi N là trung điểm BC và M là điểm
thay đổi trên đường thẳng AC .   
a) Chứng minh AB  2BN  AC .
   
b) Xác định vị trí điểm I sao cho IAIB  IC  0 .
  
  
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  MA  MB  MC  3 MA  MB  MC . Câu 16. (0,5 điểm)
Bác A thường xuyên phải đi công tác bằng taxi với quãng đường trên 20 km. Bác liên hệ với
một hãng taxi và nhận được thông báo giá cước (đã bao gồm thuế VAT) như sau: Quãng đường x (km) 0  x  0,5 0,5  x  20 x  20 Giá cước 10000 đồng
14100 đồng/1km 12300 đồng/1km
a) Lập công thức tính số tiền mà bác A phải trả theo x .
b) Nếu bác A đi 25 km thì bác A phải trả bao nhiêu tiền? -------- HẾT -------- Trang 2/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 10
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A C D A A C C C A B D
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,0 điểm) 3x  5 Hàm số y 
xác định  6 2x  0  x  3 . 0,5 a) 6 2x
Tập xác định của hàm số là D   \   3 . 0,25
Hàm số y  x 1 xác định  x 1  0  x  1. 0,5
b) Tập xác định của hàm số là D  1;  . 0,25 1 x   0 x   0
Hàm số y   3  x xác định       . 0,25 c) x 3  x  0 x   3  
Tập xác định của hàm số là D   ;  3 \    0 . 0,25 14. (2,0 điểm) Đồ thị hàm số 2
y  x bx c đi qua điểm A0;6 và có trục đối xứng x  1 nên ta c   6  c   6
a) có hệ phương trình  1,0 b     .    1 b   2  2  Vậy hàm số là 2 y  x 2x  6 .
- Tập xác định: D  .
- Toạ độ đỉnh: I 2;4.
- Trục đối xứng: x  2 .
- Hàm số đồng biến trên khoảng  ;
 2 và nghịch biến trên khoảng 2;. - Hệ số a  1
  0 nên đồ thị hàm số 2 y  x
  4x là một parabol có bề lõm hướng xuống dưới.
- Đồ thị cắt Oy tại điểm O 0;0, cắt Ox tại O 0;0 và A4;0. b) 1,0 15. (2,5 điểm) a)  
Vì N là trung điểm BC nên BC  2BN . 0,5 
   
Suy ra AB  2BN  AB  BC  AC (đpcm). 0,5
        
b) Ta có IA  IB  IC  0  BA  IC  0  BA  CI . 0,5
Suy ra I là đỉnh của hình bình hành ABCI . 0,5
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có
  
  
P  MA  MB  MC  3 MA  MB  MC
   
   
 3MG  GA  GB  GC  3 MI  IA  IB  IC 0,25  
 3MG  3 MI  3MG  3MI  3 MG  GI  c)  3.GI
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M  GI  AC . 2  3  0,25 Khi đó 2 2 2
min P  3GI  3 GA  AI  3  a a  2 3a  .  3    16. (0,5 điểm)
Số tiền mà bác A phải trả được tính theo công thức a)
f x  10000 1410020 0,512300x 20  12300x  38 950 (đồng). 0,25
Nếu bác A đi 25 km thì số tiền bác A phải trả là b)
f 25  1230025  38 950  346450 (đồng). 0,25
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
Document Outline

  • Toan_10_KTCK_22_23_De_c4085
  • Toan_10_KTCK_22_23_Da_386d4