Đề kiểm tra Đại số 10 chương 4 (BĐT – BPT) trường Đoàn Thượng – Hải Dương

Giới thiệu đến quý thầy, cô và các em học sinh Đề kiểm tra Đại số 10 chương 4 (BĐT – BPT) trường Đoàn Thượng – Hải Dương. Đề kiểm tra gồm 2 mã đề, mỗi mã đề có 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 45 phút, mời bạn đọc đón xem 

15 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 10-BÀI SỐ 4
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Câu 1:(3,0 điểm). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a)
+−
+≤ +
23 2
1
23
xx
x
b)
+−<
− +≥
2 30
3 20
xy
xy
Câu 2:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a)
( ) (
)
− − + +≤
2
2 1 5 32xx
b)
31
24xx
≤
+−
c)
+− +
≤
−+
23
2
11
0
1
xx
xx
C©u 3:(2,0 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm :
(
)
2
( 1) 2(3 2 ) 1 0
f x m x mx m
= + − − + +≥
C©u 4(1,0 điểm). Cho ba số
dương thỏa mãn
3.abc++=
Chứng minh rằng:
a b c ab ac bc+ + ≥++
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 10-BÀI SỐ 4
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
Câu 1:(3,0 điểm). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a)
++
+≤ −
35 2
1
23
xx
x
b)
+−≥
− +<
2 30
3 20
xy
xy
Câu 2:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a)
( ) ( )
− + + +≤
2
3 1 4 51xx
b)
31
24xx
≥
−+
c)
+− +
≤
++
32
2
11
0
1
xx
xx
C©u 3: (2,0 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
2
( ) ( 1) 2(3 2 ) 1 0f x m x mx m= − + + + −≥
C©u 4: (1,0 điểm). Cho ba số
dương thỏa mãn
3.abc++=
Chứng minh rằng:
a b c ab ac bc+ + ≥++
ĐÁP ÁN: TOÁN 10 ĐỀ LẺ
Câu
Nội dung
Điểm
1
3.0
điểm
1a
+ − +−
+≤ + ⇔ ≤
23 2 2542
1
2 3 23
x x xx
x
0.5
⇔ +≤ −3(2 5) 2(4 2)xx
0.5
⇔≥
19
2
x
0.5
1b
Vẽ đúng các đường thẳng
+−= − +=
12
: 2 3 0; : 3 2 0d xy d x y
0.5
Chọn đúng miền nghiệm của từng BPT
0.5
Kết luận đúng miền nghiệm của hệ pt
0.5
2
4.0
điểm
2a
( ) ( )
( )
− − + + ≤ ⇔− − + + + ≤
2
2
2 1 5 3 2 2 2 1 5 15 2x x xx x
0.5
⇔− + + ≤
2
2 9 11 0xx
0.5
≤−
⇔
≥
1
11
2
x
x
0.5
2b
ĐK :
2
4
x
x
≠−
≠
0.25
Bpt (1)
( )( )
3 1 10 4
00
2 4 24
x
x xxx
−
⇔ − ≤⇔ ≤
+ − +−
0.5
Đặt
( )
( )( )
10 4
24
x
gx
xx
−
=
+−
;
( )
5
0
2
gx x=⇔=
0.25
x
−∞
2−
5
2
4
+∞
10 4x−
+
+ 0 ─
─
( )( )
24xx+−
─ 0 + + 0 ─
()gx
─ + 0 ─ + .
0.25
Dựa vào BXD suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
( )
5
; 2 ;4
2
S

= −∞ −

0.25
2c
+− +
≤ ⇔ +− +≤
++
23
23
2
11
0 1 10
1
xx
xx
xx
vì
++>
2
10xx
( Điều kiện:
≥−1x
)
0.25
⇔ +≤ +⇔ − ≤
2 32
1 1 (1 ) 0x x xx
0.25
≥
⇔
=
1
0
x
x
0.25
Kết hợp với điều kiện suy ra:
≥
=
1
0
x
x
0.25
3
(2 đ)
( )
2
( 1) 2(3 2 ) 1 0f x m x mx m= + − − + +≥
vô nghiệm
(
)
⇔ <∀∈
0fx x
0.25
TH1:
( )
+= ⇔ =−⇒ =− < ⇔ > ⇒ =−1 0 1 10 0 0 1
m m fx x x m
không thỏa mãn
0.5
TH2:
+ ≠ ⇔ ≠−1 0 1:mm
( )
( )( )
∆
= +<
< ∀∈ ⇔
=−+ − + <
10
0
' 43 20
am
fx x
mm
<−
⇔
<<
1
()
2
4
3
m
VN
m
0.5
0,5
Vậy không có giá trị của m tmycdb
0.25
4
(1 đ)
BG.
Ta có:
(
)
222
3 29a b c a b c ab ac bc
++=⇔ + + + + + =
( )
222
9
2
abc
ab ac bc
− ++
⇔++=
( )
( )
222
129abc a b c
⇔+++ + + ≥
0.25
Ta có:
23a aa a a a
+ =++≥
2 3; 2 3b b bc c c+≥+≥
( )
( )
222
2 39a b c a b c abc⇒ + + + + + ≥ ++ ≥
0.5
Dấu đt xảy ra
1abc
⇔===
0.25
ĐÁP ÁN: TOÁN 10 ĐỀ CHẴN
Câ
u
Nội dung
Điểm
1
3.0
điểm
1a
+ + ++ +−
+≤ − ⇔ ≤
3 5 2 3 52 23
1
23 2 3
x x x xx
x
0.5
⇔ +≤− +
3(3 7) 2( 2 2)xx
0.5
−
⇔≤
17
13
x
0.5
1b
Vẽ đúng các đường thẳng
+−= − +=
12
: 2 3 0; : 3 2 0d xy d x y
0.5
Chọn đúng miền nghiệm của từng BPT
0.5
Kết luận đúng miền nghiệm của hệ pt
0.5
2
4.0
điểm
2a
(
) (
)
( )
− + + +≤⇔− ++++≤
2
2
3 1 4 5 1 3 2 1 4 20 1x x xx x
0.5
⇔− − + ≤
2
3 2 16 0xx
0.5
≤−
⇔
≥
8
3
2
x
x
0.5
2b
Dựa vào BXD suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
( )
7
; 4 2;
2
S

= −∞ −

0.5
2c
−≤ ≤11x
0.25
0.25
0.25
0.25
3
(2
đ)
( )
2
( 1) 2(3 2 ) 1 0f x m x mx m= − + + + −≥
vô nghiệm
( )
⇔ <∀∈0fx x
0.5
TH1:
( )
−= ⇔ =⇒ = < ⇔ < ⇒ =1 0 1 10 0 0 1m m fx x x m
không thỏa mãn
0.5
TH2:
−≠ ⇔ ≠
1 0 1:mm
( )
(
)( )
∆
= −<
< ∀∈ ⇔
= + +<
10
0
'3 2 40
am
fx x
mm
<
⇔ ⇔− < <−
− < <−
1
2
4
2
4
3
3
m
m
m
0.5
Vậy
− < <−
2
4
3
m
0.5
4
(1
đ)
Như đề lẻ
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 10-BÀI SỐ 4
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Câu 1:(3,0 điểm). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2x + 3 x − 2
2x + y − 3 < 0 a) +1 ≤ + x b) 2 3 
x − 3y + 2 ≥ 0
Câu 2:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: 2 a) −2( x − ) 1 + 5(x + 3) ≤ 2 3 1 b) ≤ x + 2 4 − x 2 x +1 − 3 x +1 c) ≤ 0 2 x − x +1
C©u 3:(2,0 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm : f ( x) 2
= (m +1)x − 2(3 − 2m)x + m +1≥ 0
C©u 4(1,0 điểm). Cho ba số a, ,
b c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
a + b + c ≥ ab + ac + bc
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 10-BÀI SỐ 4
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
Câu 1:(3,0 điểm). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 3x + 5 x + 2
2x + y − 3 ≥ 0 a) +1 ≤ − x b) 2 3 
x − 3y + 2 < 0
Câu 2:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: 2 a) −3( x + ) 1 + 4(x + 5) ≤1 3 1 b) ≥ x − 2 4 + x 3 x +1 − 2 x +1 c) ≤ 0 1+ x + 2 x
C©u 3: (2,0 điểm). Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: 2
f (x) = (m −1)x + 2(3 + 2m)x + m −1 ≥ 0
C©u 4: (1,0 điểm). Cho ba số a, ,
b c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
a + b + c ≥ ab + ac + bc
ĐÁP ÁN: TOÁN 10 ĐỀ LẺ Câu Nội dung Điểm 1 3.0 điểm 1a 2x + 3 x − 2 2x + 5 4x − 2 +1 ≤ + x ⇔ ≤ 0.5 2 3 2 3
⇔ 3(2x + 5) ≤ 2(4x − 2) 0.5 19 ⇔ x ≥ 0.5 2 1b
Vẽ đúng các đường thẳng d :2x + y −3 = 0;d : x −3y + 2 = 1 2 0 0.5
Chọn đúng miền nghiệm của từng BPT 0.5
Kết luận đúng miền nghiệm của hệ pt 0.5 2 4.0 điểm 2a
− (x − )2 + (x + ) ≤ ⇔ − ( 2 2 1 5 3 2
2 x − 2x + )1+5x +15 ≤ 2 0.5 ⇔ − 2
2x + 9x +11 ≤ 0 0.5 x ≤ −1 0.5 ⇔  11 x ≥  2 2b x ≠ − 0.25 ĐK : 2  x ≠ 4 3 1 10 − 4x 0.5 Bpt (1) ⇔ − ≤ 0 ⇔ ≤ x + − x (x + )( − x) 0 2 4 2 4 Đặt ( ) 10 − 4x 0.25 g x = ( ; g ( x) 5 = 0 ⇔ x = x + 2)(4 − x) 2 5 0.25 x −∞ 2 − 4 +∞ 2 10 − 4x + + 0 ─ ─
(x + 2)(4 − x) ─ 0 + + 0 ─ g(x) ─ + 0 ─ + .
Dựa vào BXD suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 0.25   S = (−∞ − ) 5 ; 2  ; 4    2  2c 2 x +1 − 3 x +1 0.25 ≤ 0 ⇔ 2 x +1 − 3 x +1 ≤ 0 vì 2 x + x +1 > 0 2 x + x +1
( Điều kiện: x ≥ −1) ⇔ 2 x + ≤ 3 x + ⇔ 2 1 1
x (1− x) ≤ 0 0.25 x ≥ ⇔ 1 0.25  x = 0
Kết hợp với điều kiện x ≥ 1 0.25 suy ra:  x = 0 3 f ( x) 2
= (m +1)x − 2(3 − 2m)x + m +1≥ 0 vô nghiệm ⇔ f (x) < ∀ 0 x ∈ (2 đ) 0.25
TH1: m +1 = 0 ⇔ m = −1 ⇒ f ( x) = −10x < 0 ⇔ x > 0 ⇒ m = −1 không thỏa mãn 0.5
TH2: m +1 ≠ 0 ⇔ m ≠ −1: f (x)
a = m +1 < 0
< 0 ∀x ∈ ⇔ ∆' = (−m+4)(−3m+2)<  0 0.5 m < −  1 ⇔ 2 (VN) < m < 0,5  4 3
Vậy không có giá trị của m tmycdb 0.25 4 BG. Ta có: 2 2 2
a + b + c = 3 ⇔ a + b + c + 2(ab + ac + bc) = 9 (1 đ) − ( 2 2 2 9
a + b + c ) ⇔
ab + ac + bc = 2 0.25 ( ) 2 2 2
1 ⇔ a + b + c + 2( a + b + c ) ≥ 9
Ta có: a + 2 a = a + a + a ≥ 3a b + 2 b ≥ 3 ;
b c + 2 c ≥ 3c 0.5 2 2 2
⇒ a + b + c + 2( a + b + c) ≥ 3(a + b + c) ≥ 9
Dấu đt xảy ra ⇔ a = b = c =1 0.25
ĐÁP ÁN: TOÁN 10 ĐỀ CHẴN Câ Nội dung Điểm u 1 3.0 điểm 1a 3x + 5 x + 2
3x + 5 + 2 x + 2 − 3x +1 ≤ − x ⇔ ≤ 0.5 2 3 2 3
⇔ 3(3x + 7) ≤ 2(−2x + 2) 0.5 −17 ⇔ x ≤ 0.5 13
1b Vẽ đúng các đường thẳng d : 2x + y − 3 = 0;d : x − 3y + 2 = 1 2 0 0.5
Chọn đúng miền nghiệm của từng BPT 0.5
Kết luận đúng miền nghiệm của hệ pt 0.5 2 4.0 điểm 2a
− (x + )2 + (x + ) ≤ ⇔ − ( 2 3 1 4 5 1
3 x + 2x + )1+ 4x +20 ≤1 0.5 ⇔ − 2
3x − 2x +16 ≤ 0 0.5  8 x ≤ − 0.5 ⇔   3 x ≥ 2
2b Dựa vào BXD suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là   S = (−∞ − ) 7 ; 4  2;    2 0.5 2c −1 ≤ x ≤ 1 0.25 0.25 0.25 0.25 3 f ( x) 2
= (m −1)x + 2(3 + 2m)x + m −1≥ 0 vô nghiệm ⇔ f (x) < ∀ 0 x ∈ (2 0.5
đ) TH1: m −1= 0 ⇔ m =1⇒ f (x) =10x < 0 ⇔ x < 0 ⇒ m =1 không thỏa mãn 0.5
TH2: m −1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1: 0.5 f (x)
a = m −1 < 0
< 0 ∀x ∈ ⇔ ∆' = (3m+2)(m+4)<  0 m <  1 2 ⇔ 
2 ⇔ −4 < m < − −4 < m < −  3  3 Vậy 2 −4 < m < − 0.5 3 4 Như đề lẻ (1 đ)