Đề kiểm tra Đại số 10 chương 4 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV, NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Môn: TOÁN 10 Đề Lẻ
Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian giao đề)
- Họ và tên thí sinh: .................................................... – Số báo danh : .......................................
Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: x  1 a) y  20  4x b) y  4  2x
Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 3x  1 2x  4 a)  2 
b) x  2 y  4  0 2 3  2  x  8
Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức f  x   x  3 2
x  5x  6
Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để f  x  m   2
1 x  4x  1 không âm với mọi x thuộc R. 2 2 a  b ab 5
Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:   với a  , b  0 2 2 ab a  b 2
Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2
a  b  c  3 . Tìm giá trị lớn nhất của 1 1 1 biểu thức: P    . 3  ab 3  bc 3  ca SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV, NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Môn: TOÁN 10 Đề Chẵn
Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian giao đề)
- Họ và tên thí sinh: .................................................... – Số báo danh : .......................................
Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x  4 a) y  20  5x b) y  x  3
Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 3x  5 4 a) 3   x 
b) 2x  y  4  0 2 3 2x  6
Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức f  x  3  x 2
x  6x  5
Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để f  x  m   2
2 x  6x  1 không dương với mọi x thuộc R. 2 2 a  b ab 5
Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:   , với a  , b  0 2 2 ab a  b 2
Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2
a  b  c  3 . Tìm giá trị lớn nhất của 1 1 1 biểu thức: P    . 3  ab 3  bc 3  ca
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ BĐ ĐỀ CHĂN Câu 1a: y 
20  4x , Đk xđ 20  4x  0 0,5 Câu 1a: y 
20  5x , Đk xđ 20  5x  0  x  5 0,5  x  4
Tập xđ D   ;  5 0,5
Tập xđ D  4;  x  1 x  1 2x  4 2x  4 b) y  , Đk xđ  0 0,5 b) y  , Đk xđ  0 4  2x 4  2x x  3 x  3  1  x  2 0,5  2  x  3 TXĐ D   1  ; 2 0,5 TXĐ D  2;3 3x  1 2x  4 3x  5 4 Câu 2 a)  2  Câu 2 a) 3   x  2 3 0,5 2 3  33x  
1  12  2 2x  4
 18  33x  5  6x  8  13x  1  0 0,5  15x  5  0 1  1   x  0,5  x  13 3
b) Vẽ đường thẳng x  2 y  4  0 0,5
b) Vẽ đường thẳng 2x  y  4  0
Tọa độ của O không thỏa mãn BPT. 0,5
Tọa độ của O thỏa mãn BPT.
Xác định được miền nghiệm là nửa mặt
Xác định được miền nghiệm là nửa mặt 0,5 phẳng không chứa O. phẳng chứa O. 2x  8 2x  6
Câu 3 f  x 
Câu 3 f  x   x  3 2
x  5x  6 0,5 3  x 2
x  6x  5 ĐK x  1; 3  ; 6  ĐK x  1;3;5
Lập đúng bảng xét dấu 0,5
Lập đúng bảng xét dấu KL đúng 0,5 KL đúng
Câu 4: Xét f  x  m   2
1 x  4x  1
Câu 4: Xét f  x  m   2
2 x  6x  1
+ Xét m  1  0  m  1  0,5
+ Xét m  2  0  m  2 f  x  4
 x  1 không thỏa mãn.
f  x  6x 1 không thỏa mãn. a  m  1  0 a  m  2  0
+ Xét m  1, ycbt   + Xét m  2  , ycbt    '  3  m  0 0,5   '  7  m  0   m  3 m  2 0,5   Không có m thỏa mãn m  7  Câu 5 2 2 2 2 a  b ab 5  a  b   ab 1      2    0 0,25 2 2    2 2  ab a  b 2 ab    a  b 2   1 1 
 a  b2     0 0,25  ab 2 2 2 a  b     Câu 6 2 2 2 (a  b) a b Áp dụng bđt :   voi ; a ; b ; x y  0 . x  y x y 1
(3  ab)  ab 1 ab 1 ab 1 2ab 0,25        2 2 2 2 2 3  ab 3(3  ab) 3 3(3  ab) 3 a  b 3
3(a  b  2c ) 3(3  ) 2 2 2 2 1 1 1 (a  b) 1 1  a b    .   .  (1) 2 2 2 2  2 2 2 2  3  ab 3
6 (a  c )  (b  c ) 3 6 a  c b  c   3 3
Tương tự cộng lại có P  nên max P 
khi a  b  c  1 0,25 2 2