Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 1 năm 2019 – 2020 trường Triệu Quang Phục – Hưng Yên

Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 1 năm 2019 – 2020 trường Triệu Quang Phục – Hưng Yên mã đề 201, đề gồm 20 câu trắc nghiệm và 02 câu tự luận, thời gian làm bài 45 phút, nội dung kiểm tra thuộc chủ đề hàm số và đồ thị, đề kiểm tra có đáp án và lời giải.

16 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

7 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
1/5 - Mã đề 201
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
UTỔ TOÁN -TIN
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ BÀI 1 - HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: GIẢI TÍCH - Lớp 12
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: .............................................................................. SBD: .....................
Mã đề thi
201
Trả lời phần trắc nghiệm:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm):
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
A.
42
2yx x=−+
. B.
. C.
42
2yx x= −
. D.
32
21yx x x= + −−
.
Câu 2. Hàm số
= − −+
32
3
yx x x
nghịch biến trên khoảng:
A.

−


1
;1
3
. B. .

−∞ −


1
;
3
. C.

−∞ −


1
;
3
và
(
)
+∞
1;
. D.
( )
+∞
1;
.
Câu 3. Cho hàm số
()y fx=
liên tục trên
với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
.
Số điểm cực trị của hàm số
()
y fx=
là.
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 4. Đồ thị hàm số
3
21
x
y
x
−
=
+
có hai đường tiệm cận là đường nào sau đây?
A.
11
;
22
yx=−=−
. B.
1
;3
2
yx=−=
. C.
31
;
22
yx
= = −
. D.
1
3;
2
yx= = −
.
Câu 5. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3
12 1yx x=−+
trên đoạn
[ ]
2; 3−
lần lượt là :
A.
15 ; 17−
. B.
17; 15
−
. C.
10; 26−
. D.
6; 26−
.
Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
31
?
21
x
y
x
−
=
−
A.
1
.
3
y =
B.
1
.
2
y =
C.
3
.
2
y =
D.
1.y =
Câu 7. Hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
2/5 - Mã đề 201
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. D. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
Câu 8. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số
32
1
2 31
3
yxxx= − +−
.
A.
( )
1; 3
. B.
( )
;1−∞
và
( )
3; +∞
. C.
( )
;3−∞
. D.
( )
1;
+∞
.
Câu 9. Tìm tọa độ điểm cực tiểu
M
của đồ thị hàm số
3
32yx x=−+
.
A.
(
)
1; 0M
. B.
( )
1; 0M −
. C.
(
)
1; 4
M
. D.
( )
1; 4M −
.
Câu 10. Cho hàm số
42
42
yx x=++
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
C. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
0x =
.
Câu 11. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
21
1
x
y
x
+
=
+
là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( )
;1−∞ −
và
( )
1;− +∞
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
(
)
;1−∞ −
và
(
)
1;− +∞
.
C. Hàm số đồng biến trên
{ }
\1−
.
D. Hàm số nghịch biến trên
{ }
\1−
.
Câu 12. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
3; +∞
. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(
)
0;3
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(
)
2;+∞
. D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
Câu 13. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?
A.
21
2
x
y
x
−
=
+
. B.
1
2
x
y
x
+
=
−
. C.
25
2
x
y
x
+
=
+
. D.
3
2
x
y
x
−
=
−
.
Câu 14. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
−
=
−
là:
A. . 0. B. . 2. C. . 3. D. 1.
Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
y
-2
-1
2
-1
0
1
3/5 - Mã đề 201
A.
21
1
+
=
−
x
y
x
. B.
12
1
−
=
−
x
y
x
. C.
21
1
+
=
+
x
y
x
. D.
21
1
−
=
+
x
y
x
.
Câu 16. Cho hàm số
32
6 91yx x x=− +−
và các mệnh đề sau:
(1)Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞
và
( )
3; +∞
, nghịch biến trên khoảng
( )
1; 3
.
(2)Hàm số đạt cực đại tại
3
x =
và đạt cực tiểu tại
1x
=
.
(3)Hàm số có
30
CD CT
yy+=
.
(4)Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 17. Cho hàm số
(
)
32
1
3 2 2019
3
y x mx m x=−−++−
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số nghịch
biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
.
A.
2m ≤
. B.
10m−≤ ≤
. C.
21m− ≤ ≤−
. D.
2
1
m
m
≥
≤−
.
Câu 18. Cho hàm số
4
2
24
4
x
yx=−+
, có đồ thị là
( )
C
. Tìm tham số
m
để đồ thị
( )
C
tiếp xúc với parabol
( )
2
:Pyx m= +
.
A.
4; 2mm= =
. B.
124; 2mm= =
. C.
14; 20mm= =
. D.
4; 5mm
= = −
.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
xm
y
x
+
=
−
trên đoạn
[ ]
2; 3
bằng 14.
A.
5m = ±
40T.40T B.
23m = ±
40T.40T C.
5m =
40T.40T D.
23m =
40T.
Câu 20. Cho hàm số
( )
y fx=
như hình vẽ bên.Tìm
m
để phương trình
()
fx m=
có 3 nghiệm phân biệt.
.
A.
22m−< <
. B.
20m−< <
. C.
2
2
m
m
>
<−
. D.
02m<<
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm):
Câu 1. Tìm
m
để hàm số
( )
32
1
21 2 1
3
y x m x mx=++ ++
đồng biến trên
[
)
0; +∞
.
Câu 2. Cho hàm số:
( )
4 22
21 2yx m x m m=− − +−
. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam
giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
UBài làm phần tự luận:
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
4/5 - Mã đề 201
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5/5 - Mã đề 201
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
1
SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 - HK I
MÔN GIẢI TÍCH – Khối lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Tổng câu trắc nghiệm: 20.
201 202 203 204 205 206 207 208
1 A C A D D C A D
2 A C B C A A B B
3 D A D C A A D D
4 A C B D C D A D
5 B A B D C A A D
6 C A D B B C B D
7 B B C C A C A B
8 B A A C C B B C
9 A A B C D A A A
10 D B D D A B B C
11 B B D C D C C A
12 B B D D B B C B
13 B B D A A B B C
14 B C C D A C A C
15 D A D D A A C B
16 D C B D B C B D
17 C D D D A A A C
18 D A C A A C C D
19 A A D A B D A B
20 A B A B C D C B
Câu 1:
1 điểm
Tìm
m
để hàm số
( )
32
1
21 2 1
3
y x m x mx=++ ++
đồng biến trên
[
)
0; +∞
.
Lời giải Điều kiện để hàm số đồng biến trên
[
)
0; +∞
là
0, [0; )yx
′
≥ ∀ ∈ +∞
.
2
2(2 1) 2 0, 0x m xm x⇔ + + + ≥ ∀≥
.
2
[0; )
2
max ( )
42
xx
m m gx
x
+∞
−−
⇔≥ ⇔≥
+
. Xét hàm số
2
2
()
42
xx
gx
x
−−
=
+
trên nửa khoảng
[0; )+∞
. Ta có:
2
2
4 44
( ) 0, [0; )
(4 2)
xx
gx x
x
− −−
′
= < ∀ ∈ +∞
+
.
2
Do đó hàm số
()gx
luôn nghịch biến trên nửa khoảng
[0; )+∞
. Suy ra
[0; )
max ( ) (0) 0
gx g
+∞
= =
.
Vậy
0m ≥
.
Câu 2:
1 điểm
Cho hàm số:
( )
4 22
21 2yx m x m m=− − +−
. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một
tam giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
Ta có y'=4xP
3
P-4(m-1)x; y'=0
⇔
4x[xP
2
P-(m-1)]=0
⇔
2
0
1(1)
x
xm
=
= −
Điều kiện để hàm số có 3 cực trị thì pt (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0 tức là
m-1>0
1
m⇔>
(*)
.Khi đó 3 điểm cực trị lần lượt là A(0;mP
2
P-2m) , B(
1m
−
;-1),
C(-
1m
−
;-1).
432
4 6 3, 2 1AB AC m m m m BC m== −+− = −
Tam giác
ABC
cân tại
A
, có
A Oy∈
. Gọi
H
là trung điểm của
( )
0; 1BC H⇒−
2
11
. . 21 1
22
ABC B A C B
S AH BC y y x x m m m
∆
= = − −= −+ −
;
432
432
2
432
4 6 32 1
4 4 20
..
11
4
4 21 1
4 8 7 20
ABC
m m m mm
m m mm
AB AC BC
R
S
mm m
mmmm
∆
−+− −
− + + −=
==⇔=⇔
−+ −
− + − +=
+) Giải
432
1; 2
4 4 20
15
2
mm
m m mm
m
= =
− + + −=⇔
±
=
Kết hợp điều kiện
(*)
ta có
2
51
2
m
m
=
+
=
.
+) Giải
432
4 8 7 20mmmm− + − +=
Ta có
432 432 2
4872 4641231mmmm mmmm mm− + −+=− + −++ −+
(
)
( )
(
)
4
1 12 1 0 1
m mm m
= − + − − >∀ >
.
KL:
2
51
2
m
m
=
+
=
.
UCách 2: UTa xét A(0;0) .B (a;-aP
4
P) , C(-a;-aP
4
P) .Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do
tam giác luôn cân tại A nên I thuộc trục oy, IA=IB=IC=r. theo đề ra r=1 nên IA=1 hay
1
I
y
= −
nên I(0;-1)
Ta tính IBP
2
P=aP
2
P+(aP
4
P-1)P
2
P=1
2
8 42
62
20
2 10
a
a aa
aa
⇔− +=⇔
− +=
Đặt t=aP
2
P suy ra tP
3
P-2t+1=0
2
1
15
( 1)( 1) 0
2
15
()
2
t
t tt t
tl
=
−+
⇔ − +− = ⇔ =
−−
=
Từ đó
2
2
1
15
2
a
a
=
−+
=
Ta đồng nhất hệ số -2(m-1)=-2aP
2
P
2
1ma⇔=+
Suy ra
2
15
2
m
m
=
+
=
| 1/7
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ BÀI 1 - HỌC KỲ I TỔ TOÁN -TIN NĂM HỌC 2019 - 2020 U
Môn: GIẢI TÍCH - Lớp 12
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh: .............................................................................. SBD: ..................... 201
Trả lời phần trắc nghiệm: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm):
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. 4 2
y = −x + 2x . B. 2
y = −x + 2x . C. 4 2
y = x − 2x . D. 3 2
y = x + 2x − x −1 .
Câu 2. Hàm số y = 3 x − 2
x − x + 3 nghịch biến trên khoảng:  1   1   1 
A.  − ;1 . B. .  −∞; −  . C.  −∞; −  1; +∞ . D. (1; +∞) .  3   3   3 và ( ) 
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau: .
Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là. A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . 3 − x
Câu 4. Đồ thị hàm số y =
có hai đường tiệm cận là đường nào sau đây? 2x +1 1 1 1 3 1 1
A. y = − ; x = − .
B. y = − ; x = 3 . C. y = ; x = − .
D. y = 3; x = − . 2 2 2 2 2 2
Câu 5. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 y = x 12
− x +1 trên đoạn [ 2; − ] 3 lần lượt là : A. 15 − ; 17 . B. 17; 15 − . C. 10; 26 − . D. 6; 2 − 6 . 3x −1
Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? 2x −1 1 1 3
A. y = . B. y = . C. y = . D. y = 1. 3 2 2
Câu 7. Hàm số y = f ( x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. 1/5 - Mã đề 201
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
D. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. 1
Câu 8. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 3 2 y =
x − 2x + 3x −1 . 3 A. (1;3) . B. ( ) ;1 −∞ và (3;+∞) . C. ( ;
−∞ 3) . D. (1;+∞).
Câu 9. Tìm tọa độ điểm cực tiểu M của đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + 2 .
A. M (1;0) . B. M ( 1 − ;0).
C. M (1; 4) . D. M ( 1 − ;4) . Câu 10. Cho hàm số 4 2
y = x + 4x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
C. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . x +
Câu 11. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1 y = là đúng? x +1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; −∞ − ) 1 và ( 1 − ;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; −∞ − ) 1 và ( 1 − ;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên  \ { } 1 − .
D. Hàm số nghịch biến trên  \ { } 1 − .
Câu 12. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; + ∞) . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; + ∞) . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ .
Câu 13. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới? 2x −1 x +1 2x + 5 x − 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 2 x − 2 x + 2 x − 2 x −1
Câu 14. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2 − là: x A. . 0. B. . 2. C. . 3. D. 1.
Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 x -2 -1 0 1 -1 2/5 - Mã đề 201 2x +1 1− 2x 2x +1 2x −1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x −1 x +1 x +1 Câu 16. Cho hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x − 1 và các mệnh đề sau:
(1)Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1
−∞ và (3;+ ∞), nghịch biến trên khoảng (1;3).
(2)Hàm số đạt cực đại tại x = 3 và đạt cực tiểu tại x = 1.
(3)Hàm số có y + 3y = 0 . CD CT
(4)Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . 1 Câu 17. Cho hàm số 3 2 y = −
x − mx + (3m + 2) x − 2019 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch 3 biến trên khoảng ( ; −∞ +∞) . m ≥ 2
A. m ≤ 2 . B. 1
− ≤ m ≤ 0 . C. 2 − ≤ m ≤ 1 − . D.  . m ≤ 1 − 4 x Câu 18. Cho hàm số 2 y =
− 2x + 4, có đồ thị là (C). Tìm tham số m để đồ thị (C) tiếp xúc với parabol 4 (P) 2
: y = x + m .
A. m = 4; m = 2 .
B. m = 124; m = 2 .
C. m = 14; m = 20 .
D. m = 4; m = 5 − . 2 x + m
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; ] 3 x −1 bằng 14. A. m = 5 ± . B. m = 2 ± 3 .
C. m = 5 . D. m = 2 3 . 4 0 T 4 0 T 4 0 T 4 0 T 4 0 T 4 0 T 4 0 T
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình f (x) = m có 3 nghiệm phân biệt. . m > 2 A. 2
− < m < 2 . B. 2
− < m < 0 . C..
D. 0 < m < 2 . m < 2 −
II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm): 1
Câu 1. Tìm m để hàm số 3 y = x + (2m + ) 2
1 x + 2mx + 1 đồng biến trên [0; +∞) . 3 Câu 2. Cho hàm số: 4
y = x − (m − ) 2 2 2
1 x + m − 2m . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam
giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
Bài làm phần tự luận: U
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………… 3/5 - Mã đề 201
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………… 4/5 - Mã đề 201
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………… 5/5 - Mã đề 201 SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 - HK I
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
MÔN GIẢI TÍCH – Khối lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Tổng câu trắc nghiệm: 20. 201 202 203 204 205 206 207 208 1 A C A D D C A D 2 A C B C A A B B 3 D A D C A A D D 4 A C B D C D A D 5 B A B D C A A D 6 C A D B B C B D 7 B B C C A C A B 8 B A A C C B B C 9 A A B C D A A A 10 D B D D A B B C 11 B B D C D C C A 12 B B D D B B C B 13 B B D A A B B C 14 B C C D A C A C 15 D A D D A A C B 16 D C B D B C B D 17 C D D D A A A C 18 D A C A A C C D 19 A A D A B D A B 20 A B A B C D C B Câu 1: 1 3 2 = + + + +
1 điểm Tìm m để hàm số y x
(2m )1 x 2mx 1 đồng biến trên [0;+∞) . 3
Lời giải Điều kiện để hàm số đồng biến trên [0; +∞) là y′ ≥ 0, x ∀ ∈[0; +∞) . 2 −x − 2x 2
⇔ x + 2(2m +1)x + 2m ≥ 0, x ∀ ≥ 0 . ⇔ m ≥
⇔ m ≥ max g(x) . Xét hàm số [0;+∞) 4x + 2 2 −x − 2x +∞ 2 4
− x − 4x − 4 g(x) = trên nửa khoảng [0;
) . Ta có: g (′x) = < 0, x ∀ ∈[0; +∞) . 4x + 2 2 (4x + 2) 1
Do đó hàm số g(x) luôn nghịch biến trên nửa khoảng [0;+∞) . Suy ra max g(x) = g(0) = 0. [0;+∞) Vậy m ≥ 0 . Câu 2: Cho hàm số: 4
y = x − (m − ) 2 2 2
1 x + m − 2m . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một
1 điểm tam giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. x = 0
Ta có y'=4x3-4(m-1)x; y'=0 ⇔ 4x[x2-(m-1)]=0 ⇔  P P P P 2 x = m −1(1)
Điều kiện để hàm số có 3 cực trị thì pt (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0 tức là
m-1>0 ⇔ m > 1 (*) .Khi đó 3 điểm cực trị lần lượt là A(0;m2-2m) , B( m −1 ;-1), P P C(- m −1 ;-1). 4 3 2 AB = AC =
m − 4m + 6m − 3m, BC = 2 m −1
Tam giác ABC cân tại A , có A∈Oy . Gọi H là trung điểm của BC ⇒ H (0; − ) 1 1 1 2 S = AH.BC =
y − y . x − x = m − 2m +1 m −1 ; ABC ∆ 2 2 B A C B 4 3 2 4 3 2
m − 4m + 6m − 3m 2 m −1 A . B AC.BC
m − 4m + 4m + m − 2 = 0 R = = 1 ⇔ = 1 ⇔  2 4 3 2 4S∆ m − m + m −  − + − + = ABC 4 2 1 1 m 4m 8m 7m 2 0 m = 1;m = 2 m = 2 +) Giải 4 3 2  
m − 4m + 4m + m − 2 = 0 ⇔ 1± 5 
Kết hợp điều kiện (*) ta có 5 +1  . m =  m =  2  2 +) Giải 4 3 2
m − 4m + 8m − 7m + 2 = 0 Ta có 4 3 2 4 3 2 2
m − 4m + 8m − 7m + 2 = m − 4m + 6m − 4m +1+ 2m − 3m +1 = (m − )4 1 + (m − ) 1 (2m − ) 1 > 0 m ∀ > 1. m = 2  KL: 5 +1  . m =  2
Cách 2: Ta xét A(0;0) .B (a;-a4) , C(-a;-a4) .Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do U U P P P P
tam giác luôn cân tại A nên I thuộc trục oy, IA=IB=IC=r. theo đề ra r=1 nên IA=1 hay y = 1 − nên I(0;-1) I 2 a Ta tính IB2=a2+(a4-1)2=1 8 4 2
⇔ a − 2a + a = 0 ⇔  P P P P P P P P 6 2
a − 2a +1 = 0  t =1  2 a =1 Đặt t=a  1 − + 5  2 suy ra t3-2t+1=0 2
⇔ (t −1)(t + t −1) = 0 ⇔ t = Từ đó  − + P P P P  2 1 5 2  a =   2 1 − − 5 t = (l)  2 m = 2 Ta đồng nhất hệ số  -2(m-1)=-2a2 2
⇔ m = 1+ a Suy ra + P P 1 5 m =  2 2
Document Outline

  • de 201
  • Phieu soi dap an