Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 (Số phức) trường THPT Châu Văn Liêm – Cần Thơ

Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 phần Số phức trường THPT Châu Văn Liêm – Cần Thơ gồm 2 phần: 20 bài tập trắc nghiệm và 2 bài tập tự luận. Mời mọi người đón xem

trang 1 of 2
S GD & ĐT TP CẦN THƠ
TRƯNG THPT CHÂU VĂN LIÊM
KIM TRA 1 TIT
MÔN: GII TÍCH KHI 12
Thi gian làm bài: 45 phút
H , tên thí sinh: Lp:
Mã đ thi
132
A. TRC NGHIM ( 8 đim ):
Câu 1. Đim biu din ca s phc z = 2 – 3i có ta đ
A. (2; 3). B. (–2; 3). C. (2; 3). D. (–2; 3).
Câu 2. S phc liên hp ca s phc z = 2 – 3i
A.
23zi=−+
. B.
32zi=
. C.
23zi= +
. D.
32
zi
= +
.
Câu 3. Cho s phc z = 1 +3i. S phc z
2
có phn thc là
A.8. B.10. C. 6. D.8 + 6i.
Câu 4. Tìm
z
biết
( )( )
2
12 1z ii=+−
?
A.
. B.
23
. C.
4 2.i
D. 20.
Câu 5. Giá tr ca biu thc
2017
i
bng
A.
i
. B.
i
C. 1. D. -1.
Câu 6. Cho s phc
z a bi= +
. Tìm mnh đ đúng trong các mnh đ sau ?
A. z +
z
= 2bi. B. z
z
= a. C. z.
z
= a
2
b
2
. D. z +
z
= 2a
Câu 7. Tìm s phc z có phn o khác 0, tha mãn
(2 ) 10zi
−+=
. 25zz=
?
A.
4 3.i+
B.
4 3.i
C.
3 4.i+
D.
3 4.i
Câu 8. Cho s phc z = m + ni
( )
0
. S phc z
-1
có phn thc là
A. m + n. B. mn. C.
22
m
mn+
. D.
22
n
mn
+
.
Câu 9. Vi giá tr nào ca tham s m thì s phc
3
1 (2 3 )z mi=−−
là mt s thc?
A.
3
2
mi
±
=
B.
3
4
m
=
C.
3
2
i
m =
D.
3
2
m =
Câu 10. Cho s phc tha mãn
( )
12 24z iz i+− =
. Tìm môđun ca
2
w zz=
?
A.
10.
B. 10. C. 5. D.
2 5.
Câu 11. S phc
(1 ) 2iz i−=
có đim biu din là
A.
( )
1; 1
. B.
( )
1; 1−−
. C.
( )
1; 1
. D.
( )
1; 1
.
Câu 12. Tìm s phc thun o
A.
2
(2 )
1
12
i
z
i
=
+
B.
2
(2 )
1
12
i
z
i
+
= +
+
C.
2
(2 )
1
12
i
z
i
= +
+
D.
0.z
=
Câu 13. Cho s phc
2 22
.
3
12
zi i
i
=++
+
Tng phn thc và phn o ca
z
A.
1
.
3
B.
2.
C.
1
.
2
D.
5
.
3
trang 2 of 2
Câu 14. Tìm s phc
1
2
ai
z
i
=
vi
a
A.
( )
2a 1
2
55
i
a
z
−−
= +
. B.
( )
2a 1
2
33
i
a
z
−−
= +
.
C.
( )
2a+1
2
55
i
a
z
−−
= +
. D.
(
)
2a 1
2
33
i
a
z
+
= +
.
Câu 15. Tìm các s thc
,xy
sao cho
2 1(12) 2 (3 2)x yi x y i++ = +
A.
13
;
35
xy= =
. B.
13
;
35
xy=−=
. C.
13
;
35
xy= =
. D.
13
;
35
xy=−=
.
Câu 16. Tp nghim ca phương trình
2
9
z =
trên tp s phc là
A.
{ }
3 ;3 .
ii
B.
{
}
9 ;9 .ii
C.
{ }
3;3 .
D.
{ }
3.i
Câu 17. Tp nghim ca phương trình
2
4 60zz +=
trên tp s phc là
A.
{ }
2 2 ;2 2 .S ii=−+
B.
{ }
2 2.Si= +
C.
{ }
2 2.Si
=
D.
.S =
Câu 18. Tng các nghim ca phương trình
2
2 50
zz
+=
A. 2. B. -2. C.-4. D. 4.
Câu 19. Gi
1
z
2
z
là hai nghim ca phương trình
2
2 20zz +=
trên tp s phC. Tìm
môđun ca s phc
( ) ( )
2015 2016
12
w z1 z1= +−
.
A.
2w =
. B.
5w
=
. C.
1w =
. D.
3w
=
.
Câu 20. Trong mt phng phc
Oxy
, gi hai đim
,AB
ln t các đim biu din hai s
phc
12
,zz
là nghim ca phương trình
2
25
30
4
zz++ =
. Tính
AB OA+
A.
13
2
. B.
5
2
. C.
15
2
. D.
5
.
---------------------
PHN T LUN ( 2đim)
Câu 1 ( 1 đim).Cho s phc
z x yi= +
,
,xy
. Tìm phn thc và phn o ca s phc
2
4zi+
.
Câu 2 (1 đim). Xác đnh tp hp các đim M trong mt phng phc biu din các s phc z
tha mãn điu kin :
23zi z i+= −−
.
-----------------------------------------
| 1/2

Preview text:

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ KIỂM TRA 1 TIẾT
TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM
MÔN: GIẢI TÍCH KHỐI 12
Thời gian làm bài: 45 phút Họ , tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi 132
A. TRẮC NGHIỆM ( 8 điểm ):
Câu 1
. Điểm biểu diễn của số phức z = 2 – 3i có tọa độ là A. (2; 3).
B. (–2; –3). C. (2; –3). D. (–2; 3).
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z = 2 – 3iA. z = 2 − + 3i .
B. z = 3 − 2i .
C. z = 2 + 3i .
D. z = 3 + 2i .
Câu 3. Cho số phức z = 1 +3i. Số phức z2 có phần thực là A. –8. B.10. C. 6. D. –8 + 6i.
Câu 4. Tìm z biết z = ( + i)( − i)2 1 2 1 ? A. 2 5 . B. 2 3 . C. 4 − 2 . i D. 20. 2017
Câu 5. Giá trị của biểu thức i bằng A. i . B. iC. 1. D. -1.
Câu 6. Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. z + z = 2bi.
B. zz = a.
C. z. z = a2 – b2.
D. z + z = 2a
Câu 7. Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z − (2 + i) = 10 và z.z = 25 ? A. 4 + 3 . i B. 4 − 3 . i C. 3 + 4 . i D. 3 − 4 . i
Câu 8. Cho số phức z = m + ni (≠ 0) . Số phức z-1 có phần thực là mn
A. m + n.
B. mn. C. . D. . 2 2 m + n 2 2 m + n
Câu 9. Với giá trị nào của tham số m thì số phức 3
z = 1− (2m − 3i) là một số thực? ± 3 3 3i 3 A. m = i B. m = C. m = D. m = 2 4 2 2
Câu 10. Cho số phức thỏa mãn z + (1− 2i) z = 2 − 4i . Tìm môđun của 2 w = z z ? A. 10. B. 10. C. 5. D. 2 5.
Câu 11. Số phức (1− i)z = 2i có điểm biểu diễn là A. (1; − ) 1 . B. ( 1 − ; − ) 1 . C. ( 1 − ; ) 1 . D. (1; ) 1 .
Câu 12. Tìm số phức thuần ảo 2 (2 − i) 2 (2 + i) 2 (2 − i) A. z = −1 B. z = +1 C. z = +1 D. z = 0. 1 + 2i 1 + 2i 1 + 2i 2 2 2
Câu 13. Cho số phức z = i + + i
. Tổng phần thực và phần ảo của z là 1 + i 2 3 1 1 5 A. − . B. 2. C. . D. . 3 2 3 trang 1 of 2 ai −1
Câu 14. Tìm số phức z = với a ∈  2 − i 2 − − a (2a − ) 1 i 2 − − a (2a − ) 1 i A. z = + . B. z = + . 5 5 3 3 2 − − a (2a ) +1 i 2 + a (2a − )1i C. z = + . D. z = + . 5 5 3 3
Câu 15. Tìm các số thực x, y sao cho 2x +1+ (1− 2 y)i = 2 − x + (3y − 2)i 1 3 1 3 1 3 1 3
A. x = ; y = .
B. x = − ; y = − . C. x = ; y = − . D. x = − ; y = . 3 5 3 5 3 5 3 5
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 2 z = 9
− trên tập số phức là A. { 3 − i;3 } i . B. { 9 − i;9 } i . C. { 3 − ; } 3 . D. { 3 − } i .
Câu 17. Tập nghiệm của phương trình 2
z − 4z + 6 = 0 trên tập số phức là
A. S = {2 − 2i;2 + 2 } i . B. S = {2 + 2 } i .
C. S = {2 − 2 } i . D. S = . ∅
Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình 2
z − 2z + 5 = 0 là A. 2. B. -2. C.-4. D. 4.
Câu 19. Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 2
z − 2z + 2 = 0 trên tập số phứC. Tìm 1 2 môđun củ 2015 2016 a số phức w = (z −1 + z −1 . 1 ) ( 2 ) A. w = 2 . B. w = 5 . C. w = 1. D. w = 3 .
Câu 20. Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi hai điểm ,
A B lần lượt là các điểm biểu diễn hai số 25
phức z , z là nghiệm của phương trình 2 z + 3z +
= 0 . Tính AB + OA 1 2 4 13 5 15 A. . B. . C. . D. 5 . 2 2 2 ---------------------
PHẦN TỰ LUẬN ( 2điểm)
Câu 1 ( 1 điểm)
.Cho số phức z = x + yi ,x, y  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2 z + 4i .
Câu 2 (1 điểm). Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z
thỏa mãn điều kiện : z + i = z − 2 − 3i .
----------------------------------------- trang 2 of 2