Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Lương Văn Can – TP HCM

Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 11 năm học 2020 – 2021 trường THPT Lương Văn Can – thành phố Hồ Chí Minh gồm 01 trang với 02 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 45 phút (không kể thời gian giao đề), đề thi có lời giải chi tiết.

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán - Khối: 11
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình :
a)
sin(2x ) cos( )
36
x

− = +
c)
2
4cos sin 4 0xx+ + =
b)
6cos 2sin 2xx− = −
d)
sin6 sin4 cos2 1 0x x x− − + =
Câu 2 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
( )
2;3A −
;
v
( )
1; 2=−
;
đường tròn (C) :
22
4 6 9 0x y x y+ − + + =
và đường thẳng (d):
.
a) Tìm tọa độ điểm B sao cho B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 90
0
.
b) Viết phương trình đường thẳng (d
1
) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến
v
.
c) Tìm ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là 2.
======= HẾT =======
Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình :
a)
sin(2x ) cos( )
36
x

− = +
c)
2
4cos sin 4 0xx+ + =
b)
6cos 2sin 2xx− = −
d)
sin6 sin4 cos2 1 0x x x− − + =
Câu 2 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
( )
2;3A −
;
v
( )
1; 2=−
;
đường tròn (C) :
22
4 6 9 0x y x y+ − + + =
và đường thẳng (d):
.
a) Tìm tọa độ điểm B sao cho B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 90
0
.
b) Viết phương trình đường thẳng (d
1
) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến
v
.
c) Tìm ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là 2.
THPT LƯƠNG VĂN CAN
---------------------
ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán - Khối: 11
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
THPT LƯƠNG VĂN CAN
---------------------
======= HẾT =======
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(7 điểm)
a) (2đ)
sin(2x ) cos( )
36
x

− = +
2x 2
33
sin(2x ) sin( )
33
2x 2
33
22
x
()
93
x2
xk
x
xk
k
kZ
k






− = − +
•• − = − ••••
− = − + +
=+
••
=+
0,5+1+
0,5
b) (2đ)
6cos 2sin 2xx− = −
••
Pt
3 1 2
cos sin
2 2 2
xx− = −
3
cos( ) cos
64
x

•• + =
••
3
2
64
3
2
64
xk
xk


+ = +
+ = − +
Vậy
••
7
2
12
11
2
12
xk
xk
=+
= − +
(kZ)
0,5 x 2
0,5 x 2
c) (2đ)
2
4cos sin 4 0xx+ + =
••
2
cos 4cos 5 0xx− + + =
, • đặt t = cosx ,
1t
••
2
4 5 0tt− + + =
5( )
1( )
tl
tn
=
=−
••
cos 1 2 ,x x k k Z

= − = +
• KL
0,75
0,5
0,5
0,25
d) (1đ)
sin6 sin4 cos2 1 0x x x− − + =
•
( )
2
2cos5 .sin 1 2sin 1 0x x x− − + =
sin 0(1)
2sin (cos5 sin ) 0
cos5 sin 0(2)
x
x x x
xx
=
• + =
+=
• Giải (1)
,x k k Z
=
• Giải (2)
cos5 sin cos5 cos( )
2
x x x x
= − = +
52
82
2
,
52
2 12 3
k
x
x x k
kZ
k
x x k x

=+
= + +
= − − + = − +
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(3 điểm)
a) (1đ) B là ảnh của điểm A(-2,3) qua phép quay tâm O , góc quay 90
0
.
0
( ;90 )
()
BA
O
BA
xy
B Q A
yx
=−
=
=
B(-3,-2)
0,5
+0,25
+0,25
b) (1đ) Viết phương trình đường thẳng (d
1
) là ảnh của (d) qua phép tịnh
tiến
v
• M (x ;y)
(d) ,
2 3 4 0xy− + =
•
' 1 ' 1
'( '; ') ( )
' 2 ' 2
v
x x x x
M x y T M
y y y y
= + = −
=

= − = +
•
( ) ( )
2 ’ 1 3 ’ 2 4 0xy− − + + =
• (d
1
) :
2 3 – 4 0xy−=
0,25
0,25
0,25 x 2
c) (1đ) Tìm ảnh (C’) của ( C ) qua phép vị tự tâm A(-2,3), tỉ số là 2 .
•
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) , bán kính R = 2
•
Đường tròn (C’) có tâm I’ , bán kính R’ = 2R = 4
•
(A,2)
V (I) I' AI ' 2AI I '(6, 9)
•
Vậy (C’) :
( ) ( )
22
6 9 16xy+ =−+
0,25
0,25
0,25
0,25
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

THPT LƯƠNG VĂN CAN
ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 ---------------------
Môn: Toán - Khối: 11
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình :  
a) sin(2 x− ) = cos(x + ) c) 2
4cos x + sin x + 4 = 0 3 6
b) 6 cos x − 2 sin x = 2 −
d) sin 6x − sin 4x − cos2x +1 = 0
Câu 2 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( 2 − ;3) ; v = (1; 2 − ) ; đường tròn (C) : 2 2
x + y − 4x + 6 y + 9 = 0 và đường thẳng (d): 2x − 3y + 4 = 0 .
a) Tìm tọa độ điểm B sao cho B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900.
b) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến v .
c) Tìm ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là 2. ======= HẾT ======= THPT LƯƠNG VĂN CAN
ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 ---------------------
Môn: Toán - Khối: 11
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình :  
a) sin(2 x− ) = cos(x + ) c) 2
4cos x + sin x + 4 = 0 3 6
b) 6 cos x − 2 sin x = 2 −
d) sin 6x − sin 4x − cos2x +1 = 0
Câu 2 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( 2 − ;3) ; v = (1; 2 − ) ; đường tròn (C) : 2 2
x + y − 4x + 6 y + 9 = 0 và đường thẳng (d): 2x − 3y + 4 = 0 .
a) Tìm tọa độ điểm B sao cho B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900.
b) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến v .
c) Tìm ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là 2. ======= HẾT ======= Câu Đáp án Điểm Câu 1  
a) (2đ) sin(2 x− ) = cos(x + ) (7 điểm) 3 6    2 x− = − x + k2    3 3
••sin(2 x− ) = sin( − x)  ••••  0,5+1+ 3 3  
2x− =  − + x + k2 0,5  3 3  2 k 2 x = +  ••  9 3 (k Z )   x =  + k2 b) (2đ)
6 cos x − 2 sin x = 2 −   0,5 x 2 • • Pt  3 1 2 cos x − sin x = − 3
••  cos(x + ) = cos 2 2 2 6 4   3  7 x + = + k2  x = + k2  0,5 x 2 • • 6 4   Vậy • • 12   (kZ)   3 11  x + = − + k2  x = − + k2  6 4  12 c) (2đ) 2
4 cos x + sin x + 4 = 0 •• 2
−cos x + 4cos x + 5 = 0 , • đặt t = cosx , t 1 0,75  = •• t l 2 t − + 4t + 5 = 5( ) 0  t = 1 − (n) 0,5 •• cos x = 1
−  x =  + k2,k Z 0,5 • KL 0,25
d) (1đ) sin 6x − sin 4x − cos 2x +1 = 0 • x x − ( 2 2 cos 5 .sin 1− 2sin x) +1 = 0  sin x = 0(1) 0,5
• 2sin x(cos5x + sin x) = 0  cos5x+sinx =0(2)
• Giải (1) x = k,k Z 0,25 • 
Giải (2) cos5x = −sin x  cos5x = cos( + x) 2     k 5x = + x + k2 x = +   0,25 2 8 2     , k Z     k 5x = − − x + k2 x = − +  2  12 3 Câu 2
a) (1đ) B là ảnh của điểm A(-2,3) qua phép quay tâm O , góc quay 900. (3 điểm) x = −y B = Q ( ) B A A    0 B(-3,-2) 0,5 (O;90 ) y = xB A +0,25 +0,25
b) (1đ) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến v
• M (x ;y)(d) , 2x −3y + 4 = 0 0,25  x ' = x +1  x = x '−1 0,25
• M '(x'; y ') = T (M )     v y ' = y − 2  y = y '+ 2 • 2( ’ x − ) 1 − 3( ’ y + 2) + 4 = 0 • (d x − y = 1) : 2 3 – 4 0 0,25 x 2
c) (1đ) Tìm ảnh (C’) của ( C ) qua phép vị tự tâm A(-2,3), tỉ số là 2 .
• Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) , bán kính R = 2 0,25
• Đường tròn (C’) có tâm I’ 0,25 , bán kính R’ = 2R = 4 0,25 • V (I) I ' AI ' 2AI I '(6, 9) (A,2) 0,25
• Vậy (C’) : (x − )2 + ( y + )2 6 9 =16