Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đinh Tiên Hoàng – BR VT

Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đinh Tiên Hoàng – BR VT có mã đề 001, đề gồm có 04 trang với 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 04 đáp án để lựa chọn, thời gian học sinh làm bài là 90 phút, nội dung đề xoay quanh các kiến thức Toán 12 học sinh đã học, đề thi có đáp án.Mời bạn đọc đón xem.

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

8 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trang 1/4 - Mã đề thi 001
TRƯỜNG THPT
ĐINH TIÊN HOÀNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có
'3BB a=
và diện tích tam giác
ABC
bằng
2
a
. Tính thể
tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
Va
=
. B.
. C.
3
2
Va=
. D.
3
3
a
V =
.
Câu 2: Hàm số
32
34yx x
=++
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;
+∞
. B.
(0;2)
. C.
( )
;0−∞
. D.
( 2;0)−
.
Câu 3: Đồ thị hàm số
2
5
2
x
y
x
−
=
−
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 4: Cho tứ diện
ABCD
có
AB
,
AC
,
AD
đôi một vuông góc tại
A
và
4AB =
,
3AC =
,
8AD
=
.
Tính thể tích
V
của tứ diện đã cho.
A.
. B.
. C.
24V =
. D.
36V =
.
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số
1
2
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[ ]
1; 0−
là
A.
2
3
−
. B.
2
. C.
1
2
−
. D.
0
.
Câu 6: Đồ thị hàm số
31
1
x
y
x
+
=
−
có đường tiệm cận ngang là
A.
3y =
. B.
3
x =
. C.
1y
=
. D.
1x =
.
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
31yx x=−+
tại điểm có hoành độ bằng
2
là
A.
45
yx= −
. B.
9 15
yx= −
. C.
9 17yx= −
. D.
45
yx=−+
.
Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
2
31yx x=++
. B.
3
32yxx
=−+ +
.
C.
3
32yx x=−+
. D.
42
21
yx x=−+
.
Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng ?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 10: Hàm số
5
2
x
y
x
−+
=
+
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( ) ( )
;2 2;−∞ ∪ +∞
. B.
( )
2;2019−
. C.
( )
5;2019−
. D.
.
Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị
42
( ): 2 3
Cyx x=+−
và trục hoành.
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
42
22=−+yx x
. B.
42
22=−+ +yx x
.
C.
42
32yx x=−+
. D.
42
21yx x=−+
.
Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
A.
2
1
x
y
x
−+
=
+
. B.
2
1
x
y
x
−−
=
+
.
C.
2
1
x
y
x
−+
=
−
. D.
2
1
x
y
x
−−
=
−
.
Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số
32
69yx x x=−+
có tổng hoành độ và tung độ bằng
A.
5
. B.
3
. C.
1−
. D.
1
.
Câu 15: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng biến
thiên như hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A.
( )
2;0
. B.
( )
1; 3
. C.
2x =
. D.
3y =
.
Câu 16: Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
82yx x=−+ −
trên
đoạn
[ ]
3;1−
. Tính
TMm= +
.
Mã đề 001
O
x
y
O
1
x
y
1−
2
1
x
y

1



1
′
y
1
x
y

3



0
1
2
′
y
0
Trang 2/4 - Mã đề thi 001
A.
25T = −
. B.
3T =
. C.
6T = −
. D.
48T = −
.
Câu 17: Đường thẳng
23yx= −
cắt đồ thị hàm số
32
23yx x x
=++−
tại hai điểm phân biệt
( )
;
AA
Ax y
và
( )
;
BB
Bx y
, biết điểm
B
có hoành độ âm. Tìm
B
x
.
A.
5
B
x
= −
. B.
2
B
x
= −
. C.
1
B
x
= −
. D.
0
B
x
=
.
Câu 18: Hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số
nghiệm của phương trình
() 1 0fx+=
là
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 19: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2a
. Biết
(
)
SA ABCD⊥
và
33SA a=
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
3Va
=
. B.
3
43Va=
. C.
3
4
a
V =
. D.
3
12 3Va
=
.
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.
1
3
y
x
x
+
=
+
. B.
2
2y xx= +−
. C.
42
23
x
y x=++
. D.
3
y
xx
= +
.
Câu 21: Cho hình chóp
.S ABC
. Trên 3 cạnh
SA
,
SB
,
SC
lần lượt lấy 3 điểm
A
′
,
B
′
,
C
′
sao cho
1
2
SA SA
′
=
;
1
3
SB SB
′
=
,
1
3
SC SC
′
=
. Gọi
V
và
V
′
lần lượt là thể tích của các khối
.S ABC
và
.A B C ABC
′′′
. Khi đó tỷ số
V
V
′
là
A.
1
18
. B.
1
12
. C.
1
6
. D.
17
18
.
Câu 22: Hàm số
( )
3 22
1
23 21
3
y x m x mx m= + + + −+
không có cực trị khi và chỉ khi
A.
3
1
m
m
<−
>−
. B.
31m− ≤ ≤−
. C.
3
1
m
m ≥−
≤−
. D.
31m− < <−
.
Câu 23: Cho hàm số
32
3yx x= −
có đồ thị
(
)
C
như hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số
m
để đường thẳng
ym
=
cắt
( )
C
ba điểm phân biệt?
A.
40m−≤ ≤
. B.
40m−< <
. C.
4
0
m
m
≤−
≥
. D.
4
0
m
m
<−
>
.
Câu 24: Cho khối chóp
.S ABCD
. Gọi
, , , ABCD
′′′′
lần lượt là trung điểm của
, , ,
SA SB SC SD
. Khi
đó tỉ số thế tích của hai khối chóp
.SABCD
′′′′
và
.S ABCD
bằng
A.
1
8
. B.
1
16
. C.
1
4
. D.
1
2
.
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
có đạo hàm
( )
( )
( )
22
1 32
fx x x x
′
=−+ − +
. Hàm số
( )
y fx
=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2;
+∞
. B.
( )
;1−∞ −
. C.
( 2;1)−
. D.
( )
1; 2−
.
Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A.
24
. B.
32
. C.
36
. D.
34
.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
322
1
43
3
y x mx m x= −+−+
đạt cực đại
tại
3x =
.
A.
1m =
. B.
1m = −
. C.
5m =
. D.
1, 5
mm= =
.
Câu 28: Cho hàm số
( )
42
y f x ax bx c= =++
có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số
m
để phương trình
( )
2019 0fx m−+ =
có 4 nghiệm phân
biệt.
A.
2018
2019
m
m
<
>
. B.
2018 2019m≤≤
. C.
10m−< <
. D.
2018 2019m<<
.
x
y

3



0
0
1
1
2
′
y
y
O
2
3
4−
x
O
x
y
1
1−
1−
Trang 3/4 - Mã đề thi 001
Câu 29: Xác định
m
để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
221xm
y
xm
+−
=
+
đi qua điểm
(
)
3;1M
.
A.
1m
= −
. B.
2m =
. C.
3m =
. D.
3m = −
.
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
42 2
2 61yx m m x m
= + −− +−
có 3
điểm cực trị?
A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
6
.
Câu 31: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
.
( )
SA ABC⊥
,
32AC a=
,
23
SB a=
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
.
A.
3
33
2
a
V =
. B.
3
3 21
2
a
V =
. C.
3
21
2
a
V =
. D.
3
3
2
a
V =
.
Câu 32: Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA a=
và vuông góc với đáy, gọi
M
là
trung điểm của
SD
. Tính thể tích
V
của khối tứ diện
MACD
.
A.
3
1
2
Va=
. B.
3
12
a
V =
. C.
3
4
a
V =
. D.
3
36
a
V =
.
Câu 33: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên trên
[
)
5;7−
như
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
[
)
( )
5;7
Min 6fx
−
=
. B.
[
)
( )
-5;7
Max 9fx=
.
C.
[
)
( )
5;7
Min 2fx
−
=
. D.
[
)
( )
5;7
Max 6fx
−
=
.
Câu 34: Cho hình chóp đều
.
S ABCD
có
2AB a=
và độ dài cạnh bên bằng
3a
. Tính thể tích
V
của
khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
2
2
a
V
=
. B.
3
4
3
a
V =
. C.
3
22
3
a
V =
. D.
3
72
6
a
V =
.
Câu 35: Cho hàm số
32
(4 9) 5y x mx m x=−− + + +
với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số nghịch biến trên
?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
10
.
Câu 36: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[ ]
3;5−
để đường thẳng
( )
: 11d y mx= −+
cắt đồ thị hàm số
3
31
yxx=−+ −
tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của
S
.
A.
12
. B.
0
. C.
12−
. D.
3−
.
Câu 37: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật. Mặt bên là
SAB∆
đều cạnh
a
nằm
trong mặt phẳng vuông góc với
(
)
ABCD
. Mặt phẳng
( )
SCD
tạo với đáy một góc bằng
0
30
. Tính thể tích
V
của khối chóp
..
S ABCD
A.
3
3
8
a
V =
. B.
3
3
3
a
V =
. C.
3
3
4
a
V =
. D.
3
3
2
a
V =
.
Câu 38: Cho hàm số
( )
fx
xác định, liên tục trên
và có đạo hàm
(
)
2
2fx x
′
=−−
. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
( ) ( )
32ff>
. B.
( ) ( )
01ff<−
. C.
( ) ( )
10ff>
. D.
( )
( )
12ff<
.
Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
xm
y
x
+
=
+
trên
[ ]
1; 2
bằng
8
(
m
là tham số
thực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
10m >
. B.
8 10m<<
. C.
04m<<
. D.
48m<<
.
Câu 40: Cho hình hộp
.ABCD A B C D
′′′′
, gọi
O
là giao điểm của
AC
và
BD
. Tính tỉ số thể tích của khối
chóp
.OABC
′′′
và khối hộp
.
ABCD A B C D
′′′′
.
A.
1
4
. B.
1
3
. C.
1
6
. D.
1
2
.
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABCA B C
′′′
có
AB a=
, đường thẳng
AB
′
tạo với mặt phẳng
( )
BCC B
′′
một góc
30°
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
x
y
5
6
′
y
1
7
0
9
2
Trang 4/4 - Mã đề thi 001
A.
3
6
4
a
V =
. B.
3
6
12
a
V
=
. C.
3
3
4
a
V
=
. D.
3
4
a
V =
.
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh bằng
1,
góc
60 .ABC = °
Cạnh bên
2.SD =
Hình chiếu vuông góc của
S
trên mặt phẳng
( )
ABCD
là điểm
H
thuộc đoạn
BD
sao cho
3.HD HB=
Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
15
24
V
=
. B.
5
24
V =
. C.
15
8
V =
. D.
15
12
V
=
.
Câu 43: Cho hàm số
( )
32
y f x ax bx cx d= = + ++
có đồ thị như hình bên. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
10fx m− +=
có
4
nghiệm
phân biệt?
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 44: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật với
,AB a=
2,AD a=
biết cạnh bên
SA a
=
và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách
d
từ điểm
A
tới mặt phẳng
.
A.
da=
. B.
2
3
a
d =
. C.
3
a
d
=
. D.
2
a
d =
.
Câu 45: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0, 0abcd<>> >
. B.
0, 0, 0, 0abcd>>< >
.
C.
0, 0, 0, 0abcd<<< >
. D.
0, 0, 0, 0abcd
<>< >
.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
[ ]
4;3−
của
m
để đồ thị hàm số
22
1
2( 1) 2
x
y
x m xm
−
=
+ −+−
có đúng hai đường tiệm cận đứng?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
6
.
Câu 47: Cho hàm số
( )
=y fx
, hàm số
( )
y fx
′
=
liên tục trên
và có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số
( )
y fx=
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 48: Cho hàm số
(
)
fx
, hàm số
( )
y fx
′
=
liên tục trên
và có đồ thị như
hình vẽ bên. Bất phương trình
( )
fx xm
<+
(
m
là tham số thực) nghiệm đúng với
mọi
(
)
0;3x∈
khi và chỉ khi
A.
( )
33mf>−
. B.
(
)
33mf≥−
. C.
( )
0mf>
. D.
( )
0mf≥
.
Câu 49: Cho hàm số
( )
y fx
=
, hàm số
( )
y fx
′
=
liên tục trên
và có đồ thị như
hình vẽ bên. Hàm số
( )
(
)
2
2gx f x
= −
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0−
. B.
( )
;2−∞ −
. C.
( )
0;2
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 22
2 2 12y x mx m m= − + +−
có
7
điểm cực trị
A.
1
. B.
4
. C.
0
. D.
2
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
O
x
y
3−
1−
1
1
O
x
y
O
1−
1
4
x
y
1
3
x
y
O
( )
y fx
′
=
O
x
y
1−
2
1−
1
2−
Trang 1/4 - Mã đề thi 001
TRƯỜNG THPT
ĐINH TIÊN HOÀNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có
'3BB a=
và diện tích tam giác
ABC
bằng
2
a
. Tính thể
tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
Va
=
. B.
. C.
3
2
Va=
. D.
3
3
a
V =
.
Câu 2: Hàm số
32
34yx x
=++
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;
+∞
. B.
(0;2)
. C.
( )
;0−∞
. D.
( 2;0)−
.
Câu 3: Đồ thị hàm số
2
5
2
x
y
x
−
=
−
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 4: Cho tứ diện
ABCD
có
AB
,
AC
,
AD
đôi một vuông góc tại
A
và
4AB =
,
3AC =
,
8AD
=
.
Tính thể tích
V
của tứ diện đã cho.
A.
. B.
. C.
24V =
. D.
36V =
.
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số
1
2
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[ ]
1; 0−
là
A.
2
3
−
. B.
2
. C.
1
2
−
. D.
0
.
Câu 6: Đồ thị hàm số
31
1
x
y
x
+
=
−
có đường tiệm cận ngang là
A.
3y =
. B.
3
x =
. C.
1y
=
. D.
1x =
.
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
31yx x=−+
tại điểm có hoành độ bằng
2
là
A.
45
yx= −
. B.
9 15
yx= −
. C.
9 17yx= −
. D.
45
yx=−+
.
Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
2
31yx x=++
. B.
3
32yxx
=−+ +
.
C.
3
32yx x=−+
. D.
42
21
yx x=−+
.
Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng ?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 10: Hàm số
5
2
x
y
x
−+
=
+
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( ) ( )
;2 2;−∞ ∪ +∞
. B.
( )
2;2019−
. C.
( )
5;2019−
. D.
.
Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị
42
( ): 2 3
Cyx x=+−
và trục hoành.
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
42
22=−+yx x
. B.
42
22=−+ +yx x
.
C.
42
32yx x=−+
. D.
42
21yx x=−+
.
Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
A.
2
1
x
y
x
−+
=
+
. B.
2
1
x
y
x
−−
=
+
.
C.
2
1
x
y
x
−+
=
−
. D.
2
1
x
y
x
−−
=
−
.
Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số
32
69yx x x=−+
có tổng hoành độ và tung độ bằng
A.
5
. B.
3
. C.
1−
. D.
1
.
Câu 15: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng biến
thiên như hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A.
( )
2;0
. B.
( )
1; 3
. C.
2x =
. D.
3y =
.
Câu 16: Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
82yx x=−+ −
trên
đoạn
[ ]
3;1−
. Tính
TMm= +
.
Mã đề 001
O
x
y
O
1
x
y
1−
2
1
x
y

1



1
′
y
1
x
y

3



0
1
2
′
y
0
Trang 2/4 - Mã đề thi 001
A.
25T = −
. B.
3T =
. C.
6T = −
. D.
48T = −
.
Câu 17: Đường thẳng
23yx= −
cắt đồ thị hàm số
32
23yx x x
=++−
tại hai điểm phân biệt
( )
;
AA
Ax y
và
( )
;
BB
Bx y
, biết điểm
B
có hoành độ âm. Tìm
B
x
.
A.
5
B
x
= −
. B.
2
B
x
= −
. C.
1
B
x
= −
. D.
0
B
x
=
.
Câu 18: Hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số
nghiệm của phương trình
() 1 0fx+=
là
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 19: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2a
. Biết
(
)
SA ABCD⊥
và
33SA a=
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
3Va
=
. B.
3
43Va=
. C.
3
4
a
V =
. D.
3
12 3Va
=
.
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.
1
3
y
x
x
+
=
+
. B.
2
2y xx= +−
. C.
42
23
x
y x=++
. D.
3
y
xx
= +
.
Câu 21: Cho hình chóp
.S ABC
. Trên 3 cạnh
SA
,
SB
,
SC
lần lượt lấy 3 điểm
A
′
,
B
′
,
C
′
sao cho
1
2
SA SA
′
=
;
1
3
SB SB
′
=
,
1
3
SC SC
′
=
. Gọi
V
và
V
′
lần lượt là thể tích của các khối
.S ABC
và
.A B C ABC
′′′
. Khi đó tỷ số
V
V
′
là
A.
1
18
. B.
1
12
. C.
1
6
. D.
17
18
.
Câu 22: Hàm số
( )
3 22
1
23 21
3
y x m x mx m= + + + −+
không có cực trị khi và chỉ khi
A.
3
1
m
m
<−
>−
. B.
31m− ≤ ≤−
. C.
3
1
m
m ≥−
≤−
. D.
31m− < <−
.
Câu 23: Cho hàm số
32
3yx x= −
có đồ thị
(
)
C
như hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số
m
để đường thẳng
ym
=
cắt
( )
C
ba điểm phân biệt?
A.
40m−≤ ≤
. B.
40m−< <
. C.
4
0
m
m
≤−
≥
. D.
4
0
m
m
<−
>
.
Câu 24: Cho khối chóp
.S ABCD
. Gọi
, , , ABCD
′′′′
lần lượt là trung điểm của
, , ,
SA SB SC SD
. Khi
đó tỉ số thế tích của hai khối chóp
.SABCD
′′′′
và
.S ABCD
bằng
A.
1
8
. B.
1
16
. C.
1
4
. D.
1
2
.
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
có đạo hàm
( )
( )
( )
22
1 32
fx x x x
′
=−+ − +
. Hàm số
( )
y fx
=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2;
+∞
. B.
( )
;1−∞ −
. C.
( 2;1)−
. D.
( )
1; 2−
.
Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A.
24
. B.
32
. C.
36
. D.
34
.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
322
1
43
3
y x mx m x= −+−+
đạt cực đại
tại
3x =
.
A.
1m =
. B.
1m = −
. C.
5m =
. D.
1, 5
mm= =
.
Câu 28: Cho hàm số
( )
42
y f x ax bx c= =++
có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số
m
để phương trình
( )
2019 0fx m−+ =
có 4 nghiệm phân
biệt.
A.
2018
2019
m
m
<
>
. B.
2018 2019m≤≤
. C.
10m−< <
. D.
2018 2019m<<
.
x
y

3



0
0
1
1
2
′
y
y
O
2
3
4−
x
O
x
y
1
1−
1−
Trang 3/4 - Mã đề thi 001
Câu 29: Xác định
m
để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
221xm
y
xm
+−
=
+
đi qua điểm
(
)
3;1M
.
A.
1m
= −
. B.
2m =
. C.
3m =
. D.
3m = −
.
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
42 2
2 61yx m m x m
= + −− +−
có 3
điểm cực trị?
A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
6
.
Câu 31: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
.
( )
SA ABC⊥
,
32AC a=
,
23
SB a=
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
.
A.
3
33
2
a
V =
. B.
3
3 21
2
a
V =
. C.
3
21
2
a
V =
. D.
3
3
2
a
V =
.
Câu 32: Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA a=
và vuông góc với đáy, gọi
M
là
trung điểm của
SD
. Tính thể tích
V
của khối tứ diện
MACD
.
A.
3
1
2
Va=
. B.
3
12
a
V =
. C.
3
4
a
V =
. D.
3
36
a
V =
.
Câu 33: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên trên
[
)
5;7−
như
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
[
)
( )
5;7
Min 6fx
−
=
. B.
[
)
( )
-5;7
Max 9fx=
.
C.
[
)
( )
5;7
Min 2fx
−
=
. D.
[
)
( )
5;7
Max 6fx
−
=
.
Câu 34: Cho hình chóp đều
.
S ABCD
có
2AB a=
và độ dài cạnh bên bằng
3a
. Tính thể tích
V
của
khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
2
2
a
V
=
. B.
3
4
3
a
V =
. C.
3
22
3
a
V =
. D.
3
72
6
a
V =
.
Câu 35: Cho hàm số
32
(4 9) 5y x mx m x=−− + + +
với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số nghịch biến trên
?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
10
.
Câu 36: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[ ]
3;5−
để đường thẳng
( )
: 11d y mx= −+
cắt đồ thị hàm số
3
31
yxx=−+ −
tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của
S
.
A.
12
. B.
0
. C.
12−
. D.
3−
.
Câu 37: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật. Mặt bên là
SAB∆
đều cạnh
a
nằm
trong mặt phẳng vuông góc với
(
)
ABCD
. Mặt phẳng
( )
SCD
tạo với đáy một góc bằng
0
30
. Tính thể tích
V
của khối chóp
..
S ABCD
A.
3
3
8
a
V =
. B.
3
3
3
a
V =
. C.
3
3
4
a
V =
. D.
3
3
2
a
V =
.
Câu 38: Cho hàm số
( )
fx
xác định, liên tục trên
và có đạo hàm
(
)
2
2fx x
′
=−−
. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
( ) ( )
32ff>
. B.
( ) ( )
01ff<−
. C.
( ) ( )
10ff>
. D.
( )
( )
12ff<
.
Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
xm
y
x
+
=
+
trên
[ ]
1; 2
bằng
8
(
m
là tham số
thực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
10m >
. B.
8 10m<<
. C.
04m<<
. D.
48m<<
.
Câu 40: Cho hình hộp
.ABCD A B C D
′′′′
, gọi
O
là giao điểm của
AC
và
BD
. Tính tỉ số thể tích của khối
chóp
.OABC
′′′
và khối hộp
.
ABCD A B C D
′′′′
.
A.
1
4
. B.
1
3
. C.
1
6
. D.
1
2
.
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABCA B C
′′′
có
AB a=
, đường thẳng
AB
′
tạo với mặt phẳng
( )
BCC B
′′
một góc
30°
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
x
y
5
6
′
y
1
7
0
9
2
Trang 4/4 - Mã đề thi 001
A.
3
6
4
a
V =
. B.
3
6
12
a
V
=
. C.
3
3
4
a
V
=
. D.
3
4
a
V =
.
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh bằng
1,
góc
60 .ABC = °
Cạnh bên
2.SD =
Hình chiếu vuông góc của
S
trên mặt phẳng
( )
ABCD
là điểm
H
thuộc đoạn
BD
sao cho
3.HD HB=
Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
15
24
V
=
. B.
5
24
V =
. C.
15
8
V =
. D.
15
12
V
=
.
Câu 43: Cho hàm số
( )
32
y f x ax bx cx d= = + ++
có đồ thị như hình bên. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
10fx m− +=
có
4
nghiệm
phân biệt?
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 44: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật với
,AB a=
2,AD a=
biết cạnh bên
SA a
=
và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách
d
từ điểm
A
tới mặt phẳng
.
A.
da=
. B.
2
3
a
d =
. C.
3
a
d
=
. D.
2
a
d =
.
Câu 45: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0, 0abcd<>> >
. B.
0, 0, 0, 0abcd>>< >
.
C.
0, 0, 0, 0abcd<<< >
. D.
0, 0, 0, 0abcd
<>< >
.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
[ ]
4;3−
của
m
để đồ thị hàm số
22
1
2( 1) 2
x
y
x m xm
−
=
+ −+−
có đúng hai đường tiệm cận đứng?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
6
.
Câu 47: Cho hàm số
( )
=y fx
, hàm số
( )
y fx
′
=
liên tục trên
và có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số
( )
y fx=
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 48: Cho hàm số
(
)
fx
, hàm số
( )
y fx
′
=
liên tục trên
và có đồ thị như
hình vẽ bên. Bất phương trình
( )
fx xm
<+
(
m
là tham số thực) nghiệm đúng với
mọi
(
)
0;3x∈
khi và chỉ khi
A.
( )
33mf>−
. B.
(
)
33mf≥−
. C.
( )
0mf>
. D.
( )
0mf≥
.
Câu 49: Cho hàm số
( )
y fx
=
, hàm số
( )
y fx
′
=
liên tục trên
và có đồ thị như
hình vẽ bên. Hàm số
( )
(
)
2
2gx f x
= −
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0−
. B.
( )
;2−∞ −
. C.
( )
0;2
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 22
2 2 12y x mx m m= − + +−
có
7
điểm cực trị
A.
1
. B.
4
. C.
0
. D.
2
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
O
x
y
3−
1−
1
1
O
x
y
O
1−
1
4
x
y
1
3
x
y
O
( )
y fx
′
=
O
x
y
1−
2
1−
1
2−
| 1/8
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐINH TIÊN HOÀNG
MÔN: TOÁN – LỚP 12 Mã đề 001
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có BB ' = 3a và diện tích tam giác ABC bằng 2 a . Tính thể
tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a A. 3 V = 3a . B. 3 V = a . C. 3 V = 2a . D. V = . 3 Câu 2: Hàm số 3 2
y = x + 3x + 4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; +∞) . B. (0; 2) . C. ( ; −∞ 0). D. ( 2; − 0) . x − 5
Câu 3: Đồ thị hàm số y =
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x − 2 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc tại A và AB = 4 , AC = 3 , AD = 8 .
Tính thể tích V của tứ diện đã cho. A. V = 16 . B. V = 12 . C. V = 24 . D. V = 36 . x +
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 y = trên đoạn [ 1 − ;0] là x − 2 2 1 A. − . B. 2 . C. − . D. 0 . 3 2 x +
Câu 6: Đồ thị hàm số 3 1 y =
có đường tiệm cận ngang là x −1 A. y = 3 . B. x = 3 . C. y = 1. D. x = 1 .
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y = x − 3x +1 tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A. y = 4x − 5 .
B. y = 9x −15 .
C. y = 9x −17 . D. y = 4 − x + 5 .
Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? y A. 2
y = x + 3x +1 . B. 3
y = −x + 3x + 2 . O C. 3
y = x − 3x + 2 . D. 4 2
y = x − 2x +1. x
Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. −x + Câu 10: Hàm số 5 y =
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x + 2 A. ( ;
−∞ 2) ∪(2;+∞). B. ( 2 − ;2019) . C. ( 5 − ;2019) . D.  .
Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị 4 2
(C) : y = x + 2x − 3 và trục hoành. y A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 A. 4 2
y = x − 2x + 2 . B. 4 2
y = −x + 2x + 2 . 1 C. 4 2
y = x − 3x + 2 . D. 4 2
y = x − 2x +1. 1 − O 1 x
Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên? −  1  x + 2 − x − 2 x A. y = . B. y = . x +1 x +1 y′   − x + 2 − x − 2  1 C. y = . D. y = . y x −1 x −1 1 
Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x có tổng hoành độ và tung độ bằng A. 5 . B. 3 . C. 1 − . D. 1.
Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  và có bảng biến x  1 2  thiên như hình y′ 
bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0   y 3  A. (2;0) . B. (1;3) . C. x = 2 . D. y = 3 .  0
Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y = −x + 8x − 2 trên đoạn [ 3 − ; ]
1 . Tính T = M + m .
Trang 1/4 - Mã đề thi 001 A. T = 25 − . B. T = 3. C. T = 6 − . D. T = 48 − .
Câu 17: Đường thẳng y = 2x − 3 cắt đồ thị hàm số 3 2
y = x + x + 2x − 3 tại hai điểm phân biệt A( x ; y A A )
và B ( x ; y , biết điểm B có hoành độ âm. Tìm x . B B ) B A. x = 5 − . B. x = 2 − . C. x = 1 − . D. x = 0 . B B B B
Câu 18: Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số x  1 2 
nghiệm của phương trình y′  0  0 
f (x) +1 = 0 là y 3  A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.  1
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Biết SA ⊥ ( ABCD) và
SA = 3a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 a A. 3 V = a 3 . B. 3 V = 4a 3 . C. V = . D. 3 V = 12a 3 . 4
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? x +1 A. y = . B. 2
y = x + x − 2 . C. 4 2
y = x + 2x + 3 . D. 3
y = x + x . x + 3
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC . Trên 3 cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy 3 điểm A′ , B′ , C′ sao cho 1 1 1 SA′ = SA ; SB′ = SB , SC′ =
SC . Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối S.ABC và 2 3 3 ′ A′B C
′ .′ABC . Khi đó tỷ số V là V 1 1 1 17 A. . B. . C. . D. . 18 12 6 18 1 Câu 22: Hàm số 3 y = x + (2m + 3) 2 2
x + m x − 2m +1 không có cực trị khi và chỉ khi 3 m < 3 − m ≤ 3 − A.  . B. 3 − ≤ m ≤ 1 − . C.  . D. 3 − < m < 1 − . m > 1 − m ≥ 1 − Câu 23: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x có đồ thị (C ) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị y O 2
thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt (C) ba điểm phân biệt? 3 xm ≤ 4 − m < 4 − A. 4
− ≤ m ≤ 0 . B. 4 − < m < 0 . C.  . D.  . − 4 m ≥ 0 m > 0
Câu 24: Cho khối chóp S.ABCD . Gọi A ,′ B , ′ C , ′
D′ lần lượt là trung điểm của , SA SB, SC, SD . Khi
đó tỉ số thế tích của hai khối chóp S.A′B C ′ D
′ ′ và S.ABCD bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 16 4 2
Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  có đạo hàm f ′( x) = ( 2 −x + )( 2
1 x − 3x + 2) . Hàm số
y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞) . B. ( ; −∞ − ) 1 . C. ( 2 − ;1) . D. ( 1 − ;2) .
Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 24 . B. 32 . C. 36 . D. 34 . 1
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y = x − mx + ( 2
m − 4) x + 3 đạt cực đại 3 tại x = 3. A. m = 1. B. m = 1 − . C. m = 5 .
D. m = 1, m = 5 . Câu 28: Cho hàm số = ( ) 4 2 y
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các y
giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) − m + 2019 = 0 có 4 nghiệm phân 1 − O 1 x biệt. 1 − m < 2018 A.
. B. 2018 ≤ m ≤ 2019 . C. 1 − < m < 0 .
D. 2018 < m < 2019 . m > 2019
Trang 2/4 - Mã đề thi 001 2x + 2m −1
Câu 29: Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
đi qua điểm M (3; ) 1 . x + m A. m = 1 − . B. m = 2 . C. m = 3 . D. m = 3 − .
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 y = x + ( 2 m − m − ) 2 2
6 x + m −1 có 3 điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 .
Câu 31: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . SA ⊥ ( ABC ) , AC = 3a 2 ,
SB = 2a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 3a 3 3 3a 21 3 a 21 3 a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 2 2 2
Câu 32: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA = a và vuông góc với đáy, gọi M là
trung điểm của SD . Tính thể tích V của khối tứ diện MACD . 1 3 a 3 a 3 a A. 3 V = a . B. V = . C. V = . D. V = . 2 12 4 36
Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên trên [ 5; − 7) như x  1 7
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 y′  0 
A. Min f ( x) = 6 .
B. Max f ( x) = 9 . [ 5 − ;7) [-5;7) y 6 9
C. Min f ( x) = 2 .
D. Max f ( x) = 6 . 2 [ 5 − ;7) [ 5 − ;7)
Câu 34: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của
khối chóp S.ABCD . 3 a 2 3 4a 3 2a 2 3 7a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 3 3 6 Câu 35: Cho hàm số 3 2
y = −x − mx + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên  ? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 10 .
Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 3
− ;5] để đường thẳng
d : y = m ( x − )
1 +1 cắt đồ thị hàm số 3
y = −x + 3x −1 tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của S . A. 12 . B. 0 . C. 12 − . D. 3 − .
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên là S
∆ AB đều cạnh a nằm
trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD) . Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc bằng 0 30 . Tính thể tích
V của khối chóp S.ABC . D 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 3 4 2
Câu 38: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f ′( x) 2
= −x − 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f (3) > f (2) .
B. f (0) < f (− ) 1 . C. f ( ) 1 > f (0) . D. f ( ) 1 < f (2) . x + m
Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [1; 2] bằng 8 ( m là tham số x +1
thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. m > 10 .
B. 8 < m < 10 .
C. 0 < m < 4 .
D. 4 < m < 8 .
Câu 40: Cho hình hộp ABC . D A′B C ′ D
′ ′ , gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số thể tích của khối chóp . O A′B C
′ ′ và khối hộp ABC . D A′B C ′ D ′ ′ . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 2
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA′B C
′ ′ có AB = a , đường thẳng AB′ tạo với mặt phẳng
(BCC B′′) một góc 30°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Trang 3/4 - Mã đề thi 001 3 a 6 3 a 6 3 3a 3 a A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 12 4 4
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc  ABC = 60 . ° Cạnh bên
SD = 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3 .
HB Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 15 5 15 15 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 24 24 8 12 y Câu 43: Cho hàm số = ( ) 3 2 y
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên. Có bao 1 1
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) − m +1= 0 có 4 nghiệm O 1 − x phân biệt? 3 − A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, biết cạnh bên SA = a
và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (SBD). 2a a a
A. d = a . B. d = . C. d = . D. d = . 3 3 2 y Câu 45: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 .
B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 . O x
C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
D. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ 4; −
]3 của m để đồ thị hàm số x −1 y =
có đúng hai đường tiệm cận đứng? 2 2
x + 2(m −1)x + m − 2 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 6 .
Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) , hàm số y = f ′( x) liên tục trên  và có đồ thị y
như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? O 1 − 1 4 x A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
Câu 48: Cho hàm số f ( x) , hàm số y = f ′( x) liên tục trên  và có đồ thị như y
y = f ′( x)
hình vẽ bên. Bất phương trình f (x) < x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với 1
mọi x∈(0;3) khi và chỉ khi 3 O x
A. m > f (3) − 3 . B. m ≥ f (3) − 3. C. m > f (0) . D. m ≥ f (0) .
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) , hàm số y = f ′( x) liên tục trên  và có đồ thị như y hình vẽ bên. Hàm số 1 − O 1
g ( x) = f ( 2
x − 2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 x 1 − A. ( 1 − ;0) . B. ( ; −∞ − 2). C. (0; 2) . D. (1; + ∞) . 2 −
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2
y = x − 2mx + 2m + m −12 có 7 điểm cực trị A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 2 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 4/4 - Mã đề thi 001 TRƯỜNG THPT
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐINH TIÊN HOÀNG
MÔN: TOÁN – LỚP 12 Mã đề 001
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có BB ' = 3a và diện tích tam giác ABC bằng 2 a . Tính thể
tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a A. 3 V = 3a . B. 3 V = a . C. 3 V = 2a . D. V = . 3 Câu 2: Hàm số 3 2
y = x + 3x + 4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; +∞) . B. (0; 2) . C. ( ; −∞ 0). D. ( 2; − 0) . x − 5
Câu 3: Đồ thị hàm số y =
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x − 2 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc tại A và AB = 4 , AC = 3 , AD = 8 .
Tính thể tích V của tứ diện đã cho. A. V = 16 . B. V = 12 . C. V = 24 . D. V = 36 . x +
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 y = trên đoạn [ 1 − ;0] là x − 2 2 1 A. − . B. 2 . C. − . D. 0 . 3 2 x +
Câu 6: Đồ thị hàm số 3 1 y =
có đường tiệm cận ngang là x −1 A. y = 3 . B. x = 3 . C. y = 1. D. x = 1 .
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y = x − 3x +1 tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A. y = 4x − 5 .
B. y = 9x −15 .
C. y = 9x −17 . D. y = 4 − x + 5 .
Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? y A. 2
y = x + 3x +1 . B. 3
y = −x + 3x + 2 . O C. 3
y = x − 3x + 2 . D. 4 2
y = x − 2x +1. x
Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. −x + Câu 10: Hàm số 5 y =
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x + 2 A. ( ;
−∞ 2) ∪(2;+∞). B. ( 2 − ;2019) . C. ( 5 − ;2019) . D.  .
Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị 4 2
(C) : y = x + 2x − 3 và trục hoành. y A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 A. 4 2
y = x − 2x + 2 . B. 4 2
y = −x + 2x + 2 . 1 C. 4 2
y = x − 3x + 2 . D. 4 2
y = x − 2x +1. 1 − O 1 x
Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên? −  1  x + 2 − x − 2 x A. y = . B. y = . x +1 x +1 y′   − x + 2 − x − 2  1 C. y = . D. y = . y x −1 x −1 1 
Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x có tổng hoành độ và tung độ bằng A. 5 . B. 3 . C. 1 − . D. 1.
Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  và có bảng biến x  1 2  thiên như hình y′ 
bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0   y 3  A. (2;0) . B. (1;3) . C. x = 2 . D. y = 3 .  0
Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y = −x + 8x − 2 trên đoạn [ 3 − ; ]
1 . Tính T = M + m .
Trang 1/4 - Mã đề thi 001 A. T = 25 − . B. T = 3. C. T = 6 − . D. T = 48 − .
Câu 17: Đường thẳng y = 2x − 3 cắt đồ thị hàm số 3 2
y = x + x + 2x − 3 tại hai điểm phân biệt A( x ; y A A )
và B ( x ; y , biết điểm B có hoành độ âm. Tìm x . B B ) B A. x = 5 − . B. x = 2 − . C. x = 1 − . D. x = 0 . B B B B
Câu 18: Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số x  1 2 
nghiệm của phương trình y′  0  0 
f (x) +1 = 0 là y 3  A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.  1
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Biết SA ⊥ ( ABCD) và
SA = 3a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 a A. 3 V = a 3 . B. 3 V = 4a 3 . C. V = . D. 3 V = 12a 3 . 4
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? x +1 A. y = . B. 2
y = x + x − 2 . C. 4 2
y = x + 2x + 3 . D. 3
y = x + x . x + 3
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC . Trên 3 cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy 3 điểm A′ , B′ , C′ sao cho 1 1 1 SA′ = SA ; SB′ = SB , SC′ =
SC . Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối S.ABC và 2 3 3 ′ A′B C
′ .′ABC . Khi đó tỷ số V là V 1 1 1 17 A. . B. . C. . D. . 18 12 6 18 1 Câu 22: Hàm số 3 y = x + (2m + 3) 2 2
x + m x − 2m +1 không có cực trị khi và chỉ khi 3 m < 3 − m ≤ 3 − A.  . B. 3 − ≤ m ≤ 1 − . C.  . D. 3 − < m < 1 − . m > 1 − m ≥ 1 − Câu 23: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x có đồ thị (C ) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị y O 2
thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt (C) ba điểm phân biệt? 3 xm ≤ 4 − m < 4 − A. 4
− ≤ m ≤ 0 . B. 4 − < m < 0 . C.  . D.  . − 4 m ≥ 0 m > 0
Câu 24: Cho khối chóp S.ABCD . Gọi A ,′ B , ′ C , ′
D′ lần lượt là trung điểm của , SA SB, SC, SD . Khi
đó tỉ số thế tích của hai khối chóp S.A′B C ′ D
′ ′ và S.ABCD bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 16 4 2
Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  có đạo hàm f ′( x) = ( 2 −x + )( 2
1 x − 3x + 2) . Hàm số
y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞) . B. ( ; −∞ − ) 1 . C. ( 2 − ;1) . D. ( 1 − ;2) .
Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 24 . B. 32 . C. 36 . D. 34 . 1
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y = x − mx + ( 2
m − 4) x + 3 đạt cực đại 3 tại x = 3. A. m = 1. B. m = 1 − . C. m = 5 .
D. m = 1, m = 5 . Câu 28: Cho hàm số = ( ) 4 2 y
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các y
giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) − m + 2019 = 0 có 4 nghiệm phân 1 − O 1 x biệt. 1 − m < 2018 A.
. B. 2018 ≤ m ≤ 2019 . C. 1 − < m < 0 .
D. 2018 < m < 2019 . m > 2019
Trang 2/4 - Mã đề thi 001 2x + 2m −1
Câu 29: Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
đi qua điểm M (3; ) 1 . x + m A. m = 1 − . B. m = 2 . C. m = 3 . D. m = 3 − .
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 y = x + ( 2 m − m − ) 2 2
6 x + m −1 có 3 điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 .
Câu 31: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . SA ⊥ ( ABC ) , AC = 3a 2 ,
SB = 2a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 3a 3 3 3a 21 3 a 21 3 a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 2 2 2
Câu 32: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA = a và vuông góc với đáy, gọi M là
trung điểm của SD . Tính thể tích V của khối tứ diện MACD . 1 3 a 3 a 3 a A. 3 V = a . B. V = . C. V = . D. V = . 2 12 4 36
Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên trên [ 5; − 7) như x  1 7
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 y′  0 
A. Min f ( x) = 6 .
B. Max f ( x) = 9 . [ 5 − ;7) [-5;7) y 6 9
C. Min f ( x) = 2 .
D. Max f ( x) = 6 . 2 [ 5 − ;7) [ 5 − ;7)
Câu 34: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của
khối chóp S.ABCD . 3 a 2 3 4a 3 2a 2 3 7a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 3 3 6 Câu 35: Cho hàm số 3 2
y = −x − mx + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên  ? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 10 .
Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 3
− ;5] để đường thẳng
d : y = m ( x − )
1 +1 cắt đồ thị hàm số 3
y = −x + 3x −1 tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của S . A. 12 . B. 0 . C. 12 − . D. 3 − .
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên là S
∆ AB đều cạnh a nằm
trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD) . Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc bằng 0 30 . Tính thể tích
V của khối chóp S.ABC . D 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 3 4 2
Câu 38: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f ′( x) 2
= −x − 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f (3) > f (2) .
B. f (0) < f (− ) 1 . C. f ( ) 1 > f (0) . D. f ( ) 1 < f (2) . x + m
Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [1; 2] bằng 8 ( m là tham số x +1
thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. m > 10 .
B. 8 < m < 10 .
C. 0 < m < 4 .
D. 4 < m < 8 .
Câu 40: Cho hình hộp ABC . D A′B C ′ D
′ ′ , gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số thể tích của khối chóp . O A′B C
′ ′ và khối hộp ABC . D A′B C ′ D ′ ′ . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 2
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA′B C
′ ′ có AB = a , đường thẳng AB′ tạo với mặt phẳng
(BCC B′′) một góc 30°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Trang 3/4 - Mã đề thi 001 3 a 6 3 a 6 3 3a 3 a A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 12 4 4
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc  ABC = 60 . ° Cạnh bên
SD = 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3 .
HB Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 15 5 15 15 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 24 24 8 12 y Câu 43: Cho hàm số = ( ) 3 2 y
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên. Có bao 1 1
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) − m +1= 0 có 4 nghiệm O 1 − x phân biệt? 3 − A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, biết cạnh bên SA = a
và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (SBD). 2a a a
A. d = a . B. d = . C. d = . D. d = . 3 3 2 y Câu 45: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 .
B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 . O x
C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
D. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ 4; −
]3 của m để đồ thị hàm số x −1 y =
có đúng hai đường tiệm cận đứng? 2 2
x + 2(m −1)x + m − 2 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 6 .
Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) , hàm số y = f ′( x) liên tục trên  và có đồ thị y
như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? O 1 − 1 4 x A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
Câu 48: Cho hàm số f ( x) , hàm số y = f ′( x) liên tục trên  và có đồ thị như y
y = f ′( x)
hình vẽ bên. Bất phương trình f (x) < x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với 1
mọi x∈(0;3) khi và chỉ khi 3 O x
A. m > f (3) − 3 . B. m ≥ f (3) − 3. C. m > f (0) . D. m ≥ f (0) .
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) , hàm số y = f ′( x) liên tục trên  và có đồ thị như y hình vẽ bên. Hàm số 1 − O 1
g ( x) = f ( 2
x − 2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 x 1 − A. ( 1 − ;0) . B. ( ; −∞ − 2). C. (0; 2) . D. (1; + ∞) . 2 −
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2
y = x − 2mx + 2m + m −12 có 7 điểm cực trị A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 2 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 4/4 - Mã đề thi 001
Document Outline

  • Toán 12_ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1_001 - Copy
  • Toán 12_ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1_001