Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Thị xã Quảng Trị,  thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, mời bạn đọc đón xem.

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 10 NC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (4 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a)
0.
24
3
x
b)
.
2
3 4 1 0xx
c)
3 2 1.xx
d)
.
2
2 6 1 2 0x x x
Câu 2 ( 3 điểm)
a) Giải hệ bất phương trình sau.
3 2 12 2
2
4 12 5 0
xx
xx
b) Tìm m để bất phương trình
2
2
1
2
34
x mx
xx

có nghiệm đúng với mọi
.x
c) Giải bất phương trình
Câu 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng
Oxy
cho tam giác ABC với điểm
.( 4;2), ( 3; 2), (1;0)A B C
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc
với đường thẳng BC.
b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ đi A cắt cạnh BC tại M sao cho
diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM.
c) Tìm điểm I thuộc đường thẳng
: 1 0xy
sao cho
IA IB
đạt giá trị nhỏ
nhất.
------------------HẾT------------------
Đề KT chính thức
(Đề có 01 trang)
Mã đề: 01
HƯỚNG DẪN CHẤM (Mã đề 01)
Câu
Điểm
1 a)
0 2 4 0 2.
24
3
xx
x
0.5+0.5
1b
1
1.
3
2
3 4 1 0 xxx 
1
1c
1 3 2
14
13
23
42
3 2 1
3 2 1
xx
x
x
x
xx
xx

0.5+0.25+0.25
1d
2
22
2
2 6 1
20
2 2 6 1 0
2 6 1 ( 2)
xx
x
pt x x x
x x x


2
37
3
2
2
2
20
3 7 3 7
2 6 1 0 ;
22
2 3 0
13
x
x
x
x x x x
xx
x





0.25+0.25
0.25+0.25
Câu
2
2a
2
5 10
5
15
2
;
22
3 2 12 2
2
2
4 12 5 0
4 12 5 0
x
x
x
xx
xx
xx
xx



0.25+0.5+0.25
2b
Ta có
2
3 4 0 x x x
2
2
22
1 2 3 4
2
34
x mx
x mx x x
xx

2
0
( 3) 2 0
0
2
a
m x xx

2
6 7 0 7 1.m m m
0.25
0.25
0.25+0.25
2c
Đk
0x
33
1 1 1 1 1 1
22
1 1 ( ) 1 1
2
pt x x x x x x
x x x x x
x
3
1 1 1 1
( 1)( 1) 1 (*)x x x x
x x x x



Đặt
1
,( 2)t x t
x
3
(*) : ( 1)( 1) 1 1( 1 1)pt tt t t t t t t t t
0.25
0.25
2
11
1
1 1 1 1
tt
t t t t t t t t
tt

2
2 2 2 2
1 2 1 1 0 1 1 0t t t t t t t t
đúng .
Vậy
0x
.
0.25
0.25
Câu
3
3a
Đường thẳng d 󰇫

󰇛

󰇜


󰇒
󰇏
󰇛

󰇜
󰇛󰇜
PTTQ d:
2( 4) 2 0 2 6 0.x y x y
0.5
0.5
3b
Vì
AMB AMC
SS

suy ra M là trung điểm BC
( 1; 1)M
.
Đường thẳng d’ 󰇫

󰇛

󰇜


󰇒
󰇏
󰇛

󰇜

󰇍
󰇛󰇜
PTTQ d’:
2 0.xy
0.25
0.5
0.25
3c
Gọi
( ; 1)I t t
Ta có
( 4 ; 1), ( 3 ; 3) 2 7; 2 2IA t t IB t t IA IB t t
22
22
9 25 5 2
2 7 2 2 8 36 53 8( ) .
4 2 2
IA IB t t t t t t
Dấu “=” khi
9
4
t 
94
( ; ).
44
I

0.25
0.5
0.25
Ghi chú: HS làm cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 10 NC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 01 trang) Mã đề: 01
Câu 1 (4 điểm). Giải các bất phương trình sau: 2x4 a)  0. 3 b) 2
3x  4x 1 . 0
c) 3x  2  x 1. d) 2
2x  6x 1  x  2  0 .
Câu 2 ( 3 điểm) 3
x  2 12  2x
a) Giải hệ bất phương trình sau.  2  4
x 12x 5  0 2 x mx  2
b) Tìm m để bất phương trình
1 có nghiệm đúng với mọi x . 2 x 3x  4 2 3 4 2 2 (x 1)
c) Giải bất phương trình x x 1  x(x x 1)  x
Câu 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với điểm ( A 4  ;2), ( B 3  ; 2  ), ( C 1;0) .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC.
b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ đi A cắt cạnh BC tại M sao cho
diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM.
c) Tìm điểm I thuộc đường thẳng  : x y 1 0 sao cho IA IB đạt giá trị nhỏ nhất.
------------------HẾT------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM (Mã đề 01) Câu Điểm 1 a) 2x4 0.5+0.5
 0  2x  4  0  x  2. 3 1b 1 2 1
3x  4x 1 0   x  1. 3 1c x   1  3x  2 1   4x 1 3 0.5+0.25+0.25
3x  2  x 1      x 3
 x  2  x 1 2x  3 4 2 1d x20 2 2
pt  2x  6x 1  x  2  2x 6x 1  0  0.25+0.25 2 2 2x 6x 1  (x2)  x2 x20      0.25+0.25 2 3 7 3 7 3  7  2x 6x 1  0 x ; x   x  3   2 2 2  2  x 2x30   1  x3  Câu 2 2a x  2 3
x  2 12  2x 5  x 10    5      1 5   x 2 2         0.25+0.5+0.25 x  ;  x 2  4x 12x 5 0  4x 12x 5 0  2 2 2b Ta có 2
x 3x 4  0 x   0.25 2 x mx  2 2 2
1 x mx  2  x 3x  4 0.25 2 x 3x  4 a  0 2
 2x (m3)x  2  0 x     2
m  6m7  0  7   m 1. 0.25+0.25   0 2c Đk x  0 3 3 1 1  1  1 1  1 2 2  pt x 1  x 1  x
 (x  ) 1  x 1  x      2 xx x xx 0.25 x 3 1 1 1  1 
 (x  1)(x  1)  x 1  x  (*)   0.25 x x xx 1
Đặt t x  ,(t  2) x 3
pt(*)tt : (t 1)(t 1)  t 1  t t 1( t 1 1)  t t t 1 t 1 0.25 2  t t t
t t 1  t t t t 1 1 t 1 1
t   t t t t t t      t   2 2 2 2 2 1 2 1 1 0 1 1  0 đúng . 0.25 Vậy x  0 . Câu 3 3a
đ𝑖 𝑞𝑢𝑎 𝐴(−4; 2) 0.5
Đường thẳng d {𝑣𝑡𝑝𝑡 → (4; 2) = 2(2; 1) 𝐵𝐶
PTTQ d: 2(x  4)  y  2  0  2x y  6  0. 0.5 3b Vì SS
suy ra M là trung điểm BC  M ( 1  ; 1  ) . 0.25 AMB AMC
đ𝑖 𝑞𝑢𝑎 𝐴(−4; 2)
Đường thẳng d’ {𝑣𝑡𝑐𝑝 → (3; −3) ⇒ 𝑣𝑡𝑝𝑡 𝑛⃗ = (1; 1) 0.5 𝐴𝑀 0.25
PTTQ d’: x y  2  0. 3c
Gọi I (t;t 1)   Ta có 0.25 I ( A 4  t; t  1), I ( B 3  t; t
 3)  IAIB   2  t 7; 2  t  2
IA IB   2
t  72   2  t  22 9 25 5 2 2 2
 8t  36t  53  8(t  )   t   . 0.5 4 2 2 0.25  Dấu “=” khi 9 t   9 4  I( ; ). 4 4 4
Ghi chú: HS làm cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.