Đề Kiểm Tra Giữa HK2 Toán 9 Huyện Quảng Xương 2025-2026 Có Đáp Án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II QUẢNG XƯƠNG
Môn: Toán - Lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Họ và tên học sinh:......................................................Lớp:...........................
Trường THCS:.................................................................................................. Số báo danh Giám thị Giám thị Số phách
.................................
.................................. Điểm Giám khảo Giám khảo Số phách
.................................
..................................
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau: Đề A
Câu 1. Cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 D. x – 2y = –3
Câu 2. Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng :
A. a = -2 B. a = 2 C. a = 4 D. a = -4
Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? 1 A. 2
x − 2x − 5 = 0 B. 3
2x + 5x − 2 = 0 C. 2x + 3 = 0 D. 2 x + + 4 = 0 x
Câu 4. Phương trình 4x2 + 4(m- 1) x + m2 +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
A. m > 0 B. m < 0 C. m  0 D. m  0
Câu 5. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là : A. 1200 B. 900 C. 300 D. 600 Câu 6. Cho hình vẽ bên
Các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB là:
A. Góc ADB và góc AIB. B. Góc ACB và góc AIB.
C. Góc ACB và góc BAC. D. Góc ADB và góc ACB.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. ( 2.0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau: 3x − 2y = 4 a) x2 + x - 6 = 0 b)  2x + y = 5
Câu 2. (2.0 điểm): Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3 a) Vẽ parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).
Câu 3. (3.0 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường
tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA
và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung
điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh : M  AC ~  D M A
c) Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Bài làm
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………. Trang 1
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
Thí sinh không viết vào đường gạch chéo này Bài làm
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………. Trang 2
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II I.
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A B D D
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Ý Điểm a) 2  = 1 − 4.1.( 6) − = 25   = 5
Vì   0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1.0 1 − + 5 1 − − 5 x = = 2 ; x = 3 − 1 2 2 2
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 2 ; x2 = -3
b) 3x − 2y = 4 3x − 2y = 4 7x = 14      2x + y = 5 4x + 2y = 10 2x + y = 5 Câu 1 x = 2 x = 2     (1.5điểm)  2 . 2 + y = 5 y = 1 1.0
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1) a) Vẽ (P). 0.5 Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 Câu 2 y =x2 4 1 0 1 4 Vẽ đúng: (1,5điểm) 0.5 Trang 3
Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) là: x2 = 2x + 3 0,25  x2 – 2x – 3 = 0.
Giải PT tìm được hai nghiệm: x = -1; x = 3 0.5 b) y = 1 ; y = 9. 0.25
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-1;1) và (3;9) K Câu 3 A D (3 điểm) C I M H O
a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI ⊥ CD => 0 O  IM = 90 = O  AM
=> A, I thuộc đường tròn đường kính MO. 1.0
Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm).
b Chứng minh: M  AC ~  D
M A (g.g)
Xét MAC và MDA có 1.0
AMD là góc chung , MAC =  D M A M  AC ~  D
M A (g.g)
c) Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) +/ C/m: OHK  ~ OIM  (g.g)
=> OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 OI OC 1.0 => = => OC  K ~ OIC  ( .
c g.c) => góc OCK = góc OIC = 900 OC OK
=> OC ⊥ KC mà C thuộc đường tròn (O)
=> KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm)
Lưu ý: Bài hình, học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm.
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Trang 4