TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày kiểm tra: 3/11/2021
I. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Em hãy chọn kết quả đúng bằng cách viết phương án em chọn ra tờ giấy thi.
Câu 1: Kết quả làm tròn số 3,5869 đến chữ số thập phân thứ hai là : A. 3,58 B. 3,59 C. 3,587 D. 3,6 1 1
Câu 2: Kết quả của phép tính −4 − là: 3 3 A. 4 − 14 B. − C. 2 D. 4 3
Câu 3: Từ tỉ lệ thức x : 12 = 5 : 3, ta tìm được giá trị của x là: A. 2 3 C. 20 2 B. D. 2 3 2 5 3 7
Câu 4: Trong các phân số ; ; ;
. Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần 5 15 2 10 hoàn là 2 7 5 3 A. B. C. D. 5 10 15 2
Câu 5. Nếu m ⊥ b và m / /c thì: A. b ⊥ c B. m / /b C. m ⊥ c D. b / /c
Câu 6. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
A. Hai góc đồng vị phụ nhau
B. Hai góc trong cùng phía bù nhau
C. Hai góc so le trong bù nhau
D. Hai góc trong cùng phía bằng nhau
II. TỰ LUẬN (8,5 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 13 12  −   −  2 9 3 −  5 1  a) − 0,5 + 2 7 2 7 b)12  −3      0 c) + : − − 2021   25 25 5  3  5  3  25 10  6 3 
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết: 1 1 − 3x +1 8 a) + x = 3 2 b) −11. x = c) = 3 2 2 5 2 3x +1
Bài 3. (1,5 điểm)
Biết số học sinh ba khối 6; 7; 8 của một trường THCS tỉ lệ với các số 6; 7; 9 và tổng số học
sinh của ba khối 6; 7; 8 là 770 học sinh. Tính số học sinh khối 6; 7; 8 của trường THCS đó.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho hình vẽ bên:
a) Vẽ lại hình và chứng minh m // n A C m b) Tính số đo 𝐵𝐷𝐶 ̂ và 𝐴𝐶𝐷 ̂
c) Kẻ tia Cx là phân giác của 𝐴𝐶𝐷 ̂ và Dy là tia phân giác của 𝐵𝐷𝐶
̂ , hai tia Cx và Dy cắt nhau tại E. Tính số đo 𝐶𝐸𝐷 ̂ . 120o n 3x − 2y 2z − 4x 4 y − 3z
Bài 5. (0,5 điểm) Cho = = B D 4 3 2 x y z
Chứng minh rằng: = = 2 3 4
-------Chúc các em làm bài tốt!-------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 7 GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 – 2022
PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu1: B Câu 2: D Câu 3: C Câu 4: C Câu 5: A Câu 6: B PHẦN TỰ LUẬN Bài Ý Đáp án Bđ 13 12 − 0,5 + 13 12 = + − 0,5 25 25 25 25 0,25  13 12  1 a = + −   0,25  25 25  2 1 1 =1− = 0,25 2 2 2  7 −  2  7 −  12  − 3      5  3  5  3   7 −  2 2  b = 12 −3    0,25  3  5 5  1  7 −  (2) = .9 = 2 − 1    3  0,5 2 2 9 3 −  5 1  3 3  5 2  0 + : − − 2021   = + : − −1   25 10  6 3  5 10  6 6  2 3 3  1  = + : −1   c 5 10  2  3 3 = + .4 −1 0,25 5 10 3 6 4 = + −1 = 5 5 5 0,25 1 1 + x = 3 2 1 1 x = − 2 3 a 0,25 1 x = 6 1 Vậy x = 6 0,25 3 2 − b) −11. x = 2 5 2 3 2 (1,5) 11x = − 2 5 0,25 11 b 11x = 10 1 x = 10 1 Vậy x = 0,25 10 3x +1 8 =  ( 3x + )2 1 = 16 c 2 3x +1 0,25
TH1: 3x + 1 = 4  x = 1
TH 2 : 3x + 1 = −4  x = −5 / 3 Vậy … 0,25
- Gọi số học sinh khối 6;7; 8 của trường đó lần lượt là x; y; z (học sinh)
Điều kiện : x; y; z ∊ N*) 0,25 x y z
- Vì số học sinh ba khối 6; 7; 8 lần lượt tỉ lệ với các số 6; 7; 9 ta có = = 0,25 6 7 9
- Vì tổng số học sinh của ba khối là 770 học sinh, ta có x + y + z = 770 0,25 3
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: (1,5) x y z x + y + z 770 = = = = = 35 0,25 6 7 9 6 + 7 + 9 22
- Tính x; y ; z và đối chiếu ĐK
- Vậy số học sinh khối 6;7; 8 của trường lần lượt là 210; 245; 315 (học sinh) 0,5 Vẽ hình 0,25 chứng minh m // n A C m
Vì AB ⊥ m và AB ⊥ n nên m // n 0,75 1 2 a y (1) 1 z 2 E x 2 120o n 1 B D 4 b
Tính số đo góc 𝑩𝑫𝑪 ̂ và 𝑨𝑪𝑫 ̂
(1) + Lập luận, tính đúng 𝐵𝐷𝐶 ̂ = 60o 0,5
+ Lập luận, tính đúng 𝐴𝐶𝐷 ̂ = 120o 0,5
Kẻ tia Cx là phân giác của ACD và Dy là tia phân giác của BDC , hai tia Cx
và Dy cắt nhau tại E. Tính số đo góc CED . c = = = =
(1) + Lập luận, tính 60o C C và 30o D D 0,25 1 2 1 2
+ Kẻ tia Ez // m // n, tính 60o E = và 30o E = 0,5 1 2 + Tính 90o CED = 0,25 3x − 2y 2z − 4x 4 y − 3z x y z Cho = =
. Chứng minh rằng: = = 4 3 2 2 3 4 3x − 2y 2z − 4x 4 y − 3z 4.(3x − 2y) 3.(2z − 4x) 2.(4 y − 3z) Ta có = = = = = 4 3 2 4.4 3.3 2.2 5 12x − 8y 6z −12x 8y − 6z − + − + − = =
12x 8y 6z 12x 8y 6z = = 0 0,25 16 9 4 16 + 9 + 4  x y = 3  x − 2y = 0 3  x = 2y 2 3 x y z Suy ra       = = 4y − 3z = 0 4y = 3z y z 2 3 4  0,25 =  3 4