Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Thứ Năm ngày 11 tháng 11 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 11 giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2021 – 2022.

14 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Tập xác định của hàm số
1 sin
cos
x
y
x
là
A.
\,D kk
. B.
\,
2
D kk









.
C.
\ 2,D kk


. D.
\ 2,
2
D kk









.
Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số
sinyx
là hàm số chẵn. B. Hàm số
cosyx
là hàm số lẻ.
C. Hàm số
tan
yx
là hàm số lẻ. D. Hàm số
là hàm số chẵn.
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng
2
?
A.
sin 2yx
. B.
sinyx
. C.
tanyx
. D.
cotyx
.
Câu 4. Giá trị hàm số
cosyx
tại
x

bằng
A.
1
. B.
0
. C.
1
2
. D.
1
.
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số
sin 2yx
bằng
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
1
.
Câu 6. Phương trình
cos 1x
có nghiệm là
A.
,x kk
. B.
2,xkk
.
C.
2,
2
x kk

. D.
2,
2
x kk

.
Câu 7. Phương trình
sin xm
vô nghiệm khi và chỉ khi
A.
1
m
. B.
11m
. C.
1
m 
. D.
1
1
m
m

.
Câu 8. Có
3
cuốn sách Toán khác nhau và
4
cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một cuốn sách trong số các cuốn sách đó?
A.
12
. B.
7
. C.
3
. D.
4
.
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phép tịnh tiến theo vectơ
u
biến điểm
4; 3A
thành điểm
2; 1B
, khi đó
A.
6; 4u
. B.
2; 2u
. C.
2; 2u
. D.
2; 2u
.
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phép quay
,180O
Q
biến điểm
2; 5A
thành điểm nào trong
các điểm sau đây?
A.
5; 2M
. B.
5; 2N
. C.
2; 5P
. D.
2; 5Q
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 2
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phép quay
, 90O
Q
biến đường thẳng
:2 3 0dxy
thành
đường thẳng có phương trình
A.
2 30xy 
. B.
2 30xy 
. C.
2 60xy
. D.
2 60xy
.
Câu 12. Phép vị tự
,3I
V
biến tam giác
ABC
thành tam giác
ABC

có diện tích bằng
10
. Khi đó,
diện tích tam giác
ABC
bằng
A.
30
. B.
90
. C.
10
3
. D.
10
9
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,5 điểm)
Giải các phương trình sau
a)
2 cos 3x
. b)
tan 1 0
x 
. c)
cos 3 sin 2 cos 2xxx
.
Câu 14. (1,0 điểm)
Từ các chữ số
1, 2, 4, 5, 6, 8
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có
4
chữ số đôi một khác nhau?
Câu 15. (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
và đường tròn
22
: 1 39Cx y 
.
a) Tìm tọa độ điểm
M
là ảnh của điểm
M
qua phép vị tự
,2O
V
.
b) Viết phương trình đường tròn
C
là ảnh của đường tròn
C
qua phép tịnh tiến theo vectơ
OM

. Tìm điểm
A
thuộc đường thẳng
4x 
, điểm
B
thuộc
C
sao cho
ABOM
là hình bình hành.
Câu 16. (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
22
1 2sin 3cosy xx
.
b) Cho phương trình
2
2
1 tan 1 3 0
cos
mx m
x

. Tìm
m
để phương trình có nhiều
hơn một nghiệm trên
0;
2


.
-------- Hết --------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
B
A
C
B
D
B
C
C
B
D
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược
Điểm
13. (2,5 điểm)
a)
2 cos 3x
3
cos cos
26
x

0,5
2,
6
x kk

. 0,5
b)
tan 1 0 tan 1 tan
4
xx



0,5
,
4
x kk

.
0,5
c)
cos 3 sin 2 cos 2xxx
13
cos sin cos2
22
x xx
cos cos 2
3
xx



0,25
22 2
33
2
22
3 93
x xk x k
x xk x k










 


,
k
.
0,25
14. (1,0 điểm)
Gọi số cần lập có dạng
n abcd
, với
,,,
abcd
lấy từ các chữ số
1, 2, 4, 5, 6, 8
và đôi một
phân biệt. Do
n
chẵn, nên để tạo ra
n
, ta thực hiện các công đoạn sau:
+) Chọn
d
: Có
4
cách chọn, từ các chữ số
2, 4, 6, 8
.
0,5
+) Chọn
c
: Có
5
cách chọn (trừ chữ số đã chọn cho
d
).
+) Chọn
b
: Có
4
cách chọn (trừ 2 chữ số đã chọn cho
,dc
).
+) Chọn
a
: Có
3
cách chọn (trừ 3 chữ số đã chọn cho
,,dcb
).
Vậy theo quy tắc nhân, có tất cả
4.5.4.3 240
cách tạo ra
n
, tức là có
240
số thỏa mãn yêu
cầu bài toán.
0,5
15. (2,5 điểm)
a)
Ta có
,2
2.3 6
: 3; 2 ;
2.( 2) 4
O
x
V M M xy
y
 


.
0,5
Vậy
6; 4M
.
0,5
b)
C
có tâm
1; 3I
và bán kính
3R
,
6; 4OM


.
0,25
16 7
: 1; 3 ; 7; 7
347
OM
x
T I I xy I
y
 




.
0,25
Do phép
OM
T

biến
C
thành
C
nên
C
có tâm
7; 7I
và bán kính
3RR

.
0,25
Vậy
22
: 7 79Cx y

.
0,25
Do
ABOM
là hình bình hành nên
:
OM
OM BA T B A


 
Mà
; 4 7 4; 7
B C A Cx y A

.
0,25
Từ
2; 3OM BA B

 
.
Vậy
4; 7 , 2; 3AB
0,25
16. (1,0 điểm)
a)
Ta có
22 2 2 2
1 2 sin 3 cos 1 2 sin 3(1 sin ) 2 5 siny xx x x x 
.
0,25
Có
22
0 sin 1, 2 2 5 sin 3,xx xx
 

.
Do đó
+)
GTLN của hàm số bằng
3
, đạt được khi
2
sin 1 cos 0 ,
2
x x x kk

.
+)
GTNN của hàm số bằng
2
, đạt được khi
2
sin 0 sin 0 ,x x x kk 
.
0,25
b)
2
2
1 tan 1 3 0
cos
mx m
x

.
Điều kiện
cos 0
2
x x kk

.
Phương trình đã cho tương đương với
22
1 sin 2 cos 1 3 cos 0mx x mx 
2
4 cos 2 cos 1 0mx x m

2
4 cos 1 2 cos 1 0mx x 
2 cos 1 2 cos 1 0
x m xm

1
cos
2
2 cos 1
x
mx m

.
0,25
Xét
1
cos 2
23
x x kk

.
Do
0;
2
x


nên ta có một nghiệm là
3
x
.
Do đó để thoả mãn yêu cầu bài toán thì phương trình
2 cos 1mx m
phải có nghiệm trên
0;
2


. Điều này xảy ra khi và chỉ khi
0
m
và
11
cos 0;1 \
22
m
x
m








00
1 1 11
0 1 1 ;1 \
2 3 32
11 1
22 2
mm
m
mm
m
m
m
m











 












.
Vậy
11
;1 \
32
m








thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0,25
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: TOÁN – Lớp 11 (Đề có 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Tập xác định của hàm số 1  sin x y  là cos x   A.
D   \ k ,
 k  . B. D  \  k ,  k       . 2      C.
D   \ k2 ,
 k  . D. D  \  k2 ,  k       . 2   
Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y  cosx là hàm số lẻ.
C. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y  cotx là hàm số chẵn.
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng 2?
A. y  sin 2x .
B. y  sin x .
C. y  tan x .
D. y  cotx .
Câu 4. Giá trị hàm số y  cosx tại x  bằng A. 1. B. 0 . C. 1 . D. 1. 2
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 2x bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1.
Câu 6. Phương trình cosx  1 có nghiệm là
A. x k ,  k   .
B. x k2 ,  k   . C. x   k2 ,  k   .
D. x    k2 ,  k   . 2 2
Câu 7. Phương trình sin x m vô nghiệm khi và chỉ khi m  1
A. m  1.
B. 1  m  1.
C. m  1. D.  . m   1 
Câu 8. Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một cuốn sách trong số các cuốn sách đó? A. 12 . B. 7 . C. 3 . D. 4 .
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A4;3 thành điểm B 2;  1 , khi đó    
A. u 6;4.
B. u 2;2.
C. u 2;2.
D. u 2;2.
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay  Q
biến điểm A2;5 thành điểm nào trong O,180   các điểm sau đây?
A. M 5;2.
B. N 5;2.
C. P 2;5.
D. Q 2;5. Trang 1
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay  Q
biến đường thẳng d : 2x y  3  0 thành O, 90  
đường thẳng có phương trình
A. x  2y  3  0.
B. x  2y  3  0.
C. 2x y  6  0 .
D. 2x y  6  0.
Câu 12. Phép vị tự     V
biến tam giác ABC thành tam giác A B C có diện tích bằng 10 . Khi đó, I , 3  
diện tích tam giác ABC bằng A. 30. B. 90. C. 10 . D. 10 . 3 9
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,5 điểm)
Giải các phương trình sau
a) 2 cosx  3 .
b) tan x  1  0 .
c) cosx  3 sin x  2 cos2x . Câu 14. (1,0 điểm)
Từ các chữ số 1,2, 4,5,6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có 4 chữ số đôi một khác nhau? Câu 15. (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ 2 2
Oxy , cho điểm M 3;2 và đường tròn C  : x  
1  y  3  9.
a) Tìm tọa độ điểm M  là ảnh của điểm M qua phép vị tự  V . O, 2  
b) Viết phương trình đường tròn C  là ảnh của đường tròn C  qua phép tịnh tiến theo vectơ 
OM  . Tìm điểm A thuộc đường thẳng x  4 , điểm B thuộc C  sao cho ABOM  là hình bình hành.
Câu 16. (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2
y  1  2 sin x  3 cos x .
b) Cho phương trình  m 2 2 1 tan x
 1  3m  0 . Tìm m để phương trình có nhiều cos x   hơn một nghiệm trên 0;   .  2
-------- Hết -------- Trang 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Môn: Toán – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C B A C B D B C C B D
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu
Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,5 điểm) 3
2 cos x  3  cos x   cos 0,5 a) 2 6
x    k2 ,  k   . 0,5 6 
tan x  1  0  tan x  1  tan        0,5   b) 4 
x    k ,  k   . 0,5 4 1 3 
cos x  3 sin x  2 cos 2x  cos x
sin x  cos 2x  cos x  
    cos 2x 0,25 2 2  3  c)
x   2x k2 x
    k2  3  3    , k   . 0,25    2 x   2x k2  x   k 3    9 3 14. (1,0 điểm)
Gọi số cần lập có dạng n abcd , với a, , b ,
c d lấy từ các chữ số 1,2, 4,5,6, 8 và đôi một
phân biệt. Do n chẵn, nên để tạo ra n , ta thực hiện các công đoạn sau: 0,5
+) Chọn d : Có 4 cách chọn, từ các chữ số 2,4,6,8 .
+) Chọn c : Có 5 cách chọn (trừ chữ số đã chọn cho d ).
+) Chọn b : Có 4 cách chọn (trừ 2 chữ số đã chọn cho d,c ).
+) Chọn a : Có 3 cách chọn (trừ 3 chữ số đã chọn cho d, , c b ). 0,5
Vậy theo quy tắc nhân, có tất cả 4.5.4.3  240 cách tạo ra n , tức là có 240 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. 15. (2,5 điểm) x   2.3  6 Ta có V
:M 3;2  M x;y     . 0,5 O, 2      a)   y   2.(2)  4 
VậyM 6;4. 0,5 
C có tâm I 1;3 và bán kính R  3, OM  6;4. 0,25 x
  1  6  7
b) T : I          . 0,25 
 1;3 I x;y   I  7;7 OM y   3  4  7 
Do phép T biến C  thành C  nên C  có tâm I 7;7 và bán kính R  R  3. 0,25 OM
Vậy C  x  2  y  2 : 7 7  9 . 0,25  
Do ABOM  là hình bình hành nên OM   BA T : B A OM  0,25
Mà B  C   A  C ;x  4  y  7  A4;7.  
Từ OM   BA B 2;3. 0,25
Vậy A4;7,B 2;3 16. (1,0 điểm) Ta có 2 2 2 2 2
y  1  2 sin x  3 cos x  1  2 sin x  3(1  sin x)  2  5 sin x . 0,25 Có 2 2
0  sin x  1, x    2  2  5 sin x  3, x   . a) Do đó
+) GTLN của hàm số bằng 3 , đạt được khi 2 0,25
sin x  1  cos x  0  x   k ,  k . 2
+) GTNN của hàm số bằng 2, đạt được khi 2
sin x  0  sin x  0  x k ,  k .  m 2 2 1 tan x   1  3m  0 . cos x Điều kiện
cos x  0  x
kk . 2
Phương trình đã cho tương đương với  m 2 x
x    m 2 1 sin 2 cos 1 3 cos x  0 0,25 2
 4m cos x  2 cosx  1  m  0  m  2 4 cos x   1  2cosx   1  0  1  cos x   2cosx  
1 2m cosx m   1  0   2 . 2 
m cos x  1  m  Xét 1 cos x
x    k2k . 2 3 b)   Do x   0;  
nên ta có một nghiệm là x  .  2 3
Do đó để thoả mãn yêu cầu bài toán thì phương trình 2m cosx  1  m phải có nghiệm trên    1  m 1 0;    
. Điều này xảy ra khi và chỉ khi m  0 và cosx   0;  1 \     2  2m 2     0,25 m  0 m     0    1  m 1 1       1  0  
 1    m  1  m   ;1 \   .       2m 3    3  2   1 m 1    1   m    2m 2    2     Vậy 1   1
m   ;1 \   
   thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. 3  2  
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11
Document Outline

  • Toan 11.KTGK.21.22.De
  • Toan 11.KTGK.21.22.Da