Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh gồm 02 trang với 12 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, phần trắc nghiệm chiếm 3,0 điểm, phần tự luận chiếm 7,0 điểm, thời gian học sinh làm bài là 90 phút.Mời bạn đọc đón xem.

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1. Đồ thị hàm số
3 2
3 2y x x
đi qua điểm nào?
A.
1; 4M
. B.
0; 2N
. C.
1;0P
. D.
2;2Q
.
Câu 2. Hình chóp tứ giác có mấy mặt?
A.
4
. B.
8
. C.
5
. D.
6
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
1; 3
và có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh
đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại
0x
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
5x
.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
1x
.
Câu 4. Thể tích
V
của khối chóp có diện tích đáy bằng
B
và
chiều cao bằng
h
, được tính theo công thức
A.
1
.
4
V B h
. B.
1
.
2
V B h
. C.
.V B h
. D.
1
.
3
V B h
.
Câu 5. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
4
, chiều cao bằng
3
có thể tích bằng
A.
12
. B.
6
. C.
4
. D.
8
.
Câu 6. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
có phương trình là
A.
2y
. B.
1x
. C.
2x
. D.
1y
.
Câu 7. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
có phương trình là
A.
2y
. B.
1x
. C.
2x
. D.
1y
.
Câu 8. Khối lập phương cạnh bằng
2
có thể tích bằng
A.
4
. B.
2
. C.
8
. D.
16
.
Câu 9. Hàm số
3 2
7
x
y
x
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
3
;
2

. B.
( ; ) 
. C.
( ; 7)
. D.
( 8; ) 
.
Câu 10. Hàm số
4 2
2 3y x x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 11. Cho hàm số
2
( ) 2 3y f x x x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0;3
min 3f x
. B.
0;3
min 2f x
. C.
0;3
min 6f x
. D.
0;3
min 0f x
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-
+
+
0
0
4
5
1
0
3
20
-1
f(x)
f'(x)
x
2
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
4 2
2 3y x x
. B.
4 2
2 3y x x
.
C.
4 2
2 3y x x
. D.
4 2
2 3y x x
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (3,0 điểm)
Cho hàm số
3
3 2y x x
.
a) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
0;3
.
Câu 14. (2,5 điểm)
Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A
, SA vuông góc với mặt
phẳng
ABC
,
SA AB a
.
a) Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo
a
.
b) Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của
SB
và
BC
. Tính thể tích của khối chóp .ASMNC
theo a .
Câu 15. (1,5 điểm)
a) Cho hàm số
3 2
f x ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi phương trình
2f x có bao nhiêu nghiệm?
b) Cho hàm số
2
1
3
x
y
x x m
có đồ thị là
C . Tìm tất cả các
giá trị của tham số
m
để tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của
C
bằng
2
.
---------- Hết----------
x
y
-4
-3
1-1
O
x
y
2
-2
21
-1
-2
O
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn Toán – Lớp 12
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án C C B D A C D C C A B B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu Lời giải sơ lược Điểm
13.a (2,0 điểm)
2
3 3y x
0,5
1
0
1
x
y
x
0,5
Từ bảng xét dấu
y
hoặc bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 1
,
1;
; nghịch biến trên khoảng
1;1
1,0
13.b (1,0 điểm)
Ta có
0 2y ,
1 0f ,
3 20f .
0,5
Do đó
0;3
min 0y
khi
1x
và
0;3
max 20y
khi
3x
.
0,5
14.a (1,5 điểm)
Hình vẽ câu a) đúng 0,5
3
.
1 1 1
. . .
3 3 2 6
S ABC ABC
a
V SAS SA AB AC
.
1,0
14.b (1,0 điểm)
3
1 1 1 1
, . . .
3 3 2 2 24
MABN ABN ABC
a
V d M ABN S SA S
0,5
3
.
8
A SMNC SABC MABN
a
V V V
.
0,5
N
M
C
B
A
S
1
15.a (1,0 điểm)
Ta có
2
2
2
f x
f x
f x
0,5
Từ đồ thị ta có
1
2
2
x
f x
x
;
1
2
2
x
f x
x
Vậy phương trình
2f x
có
4
nghiệm phân biệt.
0,5
15.b (0,5 điểm)
Vì
2
1
lim 0
3
x
x
x x m

nên đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang
0y
với mọi giá trị
m
.
Do đó, tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của
C bằng
2
khi và chỉ khi
C
có đúng một đường tiệm cận đứng
1
có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 1.
0,25
Trường hợp 1. Phương trình
1 có nghiệm kép.
0
9 4 0m
9
4
m , nghiệm kép
3
2
x thỏa mãn bài toán.
Trường hợp 2.
1 có nghiệm
1x
, thay vào
1 suy ra
2
1 3 0 2m m
.
Với
2m
thì
1 có hai nghiệm là
1, 2x x
thỏa mãn bài toán. Vậy m
9
2;
4
.
0,25
2
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1. Đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  2 đi qua điểm nào? A. M 1;4. B. N 0;  2 . C. P 1;  0 . D. Q 2; 2.
Câu 2. Hình chóp tứ giác có mấy mặt? A. 4 . B. 8 . C. 5 . D. 6 .
Câu 3. Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn  1 
 ; 3 và có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh
đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số không có cực trị. x -1 0 2 3
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0. f'(x) + 0 - 0 +
C. Hàm số đạt cực đại tại x  5 . 5 4 f(x)
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.
Câu 4. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và 1 0
chiều cao bằng h , được tính theo công thức 1 1 1 A. V  B.h . B. V  B.h . C. V  B.h . D. V  B.h . 4 2 3
Câu 5. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 , chiều cao bằng 3 có thể tích bằng A. 12 . B. 6 . C. 4 . D. 8 . x 1
Câu 6. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  có phương trình là x 2 A. y  2 . B. x  1. C. x  2 . D. y  1. x 1
Câu 7. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  có phương trình là x 2 A. y  2 . B. x  1. C. x  2 . D. y  1.
Câu 8. Khối lập phương cạnh bằng 2 có thể tích bằng A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 16 . 3  2x Câu 9. Hàm số y 
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? x  7  3 A.   ;     . B. ( ;   )  . C. ( ;  7  ). D. ( 8  ; )  .  2 Câu 10. Hàm số 4 2
y  x  2x  3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 11. Cho hàm số 2
y  f(x)  x 2x  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. min f x  3 . B. min f x  2 . C. min f x  6 . D. min f x  0 . 0;3   0;3   0;3   0;3           1
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? y A. 4 2 y  x  2x  3. B. 4 2 y  x  2x  3 . -1 O 1 x C. 4 2 y  x   2x  3. D. 4 2 y  x   2x  3.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) -3 Câu 13. (3,0 điểm) -4 Cho hàm số 3 y  x  3x  2.
a) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;3   . Câu 14. (2,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt
phẳng ABC , SA  AB  a .
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và BC . Tính thể tích của khối chóp . ASMNC theo a . Câu 15. (1,5 điểm) y a) Cho hàm số   3 2
f x  ax bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ. 2
Hỏi phương trình f x  2 có bao nhiêu nghiệm? x 1 -2 -1 O 1 2 x b) Cho hàm số y 
có đồ thị là C. Tìm tất cả các 2 x  3x  m
giá trị của tham số m để tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận -2
ngang của C bằng 2 . ---------- Hết---------- 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn Toán – Lớp 12
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C C B D A C D C C A B B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13.a (2,0 điểm) 2 y  3x  3 0,5 x  1 y  0   x  1  0,5 
Từ bảng xét dấu y hoặc bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;
  1, 1;; nghịch biến trên khoảng 1; 1 1,0 13.b (1,0 điểm)
Ta có y 0  2, f   1  0, f  3  20. 0,5
Do đó miny  0 khi x  1 và max y  20 khi x  3 .  0,5 0;3      0;3   14.a (1,5 điểm) S M Hình vẽ câu a) đúng 0,5 A C N B 3 1 1 1  .  . . a V SAS SA AB AC  . 1,0 S.ABC 3 ABC 3 2 6 14.b (1,0 điểm) a V  d M ABN S  SA S  0,5 MABN    3 1 1 1 1 , . . . 3 ABN 3 2 2 ABC 24 3 a V V V  . 0,5 . A SMNC SABC MABN 8 1 15.a (1,0 điểm) f x  2 Ta có f x     2   0,5 f x  2 x   x 
Từ đồ thị ta có f x 1 2      x  2 ; f x 1  2     x  2   0,5
Vậy phương trình f x  2 có 4 nghiệm phân biệt. 15.b (0,5 điểm) x 1 Vì lim
 0 nên đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang 2 x x  3x  m
y  0 với mọi giá trị m .
Do đó, tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của C bằng 2 khi và chỉ khi 0,25
C có đúng một đường tiệm cận đứng
  1 có nghiệm kép
hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 1.
Trường hợp 1. Phương trình   1 có nghiệm kép.
  0  9  4m  0  9 m  3
, nghiệm kép x  thỏa mãn bài toán. 4 2 0,25 Trường hợp 2.  
1 có nghiệm x  1, thay vào  1 suy ra 21  3 m  0  m  2 .   Với m  2 thì  
1 có hai nghiệm là x  1,x  2 thỏa mãn bài toán. Vậy m   9 2;   . 4     2