Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2022-2023 (có đáp án)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2022-2023 theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 4 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

49 25 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile hằng phan
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023
MÔN TOÁN 10
PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng
:2 1 0?xy
A.
(1; 3).A
B.
( 1; 3).B 
C.
(1;2).C
D.
(1; 2).D
Câu 2: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;1 .
B.
1;3 .
C.
D.
1;1 .
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số
5.yx
A.
5; 
B.
\ 5 .
C.
;5 .
D.
5; .
Câu 4: Với
x
thuộc tập hợp nào sau đây thì tam thức
2
( ) 3 2f x x x
luôn dương?
A.
( ; 2).
B.
( 2; ).
C.
( 2; 1).
D.
.
Câu 5:
Khoảng cách từ điểm
00
;M x y
đến dường thẳng
22
: 0,( 0)ax by c a b
được tính
bởi công thức nào dưới đây?
A.
00
,.
ax by c
dM
ab


B.
00
22
,.
ax by c
dM
ab


C.
00
22
00
,.
ax by c
dM
xy


. D.
00
,.d M ax by c
.
Câu 6: Cho đường thẳng
:2 3 1 0.d x y
Một vectơ pháp tuyến của
d
là
A.
(2;1).n
B.
(1; 3).x 
C.
( 3;1).e 
D.
(2; 3).v 
Câu 7:
Trong mặt phẳng
Oxy
, đường thẳng
:2 3 0d x y
vuông góc với đường thẳng nào dưới
đây?
A.
2
:2 1 0.xy
. B.
1
: 2 1 0.xy
C.
4
:2 3 0.xy
D.
3
: 2 1 0.xy
.
Câu 8:
Đường thẳng đi qua điểm
2; 1A
và nhận VTCP
3;1u
có phương trình tham số là
A.
2
3
xt
yt


. B.
32
1
xt
yt


. C.
3
12
xt
yt


. D.
23
1
xt
yt

.
Câu 9: Xác định hệ số a của tam thức bậc hai
2
2 5 6.f x x x
A.
2
2.ax
B.
2.a
C.
5.a
D.
6.a
Câu 10: Cho bảng giá trị của hai đại lượng tương ứng
,xy
như hình bên dưới. Đại lượng
y f x
là hàm số của đại lượng
x
.
x
0
1
2
3
y f x
5
2
5
2
Tính giá trị
.1f
A.
.1 5f 
B.
51 .f
C.
.1 2f 
D.
21 .f
Câu 11: Tìm tọa độ đỉnh
I
của parabol
2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ bên
A.
0;3I
. B.
3;0 .I
C.
2;2I
. D.
3;2I
.
Câu 12: Tìm trục đối xứng của parabol có đồ thị được cho như hình vẽ bên
A.
3x
. B.
2x
. C.
2y
. D.
3y
.
Câu 13: Cho hàm số bậc hai
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
.y f x
A.
3.
B.
4.
C.
1.
D.
2.
Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số
2
2 3.y x x
A.
\ 3; 1 .
B.
\ 3 .
C.
.
D.
\ 1 .
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình
2
2 4 9 3x x x
là
A.
2;0 .
B.
{0}.
C.
2.
D.
.
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 3 0xx
là
A.
.
B.
.
C.
( ;1) 3; .
D.
1;3 .
Câu 17: : Gọi
là góc giữa hai đường thẳng
1
:4 2 1 0d x y
và
2
: 2 2 0.d x y
Tính
cos .
A.
4
cos .
5
B.
3
cos .
5
C.
2
cos .
5
D.
cos 1.
Câu 18:
Trong mặt phẳng
Oxy
, đường thẳng đi qua hai điểm
(2;0)A
và
(0;3)B
có phương trình là
A.
1.
23
xy

B.
0.
32
xy

C.
1.
32
xy

D.
1.
23
xy

Câu 19: Cho hàm số
2
21y x x
. Hãy thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá
trị sau tại một số điểm.
x
1
0
2
3
y
?
?
?
?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20: Tập giá trị của hàm số
21yx
là
A.
1
( ; ].
2

B.
1
( ; ).
2

C.
D.
2; .
PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 21: Vẽ parabol
2
2 3.y x x
Câu 22: Viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
(1;3)M
và cách điểm
( 1;5)I
một khoảng lớn
nhất.
Câu 23: Cho tam giác
ABC
có
1;3 , 1;5 , 4; 1A B C
. Viết phương trình đường cao
AH
của
tam giác
.ABC
Câu 24: Tính tổng tất cả các nghiệm dương của phương trình
2
4 25 19xx
.
Câu 25: Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao
1
m và chuyển động theo quỹ đạo là một
cung parabol. Quả bóng đạt độ cao
7
m sau
1
giây và đạt độ cao
9
m sau
2
giây. Trong khoảng
thời gian bao lâu thì độ cao quả bóng không nhỏ hơn 7 m.
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
1
A
6
D
11
B
16
D
2
D
7
B
12
B
17
A
3
A
8
D
13
A
18
D
4
A
9
B
14
C
19
D
5
B
10
D
15
D
20
C
II. Phần đáp án câu tự luận:
Câu 21 : Vẽ parabol
2
2 3.y x x
Gợi ý làm bài:
+ Tọa độ đỉnh của parabol là
( 1; 4).I 
+ Trục đối xứng :
1.x 
+ Parabol cắt trục tung tại điểm
(0; 3)A
và cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ
1, 3.xx
+ Đồ thị như hình vẽ:
Câu 22 : Viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
(1;3)M
và cách điểm
( 1;5)I
một khoảng lớn
nhất.
Gợi ý làm bài:
Gọi
H
là hình chiếu của
I
trên
d
, ta có
( , ) 2 2.d I d IH IM
Khoảng cách từ
( 1;5)I
đến
d
lớn nhất khi
d
vuông góc với
IM
. Vậy
d
qua
(1;3)M
và có VTPT
( 2;2) 2(1; 1)IM
nên có
phương trình
2 0.xy
Câu 23 Cho tam giác
ABC
có
1;3 , 1;5 , 4; 1A B C
. Viết phương trình đường cao
AH
của
tam giác
.ABC
Gợi ý làm bài:
Đường thẳng
AH
đi qua
(1;3)A
và nhận VTPT
(5; 6)BC
nên có phương trình
5( 1) 6( 3) 0xy
hay
5 6 13 0.xy
Câu 24 Tính tổng tất cả các nghiệm dương của phương trình
2
4 25 19xx
.
Gợi ý làm bài:
Bình phương hai vế phương trình và thu gọn ta được
2
17 38 39 0xx
. Giải phương trình này ta
được hai nghiệm
12
3, 13/17xx
. Thử lại phương trình ban đầu, ta có tập nghiệm
13
3;
17
S



.
Tổng các nghiệm dương của phương trình là
3
.
Câu 25 Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao
1
m và chuyển động theo quỹ đạo là một
cung parabol. Quả bóng đạt độ cao
7
m sau
1
giây và đạt độ cao
9
m sau
2
giây. Tính khoảng thời
gian để độ cao quả bóng không nhỏ hơn 7 m.
Gợi ý làm bài:
Chọn hệ trục tọa độ
Oth
như hình vẽ
Gọi parabol
2
1,( 0)h at bt a
Từ giả thiết bài toán, ta có hệ
9 4 2 1
71
ab
ab
Giải hệ ta được
2
8
a
b

.
Vậy,
2
2. 8. 1 7h t t
khi
1 3.t
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 10
PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng     : 2x y 1 0? A. ( A 1; 3  ). B. B( 1  ; 3  ). C. C(1;2). D. D(1; 2  ).
Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2  ;  1 . B.  1  ;  3 . C.  2  ;0. D.  1  ;  1 .
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y x  5. A. 5; B. \   5 . C.  ;   5 . D. 5;.
Câu 4: Với x thuộc tập hợp nào sau đây thì tam thức 2
f (x)  x  3x  2 luôn dương? A. ( ;  2  ). B. ( 2  ; )  . C. ( 2  ; 1  ). D. . Câu 5: đến dường thẳng 2 2      
Khoảng cách từ điểm M x ; y : ax by c 0, (a b 0) được tính 0 0 
bởi công thức nào dưới đây?
ax by c
ax by c
A. d M  0 0 ,  .
B. d M ,  0 0  . a b 2 2 a b
ax by c
C. d M ,  0 0  . .
D. d M,  ax by c .. 0 0 2 2 x y 0 0
Câu 6: Cho đường thẳng d : 2x  3y 1  0. Một vectơ pháp tuyến của d là
A. n  (2;1).
B. x  (1; 3).
C. e  (3;1). D. v  (2; 3  ).
Câu 7: Trong mặt phẳng   
Oxy , đường thẳng d : 2x
y 3 0 vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?
A.  : 2x y 1  0. . B.  : x  2 y 1  0.
C.  : 2x y  3  0.
D.  : x  2 y 1  0. . 2 1 4 3
Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm A2; 
có phương trình tham số là
1 và nhận VTCP u  3  ;1 x  2  t
x  3  2tx  3  t
x  2  3t A.  . B.  . C.  . D.  . y  3 ty 1 ty  1 2ty  1   t
Câu 9: Xác định hệ số a của tam thức bậc hai f x 2
 2x 5x  6. A. 2 a  2x . B. a  2. C. a  5. D. a  6.
Câu 10: Cho bảng giá trị của hai đại lượng tương ứng x, y như hình bên dưới. Đại lượng y f x
là hàm số của đại lượng x . x 0 1 2 3
y f x 5 2 5 2
Tính giá trị f   1 . A. f   1   . 5 B. f   1  5. C. f   1   . 2 D. f   1  2.
Câu 11: Tìm tọa độ đỉnh I của parabol 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên A. I 0;  3 . B. I 3;0.
C. I 2;2 .
D. I 3;2 .
Câu 12: Tìm trục đối xứng của parabol có đồ thị được cho như hình vẽ bên A. x  3 . B. x  2 . C. y  2 . D. y  3 .
Câu 13: Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị như hình vẽ.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x. A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số 2
y x  2x  3. A. \ 3;  1 . B. \   3 . C. . D. \   1 .
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình 2
2x  4x  9  x  3 là A.  2  ;  0 . B. {0}. C.   2 . D. . 
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  4x  3  0 là A. .  B. . C. ( ;  1) 3;. D. 1;  3 .
Câu 17: : Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d : 4x  2 y 1  0 và d : x  2 y  2  0. Tính cos. 1 2 4 3 2 A. cos  . B. cos  . C. cos  . D. cos  1. 5 5 5
Câu 18: Trong mặt phẳng
Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm (
A 2;0) và B(0;3) có phương trình là x y x y x y x y A.  1. B.   0. C.  1. D.  1. 2 3 3 2 3 2 2 3 Câu 19: Cho hàm số 2
y x  2x 1. Hãy thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá
trị sau tại một số điểm. x 1  0 2 3 y ? ? ? ? A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Tập giá trị của hàm số y  2x 1 là 1 1 A. ( ;  ]. B. ( ; ). C. [0; )  . D. 2;. 2 2
PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 21: Vẽ parabol 2
y x  2x  3.
Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (1;3) và cách điểm I ( 1  ;5) một khoảng lớn nhất.
Câu 23: Cho tam giác ABC có A1;  3 , B 1  ;  5 ,C 4; 
1 . Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 24: Tính tổng tất cả các nghiệm dương của phương trình 2
4 25  x 19  x .
Câu 25: Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một
cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9 m sau 2 giây. Trong khoảng
thời gian bao lâu thì độ cao quả bóng không nhỏ hơn 7 m.
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm: 1 A 6 D 11 B 16 D 2 D 7 B 12 B 17 A 3 A 8 D 13 A 18 D 4 A 9 B 14 C 19 D 5 B 10 D 15 D 20 C
II. Phần đáp án câu tự luận: Câu 21 : Vẽ parabol 2
y x  2x  3. Gợi ý làm bài:
+ Tọa độ đỉnh của parabol là I ( 1  ; 4  ).
+ Trục đối xứng : x  1. 
+ Parabol cắt trục tung tại điểm (0 A ; 3
 ) và cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x 1, x  3  .
+ Đồ thị như hình vẽ:
Câu 22 : Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (1;3) và cách điểm I ( 1  ;5) một khoảng lớn nhất. Gợi ý làm bài:
Gọi H là hình chiếu của I trên d , ta có d (I , d )  IH IM  2 2. Khoảng cách từ I ( 1  ;5) đến d
lớn nhất khi d vuông góc với IM . Vậy d qua M (1;3) và có VTPT IM (2; 2)  2(1; 1) nên có phương trình
x y  2  0.
Câu 23 Cho tam giác ABC có A1;  3 , B 1  ;  5 ,C 4; 
1 . Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC. Gợi ý làm bài:
Đường thẳng AH đi qua (
A 1;3) và nhận VTPT BC(5; 6) nên có phương trình
5(x 1)  6( y  3)  0 hay
5x  6y 13  0.
Câu 24 Tính tổng tất cả các nghiệm dương của phương trình 2
4 25  x 19  x . Gợi ý làm bài:
Bình phương hai vế phương trình và thu gọn ta được 2
17x  38x  39  0 . Giải phương trình này ta    đượ 13
c hai nghiệm x  3, x  1
 3 /17 . Thử lại phương trình ban đầu, ta có tập nghiệm S  3;   . 1 2  17 
Tổng các nghiệm dương của phương trình là 3 .
Câu 25 Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một
cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9 m sau 2 giây. Tính khoảng thời
gian để độ cao quả bóng không nhỏ hơn 7 m.
Gợi ý làm bài:
Chọn hệ trục tọa độ Oth như hình vẽ Gọi parabol 2
h at bt 1, (a  0) 9
  4a  2b 1 a  2 
Từ giả thiết bài toán, ta có hệ  Giải hệ ta được  .
7  a b 1 b   8 Vậy, 2 h  2
 .t 8.t 1 7 khi 1 t  3.