Đề kiểm tra Hình học 12 chương 3 (Tọa độ không gian) trường THPT Hoàng Văn Thụ – Yên Bái

Tài liệu gồm 6 trang với 3 mã đề kiểm tra chương phương pháp tọa độ trong không gian. Kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm, mỗi mã đề gồm 20 câu hỏi.

43 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

6 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)
Môn: Giải tích
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1
6
11
16
2
7
12
17
3
8
13
18
4
9
14
19
5
10
15
20
Câu 1: Cho 3 vectơ
(1; 2; 3), ( 2; 3; 4), ( 3; 2;1)abc  

. Toạ độ của vectơ
24n a bc 

là:
A.
B.
( 13;18;11)
n 

C.
(13; 18;11)
n 

D.
(13;18; 11)
n 

Câu 2: Góc giữa hai véc tơ
)0
;1;
1(),1;0;1( =
−=
→
→
ba
là
A. 60
0
B. 120
0
C. 90
0
D. 135
0
Câu 3: Trong khoâng gian Oxyz cho tam gíac ABC bieát
( ) ( )
( )
3; 2;5 , 2;1; 3 , 5;1;1AB C− −−
Tìm toïa ñoä troïng
taâm G cuûa tam giaùc ABC
A.
( )
2;0;1G −
B.
( )
2;1; 1G −
C.
( )
2;0;1G
D.
( )
2;0; 1G −
Câu 4: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
:2 2 –1 0P xy z

và
: 2 2 5 0Q xy z
là :
A. 1 B. 0. C. 6 D. 2
Câu 5: Hình chiếu của gốc tọa độ
( )
0;0;0O
trên mặt phẳng
( )
: x 2 z -1 0Py−+ =
có tọa độ:
A.
11
;1; .
22
H

−−


B.
11
;1; .
22
H

−


C.
11
1; ; .
22
H

−


D.
( )
0;0;0 .H
Câu 6: Cho
412 124IA( ; ; ), ( ; ; )− −−
, phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:
A.
( ) ( )
4621)4(
22
2
=−+−+− zyx
B.
( ) ( )
4642)1(
22
2
=++++− zyx
C.
(
) ( )
462
1)4
(
22
2
=−
+++
− z
yx
D.
( ) ( )
4621)4(
22
2
=−+++− zyx
Câu 7: Phương trình mặt cầu
08108
222
=−+−++ yxzyx
có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I(4 ; -5 ; 4), R =
57
B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7 C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7
Câu 8: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:
A.
16)2()1()3(
222
=++−
++ z
y
x
B.
0426
222
=−+−++ yxzyx
C.
4)2()1()3(
222
=++−++ zyx
D.
02426
222
=−−+−++ zyxzyx
Câu 9: Tìm tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu :
222 2
2 2 4 2 5 90x y z m x my mz m()++−++−++=
A.
5−<m
hoặc
1>m
B.
1>m
C. Không tồn tại m D.
51m−< <
Câu 10: Cho mặt phẳng (P) có phương trình
2 30xyz+−−=
. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?
Điểm
A
( )
1;1; 0M
B.
(
)
2;1; 2N
C.
( )
1;1; 2P −
D.
( )
2;3; 4Q
Câu 11: PTTQ của mp qua hai điểm A(2; -1; 1), B(-2; 1; -1) và vuông góc mp 3x + 2y – z + 5 = 0 là:
A. x + 5y + 7z – 1 = 0 B. x – 5y + 7z + 1 = 0 C. x – 5y – 7z = 0 D. x + 5y – 7z = 0
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm
(1, 0, 2)A
và có vectơ pháp tuyến
2; 3; 1n


có phương trình là :
A.
0
xyz
B.
23 0
x yz

C.
2 20
x yz 
D.
40xyz
.
Câu 13: Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Viết
phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. 4x + 3y – 12z + 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 26 = 0
B. 4x + 3y – 12z – 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 26 = 0
C. 4x + 3y – 12z + 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 20 = 0
D. 4x + 3y – 12z – 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 20 = 0
Câu 14. Xác định giá trị của m để mặt phẳng (P) :
2 2 90x my mz+ + −=
và mặt phẳng (Q):
6 10 0xyz
−−− =
vuông góc?
A
4
m =
B.
3m =
C.
2m =
D.
1
m =
Câu 15: Hãy lập phương trình mặt cầu tâm
(2; 1; 4)
I
và tiếp xúc với mặt phẳng
( ): 2 2 7 0Px y z 
?
A.
222
4 2 8 40x yz xy z 
B.
222
4 2 8 40xyz xy z 
C.
222
4 2 8 40xyz xyz 
D.
222
4 2 8 40x yz xy z 
Câu 16. Cho mặt phẳng (P) :
2 2 10
xy z− + −=
và mặt cầu (S):
( ) ( ) (
)
2 22
1 2 14xyz− +− ++ =
, biết mặt phẳng
(P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn. Tính bán kính r của hình tròn thiết diện?
A
2r =
B.
3r =
C.
2r =
D.
3r =
Câu 17: Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. PT mp (ABC) là
A. 4x – 6y –3z -12 = 0 B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0 D. 4x – 6y –3z+12 = 0
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2; –2;1),C(–2;0;1). Tìm tọa độ của
điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.
A. (2; 1; 3) B. (–2; 5; 7) C. (2; 3; –7) D. (1; 2; 5)
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho
độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất.
A. (1; 1; 0) B. (1; 2; 2) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0)
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua M(2; 1; 2) và cắt các tia Ox, Oy, Oz
lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất với a, b, c là số
dương. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P): 2x + y + 2z – 9 = 0 B. (P): x + 2y + z – 6 = 0 C. (P): 2x – y + 2z – 7 = 0 D. (P): x – 2y + z – 4 = 0
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)
Môn: Giải tích
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1
6
11
16
2
7
12
17
3
8
13
18
4
9
14
19
5
10
15
20
Câu 1: Trong khoâng gian Oxyz cho ba vecto
( ) ( ) ( )
2; 5;3 , 0;2; 1 , 1;7;2abc=− = −=

. Toïa ñoä cuûa vecto
42
da b c
=−−

laø:
A.
(
)
0; 27;3
−
B.
(
)
1; 2; 7−
C.
( )
0; 27;3
D.
( )
0;27;3−−
Câu 2: Tìm m, n để hai véc tơ
)2;1;2(),2;3;( −−==
→→
nbma
cùng phương
A.
3
,
2 −=
= nm
B.
2,2 −=−= nm
C.
4
,2
=
= n
m
D.
4
,2 =−
= nm
Câu 3: Trong khoâng gian Oxyz cho
( ) ( )
− −−3; 2;5 , 2;1; 3AB
Tìm toïa ñoä trung ñieåm M cuûa ñoaïn thaúng AB laø:
A.

−−


53
; ;4
22
M
B.

−


11
; ;1
22
M
C.

−−


11
; ;1
22
M
D.

−−


11
; ;1
22
M
Câu 4: Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P).
A. 18 B. 6 C. 9 D. 3
Câu 5: Cho mp
( )
: 2 3z 14 0Px y− −+=
và điểm
( )
1; 1;1M −
. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp (P).
A.
( )
1; 3; 7M −
B.
( )
1; 3; 7M −
C.
( )
2;3;2M −−
D.
( )
2; 1;1M −
Câu 6: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:
A.
( ) ( )
4
27
31
22
2
=−+++ zyx
B.
4
27
2
1
2
1
2
1
2
22
=
−+
++
+ zyx
C.
4
27
2
1
2
1
2
1
222
=
++
−+
− zyx
D.
27
2
1
2
1
2
1
222
=
−+
++
+ zyx
Câu 7: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(–1; 2; –3) và đường kính bằng 4.
A. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 4 B. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
C. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 D. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình:
222
2 4 6 28 0x y z mx my mz m
là phương
trình của mặt cầu?
A.
02mm
B.
02m
C.
2m
D.
0m
Câu 9: Phương trình mặt cầu tâm I(- 3 ; 1 ; - 2), R = 4 là:
A.
16)2()1()3(
222
=++−++ zyx
B.
0426
222
=−+−++ yxzyx
Điểm
C.
4)2()1()3(
222
=++−++ zyx
D.
02426
222
=−−+−++ zyxzyx
Câu 10: Cho mặt phẳng (P) có phương trình
2 3 10 0
x yz− +− =
. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng (P)?
A
( )
2;3;1u =
B.
( )
2;3; 1u
= −
C.
( )
2;3;1u = −
D.
( )
2;3; 1u =−−
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có A(3; -2; 1), B(-4; 0; 3), C(1; 4; -3), D(2; 3; 5). Phương trình tổng quát của mp
chứa AC và song song BD là:
A. 12x – 10y – 21z – 35 = 0 B. 12x – 10y + 21z – 35 = 0
C. 12x + 10y + 21z + 35 = 0 D. 12x + 10y – 21z + 35 = 0
Câu 12: Mặt phẳng đi qua
1; 1; 0
M
và có vectơ pháp tuyến
1; 1; 1
n

có phương trình là:
A.
30xy

.
B.
20xy
C.
10xyz
D.
20xyz
Câu 13: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách điểm A(2; –1; 4) một
đoạn bằng 3.
A. x + 2y – 2z + 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z +1 = 0
B. x + 2y – 2z + 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 1 = 0
C. x + 2y – 2z - 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z +1 = 0
D. x + 2y – 2z - 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z - 1 = 0
Câu 14. Cho mặt phẳng
: –2 2 –3 0
Px y z
và
: –2 1 0Q mx y z 
. Với giá trị nào của m thì
hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?
A.
6m

B.
1m
C.
6m
D.
1m 
.
Câu 15: Cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P) 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu
tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A.
.
(x + 2)
2
+ (y – 1)
2
+ (z – 1)
2
= 9 B. (x – 2)
2
+ (y – 1)
2
+ (z – 1)
2
= 5
C. (x – 2)
2
+ (y –1)
2
+ (z – 1)
2
= 4 D. (x – 2)
2
+ (y –1)
2
+ (z – 1)
2
= 3
Câu 16. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng
( 3; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 2)A BC
?
A.
x
1
-3 4 2
yz

B.
x
1
-3 4 2
yz

C.
x
1
3 42
yz

D.
x
1
-3 4 2
yz

Câu 17: Cho mặt phẳng (P) 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S)
2 22
2 4 6 11 0yx xyzz −−−−+ =+
. Bán kính
đường tròn giao tuyến là:
A.
3
B.
5
C.
2
D.
4
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) và mặt phẳng (P):
2x – y – z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3. Biết M có hoành độ nguyên.
A. (3; –2; 3) B. (2; 0; 4) C. (–1; 0; 2) D. (0; 1; 3)
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 2; 2). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy.
Tìm tọa độ của M để độ dài đoạn MA ngắn nhất.
A. (1; 2; 1) B. (1; 1; 0) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0)
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2; 1; 1)và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P): 2x + y + z – 6 = 0 B. (P): x + 2y + 2z – 6 = 0 C. (P): 2x – y – z – 2 = 0 D. (P): x – 2y – 2z + 2 = 0
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)
Môn: Giải tích
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1
6
11
16
2
7
12
17
3
8
13
18
4
9
14
19
5
10
15
20
Câu 1: Với 2 vectơ
(4; 2; 4), (6; 3; 2)
ab 
. Hãy tính giá trị của biểu thức
(2 3)( 2)
a ba b


?
A.
-100
B.
150
C.
200
D.
250
Câu 2: Tìm x để hai véc tơ
)2;1;(),
2;2;( −=−=
→→
xbxxa
vuông góc:
A.
32 =
∨−= xx
B.
32 −=∨= xx
C.
1=x
D.
3=
x
Câu 3: Cho 2 điểm
A(-3 ; 4 ; -2), B(-4 ; 1 ; 2)
. Tìm toạ độ của điểm
M
thoả mãn hệ thức
OM AB


?
A.
( 1; 3; 4)
M

B.
( 4; 11; 3)M 
C.
(1; 3; 4)M
D.
( 4; 1 1; 3)M 
Câu 4: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách giữa hai
mặt phẳng (P) và (Q).
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 5: Hình chiếu H của điểm
( )
A 2;4;3−
trên mặt phẳng
( )
:2x 3 6z 19 0Py−++=
có tọa độ:
A.
( )
1; 1; 2 .H −
B.
20 37 3
;;.
7 77
H

−


C.
2 37 31
;; .
55 5
H

−


D.
( )
20;2;3 .H −
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm
2 ; 1 ; 3
I
và đi qua
7 ; 2 ; 1A
?
A.
222
2 1 3 76xyz 
B.
222
2 1 3 38xyz

C.
22 2
2 1 3 38x yz  
D.
22 2
2 1 3 76x yz  
Câu 7: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(–1; 2; –3) và bán kính bằng 4.
A. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 4 B. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
C. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 D. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
Câu 8: Tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu?
2 22 2
2( 1) 4 4 5 1 6 0x y z m x my z m m+ + + − + − − ++ =
A.
41 <<− m
B.
1−<
m
hoặc
4>m
C. Không tồn tại m D.
1m >−
Câu 9: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 0),
14R =
là:
B.
16)2()1()3(
222
=++−++ zyx
B.
0426
222
=−+−++ yxzyx
C.
4)2()1()3(
222
=++−++ zyx
D.
02426
222
=−−+−++ zyxzyx
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, điểm
4; 0; 7M
nằm trên:
Điểm
A.
mp Oxy
B.
mp Oxz
C.
mp Oyz
D. trục
Oy
Câu 11: Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
( )
1; 2; 1M −
và nhận vec tơ
( )
2;3;5n
=
làm vectơ pháp
tuyến?
A
2 3 5 20
xyz+ + −=
B.
2 3 5 30xyz+ + −=
C.
2 3 5 10
xyz+ + +=
D.
2 3 5 20
xyz+ + +=
Câu 12: Cho tứ diện ABCD có
( ) ( ) ( ) ( )
5;1;3 , B 1;6;2 , 5;0;4 , 4;0;6A CD
. Tìm phương trình mặt phẳng (P)
chứa cạnh AB và song song với CD?
A
10 9 5 74 0xyz++−=
B.
10 9 5 14 0xyz++−=
C.
10 9 5 74 0xyz−++=
D.
10 9 5 14 0xyz+−−=
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;-3;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song
với mặt phẳng
α
−+ − =xy z( ):2 2 11 0
đồng thời cách điểm I một đoạn bằng 4 .
A. (P):
xy z2 2 30
−+ +=
hoặc (P):
xy z
2 2 21 0−+ − =
.
B. (P):
2 2 30xy z−+ −=
hoặc (P):
xy z2 2 21 0−+ − =
.
C. (P):
xy z
2 2 30−+ +=
hoặc (P):
2 2 21 0xy z
−+ + =
.
D. (P):
2 2 30xy z−+ −=
hoặc (P):
2 2 21 0xy z
−+ + =
.
Câu 14. Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P):
x 2y 2z 2 0− − −=
có phương trình là:
A.
( )
( ) ( )
2 22
x1 y2 z1 3+ +− +− =
B.
(
)
( )
( )
2 22
x1 y2 z1 9+ +− +− =
C.
( ) ( )
(
)
2 22
x1 y2 z1 3
+ +− ++ =
D.
( ) ( ) ( )
2 22
x1 y2 z1 9+ +− ++ =
Câu 15: Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và
(Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0.
A. m = –2 V m = 2 B. m = –2 V m = 4 C. m = 2 V m = 4 D. m = –4 V m = 2
Câu 16. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3).
A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0 B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0 C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0 D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.
Phương trình của mặt cầu (S) là
A. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 8 B. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10
C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 8 D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = 0 và điểm
A(4; 4; 0). Tìm tọa độ điểm B thuộc (S) sao cho tam giác OAB đều.
A. (4; 0; 4) hoặc (0; 4; 4) B. (2; 2; 4) hoặc (2; 4; 2)
C. (4; 0; 4) hoặc (8; 4; 4) D. (0; 4; 4) hoặc (8; 0; 0)
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 2). Gọi M là một điểm chạy trên mặt phẳng
Oyz. Độ dài đoạn thẳng MA ngắn nhất khi M có tọa độ là
A. (0; 2; 1) B. (0; 1; 3) C. (0; 2; 3) D. (0; 1; 2)
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P): x + 2y – z – 4 = 0 B. (P): 2x + y – 2z – 2 = 0 C. (P): x + 2y – z – 2 = 0 D. (P): 2x + y – 2z – 6 = 0
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ Môn: Giải tích
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề) Điểm
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau) 1 6 11 16 2 7 12 17 3 8 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20       
Câu 1: Cho 3 vectơ a  (1;2; 3),b  (2; 3; 4),c  (3;2;1). Toạ độ của vectơ n  2a  4b c là:    
A. n  (13;18;11) B. n  (13;18;11) C. n  (13;18;11) D. n  (13;18;11) → →
Câu 2: Góc giữa hai véc tơ a = (− ; 1 ; 0 ), 1 b = ; 1 ( ; 1 ) 0 là A. 600 B. 1200 C. 900 D. 1350
Câu 3: Trong khoâng gian Oxyz cho tam gíac ABC bieát A (3; 2 − ;5),B( 2 − ;1; 3 − ),C (5;1 ) ;1 Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC A. G ( 2; − 0; ) 1 B. G (2;1;− ) 1 C. G (2;0; ) 1 D. G (2;0;− ) 1
Câu 4: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2x y  2z – 1  0 và Q : 2x y  2z  5  0 là : A. 1 B. 0. C. 6 D. 2
Câu 5: Hình chiếu của gốc tọa độ O (0;0;0) trên mặt phẳng ( P) : x − 2 y + z -1 = 0 có tọa độ:  1 1   1 1   1 1  A. H − ;1; − .   B. H ;1; − .   C. H 1; ; − .   D. H (0;0;0).  2 2   2 2   2 2 
Câu 6: Cho I (4; 1 − ;2), A 1 ( ; 2 − ; 4
− ) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là: A. (x − ) 4 2 + (y − ) 1 2 + (z − 2)2 = 46 B. (x − )
1 2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 46 C. (x − ) 4 2 + (y + ) 1 2 + (z − 2)2 = 46 D. (x − ) 4 2 + (y + ) 1 2 + (z − 2)2 = 46
Câu 7: Phương trình mặt cầu 2 2 2
x + y + z − 8x + 10 y − 8 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I(4 ; -5 ; 4), R = 57 B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7 C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7
Câu 8: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là: A. (x + ) 3 2 + ( y − ) 1 2 + (z + 2)2 = 16 B. 2 2 2
x + y + z − 6x + 2 y − 4 = 0 C. (x + ) 3 2 + ( y − ) 1 2 + (z + ) 2 2 = 4 D. 2 2 2
x + y + z − 6x + 2 y − 4z − 2 = 0
Câu 9: Tìm tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu : 2 2 2 2
x + y + z − 2(m + 2)x + 4my − 2mz + 5m + 9 = 0 A. m < 5 − hoặc m > 1 B. m > 1 C. Không tồn tại m D. 5 − < m <1
Câu 10: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y − z − 3 = 0 . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?
A M (1;1;0)
B. N (2;1; 2) C. P ( 1 − ;1;2)
D. Q (2;3; 4)
Câu 11: PTTQ của mp qua hai điểm A(2; -1; 1), B(-2; 1; -1) và vuông góc mp 3x + 2y – z + 5 = 0 là:
A. x + 5y + 7z – 1 = 0
B. x – 5y + 7z + 1 = 0
C. x – 5y – 7z = 0 D. x + 5y – 7z = 0
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm (
A 1, 0,2) và có vectơ pháp tuyến  n  2; 3;  1 có phương trình là :
A. x y z  0
B. 2x  3y z  0
C. x  2y z  2  0
D. x y z  4  0 .
Câu 13: Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Viết
phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. 4x + 3y – 12z + 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 26 = 0
B. 4x + 3y – 12z – 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 26 = 0
C. 4x + 3y – 12z + 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 20 = 0
D. 4x + 3y – 12z – 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 20 = 0
Câu 14. Xác định giá trị của m để mặt phẳng (P) : 2x + my + 2mz − 9 = 0 và mặt phẳng (Q): 6x − y − z −10 = 0 vuông góc?
A m = 4 B. m = 3 C. m = 2 D. m = 1
Câu 15: Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I (2;1;4) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x  2y  2z  7  0 ? A. 2 2 2
x y z  4x  2y  8z  4  0 B. 2 2 2
x y z  4x  2y  8z  4  0 C. 2 2 2
x y z  4x  2y  8z  4  0 D. 2 2 2
x y z  4x  2y  8z  4  0 2 2 2
Câu 16. Cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z −1 = 0 và mặt cầu (S): ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z + ) 1 = 4 , biết mặt phẳng
(P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn. Tính bán kính r của hình tròn thiết diện?
A r = 2 B. r = 3 C. r = 2 D. r = 3
Câu 17: Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. PT mp (ABC) là A. 4x – 6y –3z -12 = 0
B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0 D. 4x – 6y –3z+12 = 0
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2; –2;1),C(–2;0;1). Tìm tọa độ của
điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC. A. (2; 1; 3) B. (–2; 5; 7) C. (2; 3; –7) D. (1; 2; 5)
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho
độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất. A. (1; 1; 0) B. (1; 2; 2) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0)
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua M(2; 1; 2) và cắt các tia Ox, Oy, Oz
lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất với a, b, c là số
dương. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. (P): 2x + y + 2z – 9 = 0
B. (P): x + 2y + z – 6 = 0 C. (P): 2x – y + 2z – 7 = 0 D. (P): x – 2y + z – 4 = 0
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ Môn: Giải tích
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề) Điểm
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau) 1 6 11 16 2 7 12 17 3 8 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20   
Câu 1: Trong khoâng gian Oxyz cho ba vecto a = (2; 5 − ;3),b = (0;2;− )
1 ,c = (1;7;2) . Toïa ñoä cuûa vecto    
d = a − 4b − 2c laø: A. (0; 2 − 7;3) B. (1;2; 7 − ) C. (0;27;3) D. (0; 2 − 7; 3 − ) → →
Câu 2: Tìm m, n để hai véc tơ a = ( ; m ; 3 ), 2 b = ( ; 2 n − ; 1 − ) 2 cùng phương A. m = , 2 n = 3 − B. m = − , 2 n = 2 − C. m = , 2 n = 4 D. m = − , 2 n = 4
Câu 3: Trong khoâng gian Oxyz cho A (3; −2;5), B (−2;1; −3) Tìm toïa ñoä trung ñieåm M cuûa ñoaïn thaúng AB laø: A.  5 3  M 1 1 1 1 1 1 − ;−  ;4 B.   M ;−  ;1 C.   M − ; ;−  1 D.   M ;− ;−  1  2 2   2 2   2 2   2 2 
Câu 4: Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P). A. 18 B. 6 C. 9 D. 3
Câu 5: Cho mp ( P) : x − 2 y − 3z +14 = 0 và điểm M (1; 1 − ; )
1 . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp (P). A. M ( 1 − ;3;7) B. M (1; 3 − ;7) C. M (2; 3 − ; 2 − ) D. M (2; 1 − ; ) 1
Câu 6: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là: 2 2 2 2 2 2 27  1   1   1  27 A. x + (y + ) 1 + (z − ) 3 =
B.  x +  +  y +  +  z −  = 4  2   2   2  4 2 2 2  2 2 2 1   1   1  27  1   1   1 
C.  x −  +  y −  +  z +  =
D.  x +  +  y +  +  z −  = 27  2   2   2  4  2   2   2 
Câu 7: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(–1; 2; –3) và đường kính bằng 4.
A. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 4
B. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
C. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4
D. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: 2 2 2
x y z  2mx  4my  6mz  28m  0 là phương trình của mặt cầu?
A. m  0  m  2 B. 0  m  2 C. m  2 D. m  0
Câu 9: Phương trình mặt cầu tâm I(- 3 ; 1 ; - 2), R = 4 là: A. (x + ) 3 2 + ( y − ) 1 2 + (z + 2)2 = 16 B. 2 2 2
x + y + z − 6x + 2 y − 4 = 0 C. (x + ) 3 2 + ( y − ) 1 2 + (z + 2)2 = 4 D. 2 2 2
x + y + z − 6x + 2 y − 4z − 2 = 0
Câu 10: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x − 3y + z −10 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?     A u = (2;3; ) 1
B. u = (2;3; − ) 1 C. u = ( 2 − ;3; ) 1 D. u = ( 2 − ;3;− ) 1
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có A(3; -2; 1), B(-4; 0; 3), C(1; 4; -3), D(2; 3; 5). Phương trình tổng quát của mp
chứa AC và song song BD là:
A. 12x – 10y – 21z – 35 = 0
B. 12x – 10y + 21z – 35 = 0
C. 12x + 10y + 21z + 35 = 0
D. 12x + 10y – 21z + 35 = 0 
Câu 12: Mặt phẳng đi qua M 1;1; 0 và có vectơ pháp tuyến n 1;1;  1 có phương trình là:
A. x y  3  0 x y  
x y z  
x y z   . B. 2 0 C. 1 0 D. 2 0
Câu 13: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách điểm A(2; –1; 4) một đoạn bằng 3.
A. x + 2y – 2z + 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z +1 = 0
B. x + 2y – 2z + 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 1 = 0
C. x + 2y – 2z - 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z +1 = 0
D. x + 2y – 2z - 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z - 1 = 0
Câu 14. Cho mặt phẳng P : x – 2y  2z – 3  0 và Q : mx y – 2z  1  0 . Với giá trị nào của m thì
hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau? A. m  6 B. m  1 C. m  6 D. m  1.
Câu 15: Cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P) 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu
tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A.. (x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
B. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
C. (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
D. (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
Câu 16. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng (
A 3;0;0),B(0;4;0),C(0;0;2) ? x y z x y z x y z x y z A.    1 B.    1 C.    1 D.    1 -3 4 2 -3 4 2 3 4 2 -3 4 2
Câu 17: Cho mặt phẳng (P) 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) 2 2 2
x + y + z − 2x − 4 y − 6z −11 = 0 . Bán kính
đường tròn giao tuyến là: A. 3 B. 5 C. 2 D. 4
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) và mặt phẳng (P):
2x – y – z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3. Biết M có hoành độ nguyên. A. (3; –2; 3) B. (2; 0; 4) C. (–1; 0; 2) D. (0; 1; 3)
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 2; 2). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy.
Tìm tọa độ của M để độ dài đoạn MA ngắn nhất. A. (1; 2; 1) B. (1; 1; 0) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0)
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2; 1; 1)và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P): 2x + y + z – 6 = 0 B. (P): x + 2y + 2z – 6 = 0 C. (P): 2x – y – z – 2 = 0 D. (P): x – 2y – 2z + 2 = 0
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ Môn: Giải tích
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề) Điểm
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A PHẦN TRẢ LỜI
(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau) 1 6 11 16 2 7 12 17 3 8 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20      
Câu 1: Với 2 vectơ a  (4;2;4),b  (6;3;2) . Hãy tính giá trị của biểu thức (2a  3b)(a  2b) ? A. -100 B. 150 C. 200 D. 250 → →
Câu 2: Tìm x để hai véc tơ a = ( ; x x − ; 2 ), 2 b = ( ; x ; 1 − ) 2 vuông góc: A. x = 2 − ∨ x = 3
B. x = 2 ∨ x = 3 − C. x = 1 D. x = 3  
Câu 3: Cho 2 điểm A(-3 ; 4 ; -2), B(-4 ; 1 ; 2). Tìm toạ độ của điểm M thoả mãn hệ thức OM AB ?
A. M(1;3; 4)
B. M(4;11;3)
C. M(1; 3;4)
D. M(4;11; 3)
Câu 4: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 5: Hình chiếu H của điểm A ( 2;
− 4;3) trên mặt phẳng (P) : 2x −3y + 6z +19 = 0 có tọa độ:  20 37 3   2 37 31 A. H (1; 1 − ;2). B. H − ; ; .   C. H − ; ; .   D. H ( 2 − 0;2;3).  7 7 7   5 5 5 
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm
I 2 ;1 ; 3 và đi qua A7 ; 2 ;  1 ? 2 2 2 2 2 2
A. x  2  y  
1  z  3  76
B. x  2  y  
1  z  3  38 2 2 2 2 2 2
C. x  2  y  
1  z  3  38
D. x  2  y  
1  z  3  76
Câu 7: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(–1; 2; –3) và bán kính bằng 4.
A. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 4
B. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
C. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4
D. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
Câu 8: Tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu? 2 2 2 2
x + y + z + 2(m −1)x + 4my − 4z − 5m +1+ 6m = 0 A. −1 < m < 4 B. m < 1 − hoặc m > 4 C. Không tồn tại m D. m > 1 −
Câu 9: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 0), R = 14 là: B. (x + ) 3 2 + ( y − ) 1 2 + (z + ) 2 2 = 16 B. 2 2 2
x + y + z − 6x + 2 y − 4 = 0 C. (x + ) 3 2 + ( y − ) 1 2 + (z + ) 2 2 = 4 D. 2 2 2
x + y + z − 6x + 2 y − 4z − 2 = 0
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 4; 0;7 nằm trên:
A. mp Oxy
B. mp Oxz
C. mp Oyz D. trục Oy
Câu 11: Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2; − )
1 và nhận vec tơ n = (2;3;5) làm vectơ pháp tuyến?
A 2x + 3y + 5z − 2 = 0 B. 2x + 3y + 5z − 3 = 0 C. 2x + 3y + 5z +1 = 0 D. 2x + 3y + 5z + 2 = 0
Câu 12: Cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), B(1;6; 2),C (5;0; 4), D (4;0;6) . Tìm phương trình mặt phẳng (P)
chứa cạnh AB và song song với CD?
A 10x + 9 y + 5z − 74 = 0 B. 10x + 9 y + 5z −14 = 0 C. 10x − 9 y + 5z + 74 = 0 D. 10x + 9 y − 5z −14 = 0
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;-3;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α
( ) : 2x − y + 2z −11 = 0 đồng thời cách điểm I một đoạn bằng 4 .
A. (P): 2x − y + 2z + 3 = 0 hoặc (P): 2x − y + 2z − 21 = 0 .
B. (P): 2x − y + 2z − 3 = 0 hoặc (P): 2x − y + 2z − 21 = 0 .
C. (P): 2x − y + 2z + 3 = 0 hoặc (P): 2x − y + 2z + 21 = 0 .
D. (P): 2x − y + 2z − 3 = 0 hoặc (P): 2x − y + 2z + 21 = 0 .
Câu 14. Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P): x − 2y − 2z − 2 = 0 có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. (x + ) 1 + (y − 2) + (z − ) 1 = 3 B. (x + ) 1 + (y − 2) + (z − ) 1 = 9 2 2 2 2 2 2 C. (x + ) 1 + (y − 2) + (z + ) 1 = 3 D. (x + ) 1 + (y − 2) + (z + ) 1 = 9
Câu 15: Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và
(Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0. A. m = –2 V m = 2 B. m = –2 V m = 4 C. m = 2 V m = 4 D. m = –4 V m = 2
Câu 16. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3). A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0
B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0 C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0 D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.
Phương trình của mặt cầu (S) là
A. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 8
B. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10
C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 8
D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = 0 và điểm
A(4; 4; 0). Tìm tọa độ điểm B thuộc (S) sao cho tam giác OAB đều. A. (4; 0; 4) hoặc (0; 4; 4)
B. (2; 2; 4) hoặc (2; 4; 2) C. (4; 0; 4) hoặc (8; 4; 4)
D. (0; 4; 4) hoặc (8; 0; 0)
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 2). Gọi M là một điểm chạy trên mặt phẳng
Oyz. Độ dài đoạn thẳng MA ngắn nhất khi M có tọa độ là A. (0; 2; 1) B. (0; 1; 3) C. (0; 2; 3) D. (0; 1; 2)
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P): x + 2y – z – 4 = 0 B. (P): 2x + y – 2z – 2 = 0 C. (P): x + 2y – z – 2 = 0 D. (P): 2x + y – 2z – 6 = 0