Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Bình Tân – TP HCM

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Bình Tân – thành phố Hồ Chí Minh gồm 01 trang với 08 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 20192020
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1 điểm)
Cho hai tập hợp
10;7
A
và
2;B

. Xác định các tập hợp:
; ; \ ;
R
.
Câu 2. (1 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
2
2 3
y x x
.
Câu 3. (1 điểm)
Cho phương trình
2
1 2 1 2 0
m x m x m
, m là tham số. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
sao cho
1 2 1 2
4 7 .
x x x x
.
Câu 4. (2,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
2 3 4 6 7
x x x
.
b)
2
6 8 2
x x x
.
c)
2 2
4 3 1
2 1 0
x xy y
x y
.
Câu 5. (0.5 điểm)
Cho
, ,
a b c
là các số dương. Chứng minh rằng:
6
a b b c c a
c a b
.
Câu 6. (1 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB = 3a, BC = 2a.
a) Chứng minh:
4
MA MB MC MD MO
    
với điểm M tùy ý.
b) Tính độ dài của
AB AD
 
.
Câu 7. (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm
A( 4;1) ; B(2;4) ; ( 1; 5)
C
. Tìm tọa độ điểm D biết
2 3
DA BD CB
  
.
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M(1; 1), N(
−
3;3). Tìm điểm P thuộc trục hoành Ox để 3 điểm
M, N, P thẳng hàng.
Câu 8. (1 điểm)
Cho
6;3 , 3;6 , 1; 2
A B C
. Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.
-HẾT-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN
Đề chính thức
ĐÁP ÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2019−2020
Môn: TOÁN 10
(Đáp án có 3 trang)
Câu Đáp án tham khảo Điểm
Câu 1
10;A B

0.25
2;7
A B
0.25
\ 7;B A

0.25
; 10 7;
R
C A
 
0,25
Câu 2.
TXĐ :|D = |R
0.25
Đỉnh I (1 ; 2).
Tr
ục đối xứng : x = 1.
0.25
Bảng biến thiên :
Hàm số nghịch biến trên ( - ∞ ;1 ).
Hàm s
ố đồng biến tr
ên (1 ; +
∞ ).
0,25
Bảng giá trị :
X
-
1
0
1
2
3
Y
6
3
4
3
6
Đ
ồ thị
0.25
Câu 3.
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa mãn
1 2 1 2
4 7 .
x x x x
1 2 1 2
0
0
4 7 .
a
x x x x
0.25
1
4 12 0
8 1 7 2
1 1
m
m
m m
m m
0.25
1
4 12 0
8 1 7 2
1 1
m
m
m m
m m
0,25
1
3
6
6
m
m
m
m
0.25
V
ậ
y m=
-
6 th
ỏ
a yêu c
ầ
u đ
ề
bài.
Câu 4.
a)
Đúng công thức
A B
0.5
Gi
ả
i đúng 2 phương tr
ình.
0.25
1
S .
0,25
b)
Đúng công thức
A B
0.5
Gi
ả
i đúng 2 phương tr
ình.
0.25
1;6
S .
0,25
c)
Hệ PT
0; 1
1 2
1
2
; 0
2 0
2
x y
y x
x y
x x
.
0,5
Câu 5
6, , , 0
6, , , 0
a b b c c a
a b c
c a b
a c b c a b
a b c
c a c b b a
Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là
a
c
và
c
a
ta có:
2 1
a c
c a
Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là
b
c
và
b
c
ta có:
2 2
a c
c a
0.5
Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là
b
a
và
a
b
ta có:
2 3
a b
b a
Từ
1 , 2
và
3
suy ra :
6, , , 0
a c b c a b
a b c
c a c b b a
0.5
Câu 6
a)
Chứng minh:
4
MA MB MC MD MO
với điểm M tùy ý.
4
MA MB MC MD MO
4
MA MC MB MD MO
2 2 4
MO MO MO
( O là trung điểm của AC, BD)
4 4
MO MO
0.5
b)
Tính độ dài của
AB AD

.
AB AD AC

(quy tắc hcn ABCD)
AB AD AC

2 2
13
AC AB BC a
Vậy
13
AB AD a

0.5
Câu 7
a)
( 4 ;1 );2 (2 4;2 8)
DA x y BD x y
1.0
2 ( 8; 7)
DA BD x y
3 (9;27)
CB
Ta có
8 9 17
2 3
7 27 34
x x
DA BD CB
y y
V
ậy D(17;34)
b)
P thuộc trục hoành Ox nên tọa độ của P có dạng P(x;0)
3 điểm M,N,P thẳng hàng nên hai vec tơ
MN
và
MP
cùng phương
MP k MN
( 4;2) ( 4k;2k)
kMN k
( 1; 1)
MP x
Mà
1 4
1 2
x k
MP kMN
k
3
1
2
x
k
. Vậy P(3;0)
1.0
Câu 8
BH là đường cao tam giác ABC
. 0
,
cuøng phöông
BH AC
AH AC


5 5 15 3
3;0
3 0
H H H
H H H
x y x
H
x y y
1.0
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 20192020 TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Môn: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1 điểm)
Cho hai tập hợp A  10;7 và B  2; 
. Xác định các tập hợp: A B; A  B; B \ ;AC A. R Câu 2. (1 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2 y  x  2x  3 . Câu 3. (1 điểm)
Cho phương trình m   2 1 x  2m  
1 x  m  2  0 , m là tham số. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x , x sao cho 4 x  x  7x .x . 1 2  1 2 1 2 Câu 4. (2,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2
2x  3x  4  6  7x . b) 2 x  6x  8  x  2 . 2 2 4  x  3xy y  1 c)  . 2  x y 1  0  Câu 5. (0.5 điểm) a b b c c  a Cho a, ,
b c là các số dương. Chứng minh rằng:    6. c a b Câu 6. (1 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB = 3a, BC = 2a.
    
a) Chứng minh: MA  MB  MC  MD  4MO với điểm M tùy ý.  
b) Tính độ dài của AB  AD . Câu 7. (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(  4;1) ; B(2;4) ; C(1; 5
 ) . Tìm tọa độ điểm D biết    DA  2BD  3CB .
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M(1; 1), N(−3;3). Tìm điểm P thuộc trục hoành Ox để 3 điểm M, N, P thẳng hàng. Câu 8. (1 điểm)
Cho A6;3,B3;6,C 1; 
2 . Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. -HẾT-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Năm học: 2019−2020 Môn: TOÁN 10 Đề chính thức (Đáp án có 3 trang) Câu Đáp án tham khảo Điểm A  B   1  0; 0.25 Câu 1 A  B  2;7 0.25 B \ A  7; 0.25 C A   ;  1  07; R  0,25 TXĐ :|D = |R 0.25 Đỉnh I (1 ; 2). 0.25 Trục đối xứng : x = 1. Bảng biến thiên :
Hàm số nghịch biến trên ( - ∞ ;1 ). 0,25 Câu 2.
Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ). Bảng giá trị : X -1 0 1 2 3 Y 6 3 4 3 6 0.25 Đồ thị Câu 3.
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt   x , x thỏa mãn 4 x x 7x .x 1 2  1 2 1 2 a  0     0 0.25  4   x  x  7x .x 1 2  1 2  m  1    4  m 12  0 0.25 8m   1 7m  2    m 1 m 1  m  1    4  m 12  0  0,25 8m   1 7m  2    m 1 m 1 m  1   m  3 m  6   0.25  m  6 
Vậy m= -6 thỏa yêu cầu đề bài. Câu 4.
a) Đúng công thức A  B 0.5
Giải đúng 2 phương trình. 0.25 S    1 . 0,25 Đúng công thức A  B 0.5
b) Giải đúng 2 phương trình. 0.25 S  1;  6 . 0,25 x  0; y  1  y  1 2x  c) Hệ PT     1 . 2  0,5 2x  x  0 x  ; y  0  2 Câu 5 a  b b  c c  a    6, a  ,b,c  0 c a b
 a c   b c   a b         6, a  ,b,c  0      
 c a   c b   b a  a c
Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là và ta có: c a a c   2  1 c a b b 0.5
Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là và ta có: c c a c   2 2 c a b a
Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là và ta có: a b a b   2 3 b a 0.5
 a c   b c   a b  Từ  
1 ,2 và 3 suy ra :       6, a  , , b c  0      
 c a   c b   b a  Câu 6
    
Chứng minh: MA  MB  MC  MD  4MO với điểm M tùy ý.
    
MA  MB  MC  MD  4MO
     a)
 MA  MC  MB  MD  4MO
   0.5
 2MO  2MO  4MO ( O là trung điểm của AC, BD)  
 4MO  4MO  
Tính độ dài của AB  AD .
  
AB  AD  AC (quy tắc hcn ABCD)   b)  AB  AD  AC 0.5 2 2 AC  AB  BC  a 13   Vậy AB  AD  a 13 Câu 7   a) DA  ( 4   ;
x 1 y);2BD  (2x  4;2y 8) 1.0  
 DA  2BD  (x  8; y  7)  3CB  (9;27)
   x 8  9 x 17
Ta có DA  2BD  3CB     y  7  27 y  34 Vậy D(17;34)
P thuộc trục hoành Ox nên tọa độ của P có dạng P(x;0)  
3 điểm M,N,P thẳng hàng nên hai vec tơ MN và MP cùng phương    MP  k MN  k MN  k( 4  ;2)  (4k;2k)  b) MP  (x 1; 1  ) 1.0   x 1  4k Mà MP  k MN   1  2k x  3   1 . Vậy P(3;0)   k  2   BH.AC  0
BH là đường cao tam giác ABC    AH, AC cuøng phöông Câu 8 1.0 5x  5y  1  5 x  3 H H H      H 3;0 x  y  3 y  0  H H  H