Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa – TP HCM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN 90 PHÚT ĐỀ 103
Bài 1 (1đ) : Giải và biện luận phương trình: (m2 + m) x + 1 = 2x + m
Bài 2 (2đ) : Cho phương trình 2
(m  1)x  (2m  1)x  m  3  0
a) Biết phương trình có một nghiệm là 1. Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho 2 2 49 x  x  1 2 4 Bài 3 (3đ) : a/ 2 x  4x  3  x  3 b/ 2 3x  6x  5  8  2x c/ 2 2
x  x  3x  5  3x  7
Bài 4 (1đ) : Chứng minh: a  bb  cc  a  8abc , a, , b c  0
Bài 5 (3đ) : Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2 ;  3) , B (2 ; 1 ) , C (3 ;  3)
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.   
c) Tìm toạ độ điểm E sao cho AE = 2AB + 3AC
d) Tìm toạ độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HẾT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN 90 PHÚT ĐỀ 104
Bài 1 (1đ) : Giải và biện luận phương trình: (m2 – m) x – 1 = 2x + m
Bài 2 (2đ) : Cho phương trình 2
(m  2)x  (2m  1)x  m  2  0
a) Biết phương trình có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho 2 2 25 x  x  1 2 16 Bài 3 (3đ) : a/ 2 x  4x  9  2x  9 b/ 2 x  3x  5  5  2x c/ 2 2
x  x  x  3  x  9
 a b  b c  c a  Bài 4 (1đ) : Chứng minh:     8 , a,b, c  0    
 b c  c a  a b 
Bài 5 (3đ) : Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B (2 ; 1 ) , C (3 ; 1)
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.   
c) Tìm toạ độ điểm F sao cho BF = AB + 2AC
d) Tìm toạ độ điểm H sao cho A đối xứng H qua B. HẾT
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HỌC KỲ 1 ĐỀ 103 ĐỀ 104
Bài 1: (m2 + m) x + 1 = 2x + m
Bài 1: (m2 – m) x – 1 = 2x + m
Pt  (m2 + m – 2 )x = m – 1
0.25 Pt  (m2– m – 2 )x = m + 1 m  1 m 1 m  2 m  1 
pt có nghiệm duy nhất x  0.25 
pt có nghiệm duy nhất x  m  2 2 m  m  2 m  1 2 m  m  2
m = 1: pt  0x = 0: pt có nghiệm tùy ý
0.25 m = – 1: pt  0x = 0: pt có nghiệm tùy ý
m = – 2 : pt  0x = – 3 : pt vô nghiệm
0.25 m = 2 : pt  0x = 3 : pt vô nghiệm Bài 2: 2
(m  1)x  (2m  1)x  m  3  0 Bài 2: 2
(m  2)x  (2m  1)x  m  2  0
a) Biết phương trình có một nghiệm là 1. Tìm
a) Biết phương trình có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm còn lại nghiệm còn lại
Thay x  1 vào phương trình ta được:
Thay x  2 vào phương trình ta được: 3 8 2 0.5
(m 1).1  (2m 1).1 m  3  0  m  2
(m  2).2  (2m 1).2  m  2  0  m   4 9 9 8 13 Với 3 m 
thì nghiệm còn lại x  0.25
Với m   thì nghiệm còn lại x   4 16 9 10
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm : 2 2 49 x  x  25 x  x  1 2 4
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm 2 2 1 2 16 a  0 1 a  0 17
Để phương trình có hai nghiệm thì   m  0.25
Để phương trình có hai nghiệm thì   m     0 4   0 4  b 2m 1  b  (2m 1) S  x  x    S  x  x   1 2  1 2 Theo định lý Vi-ét:  a m 1  a m  2  Theo định lý Vi-ét:  c m  3  c m  2 P  x .x   P  x .x   1 2  a m 1 1 2  a m  2 Theo đề bài ta có Theo đề bài ta có 49 49 0.75 25 25 2 2 2 x  x   S  2P  2 2 2 x  x   S  2P  1 2 4 4 1 2 16 16 m  3(n) m  2( ) n 2 41m 146m 69 0        23 2   m  m     7 36 44 0 22 m  (n) m  (n)  4  7 Bài 3 : a/ 2 x  4x  3  x  3 Bài 3: a/ 2 x  4x  9  2x  9 x  3  0 2x  9  0   2
 x  4x  3  x  3 0.25 2
 x  4x  9  2x  9   2
x  4x  3  x  3 2
x  4x  9  2x  9 x  3   9  x   2  x  5x  0 2   0.25   2 2 x  6x 18  0(vn)
x  3x  6  0 (vn)  2 x  2x  0 x  3   9  x  
 x  0(n)  S  0;  5  2    S    0.5 x  0(l) x  5(n)  x  2(l) ĐỀ 103 ĐỀ 104 b/ 2 3x  6x  5  8  2x b/ 2 x  3x  5  5  2x 8   2x  0  5   2x  0   0.25   3 2 2  x  6x  5   8 2x2 2
x  3x  5  (5  2x) x  4  5  x    x  23 2   x  3 0.5  x 1  20 x   3  x  3 0.25  x  1 c/ 2 2
x  x  3x  5  3x  7 c/ 2 2
x  x  x  3  x  9 Đặt 2
t  x  3x  5 t  0 Đặt 2
t  x  x  3 t  0 0.25 pt 2  t  t 12  0 pt 2  t  t 12  0 t  3(n) t  3(n)   0.25   t  4(l) t  4(l) 2
t  3  x  3x  5  3 2
t  3  x  x  3  3 x  1 x  2   S   1;  4 0.5   S   2;  3 x  4 x  3 Bài 4: Chứng minh: Bài 4: Chứng minh:
a bbcc a  8abc , a, ,bc  0
 a b  b c  c a      8 , a,b, c  0    
 b c  c a  a b  Ápdụng BĐT Cauchy ta có: Ápdụng BĐT Cauchy ta có:
a b  2 ab;b c  2 bc;c a  2 ca 0.5 a b   2 a ;b c   2 b ; c a   2 c b c c c a a a b b VT  8 a .bb . c ca  8abcdpcm 0.5   8 a .b .c VT  8dpcm c a b
Bài 5: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm
Bài 5: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2 ;  3) , B (2 ; 1 ) , C (3 ;  3) A(1 ; 3) , B (2 ; 1 ) , C (3 ; 1)
a/Chứng minh tam giác ABC là tam giác
a/Chứng minh tam giác ABC là tam giác
vuông. Tính diện tích tam giác ABC
vuông. Tính diện tích tam giác ABC     AB  (0;4) , AC  (5;0) 0.25 AB  (1; 2  ) , AC  (2;1)          A .
B AC  0.5  4.0  0  AB  AC  A . B AC  1.( 2
 )  2.1  0  AB  AC   0.25 ABC vuông tại A  ABC vuông tại A 1 1 1 1 S  A . B AC  .4.5  10 (đvdt) 0.5 S  A . B AC  .4.5  10 (đvdt) A  BC 2 2 A  BC 2 2 ĐỀ 103 ĐỀ 104
b/Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình
b/Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. bình hành.
ABCD là hình bình hành  AB  DC
ABCD là hình bình hành  AB  DC  0  3  x  x  3  1  3  x  x  2 D D      ( D 3;7) 0.5 D D      ( D 2;3) 4  3  y y    2   1  y y    D D 3 D D 7
c/ Tìm toạ độ điểm E sao cho   
c/ Tìm toạ độ điểm F sao cho    AE = 2AB + 3AC BF = AB + 2AC x  2  2.0  3.5 x  13 x  2  1  3.2 x  9 E E      E(13;5) F F      F(9;6) y     y   y    y   F 1 2 3.1 F 6 E 3 2.4 3.0 E 5 0.75
d/ Tìm toạ độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp
d/ Tìm toạ độ điểm H sao cho A đối xứng H tam giác ABC qua B.
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  O là trung
A đối xứng H qua B  B là trung điểm AH
điểm BC (Vì ABC vuông tại A nên nhận BC là 0.25 đường kính)  x  x    x  x  1  x B C 2 3 1 x     A H x  2 H  O  2 2 2 0.25  B      2 2     y  y   y  y 3  y B C 1 3 y    1   A H y    B 1 H O  2 2  2  2 1  ( O ; 1  ) 0.25   x 3 H 2    H(3; 1  ) y    H 1