Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Trưng Vương – TP HCM

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Trưng Vương – TP HCM được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề gồm 01 trang với 06 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

17 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2019 - 2020
-----
o0o
-----
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán - Khối: 10
Th
ờ
i gian làm bài:
90 phút
Họ tên học sinh : ................................................................. ..... Số báo danh :………………
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm các số thực
,
sao cho parabol
2
( ):
P y x bx c
đi qua điểm
(1; 2)
A
và có trục
đối xứng
2
x
.
Câu 2: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
2 1 2 4
x x x
b)
2 3 2 1
x x
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( 1)(7 )
y x x
, với
1 7
x
.
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
2 2 1 0
x mx m
có hai
nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa mãn
2 2
1 2 1 2
2
x x x x
.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
có
5, 8, 7
AB BC AC
.
a) Tính diện tích tam giác
ABC
.
b) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
.
Câu 6: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
với
(2;1), ( 3;2), ( 2 3)
A B C
.
a) Chứng minh tam giác
ABC
cân.
b) Tìm tọa độ trực tâm
H
của tam giác
ABC
.
c) Tìm tọa độ điểm
D
sao cho
ABCD
là hình thoi.
d) Tìm tọa độ điểm
M
trên trục
Ox
sao cho
MA MB
nhỏ nhất.
---- HẾT ----
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2019 - 2020
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HK I
Môn: Toán - Khối: 10
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm các số thực
,
b c
sao cho parabol
2
( ) :
P y x bx c
đi qua điểm
(1; 2)
A
và có trục đối xứng
2
x
.
a)
(1; 2) ( )
A P
nên
2 1
b c
(1)
( )
P
có trục đối xứng
2
x
nên
2
2
b
4
b
Thay vào (1), ta có:
2 1 4
c
1
c
.
0,25
0,25 x 2
0,25
Câu 2: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
2 1 2 4
x x x
2
2 4 0
2 1 2 4
x
x x x
2
2
2 3 5 0
x
x x
2
1 ( )
5
( )
2
x
x n
x n
. Vậy
1
5
2
x
x
.
b)
2 3 2 1
x x
(*). Điều kiện:
3
2
x
(*)
2 3 1 2
x x
2
2 3 1 4
x x
2 3 1 2 2 3 1 4
x x x x
2 (2 3)( 1) 8 3
x x x
2
8 3 0
4(2 3)( 1) (8 3 )
x
x x x
2
8
3
28 52 0
x
x x
8
3
2 ( )
26 ( )
x
x n
x l
. Vậy
2
x
0,5 + 0,25
0,5 + 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( 1)(7 )
y x x
, với
1 7
x
.
Ta có:
2
1 7
( 1)(7 ) 9
2
x x
x x
9
y
Vậy
[1;7]
min 9
y
khi
1 7 4
x x x
0,5
0,25 x 2
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
2 2 1 0
x mx m
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa mãn
2 2
1 2 1 2
2
x x x x
.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
0
0
a
2
4 8 4 0
m m
Theo viet, ta có:
1 2
1 2
2
2 1
S x x m
P x x m
Ta có:
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 ( ) 2
x x x x x x x x
1 ( )
2 (2 1) 2
1
( )
2
m l
m m
m n
. Vậy
1
2
m
0,25 x 2
0,25
0,25
Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
có
5, 8, 7
AB BC AC
.
a) Tính diện tích tam giác
ABC
.
5 8 7
10
2
p
( )( )( )
S p p a p b p c
10(10 8)(10 7)(10 5) 10 3
b) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
.
8.7.5 7 3
4 4 3
4.10 3
abc abc
S R
R S
0,25 x 2
0,25 x 2
Câu 6: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
với
(2;1), ( 3;2), ( 2 3)
A B C
.
a) Chứng minh tam giác
ABC
cân.
( 5;1) 26
AB AB
( 4; 4) 4 2
AC AC
(1; 5) 26
BC BC
AB BC
. Vậy tam giác
ABC
cân tại
B
b) Tìm tọa độ trực tâm
H
của tam giác
ABC
.
( ; )
H x y
( 2; 1)
( 3; 2)
AH x y
BH x y
H
là trực tâm tam giác
ABC
. 0
. 0
AH BC
BH AC

4
1( 2) 5( 1) 0 5 3
3
4( 3) 4( 2) 0 4 4 4 1
3
x
x y x y
x y x y
y
. Vậy
4 1
;
3 3
H
b) Tìm tọa độ điểm
D
sao cho
ABCD
là hình thoi.
ABCD
là hình thoi
AB DC
5 2 3
1 3 4
D D
D D
x x
y y
. Vậy
(3; 4)
D
d) Tìm tọa độ điểm
M
trên trục
Ox
sao cho
MA MB
nhỏ nhất.
Ta có
,
A B
nằm cùng phía với
Ox
.
Gọi
'
B
là điểm đối xứng của
B
qua
Ox
.
Ta có:
' '
MA MB MA MB AB
Vậy
MA MB
nhỏ nhất khi '
M AB Ox
.
Giả sử
( ;0)
M x
( 2; 1)
' ( 5; 3)
AM x
AB
AM
cùng phương với
'
AB
nên
2 1
5 3
x
1
3
x
. Vậy
1
;0
3
M
0,5
0,25 x 2
0,5
0,25 x 2
0,25 x 2
0,25
0,25
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán - Khối: 10 -----o0o-----
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên học sinh : ................................................................. ..... Số báo danh :………………
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm các số thực , b c sao cho parabol 2
(P) : y  x  bx  c đi qua điểm ( A 1; 2  ) và có trục đối xứng x  2 .
Câu 2: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2
2x  x 1  2x  4 b) 2x  3  2  x 1
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  (x 1)(7  x) , với 1  x  7 .
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
x  2mx  2m 1  0 có hai
nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn 2 2 x x  x x  2 . 1 2 1 2 1 2
Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  5, BC  8, AC  7 .
a) Tính diện tích tam giác ABC .
b) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Câu 6: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với ( A 2;1), B(3; 2),C( 2   3) .
a) Chứng minh tam giác ABC cân.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình thoi.
d) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA  MB nhỏ nhất. ---- HẾT ---- TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HK I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán - Khối: 10
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm các số thực , b c sao cho parabol 2
(P) : y  x  bx  c đi qua điểm ( A 1; 2
 ) và có trục đối xứng x  2 . 0,25
a) A(1; 2)  (P) nên 2  1 b  c (1) b
(P) có trục đối xứng x  2 nên   2  b  4 0,25 x 2 2
Thay vào (1), ta có: 2  1 4  c  c  1. 0,25
Câu 2: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2x  4  0 x  2  0,5 + 0,25 a) 2
2x  x 1  2x  4     2 2x  x 1  2x  4  2 2x  3x  5  0  x  2   x  1   x  1  (n)     . Vậy 5 . 0,5 + 0,25  5    x x  (n)   2  2 3
b) 2x  3  2  x 1 (*). Điều kiện: x  0,25 2
(*)  2x  3  x 1  2 0,25   x   x  2 2 3 1  4
 2x  3 x 1 2 2x  3 x 1  4
 2 (2x  3)(x 1)  8  3x 0,25  8  8 x  8   3x  0 x   3     3   . Vậy x  2 0,25 2
4(2x  3)(x 1)  (8  3x)  x  2 (n) 2
x  28x52  0   x   26 (l)
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  (x 1)(7  x) , với 1  x  7 . 2  x 1 7  x  Ta có: (x 1)(7  x)   9   0,5  2   y  9
Vậy min y  9 khi x 1  7  x  x  4 0,25 x 2 [1;7]
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
x  2mx  2m 1  0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn 2 2 x x  x x  2 . 1 2 1 2 1 2  a  0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt   2  4m 8m  4  0 0,25 x 2   0 S  x  x  2m Theo viet, ta có: 1 2  P  x x  2m 1  1 2 Ta có: 2 2
x x  x x  2  x x (x  x )  2 0,25 1 2 1 2 1 2 1 2 m 1 (l) 1 2m(2m 1) 2      1 m    . Vậy m   (n) 2 0,25  2
Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  5, BC  8, AC  7 .
a) Tính diện tích tam giác ABC . 5  8  7 p   10 2
S  p( p  a)( p  b)( p  c)  10(10  8)(10  7)(10  5)  10 3 0,25 x 2
b) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . abc abc 8.7.5 7 3 S   R    0,25 x 2 4R 4S 4.10 3 3
Câu 6: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với ( A 2;1), B( 3  ;2),C( 2  3) .
a) Chứng minh tam giác ABC cân. 
AB  (5;1)  AB  26  0,5 AC  ( 4  ; 4  )  AC  4 2 
BC  (1; 5)  BC  26
 AB  BC . Vậy tam giác ABC cân tại B 0,25 x 2
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . H ( ; x y)  AH  (x  2; y 1)  BH  (x  3; y  2)   AH.BC  0
H là trực tâm tam giác ABC    0,5 BH.AC  0  4 x   1
 (x  2)  5(y 1)  0 x  5y  3    4 1  3       . Vậy H  ;   0,25 x 2
4(x  3)  4(y  2)  0  4  x  4y  4 1   3 3 y    3
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình thoi.   5  2   x x  3
ABCD là hình thoi  AB  DC D D     . Vậy D(3; 4  ) 0,25 x 2 1  3   y y  4  D  D
d) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA  MB nhỏ nhất. Ta có ,
A B nằm cùng phía với Ox .
Gọi B ' là điểm đối xứng của B qua Ox .
Ta có: MA  MB  MA  MB '  AB '
Vậy MA  MB nhỏ nhất khi M  AB 'Ox . 0,25 Giả sử M ( ; x 0)  AM  (x  2; 1  )  AB '  ( 5  ;3)   x  2 1 1  1 
AM cùng phương với AB ' nên   x  . Vậy M ;0 0,25 5 3 3    3 