Đề kiểm tra khảo sát môn Toán 12 trường THPT Lý Thánh Tông – Hà Nội lần 1

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng theo định hướng thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm học 2017 – 2018.Mời bạn đọc đón xem.

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

24 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Mã đề thi 001 - Trang 1/1
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút)
Họ và tên:.........................................................
Số báo danh
Phòng thi....................
U
ĐIỂM
UA.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm)
Câu 1 Các khoảng nghịch biến của hàm số y = xP
3
P- 12x + 12 là :
A.
B. ( - 2; 2) C. D
Câu 2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x
P
3
P - 6xP
2
P + 9x là:
A. (1;4) B.(3;0) C.(0;3) D.(4;1)
Câu3 Cho hàm số y = x
P
3
P - 3x + 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên đoạn [-2;0] .Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. M =2, m = 0 B. M = 4, m = 0
C. M = 4, m = -1 D. M = 2, m = - 1
Câu 4. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Đồ thị có tiệm cận ngang là y =
B. Đồ thị có tiệm cận đứng là x =
C. Đồ thị có tiệm cận đứng là x = 1 A. Đồ thị có tiệm cận ngang là x =
Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = - x
P
3
P - 3xP
2
P - 1
B. y = -2 x
P
3
P - 3xP
2
P - 1
C. y = - x
P
3
P + 3xP
2
P - 1
D. y = x
P
3
P - 3xP
2
P - 1
x
0 2 +
0 + 0
y
3
MÃ ĐỀ THI :001
Mã đề thi 001 - Trang 2/2
Câu 6. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất :
A. Năm cạnh B. Bốn cạnh C. Ba cạnh D. Hai cạnh
Câu 7: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:
A.{5;3} B. {4;3 } C. {3;3} D.{3;4}
Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
A. V =
B. V = C. V = D. V =
Câu 9: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x
P
3
P- 5xP
2
P + 7x + 12 là :
A.
B. ( 1; ) C. D
Câu 10: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x
P
3
P- 12xP
2
P + 12x + 7 là :
A.
B. (2; + ) C. D
Câu 11: Điểm cực đại của hàm số y = - 4x
P
3
P + 3x là:
A. x =
B.x = 2 C. x = D.x = -
Câu 12 Cho hàm số y = x +
Giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ; 1] là
A. 0 B.
C. - 2 D.
Câu 13: Đồ thị
có bao nhiêu đường tiệm cận:
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 14: Đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x
P
3
P - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt
Khi và chỉ khi :
A.
B. 0 < m < 4 C. - 1< m < 3 D. m < 3
Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng của một khối tứ diện đều là
A. 3 B. 6 C. 4 D. 8
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ACB là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông
góc với đáy ACB và SA = a
. Thể tích khối chóp là:
A.
B. C. D.
Câu 17: Hàm số y = -
+ (m + 1)x + m - 2. tập hợp các giá trị m để hàm số trên
nghịch biến trên R là :
Mã đề thi 001 - Trang 3/3
A. m = - 1 B. m > - 1 C. m < - 1 D.
Câu 18: Hàm số y = x
P
3
P - 3xP
2
P + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m < 0 B. m > 0 C . m
D. m = 0
Câu 19.
Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được
uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh
hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?
( ) (
) ( ) ( )
36 3 18 12 18 3
. . . .
43 943 43 43
A mB m C mD m
++ ++
Câu 20: Gọi M và N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 với đồ thị hàm số
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là :
A.
B. C . 1 D. 2
--------- Hết ----------
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 001
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp
án
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp
án
Mã đề thi 001 - Trang 4/4
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:55 phút)
Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
UB.Phần tự luận (6,0 điểm)
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số:
32
34yx x=−+
(C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình
32
3 10x xm− + + +=
có 3 nghiệm thực.
Câu 2(1,0điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
1
3 2 10
3
yxxx= + +−
tại điểm có hoành độ bằng 3.
Câu 3(1,0 điểm). Cho x,y là hai số thực không âm thỏa mãn
2xy+=
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
322
1
1
3
P xxyx= + + −+
.
Câu 4(2,0điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
52
SC a
=
. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB=3a, AC=5a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2. Lấy
,M SA N SB∈∈
sao cho
1
2,
2
SM MA SN NB= =
. Tính thể tích khối chóp
S.CMN.
-----------------------------------------HẾT----------------------------------
MÃ ĐỀ THI :001
Mã đề thi 001 - Trang 5/5
Đáp án trắc nghiệm đề 001(mỗi đáp án đúng 0,2 điểm)
câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp
án
B
A
B
A
C
C
D
D
B
D
C
A
A
C
B
A
D
D
B
C
ĐÁP ÁN VẮN TẮT TỰ LUẬN ĐỀ 001:
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
(2,0điểm)
1.Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
32
34yx x=−+
TXĐ:
D
=
2
0
' 3 6; ' 0
2
x
y x xy
x
=
=−=⇒
=
lim ; lim
xx
yy
→−∞ →+∞
= −∞ = +∞
0,25
BBT
0 2 −∞ + ∞
+ 0 - 0 +
4
+∞
−∞
0
0,5
ĐB:
(
) (
)
2;;0 và−∞ +∞
;NB: (0;2)
xR
CĐ
R=0,yR
CĐ
R=4 ;xR
CT
R=2 ,yR
CT
R=0
0,25
Đồ thị
0,5
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình
32
3 10x xm
− + + +=
có
3 nghiệm thực.
32 32
3 10 3 4 5
x xm x x m− + + += ⇔ − + = +
0,25
Phương trình có 3 nghiệm thực
0 54 5 1mm< + < ⇔− < <−
0,25
Câu 2
(1,0điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
1
3 2 10
3
yxxx= + +−
tại điểm có
hoành độ bằng 3
( )
00
3 32; ' 3 29x yy=⇒= =
0,5
Pttt :
( )
29 3 32 29 55yx x= −+ = −
0,5
Mã đề thi 001 - Trang 6/6
Câu 3
(1,0điểm
)
Cho x,y là hai số thực không âm thỏa mãn
2xy+=
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
322
1
1
3
P xxyx
= + + −+
.
Ta có
( )
2
32 3 2
11
2 2 2 1 2 55
33
xy y x P x x x x x x x+ = ⇒ = − ⇒ = + + − −+= + − +
0,25
Xét hàm số
(
)
[
)
32
1
2 5 5; 0;
3
fx x x x x
= + − + ∈ +∞
(
) ( )
22
5
' 45. ' 0 450
1
x
fx x x Chofx x x
x
= −
=+− =⇔+−=⇔
=
0,25
Bảng biến thiên
x
- 5 1
−∞ + ∞
f’
+ 0 - 0 +
f(x)
115
3
+∞
−∞
7
3
0,25
Từ BBT thấy
7
min
3
P =
0,25
Câu 4
(2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
52SC a
=
. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB=3a, AC=5a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
( )
( )
(
)
(
)
2
22 2
2
2
22
5 34
52 5 5
BC AC AB a a a
SA SC AC a a a
= −= − =
= −= − =
0,25
2
11
. 3 .4 6
22
ABC
B S AB BC a a a= = = =
0,25
23
.
11
. .6 .5 10
33
S ABC
V Bh a a a= = =
0,5
2.Lấy
,M SA N SB∈∈
sao cho
1
2,
2
SM MA SN NB= =
. Tính thể tích khối
chóp S.CMN.
.
.
2
..
9
S CMN
S ABC
V
SC SM SN
V SC SA SB
= =
0,5
3
3
..
2 2 20
. .10
99 9
S CMN S ABC
a
VV a= = =
0,5
Mã đề thi 002 - Trang 1/1
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút)
Họ và tên:.........................................................
Số báo danh
Phòng thi....................
U
ĐIỂM
UA.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
;1−∞
và
( )
1; +∞
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞
và nghịch biến trên khoảng
( )
1; +∞
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
Câu 2: Cho hàm số
32
31yx x=−+
. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm
số bằng: A.- 6 B. -3 C. 0 D. 3
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
1
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[ ]
2;4
.
19
. 6 B. -2 C. 7 D.
3
A
Câu 4: Đồ thị hàm số
2
2
4
x
y
x
−
=
−
có bao nhiêu đường tiệm cận?
. 0 B. 3
C. 1 D. 2A
Câu 5: Biết rằng đường thẳng
22yx
=−+
cắt đồ thị hàm số
32
2yx x+= +
tại một
điểm duy nhất có tọa độ
( )
00
;xy
. Tìm
0
y
?
. 4 B. 0 C. 2 D. -1A
Câu 6: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A.Năm mặt B. Bốn mặt C. Ba mặt D. Hai mặt
MÃ ĐỀ THI:002
Mã đề thi 002 - Trang 2/2
Câu 7: Khối đa diện đều loại
{
}
5;3
có số mặt là:
A.12 B. 8 C. 6 D. 20
Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao bằng 3a, đáy là tam giác
đều cạnh 2a là:
3
33 3
33
. a 3 B. 3a 3 C. 6a 3 D.
4
a
A
Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
33
2 2 42
21
. y= B. y= 1 . y= 2 D. y=x 2 1
13 3
xx x
A xx C xx x
x
−
−−+ −+− + +
+
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
(
)
32
1
32 1
3
x mx m x
y ++++
= −
nghịch
biến trên
?
22
. B. -2 m -1 C. D. -2<m<-1
11
mm
A
mm
≤− <−

≤≤

≥− >−

Câu 11: Hàm số
( )
42
6 81
fx x x x=− ++
có bao nhiêu cực trị?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 12: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1 x
yx
−
=
. Khi đó giá trị M – m bằng?
. 1 B. 3 C. 2 D. 4A
Câu 13: Tìm m để hàm số
1mx
y
xm
−
=
−
có tiệm cận đứng?
A.
{ }
1;1m
−
∉
B.
1m ≠
C.
1
m = −
D. m = 1
Câu 14: Đồ thị hàm số
3
3
yx x= −
cắt:
A. Đường thẳng y = 5 tại ba điểm B. Trục hoành tại hai điểm
C. Đường thẳng y = -3 tại hai điểm D. Đường thẳng
4
3
y =
tại ba điểm
Câu 15: Tính tổng diện tích các mặt của một khối 20 mặt đều cạnh bằng 2?
.10 3 B. 20 3 C. 20 D. 10A
Câu 16: Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng
thêm98cm
P
3
P. Cạnh của hình lập phương đã cho là:
Mã đề thi 002 - Trang 3/3
A.4cm B. 5cm C. 6cm D. 3cm
Câu 17: Cho hàm số
32
32
x x mx
y − −+
=
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng
biến trên khoảng
( )
0;+∞
.
. m -1 B. m 0 C. m -3 D. m 2A ≤ ≤ ≤ ≤−
Câu 18: Tìm m để hàm số
( )
42 2
91xm xym+− +=
có hai điểm cực đại và một điểm
cực tiểu.
3
. -3<m<0 B. 0<m<3 C. m<-3 D.
03
m
A
m
<−
<<
Câu 19. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được
uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng
diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên là nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành
hình vuông bằng bao nhiêu(làm tròn đến hàng phần trăm)?
. 26,43cm B. 33,61cm C. 40,62cm D. 30,54cmA
Câu 20: Cho hàm số
( )
32
0x bx cx d cy + ++ <=
có đồ thị (T) là một trong bốn hình
dưới đây. Hỏi đồ thị (T) là hình nào?
A.Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
--------- Hết ----------
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 001
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp
án
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp
án
Mã đề thi 002 - Trang 4/4
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:55 phút)
Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
UB.Phần tự luận (6,0 điểm)
Câu 1(2,0điểm). Cho hàm số y = xP
3
P – 3xP
2
P + 2 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: -x
P
3
P + 3xP
2
P + 2m = 0 có 3 nghiệm
phân biệt.
Câu2(1,0điểm).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
1
3 2 10
3
y xxx=− + +−
tại điểm có hoành độ bằng -3.
Câu 3(1,0điểm). Cho hai số thức x,y thuộc khoảng (-3;1) thỏa mãn điều kiện x+y=1.Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2
32
2
xyx
P
yx
++ +
=
+
?
Câu 4(2,0 điểm). Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4a,
BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh SC = 7a
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2. Gọi M, N lần lượt thuộc SB và SC. Sao cho
1
2;
3
SM MB SN SC= =
.Tính thể tích
khối chóp S.AMN
---------------------HẾT--------------------------
MÃ ĐỀ THI: 002
Mã đề thi 002 - Trang 5/5
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 002 PHẦN TRẮC NGHIỆM(mỗi đáp án đúng 0,2 điểm)
1-B
2-B
3-A
4-D
5-C
6-D
7-A
8-B
9-C
10-B
11-B
12-A
13-A
14-D
15-B
16-D
17-C
18-C
19-B
20-A
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 002 PHẦN TỰ LUẬN
I. Phần tự luận (6,0 điểm)
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
(2,0điểm)
TXĐ: D = R
= - ∞ ; = + ∞
y’ = 3xP
2
P – 6x=0 x=0;x=2
0,25
BBT
0 2 −∞ + ∞
+ 0 - 0 +
2
+∞
−∞
-2
0,5
ĐB:
( ) ( )
2;;0 và−∞ +∞
;NB: (0;2)
xR
CĐ
R=0,yR
CĐ
R=2 ;xR
CT
R=2 ,yR
CT
R=-2
0,25
Đồ thị :
0,5
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình -x
P
3
P
+ 3x
P
2
P
+ 2m = 0
có 3 nghiệm thực.
32 32
3 2 0 – 3 2 2 2xxm xx m−+ + = ⇔ + = +
0,25
Phương trình có 3 nghiệm thực
22 22 2 0mm−< + < ⇔−< <
0,25
Câu 2
(1,0điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
1
3 2 10
3
y xxx=− + +−
tại điểm
có hoành độ bằng -3
(
)
00
3 20; ' 3 25
x yy=−⇒ = =−
0,5
Pttt :
(
)
25 3 20 25 55yx x=− ++ =− −
0,5
Câu 3
(1,0điểm
)
Cho hai số thức x,y thuộc khoảng (-3;1) thỏa mãn điều kiện x+y=1.Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức
2
2
32
2
xyx
P
yx
++ +
=
+
?
Mã đề thi 002 - Trang 6/6
Ta có
2
2
23
11
1
xx
xy y x P
x
++
+=⇒ =−⇒ =
+
0,25
Xét hàm số
(
)
(
)
2
2
23
; 3;1
1
xx
fx x
x
++
= ∈−
+
( )
( )
2
22
12
2 42
' ;' 0
( 1)
12
x
xx
f x chof x
x
x
=−+
− −+
= = ⇔
+
=−−
0,25
Bảng biến thiên
x
-3 -1- 2 -1 2 1+
f’
- 0 0 - +
f(x)
2 2 +
2 2
−
0,25
Tìm được:
0,25
Câu 4
(2,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4a,
BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh SC = 7a
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
( )
( )
( ) ( )
2
22 2
22
22
3 45
7 5 26
AC BC AB a a a
SA SC AC a a a
= −= + =
= −= − =
0,25
2
11
. 3 .4 6
22
ABC
B S AB BC a a a
= = = =
0,25
23
11
.6 .2 6 4 6
33
V Bh a a a= = =
0,5
2. Gọi M, N lần lượt thuộc SB và SC. Sao cho
1
2;
3
SM MB SN SC= =
.Tính thể
tích khối chóp S.AMN
.
.
2
..
9
S AMN
S ABC
V
SA SM SN
V SA SB SC
= =
0,5
3
3
..
2 2 86
. .4 6.
99 9
S AMN S ABC
a
VV a
= = =
0,5
Mã đề thi 003 - Trang 1/1
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút)
Họ và tên:.........................................................
Số báo danh
Phòng thi....................
U
ĐIỂM
UA.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm)
Câu 1. Hàm số
32
31yx x=−+
đồng biến trên các khoảng:
A.(0; 2) B .
( )
;0−∞
và
( )
2;+∞
C.
(
)
; 2 −∞ −
và
( )
0;+∞
D.
( )
;0−∞
Câu 2. Số cực trị của hàm số y =
+2017 là:
A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 3. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên
x
∞−
0
∞+
y’ - 0 +
y
∞+
∞+
1
Chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số đạt cực trị tại x=1 B. Hàm số đạt cực đại tại x=0
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 1 D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1
Câu 4. Cho hàm số
1
12
−
+
=
x
x
y
. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1; 2) B. (2; 1) C. (1; -1) D. (-1; 1)
Câu 5. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
4
2
-2
-
2
2
-2
2
O
A.
24
3xxy −=
B.
24
3
4
1
xxy +−=
C.
24
2xxy −−=
D.
24
4xxy +−=
Câu 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A.Khối tứ diện là khối đa diện lồi
MÃ ĐỀ THI:003
Mã đề thi 003 - Trang 2/2
B. Khối hộp là khối đa diện lồi
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 7. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3 B. 5 C. 20 D. Vô số
Câu 8. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A.
1
3
V Bh=
B.
V Bh
=
C.
1
2
V Bh
=
D.
3V Bh=
Câu 9. Hàm số
32
y x 3x 3x 2017=− ++
.Chọn phương án đúng.
A. Đồng biến trên (1; +∞) B. Nghịch biến trên tập xác định
C. Đồng biến trên tập xác định D. Đồng biến trên (-5; +∞)
Câu 10. Hàm số
( )
22xm
fx
xm
+
=
−
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
A.
0
m >
B.
0
m ≥
C.
0m <
D.
0m ≤
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
42
42yx x=++
:
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại, không có cực tiểu D.Không có cực trị.
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1yx x= −
bằng:
A.
1
2
−
B.
1
2
C. 0 D. 1
Câu 13. Đồ thị hàm số
xx
y
xx
++
=
− −+
2
2
1
5 23
có bao nhiêu tiệm cận:
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 14. Hàm số y=f(x) có đồ thị(C) như hình dưới. Đường thẳng y=2m+4 cắt (C) tại 3
điểm khi nào ?
2
1
O
3
-1
1
-1
A.
51
22
m− ≤ ≤−
B.
1
2
m
>−
C .
51
22
m− < <−
D.
5
2
m <−
Câu 15. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 6. B. 7. C. 8. D . 9.
Mã đề thi 003 - Trang 3/3
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =
3a
. Tam
giác ABC đều cạnh a. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
3
3
a
B .
3
4
a
C.
3
6
a
D.
3
12
a
Câu 17. Xác định m để phương trình
2
2 2 30x xm− + −=
có nghiệm
[ ]
0;9x∈
A.
2m ≤
B.
30m ≥−
C.
12m
≤≤
D .
30 2m−≤≤
Câu 18. Hàm số
32
3y x x mx=−+
đạt cực tiểu tại x=2 khi :
A.
0m >
B.
0m ≠
C.
0m
=
D.
0m <
Câu 19. Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được
uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh
hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?
(
)
( ) ( ) ( )
36 3 18 12 18 3
. . . .
43 943 43 43
A mB m C mD m
++ ++
Câu 20. Đường thẳng
ym=
cắt đồ thị hàm số
3
32yx x=−+
tại ba điểm phân biệt, trong
đó có hai điểm có hoành độ âm khi
A.
04m<<
B .
24
m<<
C.
02m<<
D.
4m >
--------- Hết ----------
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp
án
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp
án
Mã đề thi 003 - Trang 4/4
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:55 phút)
Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
UB.Phần tự luận (6,0 điểm)
Câu 1( 2,0 điểm). Cho hàm số: y = - xP
3
P + 3xP
2
P - 2 có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: - x
P
3
P + 3xP
2
P - m = 0 có ba nghiệm
phân biệt.
Câu 2(1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
2
21
3
y xx x= ++−
tại
điểm có hoành độ bằng 3.
Câu 3(1,0 điểm).Cho hai số thực x,y thuộc khoảng
thỏa mãn điều kiện
1yx−=−
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2
2 36
2
xyx
P
yx
− −− −
=
+
?
Câu 4 (2,0 điểm) .Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A. Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Cho biết AB = a, SC = BC = 2a.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Gọi M ,N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho
1
,2
2
SM MB SN NC= =
. Tính thể
tích khối chóp S.AMN theo a.
--------------HẾT-------------------
MÃ ĐỀ THI:003
Mã đề thi 003 - Trang 5/5
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003(Mỗi đáp án đúng 0,2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp
án
B D D A D C B B C A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp
án
A B D C D B D C B B
ĐÁP ÁN VẮN TẮT TỰ LUẬN ĐỀ 003:
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
(2,0điểm)
1.Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
32
32yxx=−+ −
TXĐ:
D
=
2
0
' 3 6; ' 0
2
x
y x xy
x
=
=−+ =⇒
=
;
lim ; lim
xx
yy
→−∞ →+∞
= +∞ = −∞
0,25
BBT
0 2
−∞ + ∞
- 0 + 0 -
+∞
2
-2
−∞
0,5
NB:
( ) ( )
2;
;0 và−∞ +∞
;ĐB: (0;2)
xR
CĐ
R=2,yR
CĐ
R=2 ;xR
CT
R=0 ,yR
CT
R=-2
0,25
Đồ thị
0,5
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình
32
30x xm
−+ −=
có 3
nghiệm thực.
32 32
3 0 32 2xxm xx m−+ −=⇔−+ −=−
0,25
Phương trình có 3 nghiệm thực
2 22 0 4mm−< − < ⇔ < <
0,25
Câu 2
(1,0điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
2
21
3
y xx x= ++−
tại điểm có
hoành độ bằng 3
( )
00
3 32; ' 3 26x yy=⇒= =
0,5
Pttt :
( )
26 3 32 26 46yx x= −+ = −
0,5
Câu 3
Cho hai số thực x,y thuộc khoảng thỏa mãn điều kiện
1yx−=−
.
Mã đề thi 003 - Trang 6/6
(1,0điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2
2 36
2
xyx
P
yx
− −− −
=
+
?
Ta có
2
2
2 45
11
1
xx
yx yx P
x
− −−
− =−⇒ = −⇒ =
+
0,25
Xét hàm số
( )
( )
2
2
2 45
; 3;3
1
xx
fx x
x
− −−
= ∈−
+
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
4 64
' ; ' 0 4 6 40
1
1
2
x
xx
fx Chofx x x
x
x
= −
+−
= =⇔ + −=⇔
=
+
0,25
Bảng biến thiên
x
1
3 -2 3
2
−
f’
+ 0 - 0 +
f(x)
1−
-6
0,25
Từ BBT thấy
( )
3;3
max 1P
−
= −
0,25
Câu 4
(2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Cho biết AB = a, SC = BC = 2a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
(
)
( )
( )
( )
2
22 2
2
2
22
23
23
AC AB AB a a a
SA SC AC a a a
= −= −=
= −= − =
0,25
2
11 3
. .3
22 2
ABC
a
B S AB AC a a= = = =
0,25
23
.
1 13 3
.. .
3 32 6
S ABC
aa
V Bh a= = =
0,5
2. Gọi M ,N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho
1
,2
2
SM MB SN NC= =
.
Tính thể tích khối chóp S.AMN theo a.
.
.
2
..
9
S AMN
S ABC
V
SA SM SN
V SA SB SC
= =
0,5
33
..
2 23 3
..
9 9 6 27
S AMN S ABC
aa
VV= = =
0,5
Mã đề thi 004 - Trang 1/1
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút)
Họ và tên:.........................................................
Số báo danh
Phòng thi....................
U
ĐIỂM
UA.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm)
Câu 1: Hàm số y = xP
3
P – 3xP
2
P + 2 nghịch biến trên các khoảng:
A. (-∞;0) B. (0;2) C. (2;+∞) D. R
Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y = x
P
3
P – 3xP
2
P + 2 là:
A. x = ± 1 B. x = -1 C. x = 1 D. x = 2
Câu 3: Cho hàm số y =
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A.
= B. =
C.
= D. =
Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 5: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:
x
-∞
-1
0
1
+∞
y’
+
0
-
0
+
0
-
y
3
3
-∞
2
-∞
A. y = -xP
4
P + 2xP
2
P + 4 B. y = -xP
4
P + 2xP
2
P + 2
C. y = x
P
4
P - 2xP
2
P + 4 D. y = xP
4
P - 2xP
2
P + 2
MÃ ĐỀ THI:004
Mã đề thi 004 - Trang 2/2
Câu 6: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:
A. {3;3} B. {3;4} C. {4;3} D. {3;5}
Câu 7: Khối bát diện đều có số cạnh là:
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 8: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. V =
Bh B. V = 3Bh C. V = Bh D. V = Bh
Câu 9: Hàm số y = x
P
3
P + 3x + 2 đồng biến trên khoảng:
Chọn câu trả lời đúng
A. (-∞;2) B. (2;+∞) C. (3;+∞) D. R
Câu 10: Hàm số y = -x
P
3
P – 3x + 4 nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng
A. (-∞;-1) B. (-1;1) C. (1;+∞) D. R
Câu 11: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x
P
3
P – xP
2
P + 3 là:
A. (3;0) B. (0;3) C. (
) D. ( )
Câu 12: Cho hàm số y = 3x – 4x
P
3
P. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-1;1) bằng:
A. (-1) B. 1 C. 3 D. 4
Câu 13: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 14: Đồ thị hàm số y = x
P
3
P – 3x + m + 1 có điểm cực đại (-1;4) khi:
A. m = -1 B. m = 4 C. m = 1 D. m = -4
Câu 15: Thể tích của khối chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 3a, SA vuông
góc với đáy và SA = a
là:
A. 9a
P
3
P B. 27aP
3
P C. D.
Câu 16: Khối tứ diện đều có cạnh bằng a thì thể tích của khối tứ diện đều ấy bằng:
A.
B. C. D. B.
Câu 17: Hàm số y =
xP
4
P - xP
3
P + xP
2
P + 1 nghịch biến trên khoảng:
A. (-∞;0) B. (0;1) C. (-∞;0) và (1;+∞) D. R
Mã đề thi 004 - Trang 3/3
Câu 18: Hàm số y = xP
3
P – 2xP
2
P + 3mx + 4 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
A. m = -1 B. m = 1 C. m =
D. m = 3
Câu 19.
Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn
thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện
tích của hình vuông và hình tròn ở trên là nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình
vuông bằng bao nhiêu(làm tròn đến hàng phần trăm)?
. 26,43cm B. 33,61cm C. 40,62cm D. 30,54cmA
Câu
20: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = 2|x|
P
3
P – 9xP
2
P + 12|x| tại sáu
điểm phân biệt:
A. 4 < m < 5 B. m ≤ 4 C. m ≥ 5 D. m = 1
----HẾT-----
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp
án
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp
án
Mã đề thi 004 - Trang 4/4
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:55 phút)
Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
UB.Phần tự luận (6,0 điểm)
UCâu 1(2,0 điểm).U Cho hàm số
(
)
32
231y xx C=−+ −
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số đã cho.
2. Tìm m để phương trình
32
2320xxm−+=
có nghiệm thực.
Câu 2(1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
2
21
3
y xx x=− +−−
tại
điểm có hoành độ bằng -3.
UCâu 3(1,0 điểm).U Cho hai số thực x,y thuộc khoảng
( )
0;+∞
thỏa mãn điều kiện
1yx−=
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
4
Py x x
x
= − −+
?
UCâu 4(2,0 điểm).U Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
AC = 3a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = 4a.
1. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.
2. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc SA, SB, SC sao cho AM = 2SM, SN = NB
và SP= 3PC. Tính thể tích khối chóp S. MNP theo a.
--------------HẾT-------------------
MÃ ĐỀ THI:004
Mã đề thi 004 - Trang 5/5
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 004(mỗi đáp án đúng 0,2 điểm)
1B 2D 3A 4B 5B 6A 7D 8A 9D 10D
11B 12B 13B 14C 15C 16A 17A 18C 19B 20A
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 004
Phần I: Tự luận(5 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2,0điểm)
a. TXĐ: D = R
lim ; lim
xx
yy
→−∞ →+∞
= +∞ = −∞
0.25
'2
0
6 60
1
x
y xx
x
=
=− +=→
=
. Lập BBT đúng
0.5
Hs ĐB trên
( )
0;1
, NB trên
( )
;0−∞
và
( )
1; +∞
CĐ(0; -1), CT(1; 0)
0.25
Vẽ đúng
0.5
b.
32 32
2 3 2 0 2 3 12 1xxm xx m
− + = ⇔− + − = −
Số ngh của pt là số gđ của hai đồ thị (C) và đt d: y = 2m – 1
Ycbt
2 1 0 1/2
211 0
mm
mm
−> >

⇒⇒

− <− <

0.5
0.5
Câu 2
(1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
2
21
3
y xx x=− +−−
tại điểm
có hoành độ bằng -3.
( )
00
3 32; ' 3 26x yy=−⇒ = − =−
Pttt:
( )
26 3 32 26 46yx x=− ++ =− −
0,5
0,5
Câu 3
(1 điểm)
Cho hai số thực x,y thuộc khoảng
( )
0;+∞
thỏa mãn điều kiện
1yx−=
.Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
4
Py x x
x
= − −+
Ta có
( )
4
1 1 1 ; 0;yx yx Px x
x
− = ⇒ = + ⇒ = + + ∈ +∞
0,25
Xét hàm số
( )
( )
4
1 ; 0;fx x x
x
= + + ∈ +∞
0,25
Mã đề thi 004 - Trang 6/6
( )
(
)
2
2
4
' 1 ; ' 0
2
x
fx Chofx
x
x
= −
=−=⇔
=
Bảng biến thiên
x
0 2
+∞
f’
- 0 +
f(x)
5
0,25
Từ BBT thấy
( )
0;
min 5P
+∞
=
Câu 4
(2,0điểm)
1.BC =
2
22 2
ABC
aSa
→=
3
.
14
2 2 .h
33
S ABC
SB a V B a=→==
0.5
0.5
2.
.MNP
.
113 1
. . ..
324 8
S
S ABC
V SM SN SP
V SA SB SC
= = =
3
3
.MNP
14
.
83 6
S
a
Va→= =
0.5
0.5
| 1/24
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút) MÃ ĐỀ THI :001 ĐIỂM U
Họ và tên:......................................................... Số báo danh
Phòng thi....................
A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm) U
Câu 1 Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 - 12x + 12 là : P P A. B. ( - 2; 2) C. D
Câu 2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + 9x là: P P P P A. (1;4) B.(3;0) C.(0;3) D.(4;1)
Câu3 Cho hàm số y = x3 - 3x + 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ P P
nhất của hàm số trên đoạn [-2;0] .Chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. M =2, m = 0 B. M = 4, m = 0 C. M = 4, m = -1 D. M = 2, m = - 1 Câu 4. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Đồ thị có tiệm cận ngang là y = B. Đồ thị có tiệm cận đứng là x =
C. Đồ thị có tiệm cận đứng là x = 1 A. Đồ thị có tiệm cận ngang là x =
Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là đồ thị của hàm số nào? x 0 2 + A. y = - x3 - 3x2 - 1 P P P P B. y = -2 x3 - 3x2 - 1 P P P P 0 + 0 C. y = - x3 + 3x2 - 1 P P P P y 3 D. y = x3 - 3x2 - 1 P P P P Mã đề thi 001 - Trang 1/1
Câu 6. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất :
A. Năm cạnh B. Bốn cạnh C. Ba cạnh D. Hai cạnh
Câu 7: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây: A.{5;3} B. {4;3 } C. {3;3} D.{3;4}
Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là A. V = B. V = C. V = D. V =
Câu 9: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 - 5x2 + 7x + 12 là : P P P P A. B. ( 1; ) C. D
Câu 10: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 - 12x2 + 12x + 7 là : P P P P A. B. (2; + ) C. D
Câu 11: Điểm cực đại của hàm số y = - 4x3 + 3x là: P P A. x = B.x = 2 C. x = D.x = -
Câu 12 Cho hàm số y = x +
Giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ; 1] là A. 0 B. C. - 2 D. Câu 13: Đồ thị
có bao nhiêu đường tiệm cận: A.2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 14: Đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt P P Khi và chỉ khi : A.
B. 0 < m < 4 C. - 1< m < 3 D. m < 3
Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng của một khối tứ diện đều là A. 3 B. 6 C. 4 D. 8
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ACB là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông
góc với đáy ACB và SA = a . Thể tích khối chóp là: A. B. C. D.
Câu 17: Hàm số y = -
+ (m + 1)x + m - 2. tập hợp các giá trị m để hàm số trên nghịch biến trên R là : Mã đề thi 001 - Trang 2/2
A. m = - 1 B. m > - 1 C. m < - 1 D. 𝑚𝑚
Câu 18: Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi : P P P P
A. m < 0 B. m > 0 C . m D. m = 0
Câu 19. Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được
uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh
hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất? 36 3 A m ( ) 18 . B m ( ) 12 C. m ( ) 18 3 . . D (m) 4 + 3 9 + 4 3 4 + 3 4 + 3
Câu 20: Gọi M và N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 với đồ thị hàm số
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là : A. B. C . 1 D. 2 --------- Hết ----------
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 001 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Mã đề thi 001 - Trang 3/3 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:55 phút) MÃ ĐỀ THI :001
Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
B.Phần tự luận (6,0 điểm) U
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số: 3 2
y = x − 3x + 4 (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 3 2
−x + 3x + m +1 = 0 có 3 nghiệm thực. 1 3 2
Câu 2(1,0điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 3x + 2x −10 3
tại điểm có hoành độ bằng 3.
Câu 3(1,0 điểm). Cho x,y là hai số thực không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ 1 3 2 2
nhất của biểu thức P =
x + x + y − x +1. 3
Câu 4(2,0điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
SC = 5a 2 . Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB=3a, AC=5a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 1 2. Lấy M ∈ ,
SA N ∈ SB sao cho SM = 2M , A SN =
NB . Tính thể tích khối chóp 2 S.CMN.
-----------------------------------------HẾT---------------------------------- Mã đề thi 001 - Trang 4/4
Đáp án trắc nghiệm đề 001(mỗi đáp án đúng 0,2 điểm) câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp B A B A C C D D B D C A A C B A D D B C án
ĐÁP ÁN VẮN TẮT TỰ LUẬN ĐỀ 001: CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1.Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x + 4 TXĐ: D =  x = 0 2 y ' = 3x − 6 ; x y ' = 0 ⇒  0,25 x = 2 lim y = ; −∞ lim y = +∞ x→−∞ x→+∞ BBT x −∞ 0 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + 0,5 y 4 +∞ −∞ 0 ĐB: ( ;
−∞ 0)và(2;+∞) ;NB: (0;2) Câu 1 0,25 (2,0điể xCĐ=0,yCĐ=4 ;x =2 ,y =0 m) CT CT R R R R R R R R 0,5 Đồ thị
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 3 2
−x + 3x + m +1 = 0 có 3 nghiệm thực. 0,25 3 2 3 2
−x + 3x + m +1 = 0 ⇔ x − 3x + 4 = m + 5
Phương trình có 3 nghiệm thực 0 < m +5 < 4 ⇔ 5 − < m < 1 − 0,25
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2 y =
x + 3x + 2x −10 tại điểm có 3 Câu 2 hoành độ bằng 3
(1,0điểm) x = 3 ⇒ y = 32; y ' 3 = 29 0 0 ( ) 0,5
Pttt : y = 29( x − 3) + 32 = 29x − 55 0,5 Mã đề thi 001 - Trang 5/5
Cho x,y là hai số thực không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức 3 2 2 P =
x + x + y − x +1. 3 1 1
Ta có x + y = 2 ⇒ y = 2 − x ⇒ P = x + x + (2 − x)2 3 2 3 2
− x +1 = x + 2x − 5x + 5 0,25 3 3 1
Xét hàm số f ( x) 3 2
= x + 2x − 5x + 5; x ∈[0;+∞) 3  0,25 x = − f '( x) 5 2
= x + 4x − 5 . Cho f '(x) 2
= 0 ⇔ x + 4x − 5 = 0 ⇔  Câu 3 x =1
(1,0điểm) Bảng biến thiên x −∞ -5 1 + ∞ f’ + 0 - 0 + f(x) 115 0,25 +∞ 3 −∞ 7 3 7
Từ BBT thấy min P = 0,25 3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
SC = 5a 2 . Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB=3a, AC=5a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. BC =
AC − AB = (5a)2 2 2 − ( 2 3a ) = 4a 0,25 SA =
SC − AC = (5a 2 )2 − (5a)2 2 2 = 5a 1 1 2 B = S = A . B BC = 3 .4 a a = 6a 0,25 ABC 2 2 Câu 4 1 1 2 3 V = .
B h = .6a .5a = 10a 0,5 (2,0 điểm) S . ABC 3 3 1 2.Lấy M ∈ ,
SA N ∈ SB sao cho SM = 2M , A SN =
NB . Tính thể tích khối 2 chóp S.CMN. V SC SM SN 2 S .CMN = . . = V SC SA SB 9 0,5 S . ABC 3 2 2 20a 3 V = .V = .10a = S .CMN S . 9 ABC 9 9 0,5 Mã đề thi 001 - Trang 6/6 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút) MÃ ĐỀ THI:002 ĐIỂM U
Họ và tên:......................................................... Số báo danh
Phòng thi....................
A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm) U + x Câu 1: Cho hàm số 1
y = 1− . Mệnh đề nào sau đây đúng? x
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; −∞ ) 1 và (1;+∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; −∞ )
1 và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; −∞ +∞) Câu 2: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x +1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng: A.- 6 B. -3 C. 0 D. 3 2 x + 3
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2;4 . x − trên đoạn [ ] 1 19 . A 6 B. -2 C. 7 D. 3 x − 2
Câu 4: Đồ thị hàm số y = 2
x − có bao nhiêu đường tiệm cận? 4 . A 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 5: Biết rằng đường thẳng y = 2
− x + 2 cắt đồ thị hàm số 3 2
y = x + x + 2 tại một
điểm duy nhất có tọa độ (x ; y . Tìm y ? 0 0 ) 0 . A 4 B. 0 C. 2 D. -1
Câu 6: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A.Năm mặt B. Bốn mặt C. Ba mặt D. Hai mặt Mã đề thi 002 - Trang 1/1
Câu 7: Khối đa diện đều loại {5; } 3 có số mặt là: A.12 B. 8 C. 6 D. 20
Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao bằng 3a, đáy là tam giác đều cạnh 2a là: 3 3a 3 3 3 3 . A a 3 B. 3a 3 C. 6a 3 D. 4
Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? 3 3 2x −1 x x 2 2 4 2 . A y= B. y=
− x − x +1 C. y=
− x + x − 2 D. y=x + 2x +1 x +1 3 3 1
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2
y = − x + mx + (3m + 2) x +1 nghịch 3 biến trên  ? m ≤ 2 − m < 2 − . A B. -2 ≤ m ≤ -1 C. D. -2  m ≥ 1 − m > 1 −
Câu 11: Hàm số f ( x) 4 2
= x − 6x + 8x +1 có bao nhiêu cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 12: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = x 1 − x . Khi đó giá trị M – m bằng? . A 1 B. 3 C. 2 D. 4 mx −1
Câu 13: Tìm m để hàm số y = x − có tiệm cận đứng? m A. m ∉{ 1 − ; }
1 B. m ≠ 1 C. m = 1 − D. m = 1
Câu 14: Đồ thị hàm số 3
y = x − 3x cắt:
A. Đường thẳng y = 5 tại ba điểm B. Trục hoành tại hai điểm C. Đườ 4
ng thẳng y = -3 tại hai điểm D. Đường thẳng y = tại ba điểm 3
Câu 15: Tính tổng diện tích các mặt của một khối 20 mặt đều cạnh bằng 2? .10 A 3 B. 20 3 C. 20 D. 10
Câu 16: Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng
thêm98cm3. Cạnh của hình lập phương đã cho là: P P Mã đề thi 002 - Trang 2/2 A.4cm B. 5cm C. 6cm D. 3cm Câu 17: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x − mx + 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng
biến trên khoảng(0;+∞). .
A m ≤ -1 B. m ≤ 0 C. m ≤ -3 D. m ≤ 2 −
Câu 18: Tìm m để hàm số 4 y = x m + ( 2 m − ) 2
9 x + 1 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. m < 3 − . A -3 0 < m < 3
Câu 19. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được
uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng
diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên là nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành
hình vuông bằng bao nhiêu(làm tròn đến hàng phần trăm)? . 26,43c A
m B. 33,61cm C. 40,62cm D. 30,54cm Câu 20: Cho hàm số 3 2
y = x + bx + cx + d ( 0
c < ) có đồ thị (T) là một trong bốn hình
dưới đây. Hỏi đồ thị (T) là hình nào?
A.Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 --------- Hết ----------
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 001 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Mã đề thi 002 - Trang 3/3 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:55 phút) MÃ ĐỀ THI: 002
Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
B.Phần tự luận (6,0 điểm) U
Câu 1(2,0điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (C) P P P P
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: -x3 + 3x2 + 2m = 0 có 3 nghiệm P P P P phân biệt. 1 3 2
Câu2(1,0điểm).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x + 3x + 2x −10 3
tại điểm có hoành độ bằng -3.
Câu 3(1,0điểm). Cho hai số thức x,y thuộc khoảng (-3;1) thỏa mãn điều kiện x+y=1.Tìm 2
giá trị lớn nhất của biểu thức
x + y + 3x + 2 P = ? 2 y + 2x
Câu 4(2,0 điểm). Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4a,
BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh SC = 7a
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 1
2. Gọi M, N lần lượt thuộc SB và SC. Sao cho SM = 2M ; B SN = SC .Tính thể tích 3 khối chóp S.AMN
---------------------HẾT-------------------------- Mã đề thi 002 - Trang 4/4
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 002 PHẦN TRẮC NGHIỆM(mỗi đáp án đúng 0,2 điểm) 1-B 2-B 3-A 4-D 5-C 6-D 7-A 8-B 9-C 10-B 11-B 12-A 13-A 14-D 15-B 16-D 17-C 18-C 19-B 20-A
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 002 PHẦN TỰ LUẬN
I. Phần tự luận (6,0 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM TXĐ: D = R = - ∞ ; = + ∞ 0,25
y’ = 3x2 – 6x=0  x=0;x=2 P P BBT x −∞ 0 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + 0,5 y 2 +∞ −∞ -2 ĐB: ( ;
−∞ 0)và(2;+∞) ;NB: (0;2) 0,25 xCĐ=0,yCĐ=2 ;xCT=2 ,yCT=-2 R R R R R R R R Câu 1 (2,0điểm) 0,5 Đồ thị :
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình -x3 + 3x2 + 2m = 0 P P P P có 3 nghiệm thực. 0,25 3 2 3 2
−x + 3x + 2m = 0 ⇔ x – 3x + 2 = 2m + 2
Phương trình có 3 nghiệm thực 2
− < 2m + 2 < 2 ⇔ 2 − < m < 0 0,25
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2
y = − x + 3x + 2x −10 tại điểm 3 Câu 2 có hoành độ bằng -3
(1,0điểm) x = 3
− ⇒ y = 20; y ' 3 = 25 − 0 0 ( ) 0,5 Pttt : y = 25 − (x + 3) + 20 = 25 − x − 55 0,5
Cho hai số thức x,y thuộc khoảng (-3;1) thỏa mãn điều kiện x+y=1.Tìm giá trị Câu 3 (1,0điể
x + y + 3x + 2
m) lớn nhất của biểu thức 2 P = ? 2 y + 2x Mã đề thi 002 - Trang 5/5 2 x + 2x + 3
Ta có x + y = 1 ⇒ y = 1− x ⇒ P = 0,25 2 x +1 2 x + 2x + 3
Xét hàm số f ( x) = ; x ∈ 3 − ;1 2 ( ) x +1 0,25 − x − x + x = − + f '( x) 2 2 4 2 1 2 =
; chof ' x = 0 ⇔  2 2 ( ) (x +1) x = 1 − − 2 Bảng biến thiên x -3 -1- 2 -1+ 2 1 f’ - 0 + 0 - 0,25 2 + 2 f(x) 2 − 2 Tìm được: 0,25
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4a,
BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh SC = 7a
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. AC =
BC − AB = (3a)2 2 2 + ( 2 4a ) = 5a 0,25 SA =
SC − AC = (7a)2 − (5a)2 2 2 = 2a 6 1 1 2 B = S = A . B BC = 3 .4 a a = 6a 0,25 ABC 2 2 Câu 4 1 1 2 3 V =
Bh = .6a .2a 6 = 4 6a (2,0 điể 0,5 m) 3 3
2. Gọi M, N lần lượt thuộc SB và SC. Sao cho 1 SM = 2M ; B SN = SC .Tính thể 3 tích khối chóp S.AMN V SA SM SN 2 S . AMN = . . = V SA SB SC 9 0,5 S . ABC 3 2 2 8 6a 3 V = .V = .4 6.a = S . AMN S . 9 ABC 9 9 0,5 Mã đề thi 002 - Trang 6/6 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút) MÃ ĐỀ THI:003 ĐIỂM U
Họ và tên:......................................................... Số báo danh
Phòng thi....................
A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm) U Câu 1. Hàm số 3 2
y = x − 3x +1 đồng biến trên các khoảng: A.(0; 2) B . ( ; −∞ 0) và (2;+∞) C.( ; −∞ 2 − ) và (0;+∞) D. ( ; −∞ 0)
Câu 2. Số cực trị của hàm số y = +2017 là: A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 3. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên x − ∞ 0 + ∞ y’ - 0 + y + ∞ + ∞ 1 Chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số đạt cực trị tại x=1
B. Hàm số đạt cực đại tại x=0
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 1
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1 2x +1
Câu 4. Cho hàm số y =
. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm x −1 A. (1; 2) B. (2; 1) C. (1; -1) D. (-1; 1)
Câu 5. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 1 A. 4 2
y = x − 3x B. 4 2 y = − x + 3x C. 4 2
y = −x − 2x D. 4 2
y = −x + 4x 4
Câu 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A.Khối tứ diện là khối đa diện lồi Mã đề thi 003 - Trang 1/1
B. Khối hộp là khối đa diện lồi
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 7. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 3 B. 5 C. 20 D. Vô số
Câu 8. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = 3Bh 3 2 Câu 9. Hàm số 3 2
y = x − 3x + 3x + 2017 .Chọn phương án đúng.
A. Đồng biến trên (1; +∞)
B. Nghịch biến trên tập xác định
C. Đồng biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên (-5; +∞) x + m
Câu 10. Hàm số f ( x) 2 2
= x− nghịch biến trên từng khoảng xác định khi m A. m > 0 B. m ≥ 0 C. m < 0 D. m ≤ 0
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 4 2
y = x + 4x + 2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại, không có cực tiểu D.Không có cực trị.
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = x 1− x bằng: 1 1 A. − B. C. 0 D. 1 2 2 x2 + x + 1
Câu 13. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận:
−5x2 − 2x + 3 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 14. Hàm số y=f(x) có đồ thị(C) như hình dưới. Đường thẳng y=2m+4 cắt (C) tại 3 điểm khi nào ? 3 2 1 -1 1 O -1 5 1 1 5 1 5 A. − ≤ ≤ − − < < − m B. m > − C . m D. m < − 2 2 2 2 2 2
Câu 15. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. 6. B. 7. C. 8. D . 9. Mã đề thi 003 - Trang 2/2
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 3 . Tam
giác ABC đều cạnh a. Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a 3 a 3 a 3 a A. B . C. D. 3 4 6 12
Câu 17. Xác định m để phương trình 2
x − 2x + 2m − 3 = 0 có nghiệm x ∈[0;9]
A. m ≤ 2 B. m ≥ 30 − C. 1 ≤ m ≤ 2 D . 30 − ≤ m ≤ 2 Câu 18. Hàm số 3 2
y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x=2 khi :
A. m > 0 B. m ≠ 0
C. m = 0 D. m < 0
Câu 19. Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được
uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh
hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất? 36 3 A m ( ) 18 . B m ( ) 12 C. m ( ) 18 3 . . D (m) 4 + 3 9 + 4 3 4 + 3 4 + 3
Câu 20. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + 2 tại ba điểm phân biệt, trong
đó có hai điểm có hoành độ âm khi A. 0 < m < 4 B . 2 < m < 4 C. 0 < m < 2 D. m > 4 --------- Hết ----------
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Mã đề thi 003 - Trang 3/3 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:55 phút) MÃ ĐỀ THI:003
Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
B.Phần tự luận (6,0 điểm) U
Câu 1( 2,0 điểm). Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 - 2 có đồ thị (C) P P P P
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: - x3 + 3x2 - m = 0 có ba nghiệm P P P P phân biệt. 2 3 2
Câu 2(1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x + 2x −1 tại 3
điểm có hoành độ bằng 3.
Câu 3(1,0 điểm).Cho hai số thực x,y thuộc khoảng
thỏa mãn điều kiện y − x = 1 − . 2 2
− x − y − 3x − 6
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2 y + ? 2x
Câu 4 (2,0 điểm) .Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A. Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Cho biết AB = a, SC = BC = 2a.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 1
b) Gọi M ,N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho SM = MB, SN = 2NC . Tính thể 2
tích khối chóp S.AMN theo a.
--------------HẾT------------------- Mã đề thi 003 - Trang 4/4
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003(Mỗi đáp án đúng 0,2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp B D D A D C B B C A án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp A B D C D B D C B B án
ĐÁP ÁN VẮN TẮT TỰ LUẬN ĐỀ 003: CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1.Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số 3 2
y = −x + 3x − 2 TXĐ: D =   0,25 x = 0 2 y ' = 3 − x + 6 ; x y ' = 0 ⇒  ; lim y = ; +∞ lim y = −∞
x = 2 x→−∞ x→+∞ BBT x −∞ 0 2 + ∞ y’ - 0 + 0 - 0,5 y +∞ 2 -2 −∞ NB: ( ;
−∞ 0)và(2;+∞) ;ĐB: (0;2) 0,25 xCĐ=2,yCĐ=2 ;xCT=0 ,yCT=-2 R R R R R R R R Câu 1 (2,0điểm) 0,5 Đồ thị
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 3 2
−x + 3x − m = 0 có 3 nghiệm thực. 0,25 3 2 3 2
−x + 3x − m = 0 ⇔ −x + 3x − 2 = m − 2
Phương trình có 3 nghiệm thực 2
− < m − 2 < 2 ⇔ 0 < m < 4 0,25 2 3 2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x + 2x −1 tại điểm có 3 Câu 2 hoành độ bằng 3
(1,0điểm) x = 3⇒ y = 32; y' 3 = 26 0 0 ( ) 0,5
Pttt : y = 26( x − 3) + 32 = 26x − 46 0,5
Cho hai số thực x,y thuộc khoảng
thỏa mãn điều kiện y − x = 1 − . Câu 3 Mã đề thi 003 - Trang 5/5 (1,0điểm) 2 2
− x − y − 3x − 6
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2 y + ? 2x 2 2
− x − 4x − 5
Ta có y − x = 1
− ⇒ y = x −1⇒ P = 0,25 2 x +1 2 2
− x − 4x − 5
Xét hàm số f ( x) = ; x ∈ 3 − ;3 2 ( ) x +1 x = 2 − + − 0,25 f ( x) 2 4x 6x 4 '
;Cho f ' x 0 4x 6x 4 0  = = ⇔ + − = ⇔ 2 ( ) 2 ( 1 2 + )  1 x x =  2 Bảng biến thiên x 1 3 − - 2 3 2 f’ + 0 - 0 + 0,25 f(x) 1 − -6
Từ BBT thấy max P = 1 − ( 0,25 3 − ;3)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Cho biết AB = a, SC = BC = 2a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. AC =
AB − AB = (2a)2 2 2 − ( 2 a ) = a 3 0,25 SA =
SC − AC = (2a) − (a 3)2 2 2 2 = a 2 1 1 a 3 B = S = A . B AC = . a a 3 = 0,25 ABC 2 2 2 Câu 4 2 3 1 1 a 3 a 3 (2,0 điể = = = m) V . B h . .a 0,5 S . ABC 3 3 2 6
2. Gọi M ,N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho 1 SM =
MB, SN = 2NC . 2
Tính thể tích khối chóp S.AMN theo a. V SA SM SN 2 S . AMN = . . = V SA SB SC 9 0,5 S . ABC 3 3 2 2 a 3 a 3 V = .V = . = S . AMN S . 9 ABC 9 6 27 0,5 Mã đề thi 003 - Trang 6/6 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút) MÃ ĐỀ THI:004 ĐIỂM U
Họ và tên:......................................................... Số báo danh
Phòng thi....................
A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm) U
Câu 1: Hàm số y = x3 – 3x2 + 2 nghịch biến trên các khoảng: P P P P A. (-∞;0) B. (0;2) C. (2;+∞) D. R
Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y = x3 – 3x2 + 2 là: P P P P A. x = ± 1 B. x = -1 C. x = 1 D. x = 2
Câu 3: Cho hàm số y =
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. = B. = C. = D. =
Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 5: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào: x -∞ -1 0 1 +∞ y’ + 0 - 0 + 0 - 3 3 y -∞ 2 -∞ A. y = -x4 + 2x2 + 4 B. y = -x4 + 2x2 + 2 P P P P P P P P C. y = x4 - 2x2 + 4 D. y = x4 - 2x2 + 2 P P P P P P P P Mã đề thi 004 - Trang 1/1
Câu 6: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây: A. {3;3} B. {3;4} C. {4;3} D. {3;5}
Câu 7: Khối bát diện đều có số cạnh là: A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 8: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. V = Bh B. V = 3Bh C. V = Bh D. V = Bh
Câu 9: Hàm số y = x3 + 3x + 2 đồng biến trên khoảng: P P
Chọn câu trả lời đúng A. (-∞;2) B. (2;+∞) C. (3;+∞) D. R
Câu 10: Hàm số y = -x3 – 3x + 4 nghịch biến trên các khoảng: P P
Chọn câu trả lời đúng A. (-∞;-1) B. (-1;1) C. (1;+∞) D. R
Câu 11: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – x2 + 3 là: P P P P A. (3;0) B. (0;3) C. ( ) D. ( )
Câu 12: Cho hàm số y = 3x – 4x3. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-1;1) bằng: P P A. (-1) B. 1 C. 3 D. 4
Câu 13: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 14: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + m + 1 có điểm cực đại (-1;4) khi: P P A. m = -1 B. m = 4 C. m = 1 D. m = -4
Câu 15: Thể tích của khối chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 3a, SA vuông
góc với đáy và SA = a là: A. 9a3 B. 27a3 C. D. P P P P
Câu 16: Khối tứ diện đều có cạnh bằng a thì thể tích của khối tứ diện đều ấy bằng: A. B. C. D. B.
Câu 17: Hàm số y = x4 - x3 + x2 + 1 nghịch biến trên khoảng: P P P P P P A. (-∞;0) B. (0;1) C. (-∞;0) và (1;+∞) D. R Mã đề thi 004 - Trang 2/2
Câu 18: Hàm số y = x3 – 2x2 + 3mx + 4 đạt cực tiểu tại x = 1 khi: P P P P A. m = -1 B. m = 1 C. m = D. m = 3
Câu 19. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn
thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện
tích của hình vuông và hình tròn ở trên là nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình
vuông bằng bao nhiêu(làm tròn đến hàng phần trăm)? . 26,43c A
m B. 33,61cm C. 40,62cm D. 30,54cm Câu
20: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = 2|x|3 – 9x2 + 12|x| tại sáu P P P P điểm phân biệt: A. 4 < m < 5 B. m ≤ 4 C. m ≥ 5 D. m = 1 ----HẾT-----
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Mã đề thi 004 - Trang 3/3 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:55 phút) MÃ ĐỀ THI:004
Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
B.Phần tự luận (6,0 điểm) U
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 y = 2 − x + 3x − ( 1 C ). U U
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2. Tìm m để phương trình 3 2
2x − 3x + 2m = 0 có nghiệm thực. 2 3 2
Câu 2(1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x + x − 2x −1 tại 3
điểm có hoành độ bằng -3.
Câu 3(1,0 điểm). Cho hai số thực x,y thuộc khoảng (0;+∞) thỏa mãn điều kiện y − x = 1. U U 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
P = y − x − x + ? x
Câu 4(2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, U U
AC = 3a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = 4a.
1. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.
2. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc SA, SB, SC sao cho AM = 2SM, SN = NB
và SP= 3PC. Tính thể tích khối chóp S. MNP theo a.
--------------HẾT------------------- Mã đề thi 004 - Trang 4/4
TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 004(mỗi đáp án đúng 0,2 điểm) 1B 2D 3A 4B 5B 6A 7D 8A 9D 10D
11B 12B 13B 14C 15C 16A 17A 18C 19B 20A
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 004
Phần I: Tự luận(5 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 1 a. TXĐ: D = R 0.25
(2,0điểm) lim y = ; +∞ lim y = −∞ x→−∞ x→+∞ x = 0 0.5 ' 2 y = 6
− x + 6x = 0 →  . Lập BBT đúng x =1 Hs ĐB trên (0; ) 1 , NB trên ( ;0 −∞ ) và (1;+∞) 0.25 CĐ(0; -1), CT(1; 0) Vẽ đúng 0.5 b. 3 2 3 2
2x − 3x + 2m = 0 ⇔ 2
− x + 3x −1 = 2m −1 0.5
Số ngh của pt là số gđ của hai đồ thị (C) và đt d: y = 2m – 1 2m −1 > 0 m >1/ 2 Ycbt ⇒ ⇒   2m −1< 1 − m < 0 0.5 Câu 2 2 3 2 (1 điể
y = − x + x − 2x −1 m)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 3
có hoành độ bằng -3. x = 3
− ⇒ y = 32; y ' 3 − = 26 − 0,5 0 0 ( ) 0,5 Pttt: y = 26 − (x + 3) + 32 = 26 − x − 46 Câu 3
Cho hai số thực x,y thuộc khoảng (0;+∞) thỏa mãn điều kiện y − x = 1.Tìm (1 điểm) 4
giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
P = y − x − x + x 4
Ta có y − x = 1 ⇒ y = x +1 ⇒ P = x +1+ ; x ∈(0;+∞) 0,25 x 4
Xét hàm số f ( x) = x +1+ ; x ∈(0;+∞) 0,25 x Mã đề thi 004 - Trang 5/5 x = − f '( x) 4 2 =1−
;Cho f ' x = 0 ⇔  2 ( ) xx = 2 Bảng biến thiên x 0 2 +∞ f’ - 0 + 0,25 f(x) 5
Từ BBT thấy min P = 5 (0;+∞) Câu 4 1.BC = 2 2a 2 → S = a 2 0.5 (2,0điể  ABC m) 1 4 3
SB = 2a 2 → V = .h B = a S . ABC 3 3 0.5 V SM SN SP 1 1 3 1 0.5 2. S.MNP = . . = . . = V SA SB SC 3 2 4 8 S . ABC 3 1 4 a 0.5 3 →V = . a = S .MNP 8 3 6 Mã đề thi 004 - Trang 6/6
Document Outline

  • DE KHAO SAT LAN 01 MA DE 001 FULL DAP AN
  • DE KHAO SAT LAN 1 MA DE 002 FULL DAP AN
  • DE KHAO SAT LAN 1 MA DE 003 FULL DAP AN
  • DE KHAO SAT LAN 1 MA DE 004 FULL DAP AN