Đề kiểm tra khảo sát Toán 11 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề chính thức kỳ kiểm tra khảo sát học sinh môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm mới nhất (2025), với nội dung gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 12 tháng 03 năm 2024. Mời bạn đọc đón xem!

81 41 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

17 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1/4 - Mã đề 101
UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đ
ề kiểm tra có
04
trang
KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 11
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...............
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Tần số của nhóm
là
A.
30.
B.
9.
C.
8.
D.
6.
Câu 2. Cho hai hàm số
,
x x
y a y b
lần lượt có đồ thị
1 2
,
C C
như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1.
b a
B.
1 .
b a
C.
1 .
a b
D.
1.
a b
Câu 3. Cho góc hình học
45 .
uOv
Số đo của góc lượng giác
,
Ou Ov
được xác định như hình vẽ là
A.
315 .
B.
45 .
C.
315 .
D.
405 .
Câu 4. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là tứ giác với các cặp
cạnh đối không song song (tham khảo hình vẽ). Gọi các điểm
,
I J
lần
lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng
AB
và
;
CD
AD
và
.
BC
Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
là
A. đường thẳng
.
SI
B. đường thẳng
.
SB
C. đường thẳng
.
SC
D. đường thẳng
.
SJ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 101
Trang 2/4 - Mã đề 101
Câu 5. Khảo sát thời gian tập thể dục (tính bằng phút) trong một ngày của 50 người, kết quả được cho
bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:
Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị số phút tập thể dục, trục tung biểu thị số người tập thể dục tương
ứng (cột 1 mô tả có 5 người tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút trong một ngày,…).
Số người tập thể dục dưới 60 phút trong một ngày là
A.
15.
B.
10.
C.
30.
D.
20.
Câu 6. Đồ thị của hàm số trong hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số gián đoạn tại điểm
1?
x
A. B.
C. D.
Câu 7. Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
2
u
và công bội
5.
q
Công thức của số hạng tổng quát
là
A.
1
2.5 .
n
n
u
B.
5 3.
n
u n
C.
2.5 .
n
n
u
D.
1
5.2 .
n
n
u
Câu 8. Trong không gian, cho đường thẳng
d
song song với mặt phẳng
.
P
Hỏi có bao nhiêu đường
thẳng nằm trong mặt phẳng
P
và song song với đường thẳng
?
d
A.
0.
B. Vô số. C.
1.
D.
2.
Trang 3/4 - Mã đề 101
Câu 9. Cho hình hộp
. (
ABCD A B C D
tham khảo hình vẽ). Đường thẳng
AC
song song với mặt phẳng nào?
A. Mặt phẳng
.
BB C
B. Mặt phẳng
.
BB D
C. Mặt phẳng
.
AA C
D. Mặt phẳng
.
A C D
Câu 10. Cho
a
là số thực dương khác
1,
khi đó
3
5
log
a
a
bằng
A.
15.
B.
3
5
C.
5
3
D.
1
15
Câu 11. Tập xác định của hàm số
tan
3
y x
là
A.
\ , .
3
k k
B.
5
\ , .
6
k k
C.
\ , .
6
k k
D.
\ , .
2
k k
Câu 12. Cho cấp số cộng
n
u
với
4
5
u
và công sai
2.
d
Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó là
A.
3
5
2
u
B.
3
10.
u
C.
3
3.
u
D.
3
7.
u
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho cấp số cộng
n
u
có công sai
.
d
Gọi
n
S
là tổng
n
số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
a)
3 1
2 .
u u d
b)
2 3 1
2 3 .
u u u d
c)
4 1
4 6 .
S u d
d) Biết rằng
3
18
u
và
4
66.
S
Nếu
1000
n
S
thì
24.
n
Câu 2. Cho hình lăng trụ
. .
ABC A B C
Gọi các điểm
, ,
M N P
lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên
,
AA BB
và
(
CC
tham khảo hình vẽ).
a) Đường thẳng
MN
song song với đường thẳng
.
AC
b) Đường thẳng
AP
song song với mặt phẳng
.
MB C
c) Mặt phẳng
ANP
song song với mặt phẳng
.
MB C
d) Giả sử tam giác
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
với
2.
AB
Gọi
,
E E
lần lượt thuộc các cạnh
AB
và
A B
sao cho
1 1
,
2 3
AE A E
AB A B
Mặt phẳng qua
EE
và song song với
BC
cắt
,
MN MP
lần lượt tại
, .
I J
Khi đó
5
3
IJ
Câu 3. Cho hàm số
2
2
9
4
x x
y f x
x
a) Tập xác định của hàm số
y f x
là
; 3 3;4 4; .
D
 
Trang 4/4 - Mã đề 101
b)
5
lim 1.
x
f x
c)
lim 0.
x
f x
d)
lim 2 1 0.
x
x f x
Câu 4. Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy ở cự ly
100 m
của
39
học sinh nam, giáo viên thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Theo mẫu số liệu trên:
a) Thành tích từ
23
giây đến dưới
25
giây có
15
học sinh.
b) Có nhiều hơn
50%
số học sinh đạt thành tích từ
17
giây đến dưới
21
giây.
c) Thời gian chạy trung bình (làm tròn đến hàng phần trăm) của nhóm học sinh xấp xỉ
21,44
giây.
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ
23,70
giây là nhiều nhất.
Câu 5. Cho hàm số
log ,
a
y f x x
với
0
a
và
1;
a
có đồ thị như
hình vẽ.
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
0; .

b) Tập giá trị của hàm số
y f x
là khoảng
0; .

c)
1
3
a
d) Có đúng 9 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số
y f x
và nằm phía trên đường thẳng
2.
y
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều,
14,
AB
13
SB SC
và
15.
SA
Xét mặt phẳng
P
bất kỳ chứa đường thẳng
BC
và cắt đoạn thẳng
.
SA
Gọi H là hình chiếu của tam giác
ABC
lên mặt
phẳng
P
theo phương
.
SA
Khi diện tích của hình H đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của H bằng bao
nhiêu?
Câu 2. Cho các hàm số
3 1
3
x
y
và
9
x
y
có đồ thị lần lượt là
1
C
và
2
.
C
Gọi
A
là giao điểm của
1
C
và
2
.
C
Gọi
,
B C
lần lượt là giao điểm của trục
Oy
với
1
C
và
2
.
C
Diện tích của tam giác
ABC
bằng bao nhiêu?
Câu 3. Bác Tâm mới mua một chiếc xe ô tô trị giá
900
triệu đồng. Bác muốn mua gói bảo hiểm thân vỏ
cho chiếc xe của mình. Biết rằng giá bán
T
của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công
thức:
1, 3%.
T A
(với
A
là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm).
Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi
10%
so với năm trước đó. Nếu trong 5 năm
liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty
bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu?
Câu 4. Cho dãy số
*
,
n
u n
được viết dưới dạng khai triển là:
9 99 99...9
, ,..., ,...
10 100 10
n
Biết
1 2
lim ...
n
n
u u u n a

khi đó
9 10
a
bằng bao nhiêu?
------------- HẾT -------------
Trang 1/4 - Mã đề 102
UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đ
ề kiểm tra có
04
trang
KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 11
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai hàm số
,
x x
y a y b
lần lượt có đồ thị
1 2
,
C C
như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1 .
b a
B.
1 .
a b
C.
1.
a b
D.
1.
b a
Câu 2. Cho
a
là số thực dương khác
1,
khi đó
3
5
log
a
a
bằng
A.
3
5
B.
1
15
C.
15.
D.
5
3
Câu 3. Cho cấp số cộng
n
u
với
4
5
u
và công sai
2.
d
Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó là
A.
3
7.
u
B.
3
3.
u
C.
3
10.
u
D.
3
5
2
u
Câu 4. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là tứ giác với các cặp
cạnh đối không song song (tham khảo hình vẽ). Gọi các điểm
,
I J
lần lượt
là giao điểm của các cặp đường thẳng
AB
và
;
CD
AD
và
.
BC
Khi đó giao
tuyến của hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
là
A. đường thẳng
.
SB
B. đường thẳng
.
SC
C. đường thẳng
.
SJ
D. đường thẳng
.
SI
Câu 5. Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Tần số của nhóm
20;30
là
A.
30.
B.
9.
C.
6.
D.
8.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 102
Trang 2/4 - Mã đề 102
Câu 6. Trong không gian, cho đường thẳng
d
song song với mặt phẳng
.
P
Hỏi có bao nhiêu đường
thẳng nằm trong mặt phẳng
P
và song song với đường thẳng
?
d
A. Vô số. B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 7. Tập xác định của hàm số
tan
3
y x
là
A.
\ , .
2
k k
B.
\ , .
6
k k
C.
\ , .
3
k k
D.
5
\ , .
6
k k
Câu 8. Khảo sát thời gian tập thể dục (tính bằng phút) trong một ngày của 50 người, kết quả được cho
bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:
Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị số phút tập thể dục, trục tung biểu thị số người tập thể dục tương
ứng (cột 1 mô tả có 5 người tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút trong một ngày,…).
Số người tập thể dục dưới 60 phút trong một ngày là
A.
30.
B.
15.
C.
20.
D.
10.
Câu 9. Cho góc hình học
45 .
uOv
Số đo của góc lượng giác
,
Ou Ov
được xác định như hình vẽ là
A.
315 .
B.
315 .
C.
45 .
D.
405 .
Câu 10. Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
2
u
và công bội
5.
q
Công thức của số hạng tổng quát
là
A.
2.5 .
n
n
u
B.
5 3.
n
u n
C.
1
2.5 .
n
n
u
D.
1
5.2 .
n
n
u
Câu 11. Đồ thị của hàm số trong hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số gián đoạn tại điểm
1?
x
Trang 3/4 - Mã đề 102
A. B.
C. D.
Câu 12. Cho hình hộp
. (
ABCD A B C D
tham khảo hình vẽ). Đường thẳng
AC
song song với mặt phẳng nào?
A. Mặt phẳng
.
A C D
B. Mặt phẳng
.
BB D
C. Mặt phẳng
.
BB C
D. Mặt phẳng
.
AA C
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho cấp số cộng
n
u
có công sai
.
d
Gọi
n
S
là tổng
n
số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
a)
3 1
2 .
u u d
b)
2 3 1
2 3 .
u u u d
c)
4 1
4 6 .
S u d
d) Biết rằng
3
18
u
và
4
66.
S
Nếu
1000
n
S
thì
24.
n
Câu 2. Cho hàm số
log ,
a
y f x x
với
0
a
và
1;
a
có đồ thị như
hình vẽ.
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
0; .

b) Tập giá trị của hàm số
y f x
là khoảng
0; .

c)
1
3
a
d) Có đúng 9 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số
y f x
và nằm phía trên đường thẳng
2.
y
Trang 4/4 - Mã đề 102
Câu 3. Cho hình lăng trụ
. .
ABC A B C
Gọi các điểm
, ,
M N P
lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên
,
AA BB
và
(
CC
tham khảo hình vẽ).
a) Đường thẳng
MN
song song với đường thẳng
.
AC
b) Đường thẳng
AP
song song với mặt phẳng
.
MB C
c) Mặt phẳng
ANP
song song với mặt phẳng
.
MB C
d) Giả sử tam giác
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
với
2.
AB
Gọi
,
E E
lần lượt thuộc các cạnh
AB
và
A B
sao cho
1 1
,
2 3
AE A E
AB A B
Mặt phẳng qua
EE
và song song với
BC
cắt
,
MN MP
lần lượt tại
, .
I J
Khi đó
5
3
IJ
Câu 4. Cho hàm số
2
2
9
4
x x
y f x
x
a) Tập xác định của hàm số
y f x
là
; 3 3; 4 4; .
D
 
b)
5
lim 1.
x
f x
c)
lim 0.
x
f x
d)
lim 2 1 0.
x
x f x
Câu 5. Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy ở cự ly
100 m
của
39
học sinh nam, giáo viên thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Theo mẫu số liệu trên:
a) Thành tích từ
23
giây đến dưới
25
giây có
15
học sinh.
b) Có nhiều hơn
50%
số học sinh đạt thành tích từ
17
giây đến dưới
21
giây.
c) Thời gian chạy trung bình (làm tròn đến hàng phần trăm) của nhóm học sinh xấp xỉ
21,44
giây.
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ
23,70
giây là nhiều nhất.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho các hàm số
2 1
2
x
y
và
8
x
y
có đồ thị lần lượt là
1
C
và
2
.
C
Gọi
A
là giao điểm của
1
C
và
2
.
C
Gọi
,
B C
lần lượt là giao điểm của trục
Oy
với
1
C
và
2
.
C
Diện tích của tam giác
ABC
bằng bao nhiêu?
Câu 2. Bác Tâm mới mua một chiếc xe ô tô trị giá
900
triệu đồng. Bác muốn mua gói bảo hiểm thân vỏ
cho chiếc xe của mình. Biết rằng giá bán
T
của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công
thức:
1,4%.
T A
(với
A
là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm).
Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi
10%
so với năm trước đó. Nếu trong 6 năm
liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty
bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu?
Câu 3. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều,
11,
AB
13
SB SC
và
20.
SA
Xét mặt phẳng
P
bất kỳ chứa đường thẳng
BC
và cắt đoạn thẳng
.
SA
Gọi H là hình chiếu của tam giác
ABC
lên mặt
phẳng
P
theo phương
.
SA
Khi diện tích của hình H đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của H bằng bao
nhiêu?
Câu 4. Cho dãy số
,
n
u n
được viết dưới dạng khai triển là:
9 99 99...9
, ,..., ,...
10 100 10
n
Biết
1 2
lim ...
n
n
u u u n a

khi đó
18 5
a
bằng bao nhiêu?
------------- HẾT -------------
Trang 1/4 - Mã đề 103
UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đ
ề kiểm tra có
04
trang
KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 11
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình hộp
. (
ABCD A B C D
tham khảo hình vẽ). Đường thẳng
AC
song song với mặt phẳng nào?
A. Mặt phẳng
.
BB D
B. Mặt phẳng
.
A C D
C. Mặt phẳng
.
BB C
D. Mặt phẳng
.
AA C
Câu 2. Cho hai hàm số
,
x x
y a y b
lần lượt có đồ thị
1 2
,
C C
như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1.
a b
B.
1 .
b a
C.
1.
b a
D.
1 .
a b
Câu 3. Cho góc hình học
45 .
uOv
Số đo của góc lượng giác
,
Ou Ov
được xác định như hình vẽ là
A.
405 .
B.
45 .
C.
315 .
D.
315 .
Câu 4. Khảo sát thời gian tập thể dục (tính bằng phút) trong một ngày của 50 người, kết quả được cho
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 103
Trang 2/4 - Mã đề 103
bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:
Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị số phút tập thể dục, trục tung biểu thị số người tập thể dục tương
ứng (cột 1 mô tả có 5 người tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút trong một ngày,…).
Số người tập thể dục dưới 60 phút trong một ngày là
A.
30.
B.
20.
C.
15.
D.
10.
Câu 5. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là tứ giác với các cặp
cạnh đối không song song (tham khảo hình vẽ). Gọi các điểm
,
I J
lần
lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng
AB
và
;
CD
AD
và
.
BC
Khi
đó giao tuyến của hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
là
A. đường thẳng
.
SB
B. đường thẳng
.
SJ
C. đường thẳng
.
SC
D. đường thẳng
.
SI
Câu 6. Đồ thị của hàm số trong hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số gián đoạn tại điểm
1?
x
A. B.
C. D.
Câu 7. Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Trang 3/4 - Mã đề 103
Tần số của nhóm
20;30
là
A.
6.
B.
8.
C.
9.
D.
30.
Câu 8. Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
2
u
và công bội
5.
q
Công thức của số hạng tổng quát
là
A.
5 3.
n
u n
B.
1
2.5 .
n
n
u
C.
1
5.2 .
n
n
u
D.
2.5 .
n
n
u
Câu 9. Trong không gian, cho đường thẳng
d
song song với mặt phẳng
.
P
Hỏi có bao nhiêu đường
thẳng nằm trong mặt phẳng
P
và song song với đường thẳng
?
d
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D. Vô số.
Câu 10. Cho
a
là số thực dương khác
1,
khi đó
3
5
log
a
a
bằng
A.
3
5
B.
15.
C.
1
15
D.
5
3
Câu 11. Tập xác định của hàm số
tan
3
y x
là
A.
\ , .
2
k k
B.
\ , .
3
k k
C.
5
\ , .
6
k k
D.
\ , .
6
k k
Câu 12. Cho cấp số cộng
n
u
với
4
5
u
và công sai
2.
d
Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó là
A.
3
10.
u
B.
3
5
2
u
C.
3
3.
u
D.
3
7.
u
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho hình lăng trụ
. .
ABC A B C
Gọi các điểm
, ,
M N P
lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên
,
AA BB
và
(
CC
tham khảo hình vẽ).
a) Đường thẳng
MN
song song với đường thẳng
.
AC
b) Đường thẳng
AP
song song với mặt phẳng
.
MB C
c) Mặt phẳng
ANP
song song với mặt phẳng
.
MB C
d) Giả sử tam giác
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
với
2.
AB
Gọi
,
E E
lần lượt thuộc các cạnh
AB
và
A B
sao cho
1 1
,
2 3
AE A E
AB A B
Mặt phẳng qua
EE
và song song với
BC
cắt
,
MN MP
lần lượt tại
, .
I J
Khi đó
5
3
IJ
Câu 2. Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy ở cự ly
100 m
của
39
học sinh nam, giáo viên thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Theo mẫu số liệu trên:
a) Thành tích từ
23
giây đến dưới
25
giây có
15
học sinh.
b) Có nhiều hơn
50%
số học sinh đạt thành tích từ
17
giây đến dưới
21
giây.
c) Thời gian chạy trung bình (làm tròn đến hàng phần trăm) của nhóm học sinh xấp xỉ
21,44
giây.
Trang 4/4 - Mã đề 103
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ
23,70
giây là nhiều nhất.
Câu 3. Cho cấp số cộng
n
u
có công sai
.
d
Gọi
n
S
là tổng
n
số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
a)
3 1
2 .
u u d
b)
2 3 1
2 3 .
u u u d
c)
4 1
4 6 .
S u d
d) Biết rằng
3
18
u
và
4
66.
S
Nếu
1000
n
S
thì
24.
n
Câu 4. Cho hàm số
log ,
a
y f x x
với
0
a
và
1;
a
có đồ thị như
hình vẽ.
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
0; .

b) Tập giá trị của hàm số
y f x
là khoảng
0; .

c)
1
3
a
d) Có đúng 9 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số
y f x
và nằm phía trên đường thẳng
2.
y
Câu 5. Cho hàm số
2
2
9
4
x x
y f x
x
a) Tập xác định của hàm số
y f x
là
; 3 3;4 4; .
D
 
b)
5
lim 1.
x
f x
c)
lim 0.
x
f x
d)
lim 2 1 0.
x
x f x
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho dãy số
*
,
n
u n
được viết dưới dạng khai triển là:
9 99 99...9
, ,..., ,...
10 100 10
n
Biết
1 2
lim ...
n
n
u u u n a

khi đó
9 10
a
bằng bao nhiêu?
Câu 2. Cho các hàm số
3 1
3
x
y
và
9
x
y
có đồ thị lần lượt là
1
C
và
2
.
C
Gọi
A
là giao điểm của
1
C
và
2
.
C
Gọi
,
B C
lần lượt là giao điểm của trục
Oy
với
1
C
và
2
.
C
Diện tích của tam giác
ABC
bằng bao nhiêu?
Câu 3. Bác Tâm mới mua một chiếc xe ô tô trị giá
900
triệu đồng. Bác muốn mua gói bảo hiểm thân vỏ
cho chiếc xe của mình. Biết rằng giá bán
T
của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công
thức:
1,3%.
T A
(với
A
là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm).
Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi
10%
so với năm trước đó. Nếu trong 5 năm
liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty
bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu?
Câu 4. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều,
14,
AB
13
SB SC
và
15.
SA
Xét mặt phẳng
P
bất kỳ chứa đường thẳng
BC
và cắt đoạn thẳng
.
SA
Gọi H là hình chiếu của tam giác
ABC
lên
mặt phẳng
P
theo phương
.
SA
Khi diện tích của hình H đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của H bằng bao
nhiêu?
------------- HẾT -------------
Trang 1/4 - Mã đề 104
UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đ
ề kiểm tra có
04
trang
KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 11
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số cộng
n
u
với
4
5
u
và công sai
2.
d
Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó là
A.
3
3.
u
B.
3
5
2
u
C.
3
7.
u
D.
3
10.
u
Câu 2. Tập xác định của hàm số
tan
3
y x
là
A.
\ , .
6
k k
B.
\ , .
2
k k
C.
5
\ , .
6
k k
D.
\ , .
3
k k
Câu 3. Khảo sát thời gian tập thể dục (tính bằng phút) trong một ngày của 50 người, kết quả được cho
bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:
Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị số phút tập thể dục, trục tung biểu thị số người tập thể dục tương
ứng (cột 1 mô tả có 5 người tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút trong một ngày,…).
Số người tập thể dục dưới 60 phút trong một ngày là
A.
30.
B.
10.
C.
15.
D.
20.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 104
Trang 2/4 - Mã đề 104
Câu 4. Cho hai hàm số
,
x x
y a y b
lần lượt có đồ thị
1 2
,
C C
như
hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1 .
a b
B.
1 .
b a
C.
1.
a b
D.
1.
b a
Câu 5. Cho
a
là số thực dương khác
1,
khi đó
3
5
log
a
a
bằng
A.
5
3
B.
1
15
C.
15.
D.
3
5
Câu 6. Cho góc hình học
45 .
uOv
Số đo của góc lượng giác
,
Ou Ov
được xác định như hình vẽ là
A.
315 .
B.
405 .
C.
315 .
D.
45 .
Câu 7. Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Tần số của nhóm
là
A.
30.
B.
8.
C.
6.
D.
9.
Câu 8. Trong không gian, cho đường thẳng
d
song song với mặt phẳng
.
P
Hỏi có bao nhiêu đường
thẳng nằm trong mặt phẳng
P
và song song với đường thẳng
?
d
A.
1.
B. Vô số. C.
2.
D.
0.
Câu 9. Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
2
u
và công bội
5.
q
Công thức của số hạng tổng quát
là
A.
5 3.
n
u n
B.
1
5.2 .
n
n
u
C.
1
2.5 .
n
n
u
D.
2.5 .
n
n
u
Câu 10. Đồ thị của hàm số trong hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số gián đoạn tại điểm
1?
x
A. B.
Trang 3/4 - Mã đề 104
C. D.
Câu 11. Cho hình hộp
. (
ABCD A B C D
tham khảo hình vẽ). Đường thẳng
AC
song song với mặt phẳng nào?
A. Mặt phẳng
.
BB D
B. Mặt phẳng
.
A C D
C. Mặt phẳng
.
AA C
D. Mặt phẳng
.
BB C
Câu 12. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là tứ giác với các cặp
cạnh đối không song song (tham khảo hình vẽ). Gọi các điểm
,
I J
lần lượt
là giao điểm của các cặp đường thẳng
AB
và
;
CD
AD
và
.
BC
Khi đó giao
tuyến của hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
là
A. đường thẳng
.
SC
B. đường thẳng
.
SI
C. đường thẳng
.
SJ
D. đường thẳng
.
SB
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho hình lăng trụ
. .
ABC A B C
Gọi các điểm
, ,
M N P
lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên
,
AA BB
và
(
CC
tham khảo hình vẽ).
a) Đường thẳng
MN
song song với đường thẳng
.
AC
b) Đường thẳng
AP
song song với mặt phẳng
.
MB C
c) Mặt phẳng
ANP
song song với mặt phẳng
.
MB C
d) Giả sử tam giác
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
với
2.
AB
Gọi
,
E E
lần lượt thuộc các cạnh
AB
và
A B
sao cho
1 1
,
2 3
AE A E
AB A B
Mặt phẳng qua
EE
và song song với
BC
cắt
,
MN MP
lần lượt tại
, .
I J
Khi đó
5
3
IJ
Câu 2. Cho hàm số
log ,
a
y f x x
với
0
a
và
1;
a
có đồ thị như
hình vẽ.
a) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
0; .

b) Tập giá trị của hàm số
y f x
là khoảng
0; .

c)
1
3
a
Trang 4/4 - Mã đề 104
d) Có đúng 9 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số
y f x
và nằm phía trên đường thẳng
2.
y
Câu 3. Cho hàm số
2
2
9
4
x x
y f x
x
a) Tập xác định của hàm số
y f x
là
; 3 3;4 4; .
D
 
b)
5
lim 1.
x
f x
c)
lim 0.
x
f x
d)
lim 2 1 0.
x
x f x
Câu 4. Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy ở cự ly
100 m
của
39
học sinh nam, giáo viên thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Theo mẫu số liệu trên:
a) Thành tích từ
23
giây đến dưới
25
giây có
15
học sinh.
b) Có nhiều hơn
50%
số học sinh đạt thành tích từ
17
giây đến dưới
21
giây.
c) Thời gian chạy trung bình (làm tròn đến hàng phần trăm) của nhóm học sinh xấp xỉ
21,44
giây.
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ
23,70
giây là nhiều nhất.
Câu 5. Cho cấp số cộng
n
u
có công sai
.
d
Gọi
n
S
là tổng
n
số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
a)
3 1
2 .
u u d
b)
2 3 1
2 3 .
u u u d
c)
4 1
4 6 .
S u d
d) Biết rằng
3
18
u
và
4
66.
S
Nếu
1000
n
S
thì
24.
n
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều,
11,
AB
13
SB SC
và
20.
SA
Xét mặt phẳng
P
bất kỳ chứa đường thẳng
BC
và cắt đoạn thẳng
.
SA
Gọi H là hình chiếu của tam giác
ABC
lên mặt
phẳng
P
theo phương
.
SA
Khi diện tích của hình H đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của H bằng bao
nhiêu?
Câu 2. Bác Tâm mới mua một chiếc xe ô tô trị giá
900
triệu đồng. Bác muốn mua gói bảo hiểm thân vỏ
cho chiếc xe của mình. Biết rằng giá bán
T
của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công
thức:
1,4%.
T A
(với
A
là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm).
Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi
10%
so với năm trước đó. Nếu trong 6 năm
liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty
bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu?
Câu 3. Cho dãy số
,
n
u n
được viết dưới dạng khai triển là:
9 99 99...9
, ,..., ,...
10 100 10
n
Biết
1 2
lim ...
n
n
u u u n a

khi đó
18 5
a
bằng bao nhiêu?
Câu 4. Cho các hàm số
2 1
2
x
y
và
8
x
y
có đồ thị lần lượt là
1
C
và
2
.
C
Gọi
A
là giao điểm của
1
C
và
2
.
C
Gọi
,
B C
lần lượt là giao điểm của trục
Oy
với
1
C
và
2
.
C
Diện tích của tam giác
ABC
bằng bao nhiêu?
------------- HẾT -------------
Phần
I II III
ĐÁP ÁN KH
ẢO SÁT LỚP 11 - MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2023 - 2024
Số câu
12 5 4
Câu\Mã đề
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124
1 B
C
B
A
B
D
C
C
B
C
A
A
D
A
D
D
D
D
C
B
A
A
A
B
2 D
D
A
C
D
B
B
C
A
B
B
A
B
C
A
B
B
A
A
B
D
D
B
C
3 C
B
C
D
D
D
A
A
A
B
B
B
B
C
B
C
C
C
D
D
C
C
D
D
4 A
D
B
C
B
C
A
B
B
C
A
D
C
A
D
D
B
A
D
A
D
D
A
D
5 D
B
D
A
B
D
D
A
D
A
A
D
D
D
C
B
B
B
C
D
A
D
C
A
6 A
A
B
A
B
A
B
D
B
A
D
B
A
B
B
C
A
B
C
A
C
B
D
A
7 A
D
C
D
A
C
B
C
D
C
B
A
B
B
D
C
A
A
D
B
C
A
C
B
8 B
C
C
B
D
C
D
A
D
B
A
B
B
A
C
B
D
C
C
C
D
B
B
C
9 D
B
D
C
C
A
C
B
B
A
C
C
D
C
B
A
C
D
B
A
A
C
B
D
10 C
C
D
D
C
A
C
D
D
B
D
D
C
D
A
A
D
D
B
D
B
C
C
A
11 B
B
C
B
B
B
D
B
C
D
C
C
B
D
D
D
C
B
D
D
B
B
D
C
12 C
A
C
B
A
D
B
D
A
D
D
C
C
B
C
C
D
C
B
C
D
C
D
B
1
DDDS DDDS SDDS SDDS DDDS SDDS DSDD DSDS DDDS SDDS DSDS DDDS DDDS DDDS DSDS DSDS SDDS DDDS DDDS DDDS DDDS DSDS DDDS SDDS
2
SDDS DSDS DSDD DSDS SDDS DDDS DDDS DSDD DSDS DSDD DDDS SDDS DSDS DDDS SDDS DDDS DDDS DSDD DSDD DSDS SDDS DSDD DDDS DDDS
3
DDDS SDDS DDDS DDDS DSDD DSDS DSDS DDDS SDDS DDDS DDDS DSDS SDDS DSDD DDDS DSDD DSDS DDDS DDDS SDDS DDDS SDDS DSDD DSDD
4
DSDD DDDS DSDS DSDD DSDS DSDD SDDS DDDS DDDS DDDS SDDS DDDS DSDD SDDS DDDS DDDS DDDS DSDS SDDS DDDS DSDS DDDS SDDS DSDS
5
DSDS DSDD DDDS DDDS DDDS DDDS DDDS SDDS DSDD DSDS DSDD DSDD DDDS DSDS DSDD SDDS DSDD SDDS DSDS DSDD DSDD DDDS DSDS DDDS
1
36,4 0,5 9 24,2 1 0,5 48 24,2 48 24,2 1 0,5 9 3 36,4 3 1 3 48 24,2 48 59 36,4 3
2
1 59 1 59 36,4 59 9 3 9 0,5 36,4 59 1 0,5 1 24,2 9 24,2 1 0,5 36,4 3 48 59
3
48 24,2 48 3 48 3 36,4 59 36,4 3 48 3 36,4 24,2 48 0,5 36,4 59 9 59 9 0,5 1 24,2
4
9 3 36,4 0,5 9 24,2 1 0,5 1 59 9 24,2 48 59 9 59 48 0,5 36,4 3 1 24,2 9 0,5
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề kiểm tra có 04 trang
Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ............... Mã đề 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Tần số của nhóm 20;30 là A. 30. B. 9. C. 8. D. 6.
Câu 2. Cho hai hàm số x  , x y a
y b lần lượt có đồ thị C , C như hình vẽ. 1   2 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. b a  1. B. b  1  . a C. a  1  . b
D. a b  1.
Câu 3. Cho góc hình học  uOv  45 . 
Số đo của góc lượng giác Ou,Ov được xác định như hình vẽ là A. 315 .  B. 45. C. 315 .  D. 405 . 
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác với các cặp
cạnh đối không song song (tham khảo hình vẽ). Gọi các điểm I , J lần
lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và C ; D AD và BC.
Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và  SCD là
A. đường thẳng SI. B. đường thẳng . SB
C. đường thẳng SC.
D. đường thẳng SJ .
Trang 1/4 - Mã đề 101
Câu 5. Khảo sát thời gian tập thể dục (tính bằng phút) trong một ngày của 50 người, kết quả được cho
bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:
Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị số phút tập thể dục, trục tung biểu thị số người tập thể dục tương
ứng (cột 1 mô tả có 5 người tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút trong một ngày,…).
Số người tập thể dục dưới 60 phút trong một ngày là A. 15. B. 10. C. 30. D. 20.
Câu 6. Đồ thị của hàm số trong hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số gián đoạn tại điểm x  1? A. B. C. D.
Câu 7. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và công bội q  5. Công thức của số hạng tổng quát n  1 là A. n 1 u 2.5   .
B. u  5n  3. C. u  2.5 . n D. n 1 u 5.2   . n n n n
Câu 8. Trong không gian, cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P. Hỏi có bao nhiêu đường
thẳng nằm trong mặt phẳng  P và song song với đường thẳng d ? A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2.
Trang 2/4 - Mã đề 101
Câu 9. Cho hình hộp ABC . D AB CD  (
 tham khảo hình vẽ). Đường thẳng
AC song song với mặt phẳng nào?
A. Mặt phẳng  BB C  .
B. Mặt phẳng  BB D  .
C. Mặt phẳng  AAC.
D. Mặt phẳng  AC D  .
Câu 10. Cho a là số thực dương khác 1, khi đó 5 log a bằng 3 a 3 5 1 A. 15. B. C. D.  5 3 15   
Câu 11. Tập xác định của hàm số y  tan x    là  3    5 
A.  \   k , k  . B.  \ 
k , k  .  3   6     
C.  \   k , k  .
D.  \   k , k  .  6   2 
Câu 12. Cho cấp số cộng u với u  5 và công sai d  2. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó là n  4 5 A. u  
B. u  10.
C. u  3. D. u  7. 3 2 3 3 3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho cấp số cộng u có công sai d. Gọi S là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. n n
a) u u  2d. 3 1
b) u u  2u  3d. 2 3 1
c) S  4u  6d. 4 1
d) Biết rằng u  18 và S  66. Nếu S  1000 thì n  24. 3 4 n
Câu 2. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
 . Gọi các điểm M , N, P lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên AA ,
BB và CC (  tham khảo hình vẽ).
a) Đường thẳng MN song song với đường thẳng AC.
b) Đường thẳng AP song song với mặt phẳng  MB C  .
c) Mặt phẳng  ANP song song với mặt phẳng  MB C  .
d) Giả sử tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A với AB  2. Gọi AE 1 AE 1
E, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AB sao cho  ,   AB 2 A B   3
Mặt phẳng qua EE và song song với BC cắt MN , MP lần lượt tại I , J . 5 Khi đó IJ   3 2 x  9  x
Câu 3. Cho hàm số y f x    x  42
a) Tập xác định của hàm số y f x là D  ;  
3  3; 4  4; .
Trang 3/4 - Mã đề 101
b) lim f x  1. x5
c) lim f x  0. x 
d) lim 2x  
1 f x  0.   x 
Câu 4. Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy ở cự ly 100 m của 39 học sinh nam, giáo viên thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau: Theo mẫu số liệu trên:
a) Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.
b) Có nhiều hơn 50% số học sinh đạt thành tích từ 17 giây đến dưới 21 giây.
c) Thời gian chạy trung bình (làm tròn đến hàng phần trăm) của nhóm học sinh xấp xỉ 21, 44 giây.
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ 23, 70 giây là nhiều nhất.
Câu 5. Cho hàm số y f x  log x, với a  0 và a  1; có đồ thị như a hình vẽ.
a) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; .
b) Tập giá trị của hàm số y f x là khoảng 0; . 1 c) a   3
d) Có đúng 9 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số y f x
và nằm phía trên đường thẳng y  2.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, AB  14, SB SC  13 và SA  15. Xét mặt phẳng
P bất kỳ chứa đường thẳng BC và cắt đoạn thẳng S .
A Gọi H là hình chiếu của tam giác ABC lên mặt
phẳng  P theo phương S .
A Khi diện tích của hình H đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của H bằng bao nhiêu?
Câu 2. Cho các hàm số 3 1 3 x y   và 9x y
có đồ thị lần lượt là C và C . Gọi A là giao điểm của 2  1 
C và C . Gọi B,C lần lượt là giao điểm của trục Oy với C và C . Diện tích của tam giác 2  1  2  1 
ABC bằng bao nhiêu?
Câu 3. Bác Tâm mới mua một chiếc xe ô tô trị giá 900 triệu đồng. Bác muốn mua gói bảo hiểm thân vỏ
cho chiếc xe của mình. Biết rằng giá bán T của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công
thức: T 1, 3%.A (với A là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm).
Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi 10% so với năm trước đó. Nếu trong 5 năm
liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty
bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu? 9 99 99...9
Câu 4. Cho dãy số u  *
, n   được viết dưới dạng khai triển là: , ,..., ,... n 10 100 10n
Biết lim u u  ...  u n a khi đó 9a 10 bằng bao nhiêu? 1 2 nn
------------- HẾT -------------
Trang 4/4 - Mã đề 101 UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề kiểm tra có 04 trang
Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai hàm số x  , x y a
y b lần lượt có đồ thị C , C như hình vẽ. 1   2 
Khẳng định nào sau đây đúng? A. b  1  . a B. a  1  . b
C. a b  1.
D. b a  1.
Câu 2. Cho a là số thực dương khác 1, khi đó 5 log a bằng 3 a 3 1 5 A. B. C. 15. D.  5 15 3
Câu 3. Cho cấp số cộng u với u  5 và công sai d  2. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó là n  4 5
A. u  7.
B. u  3.
C. u  10. D. u   3 3 3 3 2
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác với các cặp
cạnh đối không song song (tham khảo hình vẽ). Gọi các điểm I , J lần lượt
là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và ;
CD AD và BC. Khi đó giao
tuyến của hai mặt phẳng SAB và  SCD là
A. đường thẳng SB.
B. đường thẳng SC.
C. đường thẳng SJ .
D. đường thẳng SI.
Câu 5. Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Tần số của nhóm 20;30 là A. 30. B. 9. C. 6. D. 8.
Trang 1/4 - Mã đề 102
Câu 6. Trong không gian, cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P. Hỏi có bao nhiêu đường
thẳng nằm trong mặt phẳng  P  và song song với đường thẳng d ? A. Vô số. B. 2. C. 0. D. 1.   
Câu 7. Tập xác định của hàm số y  tan x    là  3     
A.  \   k , k  .
B.  \   k , k  .  2   6    5 
C.  \   k , k  . D.  \ 
k , k  .  3   6 
Câu 8. Khảo sát thời gian tập thể dục (tính bằng phút) trong một ngày của 50 người, kết quả được cho
bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:
Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị số phút tập thể dục, trục tung biểu thị số người tập thể dục tương
ứng (cột 1 mô tả có 5 người tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút trong một ngày,…).
Số người tập thể dục dưới 60 phút trong một ngày là A. 30. B. 15. C. 20. D. 10.
Câu 9. Cho góc hình học  uOv  45 . 
Số đo của góc lượng giác Ou,Ov được xác định như hình vẽ là A. 315. B. 315. C. 45. D. 405.
Câu 10. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và công bội q  5. Công thức của số hạng tổng quát n  1 là A. u  2.5 . n
B. u  5n  3. C. n 1 u 2.5   . D. n 1 u 5.2   . n n n n
Câu 11. Đồ thị của hàm số trong hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số gián đoạn tại điểm x  1?
Trang 2/4 - Mã đề 102 A. B. C. D.
Câu 12. Cho hình hộp ABCD.AB CD  (
 tham khảo hình vẽ). Đường thẳng
AC song song với mặt phẳng nào?
A. Mặt phẳng  AC D  .
B. Mặt phẳng  BB D  .
C. Mặt phẳng  BB C  .
D. Mặt phẳng  AAC.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho cấp số cộng u có công sai d. Gọi S là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. n n
a) u u  2d. 3 1
b) u u  2u  3d. 2 3 1
c) S  4u  6d. 4 1
d) Biết rằng u  18 và S  66. Nếu S  1000 thì n  24. 3 4 n
Câu 2. Cho hàm số y f x  log x, với a  0 và a  1; có đồ thị như a hình vẽ.
a) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; .
b) Tập giá trị của hàm số y f x là khoảng 0; . 1 c) a   3
d) Có đúng 9 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số y f x
và nằm phía trên đường thẳng y  2  .
Trang 3/4 - Mã đề 102
Câu 3. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
 . Gọi các điểm M , N, P lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên AA ,
BB và CC (  tham khảo hình vẽ).
a) Đường thẳng MN song song với đường thẳng AC.
b) Đường thẳng AP song song với mặt phẳng  MB C  .
c) Mặt phẳng  ANP song song với mặt phẳng  MB C  .
d) Giả sử tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A với AB  2. Gọi AE 1 A E   1
E, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AB sao cho  ,   AB 2 AB 3 5
Mặt phẳng qua EE và song song với BC cắt MN , MP lần lượt tại I , J. Khi đó IJ   3 2 x  9  x
Câu 4. Cho hàm số y f x    x  42
a) Tập xác định của hàm số y f x là D  ;  
3  3; 4  4; .
b) lim f x  1.  x 5 
c) lim f x  0. x 
d) lim 2x  
1 f x  0.   x 
Câu 5. Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy ở cự ly 100 m của 39 học sinh nam, giáo viên thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau: Theo mẫu số liệu trên:
a) Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.
b) Có nhiều hơn 50% số học sinh đạt thành tích từ 17 giây đến dưới 21 giây.
c) Thời gian chạy trung bình (làm tròn đến hàng phần trăm) của nhóm học sinh xấp xỉ 21, 44 giây.
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ 23, 70 giây là nhiều nhất.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho các hàm số 2 1 2 x y   và 8x y
có đồ thị lần lượt là C và C . Gọi A là giao điểm của 2  1 
C và C . Gọi B,C lần lượt là giao điểm của trục Oy với C và C . Diện tích của tam giác 2  1  2  1 
ABC bằng bao nhiêu?
Câu 2. Bác Tâm mới mua một chiếc xe ô tô trị giá 900 triệu đồng. Bác muốn mua gói bảo hiểm thân vỏ
cho chiếc xe của mình. Biết rằng giá bán T của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công
thức: T 1, 4%.A (với A là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm).
Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi 10% so với năm trước đó. Nếu trong 6 năm
liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty
bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu?
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, AB  11, SB SC  13 và SA  20. Xét mặt phẳng
P bất kỳ chứa đường thẳng BC và cắt đoạn thẳng .
SA Gọi H là hình chiếu của tam giác ABC lên mặt
phẳng  P theo phương .
SA Khi diện tích của hình H đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của H bằng bao nhiêu? 9 99 99...9
Câu 4. Cho dãy số u , n
  được viết dưới dạng khai triển là: , ,..., ,... n 10 100 10n
Biết lim u u  ...  u n a khi đó 18a  5 bằng bao nhiêu? 1 2 nn
------------- HẾT -------------
Trang 4/4 - Mã đề 102 UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề kiểm tra có 04 trang
Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................ Mã đề 103
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình hộp ABC . D AB CD  (
 tham khảo hình vẽ). Đường thẳng
AC song song với mặt phẳng nào?
A. Mặt phẳng  BB D  .
B. Mặt phẳng  AC D  .
C. Mặt phẳng  BB C  .
D. Mặt phẳng  AAC.
Câu 2. Cho hai hàm số x  , x y a
y b lần lượt có đồ thị C , C như hình vẽ. 1   2 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a b  1.
B. b  1  a.
C. b a  1. D. a  1  . b
Câu 3. Cho góc hình học  uOv  45 . 
Số đo của góc lượng giác Ou,Ov được xác định như hình vẽ là A. 405. B. 45. C. 315. D. 315.
Câu 4. Khảo sát thời gian tập thể dục (tính bằng phút) trong một ngày của 50 người, kết quả được cho
Trang 1/4 - Mã đề 103
bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:
Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị số phút tập thể dục, trục tung biểu thị số người tập thể dục tương
ứng (cột 1 mô tả có 5 người tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút trong một ngày,…).
Số người tập thể dục dưới 60 phút trong một ngày là A. 30. B. 20. C. 15. D. 10.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác với các cặp
cạnh đối không song song (tham khảo hình vẽ). Gọi các điểm I , J lần
lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và ;
CD AD và BC. Khi
đó giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và  SCD là
A. đường thẳng SB.
B. đường thẳng SJ .
C. đường thẳng SC.
D. đường thẳng SI.
Câu 6. Đồ thị của hàm số trong hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số gián đoạn tại điểm x  1? A. B. C. D.
Câu 7. Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Trang 2/4 - Mã đề 103
Tần số của nhóm 20;30 là A. 6. B. 8. C. 9. D. 30.
Câu 8. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và công bội q  5. Công thức của số hạng tổng quát n  1 là
A. u  5n  3. B. n 1 u 2.5   . C. n 1 u 5.2   . D. u  2.5 . n n n n n
Câu 9. Trong không gian, cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P. Hỏi có bao nhiêu đường
thẳng nằm trong mặt phẳng  P  và song song với đường thẳng d ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 10. Cho a là số thực dương khác 1, khi đó 5 log a bằng 3 a 3 1 5 A. B. 15. C. D.  5 15 3   
Câu 11. Tập xác định của hàm số y  tan x    là  3     
A.  \   k , k  .
B.  \   k , k  .  2   3  5    C.  \ 
k , k  .
D.  \   k , k  .  6   6 
Câu 12. Cho cấp số cộng u với u  5 và công sai d  2. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó là n  4 5
A. u  10. B. u  
C. u  3. D. u  7. 3 3 2 3 3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
 . Gọi các điểm M , N, P lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên AA ,
BB và CC (  tham khảo hình vẽ).
a) Đường thẳng MN song song với đường thẳng AC.
b) Đường thẳng AP song song với mặt phẳng  MB C  .
c) Mặt phẳng  ANP song song với mặt phẳng  MB C  .
d) Giả sử tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A với AB  2.
Gọi E, E lần lượt thuộc các cạnh AB và A B   sao cho AE 1 A E   1  , 
 Mặt phẳng qua EE và song song với BC cắt AB 2 AB 3 5
MN , MP lần lượt tại I , J. Khi đó IJ   3
Câu 2. Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy ở cự ly 100 m của 39 học sinh nam, giáo viên thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau: Theo mẫu số liệu trên:
a) Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.
b) Có nhiều hơn 50% số học sinh đạt thành tích từ 17 giây đến dưới 21 giây.
c) Thời gian chạy trung bình (làm tròn đến hàng phần trăm) của nhóm học sinh xấp xỉ 21, 44 giây.
Trang 3/4 - Mã đề 103
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ 23, 70 giây là nhiều nhất.
Câu 3. Cho cấp số cộng u có công sai d. Gọi S là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. n n
a) u u  2d. 3 1
b) u u  2u  3d. 2 3 1
c) S  4u  6d. 4 1
d) Biết rằng u  18 và S  66. Nếu S  1000 thì n  24. 3 4 n
Câu 4. Cho hàm số y f x  log x, với a  0 và a  1; có đồ thị như a hình vẽ.
a) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; .
b) Tập giá trị của hàm số y f x là khoảng 0; . 1 c) a   3
d) Có đúng 9 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số y f x
và nằm phía trên đường thẳng y  2  . 2 x  9  x
Câu 5. Cho hàm số y f x    x  42
a) Tập xác định của hàm số y f x là D   ;   
3  3; 4  4; .
b) lim f x  1.  x5
c) lim f x  0. x 
d) lim 2x  
1 f x  0.   x 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 9 99 99...9
Câu 1. Cho dãy số u  *
, n   được viết dưới dạng khai triển là: , ,..., ,... Biết n 10 100 10n
lim u u  ...  u n a khi đó 9a 10 bằng bao nhiêu? 1 2 nn
Câu 2. Cho các hàm số 3 1 3 x y   và 9x y
có đồ thị lần lượt là C và C . Gọi A là giao điểm của 2  1 
C và C . Gọi ,
B C lần lượt là giao điểm của trục Oy với C và C . Diện tích của tam giác 2  1  2  1 
ABC bằng bao nhiêu?
Câu 3. Bác Tâm mới mua một chiếc xe ô tô trị giá 900 triệu đồng. Bác muốn mua gói bảo hiểm thân vỏ
cho chiếc xe của mình. Biết rằng giá bán T của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công
thức: T 1, 3%.A (với A là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm).
Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi 10% so với năm trước đó. Nếu trong 5 năm
liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty
bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu?
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, AB  14, SB SC  13 và SA  15. Xét mặt phẳng
P bất kỳ chứa đường thẳng BC và cắt đoạn thẳng .
SA Gọi H là hình chiếu của tam giác ABC lên
mặt phẳng  P  theo phương .
SA Khi diện tích của hình H đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của H bằng bao nhiêu?
------------- HẾT -------------
Trang 4/4 - Mã đề 103 UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề kiểm tra có 04 trang
Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 104
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số cộng u với u  5 và công sai d  2. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó là n  4 5
A. u  3. B. u  
C. u  7. D. u  10. 3 3 2 3 3   
Câu 2. Tập xác định của hàm số y  tan x    là  3     
A.  \   k , k  .
B.  \   k , k  .  6   2  5    C.  \ 
k , k  .
D.  \   k , k  .  6   3 
Câu 3. Khảo sát thời gian tập thể dục (tính bằng phút) trong một ngày của 50 người, kết quả được cho
bằng biểu đồ tần số ghép nhóm như hình vẽ:
Trong biểu đồ, trục hoành biểu thị số phút tập thể dục, trục tung biểu thị số người tập thể dục tương
ứng (cột 1 mô tả có 5 người tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút trong một ngày,…).
Số người tập thể dục dưới 60 phút trong một ngày là A. 30. B. 10. C. 15. D. 20.
Trang 1/4 - Mã đề 104
Câu 4. Cho hai hàm số x  , x y
a y b lần lượt có đồ thị C , C như 1   2 
hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  1  . b
B. b  1  a.
C. a b  1.
D. b a  1.
Câu 5. Cho a là số thực dương khác 1, khi đó 5 log a bằng 3 a 5 1 3 A. B. C. 15. D.  3 15 5
Câu 6. Cho góc hình học  uOv  45 . 
Số đo của góc lượng giác Ou,Ov được xác định như hình vẽ là A. 315 .  B. 405 .  C. 315 .  D. 45 . 
Câu 7. Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Tần số của nhóm 20;30 là A. 30. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 8. Trong không gian, cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P. Hỏi có bao nhiêu đường
thẳng nằm trong mặt phẳng  P và song song với đường thẳng d ? A. 1. B. Vô số. C. 2. D. 0.
Câu 9. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u  2 và công bội q  5. Công thức của số hạng tổng quát n  1 là
A. u  5n  3. B. n 1 u 5.2   . C. n 1 u 2.5   . D. u  2.5 . n n n n n
Câu 10. Đồ thị của hàm số trong hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số gián đoạn tại điểm x  1? A. B.
Trang 2/4 - Mã đề 104 C. D.
Câu 11. Cho hình hộp ABC . D AB CD  (
 tham khảo hình vẽ). Đường thẳng
AC song song với mặt phẳng nào?
A. Mặt phẳng  BB D  .
B. Mặt phẳng  AC D  .
C. Mặt phẳng  AAC.
D. Mặt phẳng  BB C  .
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác với các cặp
cạnh đối không song song (tham khảo hình vẽ). Gọi các điểm I , J lần lượt
là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và C ;
D AD và BC. Khi đó giao
tuyến của hai mặt phẳng SAB và  SCD là
A. đường thẳng SC.
B. đường thẳng SI .
C. đường thẳng SJ.
D. đường thẳng S . B
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
 . Gọi các điểm M , N, P lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên AA ,
BB và CC (  tham khảo hình vẽ).
a) Đường thẳng MN song song với đường thẳng AC.
b) Đường thẳng AP song song với mặt phẳng  MB C  .
c) Mặt phẳng  ANP song song với mặt phẳng  MB C  .
d) Giả sử tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A với AB  2.
Gọi E, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AB sao cho AE 1 A E   1  , 
 Mặt phẳng qua EE và song song với BC cắt AB 2 AB 3 5
MN , MP lần lượt tại I , J. Khi đó IJ   3
Câu 2. Cho hàm số y f x  log x, với a  0 và a  1; có đồ thị như a hình vẽ.
a) Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; .
b) Tập giá trị của hàm số y f x là khoảng 0; . 1 c) a   3
Trang 3/4 - Mã đề 104
d) Có đúng 9 điểm có hoành độ nguyên, thuộc đồ thị hàm số y f x và nằm phía trên đường thẳng y  2  . 2 x  9  x
Câu 3. Cho hàm số y f x    x  42
a) Tập xác định của hàm số y f x là D   ;   
3 3; 4  4; .
b) lim f x  1  . x5
c) lim f x  0. x 
d) lim 2x  
1 f x  0.   x 
Câu 4. Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy ở cự ly 100 m của 39 học sinh nam, giáo viên thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau: Theo mẫu số liệu trên:
a) Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.
b) Có nhiều hơn 50% số học sinh đạt thành tích từ 17 giây đến dưới 21 giây.
c) Thời gian chạy trung bình (làm tròn đến hàng phần trăm) của nhóm học sinh xấp xỉ 21, 44 giây.
d) Số học sinh đạt thành tích chạy (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ 23, 70 giây là nhiều nhất.
Câu 5. Cho cấp số cộng u có công sai d. Gọi S là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. n n
a) u u  2d. 3 1
b) u u  2u  3d. 2 3 1
c) S  4u  6d. 4 1
d) Biết rằng u  18 và S  66. Nếu S  1000 thì n  24. 3 4 n
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, AB  11, SB SC  13 và SA  20. Xét mặt phẳng
P bất kỳ chứa đường thẳng BC và cắt đoạn thẳng S .
A Gọi H là hình chiếu của tam giác ABC lên mặt
phẳng  P theo phương .
SA Khi diện tích của hình H đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của H bằng bao nhiêu?
Câu 2. Bác Tâm mới mua một chiếc xe ô tô trị giá 900 triệu đồng. Bác muốn mua gói bảo hiểm thân vỏ
cho chiếc xe của mình. Biết rằng giá bán T của gói bảo hiểm với thời hạn một năm được tính theo công
thức: T 1, 4%.A (với A là giá trị của chiếc xe ô tô tại thời điểm mua bảo hiểm).
Giả sử cứ sau một năm, giá trị của chiếc xe lại bị giảm đi 10% so với năm trước đó. Nếu trong 6 năm
liên tục kể từ khi mua xe, bác Tâm đều mua gói bảo hiểm trên, thì tổng số tiền bác phải trả cho công ty
bảo hiểm (làm tròn đến hàng triệu) bằng bao nhiêu? 9 99 99...9
Câu 3. Cho dãy số u , n
  được viết dưới dạng khai triển là: , ,..., ,... n 10 100 10n
Biết lim u u  ... u n a khi đó 18a  5 bằng bao nhiêu? 1 2 nn
Câu 4. Cho các hàm số 2 1 2 x y   và 8x y
có đồ thị lần lượt là C và C . Gọi A là giao điểm của 2  1 
C và C . Gọi B,C lần lượt là giao điểm của trục Oy với C và C . Diện tích của tam giác 2  1  2  1 
ABC bằng bao nhiêu?
------------- HẾT -------------
Trang 4/4 - Mã đề 104 Phần I II III
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT LỚP 11 - MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2023 - 2024 Số câu 12 5 4 Câu\Mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 1 B C B A B D C C B C A A D A D D D D C B A A A B 2 D D A C D B B C A B B A B C A B B A A B D D B C 3 C B C D D D A A A B B B B C B C C C D D C C D D 4 A D B C B C A B B C A D C A D D B A D A D D A D 5 D B D A B D D A D A A D D D C B B B C D A D C A 6 A A B A B A B D B A D B A B B C A B C A C B D A 7 A D C D A C B C D C B A B B D C A A D B C A C B 8 B C C B D C D A D B A B B A C B D C C C D B B C 9 D B D C C A C B B A C C D C B A C D B A A C B D 10 C C D D C A C D D B D D C D A A D D B D B C C A 11 B B C B B B D B C D C C B D D D C B D D B B D C 12 C A C B A D B D A D D C C B C C D C B C D C D B 1
DDDS DDDS SDDS SDDS DDDS SDDS DSDD DSDS DDDS SDDS DSDS DDDS DDDS DDDS DSDS DSDS SDDS DDDS DDDS DDDS DDDS DSDS DDDS SDDS 2
SDDS DSDS DSDD DSDS SDDS DDDS DDDS DSDD DSDS DSDD DDDS SDDS DSDS DDDS SDDS DDDS DDDS DSDD DSDD DSDS SDDS DSDD DDDS DDDS 3
DDDS SDDS DDDS DDDS DSDD DSDS DSDS DDDS SDDS DDDS DDDS DSDS SDDS DSDD DDDS DSDD DSDS DDDS DDDS SDDS DDDS SDDS DSDD DSDD 4
DSDD DDDS DSDS DSDD DSDS DSDD SDDS DDDS DDDS DDDS SDDS DDDS DSDD SDDS DDDS DDDS DDDS DSDS SDDS DDDS DSDS DDDS SDDS DSDS 5
DSDS DSDD DDDS DDDS DDDS DDDS DDDS SDDS DSDD DSDS DSDD DSDD DDDS DSDS DSDD SDDS DSDD SDDS DSDS DSDD DSDD DDDS DSDS DDDS 1 36,4 0,5 9 24,2 1 0,5 48 24,2 48 24,2 1 0,5 9 3 36,4 3 1 3 48 24,2 48 59 36,4 3 2 1 59 1 59 36,4 59 9 3 9 0,5 36,4 59 1 0,5 1 24,2 9 24,2 1 0,5 36,4 3 48 59 3 48 24,2 48 3 48 3 36,4 59 36,4 3 48 3 36,4 24,2 48 0,5 36,4 59 9 59 9 0,5 1 24,2 4 9 3 36,4 0,5 9 24,2 1 0,5 1 59 9 24,2 48 59 9 59 48 0,5 36,4 3 1 24,2 9 0,5
Document Outline

  • Ma de 101
  • Ma de 102
  • Ma de 103
  • Ma de 104
  • Dap an mon Toan 11