Đề kiểm tra KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Thanh Thủy – Phú Thọ lần 1

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng theo định hướng thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm học 2018 – 2019.Mời bạn đọc đón xem.

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

30 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trang 1/6 – Mã đề 145
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT THANH THỦY
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1.Tập xác định
D
của hàm số
2017
sin
y
x
là
A.
D.
B.
D \ , .kk
C.
D \ 0 .
D.
D \ , .
2
kk
Câu 2. Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là
A.
8.
B.
9.
C.
10.
D.
11.
Câu 3. D·y sè nµo sau ®©y cã giíi h¹n b»ng 0?
A.
2
n
2
n2
u.
5n 3n
B.
2
n
2
n 2n
u.
5n 3n
C.
n
2
1 2n
u.
5n 3n
D.
2
n
2
1 2n
u.
5n 3n
Câu 4. Hàm số
32
3 9 20y x x x
đồng biến trên khoảng
A.
3;1 .
B.
1;2 .
C.
3; . 
D.
;1 .
Câu 5. Hàm số
2
cos .siny x x
có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?
A.
2
sin 3cos 1 .xx
B.
2
sin cos 1 .xx
C.
2
sin cos 1 .xx
D.
2
sin 3cos 1 .xx
Câu 6. Cho cấp số cộng
n
u
có các số hạng đầu lần lượt là
5; 9; 13; 17;
. Tìm số hạng tổng quát
n
u
của cấp
số cộng?
A.
4 1.
n
un
B.
5 1.
n
un
C.
5 1.
n
un
D.
4 1.
n
un
Câu 7. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp
xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là
A.
24.
B.
120.
C.
16.
D.
60.
Câu 8. Một lớp học có
40
học sinh gồm
25
nam và
15
nữ. Chọn
3
học sinh để tham gia vệ sinh công cộng
toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
A.
2300.
B.
59280.
C.
455.
D.
9880.
Câu 9. Đồ thị hàm số
3
3y x x
có điểm cực tiểu là
A.
1;0 .
B.
1;0 .
C.
1; 2 .
D.
1; 2 .
Câu 10. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây
A.
3;5 .
B.
4;3 .
C.
3;4 .
D.
5;3 .
Câu 11. Một hộp có
6
viên bi xanh,
5
viên bi đỏ và
4
viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên
5
viên bi sao cho có đủ
cả ba màu. Số cách chọn là
A.
840.
B.
3843.
C.
2170.
D.
3003.
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của
x
để ba số
2 1; ; 2 1x x x
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
A.
1
.
3
x
B.
1
.
3
x
C.
3.x
D.
3.x
Câu 13. Cho
2
2
x1
2x 3x 1
L lim
1x

. Khi ®ã
Mã đề 145
Trang 2/6 – Mã đề 145
A.
1
L.
4
B.
1
L.
2

C.
1
L.
4

D.
1
L.
2
Câu 14. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
2
.
3
a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
2
.
6
a
D.
3
2
.
2
a
Câu 15. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
3
sin 3
42
x
bằng
A.
.
9
B.
.
6
C.
.
6
D.
.
9
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A.
2
3
.
1
y
x
B.
42
37
.
21
xx
y
x

C.
23
.
1
x
y
x
D.
3
1.
2
y
x

Câu 17. Cho
53
23f x x x x
. Tính
1 1 4 0 ?f f f
A.
4.
B.
7.
C.
6.
D.
5.
Câu 18. Cho phương trình
cos cos 1 0
2
x
x
. Nếu đặt
cos
2
x
t
, ta được phương trình nào sau đây?
A.
2
2 1 0.tt
B.
2
2 1 0.tt
C.
2
2 0.tt
D.
2
2 0.tt
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C.
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc
với mặt phẳng kia.
D.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng
kia.
Câu 20. Khối hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có các cạnh
, 2 , 21AB a BC a A C a
có thể tích bằng
A.
3
4.a
B.
3
8
.
3
a
C.
3
8.a
D.
3
4
.
3
a
Câu 21. Tìm số hạng chứa
31
x
trong khai triển
40
2
1
?x
x
A.
4 31
40
.Cx
B.
37 31
40
.Cx
C.
37 31
40
.Cx
D.
2 31
40
.Cx
Câu 22. Đạo hàm của hàm số
3 2 2 3 2
3 3(1 )y x mx m x m m
(với m là tham số) bằng
A.
22
3 6 3 3x mx m
B.
2
3 1 3x mx m
C.
22
3 6 1x mx m
D.
22
3 6 3 3x mx m
Câu 23. Đạo hàm của hàm số
2
33
2( 1)
xx
y
x
bằng biểu thức có dạng
2
2
2( 1)
ax bx
x
. Khi đó
.ab
bằng
A.
1.
B.
6.
C.
4.
D.
2.
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
, , .O SA SC SB SD
Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
A.
.SA ABCD
B.
.SO ABCD
C.
.SC ABCD
D.
.SB ABCD
Câu 25.Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,,M N K
lần lượt là trung điểm
của
, , .CD CB SA H
là giao điểm của
AC
và
MN
. Giao điểm của
SO
với
MNK
là điểm
E
. Hãy chọn cách
xác định điểm
E
đúng nhất trong bốn phương án sau:
Trang 3/6 – Mã đề 145
O
K
N
M
D
C
B
A
S
A.
E
MN
SO
B.
E
là giao của
KN
với
SO
.
C.
E
KH
SO
D.
E
là giao của
KM
với
SO
.
Câu 26. Cho hàm số
1
ax b
y
x
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
0.ba
B.
0.ab
C.
0.ba
D.
0.ba
Câu 27.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.
a
ba
.b
B.
Nếu
a
và
ba
thì
.b
C.
a
b
.ab
D.
Nếu
a
và
ba
thì
.b
Câu 28. Cho hai đường thẳng
a
và
b
. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận
a
và
b
chéo nhau?
A.
a
vµ
b
kh«ng cïng n»m trªn bÊt k× mÆt ph¼ng nµo.
B.
a
và
b
không có điểm chung.
C.
a
và
b
là hai cạnh của một tứ diện.
D.
a
vµ
b
n»m trªn hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt.
Câu 29. Cho tập hợp
2; 3; 4; 5; 6; 7; 8A
. Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên có
4
chữ số đôi một khác nhau
được lập thành từ các chữ số của tập
A
. Chọn ngẫu nhiên một số từ
S
. Xác suất để số được chọn mà trong
mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là
A.
1
.
5
B.
18
.
35
C.
17
.
35
D.
3
.
35
Câu 30. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
2
x
y
x
trên tập hợp
3
; 1 1; .
2
D




Khi đó
.T m M
bằng
A.
1
.
9
B.
0.
C.
3
.
2
D.
3
.
2
Câu 31. Tập hợp
S
tất cả các giá trị của tham số thực
m
để hàm số:
3 2 2
1
1 2 3
3
y x m x m m x
nghịch biến trên khoảng
1;1
là
A.
.S 
B.
0;1 .S
C.
1;0 .S 
D.
1.S 
Câu 32. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên
\1
và có bảng biến thiên dưới đây
Trang 4/6 – Mã đề 145
Tất cả các giá trị của
m
để phương trình
f x m
có ba nghiệm phân biệt là
A.
27
.
4
m
B.
0.m
C.
27
0.
4
m
D.
0.m
Câu 33. Cho hàm số
32
1 3 2 6 2 1y m x m x m x
. Tập giá trị của
m
để
0y
x
là
A.
3; .
B.
.
C.
4 2; .

D.
1; .
Câu 34. Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình :
32
3 5 2s t t t
, trong đó t
tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi
3t
là
A.
2
12 / .ms
B.
2
17 / .ms
C.
2
24 / .ms
D.
2
14 / .ms
Câu 35. Cho hình chóp
.S ABC
có
, 2.SA SB SC AB AC a BC a
Số đo của góc giữa hai đường
thẳng
AB
và
SC
bằng
A.
0
90 .
B.
0
60 .
C.
0
45 .
D.
0
30 .
Câu 36. Cho tứ diện
OABC
có
,,OA OB OC
đôi một vuông góc và
6, .OB OC a OA a
Khi đó góc giữa
hai mặt phẳng
ABC
và
OBC
bằng
A.
0
30 .
B.
0
90 .
C.
0
45 .
D.
0
60 .
Câu 37. Cho hình tứ diện
ABCD
có tất cả các cạnh bằng
6a
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,.CA CB P
là điểm trên cạnh
BD
sao cho
2BP PD
. Diện tích
S
thiết diện của tứ diện
ABCD
bị cắt bởi
MNP
là
A.
2
5 147
.
2
a
S
B.
2
5 147
.
4
a
S
C.
2
5 51
.
2
a
S
D.
2
5 51
.
4
a
S
Câu 38. Hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, hình chiếu vuông góc của
S
trên mặt
phẳng
ABCD
trùng với trung điểm của
,AD M
là trung điểm của
;CD
cạnh bên
SB
hợp với đáy một góc
0
60
. Thể tích của khối chóp
.S ABM
là
A.
3
15
.
6
a
B.
3
15
.
12
a
C.
3
15
.
3
a
D.
3
15
.
4
a
Câu 39. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của
mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là
2
12288 m
). Tính diện tích mặt trên cùng?
A.
2
8.m
B.
2
6.m
C.
2
10 .m
D.
2
12 .m
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
cos2 2 1 cos 1 0x m x m
có nghiệm
trên khoảng
3
;?
22
A.
1 0.m
B.
1 0.m
C.
1 0.m
D.
1
1.
2
m
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có
2,AA a
tam giác
ABC
vuông tại
B
có
, 2 .AB a BC a
Thể tích của khối lăng trụ
.ABC A B C
là
A.
3
2.a
B.
3
2
.
3
a
C.
3
4
.
3
a
D.
3
4.a
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2 2
22y x mx m m
có ba điểm cực trị là
ba đỉnh của một tam giác vuông cân?
A.
Vô số.
B.
Không có.
C.
1.
D.
4.
Trang 5/6 – Mã đề 145
Câu 43. Có
4
hành khách bước lên một đoàn tàu gồm
4
toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu
nhiên một toa. Tính xác suất để
1
toa có
3
người,
1
toa có
1
người,
2
toa còn lại không có ai.
A.
1
.
4
B.
3
.
4
C.
13
.
16
D.
3
.
16
Câu 44. Cho hình chóp
.S ABCD
có đường cao
2,SA a
đáy
ABCD
là hình thang vuông ở
A
và
, 2 , .D AB a AD CD a
Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBC
bằng
A.
2
.
3
a
B.
2
.
2
a
C.
2
.
3
a
D.
2.a
Câu 45. Cho hàm số
y f x
. Đồ thị hàm số
y f x
như hình vẽ
Hàm số
12g x f x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
1;0 .
B.
;0 .
C.
0;1 .
D.
1; .
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có khoảng cách từ tâm
O
của đáy đến
SCD
bằng
2,aa
là
hằng số dương. Đặt
.AB x
Giá trị của
x
để thể tích của khối chóp
.S ABCD
đạt giá trị nhỏ nhất là
A.
3.a
B.
2 6.a
C.
2.a
D.
6.a
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Các điểm
,AC

thảo mãn
11
,.
35
SA SA SC SC


Mặt phẳng
P
chứa đường thẳng
AC

cắt các cạnh
,SB SD
lần lượt tại
,BD

và đặt
.
.
.
S A B C D
S ABCD
V
k
V
Giá trị nhỏ nhất của
k
là
A.
4
.
15
B.
1
.
30
C.
1
.
60
D.
15
.
16
Câu 48. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn
thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là
A.
3
.
5
B.
2
.
5
C.
3
.
10
D.
7
.
10
Câu 49. Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố
,AB
. Hai thành phó này bị ngăn cách một con
sông có chiều rộng
rm
. Người ta cần xây 1 cây cầu bắc qua sông biết rằng
A
cách con sông một khoảng
bằng
2,mB
cách con sông một khoảng bằng
4.
Để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị
xm
bằng
6-x
6
4
2
r
x
Bridge
F
E
D
C
B
A
River
A.
2.xm
B.
4.xm
C.
3.xm
D.
1.xm
Câu 50.Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
17
,,
2
a
a SD
hình chiếu vuông góc
H
của
S
trên mặt phẳng
ABCD
là trung điểm của đoạn
.AB
Gọi
K
là trung điểm của đoạn
AD
(tham khảo
Trang 6/6 – Mã đề 145
hình vẽ).
K
H
D
C
B
A
S
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
HK
và
SD
theo
a
là
A.
3
.
5
a
B.
3
.
45
a
C.
3
.
15
a
D.
3
.
25
a
--- Hết ---
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!
* Trang 1 Mã 145
duyphuongdng@gmail.com
Câu 1. Tập xác định
D
của hàm số
2
017
sin
y
x
là:
A.
D
. B.
\
,D kπ k
. C.
\
0D
. D.
\
,
2
π
D kπ k
.
Lời giải
Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương
Chọn B
Điều kiện xác định:
sin 0 ,x x kπ k
.
Vậy tập xác định của hàm số là
\
,D kπ k
.
Câu 2: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là
A. 8 . B. 9. C. 10. D. 11.
Lời giải
Chọn C
Quan sát hình trên ta có hình đa diện đó có 10 đỉnh.
Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương
nguyentuyetle77@gmail.com
Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.
2
n
2
n 2
u
5n 3n
. B.
2
n
2
n 2n
u
5n 3n
. C.
n
2
1
2n
u
5n 3n
. D.
2
n
2
1 2n
u
5n 3n
.
Lời giải
Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le
Chọn C .
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 2 Mã 145
PP tự luận: Ta có:
-
2
2
2 2
n
2
2
2 2
n (1 ) 1
n 2 1
n n
limu lim lim lim
5 5
3
5n 3n
n ( 3) 3
n n
.
-
2
2
n
2
2
2 2
n (1 ) 1
n 2n 1
n n
limu lim lim lim
5 5
3
5n 3n
n ( 3) 3
n n
.
-
2
2 2
n
2
2
1 2 1 2
n ( )
1 2n
n n
n n
lim u lim lim lim 0
5 5
5n 3n
n ( 3) 3
n n
.
-
2
2
2 2
n
2
2
1 1
n ( 2) 2
1 2n 2
n n
lim u lim lim lim
5 5
3
5n 3n
n ( 3) 3
n n
.
Chọn đáp án C.
PP tự trắc nghiệm : Nhận thấy các dãy
( )
n
u
là dãy có dạng phân thức hữu tỉ nên:
- Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng

.
- Nếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng hệ số bậc cao nhất của tử trên hệ số
bậc cao nhất của mẫu .
- Nếu bậc của tử bé hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng
0
.
- Ta thấy: trong các dãy
( )
n
u
đã cho thì chỉ có dãy ở đáp án C có bậc của tử bé hơn bậc của
mẫu.
nguyentuyetle77@gmail.com
Câu 4. Hàm số
3 2
3 9 20
y x x x
đồng biến trên khoảng
A.
3;1
. B.
1;2
. C.
3;

. D.
;1
.
Lời giải
Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le
Chọn A .
Ta có:
' 2 2
3 6 9 3( 2 3)
y x x x x
.
' 2
0 2 3 0 3 1y x x x
Hàm số
3 2
3 9 20
y x x x
đồng biến khi và chỉ khi
3 1x
.
ptpthuyedu@gmail.com
Câu 5. Hàm số
2
cos .siny x x
có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?
A.
2
sin 3cos 1
x x
. B.
2
sin cos 1
x x
. C.
2
sin cos 1
x x
. D.
2
sin 3cos 1
x x
.
Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham
Chọn D
2
cos .siny x x
2
sin .sin cos .2sin .cosy x x x x x
3 2
sin 2sin cosx x x
2 2 2
sin 2cos sin sin 3cos 1
x x x x x
.
Vậy
2
sin 3cos 1
y x x
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 3 Mã 145
ptpthuyedu@gmail.com
Câu 6. Cho cấp số cộng
n
u
có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát
n
u
của cấp số cộng?
A.
4 1
n
u n
. B.
5 1
n
u n
. C.
5 1
n
u n
. D.
4 1
n
u n
.
Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham
Chọn A
Dãy số đã cho là cấp số cộng có
1 2 2 1
5; 9 9 5 4
u u d u u
.
Do đó
1
1 . 5 4 1 4 1
n
u u n d n n
.
Vậy
4 1
n
u n
.
vungoctan131@gmail.com
Câu 7. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có
5
chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là
A.
24
. B.
120
. C.
16
. D.
60
.
Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân
Chọn A
Vì có
5
bạn học sinh, nên số cách cho bạn Chi ngồi chính giữa là
1
cách.
Bốn bạn còn lại xếp vào bốn ghế, chính là hoán vị của
4
phần tử nên có
4!
cách.
Vậy có
1.4! 24
cách.
vungoctan131@gmail.com
Câu 8. Một lớp học có
40
học sinh gồm
25
nam và
15
nữ. Chọn
3
học sinh để tham gia vệ sinh công
cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
A.
2300
. B.
59280
. C.
445
. D.
9880
.
Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân
Chọn D
Chọn
3
học sinh trong số
40
học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường , mỗi cách
chọn là một tổ hợp chập
3
của
40
. Vậy có tất cả là
3
40
9880
C
cách chọn.
trandongphong.c3lehongphong@lamdong.edu.vn.
Họ và tên người phản biện: Trần Đông Phong FB: Phong Do
Nvthang368@gmail.com.
Câu 9. Đồ thị hàm số
3
3y x x
có điểm cực tiểu là:
A.
( 1;0)
. B.
(1;0)
. C.
(1; 2)
. D.
( 1; 2)
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng
Chọn D
TXĐ:
,
2
' 3 3 0 1
y x x
Hàm số có hệ số
1 0
a
⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
(nghiệm nhỏ hơn) ⇒
2
y
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 4 Mã 145
⇒ Chọn D
Nvthang368@gmail.com.
Câu 10. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:
A.
{3;5}
. B.
{4;3}
. C.
{3;4}
. D.
{5;3}
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng
Chọn C
Khối bát diện đều mỗi mặt là tam giác đều, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh ⇒ nó là khối đa
diện đều loại
{3;4}
⇒ Chọn C
tranquocan1980@gmail.com.
Câu 11. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có
đủ cả ba màu.Số cách chọn là
A.
840
. B.
3843
. C.
2170
. D.
3003
.
Lời giải
Tác giả:Trần Quốc An, FB: TranQuocAn
Chọn C
Cách chọn 5 viên bi bất kỳ trong 15 viên bi trong hộp là:
5
15
( ) 3003.
n C
Cách chọn 5 viên bi không đủ cả 3 màu:
TH1 : Cách chọn 5 viên bi chỉ có một màu là:
5 5
6 5
7
C C
cách chọn.
TH2 : Cách chọn 5 viên biên chỉ có hai màu
+ 5 viên bi chỉ có hai màu xanh và đỏ là:
5 5 5
11 6 5
455
C C C
cách chọn.
+ 5 viên bi chỉ có hai màu xanh và vàng là:
5 5
10 6
246
C C
cách chọn.
+ 5 viên bi chỉ có hai màu đỏ và vàng là:
5 5
9 5
125
C C
cách chọn.
Số cách chọn 5 viên bi không đủ 3 màu là:
7 455 246 125 833
cách chọn.
Vậy,số cách chọn 5 viên bi đủ cả ba màu là:
3003 833 2170
cách chọn. Chọn C
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của
x
để ba số
2 1 ; ;2 1x x x
theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?
A.
1
3
x
. B.
1
3
x
. C.
3
x
. D.
3
x
.
Lời giải
Tác giả:Trần Quốc An, FB: TranQuocAn
Chọn B
Ba số
2 1 ; ;2 1x x x
theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân khi
2 2 2 2
1 1
(2 1)(2 1) 4 1 .
3
3
x x x x x x x
Chọn B
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 5 Mã 145
hungnguyen24061984@gmail.com
Câu 13. Cho
2
2
1
2 3 1
lim
1
x
x x
L
x
. Khi đó
A.
1
4
L
. B.
1
2
L
. C.
1
4
L
. D.
1
2
L
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng
Chọn B
2
2
1 1 1
1 2 1
2 3 1 2 1 2.1 1 1
lim lim lim
1 1 1 1 1 1 2
x x x
x x
x x x
L
x x x x
.
Câu 14. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
3
2
3
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
2
6
a
. D.
3
2
2
a
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng
Chọn C
Gọi khối chóp tứ giác đều là
.
S ABCD
Gọi
O
là tâm của đáy
ABCD
. Do
.
S ABCD
là khối chóp tứ giác đều nên
( )SO ABCD
Vậy
SO
là chiều cao của khối chóp
.
S ABCD
.
Xét tam giác vuông
SOB
, ta có
2
2 2 2
2 2
2 2
a a
SO SB OB a
Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
là
3
2
1 1 2 2
. . .
3 3 2 6
ABCD
a a
V S SO a
.
trichinhsp@gmail.com
Câu 15. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
3
sin 3
4 2
x
bằng
O
a
a
C
D
B
A
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 6 Mã 145
A.
9
. B.
6
. C.
6
. D.
9
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn C
3
sin 3
4 2
x
3 2
4 3
2
3 2
4 3
x k
x l
7 2
36 3
11 2
36 3
k
x
l
x
;
;k l
TH1:
0x
;
x
lớn nhất
Chọn
17
1;
36
13
1;
36
k x
l x
13
36
x
(nhận)
TH2:
0x
;
x
nhỏ nhất
Chọn
7
0;
36
11
0;
36
k x
l x
7
36
x
(nhận)
Khi đó tổng cần tìm là:
13 7
36 36 6
. Chọn C
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A.
2
3
1
y
x
. B.
4 2
3 7
2 1
x x
y
x
. C.
2 3
1
x
y
x
. D.
3
1
2
y
x
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn B
2
3
lim 0
1
x
x

0y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
3
1
y
x
4 2
3 7
lim
2 1
x
x x
x


. Nên đồ thị
4 2
3 7
2 1
x x
y
x
không có tiệm cận ngang
2 3
lim 2
1
x
x
x

2y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 3
1
x
y
x
3
lim 1 1
2
x
x

1y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3
1
2
y
x
Chọn B
Câu 17. Cho
5 3
2 3
f x x x x
. Tính
1 1 4 0f f f
.
A.
4
. B.
7
. C.
6
. D.
5
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 7 Mã 145
Ta có
4 2
5 3 2
f x x x
1 6
f
,
1 6
f
và
0 2
f
.
Vậy
1 1 4 0 6 6 4 2 4
f f f
.
Phamquoctoan87@gmail.com
Câu 18. Cho phương trình
cos cos 1 0
2
x
x
. Nếu đặt
cos
2
x
t
, ta được phương trình nào sau đây?
A.
2
2 1 0
t t
. B.
2
2 1 0
t t
. C.
2
2 0
t t
. D.
2
2 0t t
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn
Chọn D
Ta có
2 2
cos cos 1 0 2cos 1 cos 1 0 2cos cos 0
2 2 2 2 2
x x x x x
x
.
Nếu đặt
cos
2
x
t
, ta được phương trình
2
2 0
t t
.
Cohangxom1991@gmail.com
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng
vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt
phẳng kia.
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng
Chọn D
Đáp án A sai vì hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể chéo nhau.
Đáp án B sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó có
thể song song hoặc cắt nhau.
Đáp án C sai vì hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
này có thể song song với mặt phẳng kí.
Cohangxom1991@gmail.com
Câu 20. Khối hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có các cạnh
, 2 , 21
AB a BC a A C a
có thể tích
bằng
A.
3
4 .a
B.
3
8
.
3
a
C.
3
8 .a
D.
3
4
.
3
a
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng
Chọn C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 8 Mã 145
Ta có
2
.2 2
ABCD
S a a a
.
2 2 2 2
' ' ' ' ' ' 4 5A C A B B C a a a
.
2 2 2 2
' ' ' ' 21 5 4CC A C A C a a a
.
Vậy
2 3
. ' 2 . 4 8
ABCD
V S CC a a a
.
Diephd02@gmail.com
Câu 21. Tìm số hạng chứa
31
x
trong khai triển
40
2
1
x
x
?
A.
4 31
40
C x
. B.
37 31
40
C x
. C.
37 31
40
C x
. D.
2 31
40
C x
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn C
Số hạng tổng quát của khai triển
40
2
1
x
x
là
40 40 3
1 40 40
2
1
k
k k k k
k
T C x C x
x
.
Số hạng chứa
31
x
tương ứng với
k
thỏa
40 3 31 3
k k
.
Vậy số hạng chứa
31
x
trong khai triển
40
2
1
x
x
là
3 31 37 31
40 40
C x C x
.
Diephd02@gmail.com
Câu 22. Đạo hàm của hàm số
3 2 2 3 2
3 3(1 )
y x mx m x m m
(với
m
là tham số) bằng
A.
2 2
3 6 3 3x mx m
. B.
2
3 1 3x mx m
.
C.
2 2
3 6 1
x mx m
. D.
2 2
3 6 3 3x mx m
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn D
3 2 2 3 2 2 2
3 3(1 ) 3 6 3 3 .y x mx m x m m y x mx m
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 23. Đạo hàm của hàm số
2
3 3
2 1
x x
y
x
bằng biểu thức có dạng
2
2
2 1
ax bx
x
. Khi đó
.a b
bằng
A.
1
. B.
6
. C.
4
. D.
2
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 9 Mã 145
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh
Chọn D
2
2
2 2
2 2 3 1 2 3 3
1
2
. 2.
2
4 1 2 1
x x x x
a
x x
y a b
b
x x
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
,
,SA SC SB SD
. Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào đúng ?
A.
SA ABCD
. B.
SO ABCD
. C.
SC ABCD
. D.
SB ABCD
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh
Chọn B
Ta có :
.
SA SC SO AC
SO ABCD
SB SD SO BD
nvkhoathptxt@gmail.com
Câu 25. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
, ,M N K
lần lượt là
trung điểm của
CD
,
CD
,
SA
.
H
là giao điểm của
AC
và
MN
. Giao điểm của
SO
với
MNK
là điểm
E
. Hãy chọn cách xác định điểm
E
đúng nhất trong bốn phương án sau:
A.
E
là giao của
MN
với
SO
. B.
E
là giao của
KN
với
SO
.
C.
E
là giao của
KH
với
SO
. D.
E
là giao của
KM
với
SO
Lời giải
K
M
N
O
A
B
C
D
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 10 Mã 145
Tác giả: Nguyễn Văn Khoa, FB: Khoa Nguyen
Chọn C
Ta có
E KH SO
E KH KMN
E SO
E SO KMN
.
Câu 26. Cho hàm số
1
ax b
y
x
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
0
b a
. B.
0
a b
. C.
0
b a
. D.
0
b a
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Khoa, FB: Khoa Nguyen
Chọn B
Ta có
lim
x
y a

, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
y a
.
Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang
1
y
. Suy ra
1
a
.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ
0;
b
nằm bên dưới đường thẳng
1
y
nên
1 1
b b
.
Vậy
0
b a
.
Hungvn1985@gmail.com
Câu 27. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Nếu
a
và
b a
thì
.
b
B. Nếu
a
và
b a
thì
.
b
C. Nếu
a
và
b
thì
.a b
D. Nếu
a
và
b a
thì
.
b
Lời giải
E
H
K
M
N
O
A
B
C
D
S
x
y
1 O
-1
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 11 Mã 145
Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng
Chọn C
A sai vì
b
có thể nằm trên
hoặc
b
.
B sai vì
b
có thể song song với
.
D sai vì
b
có thể nằm trên
.
Câu 28. Cho hai đường thẳng
a
và
b
. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận
a
và
b
chéo nhau?
A.
a
và
b
không nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
B.
a
và
b
không có điểm chung.
C.
a
và
b
là hai cạnh của một tứ diện.
D.
a
và
b
nằm trên hai mặt phẳng phân biệt
Lời giải
Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng
Chọn A
B sai vì
a
và
b
có thể song song .
C sai vì
a
và
b
có thể cắt nhau.
D sai vì
a
và
b
có thể song song.
(tanbaobg@gmail.com)
Câu 29. Cho tập hợp
2;3;4;5;6;7;8
A
. Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác
nhau được lập từ các chữ số trong tập
A
. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ
S
. Xác suất để số
được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:
A.
1
5
. B.
18
35
. C.
17
35
. D.
3
35
.
Lời giải
Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là
4
7
840
n A
.
Gọi
X
là biến cố: “chọn ngẫu nhiên một số từ tập
A
”.
Nhận xét: Trong tập
A
có 4 số chẵn và 3 số lẻ.
Do đó số phần tử của
X
là
2 2 2
4 3 4
. . 432
n X A A C
.
Vậy xác suất cần tìm là
18
35
n X
P X
n
.
Câu 30. Gọi
M
và
m
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
2
x
y
x
trên tập hợp
3
; 1 1;
2
D

. Khi đó
.T m M
bằng:
A.
1
9
. B.
0
. C.
3
2
. D.
3
2
.
Lời giải
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 12 Mã 145
Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo
Chọn B
Tập xác định:
; 1 1; \ 2
D  
.
2
2
2
2
2
2
1
2 1
1
2
2 1
x x
x
x
x
y
x
x x
.
Cho
1
0
2
y x
.
lim 1
x
y

.
Bảng biến thiên
x
1
1
2
1
3
2
2
y
0
y
0
1
0
5
Từ bảng biến thiên suy ra
0; 5
M m
.
Vậy
. 0
T M m
.
Phuongthao.nguyenmaths@gmail.com
Câu 31. Tập hợp
S
tất cả các giá trị của tham số thực
m
để hàm số:
3 2 2
1
1 2 3
3
y x m x m m x
nghịch biến trên khoảng
1;1
là
A.
.
S
B.
0;1 .
S
C.
1;0 .
S
D.
1 .
S
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo
Chọn D
Ta có
2 2
' 0 2 1 2 0
2
x m
y x m x m m
x m
Do đó ta có bảng biến thiên:
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
thì
1 1
1
2 1 1
m m
m
m m
.
Phuongthao.nguyenmaths@gmail.com
Câu 32. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên
\ 1
và có bảng biến thiên dưới đây
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 13 Mã 145
Tất cả các giá trị của
m
để phương trình
f x m
có ba nghiệm phân biệt là
A.
27
.
4
m
B.
0.
m
C.
27
0 .
4
m
D.
0.
m
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta có
27
.
4
m
hoxuandung1010@gmail.com
Câu 33. Cho hàm số
3 2
1 3 2 6 2 1y m x m x m x
. Tập giá trị của
m
để
' 0 y x
là
A.
3;

. B.
. C.
4 2;

. D.
1;

.
Lời giải
Tác giả : Hồ Xuân Dũng, FB: Dũng Hồ Xuân
Chọn B.
Ta có
2
' 3 1 6 2 6 2
y m x m x m
.
Nếu
1
m
thì
' 18 18 0 1
y x x
. Do đó
1
m
không thỏa yêu cầu bài toán.
Nếu
1
m
thì
2
1 0
' 0,
9 2 24 1 2 0
m
y x
m m m
2
1
1
6
2
9 2 24 1 2 0
33
m
m
m
m
m m m
Cả hai trường hợp ta có
m
.
Câu 34. Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình
3 2
3 5 2s t t t
, trong đó
t
được tính bằng giây và
s
được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi
3t
là
A.
2
12 /m s
. B.
2
17 /m s
. C.
2
24 /m s
. D.
2
14 /m s
.
Lời giải
Tác giả : Hồ Xuân Dũng, FB: Dũng Hồ Xuân
Chọn A.
Ta có:
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 14 Mã 145
3 2 2
3 5 2 ' ( ) 3 6 5
'' ( ) 6 6.
(3) 12.
s t t t s v t t t
s a t t
a
Suy ra chọn A.
Mar.nang@gmail.com
Câu 35. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA SB SC AB AC a
,
2BC a
. Số đo góc giữa hai
đường thẳng
AB
và
SC
bằng ?
A.
0
90
. B.
0
60
. C.
0
45
. D.
0
30
.
Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng
Chọn B
Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng.
ABC
vuông tại
A
(vì
2 2 2 2
2
BC a AB AC
) .
Do
SA SB SC
nên nếu gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
S
lên
ABC
thì
H
là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
mà
ABC
vuông tại
A
nên
H
là trung điểm của
BC
.
Dựng hình bình hành
ABCD
. Khi đó:
, ,
AB SC CD SC
và
CD AB a
.
SBC
vuông tại
S
(vì
2 2 2 2
2BC SB SC a
), có
SH
là đường trùng tuyến nên
2
2
a
SH
CDH
có
0 0 0
45 90 135
HCD HCA ACD theo định lý Cô- Sin ta có
2
2 2 2 0
5
2 . .cos135
2
a
HD CH CD CH CD
10
2
a
HD
.
SHD
vuông tại
H
nên
2 2
3SD HD SH a
.
SCD
có
2 2 2
1
cos
2 . 2
CS CD SD
SCD
CS CD
0
120
SCD
0 0 0
, 180 120 60
SC CD
.
Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng.
Đặt
, ,
AB x AC y AS z
. Theo giả thiết có
x y z a
,
x y
và
0
, 60
z x
.
Ta có
SC AC AS y z
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 15 Mã 145
Xét:
2
2 0
. . . . cos60
2
a
SC AB y z x y x z x a
.
Suy ra:
. 1
cos ,
. 2
SC AB
SC AB
SC AB
0 0 0 0
, 120 , 180 120 60
SC AB SC AB

.
Câu 36. Cho tứ diện
OABC
có
, ,OA OB OC
đôi một vuông góc và
6OB OC a
,
OA a
. Khi đó
góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
OBC
bằng
A.
0
30
. B.
0
90
. C.
0
45
. D.
0
60
.
Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng
Chọn A
Ta có
OBC ABC BC
. Trong
OBC
kẻ
OH BC
tại H thì có ngay
BC OAH
.
Có
OAH ABC AH
và
OAH OBC OH
.
Do đó :
, ,
OBC ABC AH OH AHO
(vì
OHA
vuông tại O nên
0
90
AHO )
Ta có
2 2 2 2
1 1 1 1
3
3
OH a
OH OB OC a
.
Ta giác
OAH
vuông tại O nên
0
1
tan 30
3
OA
AHO AHO
OH
.
Vậy góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
OBC
bằng
0
30
.
Tuandel2009@gmail.com
Câu 37. Cho hình tứ diện
ABC D
có tất cả các cạnh bằng
6a
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của
, .CA CB P
là điểm trên cạnh
BD
sao cho
2BP PD
. Diện tích
S
thiết diện của tứ diện
ABCD
bị cắt bởi
MNP
là
A.
2
5 147
.
2
a
S
. B.
2
5 147
.
4
a
S
. C.
2
5 51
.
2
a
S
. D.
2
5 51
.
4
a
S
.
Lời giải
Tác giả :Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh
Chọn D
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 16 Mã 145
Trong mặt phẳng (ABD) qua P kẻ đường thẳng song song AB cắt AD tại Q ta có
1
2
3
PD PQ
PQ a
BD AB
Dễ thấy MN là đường trung bình tam giác ABC nên MN//AB//PQ,nên 4 điểm M,N,P,Q đồng
phẳng và
3MN a
,thiết diện cần tim chính là hinh thang
MNPQ
,do tất cả các cạnh cạnh của tứ
diện bằng 6a nên
BNP AMQ NP MQ
vậy
MNPQ
là hình thang cân,ta có
2 2 0 2 2
1
2 . .cos60 (3 ) (4 ) 2.3 .4 . 13
2
MQ AM AQ AM MQ a a a a a
Kẻ đường cao QI có
2 2
2 2 2
51 ( ). (3 2 ) 51 5 51
13 .
4 2 2 2 2 4
MNPQ
a a MN PQ QI a a a a
QI MQ MI a S
Câu 38. Hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, hình chiếu vuông góc của
S
trên
mặt phẳng
ABCD
trùng với trung điểm của
,AD M
là trung điểm của
;CD
cạnh bên
SB
hợp với đáy một góc
0
60
. Thể tích của khối chóp
.
S ABM
là
B
D
C
A
M
N
Q
P
Q
P
M
N
I
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 17 Mã 145
A.
3
15
.
6
a
B.
3
15
.
12
a
C.
3
15
.
3
a
D.
3
15
.
4
a
Lời giải
Tác giả : Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh
Chọn B
Kẻ MI vuông góc AB suy ra MI=a ,
2
1
.
2 2
ABM
a
S MI AB
Ta có góc
0
60
SBH
,xét tam giác vuông SHB vuông tại H có
2
0 2
15
tan tan60 3. 3.
4 2
SH a a
SBH SH HB a
HB
,vậy
2 3
1 1 15 15
. . .
3 3 2 2 12
SABM ABM
a a a
V SH S
ngonguyenanhvu@gmail.com
Câu 39. Người ta thiết kế một cái tháp gồm
11
tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện
tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng
1
bằng nữa diện tích
của đế tháp ( có diện tích là
2
12288 m
).Tính diện tích mặt trên cùng ?
A.
2
8 m
. B.
2
6 m
. C.
2
10 m
. D.
2
12 m
.
Lời giải
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu
A
B
D
S
C
H
M
I
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 18 Mã 145
Chọn B.
Diện tích bề mặt của mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành một cấp số nhân có công bội
1
2
q
và
1
12288
6144
2
u
Khi đó diện tích mặt trên cùng là:
10
11 1
10
6144
6
2
u u q
.
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
cos 2 2 1 cos 1 0
x m x m
có nghiệm trên khoảng
3
;
2 2
?
A.
1 0m
. B.
1 0m
. C.
1 0m
D.
1
1
2
m
.
Lời giải
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu
Chọn A
Do
3
; cos 1; 0
2 2
x x
Ta có:
cos 2 2 1 cos 1 0 1
x m x m
2
2 cos 2 1 cos 0
x m x m
2 cos cos cos 0
x x m x m
2 cos 1 cos 0
x x m
1
cos 1; 0
2
cos
x
x m
Để phương trình
1
có nghiệm thì
1 0m
nguyenthithutrang215@gmail.com
Câu 41 . Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có
' 2AA a
, tam giác
ABC
vuông tại
B
có
, 2AB a BC a
. Thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
là
A.
3
2a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
4a
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 19 Mã 145
2
1 1
. .2
2 2
ABC
S AB BC a a a
.
2 3
. ' ' '
=AA'.S 2 . 2
ABC A B C ABC
V a a a
.
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2 2
2 2
y x mx m m
có ba điểm cực
trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A. Vô số . B. Không có. C.
1
. D.
4
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn
Chọn C
Cách 1:
TXĐ:
D
3
' 4 4y x mx
3 2
2
0
' 0 4 4 0 4 0
x
y x mx x x m
x m
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
0 *
m
Với điều kiện (*), đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là:
2 2 2
0;2 ,B ; , ;
A m m m m m C m m m
Ta có:
2 2
; , ;
AB m m AC m m
4
AB AC m m
Suy ra tam giác
ABC
cân tại
A
. Do đó tam giác
ABC
vuông cân tại
A
4 3
0
. 0 0 1 0
1
m
AB AC m m m m
m
Kết hợp điều kiện (*) suy ra
1
m
.
Cách 2:
Áp dụng công thức nhanh: Đồ thị hàm số
4 2
, 0
y ax bx c a
có ba điểm cực trị là ba
đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi
3
8 0
b a
.
C'
A'
B
2a
a
2a
B'
A
C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 20 Mã 145
Ta có: ycbt
3
3
2 8 0 8 8 0 1m m m
.
nhuthanh3112@gmail.com
Câu 43. Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn
ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có
ai.
A.
1
4
. B.
3
4
. C.
13
16
. D.
3
16
.
Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là
4.4.4.4 256
Gọi A là biến cố “ Một toa có 3 người, một toa có 1 người, hai toa còn lại không có ai ”
Có
3
4
C
cách chọn 3 người trong 4 người và 4 cách chọn một toa cho nhóm 3 người đó lên.
Có 3 cách chọn toa cho người còn lại lên.
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là
3
4
.4.3 48
A
C
Vậy xác suất cần tính là
48 3
( )
256 16
P A
nhuthanh3112@gmail.com
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D,
2AB a
, AD = CD = a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.
2
3
a
. B.
2
2
a
. C.
2
3
a
. D.
2a
.
Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh
Chọn A
Gọi K là trung điểm AB
AK KB a
Dễ thấy tứ giác ADCK là hình vuông
CK a
ACB có trung tuyến
1
2
CK AB
ACB vuông tại C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 21 Mã 145
O
A
B
C
D
S
M
H
Ta có:
( ) ( ) ( )
CB AC
CB SAC SBC SAC
CB SA
Trong (SAC), từ A hạ
AH SC
tại H
( )AH SBC
SAC vuông tại A
2 2 2 2 2
2
1 1 1 1 1 3
(2 ) 4
( 2)
AH SA AC a a
a
2
;( )
3
a
d A SBC AH
.
tcdung.math@gmail.com
Câu 45. Cho hàm số
y f x
. Đồ thị hàm số
y f x
như hình vẽ
Hàm số
1 2g x f x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
1;0 .
B.
;0

C.
0;1 .
D.
1; .
Lời giải
Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948
Chọn D
Ta có
/ / /
1
1 2 1
2 1 2 0 1 2 0
1
1 1 2 2
0
2
x
x
g x f x f x
x
x
. Vậy D
thỏa
tcdung.math@gmail.com
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có khoảng cách từ tâm
O
của đáy đến
SCD
bằng
2 ,a a
là hằng số dương. Đặt
.AB x
Giá trị của
x
để thể tích của khối chóp
.
S ABCD
đạt giá trị nhỏ.
nhất là
A.
3a
B.
2 6a
C.
2a
D.
6a
Lời giải
Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948
Chọn B
Ta có
2 2 2
1 1 1
OH OM OS
Suy ra
2 2
2 2 2 2 2
1 1 4 16
4 4
x a
OS a x a x
Suy ra
2 2
2
16
ax
OS
x a
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 22 Mã 145
3
.
2 2
2
3 16
S ABCD
ax
V x V
x a
4 3 2
/
2 2 2 2
4 24
3 16 16
ax a x
V x
x a x a
V x
đạt GTNN
2 6x a
. Vậy ta chọn B.
kimduyenhtk@gmail.com
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành . Các điểm
A
,
C
thỏa mãn
1
3
SA SA


,
1
5
SC SC


. Mặt phẳng
P
chứa đường thẳng
A C
cắt các cạnh
SB
,
SD
tại
B
,
D
và đặt
.
.
S A B C D
S ABCD
V
k
V
. Giá trị nhỏ nhất của
k
là
A.
4
15
. B.
1
30
. C.
1
60
. D.
15
16
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Kim Duyên, FB: Kim Duyên Nguyễn
Chọn C
+) Do hình chóp có đáy là hình bình hành nên
SA SC SB SD
SA SC SB SD
.(*)
+) Đặt
SB
x
SB
;
SD
y
SD
, 0 ; 8
x y x y
+) Ta có có
. . .
. . .
2 2
S A B C D S A B C S A C D
S ABCD S ABC S ACD
V V V
V V V
1
. (1)
2
SA SC SB SD
SA SC SB SD
1 1 1 1
30 30
SB SD
SB SD x y
4 4 1
30 30.8 60
x y
.
min
1
4
60
k x y
1
4
SB SD
SB SD
.
O
B
A
D
C
S
B'
A'
D'
C'
V
min
V(x)
V'(x)
+
-
0
+∞
x 0 2a
6
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 23 Mã 145
Bổ sung: Chứng minh hệ thức (*). Ta cũng có
. . .
. . .
2 2
S A B C D S A B D S B C D
S ABCD S ABD S BCD
V V V
V V V
1
. (2)
2
SB SD SA SC
SB SD SA SC
Từ (1) và (2) suy ra:
. . . . . .SA SC SB SD SD SB SB SD SA SC SC SA
. . . .
. .
SB SD SD SB SA SC SC SA
SB SD SA SC
SA SC SB SD
SA SC SB SD
kimduyenhtk@gmail.com
Câu 48. Năm đoạn thẳng có độ dại
1cm
,
3cm
,
5cm
,
7cm
,
9cm
. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong
năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành
1
tam giác là .
A.
3
5
. B.
2
5
. C.
3
10
. D.
7
10
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Kim Duyên, FB: Kim Duyên Nguyễn
Chọn C
+) Lấy ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng
có
3
5
10
C
cách
10
n
+) Biến cố
A
“ chọn
3
đoạn có thể lập được một tam giác”
ba đoạn được chọn phải thỏa mãn tính chất : Tổng hai đoạn luôn lớn hơn đoạn còn lại .
+) Do năm đoạn
1;3;5;7;9
có
3
bộ thỏa mãn là
3;5;7 , 3;7;9 , 5;7;9
3
n A
3
10
P A
. Chọn C.
Câu 49. Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố
,A B
. Hai thành phố này bị ngăn cách bởi
một con sông có chiều rộng
r m
. Người ta cần xây
1
cây cầu bắc qua sông biết rằng
A
cách
con sông một khoảng bằng
2m
,
B
cách con sông một khoảng bằng
4m
. Để tổng khoảng
cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị
x m
bằng :
A.
2x m
. B.
4x m
. C.
3x m
. D.
1x m
.
Lời giải
Tác giả : Trần Thanh Hà, FB: Hà Trần
Chọn A
+) Ta có
2
2 2 2
2 4 6
AE BF x x
2 2
2 4 6 6 2
x x
.
r
6
4
2
6-x
x
River
Bridge
B
A
E
F
D
C
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 24 Mã 145
Dấu
" "
đạt được
2
4 6
x
x
2
x
.
Câu 50. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
17
2
a
SD
, hình chiếu vuông
góc
H
của
S
trên mặt phẳng
ABCD
là trung điểm của đoạn
AB
. Gọi
K
là trung điểm của
đoạn
AD
( tham khảo hình vẽ ) . Khoảng cách giữa hai đường
HK
và
SD
theo
a
là :
A.
3
5
a
. B.
3
45
a
. C.
3
15
a
. D.
3
25
a
.
Lời giải
Tác giả : Trần Thanh Hà, FB: Hà Trần
Chọn A
+) Kẻ
HE BD
BD SHE
.
+) Kẻ
HF SE HF SBD
,
d H SBD HF
.
+) Theo giả thiết
// //
HK BD HK SBD
, , ,
d HK SD d HK SBD d H SBD HF
.
+) Có
2
2 2 2
5
4 2
a a
HD SH AD a
2 2
2 2
17 5
3
4 4
a a
SH SD HD a
.
+)
HEB
vuông cân tại
E
( vì
45
HBE
)
2 2 2
HB a
HE
.
+)
SHE
vuông tại
H
nên có
2 2 2 2 2 2
1 1 1 8 1 25
3 3HF HE SH a a a
3
5
a
HF
.
3
,
5
a
d HK SD
.
K
H
D
B
C
A
S
E
F
| 1/30
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ KIỂM TRA KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT THANH THỦY
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 145
Câu 1.Tập xác định D của hàm số 2017 y là sin x A. D . B. D \ k , k . C. D \ 0 . D. D \ k , k . 2
Câu 2. Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 3. D·y sè nµo sau ®©y cã giíi h¹n b»ng 0? 2 n  2 2 n  2n 1 2n 2 1 2n A. u  . B. u  . C. u  . D. u  . n 2 n 5n  3n n 2 5n  3n 2 5n  3n n 2 5n  3n Câu 4. Hàm số 3 2
y  x  3x  9x  20 đồng biến trên khoảng A.  3  ;  1 . B. 1; 2. C.  3  ;. D.  ;   1 . Câu 5. Hàm số 2 y  cos .
x sin x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây? A. x  2 sin 3cos x   1 . B. x  2 sin cos x   1 . 2 2
C. sin x cos x   1 .
D. sin x 3cos x   1 .
Câu 6. Cho cấp số cộng u có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;
. Tìm số hạng tổng quát u của cấp n n số cộng? A. u 4n 1. u n u n u n n B. 5 1. n C. 5 1. n D. 4 1. n
Câu 7. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp
xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là A. 24. B. 120. C. 16. D. 60.
Câu 8. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng
toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên? A. 2300. B. 59280. C. 455. D. 9880.
Câu 9. Đồ thị hàm số 3
y  x  3x có điểm cực tiểu là A.  1  ;0. B. 1;0. C. 1; 2  . D.  1  ; 2  .
Câu 10. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây A. 3;  5 . B. 4;  3 . C. 3;  4 . D. 5;  3 .
Câu 11. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ
cả ba màu. Số cách chọn là A. 840. B. 3843. C. 2170. D. 3003.
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x 1; x; 2x 1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân? 1 1 A. x . B. x . C. x 3. D. x 3. 3 3 2 2x  3x 1 Câu 13. Cho L  lim . Khi ®ã 2 x 1  1 x Trang 1/6 – Mã đề 145 1 1 1 1 A. L  . B. L   . C. L   . D. L  . 4 2 4 2
Câu 14. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3 a 2 3 a 3 3 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 3
Câu 15. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x bằng 4 2 A. . B. . C. . D. . 9 6 6 9
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 3 4 2 x  3x  7 A. y  . B.  2 y . x 1 2x 1 2x  3 3 C. y  . D. y  1. x 1 x  2
Câu 17. Cho f x 5 3
x x  2x 3. Tính f   1  f   1  4 f 0? A. 4. B. 7. C. 6. D. 5. x x
Câu 18. Cho phương trình cos x cos 1 0 . Nếu đặt t cos
, ta được phương trình nào sau đây? 2 2 A. 2 2t t 1 0. B. 2 2t t 1 0. C. 2 2t t 0. D. 2 2t t 0.
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 20. Khối hộp chữ nhật ABC . D A BCD
  có các cạnh AB  , a BC  2 , a A C
  a 21 có thể tích bằng 3 8a 3 4a A. 3 4a . B. . C. 3 8a . D. . 3 3 40 1
Câu 21. Tìm số hạng chứa 31
x trong khai triển x ? 2 x A. 4 31 C x . B. 37 31 C x . C. 37 31 C x . D. 2 31 C x . 40 40 40 40
Câu 22. Đạo hàm của hàm số 3 2 2 3 2
y  x  3mx  3(1 m )x m m (với m là tham số) bằng A. 2 2
3x  6mx  3  3m B. 2
x  3mx 13m C. 2 2 3
x  6mx 1 m D. 2 2 3
x  6mx  33m 2
x  3x  3 2 ax bx
Câu 23. Đạo hàm của hàm số y
bằng biểu thức có dạng . Khi đó . a b bằng 2(x 1) 2 2(x 1) A. 1.  B. 6. C. 4. D. 2. 
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm ,
O SA SC, SB S .
D Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
A. SA   ABCD.
B. SO   ABCD.
C. SC   ABCD.
D. SB   ABCD.
Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N, K lần lượt là trung điểm của C , D C , B S .
A H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với MNK  là điểm E . Hãy chọn cách
xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau: Trang 2/6 – Mã đề 145 S K A B O N D M C
A. E là giao của MN với SO .
B. E là giao của KN với SO .
C. E là giao của KH với SO .
D. E là giao của KM với SO . ax b
Câu 26. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng? x 1 A. b  0  . a B. a  0  . b C. 0  b  . a
D. b a  0.
Câu 27.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Nếu a   và b a thì b  .
B. Nếu a   và b a thì b   .
C. Nếu a   và b    thì a  . b
D. Nếu a   và b a thì b  .
Câu 28. Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a vµ b kh«ng cïng n»m trªn bÊt k× mÆt ph¼ng nµo.
B. a và b không có điểm chung.
C. a và b là hai cạnh của một tứ diện.
D. a vµ b n»m trªn hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt.
Câu 29. Cho tập hợp A
2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
được lập thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất để số được chọn mà trong
mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là 1 18 17 3 A. . B. . C. . D. . 5 35 35 35 2 x 1
Câu 30. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên tập hợp x  2   D     3 ; 1  1; .   Khi đó T  . m M bằng  2 1 3 3 A. . B. 0. C. . D.  . 9 2 2 1
Câu 31. Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: 3 y
x  m   2 1 x   2
m  2mx  3 3
nghịch biến trên khoảng  1   ;1 là A. S  . 
B. S  0;  1 . C. S   1  ;0.
D. S    1 .
Câu 32. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên \  
1 và có bảng biến thiên dưới đây Trang 3/6 – Mã đề 145
Tất cả các giá trị của m để phương trình f x  m có ba nghiệm phân biệt là 27 27 A. m  . B. m  0. C. 0  m  . D. m  0. 4 4
Câu 33. Cho hàm số y  m   3
x  m   2 1 3
2 x  6m  2 x 1. Tập giá trị của m để y  0 x   là A. 3; . B. .  C. 4 2;   . D. 1; .
Câu 34. Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình : 3 2
s t  3t  5t  2 , trong đó t
tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t  3 là A. 2 12m / s . B. 2 17m / s . C. 2 24m / s . D. 2 14m / s .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC AB AC a, BC a 2. Số đo của góc giữa hai đường
thẳng AB và SC bằng A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 .
Câu 36. Cho tứ diện OABC có O , A O ,
B OC đôi một vuông góc và OB OC a 6,OA  .
a Khi đó góc giữa
hai mặt phẳng  ABC và OBC bằng A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 .
Câu 37. Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của C , A C .
B P là điểm trên cạnh BD sao cho BP  2PD . Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi MNP là 2 5a 147 2 5a 147 2 5a 51 2 5a 51 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 2 4 2 4
Câu 38. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng  ABCD trùng với trung điểm của A ,
D M là trung điểm của ;
CD cạnh bên SB hợp với đáy một góc 0
60 . Thể tích của khối chóp S.ABM là 3 a 15 3 a 15 3 a 15 3 a 15 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 4
Câu 39. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của
mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 2
12 288 m ). Tính diện tích mặt trên cùng? A. 2 8 m . B. 2 6 m . C. 2 10 m . D. 2 12 m .
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x 2m 1 cos x m 1 0 có nghiệm trên khoảng 3 ; ? 2 2 1 A. 1 m 0. B. 1 m 0. C. 1 m 0. D. 1 m . 2
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng AB . C A BC
  có AA  2 ,
a tam giác ABC vuông tại B có AB  , a BC  2 . a
Thể tích của khối lăng trụ AB . C A BC   là 3 2a 3 4a A. 3 2a . B. . C. . D. 3 4a . 3 3
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2
y x  2mx  2m m có ba điểm cực trị là
ba đỉnh của một tam giác vuông cân? A. Vô số. B. Không có. C. 1. D. 4. Trang 4/6 – Mã đề 145
Câu 43. Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu
nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai. 1 3 13 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 16 16
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA  2 ,
a đáy ABCD là hình thang vuông ở A và , D AB  2 ,
a AD CD  .
a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC  bằng 2a 2a 2a A. . B. . C. . D. a 2. 3 2 3
Câu 45. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f  x như hình vẽ
Hàm số g x  f 1 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A.  1  ;0. B.  ;  0. C. 0  ;1 . D. 1; .
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến SCD bằng 2a, a là
hằng số dương. Đặt AB  .
x Giá trị của x để thể tích của khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất là A. a 3. B. 2a 6. C. a 2. D. a 6.
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A ,  C thảo mãn 1 1 SA  S , A SC 
SC. Mặt phẳng  P chứa đường thẳng A C
  cắt các cạnh S ,
B SD lần lượt tại B ,  D và đặt 3 5
VS.AB CD k   
. Giá trị nhỏ nhất của k là VS.ABCD 4 1 1 15 A. . B. . C. . D. . 15 30 60 16
Câu 48. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn
thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là 3 2 3 7 A. . B. . C. . D. . 5 5 10 10
Câu 49. Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố ,
A B . Hai thành phó này bị ngăn cách một con
sông có chiều rộng r m . Người ta cần xây 1 cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách con sông một khoảng bằng 2 ,
m B cách con sông một khoảng bằng 4. Để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị
x m bằng B 4 F 6-x D r Bridge River C x E 2 6 A A. x  2 . m B. x  4 . m C. x  3 . m D. x  1 . m a
Câu 50.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 17 a, SD
, hình chiếu vuông góc H 2
của S trên mặt phẳng  ABCD là trung điểm của đoạn .
AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD (tham khảo Trang 5/6 – Mã đề 145 hình vẽ). S B C H A D K
Khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD theo a là a 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 5 45 15 25 --- Hết --- Trang 6/6 – Mã đề 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 duyphuongdng@gmail.com 2017 Câu 1.
Tập xác định D của hàm số y  là: sin xπ  A. D   .
B. D   \ kπ, k  
 . C. D   \   0 .
D. D  \  k , π k    2  . Lời giải
Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương Chọn B
Điều kiện xác định: sin x  0  x kπ, k   .
Vậy tập xác định của hàm số là D   \ kπ, k    .
Câu 2: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là A. 8 . B. 9. C. 10. D. 11. Lời giải Chọn C
Quan sát hình trên ta có hình đa diện đó có 10 đỉnh.
Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương nguyentuyetle77@gmail.com
Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? 2 n  2 2 n  2n 1 2n 2 1 2n A. u  . B. u  . C. u  . D. u  . n 2 n 5n  3n n 2 5n  3n 2 5n  3n n 2 5n  3n Lời giải
Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le Chọn C .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 1 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 PP tự luận: Ta có: 2 2 2 2 n (1 ) 1 2 2 n  2 1 - n n lim u  lim  lim  lim  . n 2 5n  3n 5 5 2 3 n (  3)  3 n n 2 2 2 2 n (1 ) 1 n  2n 1 - n n lim u  lim  lim  lim  . n 2 5n  3n 5 5 2 3 n (  3)  3 n n 1 2 1 2 2 n (  )  2 2 1 2n - n n n n lim u  lim  lim  lim  0 . n 2 5n  3n 5 5 2 n (  3)  3 n n 1 1 2 2 n (  2)  2 2 2 1 2n 2 - n n lim u  lim  lim  lim   . Chọn đáp án C. n 2 5n  3n 5 5 2 3 n (  3)  3 n n
PP tự trắc nghiệm : Nhận thấy các dãy (u ) là dãy có dạng phân thức hữu tỉ nên: n
- Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng  .
- Nếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng hệ số bậc cao nhất của tử trên hệ số
bậc cao nhất của mẫu .
- Nếu bậc của tử bé hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng 0 .
- Ta thấy: trong các dãy (u ) đã cho thì chỉ có dãy ở đáp án C có bậc của tử bé hơn bậc của n mẫu. nguyentuyetle77@gmail.com Câu 4. Hàm số 3 2
y  x  3x  9x  20 đồng biến trên khoảng A. 3 
;1 . B. 1; 2 . C. 3;  . D.   ;1  . Lời giải
Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le Chọn A . Ta có: ' 2 2
y  3x  6x  9  3(x  2x  3) . ' 2
y  0  x  2x  3  0  3  x  1 Hàm số 3 2
y  x  3x  9x  20 đồng biến khi và chỉ khi 3  x  1. ptpthuyedu@gmail.com Câu 5. Hàm số 2 y  cos .
x sin x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây? A. x  2 sin 3cos x   1 . B. x  2 sin cos x   1 . C. x  2 sin cos x   1 . D. x  2 sin 3cos x   1 . Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn D 2 y  cos . x sin x 2  y   sin .
x sin x  cos .2 x sin . x cos x 3 2
  sin x  2 sin x cos xx  2 2 x x  x  2 sin 2 cos sin sin 3cos x   1 . Vậy y  x  2 sin 3cos x   1 .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 2 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 ptpthuyedu@gmail.com Câu 6.
Cho cấp số cộng u có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát u n n của cấp số cộng?
A. u  4n 1.
B. u  5n 1 .
C. u  5n 1 .
D. u  4n 1. n n n n Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn A
Dãy số đã cho là cấp số cộng có u  5;u  9  d u u  9  5  4 . 1 2 2 1
Do đó u u n 1 .d  5  4 n 1  4n 1. n 1    
Vậy u  4n 1. n vungoctan131@gmail.com Câu 7.
Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là A. 24 . B. 120 . C. 16 . D. 60 . Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn A
Vì có 5 bạn học sinh, nên số cách cho bạn Chi ngồi chính giữa là 1 cách.
Bốn bạn còn lại xếp vào bốn ghế, chính là hoán vị của 4 phần tử nên có 4! cách. Vậy có 1.4!  24 cách. vungoctan131@gmail.com Câu 8.
Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công
cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên? A. 2300 . B. 59280 . C. 445 . D. 9880 . Lời giải
Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn D
Chọn 3 học sinh trong số 40 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường , mỗi cách
chọn là một tổ hợp chập 3 của 40 . Vậy có tất cả là 3 C  9880 cách chọn. 40
trandongphong.c3lehongphong@lamdong.edu.vn.
Họ và tên người phản biện: Trần Đông Phong FB: Phong Do Nvthang368@gmail.com. 3
y  x  3x Câu 9. Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu là: A. ( 1  ;0) . B. (1; 0) . C. (1;  2) . D. ( 1  ;  2) . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng Chọn D TXĐ:  , 2 y '  3
x  3  0  x  1 
Hàm số có hệ số a  1
  0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
 (nghiệm nhỏ hơn) ⇒ y  2 
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 3 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 ⇒ Chọn D Nvthang368@gmail.com.
Câu 10. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây: A. {3; 5}. B. {4;3} . C. {3; 4} . D. {5;3}. Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng Chọn C
Khối bát diện đều mỗi mặt là tam giác đều, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh ⇒ nó là khối đa diện đều loại {3; 4} ⇒ Chọn C
tranquocan1980@gmail.com.
Câu 11. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có
đủ cả ba màu.Số cách chọn là A. 840 . B. 3843 . C. 2170 . D. 3003 . Lời giải
Tác giả:Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn C
Cách chọn 5 viên bi bất kỳ trong 15 viên bi trong hộp là: 5 ( n )   C  3003. 15
Cách chọn 5 viên bi không đủ cả 3 màu:
TH1 : Cách chọn 5 viên bi chỉ có một màu là: 5 5
C C  7 cách chọn. 6 5
TH2 : Cách chọn 5 viên biên chỉ có hai màu
+ 5 viên bi chỉ có hai màu xanh và đỏ là: 5 5 5
C C C  455 cách chọn. 11 6 5
+ 5 viên bi chỉ có hai màu xanh và vàng là: 5 5
C C  246 cách chọn. 10 6
+ 5 viên bi chỉ có hai màu đỏ và vàng là: 5 5
C C  125 cách chọn. 9 5
Số cách chọn 5 viên bi không đủ 3 màu là: 7  455  246 125  833 cách chọn.
Vậy,số cách chọn 5 viên bi đủ cả ba màu là: 3003  833  2170 cách chọn. Chọn C
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x 1 ; x ; 2x 1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân? 1 1 A. x   . B. x   . C. x   3 . D. x  3 . 3 3 Lời giải
Tác giả:Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn B
Ba số 2x 1 ; x ; 2x 1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân khi 1 1 2 2 2 2
x  (2x 1)(2x 1)  x  4x 1  x   x   . Chọn B 3 3
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 4 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
hungnguyen24061984@gmail.com 2 2x  3x 1 Câu 13. Cho L  lim . Khi đó 2 x 1  1 x 1 1 1 1 A. L  . B. L   . C. L   . D. L  . 4 2 4 2 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng Chọn B 2 2x  3x 1  x   1 2x   1  2x 1  2.11 1 L  lim  lim  lim      . 2   x 1  x 1 1 x
1 x1 xx 1   1 x  11 2
Câu 14. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3 a 2 3 a 3 3 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng Chọn C S a A B a O D C
Gọi khối chóp tứ giác đều là S.ABCD
Gọi O là tâm của đáy ABCD . Do S.ABCD là khối chóp tứ giác đều nên SO  ( ABCD)
Vậy SO là chiều cao của khối chóp S.ABCD . 2  a 2  a 2
Xét tam giác vuông SOB , ta có 2 2 2 SO SB OB a      2  2   3 1 1 a 2 2a
Thể tích của khối chóp S.ABCD là 2 V S .SO  .a .  . 3 ABCD 3 2 6 trichinhsp@gmail.com    3
Câu 15. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x    4  2   bằng
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 5 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19     A. . B. . C.  . D.  . 9 6 6 9 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính Chọn C     7 k2 3x    k2 x      3   sin 3x 4 3 36 3        ; k;l   4  2     2  11 l2 3x    l2 x    4 3  36 3
TH1: x  0 ; x lớn nhất  17 k  1  ; x    36 13 Chọn   x   (nhận)  13 36 l  1  ; x    36
TH2: x  0 ; x nhỏ nhất  7 k  0; x   36 7 Chọn   x  (nhận)  11 36 l  0; x   36 13 7 
Khi đó tổng cần tìm là:     . Chọn C 36 36 6
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 3 4 2 x  3x  7 2x  3 3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y   1 . 2 x 1 2x 1 x 1 x  2 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính Chọn B 3 3 lim
 0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2
x x 1 2 x 1 4 2 x  3x  7 4 2 x  3x  7 lim
  . Nên đồ thị y
không có tiệm cận ngang x 2x 1 2x 1 2x  3 2x  3 lim
 2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x x 1 x 1  3  3 lim  1  1  
y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y   1 x x  2   x  2 Chọn B
Câu 17. Cho f x 5 3
x x  2x 3. Tính f   1  f   1  4 f 0 . A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. 5 . Lời giải
Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn Chọn A
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 6 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Ta có f x 4 2
 5x 3x 2  f  
1  6 , f  
1  6 và f 0  2 . Vậy f   1  f  
1  4 f 0  6  6  42  4 .
Phamquoctoan87@gmail.com x x
Câu 18. Cho phương trình cos x  cos
1 0 . Nếu đặt t  cos , ta được phương trình nào sau đây? 2 2 A. 2
2t t 1  0 . B. 2
2t t 1  0 . C. 2 2
t t  0 . D. 2
2t t  0 . Lời giải
Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn Chọn D x x x x x Ta có 2 2 cos x  cos 1 0  2 cos
1 cos 1 0  2 cos  cos  0 . 2 2 2 2 2 x Nếu đặt t  cos , ta được phương trình 2
2t t  0 . 2
Cohangxom1991@gmail.com
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng
vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia. Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng Chọn D
Đáp án A sai vì hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể chéo nhau.
Đáp án B sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó có
thể song song hoặc cắt nhau.
Đáp án C sai vì hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
này có thể song song với mặt phẳng kí.
Cohangxom1991@gmail.com
Câu 20. Khối hộp chữ nhật ABCD.AB CD
  có các cạnh AB a, BC  2a, AC a 21 có thể tích bằng 3 8a 3 4a A. 3 4a . B. . C. 3 8a . D. . 3 3 Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng Chọn C
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 7 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 Ta có 2 S  .
a 2a  2a . ABCD 2 2 2 2 A'C ' 
A' B'  B'C '  a  4a a 5 . 2 2 2 2 CC ' 
A'C A'C '  21a  5a  4a . Vậy 2 3 V S
.CC '  2a .a4  8a . ABCD Diephd02@gmail.com 40  1 
Câu 21. Tìm số hạng chứa 31
x trong khai triển x   2  ?  x  A. 4 31 C x . B. 37 31 Cx . C. 37 31 C x . D. 2 31 C x . 40 40 40 40 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn C 40 k  1  kk  1 
Số hạng tổng quát của khai triển x kk  là 40 40 3 TC xC x . 2  k 1  40  2  40  x   x  Số hạng chứa 31
x tương ứng với k thỏa 40  3k  31  k  3 . 40  1  Vậy số hạng chứa 31 x
trong khai triển x   C x C x . 2  là 3 31 37 31 40 40  x Diephd02@gmail.com
Câu 22. Đạo hàm của hàm số 3 2 2 3 2
y  x  3mx  3(1 m )x m m (với m là tham số) bằng A. 2 2
3x  6mx  3  3m . B. 2
x  3mx 1 3m . C. 2 2 3
x  6mx 1 m . D. 2 2 3
x  6mx  3  3m . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn D 3 2 2 3 2 2 2
y  x  3mx  3(1 m )x m m y  3
x  6mx  3  3m .
Thuylinh133c3@gmail.com 2
x  3x  3 2 ax bx
Câu 23. Đạo hàm của hàm số y
bằng biểu thức có dạng . Khi đó . a b bằng 2 x   1  x  2 2 1 A. 1 . B. 6 . C. 4 . D. 2 .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 8 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh Chọn D
2 2x  3 x   1  2  2
x  3x  3 2 x  2xa  1 y      . a b   2. 4  x  2 1 2  x  2 1 b  2 
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , SA SC, SB SD . Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào đúng ?
A. SA   ABCD .
B. SO   ABCD .
C. SC   ABCD .
D. SB   ABCD . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh Chọn B SA SCSO AC Ta có :   
SO   ABCD . SB SD SO BD   nvkhoathptxt@gmail.com
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , K lần lượt là
trung điểm của CD , CD , SA . H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với
MNK  là điểm E . Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau: S K A B O N D M C
A. E là giao của MN với SO .
B. E là giao của KN với SO .
C. E là giao của KH với SO .
D. E là giao của KM với SO Lời giải
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 9 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Tác giả: Nguyễn Văn Khoa, FB: Khoa Nguyen Chọn C S K E A B H O N D M C
E KH   KMN
 E SO
E SO KMN
Ta có E KH SO    . ax b
Câu 26. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng? x  1 y x O 1 -1
A. b  0  a .
B. a  0  b .
C. 0  b a .
D. b a  0 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Khoa, FB: Khoa Nguyen Chọn B lim y a Ta có x
, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a .
Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang y  1  . Suy ra a  1  . 0; b  
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ
nằm bên dưới đường thẳng y  1  nên b   1   b  1.
Vậy b  0  a . Hungvn1985@gmail.com
Câu 27. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Nếu a    và b a thì b   .
B. Nếu a    và b a thì b   .
C. Nếu a    và b    thì a  . b
D. Nếu a    và b a thì b   . Lời giải
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 10 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn C b  
A sai vì b có thể nằm trên hoặc . 
B sai vì b có thể song song với . 
D sai vì b có thể nằm trên .
Câu 28. Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
B. a và b không có điểm chung.
C. a và b là hai cạnh của một tứ diện.
D. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt Lời giải
Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn A
B sai vì a và b có thể song song .
C sai vì a và b có thể cắt nhau.
D sai vì a và b có thể song song. (tanbaobg@gmail.com)
Câu 29. Cho tập hợp A  2;3; 4;5; 6; 7; 
8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác
nhau được lập từ các chữ số trong tập A . Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S . Xác suất để số
được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là: 1 18 17 3 A. . B. . C. . D. . 5 35 35 35 Lời giải
Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo Chọn B n  4  A  840
Số phần tử của không gian mẫu là 7 .
Gọi X là biến cố: “chọn ngẫu nhiên một số từ tập A ”.
Nhận xét: Trong tập A có 4 số chẵn và 3 số lẻ. n X  2 2 2
A .A .C  432
Do đó số phần tử của X là 4 3 4 . n X  18 P X    n  35
Vậy xác suất cần tìm là . 2 x 1
Câu 30. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên tập hợp x  2  3  D   ;    1  1;  . Khi đó T  . m M bằng: 2    1 3 3 A. . B. 0 . C. . D.  . 9 2 2 Lời giải
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 11 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo Chọn B
D  ;  
1  1;  \   2 Tập xác định: . x x  2 2  x 1 2 x 1 2x 1 y    x  22  x  22 2 x 1 . 1
y  0  x  lim y  1 Cho 2 . x . Bảng biến thiên x 1 3  1  1 2  2 2 y   0     y 0 0 1   5
Từ bảng biến thiên suy ra M  0; m   5 .
Vậy T M .m  0 .
Phuongthao.nguyenmaths@gmail.com
Câu 31. Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: 1 3 y
x  m   2 1 x   2
m  2mx  3 nghịch biến trên khoảng 1;  1 là 3 A. S  .  B. S  0;  1 . C. S   1  ; 0. D. S    1 . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo Chọn D  x m 2 y
x  m   x   2 ' 0 2 1
m  2m  0  x m  2 Ta có 
Do đó ta có bảng biến thiên: m  1  m  1      m  1 1;  1 m  2  1 m  1 
Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì   .
Phuongthao.nguyenmaths@gmail.com Câu 32.
Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  \  
1 và có bảng biến thiên dưới đây
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 12 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
f x  m
Tất cả các giá trị của m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt là 27 27 A. m  . B. m  0. C. 0  m  . D. m  0. 4 4 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo Chọn A 27 m  .
Dựa vào bảng biến thiên ta có 4
hoxuandung1010@gmail.com
Câu 33. Cho hàm số y  m   3
x  m   2 1 3
2 x  6 m  2 x 1 . Tập giá trị của m để y '  0 x    là A. 3;  . B. . C. 4 2;  . D. 1;  .   Lời giải
Tác giả : Hồ Xuân Dũng, FB: Dũng Hồ Xuân Chọn B.
Ta có y  m   2 ' 3
1 x  6 m  2 x  6m  2 .
Nếu m  1 thì y '  18 
x 18  0  x  1
 . Do đó m  1 không thỏa yêu cầu bài toán.  m 1  0 
Nếu m  1 thì y '  0, x       9 
m  22  24m   1 m  2  0  m  1  m  1      6  m     9 
m  22  24m   1 m  2  0 2   m     33
Cả hai trường hợp ta có m  .
Câu 34. Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2
s t  3t  5t  2 , trong đó t
được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t  3 là A. 2 12m / s . B. 2 17m / s . C. 2 24m / s . D. 2 14m / s . Lời giải
Tác giả : Hồ Xuân Dũng, FB: Dũng Hồ Xuân Chọn A. Ta có:
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 13 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 3 2 2
s t  3t  5t  2  s '  v(t)  3t  6t  5
s '  a(t)  6t  6.  a(3)  12. Suy ra chọn A. Mar.nang@gmail.com
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC AB AC a , BC a 2 . Số đo góc giữa hai
đường thẳng AB và SC bằng ? A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 . Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn B
Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng. A
BC vuông tại A (vì 2 2 2 2
BC  2a AB AC ) .
Do SA SB SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên  ABC  thì H là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà A
BC vuông tại A nên H là trung điểm của BC .
Dựng hình bình hành ABCD . Khi đó:  AB, SC   CD, SC  và CD AB a . a 2 SBC  vuông tại S (vì 2 2 2 2
BC SB SC  2a ), có SH là đường trùng tuyến nên SH  2 CDH có    0 0 0
HCD HCA ACD  45  90  135 theo định lý Cô- Sin ta có 2 5a a 10 2 2 2 0
HD CH CD  2CH. . CD cos135   HD  . 2 2 S
HD vuông tại H nên 2 2 SD
HD SH a 3 .
CS CD SDSCD  2 2 2 1 có cos SCD    0
SCD  120  SC CD 0 0 0 ,  180 120  60 . 2CS.CD 2
Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng.
            
Đặt AB x, AC y, AS z . Theo giả thiết có x y z a , x y và  z x 0 ,  60 .
    
Ta có SC AC AS y z .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 14 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 2  
       a
Xét: SC AB   y z 2 0 . .x  . y x  .
z x  a cos 60  . 2     SC AB   Suy ra: SC AB . 1 cos ,     SC AB 0   SC AB 0 0 0 , 120 ,  180 120  60 . SC.AB 2
Câu 36. Cho tứ diện OABC có O ,
A OB, OC đôi một vuông góc và OB OC a 6 , OA a . Khi đó
góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và OBC  bằng A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 . Lời giải
Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn A
Ta có OBC    ABC   BC . Trong OBC  kẻ OH BC tại H thì có ngay BC  OAH  .
Có OAH    ABC   AH và OAH   OBC   OH .
Do đó : OBC   ABC    AH OH   , ,  AHO (vì O
HA vuông tại O nên  0 AHO  90 ) 1 1 1 1 Ta có   
OH a 3 . 2 2 2 2 OH OB OC 3aOA 1 
Ta giác OAH vuông tại O nên 0 tan AHO    AHO  30 . OH 3
Vậy góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và OBC  bằng 0 30 . Tuandel2009@gmail.com
Câu 37. Cho hình tứ diện AB C D có tất cả các cạnh bằng 6a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của , CA .
CB P là điểm trên cạnh BD sao cho BP  2PD . Diện tích S thiết diện của tứ diện
ABC D bị cắt bởi MNP là 2 5a 147 2 5a 147 2 5a 51 2 5a 51 A. S  .. B. S  .. C. S  . . D. S  . . 2 4 2 4 Lời giải
Tác giả :Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh Chọn D
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 15 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 A Q M B D P N C Q P M N I
Trong mặt phẳng (ABD) qua P kẻ đường thẳng song song AB cắt AD tại Q ta có PD PQ 1    PQ  2a BD AB 3
Dễ thấy MN là đường trung bình tam giác ABC nên MN//AB//PQ,nên 4 điểm M,N,P,Q đồng
phẳng và MN  3a ,thiết diện cần tim chính là hinh thang MNPQ ,do tất cả các cạnh cạnh của tứ
diện bằng 6a nên BNP   AM
Q NP MQ vậy MNPQ là hình thang cân,ta có 1 2 2 0 2 2 MQ
AM AQ  2 AM .MQ.cos 60 
(3a)  (4a)  2.3 . a 4 . aa 13 2 Kẻ đường cao QI có 2 2 a a 51
(MN PQ).QI
(3a  2a) a 51 5 51a 2 2 2
QI MQ MI  13a    S   .  4 2 MNPQ 2 2 2 4
Câu 38. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên
mặt phẳng  ABCD trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc 0
60 . Thể tích của khối chóp S.ABM là
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 16 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 3 a 15 3 a 15 3 a 15 3 a 15 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 4 Lời giải
Tác giả : Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh Chọn B S I A B H D M C 2 1 a
Kẻ MI vuông góc AB suy ra MI=a , SMI.AB ABM 2 2 Ta có góc  0
SBH  60 ,xét tam giác vuông SHB vuông tại H có  2 SH a a 15 0 2 tan SBH  tan 60 
SH  3.HB  3. a   ,vậy HB 4 2 2 3 1 1 a 15 a a 15 VSH .S  . .  SABM 3 ABM 3 2 2 12 ngonguyenanhvu@gmail.com
Câu 39. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện
tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nữa diện tích
của đế tháp ( có diện tích là 2
12288 m ).Tính diện tích mặt trên cùng ? A. 2 8 m . B. 2 6 m . C. 2 10 m . D. 2 12 m . Lời giải
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 17 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 Chọn B. 1
Diện tích bề mặt của mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành một cấp số nhân có công bội q  và 2 12288 u   6144 1 2 6144
Khi đó diện tích mặt trên cùng là: 10 u u q   6 . 11 1 10 2
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2x  2m  1cos x m  1  0   3  có nghiệm trên khoảng ;  ? 2 2    1 A. 1   m  0 . B. 1   m  0 . C. 1   m  0 D. 1   m  . 2 Lời giải
Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu Chọn A   3  Do x  ;
 cos x  1; 0      2 2 
Ta có: cos 2x  2m  1cos x m  1  0 1 2
 2 cos x  2m  1 cos x m  0
 2 cos x cos x m  cos x m  0  1 cos x   1; 0   
 2 cos x  1cos x m  0  2   cos x m
Để phương trình 1 có nghiệm thì 1   m  0
nguyenthithutrang215@gmail.com
Câu 41 . Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có AA '  2a , tam giác ABC vuông tại B có
AB a, BC  2a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' là 3 2a 3 4a A. 3 2a . B. . C. . D. 3 4a . 3 3 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn Chọn A
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 18 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 A' C' B' 2a A C a 2a B 1 1 2 SA . B BC
a.2a a . ABC 2 2 2 3 V =AA '.S  2 . a a  2a .
ABC. A' B 'C ' ABC
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2
y x  2mx  2m m có ba điểm cực
trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. A. Vô số . B. Không có. C. 1 . D. 4 . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn Chọn C Cách 1: TXĐ: D   3
y '  4x  4mx x  0 3
y '  0  4x  4mx  0  4x  2
x m  0   2 x m
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m  0 *
Với điều kiện (*), đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là: A 2 m m  2
m m mC  2 0; 2 , B ; ,
m; m m   Ta có: AB  2
m m AC  2 ; ,  m; m  4
AB AC m m
Suy ra tam giác ABC cân tại A . Do đó tam giác ABC vuông cân tại A   m  0 4  A .
B AC  0  m m  0  m 3 m   1  0   m  1 
Kết hợp điều kiện (*) suy ra m  1 . Cách 2:
Áp dụng công thức nhanh: Đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c,a  0 có ba điểm cực trị là ba
đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi 3
b  8a  0 .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 19 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Ta có: ycbt   m3 3 2
 8  0  8m  8  0  m  1. nhuthanh3112@gmail.com
Câu 43. Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn
ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai. 1 3 13 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 16 16 Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là   4.4.4.4  256
Gọi A là biến cố “ Một toa có 3 người, một toa có 1 người, hai toa còn lại không có ai ” Có 3
C cách chọn 3 người trong 4 người và 4 cách chọn một toa cho nhóm 3 người đó lên. 4
Có 3 cách chọn toa cho người còn lại lên.
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là 3   C .4.3  48 A 4 48 3
Vậy xác suất cần tính là P( ) A   256 16
nhuthanh3112@gmail.com
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D,
AB  2a , AD = CD = a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a 2a 2a A. . B. . C. . D. a 2 . 3 2 3 Lời giải
Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh Chọn A
Gọi K là trung điểm ABAK KB a
Dễ thấy tứ giác ADCK là hình vuông  CK a 1
ACB có trung tuyến CK
AB  ACB vuông tại C 2
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 20 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 C  B AC Ta có:
CB  (SAC)  (SBC)  (SAC) CB SA 
Trong (SAC), từ A hạ AH SC tại HAH  (SBC) 1 1 1 1 1 3
SAC vuông tại A       2 2 2 2 2 2 AH SA AC (2a) (a 2) 4a a
d A SBC  2 ; ( )  AH  . 3 tcdung.math@gmail.com
y f x
y f  x Câu 45. Cho hàm số . Đồ thị hàm số như hình vẽ
g x  f 1 2x Hàm số
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;0. B.  ;  0 C. 0  ;1 . D. 1; . Lời giải
Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 Chọn D x  1 1   2x  1 /  g x /
 2 f 1 2x /
 0  f 1 2x  0     1 1  1 2x  2   x  0   Ta có  2 . Vậy D thỏa tcdung.math@gmail.com SCD
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến bằng 2a, a
là hằng số dương. Đặt AB x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ. nhất là A. a 3 B. 2a 6 C. a 2 D. a 6 Lời giải
Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 S Chọn B 1 1 1   2 2 2 Ta có OH OM OS 2 2 1 1 4 x 16a    2 2 2 2 2 H Suy ra OS 4a x 4a x B C 2ax OS  2 2 Suy ra x 16a O M A
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán!
D * Trang 21 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 3 2ax
V x  VS . ABCD 2 2 3 x 16a x 0 2a 6 +∞ V'(x) 4 4 3 2 ax  24a x - 0 + / V x  3 2 2 x 1  6a  2 2 x 1  6a V(x) Vmin
V x đạt GTNN  x  2a 6 . Vậy ta chọn B. kimduyenhtk@gmail.com
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Các điểm A , C thỏa mãn   1  1  SA  SA , SC  
SC . Mặt phẳng P chứa đường thẳng AC cắt các cạnh SB , SD tại 3 5 V
B , D và đặt
S . AB CD k   
. Giá trị nhỏ nhất của k là VS.ABCD 4 1 1 15 A. . B. . C. . D. . 15 30 60 16 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Kim Duyên, FB: Kim Duyên Nguyễn Chọn C S D' A' C' B' A D O B C SA SC SB SD
+) Do hình chóp có đáy là hình bình hành nên     .(*) SASC SBSDSB SD +) Đặt x  ; y
x, y  0 ; x y  8 SBSDV V V
SASC  SBSD  
+) Ta có có S.AB CD  
S . AB C  
S . AC D     1  .    (1)   V 2V 2V 2 SA SC SB SD  S. ABCD S . ABC S . ACD 1  SBSD 1  1 1       4 4 1               . 30  SB SD  30  x y  30x y 30.8 60 1    SB SD 1 k
x y  4    . min 60 SB SD 4
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 22 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19
Bổ sung: Chứng minh hệ thức (*). Ta cũng có V V V
SBSD  SASC
S . AB CD  
S . AB D   S .B CD     1    .    (2)   V 2V 2V 2 SB SD SA SC  S. ABCD S . ABD S .BCD
Từ (1) và (2) suy ra: SA .
SCSB .SD SD .SB SB .SDSA .SC SC .  SA
SB .SDSD .SB SA .SC SC .  SASA SC SB SD     SB .  SDSA .  SCSASC SBSD kimduyenhtk@gmail.com
Câu 48. Năm đoạn thẳng có độ dại 1cm , 3cm , 5cm , 7cm , 9cm . Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong
năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là . 3 2 3 7 A. . B. . C. . D. . 5 5 10 10 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Kim Duyên, FB: Kim Duyên Nguyễn Chọn C
+) Lấy ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng  có 3
C  10 cách  n   10 5
+) Biến cố A “ chọn 3 đoạn có thể lập được một tam giác”
 ba đoạn được chọn phải thỏa mãn tính chất : Tổng hai đoạn luôn lớn hơn đoạn còn lại .
+) Do năm đoạn  1;3;5;7; 
9  có 3 bộ thỏa mãn là 3;5; 7,3;7;  9 ,5;7;  9  n 
A  3  P A 3  . Chọn C. 10
Câu 49. Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố ,
A B . Hai thành phố này bị ngăn cách bởi
một con sông có chiều rộng r m . Người ta cần xây 1 cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách
con sông một khoảng bằng 2m , B cách con sông một khoảng bằng 4m . Để tổng khoảng
cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị x m bằng : A. x  2m . B. x  4m . C. x  3m . D. x  1m . Lời giải
Tác giả : Trần Thanh Hà, FB: Hà Trần Chọn A B 4 F 6-x D r Bridge River C x E 2 A 6 2 2
+) Ta có AE BF x      x2 2 2 2 2 4 6
 2  4   x  6  x  6 2 .
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 23 Mã 145
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề KTKS LẦN 1 THANH THUỶ-PHÚ THỌ -18-19 2 x
Dấu "  " đạt được    x  2 . 4 6  x a 17
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD  , hình chiếu vuông 2
góc H của S trên mặt phẳng  ABCD là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của
đoạn AD ( tham khảo hình vẽ ) . Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là : a 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 5 45 15 25 Lời giải
Tác giả : Trần Thanh Hà, FB: Hà Trần Chọn A S F B C E H A K D
+) Kẻ HE BD BD  SHE  .
+) Kẻ HF SE HF  SBD  d H ,SBD  HF .
+) Theo giả thiết HK //BD HK // SBD
d HK, SD  d HK,SBD  d H ,SBD  HF . 2 a a 5 +) Có 2 2 2 HD SH AD   a  4 2 2 2 17a 5a 2 2  SH SD HD    a 3 . 4 4 HB a +) 
HEB vuông cân tại E ( vì 
HBE  45 )  HE   . 2 2 2 1 1 1 8 1 25 a 3 +) S
HE vuông tại H nên có       HF  . 2 2 2 2 2 2 HF HE SH a 3a 3a 5 a 3
d HK, SD  . 5
Hãy Tham Gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành cho các GV và SV toán! * Trang 24 Mã 145
Document Outline

  • [toanmath.com] - Đề kiểm tra KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Thanh Thủy – Phú Thọ lần 1.pdf
  • Giải Chi Tiết Thanh Thuỷ Phú Thọ Lần 1-18-19.pdf