Đề kiểm tra Toán 11 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021 (có đáp án)

Đề kiểm tra Toán 11 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021 có đáp án gồm 30 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận với thời gian 90 phút được soạn dưới dạng file PDF gồm 5 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

5 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
Trang 1
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN; khối 11
Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 30 câu TN)
A. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số
liên tục tại .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, . Cạnh bên
SA ^ (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là
A. 30
0
. B. 45
0
. C. 90
0
. D. 60
0
.
Câu 3: bằng
A. . B. 0. C. . D. .
Câu 4: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,….Công sai của cấp số cộng này là
A. 10. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 5: Cho
, . Giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. 0.
Câu 6: Tính
A. . B. -2. C. 2. D. .
Câu 7: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u
n
) với lần lượt là
A. 3 và 4. B. -4 và -3. C. 4 và 3. D. -3 và -4
Câu 8: Kết quả đúng của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và . Hỏi tứ diện SABC có
mấy mặt là tam giác vuông?
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 10: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn là
( )
3
8
khi 2
2
1 khi x=2
x
x
fx
x
mx
ì
-
¹
ï
=
-
í
ï
+
î
m
2x =
15
2
m =
13
2
m =
11
2
m =
17
2
m =
2
lim ( 4 2 )
x
xx x
®+¥
--
+¥
1
4
-
1
2
n
lim u a 0=>
lim 0, ( 0, )
nn
vv n=>"
lim
n
n
u
v
±¥
-¥
+¥
22
lim ( 4 )
x
xx x
®-¥
+- +
1
2
1
2
-
715
27; 59uu==
2
5
12 35
lim
525
x
xx
x
®
-+
-
2
5
-
2
5
+¥
1
5
( )
ABCSA ^
A
B
C
S
lim
k
x
x
®+¥
Trang 2
A. 0. B. . C. . D. x.
Câu 11: Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 12: là
A. . . B. . C. . D. -9.
Câu 13: Giới hạn (a/b tối giản) khi đó tổng a+b bằng
A. 21. B. 51. C. 11. D. 19.
Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm O và . Các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
A. BD ^ (SAC). B. AB ^ (SAD). C. AC ^ (SBD). D. SO ^ (ABCD).
Câu 15: Cho phương trình Chọn khẳng định đúng:
A. Phương trình có đúng bốn nghiệm trên khoảng .
B. Phương trình có đúng ba nghiệm trên khoảng .
C. Phương trình có đúng hai nghiệm trên khoảng .
D. Phương trình có đúng một nghiệm trên khoảng .
Câu 16: Giới hạn . Giá trị của a bằng
A. 6. B. 12. C. -12. D. -6.
Câu 17: bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của
A. 1. B. Không tồn tại. C. 0. D. -1.
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và A’D bằng
A. 30
0
. B. 120
0
. C. 60
0
. D. 90
0
.
Câu 20: Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu thì bằng
A. -4. B. 8. C. -6. D. . 2.
+¥
-¥
( )
yfx=
3
2
100 7 9
lim
1000 1
nn
nn
+-
-+
+¥
1
10
-¥
( )
2
53n n a3
lim
23n 2 b
+
=
+
.S ABCD
ABCD
SA SC=
( )
43
1
301.
8
xxx-+-=
( )
1
( )
1; 3-
( )
1
( )
1; 3-
( )
1
( )
1; 3-
( )
1
( )
1; 3-
(
)
62017lim
2
=+++
-¥®
xaxx
x
2
3
6
lim
93
x
x
x
-
®-
-
+
1
6
1
3
-¥
+¥
2
10
()
0
xkhix
fx
xkhix
ì
+>
=
í
£
î
( )
x0
lim f x
+
®
2
2
lim 6
2
x
xaxb
x
®
++
=
-
ab+
Trang 3
Câu 21: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. liên tục trên .
B. liên tục trên các khoảng và .
C. liên tục trên các khoảng và .
D. liên tục trên các khoảng , và .
Câu 22: Tổng Có giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA ^ (ABCD). Góc giữa SC
và mặt phẳng đáy là
A. góc . B. góc . C. góc . D. góc .
Câu 24: Cho Cấp số nhân có ,q = . Tính u
5
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có
một vectơ, được kí hiệu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: bằng
A. 1. B. . C. . D. .
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Công thức nào sau đây đúng với số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu ,
công sai d≠0
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?
A. . B. . C. . D. .
( )
2
2
32
x
fx
xx
-
=
-+
( )
fx
!
( )
fx
( )
;2-¥
( )
2; +¥
( )
fx
( )
;1-¥
( )
1; +¥
( )
fx
( )
;1-¥
( )
1; 2
( )
2; +¥
...
3
1
...
3
1
3
1
2
++++=
n
S
4
1
9
1
2
1
3
1
∑
ACB
∑
SBA
∑
SCA
∑
ASB
1
u3=-
2
3
16
27
-
27
16
-
16
27
27
16
AB
!!!"
AA
!!!"
BB
!!!"
BA
!! !"
()^BC SAB
()^BC SAM
()^BC SAC
3
32
45
lim
37
nn
nn
+-
++
1
2
1
4
1
3
( )
lim 3 9
nn
- = -¥
2
21
lim
3
n
n
+
=-¥
+
3
2
lim
1
n
n
=-¥
+
n1
lim
n1
-
=-¥
+
1
u
n1
uud=+
( )
n1
uun1d=++
( )
n1
uun1d,n2=+- ³
( )
n1
uun1d=--
1-
2
2
23
lim
21
n
n
-
--
2
32
23
lim
22
n
nn
-
-+
2
3
23
lim
24
n
n
-
--
3
2
23
lim
21
n
n
-
--
Trang 4
B. Tự luận:
Câu 31: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau:
a) b) c)
Câu 32: (1,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x
0
= 5
Câu 33: (1.5 đ) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a. Biết và
.
a) Chứng minh . b) Tính góc giữa AC và (SBC).
------ HẾT ------
I. Phần Trắc Nghiệm:
1
C
6
D
11
B
16
C
21
D
26
C
2
D
7
A
12
A
17
C
22
C
27
D
3
C
8
A
13
C
18
A
23
C
28
A
4
B
9
B
14
C
19
C
24
A
29
C
5
C
10
B
15
A
20
C
25
A
30
A
II. Phần Tự luận:
câu
Đáp án
Điểm
1a
1b
!
"#$
%&
!
' (&
"
' &
&
!
' )
* "#$
% '
(
&
'
+
&
"
+ '
)
&
!
* %
0.25
0.25
"#$
#→!
,
"
' (, - +.
, - %
* "#$
#→!
/
, - %
0/
, ' .
0
, - %
="#$
#→!
/, ' .0 * 1
0.25
0.25
1c
"#$
#→%
2
, ' . - %
) - ,
* "#$
#→%
3
2
, ' . - %
43
2
, ' . ' %
4
/
) - ,
0
3
2
, ' . ' %4
* "#$
#→%
, - )
/
) - ,
0
3
2
, ' . ' %4
* "#$
#→%
-+
2
, ' . ' %
*
-+
5
0.25
0.25
2
TXĐ: D* 6
32
3
32
lim
4
nnn
n
++
+
2
3
215
lim
3
x
xx
x
®
+-
-
x4
35x
lim
4x
-
-+
®
2
25
5
5
9 5
x
khi x
x
khi x
ì
-
¹
ï
-
í
ï
=
î
S.ABCD
ABCD
SA (ABCD)^
6
SA a
3
=
BC (SAB)^
Trang 5
7
/
.
0
* 8
!!!"#$
#→&
7
/
,
0
* "#$
#→&
,
"
- (.
, - .
="#$
#→&
/
, ' .
0
* +9
Do 7
/
.
0
: "#$
#→&
7/,0 nên hàm số đã cho không liên tục tại x=5.
0.25
0.25
0.25
0.25
3a
3b
;< = >;
;< = ?>
@
A ;< = /?>;0
0.25
0.25
0.25
Trong mp(SAB) kẻ >B = ?; A >B = /?;<0
A 3><C
/
?;<
0
4
D
* ><B
D
+
>B
"
*
+
?>
"
'
+
>;
"
A >B *
E
2
+9
.
Xét tam giác AHC vuông tại H:
0.25
0.25
0.25
a
6
3
a
A
B
C
D
S
H
AH 5
sin ACH
AC 5
==
0
ACH 26 33'Þ»
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN; khối 11
Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 30 câu TN) A. Trắc nghiệm: 3 ì x -8 ï khi x ¹ 2
Câu 1: Cho hàm số f ( x) = í x - 2
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ïî mx +1 khi x=2
liên tục tại x = 2 . 15 A. m = 13 . B. m = 11 . C. m = 17 . D. m = . 2 2 2 2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên
SA ^ (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là
A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . Câu 3: 2
lim ( 4x - x - 2x) bằng x®+¥ - 1 A. +¥ . B. 0. C. 1. D. . 4 2
Câu 4: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,….Công sai của cấp số cộng này là A. 10. B. 7. C. 9. D. 8. u
Câu 5: Cho lim u = a > 0 , limv = 0, (v > 0," )
n . Giới hạn lim n bằng n n n vn A. ±¥ . B. -¥ . C. +¥ . D. 0. Câu 6: Tính 2 2
lim ( x + x - 4 + x ) x®-¥ 1 1 A. . B. -2. C. 2. D. - . 2 2
Câu 7: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) với u = 27;u = 59 lần lượt là 7 15 A. 3 và 4. B. -4 và -3. C. 4 và 3. D. -3 và -4 2 x -12x + 35
Câu 8: Kết quả đúng của lim bằng x 5 ® 5x - 25 2 A. - 2 . B. . C. +¥ 1 . D. . 5 5 5
Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA ^ (ABC). Hỏi tứ diện SABC có
mấy mặt là tam giác vuông? S A C B A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 10: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim k x là x®+¥ Trang 1 A. 0. B. +¥ . C. -¥ . D. x.
Câu 11: Hàm số y = f (x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 3 100n + 7n - 9 Câu 12: lim là 2 1000n - n +1 A. . +¥ 1 . B.
. C. -¥ . D. -9. 10 2 + Câu 13: Giới hạn 5 3n n a 3 lim =
(a/b tối giản) khi đó tổng a+b bằng 2(3n + 2) b A. 21. B. 51. C. 11. D. 19.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC . Các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng? A. BD ^ (SAC). B. AB ^ (SAD). C. AC ^ (SBD). D. SO ^ (ABCD). 1
Câu 15: Cho phương trình 4 3
x - 3x + x - = 0
( )1. Chọn khẳng định đúng: 8 A. Phương trình ( )
1 có đúng bốn nghiệm trên khoảng ( 1 - ;3). B. Phương trình ( )
1 có đúng ba nghiệm trên khoảng ( 1 - ;3). C. Phương trình ( )
1 có đúng hai nghiệm trên khoảng ( 1 - ;3). D. Phương trình ( )
1 có đúng một nghiệm trên khoảng ( 1 - ;3).
Câu 16: Giới hạn lim ( 2
x + ax + 2017 + x)= 6 . Giá trị của a bằng x®-¥ A. 6. B. 12. C. -12. D. -6. 2 x - 6 Câu 17: lim bằng x 3- ®- 9 + 3x 1 1 A. . B. . C. -¥ . D. +¥ . 6 3 2
ìx +1 khi x > 0
Câu 18: Cho hàm số f (x) = í
. Chọn kết quả đúng của lim f (x) îx khi x £ 0 x 0+ ®
A. 1. B. Không tồn tại. C. 0. D. -1.
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và A’D bằng A. 300 . B. 1200 . C. 600 . D. 900 . 2
x + ax + b
Câu 20: Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu lim = 6 thì a + b bằng x®2 x - 2 A. -4. B. 8. C. -6. D. . 2. Trang 2 x - 2
Câu 21: Cho hàm số f (x) =
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 x - 3x + 2
A. f ( x) liên tục trên ! .
B. f ( x) liên tục trên các khoảng ( ;2 -¥ ) và (2;+ ¥) .
C. f ( x) liên tục trên các khoảng ( ) ;1 -¥ và (1;+ ¥).
D. f ( x) liên tục trên các khoảng ( ) ;1 -¥ , (1;2) và (2;+ ¥) . 1 1 1
Câu 22: Tổng S = + + ... +
+ ... Có giá trị bằng 3 32 3n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 9 2 3
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA ^ (ABCD). Góc giữa SC
và mặt phẳng đáy là A. góc ∑ ACB . B. góc ∑ SBA. C. góc ∑ SCA .
D. góc ∑ ASB . 2
Câu 24: Cho Cấp số nhân có
= - ,q = . Tính u5 1 u 3 3 16 - 27 - 16 27 A. . B. . C. . D. . 27 16 27 16
Câu 25: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có
một vectơ, được kí hiệu là !!!" !!!" !!!" !!!" A. AB . B. AA. C. BB . D. BA .
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC ^ (SAJ) .
B. BC ^ (SAB).
C. BC ^ (SAM ).
D. BC ^ (SAC). 3 n + 4n - 5 Câu 27: lim bằng 3 2 3n + n + 7 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 4 3
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng: 2n +1 3 n - A. n 1 lim (3n 9n - ) = -¥. B. lim = -¥ . C. lim = -¥. D. lim = -¥. 2 n + 3 2 n +1 n +1
Câu 29: Công thức nào sau đây đúng với số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu , 1 u công sai d≠0 A. u = u + d. B. un = 1 u + (n + ) 1 d . C. un = 1 u + (n - ) 1 d,n ³ 2. D. un = 1 u - (n - ) 1 d. n 1
Câu 30: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1 - ? 2 2n - 3 2 2n - 3 2 2n - 3 3 2n - 3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2 2 - n -1 3 2 2 - n + 2n 3 2 - n - 4 2 2 - n -1 Trang 3 B. Tự luận:
Câu 31: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau: 3 2
3n + 2n + n 2 + - x + 5 - 3 a) x 2x 15 lim b) lim c) lim 3 n + 4 x 3 ® x - 3 x®4 4 - x 2 ì x - 25
Câu 32: (1,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số f(x) = ï
khi x ¹ 5 tại x0 = 5 í x - 5 9 ïî khi x = 5
Câu 33: (1.5 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Biết SA ^ (ABCD) và 6 SA = a . 3
a) Chứng minh BC ^ (SAB). b) Tính góc giữa AC và (SBC).
------ HẾT ------
I. Phần Trắc Nghiệm: 1 C 6 D 11 B 16 C 21 D 26 C 2 D 7 A 12 A 17 C 22 C 27 D 3 C 8 A 13 C 18 A 23 C 28 A 4 B 9 B 14 C 19 C 24 A 29 C 5 C 10 B 15 A 20 C 25 A 30 A
II. Phần Tự luận: câu Đáp án Điểm 3𝑛! + 2𝑛" + 𝑛 lim 𝑛! + 4 0.25 1a 2 1 3 + 0.25 𝑛 + 𝑛" = lim 4 = 3 1 + 𝑛! 𝑥" + 2𝑥 − 15 (𝑥 − 3)(𝑥 + 5) 0.25 lim = lim #→! 𝑥 − 3 #→! 𝑥 − 3 1b =lim(𝑥 + 5) = 8 0.25 #→! √𝑥 + 5 − 3
3√𝑥 + 5 − 343√𝑥 + 5 + 34 0.25 lim = lim #→% 4 − 𝑥 #→% (4 − 𝑥)3√𝑥 + 5 + 34 1c 𝑥 − 4 = lim
#→% (4 − 𝑥)3√𝑥 + 5 + 34 −1 −1 = lim = 0.25 #→% √𝑥 + 5 + 3 6 2 TXĐ: D= ℝ Trang 4 𝑓(5) = 9 0.25 𝑥" − 25 lim 𝑓(𝑥) = lim #→& #→& 𝑥 − 5 0.25 =lim(𝑥 + 5) = 10 0.25 #→&
Do 𝑓(5) ≠ lim 𝑓(𝑥) nên hàm số đã cho không liên tục tại x=5. #→& 0.25 3a S H 6 a 3 3b D A 𝐵𝐶 ⊥ 𝐴𝐵 B a C 0.25 @ 𝐵𝐶 ⊥ 𝑆𝐴 0.25
⟹ 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) 0.25
Trong mp(SAB) kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝑆𝐵 ⟹ 𝐴𝐻 ⊥ (𝑆𝐵𝐶) ⟹ 3𝐴𝐶, (𝑆𝐵𝐶 D )4 = 𝐴𝐶𝐻 D 0.25 1 1 1 𝑎√10 = + ⟹ 𝐴𝐻 = 0.25 𝐴𝐻" 𝑆𝐴" 𝐴𝐵" 5 AH 5
Xét tam giác AHC vuông tại H: sin ACH = = AC 5 0.25 0 Þ ACH » 26 33' Trang 5