PHÒNG GDĐT VĨNH YÊN
ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6,7,8,9 LẦN 2 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Ghi vào bài làm chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả của phép tính (xy + 3)(xy – 2) là:
A. xy2 + xy +3 B. x2 +xy – 2 C. x2y2 + xy – 6 D. x2 – xy + 1
Câu 2. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức (2x – y)2 = 4x2 - …..+y2 là: A. 4xy B. – 4xy C. 2xy D. – 2xy 2 3x 2 x  5
Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức và là: 2 x  5x 2 x  25 x  x  5
x  x  5 x  5
C. x  x  5
x 5x 5 A. B. D. 3 x  9x
Câu 4. Rút gọn phân thức , ta được: 2 x  3x A. x – 6 B. x –3 C. x+ 6 D. x + 3
Câu 5. Cho AM là đường trung tuyến của  ABC vuông tại A và AM = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng: A. 3cm B. 6cm C. 4cm D. 5cm
Câu 6. Chu vi của một hình thoi là 20 cm. Một đường chéo của nó có độ dài bằng 8 cm. Diện tích hình thoi bằng: A. 48 cm B. 48 cm2 C. 80 cm2 D. 24 cm2
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7 (0,5 điểm). Thực hiện phép tính: (x3 + 6x2 + 8x – 3) : (x + 3)
Câu 8 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 3x2 - 12x b) 4x2 – y2 + 6y –9 c) x2 +4x –5  1 2x 2  1 1
Câu 9 (2,0 điểm). Cho biểu thức B    :   Với x  2
 ; x  2; x  2
 x  2 x  4 x  2  2x 1 2 a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B khi x  3
c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
Câu 10 (2,5 điểm). Cho  ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB, D thuộc
AB; MH vuông góc AC, H thuộc AC; E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh tứ giác ADMH là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi.
c) Gọi I là giao điểm của AM và DH. Chứng minh ba điểm C; I; E thẳng hàng.
Câu 11 (0,5 điểm). Tìm các số x, y thoả mãn đẳng thức: 2  2 3x
3y  4xy  2x  2y  2  0
----------Hết---------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:………………………………………….Số báo danh:…………… .
PHÒNG GDĐT VĨNH YÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KIẾN THỨC
HỌC SINH LỚP 6,7,8,9 LẦN 2 NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN TOÁN LỚP 8
( Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
I. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(3 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A B D B D
II. PHẦN 2: TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Câu ĐÁP ÁN Điểm 7
Thực hiện được phép chia
(0,5 đ) (x3 + 6x2 + 8x – 3) : (x + 3) = (x2 + 3x - 1) 0,5đ a) 3x2 - 12x = 3x(x – 4) 0,5đ b) 4x2 – y2 + 6y –9 8  2x2  2
y  6 y  9   0,5đ
2x2   y  32 (1,5đ)
 2x  y  32x  y 3 0,5đ c)
x2 +4x –5 = (x2 –x) + (5x-5) = x(x-1)+ 5(x-1) = (x – 1)(x + 5)  1 2x 2  1 B    :   2
 x  2 x  4 x  2  2x 1  1 2x 2  1 0,25đ    :  
 x  2 (x  2)(x  2) x  2  2x 1 9
(x  2)  2x  2(x  2) 1  : 0,25đ
(x  2)(x  2) 2x 1 (2đ) 2x 1  .....  x  2 0,25đ  Vậy B 2x 1  1 x  2
 ; x  2; x  x  Với 2 2 0,25đ
b) Tính giá trị của B khi x  3 0,25đ 2.3 1
Với x  3( TMĐK) . Giá tri của B  1 3  2 0,25đ Vậy B=1 tại x=3
c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên 0,25đ 2x 1 5 B   2  x  2 x  2
B Z khi x+2  Ư(5)x{-1;-7;-3;3} 0,25đ
Chứng minh DM  AB  0 ADM  90 . 0
MH  AC  AHM  90 0,5đ 10 Tứ giác ADMH có 0
A  D  H  90 . Do đó tứ giác ADMH là hình chữ nhật 0,5đ
(2,5đ) Có M là trung điểm của BC, MD //AC nên DA= DB, có DE=DM (gt) 0,5đ
Nên tứ giác AMBE là hình bình hành 0,25đ - Chứng minh AM = BM
=> Tứ giác AMBE là hình thoi 0,25đ
Chứng minh Tứ giác ADMH là hình chữ nhật 0,25đ
AM cắt DH tại I  I là trung điểm của AM.
Vì tứ giác AEMC là hình bình hành (cmt) mà I là trung điểm AM 0,25đ
 I là trung điểm CE  C; I; E thẳng hàng 2  2 3x
3y  4xy  2x  2y  2  0 0,25đ  2 2 x  2xy  2 y  2 x  2x   1   2 y  2y   1  0
 2x  y2  x  2 1  y  2 1  0 11 (0,5 đ) x  y 
Đẳng thức chỉ có khi: x  1 Vậy x=-1; y=1 0,25đ y   1
Lưu ý: Học sinh làm theo các khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm bài hình.