Đề kiểm tra Toán 9 đầu năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Kim Sơn – Ninh Bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Kim Sơn – Ninh Bình giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN KIM SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài 60 phút
(Đề thi gồm có 15 câu, in trong 2 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Chọn đáp án đúng.
Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc
nhất một ẩn?
A. -2x + 3 > 0
B. 3x + 5y < 0
C. 2x
2
+ 3 > 0
D.
Câu 2: Phương trình nào tương đương với phương trình x= 2
A. x
2
4 = 0
B. 2x 4 = 0
C. x(x 2) = 0
D. x = -2
Câu 3: Giá trị của x =3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
B. x
2
- 3 = 0.
C. 2x -6=0.
D. 2x +6=0
Câu 4: Phương trình (2x + 3)( x – 5) = 0 có tập nghiệm là
A. { 5 }
B. {

}
C. {5;

}
D. {- 5;
}
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình
2
x 1 x 1 4
x 1 x 1 x 1


là:
A.
x1
B.
x1
C.
x1
x1
D.
x1
hoặc
x1
Câu 6: Vi giá tr nào ca k đ phương trình 2x + k = x 1 (vi x n ) nhn x = 2 là nghim.
A. k = -3
B. k = 3
C. k = 0
D. k = 1
Câu 7: Phương trình (x +2 )(x – 1) = 0 có nghiệm
A. x = 1 B. x = -2; x = 1 C. x = 2; x = -1 D. x = -2.
Câu 8: Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x giờ để tập chạy với vận tốc trung bình
10km/h. Biểu thức nào sau đây biểu thị quãng đường Tiến chạy được trong x giờ.
A. 10+x.
B. 10.x.
C.
x
10
.
D.
10
x
.
Câu 9: Cho hình vẽ, biết AD là tia phân giác của
BAC
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.




B.




C.




D.




Câu 10: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo hệ số tỉ lệ k thì, ΔDEF đồng dạng với
ΔABC theo hệ số tỉ lệ là:
A.
B. k
C. k
D. k
2
Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi 11, 12,
Biết DE // BC; AD=4cm, DB=2cm, DE= 5cm.
Câu 11: Độ dài cạnh BC là
A. 10cm. B. 5cm C. 7,5cm. D. 2,5cm
Câu 12: Tỉ số chu vi của tam giác ΔADE và ΔABC là
A.
2
3
B.
3
2
C.
1
2
D.
2
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau
a)
4 8 0x 
b)
2 1 3 11
1 2 ( 1)( 2)
x
x x x x

Câu 14 (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với
vận tốc 30 km/h, nên thời gian vnhiu n thời gian đi là 45 phút. Tính qng đưng AB.
Câu 15 (3,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam
giác ADB.
a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, tính BD
b) Chứng minh: AHB BCD
c) Chứng minh: AD
2
= DH .DB và tính DH
----- Hết -----
DE // BC
Hình 1
4cm
5cm
2cm
A
B
C
D
E
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024
MÔN TOÁN 9
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang
Phần
Câu
Đáp án
Điểm
I.
TRẮC
NGHIỆM
(3,0
điểm)
1
A
0,25
2
B
0,25
3
C
0,25
4
C
0,25
5
C
0,25
6
A
0,25
7
B
0,25
8
B
0,25
9
C
0,25
10
A
0,25
11
C
0,25
12
A
0,25
II.
TỰ
LUẬN
(7,0
điểm)
13
(2,0
điểm)
) 4 8 0 4 8 2a x x x
.
0,5
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
0,25
󰇜



󰇛󰇜󰇛󰇜
ĐKXĐ: x
-1; x
2
0,25
2( 2) ( 1) 3 11
( 1)( 2) ( 1)( 2)
x x x
x x x x
0,5
2x = 6
x = 3 (TMĐK)
0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
0,25
14
(2,0
điểm)
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. (ĐK: x > 0)
0,25
Thời gian đi:
40
x
(giờ); thời gian về:
30
x
(giờ)
0,5
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =
3
4
giờ
0,25
nên ta có phương trình:
30
x
40
x
=
3
4
0,25
4x 3x = 90
0,25
x = 90 (thỏa mãn ĐK)
0,25
Vậy quãng đường AB dài 90 km
0,25
15
(3,0
điểm)
Vẽ hình đúng, chính xác
0,25
a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là 4.3= 12 cm
2
DB =5 cm
0,5
0,25
b) Chứng minh AHB BCD
Chỉ ra được
0
H C 90
ABH BDC
(so le trong )
0,5
Kết luận đúng AHB BCD (g-g)
0,5
c) Chứng minh: AD
2
= DH .DB và tính DH
- Chứng minh đúng AHD BAD (g-g )
0,5
- Chỉ ra được AD
2
= DH .DB
0,25
- Tính đúng DH=1,8cm
0,25
H
A
D
B
C
| 1/4

Preview text:


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HUYỆN KIM SƠN
ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 60 phút
(Đề thi gồm có 15 câu, in trong 2 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Chọn đáp án đúng.
Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. -2x + 3 > 0 B. 3x + 5y < 0 C. 2x2 + 3 > 0 1 D. + 2 = 0 𝑥
Câu 2: Phương trình nào tương đương với phương trình x= 2 A. x2 – 4 = 0 B. 2x – 4 = 0 C. x(x – 2) = 0 D. x = -2
Câu 3: Giá trị của x =3 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 + 3 = 0. B. x2 - 3 = 0. C. 2x -6=0. D. 2x +6=0
Câu 4: Phương trình (2x + 3)( x – 5) = 0 có tập nghiệm là A. { 5 } −3 −3 3 B. { } C. {5; } D. {- 5; } 2 2 2 x 1 x 1 4
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình   là: 2 x 1 x 1 x 1 A. x  1 B. x  1  C. x 1và x  1  D. x 1hoặc x  1 
Câu 6: Với giá trị nào của k để phương trình 2x + k = x – 1 (với x là ẩn ) nhận x = 2 là nghiệm. A. k = -3 B. k = 3 C. k = 0 D. k = 1
Câu 7: Phương trình (x +2 )(x – 1) = 0 có nghiệm là A. x = 1
B. x = -2; x = 1 C. x = 2; x = -1 D. x = -2.
Câu 8: Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x giờ để tập chạy với vận tốc trung bình là
10km/h. Biểu thức nào sau đây biểu thị quãng đường Tiến chạy được trong x giờ. A. 10+x. B. 10.x. x 10 C. . D. . 10 x
Câu 9: Cho hình vẽ, biết AD là tia phân giác của BAC . Khẳng định nào sau đây đúng? 𝐵𝐷 𝐵𝐶 𝐵𝐷 𝐴𝐶 A. = B. = 𝐷𝐶 𝐶𝐴 𝐷𝐶 𝐴𝐵 𝐵𝐷 𝐴𝐵 𝐵𝐷 𝐷𝐶 C. = D. = 𝐷𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵
Câu 10: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo hệ số tỉ lệ k thì, ΔDEF đồng dạng với
ΔABC theo hệ số tỉ lệ là: 1 A. B. k C. –k D. k2 𝑘 Hình 1 A
Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi 11, 12, 4cm
Biết DE // BC; AD=4cm, DB=2cm, DE= 5cm. D E
Câu 11: Độ dài cạnh BC là 5cm 2cm
A. 10cm. B. 5cm C. 7,5cm. D. 2,5cm B C DE // BC
Câu 12: Tỉ số chu vi của tam giác ΔADE và ΔABC là 2 3 1 A. D. 2 B. C. 3 2 2
II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau a) 4x  8  0 2 1 3x 11 b)   x 1 x  2
(x 1)(x  2) Câu 14 (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với
vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Câu 15 (3,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, tính BD b) Chứng minh: AHB BCD
c) Chứng minh: AD2 = DH .DB và tính DH ----- Hết -----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN 9
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang Phần Câu Đáp án Điểm 1 A 0,25 2 B 0,25 3 C 0,25 4 C 0,25 I. 5 C 0,25 TRẮC 6 A 0,25 NGHIỆM 7 B 0,25 (3,0 điểm) 8 B 0,25 9 C 0,25 10 A 0,25 11 C 0,25 12 A 0,25 )
a 4x 8  0  4x  8  x  2 . 0,5
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 0,25 1 3𝑥−11 13 𝑏) 2 − = ĐKXĐ: x  -1; x  2 0,25 𝑥+1 𝑥−2 (𝑥+1)(𝑥−2) (2,0     0,5 điểm) 2(x 2) (x 1) 3x 11  
(x 1)(x  2)
(x 1)(x  2)  2x = 6  x = 3 (TMĐK) 0,25 II.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} 0,25 TỰ
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. (ĐK: x > 0) LUẬN 0,25 x x (7,0 Thời gian đi: (giờ); thời gian về: (giờ) 0,5 điểm) 40 30 3
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ 0,25 14 4 (2,0 x nên ta có phương trình: x 3 – = 0,25 điểm) 30 40 4  4x – 3x = 90 0,25  x = 90 (thỏa mãn ĐK) 0,25
Vậy quãng đường AB dài 90 km 0,25
Vẽ hình đúng, chính xác A B 0,25 H D C
a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là 4.3= 12 cm2 0,5 DB =5 cm 0,25 15 b) Chứng minh AHB BCD (3,0 0,5 điểm) Chỉ ra được 0    H C 90 và ABH BDC (so le trong ) Kết luận đúng AHB BCD (g-g) 0,5
c) Chứng minh: AD2 = DH .DB và tính DH 0,5 - Chứng minh đúng AHD BAD (g-g )
- Chỉ ra được AD2 = DH .DB 0,25 - Tính đúng DH=1,8cm 0,25