Đề kiểm tra Toán 9 đầu năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Kim Sơn – Ninh Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HUYỆN KIM SƠN
ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 60 phút
(Đề thi gồm có 15 câu, in trong 2 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Chọn đáp án đúng.
Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. -2x + 3 > 0 B. 3x + 5y < 0 C. 2x2 + 3 > 0 1 D. + 2 = 0 𝑥
Câu 2: Phương trình nào tương đương với phương trình x= 2 A. x2 – 4 = 0 B. 2x – 4 = 0 C. x(x – 2) = 0 D. x = -2
Câu 3: Giá trị của x =3 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 + 3 = 0. B. x2 - 3 = 0. C. 2x -6=0. D. 2x +6=0
Câu 4: Phương trình (2x + 3)( x – 5) = 0 có tập nghiệm là A. { 5 } −3 −3 3 B. { } C. {5; } D. {- 5; } 2 2 2 x 1 x 1 4
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình   là: 2 x 1 x 1 x 1 A. x  1 B. x  1  C. x 1và x  1  D. x 1hoặc x  1 
Câu 6: Với giá trị nào của k để phương trình 2x + k = x – 1 (với x là ẩn ) nhận x = 2 là nghiệm. A. k = -3 B. k = 3 C. k = 0 D. k = 1
Câu 7: Phương trình (x +2 )(x – 1) = 0 có nghiệm là A. x = 1
B. x = -2; x = 1 C. x = 2; x = -1 D. x = -2.
Câu 8: Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x giờ để tập chạy với vận tốc trung bình là
10km/h. Biểu thức nào sau đây biểu thị quãng đường Tiến chạy được trong x giờ. A. 10+x. B. 10.x. x 10 C. . D. . 10 x
Câu 9: Cho hình vẽ, biết AD là tia phân giác của BAC . Khẳng định nào sau đây đúng? 𝐵𝐷 𝐵𝐶 𝐵𝐷 𝐴𝐶 A. = B. = 𝐷𝐶 𝐶𝐴 𝐷𝐶 𝐴𝐵 𝐵𝐷 𝐴𝐵 𝐵𝐷 𝐷𝐶 C. = D. = 𝐷𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵
Câu 10: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo hệ số tỉ lệ k thì, ΔDEF đồng dạng với
ΔABC theo hệ số tỉ lệ là: 1 A. B. k C. –k D. k2 𝑘 Hình 1 A
Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi 11, 12, 4cm
Biết DE // BC; AD=4cm, DB=2cm, DE= 5cm. D E
Câu 11: Độ dài cạnh BC là 5cm 2cm
A. 10cm. B. 5cm C. 7,5cm. D. 2,5cm B C DE // BC
Câu 12: Tỉ số chu vi của tam giác ΔADE và ΔABC là 2 3 1 A. D. 2 B. C. 3 2 2
II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau a) 4x  8  0 2 1 3x 11 b)   x 1 x  2
(x 1)(x  2) Câu 14 (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với
vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Câu 15 (3,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, tính BD b) Chứng minh: AHB BCD
c) Chứng minh: AD2 = DH .DB và tính DH ----- Hết -----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN 9
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang Phần Câu Đáp án Điểm 1 A 0,25 2 B 0,25 3 C 0,25 4 C 0,25 I. 5 C 0,25 TRẮC 6 A 0,25 NGHIỆM 7 B 0,25 (3,0 điểm) 8 B 0,25 9 C 0,25 10 A 0,25 11 C 0,25 12 A 0,25 )
a 4x 8  0  4x  8  x  2 . 0,5
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 0,25 1 3𝑥−11 13 𝑏) 2 − = ĐKXĐ: x  -1; x  2 0,25 𝑥+1 𝑥−2 (𝑥+1)(𝑥−2) (2,0     0,5 điểm) 2(x 2) (x 1) 3x 11  
(x 1)(x  2)
(x 1)(x  2)  2x = 6  x = 3 (TMĐK) 0,25 II.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} 0,25 TỰ
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. (ĐK: x > 0) LUẬN 0,25 x x (7,0 Thời gian đi: (giờ); thời gian về: (giờ) 0,5 điểm) 40 30 3
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ 0,25 14 4 (2,0 x nên ta có phương trình: x 3 – = 0,25 điểm) 30 40 4  4x – 3x = 90 0,25  x = 90 (thỏa mãn ĐK) 0,25
Vậy quãng đường AB dài 90 km 0,25
Vẽ hình đúng, chính xác A B 0,25 H D C
a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là 4.3= 12 cm2 0,5 DB =5 cm 0,25 15 b) Chứng minh AHB BCD (3,0 0,5 điểm) Chỉ ra được 0    H C 90 và ABH BDC (so le trong ) Kết luận đúng AHB BCD (g-g) 0,5
c) Chứng minh: AD2 = DH .DB và tính DH 0,5 - Chứng minh đúng AHD BAD (g-g )
- Chỉ ra được AD2 = DH .DB 0,25 - Tính đúng DH=1,8cm 0,25