HƯỚNG DẪN GIẢI  2 50  Bài 1: 1) A =  + − 24 . 6   3 3    6 5 6  A =  + − 2 6 . 6   3 3    6 6  A =  − 2 6 . 6   3   A = (2 6 − 2 6 ). 6 A = 0. 6 = 0 .  14 − 7 15 − 5  1 2) B =  +  :   2 −1 3 −1 7 − 5  
 7 ( 2 − )1 5( 3 − )1 1 B   = + :  2 −1 3 −1  7 − 5   B = ( 7 + 5).( 7 − 5) B = 7 − 5 = 2 . Bài 2: 1) ĐKXĐ: x ≥ 0 .
3x − 5 12x + 7 27x = 12
⇔ 3x − 5.2 3x + 7.3 3x =12
⇔ 3x −10 3x + 21 3x =12 ⇔ 12 3x =12 ⇔ 3x =1 ⇔ 3x = 1 1
⇔ x = > 0 (thỏa mãn điều kiện). 3 1
Vậy phương trình có tập nghiệm S =   . 3 2) 3 2 x + 2 = 3 2 2
⇔ x + 2 = 27 ⇔ x = 25 ⇔ x = 5 ± .
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {± } 5 . Bài 3:
a) Thay x = 1, 44 (tmđk) vào biểu thức A ta được: 1, 44 + 7 8, 44 211 A = = = . 1, 44 1, 2 30 211
Vậy tại x = 1, 44 thì A = . 30
b) ĐKXĐ: x > 0; x ≠ 9 . x 2 x −1 2x − x − 3 B = + − x + 3 x − 3 x − 9
x ( x − 3) + (2 x − )
1 ( x + 3) − 2x + x + 3 B = ( x +3)( x −3)
x − 3 x + 2x + 6 x − x − 3 − 2x + x + 3 B = ( x +3)( x −3) x ( x + 3)
B = ( x +3)( x −3) x B = . x − 3
c) ĐKXĐ: x > 0; x ≠ 9. 1 x − 3 x + 7 x + x + 4 4 S = + A = + = = x + +1. B x x x x 4 4 Vì x > 0;
> 0 nên áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương x và , ta được: x x 4 4 x + ≥ 2 x. x x 4 ⇒ x + ≥ 2.2 x 4 ⇒ x + ≥ 4 x 4 ⇔ x + +1 ≥ 5 . x 4
Dấu "=" xảy ra khi x =
⇒ x = 4 (thỏa mãn). x
Vậy GTNN của S là 5 đạt được khi x = 4 . Bài 4: 1) Xét A
∆ BC vuông tại A ; đường cao AH .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 2
AB = BH.BC = 2.8 = 16 ⇒ AB = 4 cm 2
AC = HC.BC = ( BC − BH ).BC = 6.8 = 48 ⇒ AC = 4 3 cm 2 AH = .
HB HC ⇒ AH = 2 3 cm .
2) Xét tam giác vuông ABK , đường cao AD ta có: 2 AB = B . D BK (1)
Xét tam giác vuông ABC , đường cao AH ta có: 2
AB = BH.BC (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 B .
D BK = BH .BC = AB (đpcm).
3) Gọi E là hình chiếu của H lên BD , F là hình chiếu của C lên BK . Ta có 1 .HE.BD S HE BD BH BD BH B . D BK 2 BH BA 1 BHD 2 = = . = . = . = =  . cos.ABD S 1 2 CF BK BC BK BC BK 2 BC BK 4 BKC .CF.BK 2 1 2 ⇒ =  S S cos ABD . BHD 4 BKC Bài 5: ĐKXĐ: 9 x ≥ 5 9 Với x ≥ ta có: 5 K = ( x − + )2 + ( − x − )2 5 9 3 3 5 9
K = 5x − 9 + 3 + 3 − 5x − 9 . 9 Với x ≥ ta có: 5
3 − 5x − 9 ≥ 3 − 5x − 9
⇒ 5x − 9 + 3 + 3 − 5x − 9 ≥ 5x − 9 + 3 + 3 − 5x − 9 ⇒ K ≥ 6 .
Dấu " = " xảy ra ⇔ 3 − 5x − 9 ≥ 0 ⇔ 5x − 9 ≤ 3 ⇔ 5x − 9 ≤ 9 18 ⇔ x ≤ . 5 9 9 18 Mà x ≥ nên ≤ x ≤ . 5 5 5 9 18
Vậy K có giá trị nhỏ nhất là 6 đạt được khi và chỉ khi ≤ x ≤ . 5 5 HẾT
Document Outline

• de-kscl-giua-hoc-ki-1-toan-9-nam-2020-2021-phong-gddt-ha-dong-ha-noi.pdf
• QUẬN HÀ ĐÔNG - MÔN TOÁN 9.pdf