Đề KSCL học sinh Toán 12 lần 2 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hải Dương

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 lần 2 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 19 tháng 05 năm 2024; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124. Mời bạn đọc đón xem!

65 33 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

27 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Anh Đào
Trang 1/6 - Mã đề thi 101
UBND T
ỈNH HẢI D
ƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 2
NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….………
Câu 1: Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số
5 6
2
x
y
x
và đường thẳng
.
y x
A.
7.
B.
7.
C.
5.
D.
5.
Câu 2: Số phức liên hợp của số phức
1 2
z i i
có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A.
1;2
H
B.
F
C.
1;2
G
D.
2; 1
E
Câu 3: Cho hai hàm số
,
f x g x
liên tục trên đoạn
[ ; ]
a b
và số thực
k
tùy ý. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A.
( ) ( )
b a
a b
f x dx f x dx
. B.
( ) ( )
b b
a a
f kx dx k f x dx
.
C.
( ) ( )
b b
a a
kf x dx k f x dx
. D.
( ) ( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
Câu 4: Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2.
SA a Thể tích của khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
2
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
6
12
a
. D.
3
6
4
a
.
Câu 5: Cho mặt cầu
2 2 2
: 2 4 2 3 0
S x y z x y z
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
S
.
A.
3
R
. B.
3
R
. C.
3 3
R
. D.
9
R
.
Câu 6: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
A.
1
x
. B.
3
x
. C.
2
x
. D.
2
x
.
Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?
Mã đề: 101
Trang 2/6 - Mã đề thi 101
A.
4 2
2 1
y x x
. B.
2 1
1
x
y
x
.
C.
3 2
3 1
y x x
. D.
4 2
2 1
y x x
.
Câu 8: Cho hàm số
2
2 1
y x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
Câu 9: Cho số phức
z
thỏa mãn
2 6 2
z z i
. Điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là
A.
2; 2
B.
2;2
C.
2; 2
D.
2;2
Câu 10: Cho hai số phức
1 2
1 2 ; 3 4
z i z i
. Tìm phần ảo của số phức
1 2
2 3 .
w z z
A.
6
. B.
8
. C.
5.
D.
3.
Câu 11: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
3;

B.
1;3
C.
; 1

D.
2;2
Câu 12: Đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
có tiệm cận ngang là
A.
3
y
B.
1
2
y
C.
2
y
D.
1
3
y
Câu 13: Trong không gian
,
Oxyz
cho các điểm
1;0;2 , 1;2;1 , 3;2;0
A B C và
1;1;3 .
D Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng
BCD
có phương trình là
A.
2
4 4 .
4 2
x t
y t
z t
B.
1
2 4 .
2 2
x t
y t
z t
C.
1
4 .
2 2
x t
y
z t
D.
1
4 .
2 2
x t
y t
z t
Câu 14: Cho hàm số
f x
có đạo hàm
2
2
' 2 2 4 ,
x
f x x x x x
. Số điểm cực trị của
hàm số
f x
là
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 15: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là
R
và đường sinh bằng
l
là
A.
2
Rl
. B.
4
3
Rl
C.
1
3
Rl
. D.
Rl
.
Câu 16: Cho
cos3 .
x dx F x C
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3sin 3
F x x
. B.
sin 3
3
x
F x
.
C.
cos3
F x x
. D.
3sin 3
F x x
.
Câu 17: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
2 3
256.
a b Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2
2log 3log 4.
a b
B.
2 2
2log 3log 4.
a b
Trang 3/6 - Mã đề thi 101
C.
2 2
2log 3log 8.
a b
D.
2 2
2log 3log 8.
a b
Câu 18: Cho hình trụ
T
có chiều cao gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng
16
. Tính diện tích toàn
phần của hình trụ đó.
A.
24
. B.
16
. C.
8
. D.
32
.
Câu 19: Với
,
a b
là các số thực dương tùy ý và
1,
a
1
3
1
log
a
b
bằng
A.
3log .
a
b
B.
3log .
a
b
C.
1
log .
3
a
b
D.
log .
a
b
Câu 20: Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
1
2 8
x
.
A.
1
S
. B.
4
S . C.
1
S . D.
2
S .
Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
AA 2 .
a
Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2
a
3
. B.
3
4
a
. C.
3
4a
3
. D.
3
2a
.
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
Oxyz
cho đường thẳng
1 2
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm nào
dưới đây thuộc đường thẳng
d
?
A.
1;1;2
M . B.
1; 2;0
M . C.
3;3;2
M . D.
2;1; 2
M
.
Câu 23: Từ các chữ số
1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một
khác nhau.
A.
3
9
A
B.
9
3
C.
3
9
D.
3
9
C
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
3; 1;1
A . Gọi
A
là hình chiếu của
A
lên trục
Oy
. Tính độ dài đoạn
OA
.
A.
2
OA
. B.
1
OA
. C.
10
OA
. D.
11
OA
.
Câu 25: Cho biết số phức liên hợp của số phức
z
là
3
z i
. Số phức
z
là
A.
3
z i
. B.
3
z i
. C.
1 3
z i
. D.
1
3
z
i
.
Câu 26: Cho hı
nh hô
p chư
nhâ
t
.
ABCD A B C D
co
AB a
,
2
BC a
va
3
AA a
. Khoa
ng ca
ch giư
a
hai đươ
ng thă
ng
BD
va
A C
băng
A.
2
a
. B.
2
a
. C.
a
. D.
3
a
.
Câu 27: Cho hình chóp đều S.ABCD có
2 , 5.
AB a SA a Góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
ABCD
bằng
A.
0
45
B.
0
60
C.
0
75
D.
0
30
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng qua điểm
2; 3;4
M
và
nhận
2;4;1
n
làm vectơ pháp tuyến.
A.
2 4 10 0
x y z
. B.
2 4 12 0
x y z
.
C.
2 4 12 0
x y z
. D.
2 4 11 0
x y z
.
Câu 29: Cho
2
0
d 3
f x x
và
2
0
d 1.
g x x
Giá trị
2
0
5 d
f x g x x x
bằng
A.
10
. B.
8
. C.
12
. D.
0
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 101
Câu 30: Trong không gian
,
Oxyz
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
2 2 2 2
2 2 2 1 3 5 0
x y z m x m z m
là phương trình của một mặt cầu?
A.
4.
B.
6.
C.
7.
D.
5.
Câu 31: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
1
3
x
y
. B.
e
x
y
. C.
1
5
log
y x
. D.
ln
y x
.
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số
3
12 2
y x x
trên đoạn
3;0
bằng
A.
16
. B.
18
. C.
2
. D.
11
.
Câu 33: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
3
log 1 2 0
x
.
A.
1
0;
3
S
. B.
1
0;
2
S
. C.
0;S
. D.
1
;
2
S
.
Câu 34: Cho cấp số nhân
n
u
có
2 3
3; 9
u u
. Công bội
q
của cấp số nhân đã cho bằng
A.
3
. B.
2
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 35:
2024
x dx
bằng
A.
2023
1
2023
x C
. B.
2023
2024
x C
. C.
2025
x C
. D.
2025
1
2025
x C
.
Câu 36: Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh
nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2
nam và 2 nữ bằng
A.
28
99
B.
19
165
C.
197
495
D.
40
99
Câu 37: Cho
f x
là hàm số liên tục trên đoạn
1; 2 .
Biết
F x
là một nguyên hàm của
f x
trên
1; 2
thỏa mãn
1 2
F
và
2 4.
F
Khi đó
2
1
f x dx
bằng
A.
6.
B.
2.
C.
6.
D.
2.
Câu 38: Tập xác định của hàm số
2
0,2
log (4 )
y x
là
A.
4;4 .
B.
1;1 .
C.
2;2 .
D.
2;2 .
Câu 39: Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
AB a
,
3
AC a
.
Hình chiếu vuông góc của đỉnh
A
lên
ABC
trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
M
sao cho 2
CM MA
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
A M
và
BC
bằng
2
a
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
2
a
V . B.
3
2 3
3
a
V . C.
3
V a
. D.
3
3
2
a
V .
Câu 40: Cho hai số phức
,
z w
thỏa mãn
2 3, 2 3 5
z w z w
và
3 4.
z w
Tính giá trị của biểu
thức
. .
P z w z w
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 41: Cho các số thực dương
,
a b
khác
1
thỏa mãn
2
log log 16
b
a
và
64
ab
. Giá trị của biểu thức
2
2
log
a
b
bằng
Trang 5/6 - Mã đề thi 101
A.
20
. B.
25
2
. C.
32
. D.
25
.
Câu 42: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng
1,
chiều cao bằng
2.
Người ta khoét từ hai
đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ
số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
2
1
A.
1
.
4
B.
1
.
2
C.
2
.
3
D.
1
.
3
Câu 43: Cho hai hàm số
f x
và
g x
liên tục trên
và hàm số
3 2
,
f x ax bx cx d
2
g x qx nx p
với
, 0
a q
có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y f x
và
y g x
bằng
10
và
2 2 .
f g Biết diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y f x
và
y g x
bằng
a
b
(với
,a b
và
,
a b
nguyên
tố cùng nhau). Tính
.
a b
A. 13. B. 18. C. 19. D. 20.
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
3
8
2ln
3
y x x mx
đồng biến
trên khoảng
0;1
?
A.
6
. B.
7
. C.
5
. D. Vô số.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 25
S x y z
và hình
nón
H
có đỉnh
3;2; 2
A
và nhận
AI
làm trục của hình nón, với
I
là tâm mặt cầu. Một đường sinh
của hình nón
H
cắt mặt cầu tại hai điểm
,
M N
sao cho
3 .
AM AN
Viết phương trình mặt cầu đồng
tâm với mặt cầu
S
và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón
.
H
A.
2 2 2
71
1 2 3
3
x y z
. B.
2 2 2
76
1 2 3
3
x y z .
C.
2 2 2
74
1 2 3
3
x y z . D.
2 2 2
70
1 2 3
3
x y z .
Câu 46: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt
đất lên là
3 .
m
Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng
2
AB m
. Thiết diện của khối tường
cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
AB
tại
A
là một hình tam giác vuông cong
ACE
với
4
AC m
,
3
CE m
và cạnh cong
AE
nằm trên một đường Parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị
trí
M
là trung điểm của
AC
thì tường cong có độ cao
1
m
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 101
Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó gần nhất với số nào dưới đây?
A.
3
9,3
m
. B.
3
10
m
. C.
3
9,5
m
. D.
3
10,5
m
.
Câu 47: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
6 5 2024
y f x m
có
4
điểm cực tiểu?
A.
5
. B.
7
. C.
6
. D.
4
.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình nón
N
có đỉnh
0;0;0
O , có độ dài đường
sinh là
4 2
và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng
: 2 2 12 0
P x y z
. Gọi
C
là giao tuyến của
mặt xung quanh của
N
với mặt phẳng
: 4 0
Q x z
và
M
là một điểm di động trên đường cong
C
. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng
OM
thuộc khoảng nào dưới đây.
A.
5
;3
2
. B.
7
3;
2
. C.
3
;2
2
. D.
5
2;
2
.
Câu 49: Cho
, ,
a b c
là các số thực thỏa mãn điều kiện
1, 0, 0
a b c
và bất phương trình
2
2 3
. 4 1
x
x
a b c
có tập nghiệm là
.
Biết rằng biểu thức
16 1 1
3
a
T
b c
đạt giá trị nhỏ nhất tại
, , .
a m b n c p
Khi đó, tổng
m n p
bằng
A.
32
.
3
B.
81
.
16
C.
51
.
16
D.
57
.
20
Câu 50: Giả sử
1 2
,
z z
là hai trong các số phức
z
thỏa mãn
1 2
z i
và
1 2 1 2
.
z z z z
Khi biểu
thức
1 2
2
P z z
đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức
1
z
có tích phần thực và phần ảo bằng
A.
9
8
. B.
3
2
. C.
3
2
. D.
0
.
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 102
UBND T
ỈNH HẢI D
ƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 2
NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….………
Câu 1: Trong không gian
,
Oxyz
cho các điểm
1;0;2 , 1;2;1 , 3;2;0
A B C và
1;1;3 .
D Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng
BCD
có phương trình là
A.
1
4 .
2 2
x t
y t
z t
B.
2
4 4 .
4 2
x t
y t
z t
C.
1
2 4 .
2 2
x t
y t
z t
D.
1
4 .
2 2
x t
y
z t
Câu 2: Cho mặt cầu
2 2 2
: 2 4 2 3 0
S x y z x y z
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
S
.
A.
3 3
R . B.
3
R . C.
3
R
. D.
9
R
.
Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có
2 , 5.
AB a SA a
Góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
ABCD
bằng
A.
0
60
B.
0
75
C.
0
30
D.
0
45
Câu 4: Từ các chữ số
1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một
khác nhau.
A.
3
9
C
B.
3
9
C.
9
3
D.
3
9
A
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng .
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
AA 2 .
a
Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2
a
3
. B.
3
4a
3
. C.
3
4
a
. D.
3
2a
.
Câu 6: Trong không gian
,
Oxyz
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
2 2 2 2
2 2 2 1 3 5 0
x y z m x m z m
là phương trình của một mặt cầu?
A.
5.
B.
4.
C.
6.
D.
7.
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
Oxyz
cho đường thẳng
1 2
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm nào
dưới đây thuộc đường thẳng
d
?
A.
1;1;2
M . B.
2;1; 2
M
. C.
1; 2;0
M . D.
3;3;2
M .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng qua điểm
2; 3;4
M và
nhận
2; 4;1
n
làm vectơ pháp tuyến.
A.
2 4 11 0
x y z
. B.
2 4 12 0
x y z
.
C.
2 4 10 0
x y z
. D.
2 4 12 0
x y z
.
Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
1
3
x
y
. B.
1
5
log
y x
. C.
ln
y x
. D.
e
x
y
.
Câu 10:
2024
x dx
bằng
Mã đề: 102
Trang 2/6 - Mã đề thi 102
A.
2023
1
2023
x C
. B.
2025
1
2025
x C
. C.
2025
x C
. D.
2023
2024
x C
.
Câu 11: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
; 1

B.
2;2
C.
1;3
D.
3;

Câu 12: Đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
có tiệm cận ngang là
A.
3
y
B.
1
2
y
C.
2
y
D.
1
3
y
Câu 13: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2.
SA a Thể tích của khối chóp
.
S ABC
bằng
A.
3
2
a
. B.
3
6
4
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
6
12
a
.
Câu 14: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
2 3
256.
a b
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2
2log 3log 4.
a b
B.
2 2
2log 3log 8.
a b
C.
2 2
2log 3log 8.
a b
D.
2 2
2log 3log 4.
a b
Câu 15: Cho hai số phức
1 2
1 2 ; 3 4
z i z i
. Tìm phần ảo của số phức
1 2
2 3 .
w z z
A.
8
. B.
5.
C.
6
. D.
3.
Câu 16: Cho hàm số
f x
có đạo hàm
2
2
' 2 2 4 ,
x
f x x x x x
. Số điểm cực trị của
hàm số
f x
là
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
3; 1;1
A
. Gọi
A
là hình chiếu của
A
lên trục
Oy
. Tính độ dài đoạn
OA
.
A.
1
OA
. B.
2
OA
. C.
10
OA
. D.
11
OA
.
Câu 18: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
3
log 1 2 0
x
.
A.
0;S
. B.
1
0;
2
S
. C.
1
;
2
S
. D.
1
0;
3
S
.
Câu 19: Cho
f x
là hàm số liên tục trên đoạn
1; 2 .
Biết
F x
là một nguyên hàm của
f x
trên
1; 2
thỏa mãn
1 2
F
và
2 4.
F
Khi đó
2
1
f x dx
bằng
A.
6.
B.
6.
C.
2.
D.
2.
Câu 20: Với
,
a b
là các số thực dương tùy ý và
1,
a
1
3
1
log
a
b
bằng
A.
log .
a
b
B.
3log .
a
b
C.
1
log .
3
a
b
D.
3log .
a
b
Trang 3/6 - Mã đề thi 102
Câu 21: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
A.
2
x
. B.
1
x
. C.
2
x
. D.
3
x
.
Câu 22: Cho hàm số
2
2 1
y x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;
Câu 23: Cho hai hàm số
,
f x g x
liên tục trên đoạn
[ ; ]
a b
và số thực
k
tùy ý. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A.
( ) ( )
b b
a a
f kx dx k f x dx
. B.
( ) ( )
b b
a a
kf x dx k f x dx
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
. D.
( ) ( )
b a
a b
f x dx f x dx
.
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?
A.
3 2
3 1
y x x
. B.
4 2
2 1
y x x
. C.
2 1
1
x
y
x
. D.
4 2
2 1
y x x
.
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số
3
12 2
y x x
trên đoạn
3;0
bằng
A.
16
. B.
2
. C.
18
. D.
11
.
Câu 26: Cho biết số phức liên hợp của số phức
z
là
3
z i
. Số phức
z
là
A.
3
z i
. B.
3
z i
. C.
1
3
z
i
. D.
1 3
z i
.
Câu 27: Cho
cos3 .
x dx F x C
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3sin 3
F x x
. B.
3sin 3
F x x
.
C.
sin 3
3
x
F x
. D.
cos3
F x x
.
Câu 28: Tập xác định của hàm số
2
0,2
log (4 )
y x
là
A.
4;4 .
B.
2;2 .
C.
1;1 .
D.
2;2 .
Câu 29: Số phức liên hợp của số phức
1 2
z i i
có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
Trang 4/6 - Mã đề thi 102
A.
1;2
G B.
1;2
H C.
2; 1
E
D.
F
Câu 30: Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
1
2 8
x
.
A.
2
S . B.
1
S
. C.
4
S . D.
1
S .
Câu 31: Cho hình trụ
T
có chiều cao gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng
16
. Tính diện tích toàn
phần của hình trụ đó.
A.
32
. B.
24
. C.
16
. D.
8
.
Câu 32: Cho số phức
z
thỏa mãn
2 6 2
z z i
. Điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là
A.
2;2
B.
2; 2
C.
2; 2
D.
2;2
Câu 33: Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh
nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2
nam và 2 nữ bằng
A.
28
99
B.
197
495
C.
19
165
D.
40
99
Câu 34: Cho
2
0
d 3
f x x
và
2
0
d 1.
g x x
Giá trị
2
0
5 d
f x g x x x
bằng
A.
10
. B.
0
. C.
8
. D.
12
.
Câu 35: Cho hı
nh hô
p chư
nhâ
t
.
ABCD A B C D
co
AB a
,
2
BC a
va
3
AA a
. Khoa
ng ca
ch giư
a
hai đươ
ng thă
ng
BD
va
A C
băng
A.
3
a
. B.
a
. C.
2
a
. D.
2
a
.
Câu 36: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là
R
và đường sinh bằng
l
là
A.
2
Rl
. B.
1
3
Rl
. C.
Rl
. D.
4
3
Rl
Câu 37: Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số
5 6
2
x
y
x
và đường thẳng
.
y x
A.
5.
B.
5.
C.
7.
D.
7.
Câu 38: Cho cấp số nhân
n
u
có
2 3
3; 9
u u
. Công bội
q
của cấp số nhân đã cho bằng
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
3
. D.
2
.
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
3
8
2ln
3
y x x mx
đồng biến
trên khoảng
0;1
?
A.
6
. B. Vô số. C.
5
. D.
7
.
Câu 40: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng
1,
chiều cao bằng
2.
Người ta khoét từ hai
đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ
số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
2
1
A.
1
.
2
B.
1
.
4
C.
2
.
3
D.
1
.
3
Trang 5/6 - Mã đề thi 102
Câu 41: Cho hai hàm số
f x
và
g x
liên tục trên
và hàm số
3 2
,
f x ax bx cx d
2
g x qx nx p
với
, 0
a q
có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y f x
và
y g x
bằng
10
và
2 2 .
f g Biết diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y f x
và
y g x
bằng
a
b
(với
,a b
và
,
a b
nguyên
tố cùng nhau). Tính
.
a b
A. 13. B. 19. C. 18. D. 20.
Câu 42: Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
AB a
,
3
AC a
.
Hình chiếu vuông góc của đỉnh
A
lên
ABC
trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
M
sao cho
2
CM MA
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
A M
và
BC
bằng
2
a
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
V a
. B.
3
3
2
a
V
. C.
3
3
2
a
V
. D.
3
2 3
3
a
V
.
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 25
S x y z
và hình
nón
H
có đỉnh
3;2; 2
A
và nhận
AI
làm trục của hình nón, với
I
là tâm mặt cầu. Một đường sinh
của hình nón
H
cắt mặt cầu tại hai điểm
,
M N
sao cho
3 .
AM AN
Viết phương trình mặt cầu đồng
tâm với mặt cầu
S
và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón
.
H
A.
2 2 2
71
1 2 3
3
x y z
. B.
2 2 2
76
1 2 3
3
x y z .
C.
2 2 2
70
1 2 3
3
x y z . D.
2 2 2
74
1 2 3
3
x y z .
Câu 44: Cho hai số phức
,
z w
thỏa mãn
2 3, 2 3 5
z w z w
và
3 4.
z w
Tính giá trị của biểu
thức
. .
P z w z w
A.
4
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 45: Cho các số thực dương
,
a b
khác
1
thỏa mãn
2
log log 16
b
a
và
64
ab
. Giá trị của biểu thức
2
2
log
a
b
bằng
A.
20
. B.
25
. C.
32
. D.
25
2
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 102
Câu 46: Cho
, ,
a b c
là các số thực thỏa mãn điều kiện
1, 0, 0
a b c
và bất phương trình
2
2 3
. 4 1
x
x
a b c
có tập nghiệm là
.
Biết rằng biểu thức
16 1 1
3
a
T
b c
đạt giá trị nhỏ nhất tại
, , .
a m b n c p
Khi đó, tổng
m n p
bằng
A.
51
.
16
B.
57
.
20
C.
32
.
3
D.
81
.
16
Câu 47: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt
đất lên là
3 .
m
Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng
2
AB m
. Thiết diện của khối tường
cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
AB
tại
A
là một hình tam giác vuông cong
ACE
với
4
AC m
,
3
CE m
và cạnh cong
AE
nằm trên một đường Parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị
trí
M
là trung điểm của
AC
thì tường cong có độ cao
1
m
.
Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó gần nhất với số nào dưới đây?
A.
3
10,5
m
. B.
3
9,3
m
. C.
3
9,5
m
. D.
3
10
m
.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình nón
N
có đỉnh
0;0;0
O , có độ dài đường
sinh là
4 2
và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng
: 2 2 12 0
P x y z
. Gọi
C
là giao tuyến của
mặt xung quanh của
N
với mặt phẳng
: 4 0
Q x z
và
M
là một điểm di động trên đường cong
C
. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng
OM
thuộc khoảng nào dưới đây.
A.
5
2;
2
. B.
3
;2
2
. C.
7
3;
2
. D.
5
;3
2
.
Câu 49: Giả sử
1 2
,
z z
là hai trong các số phức
z
thỏa mãn
1 2
z i
và
1 2 1 2
.
z z z z
Khi biểu
thức
1 2
2
P z z
đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức
1
z
có tích phần thực và phần ảo bằng
A.
3
2
. B.
3
2
. C.
0
. D.
9
8
.
Câu 50: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
6 5 2024
y f x m
có
4
điểm cực tiểu?
A.
6
. B.
7
. C.
5
. D.
4
.
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 103
UBND T
ỈNH HẢI D
ƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 2
NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….………
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
Oxyz
cho đường thẳng
1 2
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm nào
dưới đây thuộc đường thẳng
d
?
A.
2;1; 2
M
. B.
3;3;2
M . C.
1; 2;0
M . D.
1;1;2
M .
Câu 2: Cho hình trụ
T
có chiều cao gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng
16
. Tính diện tích toàn
phần của hình trụ đó.
A.
24
. B.
16
. C.
8
. D.
32
.
Câu 3: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
2 3
256.
a b
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2
2log 3log 4.
a b
B.
2 2
2log 3log 4.
a b
C.
2 2
2log 3log 8.
a b
D.
2 2
2log 3log 8.
a b
Câu 4: Cho
2
0
d 3
f x x
và
2
0
d 1.
g x x
Giá trị
2
0
5 d
f x g x x x
bằng
A.
10
. B.
8
. C.
12
. D.
0
.
Câu 5: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
A.
1
x
. B.
3
x
. C.
2
x
. D.
2
x
.
Câu 6: Cho hai số phức
1 2
1 2 ; 3 4
z i z i
. Tìm phần ảo của số phức
1 2
2 3 .
w z z
A.
5.
B.
8
. C.
6
. D.
3.
Câu 7: Cho số phức
z
thỏa mãn
2 6 2
z z i
. Điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là
A.
2; 2
B.
2; 2
C.
2; 2
D.
2;2
Câu 8:
2024
x dx
bằng
A.
2025
x C
. B.
2023
1
2023
x C
. C.
2023
2024
x C
. D.
2025
1
2025
x C
.
Câu 9: Tập xác định của hàm số
2
0,2
log (4 )
y x
là
A.
2;2 .
B.
1;1 .
C.
4;4 .
D.
2;2 .
Câu 10: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
3
log 1 2 0
x
.
Mã đề: 103
Trang 2/6 - Mã đề thi 103
A.
0;S
. B.
1
0;
2
S
. C.
1
0;
3
S
. D.
1
;
2
S
.
Câu 11: Đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
có tiệm cận ngang là
A.
3
y
B.
1
2
y
C.
2
y
D.
1
3
y
Câu 12: Trong không gian
,
Oxyz
cho các điểm
1;0;2 , 1;2;1 , 3;2;0
A B C và
1;1;3 .
D Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng
BCD
có phương trình là
A.
1
2 4 .
2 2
x t
y t
z t
B.
1
4 .
2 2
x t
y t
z t
C.
1
4 .
2 2
x t
y
z t
D.
2
4 4 .
4 2
x t
y t
z t
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
3; 1;1
A . Gọi
A
là hình chiếu của
A
lên trục
Oy
. Tính độ dài đoạn
.
A.
2
OA
. B.
1
OA
. C.
10
OA
. D.
11
OA
.
Câu 14: Cho biết số phức liên hợp của số phức
z
là
3
z i
. Số phức
z
là
A.
1 3
z i
. B.
1
3
z
i
. C.
3
z i
. D.
3
z i
.
Câu 15: Cho cấp số nhân
n
u
có
2 3
3; 9
u u
. Công bội
q
của cấp số nhân đã cho bằng
A.
3
. B.
2
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 16: Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
1
2 8
x
.
A.
1
S
. B.
4
S
. C.
1
S
. D.
2
S
.
Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
AA 2 .
a
Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2
a
3
. B.
3
4
a
. C.
3
4a
3
. D.
3
2a
.
Câu 18: Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh
nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2
nam và 2 nữ bằng
A.
197
495
B.
28
99
C.
40
99
D.
19
Câu 19: Cho
cos3 .
x dx F x C
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
sin 3
3
x
F x
. B.
cos3
F x x
.
C.
3sin 3
F x x
. D.
3sin 3
F x x
.
Câu 20: Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2.
SA a Thể tích của khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
2
3
a
. B.
3
6
4
a
. C.
3
6
12
a
. D.
3
2
a
.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng qua điểm
2; 3;4
M
và
nhận
2;4;1
n
làm vectơ pháp tuyến.
A.
2 4 12 0
x y z
. B.
2 4 11 0
x y z
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 103
C.
2 4 10 0
x y z
. D.
2 4 12 0
x y z
.
Câu 22: Từ các chữ số
1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một
khác nhau.
A.
3
9
A
B.
9
3
C.
3
9
D.
3
9
C
Câu 23: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?
A.
2 1
1
x
y
x
. B.
4 2
2 1
y x x
. C.
4 2
2 1
y x x
. D.
3 2
3 1
y x x
.
Câu 24: Số phức liên hợp của số phức
1 2
z i i
có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A.
1;2
H B.
2; 1
E
C.
1;2
G D.
2;1
F
Câu 25: Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số
5 6
2
x
y
x
và đường thẳng
.
y x
A.
7.
B.
5.
C.
5.
D.
7.
Câu 26: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
3;

B.
; 1

C.
2;2
D.
1;3
Câu 27: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là
R
và đường sinh bằng
l
là
A.
4
3
Rl
B.
Rl
. C.
1
3
Rl
. D. 2
Rl
.
Câu 28: Cho hı
nh hôp chư
nhâ t .
ABCD A B C D
co
AB a
,
2
BC a
va
3
AA a
. Khoa
ng ca
ch giư
a
hai đươ
ng thă
ng
BD
va
A C
băng
A.
2
a
. B.
3
a
. C.
2
a
. D.
a
.
Câu 29: Với
,
a b
là các số thực dương tùy ý và
1,
a
1
3
1
log
a
b
bằng
A.
1
log .
3
a
b
B.
3log .
a
b
C.
3log .
a
b
D.
log .
a
b
Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
1
3
x
y
. B.
e
x
y
. C.
1
5
log
y x
. D.
ln
y x
.
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số
3
12 2
y x x
trên đoạn
3;0
bằng
Trang 4/6 - Mã đề thi 103
A.
16
. B.
18
. C.
2
. D.
11
.
Câu 32: Cho mặt cầu
2 2 2
: 2 4 2 3 0
S x y z x y z
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
S
.
A.
9
R
. B.
3
R . C.
3 3
R . D.
3
R
.
Câu 33: Cho hàm số
2
2 1
y x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;
Câu 34: Cho hàm số
f x
có đạo hàm
2
2
' 2 2 4 ,
x
f x x x x x
. Số điểm cực trị của
hàm số
f x
là
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 35: Trong không gian
,
Oxyz
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
2 2 2 2
2 2 2 1 3 5 0
x y z m x m z m
là phương trình của một mặt cầu?
A.
4.
B.
6.
C.
7.
D.
5.
Câu 36: Cho
f x
là hàm số liên tục trên đoạn
1; 2 .
Biết
F x
là một nguyên hàm của
f x
trên
1; 2
thỏa mãn
1 2
F
và
2 4.
F
Khi đó
2
1
f x dx
bằng
A.
6.
B.
2.
C.
6.
D.
2.
Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABCD có
2 , 5.
AB a SA a
Góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
ABCD
bằng
A.
0
60
B.
0
45
C.
0
75
D.
0
30
Câu 38: Cho hai hàm số
,
f x g x
liên tục trên đoạn
[ ; ]
a b
và số thực
k
tùy ý. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A.
( ) ( )
b b
a a
kf x dx k f x dx
. B.
( ) ( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
C.
( ) ( )
b b
a a
f kx dx k f x dx
. D.
( ) ( )
b a
a b
f x dx f x dx
.
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
3
8
2ln
3
y x x mx
đồng biến
trên khoảng
0;1
?
A.
7
. B.
6
. C.
5
. D. Vô số.
Câu 40: Cho các số thực dương
,
a b
khác
1
thỏa mãn
2
log log 16
b
a
và
64
ab
. Giá trị của biểu thức
2
2
log
a
b
bằng
A.
25
2
. B.
32
. C.
25
. D.
20
.
Câu 41: Cho hai số phức
,
z w
thỏa mãn
2 3, 2 3 5
z w z w
và
3 4.
z w
Tính giá trị của biểu
thức
. .
P z w z w
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 42: Cho hai hàm số
f x
và
g x
liên tục trên
và hàm số
3 2
,
f x ax bx cx d
2
g x qx nx p
với
, 0
a q
có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y f x
và
y g x
bằng
10
và
2 2 .
f g Biết diện tích
Trang 5/6 - Mã đề thi 103
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y f x
và
y g x
bằng
a
b
(với
,a b
và
,
a b
nguyên
tố cùng nhau). Tính
.
a b
A. 13. B. 18. C. 19. D. 20.
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 25
S x y z
và hình
nón
H
có đỉnh
3;2; 2
A
và nhận
AI
làm trục của hình nón, với
I
là tâm mặt cầu. Một đường sinh
của hình nón
H
cắt mặt cầu tại hai điểm
,
M N
sao cho
3 .
AM AN
Viết phương trình mặt cầu đồng
tâm với mặt cầu
S
và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón
.
H
A.
2 2 2
71
1 2 3
3
x y z
. B.
2 2 2
76
1 2 3
3
x y z .
C.
2 2 2
74
1 2 3
3
x y z . D.
2 2 2
70
1 2 3
3
x y z .
Câu 44: Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
AB a
,
3
AC a
.
Hình chiếu vuông góc của đỉnh
A
lên
ABC
trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
M
sao cho
2
CM MA
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
A M
và
BC
bằng
2
a
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
2
a
V . B.
3
V a
. C.
3
3
2
a
V . D.
3
2 3
3
a
V .
Câu 45: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng
1,
chiều cao bằng
2.
Người ta khoét từ hai
đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ
số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
2
1
A.
1
.
3
B.
1
.
4
C.
1
.
2
D.
2
.
3
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình nón
N
có đỉnh
0;0;0
O , có độ dài đường
sinh là
4 2
và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng
: 2 2 12 0
P x y z
. Gọi
C
là giao tuyến của
mặt xung quanh của
N
với mặt phẳng
: 4 0
Q x z
và
M
là một điểm di động trên đường cong
C
. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng
OM
thuộc khoảng nào dưới đây.
Trang 6/6 - Mã đề thi 103
A.
7
3;
2
. B.
5
2;
2
. C.
5
;3
2
. D.
3
;2
2
.
Câu 47: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt
đất lên là
3 .
m
Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng
2
AB m
. Thiết diện của khối tường
cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
AB
tại
A
là một hình tam giác vuông cong
ACE
với
4
AC m
,
3
CE m
và cạnh cong
AE
nằm trên một đường Parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị
trí
M
là trung điểm của
AC
thì tường cong có độ cao
1
m
.
Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó gần nhất với số nào dưới đây?
A.
3
10
m
. B.
3
9,5
m
. C.
3
9,3
m
. D.
3
10,5
m
.
Câu 48: Cho
, ,
a b c
là các số thực thỏa mãn điều kiện
1, 0, 0
a b c
và bất phương trình
2
2 3
. 4 1
x
x
a b c
có tập nghiệm là
.
Biết rằng biểu thức
16 1 1
3
a
T
b c
đạt giá trị nhỏ nhất tại
, , .
a m b n c p
Khi đó, tổng
m n p
bằng
A.
51
.
16
B.
81
.
16
C.
32
.
3
D.
57
.
20
Câu 49: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
6 5 2024
y f x m
có
4
điểm cực tiểu?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
4
.
Câu 50: Giả sử
1 2
,
z z
là hai trong các số phức
z
thỏa mãn
1 2
z i
và
1 2 1 2
.
z z z z
Khi biểu
thức
1 2
2
P z z
đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức
1
z
có tích phần thực và phần ảo bằng
A.
9
8
. B.
3
2
. C.
3
2
. D.
0
.
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 104
UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 2
NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….………
Câu 1:
2024
x dx
bằng
A.
2025
x C
. B.
2023
1
2023
x C
. C.
2025
1
2025
x C
. D.
2023
2024
x C
.
Câu 2: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
A.
3
x
. B.
2
x
. C.
1
x
. D.
2
x
.
Câu 3: Cho biết số phức liên hợp của số phức
z
là
3
z i
. Số phức
z
là
A.
1 3
z i
. B.
3
z i
. C.
3
z i
. D.
1
3
z
i
.
Câu 4: Cho hình trụ
T
có chiều cao gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng
16
. Tính diện tích toàn phần
của hình trụ đó.
A.
32
. B.
8
. C.
24
. D.
16
.
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
Oxyz
cho đường thẳng
1 2
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm nào dưới
đây thuộc đường thẳng
d
?
A.
2;1; 2
M
. B.
1; 2;0
M . C.
3;3;2
M . D.
1;1;2
M .
Câu 6: Cho
f x
là hàm số liên tục trên đoạn
1; 2 .
Biết
F x
là một nguyên hàm của
f x
trên
1; 2
thỏa mãn
1 2
F
và
2 4.
F
Khi đó
2
1
f x dx
bằng
A.
6.
B.
2.
C.
6.
D.
2.
Câu 7: Từ các chữ số
1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một
khác nhau.
A.
3
9
C
B.
9
3
C.
3
9
A
D.
3
9
Câu 8: Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số
5 6
2
x
y
x
và đường thẳng
.
y x
A.
5.
B.
7.
C.
5.
D.
7.
Câu 9: Cho hàm số
f x
có đạo hàm
2
2
' 2 2 4 ,
x
f x x x x x
. Số điểm cực trị của hàm
số
f x
là
Mã đề: 104
Trang 2/6 - Mã đề thi 104
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 10: Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
1
2 8
x
.
A.
2
S . B.
1
S
. C.
4
S . D.
1
S .
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng qua điểm
2; 3;4
M và
nhận
2; 4;1
n
làm vectơ pháp tuyến.
A.
2 4 12 0
x y z
. B.
2 4 12 0
x y z
.
C.
2 4 10 0
x y z
. D.
2 4 11 0
x y z
.
Câu 12: Cho hai hàm số
,
f x g x
liên tục trên đoạn
[ ; ]
a b
và số thực
k
tùy ý. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A.
( ) ( )
b b
a a
f kx dx k f x dx
. B.
( ) ( )
b b
a a
kf x dx k f x dx
.
C.
( ) ( )
b a
a b
f x dx f x dx
. D.
( ) ( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
Câu 13: Số phức liên hợp của số phức
1 2
z i i
có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A.
1;2
H B.
F C.
1;2
G D.
2; 1
E
Câu 14: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là
R
và đường sinh bằng
l
là
A.
Rl
. B.
1
3
Rl
. C. 2
Rl
. D.
4
3
Rl
Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số
3
12 2
y x x
trên đoạn
3;0
bằng
A.
11
. B.
18
. C.
2
. D.
16
.
Câu 16: Cho mặt cầu
2 2 2
: 2 4 2 3 0
S x y z x y z
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
S
.
A.
9
R
. B.
3
R
. C.
3
R . D.
3 3
R .
Câu 17: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
2 3
256.
a b Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2
2log 3log 8.
a b
B.
2 2
2log 3log 8.
a b
C.
2 2
2log 3log 4.
a b
D.
2 2
2log 3log 4.
a b
Câu 18: Cho hàm số
2
2 1
y x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
Câu 19: Cho cấp số nhân
n
u
có
2 3
3; 9
u u
. Công bội
q
của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
. B.
3
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 20: Cho số phức
z
thỏa mãn
2 6 2
z z i
. Điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là
A.
2;2
B.
2; 2
C.
2;2
D.
2; 2
Câu 21: Trong không gian
,
Oxyz
cho các điểm
1;0;2 , 1;2;1 , 3;2;0
A B C và
1;1;3 .
D Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng
BCD
có phương trình là
A.
2
4 4 .
4 2
x t
y t
z t
B.
1
2 4 .
2 2
x t
y t
z t
C.
1
4 .
2 2
x t
y t
z t
D.
1
4 .
2 2
x t
y
z t
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
AA 2 .
a
Thể
Trang 3/6 - Mã đề thi 104
tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
4a
3
. B.
3
2
a
3
. C.
3
4
a
. D.
3
2a
.
Câu 23: Tập xác định của hàm số
2
0,2
log (4 )
y x
là
A.
4;4 .
B.
2;2 .
C.
2;2 .
D.
1;1 .
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
3; 1;1
A . Gọi
A
là hình chiếu của
A
lên
trục
Oy
. Tính độ dài đoạn
OA
.
A.
11
OA
. B.
10
OA
. C.
1
OA
. D.
2
OA
.
Câu 25: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
3
log 1 2 0
x
.
A.
1
0;
2
S
. B.
1
;
2
S
. C.
0;S
. D.
1
0;
3
S
.
Câu 26: Cho
cos3 .
x dx F x C
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
cos3
F x x
. B.
3sin 3
F x x
. C.
3sin 3
F x x
. D.
sin 3
3
x
F x
.
Câu 27: Cho
2
0
d 3
f x x
và
2
0
d 1.
g x x
Giá trị
2
0
5 d
f x g x x x
bằng
A.
8
. B.
10
. C.
0
. D.
12
.
Câu 28: Cho hai số phức
1 2
1 2 ; 3 4
z i z i
. Tìm phần ảo của số phức
1 2
2 3 .
w z z
A.
3.
B.
6
. C.
8
. D.
5.
Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABCD có
2 , 5.
AB a SA a Góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
ABCD
bằng
A.
0
30
B.
0
45
C.
0
60
D.
0
75
Câu 30: Đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
có tiệm cận ngang là
A.
2
y
B.
1
3
y
C.
1
2
y
D.
3
y
Câu 31: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?
A.
2 1
1
x
y
x
. B.
4 2
2 1
y x x
. C.
4 2
2 1
y x x
. D.
3 2
3 1
y x x
.
Câu 32: Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh
nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2
nam và 2 nữ bằng
A.
40
99
B.
19
165
C.
197
495
D.
28
99
Câu 33: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên:
Trang 4/6 - Mã đề thi 104
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
1;3
B.
2;2
C.
3;

D.
; 1

Câu 34: Cho hı
nh hô
p chư
nhâ
t
.
ABCD A B C D
co
AB a
,
2
BC a
va
3
AA a
. Khoa
ng ca
ch giư
a
hai đươ
ng thă
ng
BD
va
A C
băng
A.
a
. B.
3
a
. C.
2
a
. D.
2
a
.
Câu 35: Với
,
a b
là các số thực dương tùy ý và
1,
a
1
3
1
log
a
b
bằng
A.
3log .
a
b
B.
log .
a
b
C.
3log .
a
b
D.
1
log .
3
a
b
Câu 36: Trong không gian
,
Oxyz
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
2 2 2 2
2 2 2 1 3 5 0
x y z m x m z m
là phương trình của một mặt cầu?
A.
4.
B.
6.
C.
5.
D.
7.
Câu 37: Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2.
SA a
Thể tích của khối chóp
.
S ABC
bằng
A.
3
2
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
6
4
a
. D.
3
6
12
a
.
Câu 38: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
ln
y x
. B.
1
5
log
y x
. C.
e
x
y
. D.
1
3
x
y
.
Câu 39: Cho hai hàm số
f x
và
g x
liên tục trên
và hàm số
3 2
,
f x ax bx cx d
2
g x qx nx p
với
, 0
a q
có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y f x
và
y g x
bằng
10
và
2 2 .
f g Biết diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y f x
và
y g x
bằng
a
b
(với
,a b
và
,
a b
nguyên tố
cùng nhau). Tính
.
a b
A. 18. B. 20. C. 19. D. 13.
Trang 5/6 - Mã đề thi 104
Câu 40: Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
AB a
,
3
AC a
. Hình
chiếu vuông góc của đỉnh
A
lên
ABC
trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC
. Trên
cạnh
AC
lấy điểm
M
sao cho
2
CM MA
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
A M
và
BC
bằng
2
a
.
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3
2
a
V . B.
3
2 3
3
a
V . C.
3
V a
. D.
3
3
2
a
V .
Câu 41: Cho hai số phức
,
z w
thỏa mãn
2 3, 2 3 5
z w z w
và
3 4.
z w
Tính giá trị của biểu
thức
. .
P z w z w
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 42: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng
1,
chiều cao bằng
2.
Người ta khoét từ hai
đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số
thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
2
1
A.
2
.
3
B.
1
.
4
C.
1
.
3
D.
1
.
2
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 25
S x y z
và hình
nón
H
có đỉnh
3;2; 2
A
và nhận
AI
làm trục của hình nón, với
I
là tâm mặt cầu. Một đường sinh
của hình nón
H
cắt mặt cầu tại hai điểm
,
M N
sao cho
3 .
AM AN
Viết phương trình mặt cầu đồng
tâm với mặt cầu
S
và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón
.
H
A.
2 2 2
71
1 2 3
3
x y z
. B.
2 2 2
70
1 2 3
3
x y z .
C.
2 2 2
74
1 2 3
3
x y z . D.
2 2 2
76
1 2 3
3
x y z .
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
3
8
2ln
3
y x x mx
đồng biến
trên khoảng
0;1
?
A. Vô số. B.
5
. C.
7
. D.
6
.
Câu 45: Cho các số thực dương
,
a b
khác
1
thỏa mãn
2
log log 16
b
a
và
64
ab
. Giá trị của biểu thức
2
2
log
a
b
bằng
A.
25
. B.
25
2
. C.
32
. D.
20
.
Câu 46: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt
đất lên là
3 .
m
Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng
2
AB m
. Thiết diện của khối tường
cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
AB
tại
A
là một hình tam giác vuông cong
ACE
với
4
AC m
,
3
CE m
và cạnh cong
AE
nằm trên một đường Parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị
trí
M
là trung điểm của
AC
thì tường cong có độ cao
1
m
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 104
Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó gần nhất với số nào dưới đây?
A.
3
9,5
m
. B.
3
9,3
m
. C.
3
10,5
m
. D.
3
10
m
.
Câu 47: Giả sử
1 2
,
z z
là hai trong các số phức
z
thỏa mãn
1 2
z i
và
1 2 1 2
.
z z z z
Khi biểu
thức
1 2
2
P z z
đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức
1
z
có tích phần thực và phần ảo bằng
A.
0
. B.
9
8
. C.
3
2
. D.
3
2
.
Câu 48: Cho
, ,
a b c
là các số thực thỏa mãn điều kiện
1, 0, 0
a b c
và bất phương trình
2
2 3
. 4 1
x
x
a b c
có tập nghiệm là
.
Biết rằng biểu thức
16 1 1
3
a
T
b c
đạt giá trị nhỏ nhất tại
, , .
a m b n c p
Khi đó, tổng
m n p
bằng
A.
81
.
16
B.
32
.
3
C.
51
.
16
D.
57
.
20
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình nón
N
có đỉnh
0;0;0
O , có độ dài đường
sinh là
4 2
và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng
: 2 2 12 0
P x y z
. Gọi
C
là giao tuyến của
mặt xung quanh của
N
với mặt phẳng
: 4 0
Q x z
và
M
là một điểm di động trên đường cong
C
. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng
OM
thuộc khoảng nào dưới đây.
A.
7
3;
2
. B.
5
2;
2
. C.
3
;2
2
. D.
5
;3
2
.
Câu 50: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
6 5 2024
y f x m
có
4
điểm cực tiểu?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
4
.
----------- HẾT ----------
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112
1BBDCDBCADABD
2DCACABCDBDDD
3BACBBCCAABAB
4CDACDBDDCDCC
5BDADDBBCDBCA
6ADBACCCCADAB
7DACCBAABDBBD
8DDDDCAABAACB
9CCDCACADCADD
10BBBABADBDDAC
11BCCBBCBDCDBB
12CCDABCCCDBAB
13ADBDADBBADDA
14DCDAADDADADA
15DAABCDBBADAC
16CCDBCABBBBAA
17CADBBAAACDBD
18ABAAABCCACBC
19BBBBDBACACDA
20DDCDACAABDDD
21DBAADDBBDBBA
22ABADDCBDACAA
23AACCDDCBACBB
24BDBCACACBACC
25ACDACADABCDD
26DBDADABBCBCA
27BDBBBCBBDBDC
28BBBCADDCCBCB
29ACBCBCDDABBA
30CADABDCBBBAD
31DBBBCABDCAAC
32BCDCBAAACAAB
33BBBAAACDDCAD
34AADBBADCDACB
35DACACADDAADB
36CCCDDAAABCCC
37CDADCDADBBCB
38CCCAABCCCAAC
39DABDCDAABCDC
40BDDACCCCBABD
41AACBCADDCCDD
42DCACDBCAABCD
43AAAADDBCDADA
44ADCDADDACCDB
45AAADBBDCBCBC
46AACBCBBBCCBA
47CBCDADDAADCC
48ADACBBADDDBA
UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÃ ĐỀ
Câu
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 LẦN 2
NĂM HỌC 2023-2024
ĐÁP ÁN BÀI THI MÔN TOÁN
49CBBDDBACBBCC
50CACBBCBDADDA
113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124
1BDAADBABCACD
2BCBAACDBADBA
3BADCACADBDCD
4CBBDCCCCCCBB
5CAACBBBDDCCB
6CDCBDADDBBDD
7ABDDBDBAADAC
8DCDBCCAADBDA
9BBABBBCBDADB
10AADADABCBCBB
11ADBACCDDBADC
12CBCADDADCDBA
13ABABAABDABCC
14ADAADACACCCA
15CBADABCAABBC
16CACBBBBBADBA
17DCDADBBCBBCD
18BDBBCABBDCCC
19BBAABBBAAADC
20AABDACACCDDC
21DCCDCDACDDCD
22ACBBCAADBDBB
23DACCCBCDBBDD
24DCBDAACAAACD
25DBADBCADABAD
26BBDCDAADCAAB
27CBBBDBCDBBDB
28BBBDCCABCDAD
29CADBCACBAABC
30ADACBCBADBAB
31CACCBBDBCAAA
32ACDCDDCAABDA
33CAADBAAACDBC
34DACBAACBBCBB
35BCAAACCDDCDA
36AACCDCDCDDAC
37CCCDDDDDCACC
38BCBBCDDACBBC
39DDCDCABCCBCC
40DDDCADDBACAB
41DCBCADACCCDB
42CABCBACCAAAC
43BCDACDDADCAD
44BDCABBAACADA
45ABABACDCDCAA
46ADDCADBBBDCA
47DDCBBBDCBCBD
48CBABBADDBCCD
49CDDADDACDACB
Câu
MÃ Đ
Ề
50DBADDDBBDCAA
Xem thêm
: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
| 1/27
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề: 101
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….……… 5x  6
Câu 1: Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y 
và đường thẳng y   . x x  2 A. 7. B. 7. C. 5. D. 5.
Câu 2: Số phức liên hợp của số phức z  i 1 2i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây? A. H 1;2 B. F  2  ;  1 C. G 1;2 D. E 2;  1
Câu 3: Cho hai hàm số f  x, g  x liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai? b a b b A. f (x)dx   f (x)dx   . B. f (kx)dx  k f (x)dx   . a b a a b b b b b C. kf (x)dx  k f (x)dx   .
D.  f (x)  g(x)dx  f (x)dx  g(x)dx   . a a a a a
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 2a 3 6a 3 6a A. . B. 3 2a . C. . D. . 3 12 4
Câu 5: Cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  4y  2z  3  0 . Tính bán kính R của mặt cầu S  . A. R  3 . B. R  3 . C. R  3 3 . D. R  9 .
Câu 6: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại A. x  1. B. x  3 . C. x  2 . D. x  2 .
Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?
Trang 1/6 - Mã đề thi 101 2x 1 A. 4 2 y  x  2x 1. B. y  . x 1 C. 3 2 y  x  3x 1. D. 4 2 y  x  2x 1. Câu 8: Cho hàm số 2
y  2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z  2z  6  2i . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A. 2;2 B. 2;2 C. 2; 2   D. 2;2
Câu 10: Cho hai số phức z  1 2i; z  3  4i . Tìm phần ảo của số phức w  2z  3z . 1 2 1 2 A. 6 . B. 8 . C. 5. D. 3.
Câu 11: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. 3; B.  1  ;3 C.  ;    1 D. 2;2 2x 1
Câu 12: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang là x  3 1 1 A. y  3 B. y  C. y  2 D. y   2 3
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;2, B1;2; 
1 , C 3;2;0 và D1;1;3. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là x  2  t x  1 t x  1 t x  1 t     A. y  4  4t. B. y  2  4t . C. y  4 . D. y  4t . z  4 2t     z  2  2t  z  2  2t  z  2  2t 
Câu 14: Cho hàm số f  x có đạo hàm        2 2 ' 2 2x f x x x x  4, x
   . Số điểm cực trị của hàm số f  x là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 15: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là R và đường sinh bằng l là 4 1 A. 2 Rl . B.  Rl C.  Rl . D.  Rl . 3 3 Câu 16: Cho cos 3 . x dx  F 
x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? x A. F x  3  sin 3x . B. F x sin 3  . 3 C. F x  cos3x . D. F x  3sin 3x .
Câu 17: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2 3
a b  256. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2log a  3log b  4. B. 2log a  3log b  4. 2 2 2 2
Trang 2/6 - Mã đề thi 101 C. 2log a  3log b  8. D. 2log a  3log b  8. 2 2 2 2
Câu 18: Cho hình trụ T  có chiều cao gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16 . Tính diện tích toàn
phần của hình trụ đó. A. 24 . B. 16 . C. 8 . D. 32 . 1
Câu 19: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a  1, log bằng 1 3 b a 1 A. 3log . b B. 3log . b C. log . b D. log . b a a 3 a a Câu 20: Tìm tập nghiệm S  của phương trình x 1 2  8 . A. S    1 . B. S    4 . C. S    1 . D. S    2 .
Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC . D AB C  D
  có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , AA  2 . a Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 3 4a A. 3 a . B. 3 4a . C. . D. 3 2a . 3 3 x 1 y  2 z
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   . Điểm nào 2 1 2
dưới đây thuộc đường thẳng d ? A. M 1;1;2 . B. M  1  ; 2  ;0. C. M 3;3;2 . D. M 2;1;2 .
Câu 23: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 3 A B. 9 3 C. 3 9 D. 3 C 9 9
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A3;1; 
1 . Gọi A là hình chiếu của A
lên trục Oy . Tính độ dài đoạn OA . A. OA  2 . B. OA  1. C. OA  10 . D. OA  11 .
Câu 25: Cho biết số phức liên hợp của số phức z là z  3  i . Số phức z là 1 A. z  3  i . B. z  3  i . C. z  1 3i . D. z  . 3  i
Câu 26: Cho hı̀nh hô ̣p chữ nhâ ̣t ABC . D AB C  D
  có AB  a , BC  2a và AA  3a . Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BD và AC bằng A. 2a . B. 2a . C. a . D. 3a .
Câu 27: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB  2a, SA  a 5. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và  ABCD bằng A. 0 45 B. 0 60 C. 0 75 D. 0 30
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3  ;4 và  nhận n   2  ;4;  1 làm vectơ pháp tuyến.
A. 2x  4 y  z 10  0 .
B. 2x  4 y  z 12  0 .
C. 2x  4 y  z 12  0 .
D. 2x  4 y  z 11  0 . 2 2 2 Câu 29: Cho f  xdx  3 và g
 xdx  1. Giá trị  f
 x5gx xdx  bằng 0 0 0 A. 10 . B. 8 . C. 12 . D. 0 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 101
Câu 30: Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 2 2 2
x  y  z  m   x  m   2 2 2 2
1 z  3m  5  0 là phương trình của một mặt cầu? A. 4. B. 6. C. 7. D. 5.
Câu 31: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?  1 x  A. y    . B. e x y   . C. y  log x . D. y  ln x .  3  1 5
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y  x 12x  2 trên đoạn 3;0 bằng A. 16 . B. 18 . C. 2 . D. 11.
Câu 33: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 2x  0 . 1   3  1   1   1  A. S  0;   . B. S  0;   . C. S  0;   . D. S    ;   .  3   2   2 
Câu 34: Cho cấp số nhân u có u  3;u  9 . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng n  2 3 1 1 A. 3 . B. 2 . C. . D. . 2 3 Câu 35: 2024 x dx  bằng 1 1 A. 2023 x  C . B. 2023 2024x  C . C. 2025 x  C . D. 2025 x  C . 2023 2025
Câu 36: Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh
nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng 28 19 197 40 A. B. C. D. 99 165 495 99
Câu 37: Cho f  x là hàm số liên tục trên đoạn 1; 2.Biết F  x là một nguyên hàm của f x trên 2
1; 2 thỏa mãn F  1  2
 và F 2  4. Khi đó f  xdx bằng 1 A. 6  . B. 2. C. 6. D. 2  .
Câu 38: Tập xác định của hàm số 2 y  log (4  x ) là 0,2 A.  4  ;4. B. 1;  1 . C. 2;2. D.  2  ;2.
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , AC  a 3 .
Hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên  ABC trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM  2MA . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A M  và a
BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 2 3 3a 3 2a 3 3 a 3 A. V  . B. V  . C. 3 V  a . D. V  . 2 3 2
Câu 40: Cho hai số phức z, w thỏa mãn z  2w  3, 2z  3w  5 và z  3w  4. Tính giá trị của biểu thức P  z.w  z.w A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 41: Cho các số thực dương a,b khác 1 thỏa mãn log a  log 16 và ab  64 . Giá trị của biểu thức 2 b 2  a  log  bằng 2   b 
Trang 4/6 - Mã đề thi 101 25 A. 20 . B. . C. 32 . D. 25 . 2
Câu 42: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai
đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ
số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là 2 1 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 3
Câu 43: Cho hai hàm số f  x và g  x liên tục trên  và hàm số f  x 3 2
 ax  bx  cx  d,   2
g x  qx  nx  p với a, q  0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x và y  g x bằng 10 và f 2  g 2. Biết diện tích a
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x và y  g  x bằng (với a, b  và a, b nguyên b
tố cùng nhau). Tính a  . b A. 13. B. 18. C. 19. D. 20. 8
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3
y  x  2ln x  mx đồng biến 3 trên khoảng 0;  1 ? A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. Vô số.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S   x  2   y  2   z  2 : 1 2 3  25 và hình
nón H  có đỉnh A3;2;2 và nhận AI làm trục của hình nón, với I là tâm mặt cầu. Một đường sinh
của hình nón H  cắt mặt cầu tại hai điểm M , N sao cho AM  3AN. Viết phương trình mặt cầu đồng
tâm với mặt cầu S  và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón H .
A.  x  2   y  2   z  2 71 1 2 3  .
B.  x  2   y  2   z  2 76 1 2 3  . 3 3
C.  x  2   y  2   z  2 74 1 2 3  .
D.  x  2   y  2   z  2 70 1 2 3  . 3 3
Câu 46: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3 .
m Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB  2m . Thiết diện của khối tường
cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC  4m ,
CE  3m và cạnh cong AE nằm trên một đường Parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị
trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m .
Trang 5/6 - Mã đề thi 101
Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó gần nhất với số nào dưới đây? A. 3 9,3m . B. 3 10m . C. 3 9,5m . D. 3 10,5m .
Câu 47: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  6x  5   2024  m có 4 điểm cực tiểu? A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 4 .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình nón  N  có đỉnh O0;0;0 , có độ dài đường
sinh là 4 2 và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng P : x  2y  2z 12  0 . Gọi C  là giao tuyến của
mặt xung quanh của  N  với mặt phẳng Q : x  z  4  0 và M là một điểm di động trên đường cong
C. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng nào dưới đây.  5   7   3   5  A. ;3   . B. 3;   . C. ;2   . D. 2;   .  2   2   2   2  Câu 49: Cho a, ,
b c là các số thực thỏa mãn điều kiện a  1, b  0, c  0 và bất phương trình 2 16a 1 1 x a b  c2x3 . 4 1 có tập nghiệm là .
 Biết rằng biểu thức T 
  đạt giá trị nhỏ nhất tại 3 b c a  m, b  , n c  .
p Khi đó, tổng m  n  p bằng 32 81 51 57 A. . B. . C. . D. . 3 16 16 20
Câu 50: Giả sử z , z là hai trong các số phức z thỏa mãn z 1 i  2
z  z  z  z . Khi biểu 1 2 và 1 2 1 2 thức P  z  2z
z có tích phần thực và phần ảo bằng 1
2 đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức 1 9 3 3 A.  . B. . C.  . D. 0 . 8 2 2 ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 101 UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề: 102
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….………
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;2, B1;2; 
1 , C 3;2;0 và D1;1;3. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là x  1 t x  2  t x  1 t x  1 t     A. y  4t . B. y  4  4t. C. y  2  4t . D. y  4 . z  2 2t     z  4  2t  z  2  2t  z  2  2t 
Câu 2: Cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  4y  2z  3  0 . Tính bán kính R của mặt cầu S  . A. R  3 3 . B. R  3 . C. R  3 . D. R  9 .
Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB  2a, SA  a 5. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và  ABCD bằng A. 0 60 B. 0 75 C. 0 30 D. 0 45
Câu 4: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 3 C B. 3 9 C. 9 3 D. 3 A 9 9
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC . D AB C  D
  có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , AA  2 . a Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 3 4a A. 3 a . B. . C. 3 4a . D. 3 2a . 3 3
Câu 6: Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 2 2 2
x  y  z  m   x  m   2 2 2 2
1 z  3m  5  0 là phương trình của một mặt cầu? A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. x 1 y  2 z
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   . Điểm nào 2 1 2 
dưới đây thuộc đường thẳng d ? A. M 1;1;2 . B. M 2;1;2 . C. M  1  ; 2  ;0 . D. M 3;3;2 .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3  ;4 và  nhận n   2  ; 4;  1 làm vectơ pháp tuyến.
A. 2x  4 y  z 11  0 .
B. 2x  4 y  z 12  0 .
C. 2x  4 y  z 10  0 .
D. 2x  4 y  z 12  0 .
Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?  1 x  A. y    . B. y  log x . C. y  ln x . D. e x y   .  3  1 5 Câu 10: 2024 x dx  bằng
Trang 1/6 - Mã đề thi 102 1 1 A. 2023 x  C . B. 2025 x  C . C. 2025 x  C . D. 2023 2024x  C . 2023 2025
Câu 11: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  ;    1 B. 2;2 C.  1  ;3 D. 3; 2x 1
Câu 12: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang là x  3 1 1 A. y  3 B. y  C. y  2 D. y   2 3
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 6a 3 2a 3 6a A. 3 2a . B. . C. . D. . 4 3 12
Câu 14: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2 3
a b  256. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2log a  3log b  4. B. 2log a  3log b  8. 2 2 2 2 C. 2log a  3log b  8. D. 2 log a  3log b  4. 2 2 2 2
Câu 15: Cho hai số phức z  1 2i; z  3  4i . Tìm phần ảo của số phức w  2z  3z . 1 2 1 2 A. 8 . B. 5. C. 6 . D. 3.
Câu 16: Cho hàm số f  x có đạo hàm        2 2 ' 2 2x f x x x x  4, x
   . Số điểm cực trị của hàm số f  x là A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A3;1; 
1 . Gọi A là hình chiếu của A
lên trục Oy . Tính độ dài đoạn OA . A. OA  1. B. OA  2 . C. OA  10 . D. OA  11 .
Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 2x  0 . 1   3  1   1   1  A. S  0;   . B. S  0;   . C. S    ;   . D. S  0;   .  2   2   3 
Câu 19: Cho f  x là hàm số liên tục trên đoạn 1; 2.Biết F  x là một nguyên hàm của f x trên 2
1; 2 thỏa mãn F  1  2
 và F 2  4. Khi đó f  xdx bằng 1 A. 6  . B. 6. C. 2. D. 2. 1
Câu 20: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a  1, log bằng 1 3 b a 1 A. log . b B. 3log . b C. log . b D. 3log . b a a 3 a a
Trang 2/6 - Mã đề thi 102
Câu 21: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại A. x  2 . B. x  1. C. x  2 . D. x  3 . Câu 22: Cho hàm số 2
y  2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ;  1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
Câu 23: Cho hai hàm số f  x, g  x liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai? b b b b A. f (kx)dx  k f (x)dx   . B. kf (x)dx  k f (x)dx   . a a a a b b b b a
C.  f (x)  g(x)dx  f (x)dx  g(x)dx   . D. f (x)dx   f (x)dx   . a a a a b
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau? 2x 1 A. 3 2 y  x  3x 1. B. 4 2 y  x  2x 1. C. y  . D. 4 2 y  x  2x 1. x 1
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y  x 12x  2 trên đoạn 3;0 bằng A. 16 . B. 2 . C. 18 . D. 11.
Câu 26: Cho biết số phức liên hợp của số phức z là z  3  i . Số phức z là 1 A. z  3  i . B. z  3  i . C. z  . D. z  1 3i . 3  i Câu 27: Cho cos 3 . x dx  F 
x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F x  3  sin 3x . B. F x  3sin 3x . x C. F x sin 3  . D. F x  cos3x . 3
Câu 28: Tập xác định của hàm số 2 y  log (4  x ) là 0,2 A.  4  ;4. B. 2;2. C. 1;  1 . D.  2  ;2.
Câu 29: Số phức liên hợp của số phức z  i 1 2i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
Trang 3/6 - Mã đề thi 102 A. G  1  ;2 B. H 1;2 C. E 2;  1 D. F  2  ;  1 Câu 30: Tìm tập nghiệm S  của phương trình x 1 2  8 . A. S    2 . B. S    1 . C. S    4 . D. S    1 .
Câu 31: Cho hình trụ T  có chiều cao gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16 . Tính diện tích toàn
phần của hình trụ đó. A. 32 . B. 24 . C. 16 . D. 8 .
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z  2z  6  2i . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A. 2;2 B. 2;2 C. 2; 2   D. 2;2
Câu 33: Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh
nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng 28 197 19 40 A. B. C. D. 99 495 165 99 2 2 2 Câu 34: Cho f  xdx  3 và g
 xdx  1. Giá trị  f
 x5gx xdx  bằng 0 0 0 A. 10 . B. 0 . C. 8 . D. 12 .
Câu 35: Cho hı̀nh hô ̣p chữ nhâ ̣t ABC . D AB C  D
  có AB  a , BC  2a và AA  3a . Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BD và AC bằng A. 3a . B. a . C. 2a . D. 2a .
Câu 36: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là R và đường sinh bằng l là 1 4 A. 2 Rl . B.  Rl . C.  Rl . D.  Rl 3 3 5x  6
Câu 37: Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y 
và đường thẳng y   . x x  2 A. 5. B. 5. C. 7. D. 7  .
Câu 38: Cho cấp số nhân u có u  3;u  9 . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng n  2 3 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 2 . 3 2 8
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3
y  x  2ln x  mx đồng biến 3 trên khoảng 0;  1 ? A. 6 . B. Vô số. C. 5 . D. 7 .
Câu 40: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai
đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ
số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là 2 1 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3
Trang 4/6 - Mã đề thi 102
Câu 41: Cho hai hàm số f  x và g  x liên tục trên  và hàm số f  x 3 2
 ax  bx  cx  d,   2
g x  qx  nx  p với a, q  0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x và y  g x bằng 10 và f 2  g 2. Biết diện tích a
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x và y  g  x bằng (với a, b  và a, b nguyên b
tố cùng nhau). Tính a  . b A. 13. B. 19. C. 18. D. 20.
Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , AC  a 3 .
Hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên  ABC trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM  2MA . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và a
BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 2 3 3a 3 a 3 3 2a 3 A. 3 V  a . B. V  . C. V  . D. V  . 2 2 3
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S   x  2   y  2   z  2 : 1 2 3  25 và hình
nón H  có đỉnh A3;2;2 và nhận AI làm trục của hình nón, với I là tâm mặt cầu. Một đường sinh
của hình nón H  cắt mặt cầu tại hai điểm M , N sao cho AM  3AN. Viết phương trình mặt cầu đồng
tâm với mặt cầu S  và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón H .
A.  x  2   y  2   z  2 71 1 2 3  .
B.  x  2   y  2   z  2 76 1 2 3  . 3 3
C.  x  2   y  2   z  2 70 1 2 3  .
D.  x  2   y  2   z  2 74 1 2 3  . 3 3
Câu 44: Cho hai số phức z, w thỏa mãn z  2w  3, 2z  3w  5 và z  3w  4. Tính giá trị của biểu thức P  z.w  z.w A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 45: Cho các số thực dương a,b khác 1 thỏa mãn log a  log 16 và ab  64 . Giá trị của biểu thức 2 b 2  a  log  bằng 2   b  25 A. 20 . B. 25 . C. 32 . D. . 2
Trang 5/6 - Mã đề thi 102 Câu 46: Cho a, ,
b c là các số thực thỏa mãn điều kiện a  1, b  0, c  0 và bất phương trình 2 x 16a 1 1 a b  c2x3 . 4 1 có tập nghiệm là .
 Biết rằng biểu thức T 
  đạt giá trị nhỏ nhất tại 3 b c a  m, b  , n c  .
p Khi đó, tổng m  n  p bằng 51 57 32 81 A. . B. . C. . D. . 16 20 3 16
Câu 47: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3 .
m Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB  2m . Thiết diện của khối tường
cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC  4m ,
CE  3m và cạnh cong AE nằm trên một đường Parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị
trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m .
Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó gần nhất với số nào dưới đây? A. 3 10,5m . B. 3 9,3m . C. 3 9,5m . D. 3 10m .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình nón  N  có đỉnh O0;0;0 , có độ dài đường
sinh là 4 2 và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng P : x  2y  2z 12  0 . Gọi C  là giao tuyến của
mặt xung quanh của  N  với mặt phẳng Q : x  z  4  0 và M là một điểm di động trên đường cong
C. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng nào dưới đây.  5   3   7   5  A. 2;   . B. ;2   . C. 3;   . D. ;3   .  2   2   2   2 
Câu 49: Giả sử z , z là hai trong các số phức z thỏa mãn z 1 i  2
z  z  z  z . Khi biểu 1 2 và 1 2 1 2 thức P  z  2z
z có tích phần thực và phần ảo bằng 1
2 đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức 1 3 3 9 A. . B.  . C. 0 . D.  . 2 2 8
Câu 50: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  6x  5   2024  m có 4 điểm cực tiểu? A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 4 . ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 102 UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề: 103
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….……… x 1 y  2 z
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   . Điểm nào 2 1 2 
dưới đây thuộc đường thẳng d ? A. M 2;1;2 . B. M 3;3;2 . C. M 1;2;0 . D. M  1  ;1;2 .
Câu 2: Cho hình trụ T  có chiều cao gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16 . Tính diện tích toàn
phần của hình trụ đó. A. 24 . B. 16 . C. 8 . D. 32 .
Câu 3: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2 3
a b  256. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2log a  3log b  4. B. 2log a  3log b  4. 2 2 2 2 C. 2log a  3log b  8. D. 2log a  3log b  8. 2 2 2 2 2 2 2 Câu 4: Cho f  xdx  3 và g
 xdx  1. Giá trị  f
 x5gx xdx  bằng 0 0 0 A. 10 . B. 8 . C. 12. D. 0 .
Câu 5: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại A. x  1. B. x  3 . C. x  2 . D. x  2 .
Câu 6: Cho hai số phức z  1 2i; z  3  4i . Tìm phần ảo của số phức w  2z  3z . 1 2 1 2 A. 5. B. 8 . C. 6 . D. 3.
Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z  2z  6  2i . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A. 2;2 B. 2;2 C. 2; 2   D. 2;2 Câu 8: 2024 x dx  bằng 1 1 A. 2025 x  C . B. 2023 x  C . C. 2023 2024x  C . D. 2025 x  C . 2023 2025
Câu 9: Tập xác định của hàm số 2 y  log (4  x ) là 0,2 A.  2  ;2. B. 1;  1 . C.  4  ;4. D. 2;2.
Câu 10: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 2x  0 . 1   3
Trang 1/6 - Mã đề thi 103  1   1   1  A. S  0;   . B. S  0;   . C. S  0;   . D. S    ;   .  2   3   2  2x 1
Câu 11: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang là x  3 1 1 A. y  3 B. y  C. y  2 D. y   2 3
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;2, B1;2; 
1 , C 3;2;0 và D1;1;3. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là x  1 t x  1 t x  1 t x  2  t     A. y  2  4t . B. y  4t . C. y  4 . D. y  4  4t. z  2 2t     z  2  2t  z  2  2t  z  4  2t 
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A3;1; 
1 . Gọi A là hình chiếu của A
lên trục Oy . Tính độ dài đoạn OA . A. OA  2 . B. OA  1. C. OA  10 . D. OA  11 .
Câu 14: Cho biết số phức liên hợp của số phức z là z  3  i . Số phức z là 1 A. z  1 3i . B. z  . C. z  3  i . D. z  3  i . 3  i
Câu 15: Cho cấp số nhân u có u  3;u  9 . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng n  2 3 1 1 A. 3 . B. 2 . C. . D. . 2 3 Câu 16: Tìm tập nghiệm S  của phương trình x 1 2  8 . A. S    1 . B. S    4 . C. S    1 . D. S    2 .
Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC . D AB C  D
  có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , AA  2 . a Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 3 4a A. 3 a . B. 3 4a . C. . D. 3 2a . 3 3
Câu 18: Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh
nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng 197 28 40 19 A. B. C. D. 495 99 99 165 Câu 19: Cho cos3 . x dx  F 
x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? x A. F x sin 3  . B. F x  cos3x . 3
C. F x  3sin 3x . D. F x  3  sin 3x .
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 2a 3 6a 3 6a A. . B. . C. . D. 3 2a . 3 4 12
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3  ;4 và  nhận n   2  ;4;  1 làm vectơ pháp tuyến.
A. 2x  4 y  z 12  0 .
B. 2x  4 y  z 11  0 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 103
C. 2x  4 y  z 10  0 .
D. 2x  4 y  z 12  0 .
Câu 22: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 3 A B. 9 3 C. 3 9 D. 3 C 9 9
Câu 23: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau? 2x 1 A. y  . B. 4 2 y  x  2x 1. C. 4 2 y  x  2x 1. D. 3 2 y  x  3x 1. x 1
Câu 24: Số phức liên hợp của số phức z  i 1 2i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây? A. H 1;2 B. E 2;  1 C. G  1  ;2 D. F  2  ;  1 5x  6
Câu 25: Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y 
và đường thẳng y   . x x  2 A. 7. B. 5  . C. 5. D. 7.
Câu 26: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. 3; B.  ;    1 C. 2;2 D.  1  ;3
Câu 27: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là R và đường sinh bằng l là 4 1 A.  Rl B.  Rl . C.  Rl . D. 2 Rl . 3 3
Câu 28: Cho hı̀nh hô ̣p chữ nhâ ̣t ABC . D AB C  D
  có AB  a , BC  2a và AA  3a . Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BD và AC bằng A. 2a . B. 3a . C. 2a . D. a . 1
Câu 29: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a  1, log bằng 1 3 b a 1 A. log . b B. 3log . b C. 3log . b D. log . b 3 a a a a
Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?  1 x  A. y    . B. e x y   . C. y  log x . D. y  ln x .  3  1 5
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y  x 12x  2 trên đoạn 3;0 bằng
Trang 3/6 - Mã đề thi 103 A. 16 . B. 18 . C. 2 . D. 11.
Câu 32: Cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  4y  2z  3  0 . Tính bán kính R của mặt cầu S  . A. R  9 . B. R  3 . C. R  3 3 . D. R  3 . Câu 33: Cho hàm số 2
y  2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
Câu 34: Cho hàm số f  x có đạo hàm        2 2 ' 2 2x f x x x x  4, x
   . Số điểm cực trị của hàm số f  x là A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 35: Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 2 2 2
x  y  z  m   x  m   2 2 2 2
1 z  3m  5  0 là phương trình của một mặt cầu? A. 4. B. 6. C. 7. D. 5.
Câu 36: Cho f  x là hàm số liên tục trên đoạn 1; 2.Biết F  x là một nguyên hàm của f x trên 2
1; 2 thỏa mãn F  1  2
 và F 2  4. Khi đó f  xdx bằng 1 A. 6  . B. 2. C. 6. D. 2.
Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB  2a, SA  a 5. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và  ABCD bằng A. 0 60 B. 0 45 C. 0 75 D. 0 30
Câu 38: Cho hai hàm số f  x, g  x liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai? b b b b b A. kf (x)dx  k f (x)dx   .
B.  f (x)  g(x)dx  f (x)dx  g(x)dx   . a a a a a b b b a C. f (kx)dx  k f (x)dx   . D. f (x)dx   f (x)dx   . a a a b 8
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3
y  x  2ln x  mx đồng biến 3 trên khoảng 0;  1 ? A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. Vô số.
Câu 40: Cho các số thực dương a,b khác 1 thỏa mãn log a  log 16 và ab  64 . Giá trị của biểu thức 2 b 2  a  log  bằng 2   b  25 A. . B. 32 . C. 25 . D. 20 . 2
Câu 41: Cho hai số phức z, w thỏa mãn z  2w  3, 2z  3w  5 và z  3w  4. Tính giá trị của biểu thức P  z.w  . z w A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 42: Cho hai hàm số f  x và g  x liên tục trên  và hàm số f  x 3 2
 ax  bx  cx  d,   2
g x  qx  nx  p với a, q  0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x và y  g x bằng 10 và f 2  g 2. Biết diện tích
Trang 4/6 - Mã đề thi 103 a
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x và y  g  x bằng (với a, b   và a, b nguyên b
tố cùng nhau). Tính a  . b A. 13. B. 18. C. 19. D. 20.
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S   x  2   y  2   z  2 : 1 2 3  25 và hình
nón H  có đỉnh A3;2;2 và nhận AI làm trục của hình nón, với I là tâm mặt cầu. Một đường sinh
của hình nón H  cắt mặt cầu tại hai điểm M , N sao cho AM  3AN. Viết phương trình mặt cầu đồng
tâm với mặt cầu S  và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón H .
A.  x  2   y  2   z  2 71 1 2 3  .
B.  x  2   y  2   z  2 76 1 2 3  . 3 3
C.  x  2   y  2   z  2 74 1 2 3  .
D.  x  2   y  2   z  2 70 1 2 3  . 3 3
Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , AC  a 3 .
Hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên  ABC trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM  2MA . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và a
BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 2 3 3a 3 a 3 3 2a 3 A. V  . B. 3 V  a . C. V  . D. V  . 2 2 3
Câu 45: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai
đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ
số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là 2 1 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình nón  N  có đỉnh O0;0;0 , có độ dài đường
sinh là 4 2 và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng P : x  2y  2z 12  0 . Gọi C  là giao tuyến của
mặt xung quanh của  N  với mặt phẳng Q : x  z  4  0 và M là một điểm di động trên đường cong
C. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng nào dưới đây.
Trang 5/6 - Mã đề thi 103  7   5   5   3  A. 3;   . B. 2;   . C. ;3   . D. ;2   .  2   2   2   2 
Câu 47: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3 .
m Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB  2m . Thiết diện của khối tường
cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC  4m ,
CE  3m và cạnh cong AE nằm trên một đường Parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị
trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m .
Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó gần nhất với số nào dưới đây? A. 3 10m . B. 3 9,5m . C. 3 9,3m . D. 3 10,5m . Câu 48: Cho a, ,
b c là các số thực thỏa mãn điều kiện a  1, b  0, c  0 và bất phương trình 2 x 16a 1 1 a b  c2x3 . 4 1 có tập nghiệm là .
 Biết rằng biểu thức T 
  đạt giá trị nhỏ nhất tại 3 b c a  m, b  , n c  .
p Khi đó, tổng m  n  p bằng 51 81 32 57 A. . B. . C. . D. . 16 16 3 20
Câu 49: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  6x  5   2024  m có 4 điểm cực tiểu? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 .
Câu 50: Giả sử z , z là hai trong các số phức z thỏa mãn z 1 i  2
z  z  z  z . Khi biểu 1 2 và 1 2 1 2 thức P  z  2z
z có tích phần thực và phần ảo bằng 1
2 đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức 1 9 3 3 A.  . B. . C.  . D. 0 . 8 2 2 ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 103 UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề: 104
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….……… Câu 1: 2024 x dx  bằng 1 1 A. 2025 x  C . B. 2023 x  C . C. 2025 x  C . D. 2023 2024x  C . 2023 2025
Câu 2: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại A. x  3 . B. x  2 . C. x  1. D. x  2 .
Câu 3: Cho biết số phức liên hợp của số phức z là z  3  i . Số phức z là 1 A. z  1 3i . B. z  3  i . C. z  3  i . D. z  . 3  i
Câu 4: Cho hình trụ T  có chiều cao gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 32 . B. 8 . C. 24 . D. 16 . x 1 y  2 z
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   . Điểm nào dưới 2 1 2
đây thuộc đường thẳng d ? A. M 2;1;2 . B. M  1  ; 2  ;0. C. M 3;3;2 . D. M 1;1;2 .
Câu 6: Cho f  x là hàm số liên tục trên đoạn 1; 2.Biết F  x là một nguyên hàm của f x trên 1; 2 2 thỏa mãn F   1  2
 và F 2  4. Khi đó f  xdx bằng 1 A. 6. B. 2. C. 6. D. 2  .
Câu 7: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. 3 C B. 9 3 C. 3 A D. 3 9 9 9 5x  6
Câu 8: Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y 
và đường thẳng y   . x x  2 A. 5. B. 7. C. 5. D. 7  .
Câu 9: Cho hàm số f  x có đạo hàm        2 2 ' 2 2x f x x x x  4, x
   . Số điểm cực trị của hàm số f  x là
Trang 1/6 - Mã đề thi 104 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 10: Tìm tập nghiệm S  của phương trình x 1 2  8 . A. S    2 . B. S    1 . C. S    4 . D. S    1 .
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3  ;4 và  nhận n   2  ; 4;  1 làm vectơ pháp tuyến.
A. 2x  4 y  z 12  0 .
B. 2x  4 y  z 12  0 .
C. 2x  4 y  z 10  0 .
D. 2x  4 y  z 11  0 .
Câu 12: Cho hai hàm số f  x, g  x liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai? b b b b A. f (kx)dx  k f (x)dx   . B. kf (x)dx  k f (x)dx   . a a a a b a b b b C. f (x)dx   f (x)dx   .
D.  f (x)  g(x)dx  f (x)dx  g(x)dx   . a b a a a
Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z  i 1 2i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây? A. H 1;2 B. F  2  ;  1 C. G 1;2 D. E 2;  1
Câu 14: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là R và đường sinh bằng l là 1 4 A.  Rl . B.  Rl . C. 2 Rl . D.  Rl 3 3
Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y  x 12x  2 trên đoạn 3;0 bằng A. 11. B. 18 . C. 2 . D. 16 .
Câu 16: Cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  4y  2z  3  0 . Tính bán kính R của mặt cầu S  . A. R  9 . B. R  3 . C. R  3 . D. R  3 3 .
Câu 17: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2 3
a b  256. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2log a  3log b  8. B. 2log a  3log b  8. 2 2 2 2 C. 2log a  3log b  4. D. 2 log a  3log b  4. 2 2 2 2 Câu 18: Cho hàm số 2
y  2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ;  1
Câu 19: Cho cấp số nhân u có u  3;u  9 . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng n  2 3 1 1 A. 2 . B. 3 . C. . D. . 2 3
Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z  2z  6  2i . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A. 2;2 B. 2;2 C. 2;2 D. 2; 2  
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;2, B1;2; 
1 , C 3;2;0 và D1;1;3. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là x  2  t x  1 t x  1 t x  1 t     A. y  4  4t. B. y  2  4t . C. y  4t . D. y  4 . z  4 2t     z  2  2t  z  2  2t  z  2  2t 
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC . D AB C  D
  có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , AA  2 . a Thể
Trang 2/6 - Mã đề thi 104
tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 4a 2 A. . B. 3 a . C. 3 4a . D. 3 2a . 3 3
Câu 23: Tập xác định của hàm số 2 y  log (4  x ) là 0,2 A.  4  ;4. B. 2;2. C. 2;2. D. 1;  1 .
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A3;1; 
1 . Gọi A là hình chiếu của A lên
trục Oy . Tính độ dài đoạn OA . A. OA  11 . B. OA  10 . C. OA  1. D. OA  2 .
Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 2x  0 . 1   3  1   1   1  A. S  0;   . B. S    ;   . C. S  0;   . D. S  0;   .  2   2   3  Câu 26: Cho cos 3 . x dx  F 
x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? x
A. F x  cos3x . B. F x  3
 sin 3x . C. Fx  3sin 3x . D. Fx sin 3  . 3 2 2 2 Câu 27: Cho f  xdx  3 và g
 xdx  1. Giá trị  f
 x5gx xdx  bằng 0 0 0 A. 8 . B. 10 . C. 0 . D. 12 .
Câu 28: Cho hai số phức z  1 2i; z  3  4i . Tìm phần ảo của số phức w  2z  3z . 1 2 1 2 A. 3. B. 6 . C. 8 . D. 5.
Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB  2a, SA  a 5. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và  ABCD bằng A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 75 2x 1
Câu 30: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang là x  3 1 1 A. y  2 B. y   C. y  D. y  3 3 2
Câu 31: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau? 2x 1 A. y  . B. 4 2 y  x  2x 1. C. 4 2 y  x  2x 1. D. 3 2 y  x  3x 1. x 1
Câu 32: Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh
nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng 40 19 197 28 A. B. C. D. 99 165 495 99
Câu 33: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên:
Trang 3/6 - Mã đề thi 104
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  1  ;3 B. 2;2 C. 3; D.  ;    1
Câu 34: Cho hı̀nh hô ̣p chữ nhâ ̣t ABC . D AB C  D
  có AB  a , BC  2a và AA  3a . Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BD và AC bằng A. a . B. 3a . C. 2a . D. 2a . 1
Câu 35: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a  1, log bằng 1 3 b a 1 A. 3log . b B. log . b C. 3log . b D. log . b a a a 3 a
Câu 36: Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 2 2 2
x  y  z  m   x  m   2 2 2 2
1 z  3m  5  0 là phương trình của một mặt cầu? A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 2a 3 6a 3 6a A. . B. 3 2a . C. . D. . 3 4 12
Câu 38: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?  1 x  A. y  ln x . B. y  log x . C. e x y   . D. y  . 1    3  5
Câu 39: Cho hai hàm số f  x và g  x liên tục trên  và hàm số f  x 3 2
 ax  bx  cx  d,   2
g x  qx  nx  p với a, q  0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x và y  g x bằng 10 và f 2  g 2. Biết diện tích a
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x và y  g  x bằng (với a, b  và a, b nguyên tố b cùng nhau). Tính a  . b A. 18. B. 20. C. 19. D. 13.
Trang 4/6 - Mã đề thi 104
Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , AC  a 3 . Hình
chiếu vuông góc của đỉnh A lên  ABC trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC . Trên a
cạnh AC lấy điểm M sao cho CM  2MA . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A M  và BC bằng . 2
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 3 2a 3 3 3a A. V  . B. V  . C. 3 V  a . D. V  . 2 3 2
Câu 41: Cho hai số phức z, w thỏa mãn z  2w  3, 2z  3w  5 và z  3w  4. Tính giá trị của biểu thức P  z.w  z.w A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 42: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai
đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số
thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là 2 1 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 2
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S   x  2   y  2   z  2 : 1 2 3  25 và hình
nón H  có đỉnh A3;2;2 và nhận AI làm trục của hình nón, với I là tâm mặt cầu. Một đường sinh
của hình nón H  cắt mặt cầu tại hai điểm M , N sao cho AM  3AN. Viết phương trình mặt cầu đồng
tâm với mặt cầu S  và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón H .
A.  x  2   y  2   z  2 71 1 2 3  .
B.  x  2   y  2   z  2 70 1 2 3  . 3 3
C.  x  2   y  2   z  2 74 1 2 3  .
D.  x  2   y  2   z  2 76 1 2 3  . 3 3 8
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3
y  x  2ln x  mx đồng biến 3 trên khoảng 0;  1 ? A. Vô số. B. 5 . C. 7 . D. 6 .
Câu 45: Cho các số thực dương a,b khác 1 thỏa mãn log a  log 16 và ab  64 . Giá trị của biểu thức 2 b 2  a  log  bằng 2   b  25 A. 25 . B. . C. 32 . D. 20 . 2
Câu 46: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3 .
m Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB  2m . Thiết diện của khối tường
cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC  4m ,
CE  3m và cạnh cong AE nằm trên một đường Parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị
trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m .
Trang 5/6 - Mã đề thi 104
Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó gần nhất với số nào dưới đây? A. 3 9,5m . B. 3 9,3m . C. 3 10,5m . D. 3 10m .
Câu 47: Giả sử z , z là hai trong các số phức z thỏa mãn z 1 i  2
z  z  z  z . Khi biểu 1 2 và 1 2 1 2 thức P  z  2z
z có tích phần thực và phần ảo bằng 1
2 đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức 1 9 3 3 A. 0 . B.  . C. . D.  . 8 2 2 Câu 48: Cho a, ,
b c là các số thực thỏa mãn điều kiện a  1, b  0, c  0 và bất phương trình 2 x 16a 1 1 a b  c2x3 . 4 1 có tập nghiệm là .
 Biết rằng biểu thức T 
  đạt giá trị nhỏ nhất tại 3 b c a  m, b  , n c  .
p Khi đó, tổng m  n  p bằng 81 32 51 57 A. . B. . C. . D. . 16 3 16 20
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình nón  N  có đỉnh O0;0;0 , có độ dài đường
sinh là 4 2 và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng P : x  2y  2z 12  0 . Gọi C  là giao tuyến của
mặt xung quanh của  N  với mặt phẳng Q : x  z  4  0 và M là một điểm di động trên đường cong
C. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng nào dưới đây.  7   5   3   5  A. 3;   . B. 2;   . C. ;2   . D. ;3   .  2   2   2   2 
Câu 50: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  6x  5   2024  m có 4 điểm cực tiểu? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 . ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 104 UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 LẦN 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024
ĐÁP ÁN BÀI THI MÔN TOÁN MÃ ĐỀ Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 1 B B D C D B C A D A B D 2 D C A C A B C D B D D D 3 B A C B B C C A A B A B 4 C D A C D B D D C D C C 5 B D A D D B B C D B C A 6 A D B A C C C C A D A B 7 D A C C B A A B D B B D 8 D D D D C A A B A A C B 9 C C D C A C A D C A D D 10 B B B A B A D B D D A C 11 B C C B B C B D C D B B 12 C C D A B C C C D B A B 13 A D B D A D B B A D D A 14 D C D A A D D A D A D A 15 D A A B C D B B A D A C 16 C C D B C A B B B B A A 17 C A D B B A A A C D B D 18 A B A A A B C C A C B C 19 B B B B D B A C A C D A 20 D D C D A C A A B D D D 21 D B A A D D B B D B B A 22 A B A D D C B D A C A A 23 A A C C D D C B A C B B 24 B D B C A C A C B A C C 25 A C D A C A D A B C D D 26 D B D A D A B B C B C A 27 B D B B B C B B D B D C 28 B B B C A D D C C B C B 29 A C B C B C D D A B B A 30 C A D A B D C B B B A D 31 D B B B C A B D C A A C 32 B C D C B A A A C A A B 33 B B B A A A C D D C A D 34 A A D B B A D C D A C B 35 D A C A C A D D A A D B 36 C C C D D A A A B C C C 37 C D A D C D A D B B C B 38 C C C A A B C C C A A C 39 D A B D C D A A B C D C 40 B D D A C C C C B A B D 41 A A C B C A D D C C D D 42 D C A C D B C A A B C D 43 A A A A D D B C D A D A 44 A D C D A D D A C C D B 45 A A A D B B D C B C B C 46 A A C B C B B B C C B A 47 C B C D A D D A A D C C 48 A D A C B B A D D D B A 49 C B B D D B A C B B C C 50 C A C B B C B D A D D A MÃ ĐỀ Câu 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 1 B D A A D B A B C A C D 2 B C B A A C D B A D B A 3 B A D C A C A D B D C D 4 C B B D C C C C C C B B 5 C A A C B B B D D C C B 6 C D C B D A D D B B D D 7 A B D D B D B A A D A C 8 D C D B C C A A D B D A 9 B B A B B B C B D A D B 10 A A D A D A B C B C B B 11 A D B A C C D D B A D C 12 C B C A D D A D C D B A 13 A B A B A A B D A B C C 14 A D A A D A C A C C C A 15 C B A D A B C A A B B C 16 C A C B B B B B A D B A 17 D C D A D B B C B B C D 18 B D B B C A B B D C C C 19 B B A A B B B A A A D C 20 A A B D A C A C C D D C 21 D C C D C D A C D D C D 22 A C B B C A A D B D B B 23 D A C C C B C D B B D D 24 D C B D A A C A A A C D 25 D B A D B C A D A B A D 26 B B D C D A A D C A A B 27 C B B B D B C D B B D B 28 B B B D C C A B C D A D 29 C A D B C A C B A A B C 30 A D A C B C B A D B A B 31 C A C C B B D B C A A A 32 A C D C D D C A A B D A 33 C A A D B A A A C D B C 34 D A C B A A C B B C B B 35 B C A A A C C D D C D A 36 A A C C D C D C D D A C 37 C C C D D D D D C A C C 38 B C B B C D D A C B B C 39 D D C D C A B C C B C C 40 D D D C A D D B A C A B 41 D C B C A D A C C C D B 42 C A B C B A C C A A A C 43 B C D A C D D A D C A D 44 B D C A B B A A C A D A 45 A B A B A C D C D C A A 46 A D D C A D B B B D C A 47 D D C B B B D C B C B D 48 C B A B B A D D B C C D 49 C D D A D D A C D A C B 50 D B A D D D B B D C A A
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
Document Outline

  • TOÁN MÃ 101
  • TOÁN MÃ 102
  • TOÁN MÃ 103
  • TOÁN MÃ 104
  • TOAN_ĐÁP ÁN