Đề KSCL Toán 10 lần 1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương

Đề KSCL Toán 10 lần 1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương gồm 2 trang với 11 bài tập tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết, mời các bạn đón xem

12 6 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN THI: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,5 điểm)
a) Cho hai tập hợp
1;3; 4;5;6;7A
và
0; 2; 4;6;8B
. Tìm tập hợp
\CAB
?
b) Cho
A
,
B
, C là các tập hợp bất kì, có biểu đồ Ven mô tả như hình vẽ dưới đây.
Tìm tập hợp mô tả phần gạch sọc trong biểu đồ Ven trên?
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số

22
211yx mxm m .
a) Lập bảng biến thiên của hàm số khi
2m
.
b) Tìm các giá trị của
m để đồ thị hàm số

1 cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ
12
,
x
x sao cho tổng
22
12
Sx x
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a)

2
423 2xxx .
b)
2
53
11
x
x
x

.
c)

14 14 5xxxx
Câu 4 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình:


2
42 2
33 0
950
xxyxy
xyxyx


Câu 5 (0,5 điểm). Cho 4 điểm bất kỳ ,,,ABCO. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
.OA OB BA

B.
.
A
BACBC

C.
.
A
BOBOA

D.
.OA CA CO

Câu 6 (0,5 điểm). Cho đoạn thẳng
A
B có độ dài bằng
.a
Một điểm
di động sao cho
M
AMB MAMB
   
. Gọi H là hình chiếu của
M
lên
A
B
. Tính độ dài lớn nhất của
M
H ?
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai điểm
2; 4A
và
1; 2B
. Tính độ
dài véc tơ
.
A
B

A
B
C
Câu 8 (0,5 điểm). Cho hình chữ nhật
A
BCD
có
3
A
B
,
4
A
D
. Gọi
M
là điểm thoả
mãn điều kiện
.
A
MkAB
 
. Xác định
k
để hai đường thẳng
A
C
và
DM
vuông góc
nhau?
Câu 9
(0,5 điểm). Rút gọn biểu thức:
220 0 220
4
4 sin 30 2 cos180 sin 60 .
3
Pa ab b
Với
,ab .
Câu 10 (0,5 điểm). Cho
cot 2
. Tính giá trị biểu thức:
sin 2cos
sin cos
Q
.
Câu 11 (0,5 điểm). Cho phương trình:
432
4620xxxxm (
m
là tham số). Tìm
tất cả các giá trị
m để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt.
---------------------------------Hết---------------------------------
Họ và tên : ………………………..…………………….; Số báo dạnh : ………….
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
1a
1,0 điểm
Tập
1; 3; 5; 7C .
1,0
1b
0,5 điểm
Là tập hợp

\ABC
0,5
2a
1,0 điểm
Khi
2m
ta có
2
43
y
xx
. Tập xác định
D
R
Tọa độ đỉnh :
(2; 1)I
0,25
Hàm số nghịch biến trên

;2
và đồng biến trên

2;
0,25
Vẽ bảng biến thiên :
x
 2 
y
 
1
0,5
2b
0,5 điểm
Phương trình hoành độ giao điểm

22
2101xmxmm
Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm thì
'10 1mm
Theo Viet:
12
2
12
2
.1
xx m
xx m m



2
22 2
12 12 12
2222Sx x xx xx m m
0,25
Lập BBT của hs

2
222fm m m trên
1; 
Tìm được GTNN của
S bằng 2 đạt được tại 1m .
0,25
3a
1,0 điểm
 
2
423 2 2 2 23 2xxxxxxx
0,5

2
210
1
x
xx
x


0,5
3b
1,0 điểm
ĐK:
1
x

0,25
PT
53 1xx
0,25
22 1
x
x
0,25
K
ết hợp đk suy ra pt vô nghiệm 0,25
3c
0,5 điểm
ĐK: 14
x

Đặt
14;0tx xt

2
5
14
2
t
xx

PT trở thành:
2
2
5
52150
2
t
ttt

0,25


3
5
ttm
tL

 
2
0
314230
3
x
txxxx tm
x

0,25
4
0,5 điểm





2
2
2
42 2
222
3331
33 0
950
3532
xyxxy
xxyxy
xyxyx
xy xxy







Thế (1) vào (2) ta được:

22
91540xy y
0,25
0
1
3
4
3
x
y
y

00
x
y
1
1
3
y
x

2
4
40
3
yxx VN
KL: Hệ pt có 2 nghiệm:

1
0;0 , 1;
3






0,25
5
0,5 điểm
D.
.OA CA CO

0,5
6
0,5 điểm
Gọi
O
là trung điểm
A
B
. Khi đó
2
M
AMB MO
  
.
Ta có
2
M
AMB MAMB MO BA
    
hay
M
OAB
.
Suy ra
M
OOAOB
Do đó
nằm trên đường tròn tâm
O
đường kính
A
B .
0,25
M
H lớn nhất khi H trùng với tâm
O
hay
max .
22
A
Ba
MH MO
0,25
7
1,0 điểm

22
1; 2 1 2 5AB AB

1,0
8
0,5 điểm
Ta có:

......
16 9
A
CDM BC BA AM AD BCAM BCAD BAAM BAAD
k


      
.
0,25
Khi đó
16
.0
9
AC DM AC DM k
 
.
0,25
Cách 2: Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho A là gốc tọa độ, canh AB nằm
trên trục tung,
AD nằm trên trục hoành (theo chiều dương), khi đó
0;0 , 0;3 , 4;0 , 4;3ABDC. Giả sử
;
M
xy
0,25

.0;3
A
MkAB M k

4;3 , 4;3
A
CDMk
 
16
.09160
9
AC DM AC DM k k
 
0,25
9
0,5 điểm

2
2
22
143
421
232
Pa ab b







0,25

2
22
2Pa abb ab
0,25
10
0,5 điểm
Do cot 2 sin 0

 . Chia cả tử số và mẫu số cho sin
ta
được
12cot
1cot
Q
0,25

122
122 21 325
12
Q

0,25
11
0,5 điểm
Pt


2
22
232 201xx xxm 
Đặt
2
2tx x. Đk của t để tồn tại x là 1t 
(1) trở thành:

2
3202ttm
Với
1t 
cho một giá trị
x
.
Với mỗi
1t  cho hai giá trị
x
0,25
(1) có ba nghiệm phân biệt
2 có hai nghiệm
12
,tt t/m
1
2
1
1
t
t


g/s (2) có nghiệm
16tm 
.
Thử lai: với
6m  phương trình (2) có hai nghiệm
12
1; 4tt
(tm ycbt)
KL:
6m 
0,25
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,5 điểm)
a) Cho hai tập hợp A  1;3;4;5;6; 
7 và B  0;2;4;6; 
8 . Tìm tập hợp C A \ B ?
b) Cho A , B , C là các tập hợp bất kì, có biểu đồ Ven mô tả như hình vẽ dưới đây.
Tìm tập hợp mô tả phần gạch sọc trong biểu đồ Ven trên? A B C
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số 2 2
y x  2mx m m 1   1 .
a) Lập bảng biến thiên của hàm số khi m  2 .
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số  
1 cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ
x , x sao cho tổng 2 2
S x x đạt giá trị nhỏ nhất. 1 2 1 2
Câu 3 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2
x  4  2x  3 x  2. x  5 3 b)  . 2 x 1 x 1
c) x  1  4  x   x   1 4  x  5 2
x  3xy  3 
x y  0
Câu 4 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình:  4 x  9y 
 2x y 2  5x  0
Câu 5 (0,5 điểm). Cho 4 điểm bất kỳ ,
A B,C,O . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
  
  
  
  
A. OA OB B .
A B. AB AC B .
C C. AB OBO .
A D. OACA . CO
Câu 6 (0,5 điểm). Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng .
a Một điểm M di động sao cho    
MA MB MA MB . Gọi H là hình chiếu của M lên AB . Tính độ dài lớn nhất của MH ?
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A2;4 và B1;2 . Tính độ  dài véc tơ A . B
Câu 8 (0,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3 , AD  4 . Gọi M là điểm thoả  
mãn điều kiện AM k.AB . Xác định k để hai đường thẳng AC và DM vuông góc nhau? 4
Câu 9 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức: 2 2 0 0 2 2 0
P  4a sin 30  2abcos180  b sin 60 . Với 3 a,b   . sin  2cos
Câu 10 (0,5 điểm). Cho cot  2 . Tính giá trị biểu thức: Q  . sin  cos
Câu 11 (0,5 điểm). Cho phương trình: 4 3 2
x  4x x  6x m  2  0 ( m là tham số). Tìm
tất cả các giá trị m để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt.
---------------------------------Hết---------------------------------
Họ và tên : ………………………..…………………….; Số báo dạnh : ………….
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1a
Tập C  1;3;5;  7 . 1,0 1,0 điểm 1b
Là tập hợp  A B \ C 0,5 0,5 điểm Khi m  2 ta có 2
y x  4x  3 . Tập xác định D R 2a 0,25
Tọa độ đỉnh : I (2; 1  )
1,0 điểm Hàm số nghịch biến trên  ;
 2 và đồng biến trên 2; 0,25 Vẽ bảng biến thiên : x  2  y   0,5 1 
Phương trình hoành độ giao điểm 2 2
x  2mx m m 1  0   1 2b
Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm thì  '  m 1  0  m  1 0,5 điểm
x x  2m Theo Viet: 1 2  2
x .x m m 1  0,25 1 2
S x x   x x 2 2 2 2
 2x x  2m  2m  2 1 2 1 2 1 2
Lập BBT của hs f m 2
 2m  2m  2 trên 1;
Tìm được GTNN của S bằng 2 đạt được tại m  1. 0,25 3a 2
x  4  2x  3 x  2   x  2 x  2  2x  3 x  2 1,0 điểm 0,5   
x   x   x 2 2 1  0   0,5 x  1  3b ĐK: x  1  0,25 1,0 điểm
PT  x  5  3 x   1 0,25  2x  2   x  1  0,25
Kết hợp đk suy ra pt vô nghiệm 0,25 3c ĐK: 1  x  4
0,5 điểm Đặt t x 1  4  x; t  0   
x    x 2 t 5 1 4  2 0,25 2 t  5 PT trở thành: 2 t
 5  t  2t 15  0 2
t  3 tm  t  5  L 0,25 x
t  3   x   1 4  x 0 2
 2  x  3x  0   tm x  3 4 2
x  3xy  3  x y 2  0
x  3y  3x  3xy   1 0,5 điểm     x  9y 
x y5x  0 x 3y  2 4 2 2 2 2 2
 5x  3x y 2 0,25
Thế (1) vào (2) ta được: 2 x  2
9y 15y  4  0  x  0  1   y   3  4  y   3
x  0  y  0 0,25 1
y   x  1 3 4 2
y   x x  4  0 VN  3   
KL: Hệ pt có 2 nghiệm:    1 0;0 , 1;     3 
   5
D. OACA . CO 0,5 0,5 điểm    6
Gọi O là trung điểm AB . Khi đó MA MB  2MO . 0,5 điểm      
Ta có MAMB MAMB  2MO BA hay MO AB .
Suy ra MO OA OB 0,25
Do đó M nằm trên đường tròn tâm O đường kính AB . AB a
MH lớn nhất khi H trùng với tâm O hay max MH MO   . 2 2 0,25 7 
AB      AB   2   2 1; 2 1 2  5 1,0 1,0 điểm 8 Ta có:      
       
0,5 điểm AC.DM  BC BA.AM AD  BC.AM BC.AD B .AAM B .AAD. 0,25  16   9k   16
Khi đó AC DM AC.DM  0  k  . 0,25 9
Cách 2: Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho A là gốc tọa độ, canh AB nằm
trên trục tung, AD nằm trên trục hoành (theo chiều dương), khi đó 0,25
A0;0, B0;3, D4;0,C 4;3 . Giả sử M  ; x y  
AM k.AB M 0;3k   
AC 4;3, DM 4;3k    16 0,25
AC DM AC.DM  0  9k 16  0  k   9 9 2 2  1  4  3  0,5 điểm 2 P  4a  2ab     2 1  b   0,25  2  3 2  
P a ab b  a b2 2 2 2 0,25 10
Do cot  2  sin  0 . Chia cả tử số và mẫu số cho sin ta 0,5 điểm 1 2cot 0,25 được Q  1 cot 1 2 2 Q
 1 2 2 2   1  3 2  5 0,25 1 2 11 2 Pt   2
x x   2 2
3 x  2x  m  2  0   1 0,5 điểm Đặt 2
t x  2x . Đk của t để tồn tại x là t  1 (1) trở thành: 2
t  3t m  2  0 2 0,25
Với t  1 cho một giá trị x .
Với mỗi t  1 cho hai giá trị x t   1
(1) có ba nghiệm phân biệt  2 có hai nghiệm t ,t t/m 1 1 2 t  1  2
g/s (2) có nghiệm t  1  m  6  .
Thử lai: với m  6
 phương trình (2) có hai nghiệm t  1;t  4 0,25 1 2 (tm ycbt) KL: m  6 