Đề minh họa giữa học kì 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề minh họa kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 70% trắc nghiệm + 30% tự luận, mời các bạn đón xem

62 31 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

10 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SẢN PHẨM NHÓM 3
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
MÔN: TOÁN LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT
Chương/Chủ
đề
Nội dung/Đơn vị kiến
thức
Mức độ đánh giá
Tổng % điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Hàm số, đồ
thị và ứng
dụng (12
tiết)
1.1. Hàm số (4T) 3 2 10%
1.2. Hàm số bậc hai
(3T)
3 3 1 1 22%
1.3. Dấu TTB2 (3T) 3 2 10%
1.4. PT quy về bậc hai
(2T)
2 2 1 1 13%
2
PP tọa độ
trong mặt
phẳng (11
tiết)
2.1. PT đường thẳng
(2T)
2 2 1 13%
2.2. VTTĐ – Góc – KC
(3T)
3 2 10%
2.3. Đường tròn (2T) 1 1 1 18%
2.4. Ba đường cônic
(4T)
3 1 8%
Tổng
20 15 4 2
Tỉ lệ (%)
40 30 20 10 100%
Tỉ lệ chung (%)
70 30 100%
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 10
STT
Chương/chủ
đề
Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
1
HÀM SỐ,
ĐỒ THỊ
VÀ ỨNG
DỤNG
1.1.
Hàm số
Nhận biết:
- Nhận biết giá trị của hàm số dựa vào bảng
giá trị
- Nhận biết được khoảng đồng biến và
nghịch biến dựa vào đồ thị hàm số
- Nhận điểm có thuộc/ không thuộc đồ thị
Thông hiểu:
Tìm được tập xác định của hàm số: hàm số
phân thức hoặc hàm số chứa căn
3 (TN)
Câu 1,
Câu 2,
Câu 3
2 (TN)
Câu 4,
Câu 5
1.2.
Hàm số bậc hai
Nhận biết
- Nhận biết được hàm số bậc hai.
- Nhận dạng được đồ thị hàm số bậc hai.
- Xác định tọa độ đỉnh bằng đồ thị.
Thông hiểu:
-Tìm được các yếu tố của đồ thị hàm số bậc
hai.
- Bài toán ứng dụng hàm số bậc 2 vào thực tế.
3 (TN)
Câu 6,
Câu 7,
Câu 8
3 (TN)
Câu 9,
Câu 10,
Câu 11
TL2 TL4
1.3.
Tam thức bậc
hai
Nhận biết
- Nhận biết dấu của tam thức bậc hai.
- Xác định hệ số a, b, c của tam thức bậc
hai cho trước.
Thông hiểu
+ Tìm được các khoảng hoặc nửa khoảng
để tam thức bậc hai nhận giá trị dương (âm,
không dương, không âm, ...).
+ Tìm tập nghiệm của bpt bậc 2
3 (TN)
Câu 12,
Câu 13,
Câu 14
2 (TN)
Câu 15,
Câu 16
1.4.
Phương tình quy
về phương trình
bậc hai
Nhận biết
- Nhận biết nghiệm của phương trình dạng:
2
ax bx c dx e
+ += +
;
2 (TN)
Câu 17,
Câu 18
2 (TN)
Câu 19,
Câu 20
TL3a TL3b
Thông hiểu:
Tìm được số nghiệm của phương trình
dạng:
;
2
ax bx c dx e+ += +
2
PHƯƠNG
PHÁP TỌA
ĐỘ TRONG
MẶT
PHẲNG
2.1.
Phương trình
đường thẳng
Nhận biết
- Vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương
của đường thảng.
- Điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng.
- Nhận dạng PTTS của đường thẳng khi
biết đường thẳng đó đi qua 1 điểm và nhận
1 vectơ chỉ phương.
Thông hiểu
- Xác định được PTTQ của đường thẳng khi
biết đường thẳng đó đi qua 1 điểm và nhận
1 vectơ pháp tuyến.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2
điểm cho trước.
- Chuyển dạng phương trình đường thẳng
(từ dạng tham số sang dạng tổng quát, hoặc
từ dạng tổng quát về dạng tham số).
2 (TN)
Câu 21,
Câu 22
2 (TN)
Câu 23,
Câu 24
TL1a
2.2
Vị trí tương đối
của 2 đường
thẳng
Nhận biết:
- Nhận biết vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng.
- Nhận biết công thức tính khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng.
- Nhận biết công thức tính góc giữa hai
đường thẳng
Thông hiểu:
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng.
- Tính góc giữa hai đường thẳng.
- Xác định vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng.
- Tìm giao điểm của 2 đường thẳng.
- Tìm điều kiện m để 2 đường thẳng song
song hoặc vuông góc (trong trường hợp đơn
3 (TN)
Câu 25,
Câu 26,
Câu 27
2 (TN)
Câu 28,
Câu 29
giản).
2.3.
Đường tròn
Nhận biết:
- Nhận biết phương trình đường tròn.
- Xác định được tâm và bán kính đường
tròn biết phương trình của nó.
- Xác định được phương trình đường tròn
biết tâm và bán kính cho trước.
Thông hiểu:
- Xác định được phương trình đường tròn
khi biết tâm và điểm đi qua.
- Xác định được phương trình đường tròn
khi biết đường kính AB (A, B có tọa độ cho
trước).
- Xác định được phương trình đường tròn
khi biết tâm và tiếp xúc với đường thẳng
cho trước.
- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại
điểm thuộc đường tròn.
3 (TN)
Câu 30,
1 (TN)
Câu 31,
TL1b
2.4.
Ba đường conic
Nhận biết:
- Nhận biết phương trình 3 đường conic.
Thông hiểu:
- Tìm được các đại lượng liên quan 3 đường
conic
1 (TN)
Câu 32
Câu 33
Câu 34
1 (TN)
Câu 35
Tổng
20TN 15TN 4TL 2TL
Tỉ lệ %
40% 30% 20% 10%
Tỉ lệ chung
70% 30%
Trang 1/6
SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
ĐỀ THAM KHẢO
(Đề thi có _06__ trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm).
Câu 1. (NB) Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt được mô tả như sau:
Mức điện tiêu thụ
Giá bán điện
(
đồng/kWh)
Bậc 1 (từ 0 đến
50kWh)
1678
Bậc 2 (từ 50 đến
100kWh)
1734
Bậc 3 (từ 100 đến
200kWh)
2014
Bậc 4 (từ 200 đến
300kWh)
2536
Bậc 5 (từ 300 đến
400kWh)
2834
Bậc 6 (từ
400kWh
trở lên)
2927
(Theo Tập đoàn Điện lục Việt Nam ngày 28/10/2021)
Nếu lượng điện tiêu thụ là 50 kWh thì số tiền (đồng) phải trả là bao nhiêu ?
A.
3412
. B.
238840
. C.
83900
. D.
118580
.
Câu 2. (NB) Cho hàm số bậc hai
( )
2
0y ax bx c a= ++ ≠
có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
( )
1; .
− +∞
B.
( )
; 1.
−∞ −
C.
( )
;.−∞ +∞
D.
( )
4; .
− +∞
Câu 3. (NB) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
( )
1
2
x
y
xx
+
=
−
?
Trang 2/6
A.
( )
2;1M
. B.
( )
1; 0N −
. C.
( )
2; 0P
. D.
1
0;
2
Q



.
Câu 4. (TH) Tập xác định của hàm số
2
2
4
x
y
xx
−
=
−
là
A.
{
}
\ 0; 2; 4
. B.
{ }
\ 0; 4
. C.
[ ]
\ 0; 4
. D.
( )
\ 0; 4
.
Câu 5. (TH) Tập xác định của hàm số
31y xx= −+ +
là
A.
[
) { }
1; 3 \ 2−
. B.
[ ]
1; 2−
. C.
[ ]
1; 3−
. D.
( )
2;3
.
Câu 6. (NB) Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai
A.
3
1
21
2
yxx
= −+
. B.
2
1
21
y
xx
=
++
.
C.
31yx=−+
. D.
2
1
1
2
y xx=− +−
.
Câu 7. (NB) Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc dưới đây là
A.
(2;1)I
. B.
(1; 2)I −
. C.
(2; 1)I −
. D.
( 1; 2 )I
−
.
Câu 8. (NB) Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
2
31yx x=−+ −
. B.
2
2 31yx x= −+
. C.
2
31yx x=−+
. D.
2
2 31y xx=− +−
.
Câu 9. (TH) Tìm parabol
( )
2
: 32P y ax x= +−
, biết rằng parabol có trục đối xứng
3.x = −
A.
2
32yx x=+−
. B.
2
1
2
2
y xx= +−
.
C.
2
1
32
2
yxx= −−
. D.
2
1
32
2
yxx= +−
.
Câu 10. (TH) Xác định phương trình của Parabol có đỉnh
( )
0; 1
I −
và đi qua điểm
( )
2;3A
.
A.
( )
2
1yx= −
. B.
2
1yx= +
. C.
( )
2
1yx= +
. D.
2
1yx= −
.
O
x
y
1
1
Trang 3/6
Câu 11. (TH) Cho hàm số
2
y ax bx c= ++
có đồ thị như hình bên dưới.
`
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0abc><<
. B.
0, 0, 0abc><>
.
C.
0, 0, 0abc>>>
. D.
0, 0, 0abc<<<
.
Câu 12. (NB) Cho
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
. Điều kiện để
( )
0,fx x> ∀∈
là:
A.
0
0
a <
∆<
. B.
0
0
a <
∆≤
. C.
0
0
a <
∆=
D.
0
0
a >
∆<
Câu 13. (NB) Cho tam thức
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= ++ ≠
.
( )
fx
không đổi dấu trên tập
khi:
A.
2
40b ac−≤
. B.
2
40b ac−>
. C.
2
40b ac−≠
D.
2
40b ac−≥
Câu 14. (NB) Trong các tam thức sau, tam thức nào luôn âm với mọi
x ∈
?
A.
( )
2
34fx x x=−− −
. B.
( )
2
34fx x x=−+
.
C.
( )
2
34fx x x=−− +
. D.
( )
2
44fx x x=−− −
.
Câu 15. (TH) Cho tam thức bậc hai
( )
2
45fx x x=−− +
. Tìm tất cả giá trị của
x
để
( )
0fx≥
.
A.
[ ]
1; 5x ∈−
. B.
(
] [
)
; 1 5;x ∈ −∞ − ∪ + ∞
. C.
[ ]
5;1x ∈−
. D.
( )
5;1x ∈−
.
Câu 16. (TH) Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 17. (NB) Tập nghiệm của phương trình:
2
32 1xx+ −=−
là:
A.
∅
. B.
{ }
0
. C.
{ }
1
. D.
{ }
1−
.
Câu 18. (NB) Giá trị
2=x
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.
21+= −xx
. B.
2 23 2+= −xx
. C.
13−= −xx
. D.
2
44−−= −xx x
.
Câu 19. (TH) Phương trình
( )
22
66xxxxx+=+
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 20. (TH) Số nghiệm nguyên dương của phương trình
13xx−=−
là
A.
0
. B.
1
. B.
2
. D.
3
.
Câu 21. (NB)Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
x
y
O
2
2 3 7 0.xx 
0.S
0.S
.S 
.S
: 3 2017 0d xy 
1
3; 0n 

2
3; 1n 

3
6; 2n

4
6; 2n 

Trang 4/6
Câu 22. (NB) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
2; 1−A
và nhận
( )
3; 2= −
u
làm vectơ chỉ phương là
A.
13
12
xt
yt
=−−
= +
. B.
23
12
=−−
= +
xt
yt
. C.
32
2
=−+
= −
xt
yt
. D.
23
12
=−−
= +
xt
yt
.
Câu 23. (TH) Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng
có phương trình tổng quát là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. (TH) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là:
A. B. C. D.
Câu 25. (NB) Đường thẳng
:3 2 7 0xy∆ − −=
cắt đường thẳng nào sau đây?
A.
4
: 6 4 14 0dxy− −=
. B.
3
:3 2 7 0d xy− + −=
. C.
2
:3 2 0dxy−=
. D.
1
:3 2 0dxy+=
.
Câu 26. (NB) Trong mặt phẳng
Oxy
, khoảng cách từ điểm
( )
00
;Mx y
đến đường thẳng
:0Ax By C∆ + +=
được tính bởi công thức :
A.
( )
00
22
,
.
ax by c
dM
ab
++
∆=
+
B.
( )
00
22
,
.
Ax By C
dM
AB
++
∆=
+
C.
( )
00
22
,
.
Ax By C
dM
AB
+−
∆=
+
D.
( )
00
22
,
Ax By C
dM
AB
++
∆=
+
Câu 27. (NB) Cho 2 đường thẳng
( ) ( )
11 1 1 2 2 2 2
: 0 ; : 0ax by c ax by c∆ + += ∆ + +=
Khi đó góc giữa 2 đường thẳng được tính bới công thức :
A.
( )
11 2 2
12
22 22
11 22
cos ,
.
ab a b
abab
+
∆∆ =
++
B.
( )
1 2 12
12
2222
1 21 2
cos ,
.
aa bb
aabb
+
∆∆ =
++
C.
( )
1 2 12
12
2222
1 21 2
cos ,
.
aa bb
aabb
+
∆∆ =
++
D.
( )
1 2 12
12
22 22
11 22
cos ,
.
aa bb
abab
+
∆∆ =
++
Câu 28. (TH) Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
và vuông góc với nhau?
A. B. C. D.
.
Câu 29. (TH) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. (NB) Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là:
A. B.
C. D.
Câu 31. (TH) Đường tròn có tâm và tiếp xúc với trục có phương trình là:
d
1; 2M
: 2 3 12 0xy 
2 3 80xy 
2 3 80xy 
4 6 10xy 
4 3 80xy 
3; 7A
1; 7B
7 0.y
7 0.y

4 0.xy
6 0.xy
a
1
:2 –4 1 0dxy
2
1
:
31
x at
d
y at


2.a 
1a
1.a 
2.a
7 3 16 0xy
10 0x 
10; 18
10;18
10;18
10; 18
I
R
22
: 1 3 16Cx y 
1; 3 , 4.IR
1; 3 , 4.IR
1; 3 , 16.IR
1;3 , 16.IR
C
2;3I
Ox
Trang 5/6
A. B.
C. D.
Câu 32. (NB) Elip có tiêu cự bằng:
A. 3. B. 6. C. 9. D. 18.
Câu 33. (NB) Phương trình dạng chính tắc của hypebol là
A.
22
22
1
xy
ab
+=
. B.
22
22
1
xy
ab
−=
. C.
2
2y px=
. D.
2
y px=
.
Câu 34. (NB) Cho parabol
( )
P
có phương trình chính tắc là
2
2y px=
, với
0p >
. Khi đó khẳng định
nào sau đây sai?
A. Tọa độ tiêu điểm
;0
2
p
F



. B. Phương trình đường chuẩn
:0
2
p
x∆+=
.
C. Trục đối xứng của parabol là trục
Oy
. D. Parabol nằm về bên phải trục
Oy
.
Câu 35. (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho (E) có tiêu điểm
12
( 2 5; 0), FF
và điểm M thuộc (E)
thỏa
12
12MF MF
. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip (E) ?
A.
22
1
36 16
xy

B.
22
1
61
xy

C.
22
1
36 20
xy

D.
22
1
144 124
xy

II. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm).
Câu 1 (1 điểm). Trong mp tọa độ , cho 2 điểm A (-5; 3) và đường thẳng (d) có phương trình:
2 2023 0xy+− =
.
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua điểm A và song song với d.
b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 2 (1 điểm). Biết rằng hàm số
( )
2
0y ax bx c a= ++ ≠
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
4
tại
2x =
và
có đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
0; 6A
. Tính tích
.P abc=
Câu 3 (0,5 điểm). Tìm điều kiện của tham số
m
để phương trình sau có nghiệm:
22
12 1x x x mx m++= + + +
Câu 4 (0,5 điểm). Một rạp chiếu phim có sức chứa 1000 người. Với giá vé 40 000 đồng, trung
bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu
phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng trên mỗi vé thì sẽ có
thêm 100 người đến rạp mỗi ngày. Tìm mức giá mỗi vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của
rạp là lớn nhất.
------------------------ HẾT ------------------------
22
2 – 3 9.xy
22
2 – 3 4.xy
22
2 – 3 3.xy
22
2 3 9.xy 
22
:1
25 16
xy
E 
Trang 6/6
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu 2. (1,0 điểm). Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
4
tại
2x =
nên
0
2.
2
4
4
a
b
a
a
>
−=
∆
−=
Đồ thị hàm số đi qua điểm
( )
0; 6A
nên ta có
6.
c
=
Từ đó ta có hệ
22
0
1
00
2
2
44
2
2
4 16 16 8 0
4
6
4
66
6
a
aa
a
b
ba ba
a
b
b ac a a a
c
a
cc
c
>
>>

=

−=
=−=−

⇔ ⇔ ⇒=−

∆
− =− −=

−=
=

= =

=
6.
P abc → = = −
Câu 3. (0,5 điểm).
2
22
22
2
2
2
2
10
12 1
12 1
10
( 1) 0 (2)
( 1) 0
( 1) 0
xx
x x x mx m
x x x mx m
x
xx
x m xm
x m xm
x m xm
++>
++= + + + ⇔
++= + + +
∈
++>
⇔⇔⇔+−+=

+ − +=
+ − +=
Vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm:
22
3 22
( 1) 4 0 6 1 0
3 22
m
m m mm
m
≤−
⇔∆= − − ≥⇔ − +≥⇔
≥+
.
Câu 4. (0,5 điểm).
Gọi x (nghìn đồng) là giá mỗi vé bán ra
( )
0 40x<<
Số tiền giảm giá mỗi vé so với mức giá cũ là:
40 x−
(nghìn đồng)
Số người tăng lên khi giảm giá vé là:
(
)
10 40 x
−
Số người đến rạp chiếu phim mỗi ngày khi giảm giá vé là:
700 10x−
Doanh thu mỗi ngày khi giá ve x (nghìn đồng) là:
( )
2
10 700Rx x x=−+
(0,3 điểm)
Tìm đúng doanh thu lớn nhất trong ngày: 12 250 000 đồng khi đó mỗi vé 35 000 đồng (0,2 điểm)
-------------------- HẾT --------------------
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SẢN PHẨM NHÓM 3
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
MÔN: TOÁN LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Mức độ đánh giá
TT Chương/Chủ Nội dung/Đơn vị kiến đề thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng cao Tổng % điểm
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1.1. Hàm số (4T) 3 2 10%
Hàm số, đồ 1.2. Hàm số bậc hai 1 thị và ứng (3T) 3 3 1 1 22% dụng (12 1.3. Dấu TTB2 (3T) 3 2 10% tiết) 1.4. PT quy về bậc hai (2T) 2 2 1 1 13% 2.1. PT đường thẳng (2T) 2 2 1 13% PP tọa độ 2.2. VTTĐ – Góc – KC 2 trong mặt (3T) 3 2 10% phẳng (11 tiết) 2.3. Đường tròn (2T) 1 1 1 18% 2.4. Ba đường cônic (4T) 3 1 8% Tổng 20 15 4 2 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100% Tỉ lệ chung (%) 70 30 100%
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 10
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương/chủ Nội dung đề
Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết: 3 (TN) 2 (TN)
- Nhận biết giá trị của hàm số dựa vào bảng giá trị Câu 1, Câu 4, 1.1.
- Nhận biết được khoảng đồng biến và
nghịch biến dựa vào đồ thị hàm số Câu 2, Câu 5 Hàm số
- Nhận điểm có thuộc/ không thuộc đồ thị Thông hiểu: Câu 3
Tìm được tập xác định của hàm số: hàm số
phân thức hoặc hàm số chứa căn Nhận biết 3 (TN) 3 (TN)
- Nhận biết được hàm số bậc hai.
- Nhận dạng được đồ thị hàm số bậc hai. Câu 6, Câu 9, 1.2.
- Xác định tọa độ đỉnh bằng đồ thị. TL2 TL4 HÀM SỐ,
Hàm số bậc hai Thông hiểu: Câu 7, Câu 10, ĐỒ THỊ
-Tìm được các yếu tố của đồ thị hàm số bậc 1 Câu 8 Câu 11 VÀ ỨNG hai. DỤNG
- Bài toán ứng dụng hàm số bậc 2 vào thực tế. Nhận biết 3 (TN) 2 (TN)
- Nhận biết dấu của tam thức bậc hai.
- Xác định hệ số a, b, c của tam thức bậc Câu 12, Câu 15, 1.3. hai cho trước.
Tam thức bậc Thông hiểu Câu 13, Câu 16 hai
+ Tìm được các khoảng hoặc nửa khoảng Câu 14
để tam thức bậc hai nhận giá trị dương (âm,
không dương, không âm, ...).
+ Tìm tập nghiệm của bpt bậc 2 Nhận biết 2 (TN) 2 (TN) 1.4.
- Nhận biết nghiệm của phương trình dạng: Phương tình quy 2 Câu 17, Câu 19, TL3a TL3b về phương trình
ax + bx + c = dx + e ; bậc hai 2 2
ax + bx + c = dx + ex + f Câu 18 Câu 20 Thông hiểu:
Tìm được số nghiệm của phương trình dạng: 2 2
ax + bx + c = dx + ex + f ; 2
ax + bx + c = dx + e Nhận biết 2 (TN) 2 (TN)
- Vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương của đường thảng. Câu 21, Câu 23,
- Điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng.
- Nhận dạng PTTS của đường thẳng khi Câu 22 Câu 24
biết đường thẳng đó đi qua 1 điểm và nhận 2.1. 1 vectơ chỉ phương. Phương trình Thông hiểu TL1a đường thẳng
- Xác định được PTTQ của đường thẳng khi
biết đường thẳng đó đi qua 1 điểm và nhận 1 vectơ pháp tuyến.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước. PHƯƠNG
- Chuyển dạng phương trình đường thẳng PHÁP TỌA
(từ dạng tham số sang dạng tổng quát, hoặc 2 ĐỘ TRONG
từ dạng tổng quát về dạng tham số). MẶT Nhận biết: 3 (TN) 2 (TN)
- Nhận biết vị trí tương đối giữa hai đường PHẲNG thẳng. Câu 25, Câu 28,
- Nhận biết công thức tính khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng. Câu 26, Câu 29
- Nhận biết công thức tính góc giữa hai 2.2 đường thẳng Câu 27
Vị trí tương đối Thông hiểu: của 2 đường
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một thẳng đường thẳng.
- Tính góc giữa hai đường thẳng.
- Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- Tìm giao điểm của 2 đường thẳng.
- Tìm điều kiện m để 2 đường thẳng song
song hoặc vuông góc (trong trường hợp đơn giản). Nhận biết: 3 (TN) 1 (TN)
- Nhận biết phương trình đường tròn.
- Xác định được tâm và bán kính đường Câu 30, Câu 31,
tròn biết phương trình của nó.
- Xác định được phương trình đường tròn
biết tâm và bán kính cho trước. Thông hiểu:
- Xác định được phương trình đường tròn 2.3.
khi biết tâm và điểm đi qua. TL1b Đường tròn
- Xác định được phương trình đường tròn
khi biết đường kính AB (A, B có tọa độ cho trước).
- Xác định được phương trình đường tròn
khi biết tâm và tiếp xúc với đường thẳng cho trước.
- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại
điểm thuộc đường tròn. Nhận biết: 1 (TN) 1 (TN)
- Nhận biết phương trình 3 đường conic. Thông hiểu: Câu 32 Câu 35
- Tìm được các đại lượng liên quan 3 đường Câu 33 2.4. conic Ba đường conic Câu 34 Tổng 20TN 15TN 4TL 2TL Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II ĐỀ THAM KHẢO
NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 10
(Đề thi có _06__ trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm).
Câu 1. (NB) Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt được mô tả như sau: Mức điện tiêu thụ
Giá bán điện ( đồng/kWh) Bậc 1 (từ 0 đến 50kWh) 1678
Bậc 2 (từ 50 đến 100kWh) 1734
Bậc 3 (từ 100 đến 200kWh) 2014
Bậc 4 (từ 200 đến 300kWh) 2536
Bậc 5 (từ 300 đến 400kWh) 2834
Bậc 6 (từ 400kWh trở lên) 2927
(Theo Tập đoàn Điện lục Việt Nam ngày 28/10/2021)
Nếu lượng điện tiêu thụ là 50 kWh thì số tiền (đồng) phải trả là bao nhiêu ? A. 3412. B. 238840 . C. 83900. D. 118580.
Câu 2. (NB) Cho hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c(a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ( 1; − +∞). B. ( ; −∞ − ) 1 . C. ( ; −∞ +∞). D. ( 4; − +∞).
Câu 3. (NB) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số x +1 y = ? x(x − 2) Trang 1/6 A. M (2; ) 1 . B. N ( 1; − 0).
C. P(2;0) . D. 1 Q0;   . 2   
Câu 4. (TH) Tập xác định của hàm số 2 − x y = là 2 x − 4x A.  \{0;2; } 4 . B.  \{0; } 4 .
C.  \[0;4]. D.  \ (0;4) .
Câu 5. (TH) Tập xác định của hàm số y = 3 − x + x +1 là A. [ 1; − 3) \{ } 2 . B. [ 1; − 2]. C. [ 1; − ] 3 . D. (2;3).
Câu 6. (NB) Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai A. 1 3
y = x − 2x +1. B. 1 y = . 2 2 x + 2x +1 C. y = 3 − x +1. D. 1 2
y = − x + x −1. 2
Câu 7. (NB) Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc dưới đây là A. I(2;1) . B. I(1; 2
− ) . C. I(2; 1) − . D. I( 1; − 2) .
Câu 8. (NB) Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? y 1 O 1 x A. 2
y = −x + 3x −1. B. 2
y = 2x − 3x +1. C. 2
y = x − 3x +1. D. 2 y = 2
− x + 3x −1.
Câu 9. (TH) Tìm parabol (P) 2
: y = ax + 3x − 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x = 3. − A. 2
y = x + 3x − 2 . B. 1 2
y = x + x − 2 . 2 C. 1 2
y = x − 3x − 2 . D. 1 2
y = x + 3x − 2 . 2 2
Câu 10. (TH) Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I (0;− )
1 và đi qua điểm A(2;3) .
A. y = (x − )2 1 . B. 2 y = x +1.
C. y = (x + )2 1 . D. 2 y = x −1. Trang 2/6
Câu 11. (TH) Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. y x O `
Khẳng định nào sau đây đúng? A. a > 0, b < 0, c < 0 . B. a > 0, b < 0, 0 c > . C. a > 0, b > 0, 0 c > . D. a < 0, b < 0, c < 0 .
Câu 12. (NB) Cho f (x) 2
= ax + bx + c(a ≠ 0) . Điều kiện để f (x) > 0, x ∀ ∈  là: A. a < 0 a < a < a >  . B. 0  . C. 0  D. 0  ∆ < 0 ∆ ≤ 0 ∆ = 0 ∆ < 0
Câu 13. (NB) Cho tam thức f (x) 2
= ax + bx + c(a ≠ 0). f (x) không đổi dấu trên tập  khi: A. 2
b − 4ac ≤ 0. B. 2
b − 4ac > 0 . C. 2
b − 4ac ≠ 0 D. 2
b − 4ac ≥ 0
Câu 14. (NB) Trong các tam thức sau, tam thức nào luôn âm với mọi x∈ ? A. f (x) 2
= −x − 3x − 4 . B. f (x) 2
= x − 3x + 4 . C. f (x) 2
= −x − 3x + 4 . D. f (x) 2
= −x − 4x − 4 .
Câu 15. (TH) Cho tam thức bậc hai f (x) 2
= −x − 4x + 5. Tìm tất cả giá trị của x để f (x) ≥ 0 . A. x∈[ 1;
− 5]. B. x∈( ; −∞ − ] 1 ∪[5;+ ∞) . C. x∈[ 5; − ] 1 . D. x∈( 5; − ) 1 .
Câu 16. (TH) Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2
2x 3x 7  0. A. S 0. B. S   0 . C. S .  D. S . 
Câu 17. (NB) Tập nghiệm của phương trình: 2 x + 3x − 2 = 1 − là: A. ∅. B. { } 0 . C. { } 1 . D. { } 1 − .
Câu 18. (NB) Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. x + 2 = x −1 .
B. x + 2 = 2 3x − 2 .
C. x −1= x −3 . D. 2
x − x − 4 = x − 4 .
Câu 19. (TH) Phương trình ( 2x + x) 2 6
x = x + 6x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3.
Câu 20. (TH) Số nghiệm nguyên dương của phương trình x −1 = x −3 là A. 0 . B. 1. B. 2 . D. 3.
Câu 21. (NB)Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d :3x y2017 0? A.     n  3;0 n  3;1 n  6;2 n  6;2 4   3   2   1   . B. . C. . D. . Trang 3/6 
Câu 22. (NB) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;− ) 1 và nhận u = ( 3 − ;2)
làm vectơ chỉ phương là  = − − x = 2 − − 3tx = 3 − + 2tx = 2 − − 3t A. x 1 3t  . B.  . C.  . D.  . y =1+ 2ty =1+ 2ty = 2 − ty =1+ 2t
Câu 23. (TH) Đường thẳng d đi qua điểm M 1;2 và song song với đường thẳng : 2x 3y12  0
có phương trình tổng quát là:
A. 2x 3y8  0 .
B. 2x 3y8  0 . C. 4x 6y1 0 . D. 4x3y8  0 .
Câu 24. (TH) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A3;7 và B1;7 là:
A. y7  0. B. y7  0.
C. x  y4  0. D. x  y6  0.
Câu 25. (NB) Đường thẳng ∆ :3x − 2y − 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây?
A. d : 6x − 4y −14 = 0 . B. d : 3
− x + 2y − 7 = 0. C. d :3x − 2y = 0 .
D. d :3x + 2y = 0 . 4 3 2 1
Câu 26. (NB) Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M (x ; y đến đường thẳng 0 0 )
∆ : Ax + By + C = 0 được tính bởi công thức :
ax + by + c
Ax + By + C
A. d (M ,∆) 0 0 =
B. d (M ,∆) 0 0 = 2 2 a + b . 2 2 A + B .
Ax + By − C C. d (M + + ,∆) 0 0 = D. ( Ax By C d M ,∆) 0 0 = 2 2 A + B . 2 2 A + B
Câu 27. (NB) Cho 2 đường thẳng (∆ : a x + b y + c = 0 ; ∆ : a x + b y + c = 0 1 ) 1 1 1 ( 2) 2 2 2
Khi đó góc giữa 2 đường thẳng được tính bới công thức : A. a b + a b a a + b b cos(∆ ,∆ ) 1 1 2 2 = B. cos(∆ ,∆ = 1 2 ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2
a + b . a + b 2 2 2 2
a + a . b + b 1 1 2 2 1 2 1 2 C. + a a + b b cos(∆ ,∆ ) a a b b 1 2 1 2 = D. cos(∆ ,∆ = 1 2 ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2
a + a . b + b 2 2 2 2
a + b . a + b 1 2 1 2 1 1 2 2
Câu 28. (TH) Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng x  1at d : 2x – 4 y 1  0 d :  1 và 2  vuông góc với nhau? y  3a    1 t  A. a 2. B. a 1 C. a 1. D. a  2. .
Câu 29. (TH) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 7x3y16  0 và x 10  0 . A. 10;18 . B. 10;18 . C. 10;18. D. 10;18.
Câu 30. (NB) Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C x 2 y 2 : 1 3  16 là: A. I 1;3, R  4. B. I 1;3, R  4. C. I 1;3, 16. R  D. I 1;3, 16. R 
Câu 31. (TH) Đường tròn C có tâm I 2;3 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là: Trang 4/6
A. x 2 y 2 2 – 3  9.
B. x 2 y 2 2 – 3  4.
C. x 2 y 2 2 – 3  3.
D. x  2 y 2 2 3  9. 2 2
Câu 32. (NB) Elip  : x y E   1 có tiêu cự bằng: 25 16 A. 3. B. 6. C. 9. D. 18.
Câu 33. (NB) Phương trình dạng chính tắc của hypebol là 2 2 2 2 A. x y + = 1. B. x y − = 1. C. 2 y = 2 px . D. 2 y = px . 2 2 a b 2 2 a b
Câu 34. (NB) Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là 2
y = 2 px , với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ tiêu điểm p F  ;0 p  .
B. Phương trình đường chuẩn ∆ : x + = 0 . 2    2
C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy .
D. Parabol nằm về bên phải trục Oy .
Câu 35. (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho (E) có tiêu điểm F (2 5;0), F và điểm M thuộc (E) 1 2
thỏa MF MF 12. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip (E) ? 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y x y x y x y  1 B.  1 C.  1 D.  1 36 16 6 1 36 20 144 124
II. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm).
Câu 1 (1 điểm). Trong mp tọa độ , cho 2 điểm A (-5; 3) và đường thẳng (d) có phương trình:
2x + y − 2023 = 0 .
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  
 đi qua điểm A và song song với d.
b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 2 (1 điểm). Biết rằng hàm số 2
y = ax + bx + c ( 0
a ≠ ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và
có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6). Tính tích P = . abc
Câu 3 (0,5 điểm). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2 2
x + x +1 = 2x + mx + m +1
Câu 4 (0,5 điểm). Một rạp chiếu phim có sức chứa 1000 người. Với giá vé 40 000 đồng, trung
bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu
phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng trên mỗi vé thì sẽ có
thêm 100 người đến rạp mỗi ngày. Tìm mức giá mỗi vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.
------------------------ HẾT ------------------------ Trang 5/6 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN a > 0  Câu 2. (1,0 điểm). b
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 nên − = 2.  2a  ∆ − = 4  4a
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6) nên ta có c = 6. a > 0   >  >  1 a 0 a 0 b a = − = 2    2  b =  4 − a b =  4 − a  Từ đó ta có hệ 2a  ⇔  ⇔  ⇒ b  = 2 − 2 2 ∆  b  − 4ac = 16 − a 16  a − 8a = 0 4  − = c = 6  4a c 6 c 6  = =  c = 6   → P = abc = 6. − Câu 3. (0,5 điểm). 2
x + x +1> 0 2 2
x + x +1 = 2x + mx + m +1 ⇔  2 2
x + x +1= 2x + mx + m +1 2
x + x +1> 0 x ∈  2 ⇔  ⇔ 
⇔ x + (m −1)x + m = 0 (2) 2 2
x + (m −1)x + m = 0
x + (m −1)x + m = 0
Vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm: m ≤ 3− 2 2 2 2
⇔ ∆ = (m −1) − 4m ≥ 0 ⇔ m − 6m +1≥ 0 ⇔  . m ≥ 3+ 2 2
Câu 4. (0,5 điểm).
Gọi x (nghìn đồng) là giá mỗi vé bán ra (0 < x < 40)
Số tiền giảm giá mỗi vé so với mức giá cũ là: 40 − x (nghìn đồng)
Số người tăng lên khi giảm giá vé là: 10(40 − x)
Số người đến rạp chiếu phim mỗi ngày khi giảm giá vé là: 700 −10x
Doanh thu mỗi ngày khi giá ve x (nghìn đồng) là: R(x) 2 = 10
− x + 700x (0,3 điểm)
Tìm đúng doanh thu lớn nhất trong ngày: 12 250 000 đồng khi đó mỗi vé 35 000 đồng (0,2 điểm)
-------------------- HẾT -------------------- Trang 6/6
Document Outline

  • 1.MA TRẬN + BẢNG ĐẶC TẢ KT GIỮA KÌ 2 -TOÁN 10
  • 2.ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 10-KT GIỮA HK2